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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE MINAS Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
EFPIC - DIMC
FECHA DE ENTREGA: 29 FEBRERO DE FEBRERO DEL 2024
MÉTODOS NUMÉRICOS
PREGUNTA N° 01(5.0 puntos)
Dada la matriz: 𝐴 = (4 2 1 3; 2 5 2 2; 1 3 2 2; 3 1 1 3)
Hacer un programa para encontrar los valores propios con el método de Jacobi.
PREGUNTA N° 02 (5.0 puntos)
Dada la matriz:
𝐴 = (2 1 1 0; 1 4 3 4; 1 0 3 4; 3 1 1 5)
a) Hacer un programa para encontrar el valor propio dominante con el método de la potencia.
(3 puntos).
b)Hacer un programa para encontrar el valor propiocon menor valor absoluto, paraelloemplear
el método de la potencia inversa. (3 puntos)
PREGUNTA N° 03 (5.0 puntos)
Dado el problema de programación lineal:
Max Z= 20 x + y
• x+y ≥2
• x+4y ≤16
• 3x+y ≤15
• x,y ≥0
1) Resolver el problema mediante el algoritmo del simplex
2) Plantear el dual
3) Comparar ambos resultados.
PREGUNTA N° 04 (5.0 puntos)
Una compañía petrolífera debe determinar cuántos barriles de petróleo hay que extraer en los
próximos dos años. Si la compañía extrae x1 millones de barriles durante un año, se pondrá a
vender cada barril a 30-x1 dólares. Si extrae x2 millones de barril durante el segundo año, se
podrá vender cada barril a 35-x2 dólares. El costo para extraer x1 millones de barriles en el
primer año es de x 2 1 millones de dólares y el costo para extraer x2 millones de barriles durante
el segundo año es de 2x 2 2 millones de dólares. Se puede obtener como máximo un total de 20
millones de barriles de petróleo, y se puede gastar como máximo 250 millones de dólares en la
extracción.
UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA DE MINAS Y CIVIL
ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
EFPIC - DIMC
Formular la función no lineal. para ayudar a la empresa a maximizar sus ganancias para los
próximos dos años.
Las variables de decisión del problema son:
x1: millones de barriles extraído durante el primer año
x2: millones de barriles extraídos durante el segundo año
1) Determinar la función objetivo y las restricciones.
2) Usar le método de multiplicadors de Lagrange para obtener la solución.
Notas importantes:
1. El nombre de los archivos y carpetas serán los siguientes:
APELLIDO_DEL_ALUMNO_NOMBRE_CÓDIGO _GRUPO (.docx, .pdf, .m,
.py)
2. El algoritmo debe estar incluido en el anexo.
3. Es obligatoio el uso de MATLAB o PYTHON.
4. Trabajos iguales se anularán.
5. Existe la posibilidad de presentar en grupos de 02 (DOS).

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