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Subido porAcademiamatematica
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Razonamiento inductivo y deductivo

El documento describe el razonamiento inductivo y deductivo. El razonamiento inductivo permite llegar a conclusiones generales a partir de observaciones repetidas, mientras que el razonamiento deductivo aplica principios generales a casos específicos. Se proveen ejemplos de ambos tipos de razonamiento y cómo pueden usarse para hacer conjeturas o sacar conclusiones.

Educación◦
El Razonamiento Inductivo • El razonamiento inductivo se caracteriza por permitir llegar a una conclusión general (mediante una conjetura) a partir de observaciones repetidas de ejemplos específicos. La conjetura puede ser verdadera o falsa.
¿Qué es una conjetura ? • Es una suposición fundamentada en observaciones repetidas de un patrón o proceso en particular.
El Razonamiento Deductivo • El razonamiento deductivo se caracteriza por la aplicación de principios generales a ejemplos específicos.
Ejemplo 1 a) Nuestra casa esta hecha de madera tratada. Mis dos vecinos inmediatos tienen casas hechas de madera tratada. Por tanto, todas las casas de nuestros vecinos están hechas de madera tratada. PREMISA: “Nuestra casa está hecha de madera tratada” y “Mis dos vecinos inmediatos tienen casas hechas de madera tratada”. CONCLUCIÓN: “Por tanto, todas las casas de nuestros vecinos están hechas de madera tratada”.
Ejemplo 1 b) Todos los procesadores de palabras permiten imprimir el símbolo @. Yo tengo un procesador de palabras. Yo puedo imprimir el símbolo de @. PREMISA: “Todos los procesadores de palabras permiten imprimir el símbolo @”. CONCLUSIÓN: “Yo puedo imprimir el símbolo de @”.
Ejemplo 1 c) Hoy es viernes. Mañana será sábado. PREMISA: “Hoy es viernes”. CONCLUCIÓN: “Mañana es sábado”.
Ejemplo 2 Utilice el razonamiento inductivo para determinar qué número es el más probable que siga en cada lista. a) 3, 7, 11, 15, 19, 23 b) 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 c) 1, 2, 4, 8, 16
Ejemplo 3 Observe la lista de igualdades de abajo. Utilice esa lista para predecir qué operación sería la siguiente: 37 X 3 = 111 37 X 6 = 222 37 X 9 = 333 37 X 12 = 444 Qué sucede después de que el segundo factor llega a 30 y haga conjeturas con base a esos productos
Media Jornada Contar anécdota de el científico y las pulgas. Tarea de grupo: En una pagina presentar al menos 6 ejemplos de anuncios en televisión, periódicos, revistas, etc. Que introduzcan a los consumidores a extraer conclusiones erróneas.
Un ejemplo clásico de cómo el razonamiento inductivo puede fallar es el del número de regiones que se forman al construir cuerdas en un círculo. Cuerda Radio Secante Diámetro Tangente Arco
Regresando Un ejemplo clásico de cómo el razonamiento inductivo puede fallar es el del número de regiones que se forman al construir cuerdas en un círculo. Cuando dos puntos sobre una circunferencia se unen mediante un segmento de recta, se forma una cuerda. Elija un solo punto sobre una circunferencia
Continuando… Continúe este patrón. Con tres puntos dibuje todas las cuerdas posibles. Se forman cuatro regiones interiores, lo que puede verse a continuación. Cuatro producen 8 regiones y cinco puntos dan como resultado 16 regiones.
Resumen Una conjetura inductiva razonable sería que para 6 puntos se formarían 32 renglones. Pero tu que dices? Número de Número de Puntos Regiones 1 1 2 2 1, 2, 4, 8, 16, 31, 57 3 4 4 8 5 16