SlideShare una empresa de Scribd logo
I.E “10214” LA RAMADA – SALAS                                          Matemática – 4º Secundaria


                        RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE
                             ÁNGULOS AGUDOS

1. Definición                                                                           1
                                                         Por ejemplo:          sen                 csc  = 3
                                                                                        3
   La razón trigonométrica de un ángulo agudo
   en un triángulo rectángulo se define como el                                                 Inversas
   cociente que se obtiene al dividir las
   medidas de las longitudes de dos de los                                              5                       3
                                                                                tg                  ctg 
   lados del triángulo rectángulo con respecto                                          3                       5
   a uno de los ángulos agudos.
                                                                                                Inversas

   Sea el triángulo rectángulo ABC recto en B.          Observación:

                           C                            1. En un triángulo rectángulo

                                    Teorema de                                 hipotenusa > catetos
             b                       Pitágoras
                           a                                  Entonces:

                                   b2 = a2 + c2                0 < Sen  < 1             0 < Cos  < 1
             
   A                       B                                   Sec  > 1              Csc  > 1
                 c
                                                                sen   Sen
                                                                   2             2
                                                         2.
   Elementos:
                                                                sen 
                                                         3.         
    Hipotenusa (H)        b                                   sen 
    Catetos respecto al ángulo “”
     a) Cateto opuesto (C.O.)  a
     b) Cateto adyacente (C.A.)  c
    m ∢ CAB   (agudo)
                                                                  Ejercicios Resueltos

                                                        01. En un triángulo rectángulo ABC recto en B
                                                            reducir:
2. Razones Trigonométricas para el                             E = sen A .sec C + cos C . csc A

   ángulo “”:
                                                              Solución:
                                 CO a                         Representamos un triángulo que se ajuste
 Seno de             sen        
                                  H   b                       al problema:
                                                  I
                               CA c                                                    Del gráfico:
 Coseno de           cos                     N                               C
                               H   b                                                                  a b a    b
                                                  V                                              E     x   x
                             CO a                                                                     b  a b   a
 Tangente de         tg                      E                    b
                             CA c                                                           a
                                                  R
                                 CA c                                                           E=1+1 
 Cotangente de   ctg                         S
                                 CO a                     A                                 B
                                                  A                                             E=2
                                 H   b                                     c
 Secante de          sec                     S
                                 CA c
                                  H   b
 Cosecante de        csc        
                                 CO a




                                                  -1-                     Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
I.E “10214” LA RAMADA – SALAS                                                              Matemática – 4º Secundaria
                                                              1
02. Si:  es un ángulo agudo tal que cos                      .
                                                              3                        Práctica Dirigida Nº 01
   Calcular tg .
                                                                                                10
                                                                          01. Si: Cos =             y 0º<  < 90º
   Solución:                                                                                   10

                                 1        cateto adyacente                    Calcular:       L = Csc – Ctg
   Del dato:         cos  
                                 3        hipotenusa
                                                                                     10  1                      10  1           10
   “” debe estar dentro de un triángulo                                      a)                          b)              c)
                                                                                      3                           3               3
   rectángulo.
                                                                                     10  3                      10  3
                                           C                                  d)                          e)
                                                                                       3                          3


                         3
                                                                          02. En un triángulo rectángulo ABC (recto en “C”)
                                                2     2                       reducir:
                                                                                           H = (tgB + ctgB)2 – (ctgA – tgA)2
        A
                                          B
                             1                                                a) 4                        b) 5            c) 6
                                                                              d) 8                        e) 2
   Por Pitágoras:
                     2
    32  12  BC                            BC  2 2                      03. En un triángulo rectángulo ABC recto en B.
                                                                              Reducir: E = senA secC + senC secA
                         2 2
   Piden: tg                    2 2
                          1
                                                                              a) 1                   b) 2                 c) 3
                                                                              d) 4                   e) 5

03. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C,
                            CscB                                          04. Si: Sec x  7
    se cumple que: CosA 
                              5
                                                                              Calcular: E  tg 2 x  42 Senx
    Calcular: P = SecA – CtgB

   Solución:                                                                  a) 10                  b) 12                c) 14
                                                                              d) 18                  e) 20
                                                    CscB
   Del enunciado:                           CosA 
                                                      5
        B                                           c
                                                                          05. En un triángulo ABC recto en C se tiene que
                                                 b b
                                                                             a + c = 2.
                         c                       c 5
    a                                                                                          Csc B  CtgB
                                                 2        2                   Calcular: E 
                                               5b = c                                                 b

    C                                           5b  c
                                     A
                     b                                                        a) 1                   b) 2                 c) 1/2
                                                                              d) 1/4                 e) 4
   Por el teorema de Pitágoras:
                                                                          06. Del gráfico hallar:
            a 2 + b 2 = c2                                                                            Ctgα
            a2 + b2 = 5b2                                                     E  3 (Tgθ  Tgβ )
                  a2 = 4b2                                                                                2
                  a = 2b
                                                                                a) 2/3                                                 m
   Nos piden:
                                                                                b) 3/2
                                         c a
            P = SecA – CtgB =                                                  c) 5/3
                                         b b                                                                                           2m
                                                                                d) 2 3                                     
                  5b 2b                                                                                          
            P=                           P=        5 -2
                  b   b                                                         e) 15


                                                                    -2-                       Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
I.E “10214” LA RAMADA – SALAS                                            Matemática – 4º Secundaria

08. A partir de la figura mostrada, calcular:
    N = tg + tg                                                            2
                                                       05. Si: Sen           ; ( es agudo)
                                                                             3
                                                             Calcular: Ctg
    a) 16
    b) 18
    c) 20                                                    a)      5             b)    2 5             c)     5
    d) 22
                                                                     5                   2 5                    2
                                                             d)                    e)
                                                                     5                    3
    e) 24
                                                                              5
                                                       06. Si: Sec 
                                                                             2
                   Tarea Nº 01
                                                             Determinar: E  5Sen  Ctg

01. En un triángulo rectángulo ABC recto en C                a) 1                  b) 2                  c) 3
    reducir: E = a.TgB + c.SenA – b.TgA                      d) 4                  e) 5

    a) b              b) a               c) c                                  3
    d) a + b          e) 2a                            07. Si: Sen 
                                                                              3

                                                             Determinar: E             2  Tg  3  Csc 

02. En un triángulo rectángulo ABC recto en B.               a) 1                  b) 2                  c) 3
                b        b       c
    Reducir: E  SenA  SenC TgA                            d)                    e)
                a        c       a

                                                       08. Si se tiene que “” es agudo y
    a) a + b + c      b) 2a              c) b                                                      3
                                                                                      Ctg cos   4
                                                                                   4
    d) 2c             e) 3                                 Calcular: E  Csc 2  
                                                                                    7


                                                             a) 1                  b) 2                  c) 3
               8
03. Si: Tgθ     ; (es agudo)                               d) 4                  e) 5
              15
                  1
    Calcular: E  Senθ  2Cosθ
                  2                                    09.    De la figura, calcular:
    a) 1              b) 2               c) 3                        Tgθ  Tg
    d) 4              e) 5                                    E=
                                                                         Senθ
               1                                                                                     B
04. Si: Ctgα  , ( es agudo)
               4                                              a) 1                                    4
                                                              b) 3                     17            C
    Calcular: M  17 (Sen  Cos )
                                                              c) 2
                                                                                                         
                                                              d) 4       A                                          E
    a) 2              b) 3               c) 4                                                       D
                                                              e) 8                             18
    d) 5              e) 6




                                                 -3-                      Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
I.E “10214” LA RAMADA – SALAS       Matemática – 4º Secundaria




                                4    Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Triangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejerciciosTriangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejercicios
Cecilia Laura Torres Pariona
 
Cuadrilatero
CuadrilateroCuadrilatero
Cuadrilatero
Ramiro Dominguez
 
Geometria 5°
Geometria 5°   Geometria 5°
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudosTrigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
rosendozaulincanajar
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos iRazones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
JUANCA
 
Semana 08 geometria plana 2021
Semana 08   geometria plana 2021Semana 08   geometria plana 2021
Semana 08 geometria plana 2021
elmojsy
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOSEJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
Cesar Suarez Carranza
 
Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
karlosnunezh
 
Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.
smatiasr
 
Region cuadrangular
Region cuadrangularRegion cuadrangular
Region cuadrangular
Ramiro Dominguez
 
Aplicaciones de la congruencia de triángulos
Aplicaciones  de la congruencia de triángulosAplicaciones  de la congruencia de triángulos
Aplicaciones de la congruencia de triángulos
Marlube3
 
Geometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 bGeometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 b
349juan
 
Semana 2
Semana 2Semana 2
Sistemas de medida angular
Sistemas de medida angularSistemas de medida angular
Sistemas de medida angular
JUANCA
 
Práctica calificada área de regiones poligonales
Práctica calificada   área de regiones poligonalesPráctica calificada   área de regiones poligonales
Práctica calificada área de regiones poligonales
Ines Maybel Santivañez Richter
 
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circularSemana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Evaluacion trigonometria 3 m
Evaluacion trigonometria 3 mEvaluacion trigonometria 3 m
Evaluacion trigonometria 3 m
Escuela EBIMA
 

La actualidad más candente (20)

Triangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejerciciosTriangulos propiedades ejercicios
Triangulos propiedades ejercicios
 
Cuadrilatero
CuadrilateroCuadrilatero
Cuadrilatero
 
Geometria 5°
Geometria 5°   Geometria 5°
Geometria 5°
 
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudosTrigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
Trigonometria 1 razones trigonométricas de ángulos agudos
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos iRazones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
 
Semana 08 geometria plana 2021
Semana 08   geometria plana 2021Semana 08   geometria plana 2021
Semana 08 geometria plana 2021
 
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOSEJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
EJERCICIOS PROPUESTOS DE SEGMENTOS Y ÁNGULOS
 
Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)Solucionario semana 1 (4)
Solucionario semana 1 (4)
 
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007Teoria y problemas de congruencia de triangulos  ccesa007
Teoria y problemas de congruencia de triangulos ccesa007
 
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notablesPractica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
Practica nº 3 geometria 4to año triangulos rectangulos notables
 
Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.Actividad 4 teorema de thales.
Actividad 4 teorema de thales.
 
Region cuadrangular
Region cuadrangularRegion cuadrangular
Region cuadrangular
 
Aplicaciones de la congruencia de triángulos
Aplicaciones  de la congruencia de triángulosAplicaciones  de la congruencia de triángulos
Aplicaciones de la congruencia de triángulos
 
Geometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 bGeometria 5° 2 b
Geometria 5° 2 b
 
Semana 2
Semana 2Semana 2
Semana 2
 
Sistemas de medida angular
Sistemas de medida angularSistemas de medida angular
Sistemas de medida angular
 
Práctica calificada área de regiones poligonales
Práctica calificada   área de regiones poligonalesPráctica calificada   área de regiones poligonales
Práctica calificada área de regiones poligonales
 
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circularSemana 2 longitud de arco y area de un sector circular
Semana 2 longitud de arco y area de un sector circular
 
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013Actividad 2 geometria  lineas notables en los triangulos 2013
Actividad 2 geometria lineas notables en los triangulos 2013
 
Evaluacion trigonometria 3 m
Evaluacion trigonometria 3 mEvaluacion trigonometria 3 m
Evaluacion trigonometria 3 m
 

Destacado

Sopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballoSopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballo
beatrizjyj2011
 
Ecuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicasEcuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicas
oliluna
 
5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos
insucoppt
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Ministerio de Educación
 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICASFUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
CESAR COAQUIRA
 
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccionPractica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementariasProblemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Liceo Naval
 
Problemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferenciaProblemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferencia
Jose Sanchez
 
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Razones  trigonométricas de  un  ángulo  agudoRazones  trigonométricas de  un  ángulo  agudo
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
justusrios
 
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45ºEJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
Juan Jose Falcon Vizcarra
 
Actividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferenciaActividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferencia
Celiamagister
 
Sector circular
Sector circularSector circular
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
Marcelo Calderón
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
Marcelo Calderón
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de Geometría
JRIOSCABRERA
 
Actividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia iActividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia i
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculoEjercicios + solucionarios circunferencia y círculo
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo
Julio López Rodríguez
 

Destacado (18)

Sopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballoSopa de letras y salto del caballo
Sopa de letras y salto del caballo
 
Ecuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicasEcuaciones CuadráTicas
Ecuaciones CuadráTicas
 
5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos5 resolucion te triangulos rectangulos
5 resolucion te triangulos rectangulos
 
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
Actividad 3 trigonometria 4 to razones trigonometricas i 2013
 
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
 
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICASFUNCIONES TRIGONOMETRICAS
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
 
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccionPractica 2 de trigonometria sector circular seleccion
Practica 2 de trigonometria sector circular seleccion
 
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementariasProblemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
Problemas sobre razones trigonométricas inversas y complementarias
 
Problemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferenciaProblemas sobre circunferencia
Problemas sobre circunferencia
 
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Razones  trigonométricas de  un  ángulo  agudoRazones  trigonométricas de  un  ángulo  agudo
Razones trigonométricas de un ángulo agudo
 
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45ºEJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
EJERCICIOS DE RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 45º
 
Actividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferenciaActividades de la longitud de la circunferencia
Actividades de la longitud de la circunferencia
 
Sector circular
Sector circularSector circular
Sector circular
 
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas30 ángulos en la circunferencia y teoremas
30 ángulos en la circunferencia y teoremas
 
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
31 ejercicios de ángulos en la circunferencia y teoremas
 
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de GeometríaEjercicios de Geometría
Ejercicios de Geometría
 
Actividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia iActividad 5 geometria circunferencia i
Actividad 5 geometria circunferencia i
 
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculoEjercicios + solucionarios circunferencia y círculo
Ejercicios + solucionarios circunferencia y círculo
 

Similar a RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

Semana 3 cs
Semana 3 csSemana 3 cs
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOSTEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
beatrizjyj2011
 
Triangulo rectangulo
Triangulo rectanguloTriangulo rectangulo
Triangulo rectangulo
beatrizjyj2011
 
Razones ii
Razones iiRazones ii
Razones ii
markoanthonio
 
Razones ii
Razones iiRazones ii
Razones ii
markoanthonio
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
Semana 3Semana 3
Resolucion
ResolucionResolucion
Resolucion
Alberto Bocanegra
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Geometria triangulos
Geometria   triangulosGeometria   triangulos
Geometria triangulos
Edward Solis
 
1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pitagoras
Cumon Zbetz
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
Semana 16Semana 16
áNgulo en una circunferencia
áNgulo en una circunferenciaáNgulo en una circunferencia
áNgulo en una circunferencia
Victor Huamani Nstra.SRA DEL CARMEN
 
Ensayo psu geometría
Ensayo psu geometríaEnsayo psu geometría
Ensayo psu geometría
Pedro Fernando Godoy Gomez
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
epvmanantiales
 
Trigo & Geo
Trigo & GeoTrigo & Geo
Trigo & Geo
Jimmy Espinoza
 

Similar a RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS (20)

Semana 3 cs
Semana 3 csSemana 3 cs
Semana 3 cs
 
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOSTEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA DE TRIANGULO RECTANGULO Y EJERCICIOS RESUELTOS
 
Triangulo rectangulo
Triangulo rectanguloTriangulo rectangulo
Triangulo rectangulo
 
Razones ii
Razones iiRazones ii
Razones ii
 
Razones ii
Razones iiRazones ii
Razones ii
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Resolucion
ResolucionResolucion
Resolucion
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Geometria triangulos
Geometria   triangulosGeometria   triangulos
Geometria triangulos
 
1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii1º examen formativo 2012 iii
1º examen formativo 2012 iii
 
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pitagoras
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
 
áNgulo en una circunferencia
áNgulo en una circunferenciaáNgulo en una circunferencia
áNgulo en una circunferencia
 
Ensayo psu geometría
Ensayo psu geometríaEnsayo psu geometría
Ensayo psu geometría
 
Polígonos
PolígonosPolígonos
Polígonos
 
Trigo & Geo
Trigo & GeoTrigo & Geo
Trigo & Geo
 

Más de EDWIN RONALD CRUZ RUIZ

LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIALA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDESCOMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Centro Poblado Menor de Huanchayllo
Centro Poblado Menor de HuanchaylloCentro Poblado Menor de Huanchayllo
Centro Poblado Menor de Huanchayllo
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
modulo de formacion ciudadana 4º 2011
modulo de formacion ciudadana 4º 2011modulo de formacion ciudadana 4º 2011
modulo de formacion ciudadana 4º 2011
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPENDIO TERCERO
COMPENDIO TERCEROCOMPENDIO TERCERO
COMPENDIO TERCERO
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
Geometria Cociap 3ro
Geometria Cociap 3roGeometria Cociap 3ro
Geometria Cociap 3ro
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
ALGEBRA 1º
ALGEBRA 1ºALGEBRA 1º
modulo de formacion ciudadana 1º 2011
modulo de formacion ciudadana 1º 2011modulo de formacion ciudadana 1º 2011
modulo de formacion ciudadana 1º 2011
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
ALGEBRA 4º y 5º
ALGEBRA 4º y 5ºALGEBRA 4º y 5º
ALGEBRA 4º y 5º
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPENDIO PRIMERO
COMPENDIO PRIMEROCOMPENDIO PRIMERO
COMPENDIO PRIMERO
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPENDIO SEGUNDO
COMPENDIO SEGUNDOCOMPENDIO SEGUNDO
COMPENDIO SEGUNDO
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
mod_geo_primer_grad_2010
mod_geo_primer_grad_2010mod_geo_primer_grad_2010
mod_geo_primer_grad_2010
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
modulo de formacion ciudadana 3º 2011
modulo de formacion ciudadana 3º 2011modulo de formacion ciudadana 3º 2011
modulo de formacion ciudadana 3º 2011
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
ALGEBRA 2º
ALGEBRA  2ºALGEBRA  2º
modulo de formacion ciudadana 2º 2011
modulo de formacion ciudadana 2º 2011modulo de formacion ciudadana 2º 2011
modulo de formacion ciudadana 2º 2011
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
MANUAL WIKISPACES
MANUAL WIKISPACESMANUAL WIKISPACES
MANUAL WIKISPACES
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
modulo de formacion ciudadana 5º 2011
modulo de formacion ciudadana 5º 2011modulo de formacion ciudadana 5º 2011
modulo de formacion ciudadana 5º 2011
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPENDIO CUARTO
COMPENDIO CUARTOCOMPENDIO CUARTO
COMPENDIO CUARTO
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 
COMPENDIO QUINTO
COMPENDIO QUINTOCOMPENDIO QUINTO
COMPENDIO QUINTO
EDWIN RONALD CRUZ RUIZ
 

Más de EDWIN RONALD CRUZ RUIZ (20)

LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIALA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DEL PERÚ Y SU HISTORIA
 
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDESCOMPARACIÓN DE MAGNITUDES
COMPARACIÓN DE MAGNITUDES
 
Centro Poblado Menor de Huanchayllo
Centro Poblado Menor de HuanchaylloCentro Poblado Menor de Huanchayllo
Centro Poblado Menor de Huanchayllo
 
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
Proyecto Educativo Colaborativo "Elaboración de periódicos Murales"
 
modulo de formacion ciudadana 4º 2011
modulo de formacion ciudadana 4º 2011modulo de formacion ciudadana 4º 2011
modulo de formacion ciudadana 4º 2011
 
COMPENDIO TERCERO
COMPENDIO TERCEROCOMPENDIO TERCERO
COMPENDIO TERCERO
 
Geometria Cociap 3ro
Geometria Cociap 3roGeometria Cociap 3ro
Geometria Cociap 3ro
 
ALGEBRA 1º
ALGEBRA 1ºALGEBRA 1º
ALGEBRA 1º
 
modulo de formacion ciudadana 1º 2011
modulo de formacion ciudadana 1º 2011modulo de formacion ciudadana 1º 2011
modulo de formacion ciudadana 1º 2011
 
ALGEBRA 4º y 5º
ALGEBRA 4º y 5ºALGEBRA 4º y 5º
ALGEBRA 4º y 5º
 
COMPENDIO PRIMERO
COMPENDIO PRIMEROCOMPENDIO PRIMERO
COMPENDIO PRIMERO
 
COMPENDIO SEGUNDO
COMPENDIO SEGUNDOCOMPENDIO SEGUNDO
COMPENDIO SEGUNDO
 
mod_geo_primer_grad_2010
mod_geo_primer_grad_2010mod_geo_primer_grad_2010
mod_geo_primer_grad_2010
 
modulo de formacion ciudadana 3º 2011
modulo de formacion ciudadana 3º 2011modulo de formacion ciudadana 3º 2011
modulo de formacion ciudadana 3º 2011
 
ALGEBRA 2º
ALGEBRA  2ºALGEBRA  2º
ALGEBRA 2º
 
modulo de formacion ciudadana 2º 2011
modulo de formacion ciudadana 2º 2011modulo de formacion ciudadana 2º 2011
modulo de formacion ciudadana 2º 2011
 
MANUAL WIKISPACES
MANUAL WIKISPACESMANUAL WIKISPACES
MANUAL WIKISPACES
 
modulo de formacion ciudadana 5º 2011
modulo de formacion ciudadana 5º 2011modulo de formacion ciudadana 5º 2011
modulo de formacion ciudadana 5º 2011
 
COMPENDIO CUARTO
COMPENDIO CUARTOCOMPENDIO CUARTO
COMPENDIO CUARTO
 
COMPENDIO QUINTO
COMPENDIO QUINTOCOMPENDIO QUINTO
COMPENDIO QUINTO
 

Último

Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
EfranMartnez8
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
Fernández Gorka
 
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdfPresentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
LuanaJaime1
 
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Juan Martín Martín
 
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Mónica Sánchez
 
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdfEscuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
Alejandrino Halire Ccahuana
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
ElizabethLpez634570
 
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
genesiscabezas469
 
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdfDESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
JonathanCovena1
 
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
carla526481
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
JimmyDeveloperWebAnd
 
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
MiNeyi1
 
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptxQué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
saradocente
 
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdfGracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
Ani Ann
 
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infanciaPrueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
LudmilaOrtega3
 
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdfLa necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
JonathanCovena1
 
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZACORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de CienciasEureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
arianet3011
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
JorgeVillota6
 
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
DobbieElfo
 

Último (20)

Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdfEvaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
Evaluacion-Formativa-Nueva Escuela Mexicana NEM-ok.pdf
 
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍACINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
CINE COMO RECURSO DIDÁCTICO para utilizar en TUTORÍA
 
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdfPresentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
Presentación de proyecto en acuarela moderna verde.pdf
 
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
Soluciones Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinar...
 
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes CuadernilloHablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
Hablemos de ESI para estudiantes Cuadernillo
 
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdfEscuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
Escuela Sabática. El conflicto inminente.pdf
 
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdfPLAN 365 Presentación Gobierno 2024  (1).pdf
PLAN 365 Presentación Gobierno 2024 (1).pdf
 
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
Presentación de la historia de PowerPoint y sus características más relevantes.
 
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdfDESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
DESARROLLO DE LAS RELACIONES CON LOS STAKEHOLDERS.pdf
 
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
REGIMÉN ACADÉMICO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA - RESOC-2024-1650-GDEBA-DGC...
 
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdfCompartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
Compartir p4s.co Pitch Hackathon Template Plantilla final.pptx-2.pdf
 
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
1.- manual-para-la-creacion-33-dias-de-manifestacion-ulises-sampe.pdf
 
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptxQué entra en el examen de Geografía.pptx
Qué entra en el examen de Geografía.pptx
 
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdfGracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
Gracias papá hombre_letra y acordes de guitarra.pdf
 
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infanciaPrueba/test conoce tus heridas de la infancia
Prueba/test conoce tus heridas de la infancia
 
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdfLa necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
La necesidad de bienestar y el uso de la naturaleza.pdf
 
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZACORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
CORREOS SEGUNDO 2024 HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de CienciasEureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
Eureka 2024 ideas y dudas para la feria de Ciencias
 
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsadUrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
UrkuninaLab.pdfsadsadasddassadsadsadasdsad
 
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
La filosofía presocrática y los filosofos más relvantes del periodo.
 

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS

  • 1. I.E “10214” LA RAMADA – SALAS Matemática – 4º Secundaria RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS 1. Definición 1 Por ejemplo: sen   csc  = 3 3 La razón trigonométrica de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo se define como el Inversas cociente que se obtiene al dividir las medidas de las longitudes de dos de los 5 3 tg   ctg  lados del triángulo rectángulo con respecto 3 5 a uno de los ángulos agudos. Inversas Sea el triángulo rectángulo ABC recto en B. Observación: C 1. En un triángulo rectángulo Teorema de hipotenusa > catetos b Pitágoras a Entonces: b2 = a2 + c2  0 < Sen  < 1  0 < Cos  < 1  A B  Sec  > 1  Csc  > 1 c sen   Sen 2 2 2. Elementos: sen  3.   Hipotenusa (H)  b sen   Catetos respecto al ángulo “” a) Cateto opuesto (C.O.)  a b) Cateto adyacente (C.A.)  c  m ∢ CAB   (agudo) Ejercicios Resueltos 01. En un triángulo rectángulo ABC recto en B reducir: 2. Razones Trigonométricas para el E = sen A .sec C + cos C . csc A ángulo “”: Solución: CO a Representamos un triángulo que se ajuste Seno de   sen   H b al problema: I CA c Del gráfico: Coseno de   cos    N C H b a b a b V E x  x CO a b a b a Tangente de   tg   E b CA c a R CA c E=1+1  Cotangente de   ctg   S CO a A B A E=2 H b c Secante de   sec    S CA c H b Cosecante de   csc    CO a -1- Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
  • 2. I.E “10214” LA RAMADA – SALAS Matemática – 4º Secundaria 1 02. Si:  es un ángulo agudo tal que cos   . 3 Práctica Dirigida Nº 01 Calcular tg . 10 01. Si: Cos = y 0º<  < 90º Solución: 10 1 cateto adyacente Calcular: L = Csc – Ctg Del dato: cos   3 hipotenusa 10  1 10  1 10 “” debe estar dentro de un triángulo a) b) c) 3 3 3 rectángulo. 10  3 10  3 C d) e) 3 3 3 02. En un triángulo rectángulo ABC (recto en “C”) 2 2 reducir: H = (tgB + ctgB)2 – (ctgA – tgA)2 A  B 1 a) 4 b) 5 c) 6 d) 8 e) 2 Por Pitágoras: 2 32  12  BC BC  2 2 03. En un triángulo rectángulo ABC recto en B. Reducir: E = senA secC + senC secA 2 2 Piden: tg   2 2 1 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 03. En un triángulo rectángulo ABC, recto en C, CscB 04. Si: Sec x  7 se cumple que: CosA  5 Calcular: E  tg 2 x  42 Senx Calcular: P = SecA – CtgB Solución: a) 10 b) 12 c) 14 d) 18 e) 20 CscB Del enunciado: CosA  5 B c 05. En un triángulo ABC recto en C se tiene que b b  a + c = 2. c c 5 a Csc B  CtgB 2 2 Calcular: E  5b = c b C 5b  c A b a) 1 b) 2 c) 1/2 d) 1/4 e) 4 Por el teorema de Pitágoras: 06. Del gráfico hallar: a 2 + b 2 = c2 Ctgα a2 + b2 = 5b2 E  3 (Tgθ  Tgβ ) a2 = 4b2 2 a = 2b a) 2/3 m Nos piden: b) 3/2 c a P = SecA – CtgB =  c) 5/3 b b 2m d) 2 3  5b 2b   P=   P= 5 -2 b b e) 15 -2- Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
  • 3. I.E “10214” LA RAMADA – SALAS Matemática – 4º Secundaria 08. A partir de la figura mostrada, calcular: N = tg + tg 2 05. Si: Sen  ; ( es agudo) 3 Calcular: Ctg a) 16 b) 18 c) 20 a) 5 b) 2 5 c) 5 d) 22 5 2 5 2 d) e) 5 3 e) 24 5 06. Si: Sec  2 Tarea Nº 01 Determinar: E  5Sen  Ctg 01. En un triángulo rectángulo ABC recto en C a) 1 b) 2 c) 3 reducir: E = a.TgB + c.SenA – b.TgA d) 4 e) 5 a) b b) a c) c 3 d) a + b e) 2a 07. Si: Sen  3 Determinar: E  2  Tg  3  Csc  02. En un triángulo rectángulo ABC recto en B. a) 1 b) 2 c) 3 b b c Reducir: E  SenA  SenC TgA d) e) a c a 08. Si se tiene que “” es agudo y a) a + b + c b) 2a c) b 3 Ctg cos   4 4 d) 2c e) 3 Calcular: E  Csc 2   7 a) 1 b) 2 c) 3 8 03. Si: Tgθ  ; (es agudo) d) 4 e) 5 15 1 Calcular: E  Senθ  2Cosθ 2 09. De la figura, calcular: a) 1 b) 2 c) 3 Tgθ  Tg d) 4 e) 5 E= Senθ 1 B 04. Si: Ctgα  , ( es agudo) 4 a) 1 4 b) 3 17 C Calcular: M  17 (Sen  Cos ) c) 2   d) 4 A E a) 2 b) 3 c) 4 D e) 8 18 d) 5 e) 6 -3- Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz
  • 4. I.E “10214” LA RAMADA – SALAS Matemática – 4º Secundaria 4 Prof. Edwin Ronald Cruz Ruiz