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PRECALENTAMIENTO
Hallar el área sombreada en cada caso.                       08.- Hallar el área sombreada

01.- ABCD es un cuadrado. AB y CD son diámetros, hallar el
área sombreada




                                                             09.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada


02.- Hallar el área sombreada




                                                             10.- Hallar el área sombreaba, si la figura es un cuadrado


03.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada




                                                             11.- Hallar el área sombreada


04.- Hallar el área sombreada.




                                                             12.- Hallar el área sombreada
05.- Hallar el área sombreada




                                                             13.- Hallar el área sombreada

06.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada




                                                             14.- Hallar el área sombreada

07.- Hallar el área sombreada
11.- Hallar el área sombreada                                  04.- Calcular el área de la siguiente región sombreada.
                                                               "ABCD" es un cuadrado cuyo lado mide 10 cm.
                                                                                 2
                                                               a) 25(   +1) cm
                                                               b) 50(   +1)
                                                               c) 25(   +2)/2
                                                               d) 25(   +2)
                                                               e) 75(   +2)/2
12.- Hallar el área sombreada
                                                               05.- Calcular el área de la siguiente región sombreada, ABCD
                                                               es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm.
                                                                         2
                                                               a) 8 cm
                                                               b) 12
                                                               c) 16
                                                               d) 20
                                                               e) 24


13.- Hallar el área sombreada

                                                               06.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
                                                               es un cuadrado.
                                                                                 2
                                                               a) 36(4- ) cm
                                                               b) 32(4- )
                                                               c) 18(4- )
14.- Hallar el área sombreada                                  d) 36( -2)
                                                               e) 18( -2)

                                                               07.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
                                                               es un cuadrado.
                                                                             2
                                                               a) 16 cm
                                                               b) 20
                                                               c) 24
                                                               d) 30
                                                               e) 32
                          Bloque I
                                                               08.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
01.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD   es un cuadrado.
es un cuadrado, "M" y "N" son puntos medios, CD = 8 cm.                      2
                                                               a) 24 cm
a) 16 cm
           2                                                   b) 18
b) 24                                                          c) 36
c) 28                                                          d) 12
d) 32                                                          e) 20
e) 36
                                                               09.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
02.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD   es un cuadrado.
es un cuadrado cuyo lado mide 6 cm.                                              2
a) 3 cm
         2                                                     a) 9(7- )/2 cm
b) 6                                                           b) 9(7- )/4
c) 9                                                           c) 9(14- )/4
d) 12                                                          d) 3(14- )/2
e) 18                                                          e) 7(14- )/2

03.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD   10.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
es un cuadrado cuyo lado mide 4 cm.                            es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm.
                                                                         2
a) 12 cm
               2                                               a) 8 cm
                                                               b) 10
b) 4(2- )
                                                               c) 12
c) 8(4- )
                                                               d) 15
d) 4(4- )                                                      e) 16
e) 8( -2)
18.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
11.- Calcular el área de la región sombreada. ABCD es un        es un cuadrado.
cuadrado. "M" y "N" son puntos medios.
                                                                                   2
                                                                a) 8( -3) cm
               2                                                              2
a) 8(6+ ) cm                                                    b) 16( -2) cm
                                                                              2
b) 16(4+ )                                                      c) 16( -3) cm
                                                                              2
c) 64(2+ )                                                      d) 12( -1) cm
                                                                              2
d) 32(1+ )                                                      e) 24( -2) cm
e) 16(6+ )
                                                                19.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
12.- Calcular el área de la región sombreada. ABCD es un        es un cuadrado.
cuadrado cuyo lado mide 12 cm. "M", "N", "P" y "Q" son puntos
                                                                                       2
medios.                                                         a) 32(    -2) cm
         2                                                                       2
a) 72 cm                                                        b) 32(    -1) cm
b) 64                                                                            2
                                                                c) 16(    -2) cm
c) 48                                                           d) 24(    -2) cm
                                                                                 2

d) 81                                                           e) 18(    -1) cm
                                                                                 2
e) 76

                                                                20.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
13.- Calcular el área de la siguiente región sombreada.         es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm. Además, M, N, P y Q
               2                                                son puntos medios.
a) 2(2- ) cm
             2                                                             2
b) 4(2- ) cm                                                    a) 24 cm
            2                                                            2
c) 2(4- ) cm                                                    b) 48 cm
             2                                                                2
d) 4(4- ) cm                                                    c) 16( +2) cm
             2                                                               2
e) 4( -2) cm                                                    d) 48(4- ) cm
                                                                              2
                                                                e) 32( +1) cm
14.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. O es
centro del cuadrado.
               2
a) 6(4- ) cm
             2
b) 4(6- ) cm
            2                                                                              Bloque II
c) 4(4- ) cm
             2                                                  01.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
d) 6(8- ) cm                                                    es un cuadrado. M, N, P y Q son puntos medios. AD = 8 cm.
             2
e) 4( -2) cm
                                                                                   2
                                                                a) 8( -2) cm
                                                                              2
                                                                b) 12( -2) cm
                                                                             2
                                                                c) 4( +2) cm
15.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD                   2
                                                                d) 12( +2) cm
es un cuadrado y O es centro del cuadrado.                                     2
a) 50 cm
         2                                                      e) 16( -2) cm
         2
b) 40 cm
         2
c) 30 cm
d) 25 cm
         2                                                      02.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. El radio
e) 75 cm
         2                                                      del círculo mide 8 cm.

16.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD                   2
es un cuadrado cuyo lado mide 12 cm.                            a) 24     cm
                                                                             2
                                                                b) 32     cm
           2                                                                 2
a) 144 cm                                                       c) 36     cm
           2                                                                 2
b) 120 cm                                                       d) 48     cm
        2                                                                    2
c) 96 cm                                                        e) 50     cm
         2
d) 81 cm
         2
e) 72 cm

                                                                03.- Calcular el área de la región sombreada.
17.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD
es un cuadrado. M, N, P y Q son puntos medios.
                                                                a)   4(    3- )

                   2
                                                                b)   2(    3- )
a) 12(4- ) cm
b) 18( -3) cm
              2
                                                                c)   4(    3+ )
            2
c) 9(6- ) cm
              2                                                 d)   4(2       3- )
d) 18(6- ) cm
              2
e) 6(18- ) cm                                                   e)   2(2       3- )
04.- En el siguiente cuadriculado, cada "cuadradito" tiene un                            2
             2
área de 4 cm . Calcular el área de la región sombreada.           d)   (2 3                ) cm2
                                                                                         3
           2
a) 8 cm                                                                                  1
b) 10 cm
         2                                                        e)   (6 3                ) cm2
c) 12 cm
        2                                                                                3
d) 16 cm
         2                                                        11.- El cuadrado ABCD tiene 10 cm de lado. Calcular el área
e) 24 cm
         2                                                        de la región sombreada.
                                                                                 2
05.- ¿Qué parte del área del rectángulo ABCD, es el área de la    a) 60 cm
                                                                           2
región sombreada? M y N son puntos medios.                        b) 38 cm
                                                                          2
                                                                  c) 50 cm
                                                                             2
a) 1/2                                                            d) 100 cm
                                                                           2
b) 1/4                                                            e) 84 cm
c) 5/8
d) 3/8                                                            12.- Calcular el área del círculo sombreado; ABCD es un
e) 3/4                                                            cuadrado cuyo lado mide 8 cm.
                                                                  a) 32 (17-12             2 ) cm2
06.- Calcular el área de la región sombreada.   AC es diámetro;   b) 24 (17-12             2 ) cm2
AB = 6 cm; BC = 8 cm.
                                                                  c) 64 (13-9             2 ) cm2
                  2
a) (25 -48)/2 cm
                  2                                               d) 48 (26-             2 ) cm2
b) (25 -48)/4 cm
                 2
c)(12 -25)/2 cm                                                   e) 64 (17-12             2 ) cm2
                  2
d) 3(5 -12)/4 cm
                2
e) (5 -12)/2 cm                                                   13.- Calcular el área de la región sombreada sabiendo que el
                                                                  cuadrado ABCD tiene 8 cm de lado.
                                                                                 2
07.- Hallar el área indicada                                      a) 36 cm
                                                                           2
                                                                  b) 30 cm
                                                                          2
a)    4                                                           c) 64 cm
                                                                           2
b)    5                                                           d) 20 cm
                                                                           2
c)    6                                                           e) 32 cm
d)    7
e)    8                                                           14.- En la siguiente figura el cuadrado MNRT tiene por lado
                                                                  24cm. ¿Cuánto es el área de la región sombreada
08.- Hallar el área indicada                                                         2
                                                                  a) 48 cm
                                                                           2
a)    16                                                          b) 75 cm
                                                                           2
b)    8                                                           c) 96 cm
                                                                           2
c)    12                                                          d) 72 cm
                                                                             2
d)    24                                                          e) 144 cm
e)    18
                                                                  15.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”.
09.- ¿Qué parte del área del rectángulo ABCD es el área de la            2
región sombreada? PM es mediana del triángulo PBO. AN=ND          a)    L /5
                                                                         2
a) 1/6                                                            b)    L /4
                                                                         2
b) 1/12                                                           c)    L /6
                                                                         2
c) 1/18                                                           d)    L /3
                                                                         2
d) 1/20                                                           e)    L /2
e) 1/24
                                                                  16.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”.
                                                                         2
                                                                  a)    L /5
                                                                         2
                                                                  b)    L /3
                                                                         2
10.- El triángulo ABC de la figura es equilátero de lado 6 cm.    c)    L /4
                                                                         2
Con vértice en A se traza un arco de circunferencia de radio      d)    L /6
                                                                         2
igual a la mitad del lado. El área de la región sombreada es:     e)    L /7
         3
a)   (9 3     ) cm2
         2                                                        17.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”.
         3                                                                   2
b) (9 3       ) cm2                                               a)    7L /5
                                                                           2
          2                                                       b)    5L /41
                                                                           2
        2                                                         c)    5L /48
c) ( 3      ) cm2                                                 d)
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Regiones sombreadas

  • 1. PRECALENTAMIENTO Hallar el área sombreada en cada caso. 08.- Hallar el área sombreada 01.- ABCD es un cuadrado. AB y CD son diámetros, hallar el área sombreada 09.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada 02.- Hallar el área sombreada 10.- Hallar el área sombreaba, si la figura es un cuadrado 03.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada 11.- Hallar el área sombreada 04.- Hallar el área sombreada. 12.- Hallar el área sombreada 05.- Hallar el área sombreada 13.- Hallar el área sombreada 06.- ABCD es un cuadrado, hallar el área sombreada 14.- Hallar el área sombreada 07.- Hallar el área sombreada
  • 2. 11.- Hallar el área sombreada 04.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. "ABCD" es un cuadrado cuyo lado mide 10 cm. 2 a) 25( +1) cm b) 50( +1) c) 25( +2)/2 d) 25( +2) e) 75( +2)/2 12.- Hallar el área sombreada 05.- Calcular el área de la siguiente región sombreada, ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm. 2 a) 8 cm b) 12 c) 16 d) 20 e) 24 13.- Hallar el área sombreada 06.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado. 2 a) 36(4- ) cm b) 32(4- ) c) 18(4- ) 14.- Hallar el área sombreada d) 36( -2) e) 18( -2) 07.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado. 2 a) 16 cm b) 20 c) 24 d) 30 e) 32 Bloque I 08.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 01.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado. es un cuadrado, "M" y "N" son puntos medios, CD = 8 cm. 2 a) 24 cm a) 16 cm 2 b) 18 b) 24 c) 36 c) 28 d) 12 d) 32 e) 20 e) 36 09.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 02.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado. es un cuadrado cuyo lado mide 6 cm. 2 a) 3 cm 2 a) 9(7- )/2 cm b) 6 b) 9(7- )/4 c) 9 c) 9(14- )/4 d) 12 d) 3(14- )/2 e) 18 e) 7(14- )/2 03.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 10.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado cuyo lado mide 4 cm. es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm. 2 a) 12 cm 2 a) 8 cm b) 10 b) 4(2- ) c) 12 c) 8(4- ) d) 15 d) 4(4- ) e) 16 e) 8( -2)
  • 3. 18.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 11.- Calcular el área de la región sombreada. ABCD es un es un cuadrado. cuadrado. "M" y "N" son puntos medios. 2 a) 8( -3) cm 2 2 a) 8(6+ ) cm b) 16( -2) cm 2 b) 16(4+ ) c) 16( -3) cm 2 c) 64(2+ ) d) 12( -1) cm 2 d) 32(1+ ) e) 24( -2) cm e) 16(6+ ) 19.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 12.- Calcular el área de la región sombreada. ABCD es un es un cuadrado. cuadrado cuyo lado mide 12 cm. "M", "N", "P" y "Q" son puntos 2 medios. a) 32( -2) cm 2 2 a) 72 cm b) 32( -1) cm b) 64 2 c) 16( -2) cm c) 48 d) 24( -2) cm 2 d) 81 e) 18( -1) cm 2 e) 76 20.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 13.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. es un cuadrado cuyo lado mide 8 cm. Además, M, N, P y Q 2 son puntos medios. a) 2(2- ) cm 2 2 b) 4(2- ) cm a) 24 cm 2 2 c) 2(4- ) cm b) 48 cm 2 2 d) 4(4- ) cm c) 16( +2) cm 2 2 e) 4( -2) cm d) 48(4- ) cm 2 e) 32( +1) cm 14.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. O es centro del cuadrado. 2 a) 6(4- ) cm 2 b) 4(6- ) cm 2 Bloque II c) 4(4- ) cm 2 01.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD d) 6(8- ) cm es un cuadrado. M, N, P y Q son puntos medios. AD = 8 cm. 2 e) 4( -2) cm 2 a) 8( -2) cm 2 b) 12( -2) cm 2 c) 4( +2) cm 15.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 2 d) 12( +2) cm es un cuadrado y O es centro del cuadrado. 2 a) 50 cm 2 e) 16( -2) cm 2 b) 40 cm 2 c) 30 cm d) 25 cm 2 02.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. El radio e) 75 cm 2 del círculo mide 8 cm. 16.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD 2 es un cuadrado cuyo lado mide 12 cm. a) 24 cm 2 b) 32 cm 2 2 a) 144 cm c) 36 cm 2 2 b) 120 cm d) 48 cm 2 2 c) 96 cm e) 50 cm 2 d) 81 cm 2 e) 72 cm 03.- Calcular el área de la región sombreada. 17.- Calcular el área de la siguiente región sombreada. ABCD es un cuadrado. M, N, P y Q son puntos medios. a) 4( 3- ) 2 b) 2( 3- ) a) 12(4- ) cm b) 18( -3) cm 2 c) 4( 3+ ) 2 c) 9(6- ) cm 2 d) 4(2 3- ) d) 18(6- ) cm 2 e) 6(18- ) cm e) 2(2 3- )
  • 4. 04.- En el siguiente cuadriculado, cada "cuadradito" tiene un 2 2 área de 4 cm . Calcular el área de la región sombreada. d) (2 3 ) cm2 3 2 a) 8 cm 1 b) 10 cm 2 e) (6 3 ) cm2 c) 12 cm 2 3 d) 16 cm 2 11.- El cuadrado ABCD tiene 10 cm de lado. Calcular el área e) 24 cm 2 de la región sombreada. 2 05.- ¿Qué parte del área del rectángulo ABCD, es el área de la a) 60 cm 2 región sombreada? M y N son puntos medios. b) 38 cm 2 c) 50 cm 2 a) 1/2 d) 100 cm 2 b) 1/4 e) 84 cm c) 5/8 d) 3/8 12.- Calcular el área del círculo sombreado; ABCD es un e) 3/4 cuadrado cuyo lado mide 8 cm. a) 32 (17-12 2 ) cm2 06.- Calcular el área de la región sombreada. AC es diámetro; b) 24 (17-12 2 ) cm2 AB = 6 cm; BC = 8 cm. c) 64 (13-9 2 ) cm2 2 a) (25 -48)/2 cm 2 d) 48 (26- 2 ) cm2 b) (25 -48)/4 cm 2 c)(12 -25)/2 cm e) 64 (17-12 2 ) cm2 2 d) 3(5 -12)/4 cm 2 e) (5 -12)/2 cm 13.- Calcular el área de la región sombreada sabiendo que el cuadrado ABCD tiene 8 cm de lado. 2 07.- Hallar el área indicada a) 36 cm 2 b) 30 cm 2 a) 4 c) 64 cm 2 b) 5 d) 20 cm 2 c) 6 e) 32 cm d) 7 e) 8 14.- En la siguiente figura el cuadrado MNRT tiene por lado 24cm. ¿Cuánto es el área de la región sombreada 08.- Hallar el área indicada 2 a) 48 cm 2 a) 16 b) 75 cm 2 b) 8 c) 96 cm 2 c) 12 d) 72 cm 2 d) 24 e) 144 cm e) 18 15.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”. 09.- ¿Qué parte del área del rectángulo ABCD es el área de la 2 región sombreada? PM es mediana del triángulo PBO. AN=ND a) L /5 2 a) 1/6 b) L /4 2 b) 1/12 c) L /6 2 c) 1/18 d) L /3 2 d) 1/20 e) L /2 e) 1/24 16.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”. 2 a) L /5 2 b) L /3 2 10.- El triángulo ABC de la figura es equilátero de lado 6 cm. c) L /4 2 Con vértice en A se traza un arco de circunferencia de radio d) L /6 2 igual a la mitad del lado. El área de la región sombreada es: e) L /7 3 a) (9 3 ) cm2 2 17.- Hallar el área sombreada, si el lado del cuadrado es “L”. 3 2 b) (9 3 ) cm2 a) 7L /5 2 2 b) 5L /41 2 2 c) 5L /48 c) ( 3 ) cm2 d) 2 L /3 3 e) 2 L /2