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UNIVERSIDAD
POLITECNICA
SALESIANA
RESUMEN DEL PRIMER
PARCIAL
LISET SUNTAXI
INDICE
 INTRODUCCION A LAS EC. DIFERENCIALES
ORDINARIAS (EDO)
 EXISTENCIA Y UNICIDAD
 VARIABLES SEPARABLES
 FACTOR INTEGRANTE
 EC. DIFERENCIALES EXACTAS
 VARIACION DE LA CONSTANTE
 SUSTITUCIONES Y TRANSFORMACIONES
 EC. DIFERENCIALES HOMOGENEAS
 METODO DE BERNOULLI
 METODO DE RICATTI
INTRODUCCION A LAS EDO
 ORDEN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
El orden de una ecuación diferencial está
dado por el orden mayor de su derivada.
 Ejemplo
INTRODUCCION A LAS EDO
 GRADO DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL
El grado de una ecuación diferencial está
dado por el exponente del mayor orden de su
derivada.
 Ejemplos
TEOREMA DE EXISTENCIA Y
UNICIDAD
 Cuando un problema de valor inicial modela
matemáticamente una situación física, la
existencia y unicidad de solución es de suma
importancia, pues, con seguridad se espera tener
una solución, debido a que físicamente algo debe
suceder.
 El teorema de existencia y unicidad es una
extensión del problema con valor inicial. Este
teorema afirma que existe una solución para los
pre-requisitos iniciales provistos de la ecuación
diferencial y la solución obtenida, es de hecho,
una solución única.
VARIABLES SEPARABLES
 Definición:
Una ec. Diferencial ordinaria de primer orden de
la forma:
Se dice de VARIABLES SEPARABLES si es
posible factorizar F (x,y) en la forma:
FACTOR INTEGRANTE
 Si la ec. Diferencial
No es exacta, pero al multiplicarla por el factor
se convierte en exacta, decimos que es un factor
integrante de la ec. Diferencial.
EC. DIFERENCIALES EXACTAS
VARIACION DE LA CONSTANTE
SUSTITUCIONES Y
TRANSFORMACIONES
EC. DIFERENCIALES
HOMOGENEAS
METODO DE BERNOULLI
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  • 2. INDICE  INTRODUCCION A LAS EC. DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDO)  EXISTENCIA Y UNICIDAD  VARIABLES SEPARABLES  FACTOR INTEGRANTE  EC. DIFERENCIALES EXACTAS  VARIACION DE LA CONSTANTE  SUSTITUCIONES Y TRANSFORMACIONES  EC. DIFERENCIALES HOMOGENEAS  METODO DE BERNOULLI  METODO DE RICATTI
  • 3. INTRODUCCION A LAS EDO  ORDEN DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL El orden de una ecuación diferencial está dado por el orden mayor de su derivada.  Ejemplo
  • 4. INTRODUCCION A LAS EDO  GRADO DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL El grado de una ecuación diferencial está dado por el exponente del mayor orden de su derivada.  Ejemplos
  • 5. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD  Cuando un problema de valor inicial modela matemáticamente una situación física, la existencia y unicidad de solución es de suma importancia, pues, con seguridad se espera tener una solución, debido a que físicamente algo debe suceder.  El teorema de existencia y unicidad es una extensión del problema con valor inicial. Este teorema afirma que existe una solución para los pre-requisitos iniciales provistos de la ecuación diferencial y la solución obtenida, es de hecho, una solución única.
  • 6.
  • 7. VARIABLES SEPARABLES  Definición: Una ec. Diferencial ordinaria de primer orden de la forma: Se dice de VARIABLES SEPARABLES si es posible factorizar F (x,y) en la forma:
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. FACTOR INTEGRANTE  Si la ec. Diferencial No es exacta, pero al multiplicarla por el factor se convierte en exacta, decimos que es un factor integrante de la ec. Diferencial.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
  • 17. VARIACION DE LA CONSTANTE
  • 18.
  • 19.
  • 20.
  • 23.
  • 24.
  • 25.