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COLEGIO VEDRUNA
Curso 2013-2014
FÍSICA y QUÍMICA 1º Bachillerato
Repaso 2ª Evaluación
Nombre:
____________________________________________________
1. Se quiere disolver una piedra de carbonato cálcico empleando ácido sulfúrico. ¿Qué
volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad d = 1,84 g/cm3
y 96% de riqueza en peso
será necesario para disolver una muestra de 10 g de CaCO3? Indica cuántos gramos de CaSO4
se producirán y cuántos litros de CO2 se desprenderán medidos en c. n de presión y
temperatura. Sol: 5,55 cm3
; 13,6 g; 2,24 l.
Explicado en clase, aunque ya os he dicho que en el examen no os voy a poner problemas de
estequiometria, los trabajaremos en clase en mayor profundidad.
2. Se disuelven 54g de hidróxido sódico del 98% de pureza en 125mL de agua.
a) ¿Cuál es la molaridad de la disolución resultante?
b) A partir de la disolución anterior, se quieren preparar 100mL de una nueva disolución de
hidróxido sódico 2M. ¿Cuántos mL de disolución del apartado a) se necesitan?
c) Si se añaden 125mL más de agua a los 100mL de disolución de hidróxido sódico 2M, ¿cuál
será la fracción molar de la disolución resultante?
a) La fórmula de la molaridad es:
M=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Por tanto necesitamos conocer los moles de NaOH, para lo que tenemos que calcular la masa
molar:
Mm(NaOH)= 23 + 16 + 1 = 40g/mol.
Con este dato podemos pasar los 54g de NaOH a moles, usando factores de conversión:
54g NaOH
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻
40𝑔 𝑁𝑎𝑂𝐻
= 1.35 moles
Podemos considerar que el volumen de disolución coincide con el del agua: 125mL= 0.125L.
Así que ya podemos sustituir en la fórmula de molaridad:
M=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
=
1.35 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
0.125𝐿
= 10.8M
b) Lo expliqué en clase, pero ya dije que no lo iba a poner tan difícil en el examen, porque
tenemos que trabajarlo más. De todas formas podemos como queremos preparar 100mL de
una disolución 2M de NaOH, podemos calcular en la fórmula de molaridad los moles que
necesitamos:
M=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
=> Moles soluto= M ·litros disolución= 2M · 0.100L= 0.2 moles NaOH necesito
Esos moles los tengo que coger de la disolución del apartado a). Por tanto, como ya sé que su
molaridad es 10.8M y los moles que necesito son 0.2 moles, puedo despejar el volumen:
M=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
=>Litros disolución=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑀
=
0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
10.8𝑀
= 0.019L= 19mL
c) Nos dice que tenemos 100mL de disolución 2M y que añadimos 125mL más de agua
(disolvente) por lo que ahora tendremos:
SOLUTO:
0.2moles NaOH (tal como se calculó en el apartado b, pues no hemos añadido NaOH, por tanto
el número de moles no ha cambiado
DISOLVENTE (agua):
100mL + 125mL = 225mL
Como la densidad del agua es 1g/mL => tendremos 225g de agua
La masa molar del agua es 18g/mol, por lo que podemos calcular los moles:
225g NaOH
1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻
18𝑔 𝑁𝑎𝑂𝐻
= 12.5 moles
FRACCION MOLAR DE SOLUTO:
Xs=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜+𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒
=
0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻
0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻+12.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
= 0.016
3. Se dispone de potasio (Z=19) y de bromo (Z=35).
a) Escribe sus configuraciones electrónicas y, en función de ellas, indica su posición en la tabla
periódica.
b) ¿Cuál tiene mayor radio? ¿Y cuál mayor energía de ionización? ¿Por qué?
c) ¿Qué tipo de enlace tendrá el compuesto que forman al unirse?
d) ¿Cuál será el estado de agregación de dicho compuesto: sólido, líquido o gas? ¿Será soluble
en agua?
a) K (Z=19): 1s2
2s2
2p6
3s2
3p6
4s1
-> Como acaba en el nivel 4 sabemos que el potasio
está en el cuarto período y como es s1 está en el primer grupo
Br (Z=35): 1s22s22p63s23p63d104s24p5-> Como el electrón de valencia está en 4p5 estará en el
cuarto periodo y en el grupo 17 (penúltimo)
b) Ambos están en el mismo periodo, por tanto tienen ocupados el mismo número de niveles
de energía. Sin embargo el bromo tiene más protones en su núcleo que atraerán más
fuertemente a los electrones, reduciendo así su tamaño. Por tanto, el bromo es mayor que el
potasio (está más a la izquierda)
La energía de ionización es la energía que tenemos que comunicar al átomo para arrancarle el
último electrón. Cuanto más pequeño sea el átomo, más fuertemente unido estará dicho
electrón al núcleo y más difícil será quitárselo. Por tanto, como el bromo es más pequeño, su
energía de ionización será mayor.
c) Se formará el bromuro de potasio, KBr. Como estamos uniendo un metal (potasio) con un no
metal (bromo) el compuesto será iónico y, por tanto, sólido y soluble en agua.
4. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica todas tus respuestas.
a) La decantación es una técnica que nos permite separar el alcohol de un vaso de vino.
b) La disolución del ácido clorhídrico en agua es un cambio físico, mientras que la combustión
del propano es un cambio químico.
c) Si un matraz de 10L se llena con 2g de hidrógeno y 5g de helio a 20⁰C, la presión parcial del
hidrógeno en su interior será de 2.41·105
Pa.
d) El modelo atómico de Rutherford fue el primero capaz de explicar la naturaleza eléctrica de
la materia.
e) Los isótopos son compuestos con el mismo número másico pero distinto número atómico
f) Si la energía de una radiación electromagnética es de 1.21·10-20
J, entonces su longitud de
onda será de 1.64·10-5
m.
g) Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza podemos afirmar que está en reposo.
h) En todos los choques siempre se mantiene constante la cantidad de movimiento y la energía
cinética.
i) Dos fuerzas iguales ejercerán siempre el mismo impulso mecánico.
j) Dos patinadores chocan y salen despedidos juntos hacia el fondo de la pista. Podemos
afirmar que se trata de un choque elástico.
k) El choque de dos bolas de billar es un claro ejemplo de choque elástico, mientras que una
colisión entre dos vehículos es un choque inelástico.
l) La aceleración normal de un cuerpo que gira a velocidad constante será cero.
m) Si dos cuerpos se mueven a la misma velocidad tendrán la misma cantidad de movimiento.
n) El dolor que sentimos al darle un puñetazo a una pared es un claro ejemplo de la segunda
ley de Newton.
ñ) El desplazamiento de un objeto nunca coincide con el espacio recorrido.
o) Si se lanza hacia arriba una pelota con una velocidad de 30m/s tardará 10 s en regresar al
punto de partida.
p) Si un volante de 40m de diámetro gira con una velocidad de 50m/s dará 20 vueltas en 10
segundos.
q) Si un objeto se lanza horizontalmente con una velocidad de 50km/h llegará al punto más
alto a los 10s de ser lanzado.
Corregido en clase
5. Una moto detenida en un semáforo arranca con una aceleración constante de 2.5m/s2
. En
ese mismo momento es sobrepasada por una camioneta que va a velocidad constante de
15m/s en su misma dirección y sentido.
a) ¿A qué distancia del semáforo alcanzará la motocicleta a la camioneta?
b) ¿Qué velocidad tendrá la motocicleta en ese instante?
Solución: a) 180m; b)30m/s
MOTO: m.r.u.a.
e=eo + voyt +1/2gt2
-> e= ½·2.5m/s2
t2
v= vo + at -> v= 2.5m/s2
t
CAMIONETA: M.R.U.
e=eo + voyt -> e= 15m/s·t
a) Cuando se alcancen el espacio será el mismo, es decir, igualamos las dos ecuaciones de e y
despejamos el tiempo
e= ½·2.5m/s2
t2
=15m/s·t
1.25m/s2
t=15m/s
t= 12 s
Una vez que tenemos el tiempo sustituimos en cualquiera de las dos expresiones del espacio
(nos debe dar el mismo resultado):
e= ½·2.5m/s2
(12s)2
=15m/s·12s = 180m
b) Para saber la velocidad simplemente sustituimos en la fórmula de velocidad de la moto
sabiendo que el tiempo son 12s
v= 2.5m/s2
t = 2.5m/s2
·12s= 30m/s
6. Desde lo alto de un edificio de 300m de altura se lanza hacia abajo un cuerpo con una
velocidad de 10m/. Un segundo más tarde, desde el suelo se lanza hacia arriba otro objeto con
una velocidad de 40m/s. ¿A qué altura se cruzan?
Solución: 79.3m
La solución viene en un vídeo de nuestro blog, es el problema 6 en la entrada titulada
“Cinemática: vídeos con ejercicios variados resueltos”. Por si acaso os dejo también el link del
vídeo:
http://www.youtube.com/watch?list=PLOa7j0qx0jgOTUUV7Yf2hoyGXyhZRWh_X&v=ydoSpyZD
ovE
7. Un móvil parte del reposo y sigue una trayectoria circular de 3m de radio con una
aceleración angular constante a=πrad/s2
. a) ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta
completa?; b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?; c) ¿Cuál es su velocidad angular cuando
t=0.5s?; d) ¿Cuánto vale la aceleración tangencial y normal en ese instante?
Solución: a)2s; b) 18.8m; c) 1.6rad/s; d) 9.4m/s2
y 7.4m/s2
DATOS: R= 3m; wo=0 rad/s; α= πrad/s2
a) Es un m.c.u.a. por tanto se cumple que:
ϕ=ϕo +wot+1/2αt2
Como da una vuelta completa el ángulo es 2π. Por lo que sustituyendo podemos calcular el
tiempo:
2π= ½· πrad/s2
t2
-> t= 2s
b) Como nos pregunta la distancia se refiere al espacio lineal, por lo que simplemente tenemos
que sustituir en la ecuación sabiendo que t=2s. necesitamos también conocer la aceleración
lineal, para lo que sabemos:
a= αR = πrad/s2
· 3m= 3πm/s2
e= eo +vot+1/2at2
-> e= ½·3πm/s2
(2s)2
= 18.8m
c) Calcular w en t=0.5s
w= wo +αt= πm/s2
·0.5s=1.6rad/s
d) La aceleración tangencial es la aceleración lineal que ya hemos calculado en el apartado b):
a= αR = πrad/s2
· 3m= 3πm/s2
= 9.4m/s2
Mientras que la aceleración normal será:
an= w2
R= (1.6rad/s)2
3m= 7.7m/s2
8. Se lanza una pelota con una velocidad de 25m/s y un ángulo de 37⁰ por encima de la
horizontal hacia una pared situada a 28m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo
está la pelota en el aire antes de golpear la pared? b) ¿A qué distancia por encima del punto
de salida golpea la pelota a la pared? c) ¿Cuál es su velocidad con la que golpea la pared?
Solución: 1.45s; b)11.4m; c)20m/s
a) Nos preguntan cuanto tiempo tarda en llegar a la pared, es decir, la t cuando x=28m
x=xo +voxt => 28m = 0m+ 25cos37m/s·t => t= 1.4s
b) Nos preguntan a que altura golpea la pared, es decir, la y para t=1.4s
y=yo + voyt +1/2gt2
y= 0m + 25sen37m/s ·1.4s+ ½ (-9.8m/s2
)(1.4s)2
y=11.4m
c) Nos preguntan la velocidad con la que golpea la pared, por lo que tendremos que calcular vx
y vy:
vx=vox= 25cos37= 20m/s
vy= 25sen37-9.8m/s2
·1.4s= 1.3m/s
Por lo que la velocidad global sera:
V= V=√(20𝑚/𝑠)2 + (1.3𝑚/𝑠)2 = 20m/s
9. Completa la siguiente tabla
Fórmula Nomenclatura
CuClO2 clorito de cobre (I)
Na4P2O5 pirofosfito de sodio
As2S5 sulfuro de arsénico (V)
NH4NO2 nitrito de amonio
NH3 amoníaco
ZnO óxido de zinc
MnO2 dióxido de manganeso
H2Cr2O7 ácido dicrómico
KMnO4 permanganato de potasio
H4P2O7 ácido pirofosfórico
3-etil-3-metil-non-4,8-dien-1-ino
Butanoato de propilo
Ácido 2-metilbutanoico
CH 2OH-CH2-CHOH-CO-CH3 3,5-dihidroxi-2-pentanona
CH3-CHOH-CH2-COOH ácido 3-hidroxibutanoico
CH3-(CH2)2-COOCH2-CH2-CH3 propanoato de propilo
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Repaso examen 2º evaluación 1º bachillerato soluciones

  • 1. COLEGIO VEDRUNA Curso 2013-2014 FÍSICA y QUÍMICA 1º Bachillerato Repaso 2ª Evaluación Nombre: ____________________________________________________ 1. Se quiere disolver una piedra de carbonato cálcico empleando ácido sulfúrico. ¿Qué volumen de ácido sulfúrico concentrado de densidad d = 1,84 g/cm3 y 96% de riqueza en peso será necesario para disolver una muestra de 10 g de CaCO3? Indica cuántos gramos de CaSO4 se producirán y cuántos litros de CO2 se desprenderán medidos en c. n de presión y temperatura. Sol: 5,55 cm3 ; 13,6 g; 2,24 l. Explicado en clase, aunque ya os he dicho que en el examen no os voy a poner problemas de estequiometria, los trabajaremos en clase en mayor profundidad. 2. Se disuelven 54g de hidróxido sódico del 98% de pureza en 125mL de agua. a) ¿Cuál es la molaridad de la disolución resultante? b) A partir de la disolución anterior, se quieren preparar 100mL de una nueva disolución de hidróxido sódico 2M. ¿Cuántos mL de disolución del apartado a) se necesitan? c) Si se añaden 125mL más de agua a los 100mL de disolución de hidróxido sódico 2M, ¿cuál será la fracción molar de la disolución resultante? a) La fórmula de la molaridad es: M= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Por tanto necesitamos conocer los moles de NaOH, para lo que tenemos que calcular la masa molar: Mm(NaOH)= 23 + 16 + 1 = 40g/mol. Con este dato podemos pasar los 54g de NaOH a moles, usando factores de conversión: 54g NaOH 1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻 40𝑔 𝑁𝑎𝑂𝐻 = 1.35 moles Podemos considerar que el volumen de disolución coincide con el del agua: 125mL= 0.125L. Así que ya podemos sustituir en la fórmula de molaridad: M= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 1.35 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 0.125𝐿 = 10.8M b) Lo expliqué en clase, pero ya dije que no lo iba a poner tan difícil en el examen, porque tenemos que trabajarlo más. De todas formas podemos como queremos preparar 100mL de una disolución 2M de NaOH, podemos calcular en la fórmula de molaridad los moles que necesitamos: M= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 => Moles soluto= M ·litros disolución= 2M · 0.100L= 0.2 moles NaOH necesito Esos moles los tengo que coger de la disolución del apartado a). Por tanto, como ya sé que su molaridad es 10.8M y los moles que necesito son 0.2 moles, puedo despejar el volumen: M= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 =>Litros disolución= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑀 = 0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 10.8𝑀 = 0.019L= 19mL c) Nos dice que tenemos 100mL de disolución 2M y que añadimos 125mL más de agua (disolvente) por lo que ahora tendremos:
  • 2. SOLUTO: 0.2moles NaOH (tal como se calculó en el apartado b, pues no hemos añadido NaOH, por tanto el número de moles no ha cambiado DISOLVENTE (agua): 100mL + 125mL = 225mL Como la densidad del agua es 1g/mL => tendremos 225g de agua La masa molar del agua es 18g/mol, por lo que podemos calcular los moles: 225g NaOH 1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻 18𝑔 𝑁𝑎𝑂𝐻 = 12.5 moles FRACCION MOLAR DE SOLUTO: Xs= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜+𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 = 0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻 0.2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎𝑂𝐻+12.5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0.016 3. Se dispone de potasio (Z=19) y de bromo (Z=35). a) Escribe sus configuraciones electrónicas y, en función de ellas, indica su posición en la tabla periódica. b) ¿Cuál tiene mayor radio? ¿Y cuál mayor energía de ionización? ¿Por qué? c) ¿Qué tipo de enlace tendrá el compuesto que forman al unirse? d) ¿Cuál será el estado de agregación de dicho compuesto: sólido, líquido o gas? ¿Será soluble en agua? a) K (Z=19): 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 -> Como acaba en el nivel 4 sabemos que el potasio está en el cuarto período y como es s1 está en el primer grupo Br (Z=35): 1s22s22p63s23p63d104s24p5-> Como el electrón de valencia está en 4p5 estará en el cuarto periodo y en el grupo 17 (penúltimo) b) Ambos están en el mismo periodo, por tanto tienen ocupados el mismo número de niveles de energía. Sin embargo el bromo tiene más protones en su núcleo que atraerán más fuertemente a los electrones, reduciendo así su tamaño. Por tanto, el bromo es mayor que el potasio (está más a la izquierda) La energía de ionización es la energía que tenemos que comunicar al átomo para arrancarle el último electrón. Cuanto más pequeño sea el átomo, más fuertemente unido estará dicho electrón al núcleo y más difícil será quitárselo. Por tanto, como el bromo es más pequeño, su energía de ionización será mayor. c) Se formará el bromuro de potasio, KBr. Como estamos uniendo un metal (potasio) con un no metal (bromo) el compuesto será iónico y, por tanto, sólido y soluble en agua. 4. Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas. Justifica todas tus respuestas. a) La decantación es una técnica que nos permite separar el alcohol de un vaso de vino. b) La disolución del ácido clorhídrico en agua es un cambio físico, mientras que la combustión del propano es un cambio químico. c) Si un matraz de 10L se llena con 2g de hidrógeno y 5g de helio a 20⁰C, la presión parcial del hidrógeno en su interior será de 2.41·105 Pa. d) El modelo atómico de Rutherford fue el primero capaz de explicar la naturaleza eléctrica de la materia. e) Los isótopos son compuestos con el mismo número másico pero distinto número atómico f) Si la energía de una radiación electromagnética es de 1.21·10-20 J, entonces su longitud de onda será de 1.64·10-5 m. g) Si sobre un cuerpo no actúa ninguna fuerza podemos afirmar que está en reposo.
  • 3. h) En todos los choques siempre se mantiene constante la cantidad de movimiento y la energía cinética. i) Dos fuerzas iguales ejercerán siempre el mismo impulso mecánico. j) Dos patinadores chocan y salen despedidos juntos hacia el fondo de la pista. Podemos afirmar que se trata de un choque elástico. k) El choque de dos bolas de billar es un claro ejemplo de choque elástico, mientras que una colisión entre dos vehículos es un choque inelástico. l) La aceleración normal de un cuerpo que gira a velocidad constante será cero. m) Si dos cuerpos se mueven a la misma velocidad tendrán la misma cantidad de movimiento. n) El dolor que sentimos al darle un puñetazo a una pared es un claro ejemplo de la segunda ley de Newton. ñ) El desplazamiento de un objeto nunca coincide con el espacio recorrido. o) Si se lanza hacia arriba una pelota con una velocidad de 30m/s tardará 10 s en regresar al punto de partida. p) Si un volante de 40m de diámetro gira con una velocidad de 50m/s dará 20 vueltas en 10 segundos. q) Si un objeto se lanza horizontalmente con una velocidad de 50km/h llegará al punto más alto a los 10s de ser lanzado. Corregido en clase 5. Una moto detenida en un semáforo arranca con una aceleración constante de 2.5m/s2 . En ese mismo momento es sobrepasada por una camioneta que va a velocidad constante de 15m/s en su misma dirección y sentido. a) ¿A qué distancia del semáforo alcanzará la motocicleta a la camioneta? b) ¿Qué velocidad tendrá la motocicleta en ese instante? Solución: a) 180m; b)30m/s MOTO: m.r.u.a. e=eo + voyt +1/2gt2 -> e= ½·2.5m/s2 t2 v= vo + at -> v= 2.5m/s2 t CAMIONETA: M.R.U. e=eo + voyt -> e= 15m/s·t a) Cuando se alcancen el espacio será el mismo, es decir, igualamos las dos ecuaciones de e y despejamos el tiempo e= ½·2.5m/s2 t2 =15m/s·t 1.25m/s2 t=15m/s t= 12 s Una vez que tenemos el tiempo sustituimos en cualquiera de las dos expresiones del espacio (nos debe dar el mismo resultado): e= ½·2.5m/s2 (12s)2 =15m/s·12s = 180m b) Para saber la velocidad simplemente sustituimos en la fórmula de velocidad de la moto sabiendo que el tiempo son 12s v= 2.5m/s2 t = 2.5m/s2 ·12s= 30m/s
  • 4. 6. Desde lo alto de un edificio de 300m de altura se lanza hacia abajo un cuerpo con una velocidad de 10m/. Un segundo más tarde, desde el suelo se lanza hacia arriba otro objeto con una velocidad de 40m/s. ¿A qué altura se cruzan? Solución: 79.3m La solución viene en un vídeo de nuestro blog, es el problema 6 en la entrada titulada “Cinemática: vídeos con ejercicios variados resueltos”. Por si acaso os dejo también el link del vídeo: http://www.youtube.com/watch?list=PLOa7j0qx0jgOTUUV7Yf2hoyGXyhZRWh_X&v=ydoSpyZD ovE 7. Un móvil parte del reposo y sigue una trayectoria circular de 3m de radio con una aceleración angular constante a=πrad/s2 . a) ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa?; b) ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?; c) ¿Cuál es su velocidad angular cuando t=0.5s?; d) ¿Cuánto vale la aceleración tangencial y normal en ese instante? Solución: a)2s; b) 18.8m; c) 1.6rad/s; d) 9.4m/s2 y 7.4m/s2 DATOS: R= 3m; wo=0 rad/s; α= πrad/s2 a) Es un m.c.u.a. por tanto se cumple que: ϕ=ϕo +wot+1/2αt2 Como da una vuelta completa el ángulo es 2π. Por lo que sustituyendo podemos calcular el tiempo: 2π= ½· πrad/s2 t2 -> t= 2s b) Como nos pregunta la distancia se refiere al espacio lineal, por lo que simplemente tenemos que sustituir en la ecuación sabiendo que t=2s. necesitamos también conocer la aceleración lineal, para lo que sabemos: a= αR = πrad/s2 · 3m= 3πm/s2 e= eo +vot+1/2at2 -> e= ½·3πm/s2 (2s)2 = 18.8m c) Calcular w en t=0.5s w= wo +αt= πm/s2 ·0.5s=1.6rad/s d) La aceleración tangencial es la aceleración lineal que ya hemos calculado en el apartado b): a= αR = πrad/s2 · 3m= 3πm/s2 = 9.4m/s2 Mientras que la aceleración normal será: an= w2 R= (1.6rad/s)2 3m= 7.7m/s2 8. Se lanza una pelota con una velocidad de 25m/s y un ángulo de 37⁰ por encima de la horizontal hacia una pared situada a 28m del punto de salida de la pelota. a) ¿Cuánto tiempo está la pelota en el aire antes de golpear la pared? b) ¿A qué distancia por encima del punto de salida golpea la pelota a la pared? c) ¿Cuál es su velocidad con la que golpea la pared? Solución: 1.45s; b)11.4m; c)20m/s a) Nos preguntan cuanto tiempo tarda en llegar a la pared, es decir, la t cuando x=28m x=xo +voxt => 28m = 0m+ 25cos37m/s·t => t= 1.4s b) Nos preguntan a que altura golpea la pared, es decir, la y para t=1.4s
  • 5. y=yo + voyt +1/2gt2 y= 0m + 25sen37m/s ·1.4s+ ½ (-9.8m/s2 )(1.4s)2 y=11.4m c) Nos preguntan la velocidad con la que golpea la pared, por lo que tendremos que calcular vx y vy: vx=vox= 25cos37= 20m/s vy= 25sen37-9.8m/s2 ·1.4s= 1.3m/s Por lo que la velocidad global sera: V= V=√(20𝑚/𝑠)2 + (1.3𝑚/𝑠)2 = 20m/s 9. Completa la siguiente tabla Fórmula Nomenclatura CuClO2 clorito de cobre (I) Na4P2O5 pirofosfito de sodio As2S5 sulfuro de arsénico (V) NH4NO2 nitrito de amonio NH3 amoníaco ZnO óxido de zinc MnO2 dióxido de manganeso H2Cr2O7 ácido dicrómico KMnO4 permanganato de potasio H4P2O7 ácido pirofosfórico 3-etil-3-metil-non-4,8-dien-1-ino Butanoato de propilo Ácido 2-metilbutanoico CH 2OH-CH2-CHOH-CO-CH3 3,5-dihidroxi-2-pentanona CH3-CHOH-CH2-COOH ácido 3-hidroxibutanoico CH3-(CH2)2-COOCH2-CH2-CH3 propanoato de propilo Ciclohexilfenilcetona 2-metilpropanal