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RESOLUCION DE TRIANGULOS
                OBLICUANGULOS

01. Dado un triángulo ABC, simplificar :                          A) 1 m            B) 3 m          C) 7 m
                                                                  D) 2 m            E) 6 m
                 N = aSenB - bSenA
                                                              09. En un triángulo ABC, se cumple que :
    A) 0              B) 1              C) 2
    D) 1/2            E) 3

02. Hallar “x”
                                                                  Calcule el valor de :



                                                                  A) 1              B) 2            C) 3
                                                                  D) 1/2            E) 1/3

    A)                B)                C)                    10. Del gráfico mostrado, calcule la medida de CE
    D)                E)

03. Del gráfico, hallar Cosx:




    A) a/b            B) b/a            C) b/2a
    D) a/2b           E) 2a/b

04. En un triángulo ABC se cumple que :                           A)                B) 2            C) 3
                    2    2   2
                   a = b + c - bc                                 D)                E)
    calcule la medida del ángulo A
    A) 60°            B) 40°       C) 50°                     11. Se tiene un círculo de radio “R” en el cual se toman
    D) 20°            E) 10°                                      dos cuerdas de longitudes 3 m y 8 m, las cuales
                                                                  subtienden arcos de medidas 2è y 6è
05. Calcule la medida del menor ángulo interno de un              respectivamente; calcule el diámetro del círculo
    triángulo cuyos lados son 2;      y 1+                        A)       m        B) 2        m C) 3           m
    A) 45°            B) 15°       C) 75°
    D) 30°            E) 60°                                      D) 4       m      E) 6       m

06. Hallar “x” en el trapecio mostrado                        12. Para qué valor del ángulo C de un triángulo ABC se
                                                                  verifica la igualdad:




                                                                  A) 75°            B) 60°          C) 45°
                                                                  D) 30°            E) 15°
    A) 1              B) 1/2            C) 2
    D) 4              E) 3

07. En un triángulo ABC; se cumple que:
                  2    2     2      2
                 a + b + c = 10m
    calcule:
         K = bc.CosA + ac.CosB + ab.CosC
           2                   2                2
    A) 4m             B) 6m             C) 7m
          2                 2
    D) 3m             E) 5m

08. En un triángulo ABC, a = 3 m. Calcule el valor de
    :


                                                        -1-
GRUPO DE ESTUDIO “PRIM ER NIVEL”


  13. Dado un triángulo ABC simplificar :
       2R[Sen(A + B) + Sen(A + C) + Sen(B + C)]
      A) Área
      B) Doble del área
      C) Perímetro
      D) Semiperímetro
      E) Doble del perímetro

  14. En las orillas opuestas de un río se sitúan dos
      puntos A y B. En la orilla donde está situado el
      punto “A” se determina un segmento de recta AC
      = n y se miden los ángulos CAB = á y ACB = â.                 A) 11            B) 12             C) 13
      Encontrar la longitud de AB.                                  D) 14            E) 15
                                                                22. En un triángulo ABC, simplificar :
      A)                B)                           C)
                                                                          a(CosB - SenB) + b(CosA + SenA)
                                                                    A) a             B) b          C) c
      D)                E)
                                                                    D) a + b + c     E) 0

  15. En un triángulo ABC simplificar :                         23. Siendo A, B y C tres puntos colineales, tales que
           bSen(è + C) + cSen(è - B); è 0 IC                         los segmentos : AB=3 y BC = 6              son vistos,
                                                                    desde un punto “p” bajo ángulos de 30° y 45°
      A) a              B) bCosè          C) aSenè                  respectivamente. Determinar:
           2
      D) a              E) aSen2è

  16. En un triángulo ABC si A = 45°; B = 120°; a = 2,
      calcular la longitud del lado “b”
                                                                    A) 1              B) 2            C) 1/2
      A) 6               B)             C) 3
                                                                    D)                E) 2
      D)                E)
                                                                24. Los lados de un triángulo son tres números enteros
  17. Calcular la longitud del lado “b” de un triángulo             y consecutivos. Calcule el perímetro del triángulo,
      ABC, sabiendo que la medida del ángulo “B” es                 sabiendo que el coseno del mayor ángulo es 1/5
      60° y que el circunradio tiene como longitud 2 u
      A) 3       u      B) 3       u    C) 2      u                 A) 12             B) 15           C) 18
                                                                    D) 21             E) 24
      D) 2       u      E)        u
                                                                25. Del gráfico mostrado, calcule la medida de AC
  18. En el triángulo ABC simplificar :


      A) 1              B) 1/2            C) 2
      D) 3/2            E) 0

  19. En un triángulo ABC, calcular el radio de la
      circunferencia circunscrita a partir de :



      A) 1              B) 2              C) 3                      A) 5              B) 6            C) 7
      D) 4              E) 5                                        D) 8              E) 9

  20. Si en un triángulo ABC se cumple:
          2
  ab = 4R CosACosB, calcule la medida del ángulo C
      (R : Circunradio del ÄABC)
      A) 20°            B) 80°        C) 90°
      D) 60°            E) 120°
  21. Del gráfico mostrado, calcular AB, sabiendo que :
      BC= 10




                                                          -2-

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Resolucion

  • 1. RESOLUCION DE TRIANGULOS OBLICUANGULOS 01. Dado un triángulo ABC, simplificar : A) 1 m B) 3 m C) 7 m D) 2 m E) 6 m N = aSenB - bSenA 09. En un triángulo ABC, se cumple que : A) 0 B) 1 C) 2 D) 1/2 E) 3 02. Hallar “x” Calcule el valor de : A) 1 B) 2 C) 3 D) 1/2 E) 1/3 A) B) C) 10. Del gráfico mostrado, calcule la medida de CE D) E) 03. Del gráfico, hallar Cosx: A) a/b B) b/a C) b/2a D) a/2b E) 2a/b 04. En un triángulo ABC se cumple que : A) B) 2 C) 3 2 2 2 a = b + c - bc D) E) calcule la medida del ángulo A A) 60° B) 40° C) 50° 11. Se tiene un círculo de radio “R” en el cual se toman D) 20° E) 10° dos cuerdas de longitudes 3 m y 8 m, las cuales subtienden arcos de medidas 2è y 6è 05. Calcule la medida del menor ángulo interno de un respectivamente; calcule el diámetro del círculo triángulo cuyos lados son 2; y 1+ A) m B) 2 m C) 3 m A) 45° B) 15° C) 75° D) 30° E) 60° D) 4 m E) 6 m 06. Hallar “x” en el trapecio mostrado 12. Para qué valor del ángulo C de un triángulo ABC se verifica la igualdad: A) 75° B) 60° C) 45° D) 30° E) 15° A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 4 E) 3 07. En un triángulo ABC; se cumple que: 2 2 2 2 a + b + c = 10m calcule: K = bc.CosA + ac.CosB + ab.CosC 2 2 2 A) 4m B) 6m C) 7m 2 2 D) 3m E) 5m 08. En un triángulo ABC, a = 3 m. Calcule el valor de : -1-
  • 2. GRUPO DE ESTUDIO “PRIM ER NIVEL” 13. Dado un triángulo ABC simplificar : 2R[Sen(A + B) + Sen(A + C) + Sen(B + C)] A) Área B) Doble del área C) Perímetro D) Semiperímetro E) Doble del perímetro 14. En las orillas opuestas de un río se sitúan dos puntos A y B. En la orilla donde está situado el punto “A” se determina un segmento de recta AC = n y se miden los ángulos CAB = á y ACB = â. A) 11 B) 12 C) 13 Encontrar la longitud de AB. D) 14 E) 15 22. En un triángulo ABC, simplificar : A) B) C) a(CosB - SenB) + b(CosA + SenA) A) a B) b C) c D) E) D) a + b + c E) 0 15. En un triángulo ABC simplificar : 23. Siendo A, B y C tres puntos colineales, tales que bSen(è + C) + cSen(è - B); è 0 IC los segmentos : AB=3 y BC = 6 son vistos, desde un punto “p” bajo ángulos de 30° y 45° A) a B) bCosè C) aSenè respectivamente. Determinar: 2 D) a E) aSen2è 16. En un triángulo ABC si A = 45°; B = 120°; a = 2, calcular la longitud del lado “b” A) 1 B) 2 C) 1/2 A) 6 B) C) 3 D) E) 2 D) E) 24. Los lados de un triángulo son tres números enteros 17. Calcular la longitud del lado “b” de un triángulo y consecutivos. Calcule el perímetro del triángulo, ABC, sabiendo que la medida del ángulo “B” es sabiendo que el coseno del mayor ángulo es 1/5 60° y que el circunradio tiene como longitud 2 u A) 3 u B) 3 u C) 2 u A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 D) 2 u E) u 25. Del gráfico mostrado, calcule la medida de AC 18. En el triángulo ABC simplificar : A) 1 B) 1/2 C) 2 D) 3/2 E) 0 19. En un triángulo ABC, calcular el radio de la circunferencia circunscrita a partir de : A) 1 B) 2 C) 3 A) 5 B) 6 C) 7 D) 4 E) 5 D) 8 E) 9 20. Si en un triángulo ABC se cumple: 2 ab = 4R CosACosB, calcule la medida del ángulo C (R : Circunradio del ÄABC) A) 20° B) 80° C) 90° D) 60° E) 120° 21. Del gráfico mostrado, calcular AB, sabiendo que : BC= 10 -2-