SlideShare una empresa de Scribd logo
Karen Michelle Guillén Carvajal
Resumen de la Unidad V
Transferencia de masa
Concepto general
Cuando existen diferencias de concentraciones en una mezcla, se produce una
migración selectiva de los componentes de la mezcla cuya distribución de
concentraciones no sea uniforme. Este movimiento se da específicamente desde las
zonas de alta concentración hasta las zonas de baja concentración (de la misma forma
como en transferencia de calor el flujo se da desde la zona de alta temperatura hacia la
zona de baja temperatura) y esto es lo que en fenómenos de transporte se conoce como
Transferencia de masa.
Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el punto de vista
químico industrial, ya que es muy difícil encontrar un proceso químico que no requiera
previamente la purificación de la materia prima o un producto intermedio, o simplemente
separar el o los productos finales del proceso de sus subproductos. Las mismas casi siempre
van acompañadas de operaciones de transferencia de calor y del movimiento o flujo de fluidos.
Muchas son las aplicaciones que industrialmente están gobernadas por los principios de
transferencia de materia. Algunos de los más importantes son: Destilación, extracción liquido-
liquido, secado, absorción, desorción, adsorción y humidificación. Estas operaciones se
caracterizan por la transferencia, a escala molecular, de una sustancia a través de otra.
La transferencia de masa como fenómeno tiene lugar en mezcla de compuestos, las cuales
pueden ser binarias (dos compuestos), ternarias (tres compuestos) o multicomponentes (para
más de tres componentes).
Conceptos básicos
Concentración
Concentración Másica (ρi): Es la cantidad de masa del componente i por unidad de volumen de
solución o de mezcla.
𝜌𝑖 =
𝑚𝑖
𝑉
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Concentración Molar (Ci): Es la cantidad de moles del componente i por unidad de volumen de
solución.
𝐶𝑖 =
𝑛𝑖
𝑉
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛
Ademas podemos obtener uno de otro gracias a la relacion que existe entre ellos:
𝐶𝑖 =
𝜌𝑖
𝑃𝑀
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒
Karen Michelle Guillén Carvajal
Fracción
Fracción másica (wi): De la definición de concentración másica, se desprende lo que se conoce
como fracción másica. Es el porcentaje de masa de una especie i determinada, disuelta en la
masa total de la mezcla.
𝑤𝑖 =
𝜌𝑖
𝜌 𝑇
=
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Fracción molar (xi): Porcentaje de moles de interés (de la especie i) en una solución expresada
en moles.
𝑥𝑖 =
𝐶𝑖
𝐶 𝑇
=
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
Velocidad
En un sistema de componentes múltiples, las diferentes especies se moverán con frecuencia a
diferentes velocidades.
Velocidad media másica: En una mezcla en difusión, las diversas especies químicas se mueven
a diferentes velocidades. Por va, “velocidad de la especie a con respecto a coordenadas fijas”,
no se entiende la velocidad de una molécula individual de la especia a, sino el promedio de
todas las velocidades de las moléculas de la especie a en el interior de un pequeño volumen.
𝑣̅ =
∑ 𝑣 𝑎 𝜌 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝜌 𝑎
𝑁
𝑖=1
Donde se puede deducir que para una mezcla de N especies:
𝑣̅ = ∑ 𝑣 𝑎 𝑤 𝑎
𝑁
𝑖=1
Y de acuerdo a la fracción másica:
𝑣̅ =
∑ 𝜌 𝑎 𝑤 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝜌 𝑎
𝑁
𝑖=1
𝑣̅ = ∑ 𝜌 𝑎 𝑤 𝑎
𝑁
𝑖=1
Fracción molar:
𝑣̅ =
∑ 𝜌 𝑎 𝑥 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝜌 𝑎
𝑁
𝑖=1
Velocidad media molar: De manera semejante a la velocidad media másica, la velocidad media
molar puede definirse como:
Karen Michelle Guillén Carvajal
𝑣̅∗
=
∑ 𝑣 𝑎 𝐶 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝐶 𝑎
𝑁
𝑖=1
Donde se puede deducir que para una mezcla de N especies:
𝑣̅∗
= ∑ 𝑣 𝑎 𝑥 𝑎
𝑁
𝑖=1
Y de acuerdo a la fracción másico:
𝑣̅∗
=
∑ 𝐶 𝑎 𝑤 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝐶 𝑎
𝑁
𝑖=1
𝑣̅∗
= ∑ 𝐶 𝑎 𝑤 𝑎
𝑁
𝑖=1
Fracción molar:
𝑣̅∗
=
∑ 𝐶 𝑎 𝑥 𝑎
𝑁
𝑖=1
∑ 𝐶𝑁
𝑖=1
Velocidad relativa
Cuando la velocidad del compuesto i es medida respecto a un sistema que se mueve a una velocidad
cualquiera (vref), se utiliza el concepto de velocidad relativa.
La velocidad de una especie particular con relación a la masa promedio o velocidad molar media se llama
velocidad de difusión de donde nacen los conceptos de velocidades relativas a las velocidades medias.
𝑣𝑖− 𝑣̅
𝑣𝑖− 𝑣̅∗
Densidad de flujo
Densidad de flujo de masa: Se define a la densidad de flujo molecular de masa de a como el
flujo de masa de a a través de una unidad de área por unidad de tiempo.
𝐽 𝑎 = 𝜌 𝑎(𝑣 𝑎 − 𝑣̅)
Densidad de flujo molar: De manera semejante definimos la densidad de flujo molecular molar
de la especia a como el número de moles de a que fluyen a través de una unidad de área por
unidad de tiempo.
𝐽 𝑎 = 𝐶 𝑎(𝑣 𝑎 − 𝑣̅∗
)
Karen Michelle Guillén Carvajal
Ley de Fick
Se define como el flujo difusivo que atraviesa a una superficie que es directamente proporcional
al gradiente de concentración.
𝐽 ∝
𝑑 𝑛
𝑑𝑥
𝐽 = 𝐷
𝑑 𝑛
𝑑𝑥
Donde J es flujo de masa, que puede decirse que es la masa que pasa por un área en un
tiempo.
𝐽 =
𝑚
𝐴𝑡
=
𝐴𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑐𝑚2 ∗ 𝑠
D es el coeficiente de difusión. La difusión molecular (o transporte de
molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de
moléculas individuales a través de un fluido por medio de los
desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas.
(También se conoce como difusión de materia, difusión de
concentración o difusión ordinaria). Es un fenómeno irreversible, que
tiende a igualar las concentraciones de un medio no uniforme, a través
del transporte de las moléculas.
El coeficiente de difusión tiene las mismas unidades que viscosidad cinemática:
𝐷 =
𝑐𝑚2
𝑠
Demostrémoslo: Si se despeja de la ecuación y se analizan sus unidades en el SI:
𝐷 =
𝑀𝑑𝑥
𝐴𝑡𝑑𝑛
=
𝑘𝑔 ∗ 𝑚
𝑚2 ∗ 𝑠 ∗ 𝑘𝑔/𝑚3
=
𝑚2
𝑠
Aunque haya salido m2
, es conveniente utilizar cm2
o unidades menores.
Rangos típicos del coeficiente de difusión en diferentes fases
Gases [10-6
– 10-5
m2
/s]
Líquidos [10-10
– 10-9
m2
/s]
Sólidos [10-14
– 10-10
m2
/s]
Si tomamos en cuenta una especie en relación a otra en función de su fracción másica,
entonces:
𝐽 𝐴 = −𝜌𝐷𝐴𝐵
𝑑 𝑤 𝐴
𝑑𝑥
Y sabiendo que:
𝑤𝑖 =
𝜌 𝐴
𝜌 𝑇
Karen Michelle Guillén Carvajal
Sustituyendo:
𝐽 𝐴 = −𝜌𝐷𝐴𝐵
𝑑
𝑑𝑥
(
𝜌 𝐴
𝜌
)
Eliminando las densidades totales:
𝐽 𝐴 = −𝐷𝐴𝐵
𝑑𝜌 𝐴
𝑑𝑥
Por lo tanto, la sustancia A se difunde en la dirección decreciente de la concentración A y al
𝑑𝑐
𝑑𝑥
.
𝐽 𝐴 = −𝐷𝐴𝐵
𝑑𝑐
𝑑𝑥
Signo: El signo indica que el movimiento molecular siempre ocurrirá en dirección de la
concentración más alta a la más baja.
Existirán ocasiones en donde en lugar de encontrar J (para la 𝜌 de flujo de masa) en sistemas
fijos, nos encontremos con N que sería para sistemas con ejes estacionarios. (O que se
mueven).
𝑁 = 𝜌𝑣
Dependencia de la presión y temperatura en el coeficiente de difusión
Difusión en gases, líquidos y sólidos
Difusión molecular de los gases
Para mezclas gaseosas binarias a baja presión DAB es inversamente proporcional a la presión,
aumenta con la temperatura y es casi independiente con la composición, para una mezcla de
dos gases determinados.
Combinando los principios de la teoría cinética y de los estados correspondientes se ha
obtenido la siguiente ecuación, para estimar DAB a bajas presiones (Bird, et al, 1992).
𝐷𝐴𝐵 = 𝑎 (
𝑇
√ 𝑇𝐶𝐴 ∗ 𝑇𝐶𝐵
)
𝑏 (𝑇𝐶𝐴 ∗ 𝑇𝐶𝐵)
5
12 (
1
𝑀 𝐴
+
1
𝑀 𝐵
)
1/2
𝑃(𝑃𝐶𝐴 ∗ 𝑃𝐶𝐵)−1/3
Dónde:
DAB = Difusividad (cm2
/s)
T: Temperatura absoluta (K)
P: Presión total (atm)
Para mezclas binarias no polares
a= 2,745x10-4
y b = 1,823
Para agua con un gas no polar
a= 3,640x10-4
y b = 2,334
A presiones elevadas DAB, ya no disminuye linealmente con la presión. En realidad, se sabe
muy poco acerca de la variación de la difusividad por efecto de la presión.
Karen Michelle Guillén Carvajal
Otras correlaciones
Gilligand
1934
Fuller et al.
1966
Chapman
Enskog
Hirschfelder
et al.
Difusión molecular de los líquidos
Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en
los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de
un gas, por lo tanto, las moléculas del soluto A que se difunden chocaran contra las moléculas
del líquido B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En
general, el coeficiente de difusión es de un orden de magnitud 105 veces mayor que en un
líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo unas
100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser
considerablemente más elevadas que en los gases.
Karen Michelle Guillén Carvajal
Las moléculas de un líquido están más próximas unas de otras que en los gases, la densidad y
la resistencia a la difusividad en aquél son mucho mayores. Además, y debido a esta
proximidad de las moléculas, las fuerzas de atracción entre ellas tienen un efecto importante
sobre la difusión. Una diferencia notoria de la difusión de los líquidos con respecto a los gases
es que las difusividad suelen ser bastante dependientes de la concentración de los
componentes que se difunden.
No es válida para solutos de volumen molar pequeño.
WILKE‐ CHANG, puede usarse para la mayoría de los propósitos generales cuando el soluto
(A) está diluido con respecto al disolvente (B).
Difusión molecular de los sólidos
Se tiene que saber que en los sólidos inertes no hay difusión. Por no haberlo tocado en clase,
no hablare de él.
Referencias:
 Bird, Stewart, “Fenómenos de transporte”, 3 ed.
 http://educaciones.cubaeduca.cu/medias/pdf/2697.pdf
 www.fenomenosdetransporte.wordpress.com
 FENÓMENOS DE TRANSPORTE -FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE MASA
 Realizado Por: Prof. Pedro Vargas

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Práctica IX Ley de Fick
Práctica IX Ley de FickPráctica IX Ley de Fick
Práctica IX Ley de Fick
Karen M. Guillén
 
Unidad III Transferencia de cantidad de movimiento
Unidad III Transferencia de cantidad de movimientoUnidad III Transferencia de cantidad de movimiento
Unidad III Transferencia de cantidad de movimiento
Karen M. Guillén
 
Destilación equilibrio líquido vapor
Destilación equilibrio líquido vaporDestilación equilibrio líquido vapor
Destilación equilibrio líquido vapor
Jhonás A. Vega
 
Problemas resueltos lixiviacion
Problemas resueltos lixiviacionProblemas resueltos lixiviacion
Problemas resueltos lixiviacion
arami12004
 
Principios de-transferencia-de-masa (1)
Principios de-transferencia-de-masa (1)Principios de-transferencia-de-masa (1)
Principios de-transferencia-de-masa (1)
Eduardo Vazquez Chavez
 
Balances molares en sistemas de reaccion
Balances molares en sistemas de reaccionBalances molares en sistemas de reaccion
Balances molares en sistemas de reaccion
Alejandro Guadarrama
 
Procesos de separación
Procesos de separaciónProcesos de separación
Procesos de separación
Yolimar
 
Difusion molecular
Difusion molecularDifusion molecular
Difusion molecular
Neyk Mp
 
Iaii 3 principios de transferencia de masa
Iaii   3 principios de transferencia de masaIaii   3 principios de transferencia de masa
Iaii 3 principios de transferencia de masa
Julio Tirado
 
02 diagramas
02 diagramas 02 diagramas
02 diagramas
Giuseppe Ba Cu
 
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacionMendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
Jesus Noel Mendoza Ventura
 
Fenomenos agitacion
Fenomenos agitacionFenomenos agitacion
Fenomenos agitacion
Mary Collahuazo
 
Pseudoplasticos
PseudoplasticosPseudoplasticos
Pseudoplasticos
ilserocio
 
Equipo para extracción líquido líquido
Equipo para extracción líquido líquidoEquipo para extracción líquido líquido
Equipo para extracción líquido líquido
marconuneze
 
Transferencia de masa1
Transferencia de masa1Transferencia de masa1
Transferencia de masa1
Eleazar Maximo Escamilla
 
Fluidos dilatantes
Fluidos dilatantesFluidos dilatantes
Fluidos dilatantes
Darwin Suyon Vasquez
 
Absorción
Absorción Absorción
Absorción
Andres Tavizon
 
Lechos porosos
Lechos porososLechos porosos
Lechos porosos
Angela Marr Sanchez
 
Coeficientes de Transferencia de Masa
Coeficientes de Transferencia de MasaCoeficientes de Transferencia de Masa
Coeficientes de Transferencia de Masa
jhonathan
 
Problemas transferencia de materia
Problemas transferencia de materiaProblemas transferencia de materia
Problemas transferencia de materia
Stephanie Melo Cruz
 

La actualidad más candente (20)

Práctica IX Ley de Fick
Práctica IX Ley de FickPráctica IX Ley de Fick
Práctica IX Ley de Fick
 
Unidad III Transferencia de cantidad de movimiento
Unidad III Transferencia de cantidad de movimientoUnidad III Transferencia de cantidad de movimiento
Unidad III Transferencia de cantidad de movimiento
 
Destilación equilibrio líquido vapor
Destilación equilibrio líquido vaporDestilación equilibrio líquido vapor
Destilación equilibrio líquido vapor
 
Problemas resueltos lixiviacion
Problemas resueltos lixiviacionProblemas resueltos lixiviacion
Problemas resueltos lixiviacion
 
Principios de-transferencia-de-masa (1)
Principios de-transferencia-de-masa (1)Principios de-transferencia-de-masa (1)
Principios de-transferencia-de-masa (1)
 
Balances molares en sistemas de reaccion
Balances molares en sistemas de reaccionBalances molares en sistemas de reaccion
Balances molares en sistemas de reaccion
 
Procesos de separación
Procesos de separaciónProcesos de separación
Procesos de separación
 
Difusion molecular
Difusion molecularDifusion molecular
Difusion molecular
 
Iaii 3 principios de transferencia de masa
Iaii   3 principios de transferencia de masaIaii   3 principios de transferencia de masa
Iaii 3 principios de transferencia de masa
 
02 diagramas
02 diagramas 02 diagramas
02 diagramas
 
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacionMendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
Mendoza ventura jesus balance de materia y energia cristalizacion
 
Fenomenos agitacion
Fenomenos agitacionFenomenos agitacion
Fenomenos agitacion
 
Pseudoplasticos
PseudoplasticosPseudoplasticos
Pseudoplasticos
 
Equipo para extracción líquido líquido
Equipo para extracción líquido líquidoEquipo para extracción líquido líquido
Equipo para extracción líquido líquido
 
Transferencia de masa1
Transferencia de masa1Transferencia de masa1
Transferencia de masa1
 
Fluidos dilatantes
Fluidos dilatantesFluidos dilatantes
Fluidos dilatantes
 
Absorción
Absorción Absorción
Absorción
 
Lechos porosos
Lechos porososLechos porosos
Lechos porosos
 
Coeficientes de Transferencia de Masa
Coeficientes de Transferencia de MasaCoeficientes de Transferencia de Masa
Coeficientes de Transferencia de Masa
 
Problemas transferencia de materia
Problemas transferencia de materiaProblemas transferencia de materia
Problemas transferencia de materia
 

Destacado

Osmosis Diffusion
Osmosis DiffusionOsmosis Diffusion
Osmosis Diffusion
bionicteaching
 
Transferencia de-masa-art
Transferencia de-masa-artTransferencia de-masa-art
Transferencia de-masa-art
Norman Rivera
 
Transferencia masa en Industrias Alimentaria
Transferencia masa en Industrias AlimentariaTransferencia masa en Industrias Alimentaria
Transferencia masa en Industrias Alimentaria
gbm1877
 
Operaciones unitarias y procesos unitarios
Operaciones unitarias y procesos unitariosOperaciones unitarias y procesos unitarios
Operaciones unitarias y procesos unitarios
alvaro Llanos
 
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA
UNIDADES QUÍMICAS DE MASAUNIDADES QUÍMICAS DE MASA
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA
Elias Navarrete
 
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calorConceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
Edisson Paguatian
 
Cinetica quimica para secundaria
Cinetica quimica para secundariaCinetica quimica para secundaria
Cinetica quimica para secundaria
Anel Flores
 
Bioseparaciones
BioseparacionesBioseparaciones
Bioseparaciones
Mitzi Paola
 
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescosPractica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
UNFV
 
Relato diario personal
Relato diario personalRelato diario personal
Relato diario personal
Rosmery124
 
Mecanismos de transferencia unidad 1
Mecanismos de transferencia unidad 1Mecanismos de transferencia unidad 1
Mecanismos de transferencia unidad 1
Cesar D Colosio C
 
Mecanismos de transferencia conceptos
Mecanismos de transferencia conceptosMecanismos de transferencia conceptos
Mecanismos de transferencia conceptos
Diana Alejandra
 
Operaciones unitarias de la industria alimentaria
Operaciones unitarias de la industria alimentariaOperaciones unitarias de la industria alimentaria
Operaciones unitarias de la industria alimentaria
Gaby Mendoza
 
Introducción a las operaciones unitarias
Introducción a las operaciones unitariasIntroducción a las operaciones unitarias
Introducción a las operaciones unitarias
Pablo Gandarilla C.
 
Transferencia de calor
Transferencia de calorTransferencia de calor
Transferencia de calor
Moisés Galarza Espinoza
 

Destacado (15)

Osmosis Diffusion
Osmosis DiffusionOsmosis Diffusion
Osmosis Diffusion
 
Transferencia de-masa-art
Transferencia de-masa-artTransferencia de-masa-art
Transferencia de-masa-art
 
Transferencia masa en Industrias Alimentaria
Transferencia masa en Industrias AlimentariaTransferencia masa en Industrias Alimentaria
Transferencia masa en Industrias Alimentaria
 
Operaciones unitarias y procesos unitarios
Operaciones unitarias y procesos unitariosOperaciones unitarias y procesos unitarios
Operaciones unitarias y procesos unitarios
 
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA
UNIDADES QUÍMICAS DE MASAUNIDADES QUÍMICAS DE MASA
UNIDADES QUÍMICAS DE MASA
 
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calorConceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
Conceptos bàsico de termodinámica y transferencia de calor
 
Cinetica quimica para secundaria
Cinetica quimica para secundariaCinetica quimica para secundaria
Cinetica quimica para secundaria
 
Bioseparaciones
BioseparacionesBioseparaciones
Bioseparaciones
 
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescosPractica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
Practica 4 cinetica del deterioro de alimentos frescos
 
Relato diario personal
Relato diario personalRelato diario personal
Relato diario personal
 
Mecanismos de transferencia unidad 1
Mecanismos de transferencia unidad 1Mecanismos de transferencia unidad 1
Mecanismos de transferencia unidad 1
 
Mecanismos de transferencia conceptos
Mecanismos de transferencia conceptosMecanismos de transferencia conceptos
Mecanismos de transferencia conceptos
 
Operaciones unitarias de la industria alimentaria
Operaciones unitarias de la industria alimentariaOperaciones unitarias de la industria alimentaria
Operaciones unitarias de la industria alimentaria
 
Introducción a las operaciones unitarias
Introducción a las operaciones unitariasIntroducción a las operaciones unitarias
Introducción a las operaciones unitarias
 
Transferencia de calor
Transferencia de calorTransferencia de calor
Transferencia de calor
 

Similar a Resumen de la unidad V - Transferencia de Masa

Resumen de mecanismos de transferencia V unidad
Resumen de mecanismos de transferencia V unidadResumen de mecanismos de transferencia V unidad
Resumen de mecanismos de transferencia V unidad
Jose Luis Rubio Martinez
 
Resumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
Resumen Unidad 5 Mecanismos de TransferenciaResumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
Resumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
kevinomm
 
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
andrea258169
 
Práctica de difusión
Práctica de difusiónPráctica de difusión
Práctica de difusión
Mauricio Huhn
 
Práctica de difusión
Práctica de difusiónPráctica de difusión
Práctica de difusión
Mauricio Huhn
 
FLUIDOS VERANO 2018.pptx
FLUIDOS VERANO 2018.pptxFLUIDOS VERANO 2018.pptx
FLUIDOS VERANO 2018.pptx
Valeria Marisol Malca Hernandez
 
Transferencia de masa
Transferencia de masaTransferencia de masa
Transferencia de masa
Jair Alexis
 
equilibrio de transferencia
equilibrio de transferenciaequilibrio de transferencia
equilibrio de transferencia
Khristopher Urbina Pacheco
 
Resumen unidad v
Resumen unidad vResumen unidad v
Resumen unidad v
JasminSeufert
 
Evaluacion 1 ingenieria quimica
Evaluacion 1 ingenieria quimicaEvaluacion 1 ingenieria quimica
Evaluacion 1 ingenieria quimica
gabrielbetancourt14
 
Resumen mecanismos de transferencia unidad III
Resumen mecanismos de transferencia unidad IIIResumen mecanismos de transferencia unidad III
Resumen mecanismos de transferencia unidad III
Jose Luis Rubio Martinez
 
Biofisica de membranas
Biofisica de membranasBiofisica de membranas
Biofisica de membranas
karina2260
 
Resumen Unidad V
Resumen Unidad VResumen Unidad V
Resumen Unidad V
omhar100894
 
Transferencia de masa (1)
Transferencia de masa (1)Transferencia de masa (1)
Transferencia de masa (1)
ensenada50
 
Transferencia_de_Materia.pdf
Transferencia_de_Materia.pdfTransferencia_de_Materia.pdf
Transferencia_de_Materia.pdf
LilianaFarruggiaLivo
 
Transferencia de materia
Transferencia de materiaTransferencia de materia
Transferencia de materia
Francisco Monfil
 
Resumen quinta unidad GESD
Resumen quinta unidad GESDResumen quinta unidad GESD
Resumen quinta unidad GESD
Gustavo Salazar
 
Difusividad
DifusividadDifusividad
Difusividad
Samuel Lepe de Alba
 
Resumen transferencia de masa
Resumen transferencia de masaResumen transferencia de masa
Resumen transferencia de masa
Francisco Morteo
 
Resumen Transferencia de Masa
Resumen Transferencia de MasaResumen Transferencia de Masa
Resumen Transferencia de Masa
Mauricio Huhn
 

Similar a Resumen de la unidad V - Transferencia de Masa (20)

Resumen de mecanismos de transferencia V unidad
Resumen de mecanismos de transferencia V unidadResumen de mecanismos de transferencia V unidad
Resumen de mecanismos de transferencia V unidad
 
Resumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
Resumen Unidad 5 Mecanismos de TransferenciaResumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
Resumen Unidad 5 Mecanismos de Transferencia
 
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
002.-.-Presentación Fenómenos de Transporte.pptx
 
Práctica de difusión
Práctica de difusiónPráctica de difusión
Práctica de difusión
 
Práctica de difusión
Práctica de difusiónPráctica de difusión
Práctica de difusión
 
FLUIDOS VERANO 2018.pptx
FLUIDOS VERANO 2018.pptxFLUIDOS VERANO 2018.pptx
FLUIDOS VERANO 2018.pptx
 
Transferencia de masa
Transferencia de masaTransferencia de masa
Transferencia de masa
 
equilibrio de transferencia
equilibrio de transferenciaequilibrio de transferencia
equilibrio de transferencia
 
Resumen unidad v
Resumen unidad vResumen unidad v
Resumen unidad v
 
Evaluacion 1 ingenieria quimica
Evaluacion 1 ingenieria quimicaEvaluacion 1 ingenieria quimica
Evaluacion 1 ingenieria quimica
 
Resumen mecanismos de transferencia unidad III
Resumen mecanismos de transferencia unidad IIIResumen mecanismos de transferencia unidad III
Resumen mecanismos de transferencia unidad III
 
Biofisica de membranas
Biofisica de membranasBiofisica de membranas
Biofisica de membranas
 
Resumen Unidad V
Resumen Unidad VResumen Unidad V
Resumen Unidad V
 
Transferencia de masa (1)
Transferencia de masa (1)Transferencia de masa (1)
Transferencia de masa (1)
 
Transferencia_de_Materia.pdf
Transferencia_de_Materia.pdfTransferencia_de_Materia.pdf
Transferencia_de_Materia.pdf
 
Transferencia de materia
Transferencia de materiaTransferencia de materia
Transferencia de materia
 
Resumen quinta unidad GESD
Resumen quinta unidad GESDResumen quinta unidad GESD
Resumen quinta unidad GESD
 
Difusividad
DifusividadDifusividad
Difusividad
 
Resumen transferencia de masa
Resumen transferencia de masaResumen transferencia de masa
Resumen transferencia de masa
 
Resumen Transferencia de Masa
Resumen Transferencia de MasaResumen Transferencia de Masa
Resumen Transferencia de Masa
 

Más de Karen M. Guillén

Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletasPráctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
Karen M. Guillén
 
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétricaPráctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Karen M. Guillén
 
Práctica XV Radiación: calor y emisividad
Práctica XV Radiación: calor y emisividadPráctica XV Radiación: calor y emisividad
Práctica XV Radiación: calor y emisividad
Karen M. Guillén
 
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Karen M. Guillén
 
Práctica XV Radiación
Práctica XV Radiación Práctica XV Radiación
Práctica XV Radiación
Karen M. Guillén
 
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
Karen M. Guillén
 
Práctica XII Visualización del movimiento convectivo
Práctica XII Visualización del movimiento convectivoPráctica XII Visualización del movimiento convectivo
Práctica XII Visualización del movimiento convectivo
Karen M. Guillén
 
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de FourierPráctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
Karen M. Guillén
 
Práctica VIII Ecuación de Bernoulli
Práctica VIII Ecuación de BernoulliPráctica VIII Ecuación de Bernoulli
Práctica VIII Ecuación de Bernoulli
Karen M. Guillén
 
Práctica VI Mesa hidrodinámica
Práctica VI Mesa hidrodinámicaPráctica VI Mesa hidrodinámica
Práctica VI Mesa hidrodinámica
Karen M. Guillén
 
Práctica VII Caída de presion en lecho empacado
Práctica VII Caída de presion en lecho empacadoPráctica VII Caída de presion en lecho empacado
Práctica VII Caída de presion en lecho empacado
Karen M. Guillén
 
Práctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bombaPráctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bomba
Karen M. Guillén
 
Práctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bombaPráctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bomba
Karen M. Guillén
 
Práctica IV Experimento de Reynolds
Práctica IV Experimento de ReynoldsPráctica IV Experimento de Reynolds
Práctica IV Experimento de Reynolds
Karen M. Guillén
 
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulento
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulentoPráctica III Detección de flujo laminar y turbulento
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulento
Karen M. Guillén
 
Práctica II Completo listo
Práctica II Completo listoPráctica II Completo listo
Práctica II Completo listo
Karen M. Guillén
 
Práctica II Completo
Práctica II CompletoPráctica II Completo
Práctica II Completo
Karen M. Guillén
 
Presentación de resultados
Presentación de resultadosPresentación de resultados
Presentación de resultados
Karen M. Guillén
 
Práctica II Completo
Práctica II CompletoPráctica II Completo
Práctica II Completo
Karen M. Guillén
 
Práctica I Completo
Práctica I CompletoPráctica I Completo
Práctica I Completo
Karen M. Guillén
 

Más de Karen M. Guillén (20)

Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletasPráctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
Práctica XIV Determinación de eficiencia y calor en aletas
 
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétricaPráctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
 
Práctica XV Radiación: calor y emisividad
Práctica XV Radiación: calor y emisividadPráctica XV Radiación: calor y emisividad
Práctica XV Radiación: calor y emisividad
 
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
Práctica XVI Expansión y compresión volumétrica
 
Práctica XV Radiación
Práctica XV Radiación Práctica XV Radiación
Práctica XV Radiación
 
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
Práctica XIII Determinación del coeficiende de convección
 
Práctica XII Visualización del movimiento convectivo
Práctica XII Visualización del movimiento convectivoPráctica XII Visualización del movimiento convectivo
Práctica XII Visualización del movimiento convectivo
 
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de FourierPráctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
Práctica X y XI Aplicación de la Ley de Fourier
 
Práctica VIII Ecuación de Bernoulli
Práctica VIII Ecuación de BernoulliPráctica VIII Ecuación de Bernoulli
Práctica VIII Ecuación de Bernoulli
 
Práctica VI Mesa hidrodinámica
Práctica VI Mesa hidrodinámicaPráctica VI Mesa hidrodinámica
Práctica VI Mesa hidrodinámica
 
Práctica VII Caída de presion en lecho empacado
Práctica VII Caída de presion en lecho empacadoPráctica VII Caída de presion en lecho empacado
Práctica VII Caída de presion en lecho empacado
 
Práctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bombaPráctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bomba
 
Práctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bombaPráctica V Curvas Características de una bomba
Práctica V Curvas Características de una bomba
 
Práctica IV Experimento de Reynolds
Práctica IV Experimento de ReynoldsPráctica IV Experimento de Reynolds
Práctica IV Experimento de Reynolds
 
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulento
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulentoPráctica III Detección de flujo laminar y turbulento
Práctica III Detección de flujo laminar y turbulento
 
Práctica II Completo listo
Práctica II Completo listoPráctica II Completo listo
Práctica II Completo listo
 
Práctica II Completo
Práctica II CompletoPráctica II Completo
Práctica II Completo
 
Presentación de resultados
Presentación de resultadosPresentación de resultados
Presentación de resultados
 
Práctica II Completo
Práctica II CompletoPráctica II Completo
Práctica II Completo
 
Práctica I Completo
Práctica I CompletoPráctica I Completo
Práctica I Completo
 

Último

Danzas peruanas festividades importantes .
Danzas peruanas festividades importantes .Danzas peruanas festividades importantes .
Danzas peruanas festividades importantes .
Juan Luis Cunya Vicente
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DALa Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
JonathanCovena1
 
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
NohemiLumiereLopezHu1
 
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptxPRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
glopezmaciel
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
JAVIER SOLIS NOYOLA
 
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
FernandoEstebanLlont
 
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
milyluna0207
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
José Manuel Vera Santos
 
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptxLA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
herreraluis3817
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Sabersinfin Portal
 
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
marluzsagar
 
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdfApuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
VeronicaCabrera50
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
Sandra Mariela Ballón Aguedo
 
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
AntonioXavier48
 
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
Wilian24
 
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docxLecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Alejandrino Halire Ccahuana
 

Último (20)

Danzas peruanas festividades importantes .
Danzas peruanas festividades importantes .Danzas peruanas festividades importantes .
Danzas peruanas festividades importantes .
 
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DALa Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
La Relación Mixta DA ( Riesgo)- Matriz DA
 
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
homeostasis.pptx. Enfermería técnica periodo 1
 
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptxPRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
PRESENTACIÓN TALLER INTENSIVO PARA DOCENTES JULIO 2024 WEB.pptx
 
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA -
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA                          -1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA                          -
1.º PRÉMIO NO CRIAPOESIA -
 
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLALABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS.  Por JAVIER SOLIS NOYOLA
LABERINTOS DE DISCIPLINAS OLÍMPICAS. Por JAVIER SOLIS NOYOLA
 
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-COMUNICACION - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
🔴 (AC-S18) Semana 18 - Tema 01 - Tarea - Proyecto Final (terminado y revisado...
 
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
Apuntes de Enfermería (para estudiantes)
 
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADOTEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
TEMA 1 EL PROCESO DE FORMACIÓN DEL ESTADO
 
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptxLA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
LA COMUNICACIÓN ACADEMICA EN LA ERA DIGITAL (1).pptx
 
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores SabersinfinFiligramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
Filigramma #17, revista literaria del Círculo de Escritores Sabersinfin
 
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
ENFERMERIA TECNICA-FUNDAMENTOS DE SALUD.
 
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdfApuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
Apuntes Unidad I Conceptos Básicos_compressed.pdf
 
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO .
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO             .POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO             .
POR ENTRE AS ONDAS DO PARAÍSO .
 
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
2024 DIA DEL LOGRO-ARTE 3 - IE HONORIO DELGADO ESPINOZA
 
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
NOVENA APÓSTOL SANTIAGO EL MAYOR PERÚ 2024
 
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
3° SES MATE JUEV 18 LOGROS MATEMATICOS 4 OPERACIONES 933623393 PROF YESSENIA....
 
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docxLecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
Lecciones 03 Esc. Sabática. Controversias.docx
 

Resumen de la unidad V - Transferencia de Masa

  • 1. Karen Michelle Guillén Carvajal Resumen de la Unidad V Transferencia de masa Concepto general Cuando existen diferencias de concentraciones en una mezcla, se produce una migración selectiva de los componentes de la mezcla cuya distribución de concentraciones no sea uniforme. Este movimiento se da específicamente desde las zonas de alta concentración hasta las zonas de baja concentración (de la misma forma como en transferencia de calor el flujo se da desde la zona de alta temperatura hacia la zona de baja temperatura) y esto es lo que en fenómenos de transporte se conoce como Transferencia de masa. Las operaciones de transferencia de masa tienen una gran importancia desde el punto de vista químico industrial, ya que es muy difícil encontrar un proceso químico que no requiera previamente la purificación de la materia prima o un producto intermedio, o simplemente separar el o los productos finales del proceso de sus subproductos. Las mismas casi siempre van acompañadas de operaciones de transferencia de calor y del movimiento o flujo de fluidos. Muchas son las aplicaciones que industrialmente están gobernadas por los principios de transferencia de materia. Algunos de los más importantes son: Destilación, extracción liquido- liquido, secado, absorción, desorción, adsorción y humidificación. Estas operaciones se caracterizan por la transferencia, a escala molecular, de una sustancia a través de otra. La transferencia de masa como fenómeno tiene lugar en mezcla de compuestos, las cuales pueden ser binarias (dos compuestos), ternarias (tres compuestos) o multicomponentes (para más de tres componentes). Conceptos básicos Concentración Concentración Másica (ρi): Es la cantidad de masa del componente i por unidad de volumen de solución o de mezcla. 𝜌𝑖 = 𝑚𝑖 𝑉 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Concentración Molar (Ci): Es la cantidad de moles del componente i por unidad de volumen de solución. 𝐶𝑖 = 𝑛𝑖 𝑉 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 Ademas podemos obtener uno de otro gracias a la relacion que existe entre ellos: 𝐶𝑖 = 𝜌𝑖 𝑃𝑀 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒
  • 2. Karen Michelle Guillén Carvajal Fracción Fracción másica (wi): De la definición de concentración másica, se desprende lo que se conoce como fracción másica. Es el porcentaje de masa de una especie i determinada, disuelta en la masa total de la mezcla. 𝑤𝑖 = 𝜌𝑖 𝜌 𝑇 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Fracción molar (xi): Porcentaje de moles de interés (de la especie i) en una solución expresada en moles. 𝑥𝑖 = 𝐶𝑖 𝐶 𝑇 = 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑒 𝑑𝑒𝑡𝑒𝑟𝑚𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 Velocidad En un sistema de componentes múltiples, las diferentes especies se moverán con frecuencia a diferentes velocidades. Velocidad media másica: En una mezcla en difusión, las diversas especies químicas se mueven a diferentes velocidades. Por va, “velocidad de la especie a con respecto a coordenadas fijas”, no se entiende la velocidad de una molécula individual de la especia a, sino el promedio de todas las velocidades de las moléculas de la especie a en el interior de un pequeño volumen. 𝑣̅ = ∑ 𝑣 𝑎 𝜌 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝜌 𝑎 𝑁 𝑖=1 Donde se puede deducir que para una mezcla de N especies: 𝑣̅ = ∑ 𝑣 𝑎 𝑤 𝑎 𝑁 𝑖=1 Y de acuerdo a la fracción másica: 𝑣̅ = ∑ 𝜌 𝑎 𝑤 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝜌 𝑎 𝑁 𝑖=1 𝑣̅ = ∑ 𝜌 𝑎 𝑤 𝑎 𝑁 𝑖=1 Fracción molar: 𝑣̅ = ∑ 𝜌 𝑎 𝑥 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝜌 𝑎 𝑁 𝑖=1 Velocidad media molar: De manera semejante a la velocidad media másica, la velocidad media molar puede definirse como:
  • 3. Karen Michelle Guillén Carvajal 𝑣̅∗ = ∑ 𝑣 𝑎 𝐶 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝐶 𝑎 𝑁 𝑖=1 Donde se puede deducir que para una mezcla de N especies: 𝑣̅∗ = ∑ 𝑣 𝑎 𝑥 𝑎 𝑁 𝑖=1 Y de acuerdo a la fracción másico: 𝑣̅∗ = ∑ 𝐶 𝑎 𝑤 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝐶 𝑎 𝑁 𝑖=1 𝑣̅∗ = ∑ 𝐶 𝑎 𝑤 𝑎 𝑁 𝑖=1 Fracción molar: 𝑣̅∗ = ∑ 𝐶 𝑎 𝑥 𝑎 𝑁 𝑖=1 ∑ 𝐶𝑁 𝑖=1 Velocidad relativa Cuando la velocidad del compuesto i es medida respecto a un sistema que se mueve a una velocidad cualquiera (vref), se utiliza el concepto de velocidad relativa. La velocidad de una especie particular con relación a la masa promedio o velocidad molar media se llama velocidad de difusión de donde nacen los conceptos de velocidades relativas a las velocidades medias. 𝑣𝑖− 𝑣̅ 𝑣𝑖− 𝑣̅∗ Densidad de flujo Densidad de flujo de masa: Se define a la densidad de flujo molecular de masa de a como el flujo de masa de a a través de una unidad de área por unidad de tiempo. 𝐽 𝑎 = 𝜌 𝑎(𝑣 𝑎 − 𝑣̅) Densidad de flujo molar: De manera semejante definimos la densidad de flujo molecular molar de la especia a como el número de moles de a que fluyen a través de una unidad de área por unidad de tiempo. 𝐽 𝑎 = 𝐶 𝑎(𝑣 𝑎 − 𝑣̅∗ )
  • 4. Karen Michelle Guillén Carvajal Ley de Fick Se define como el flujo difusivo que atraviesa a una superficie que es directamente proporcional al gradiente de concentración. 𝐽 ∝ 𝑑 𝑛 𝑑𝑥 𝐽 = 𝐷 𝑑 𝑛 𝑑𝑥 Donde J es flujo de masa, que puede decirse que es la masa que pasa por un área en un tiempo. 𝐽 = 𝑚 𝐴𝑡 = 𝐴𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑐𝑚2 ∗ 𝑠 D es el coeficiente de difusión. La difusión molecular (o transporte de molecular) puede definirse como la transferencia (o desplazamiento) de moléculas individuales a través de un fluido por medio de los desplazamientos individuales y desordenados de las moléculas. (También se conoce como difusión de materia, difusión de concentración o difusión ordinaria). Es un fenómeno irreversible, que tiende a igualar las concentraciones de un medio no uniforme, a través del transporte de las moléculas. El coeficiente de difusión tiene las mismas unidades que viscosidad cinemática: 𝐷 = 𝑐𝑚2 𝑠 Demostrémoslo: Si se despeja de la ecuación y se analizan sus unidades en el SI: 𝐷 = 𝑀𝑑𝑥 𝐴𝑡𝑑𝑛 = 𝑘𝑔 ∗ 𝑚 𝑚2 ∗ 𝑠 ∗ 𝑘𝑔/𝑚3 = 𝑚2 𝑠 Aunque haya salido m2 , es conveniente utilizar cm2 o unidades menores. Rangos típicos del coeficiente de difusión en diferentes fases Gases [10-6 – 10-5 m2 /s] Líquidos [10-10 – 10-9 m2 /s] Sólidos [10-14 – 10-10 m2 /s] Si tomamos en cuenta una especie en relación a otra en función de su fracción másica, entonces: 𝐽 𝐴 = −𝜌𝐷𝐴𝐵 𝑑 𝑤 𝐴 𝑑𝑥 Y sabiendo que: 𝑤𝑖 = 𝜌 𝐴 𝜌 𝑇
  • 5. Karen Michelle Guillén Carvajal Sustituyendo: 𝐽 𝐴 = −𝜌𝐷𝐴𝐵 𝑑 𝑑𝑥 ( 𝜌 𝐴 𝜌 ) Eliminando las densidades totales: 𝐽 𝐴 = −𝐷𝐴𝐵 𝑑𝜌 𝐴 𝑑𝑥 Por lo tanto, la sustancia A se difunde en la dirección decreciente de la concentración A y al 𝑑𝑐 𝑑𝑥 . 𝐽 𝐴 = −𝐷𝐴𝐵 𝑑𝑐 𝑑𝑥 Signo: El signo indica que el movimiento molecular siempre ocurrirá en dirección de la concentración más alta a la más baja. Existirán ocasiones en donde en lugar de encontrar J (para la 𝜌 de flujo de masa) en sistemas fijos, nos encontremos con N que sería para sistemas con ejes estacionarios. (O que se mueven). 𝑁 = 𝜌𝑣 Dependencia de la presión y temperatura en el coeficiente de difusión Difusión en gases, líquidos y sólidos Difusión molecular de los gases Para mezclas gaseosas binarias a baja presión DAB es inversamente proporcional a la presión, aumenta con la temperatura y es casi independiente con la composición, para una mezcla de dos gases determinados. Combinando los principios de la teoría cinética y de los estados correspondientes se ha obtenido la siguiente ecuación, para estimar DAB a bajas presiones (Bird, et al, 1992). 𝐷𝐴𝐵 = 𝑎 ( 𝑇 √ 𝑇𝐶𝐴 ∗ 𝑇𝐶𝐵 ) 𝑏 (𝑇𝐶𝐴 ∗ 𝑇𝐶𝐵) 5 12 ( 1 𝑀 𝐴 + 1 𝑀 𝐵 ) 1/2 𝑃(𝑃𝐶𝐴 ∗ 𝑃𝐶𝐵)−1/3 Dónde: DAB = Difusividad (cm2 /s) T: Temperatura absoluta (K) P: Presión total (atm) Para mezclas binarias no polares a= 2,745x10-4 y b = 1,823 Para agua con un gas no polar a= 3,640x10-4 y b = 2,334 A presiones elevadas DAB, ya no disminuye linealmente con la presión. En realidad, se sabe muy poco acerca de la variación de la difusividad por efecto de la presión.
  • 6. Karen Michelle Guillén Carvajal Otras correlaciones Gilligand 1934 Fuller et al. 1966 Chapman Enskog Hirschfelder et al. Difusión molecular de los líquidos Resulta evidente que la velocidad de difusión molecular en los líquidos es mucho menor que en los gases. Las moléculas de un líquido están muy cercanas entre sí en comparación con las de un gas, por lo tanto, las moléculas del soluto A que se difunden chocaran contra las moléculas del líquido B con más frecuencia y se difundirán con mayor lentitud que en los gases. En general, el coeficiente de difusión es de un orden de magnitud 105 veces mayor que en un líquido. No obstante, el flujo específico en un gas no obedece la misma regla, pues es sólo unas 100 veces más rápido, ya que las concentraciones en los líquidos suelen ser considerablemente más elevadas que en los gases.
  • 7. Karen Michelle Guillén Carvajal Las moléculas de un líquido están más próximas unas de otras que en los gases, la densidad y la resistencia a la difusividad en aquél son mucho mayores. Además, y debido a esta proximidad de las moléculas, las fuerzas de atracción entre ellas tienen un efecto importante sobre la difusión. Una diferencia notoria de la difusión de los líquidos con respecto a los gases es que las difusividad suelen ser bastante dependientes de la concentración de los componentes que se difunden. No es válida para solutos de volumen molar pequeño. WILKE‐ CHANG, puede usarse para la mayoría de los propósitos generales cuando el soluto (A) está diluido con respecto al disolvente (B). Difusión molecular de los sólidos Se tiene que saber que en los sólidos inertes no hay difusión. Por no haberlo tocado en clase, no hablare de él. Referencias:  Bird, Stewart, “Fenómenos de transporte”, 3 ed.  http://educaciones.cubaeduca.cu/medias/pdf/2697.pdf  www.fenomenosdetransporte.wordpress.com  FENÓMENOS DE TRANSPORTE -FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE MASA  Realizado Por: Prof. Pedro Vargas