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Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
Grupo: 610 Equipo # 9
Nombres:
Carrasco Blanco Melisa
Lazcano Ortiz Gustavo
__. ________________________________________
__. ________________________________________
Fecha: __________________
Evaluación:
Realización de las prácticas:
I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: ()_______
II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:()_________
III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: ()______
IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: ()______
V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA.
I.CUESTIONARIO
1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y
2. ¿Cómo se obtiene una relación
inversa?
Intercambiando el orden de las parejas (x, y) por (y, x)
3. ¿Qué pasa con el dominio y el
rango de las relaciones
inversas?
Se intercambian; el dominio se vuelve rango y viceversa.
4. ¿Cómo se saca una inversa si en
vez de parejas ordenadas se
tiene una ecuación?
Se obtiene intercambiando x-y
5. ¿Cómo son las gráficas de las
relaciones?
Son un reflejo la una de la otra respecto a la recta x=y
6. Una función tiene función
inversa solo si es inyectiva.
¿Qué quiere decir esto?
Que todo dato del dominio tiene que tener su propio dato en el rango, sin
compartir un dato con muchos.
7. ¿Qué prueba puedes hacer para
asegurarte de que una función
es uno-uno (inyectiva)?
Al trazar una recta horizontal debe de cortar en un solo punto la gráfica
de cualquier función uno-uno
8. ¿Qué símbolo se usa para
simbolizar las funciones
inversas?
9. Si las funciones f y g son
inversas entonces f(g(x))
¿Es igual a?
g(f(x))
10. Sabes que una relación es
función ¿Cuándo?
A cada valor de x le corresponde un solo valor
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Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
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II. E J E M P L O S ( de uno a tres)
1. De una relación en parejas
ordenadas
{(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}
2. De la inversa de una ecuación
en parejas ordenadas
{(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}
3. De una ecuación Y=3x+2
4. De la inversa de la ecuación
anterior
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5. De una función
6. De una función que tenga
función inversa
7. De el dominio de la función
anterior
[-2, ∞]
8. De la imagen de la función
anterior
[0,∞]
9. Da el ejemplo de una función
que no sea función
Universidad Nacional Autónoma de México
Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA
1. Saca la función inversa de
f(X)
2. Escribe las propiedades de la
función anterior.
No es inyectiva
No es suprayectiva
Es biyectiva
D= R
I=[0, ∞]
3. Escribe el procedimiento que
realizaste para resolver el
ejercicio anterior.
4. Saca la función inversa de la
siguiente función
5. Comprueba el ejercicio
anterior por medio de una
gráfica f=3-(3-x)
f=x
6. Saca la función inversa de la
siguiente función
7. En la comprobación de el
ejercicio anterior te sale f= ¿?
f=x
8. ¿La siguiente función tiene
función inversa?
Si
9. ¿Cuáles son las
características de la función
anterior?
Es Biyectiva
Dominio= Números reales
Imagen = Números reales
Inversa = Números reales
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Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda”
Ciclo Escolar 2013-2014
Secuencia didáctica de practicas
Unidad II: Función
T07. Función inversa
Práctica 9
IV.MAPA CONCEPTUAL
Función inversa
La inversa de una función no
siempre es otra función: sólo las
funciones que son uno-uno y sobre
poseen función inversa.
La inversa de una relación se
obtiene intercambiando el
orden de las parejas (x,y) por
(y, X)
EL dominio y el rango de las
relaciones inversas están
intercambiados: el dominio de una
es el rango de la otra.
Las gráficas de relaciones inversas son
reflejo una de la otra, respecto a la
recta x=y
Relación normal {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)}
Relación inversa {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)}
Función inversa:
B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A
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  • 1. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 Grupo: 610 Equipo # 9 Nombres: Carrasco Blanco Melisa Lazcano Ortiz Gustavo __. ________________________________________ __. ________________________________________ Fecha: __________________ Evaluación: Realización de las prácticas: I.ACTIVIDAD DE APERTURA: CUESTIONARIO: ()_______ II. ACTIVIDAD DE DESARROLLO: EJEMPLOS:()_________ III.ACTIVIDAD DE EJERCITACION: EJERCICIOS: ()______ IV.ACTIVIDAD DE CIERRE:MAPA CONCEPTUAL: ()______ V.BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA. I.CUESTIONARIO 1. ¿Qué es una función? Es una relación donde a cada valor x le corresponde un solo valor y 2. ¿Cómo se obtiene una relación inversa? Intercambiando el orden de las parejas (x, y) por (y, x) 3. ¿Qué pasa con el dominio y el rango de las relaciones inversas? Se intercambian; el dominio se vuelve rango y viceversa. 4. ¿Cómo se saca una inversa si en vez de parejas ordenadas se tiene una ecuación? Se obtiene intercambiando x-y 5. ¿Cómo son las gráficas de las relaciones? Son un reflejo la una de la otra respecto a la recta x=y 6. Una función tiene función inversa solo si es inyectiva. ¿Qué quiere decir esto? Que todo dato del dominio tiene que tener su propio dato en el rango, sin compartir un dato con muchos. 7. ¿Qué prueba puedes hacer para asegurarte de que una función es uno-uno (inyectiva)? Al trazar una recta horizontal debe de cortar en un solo punto la gráfica de cualquier función uno-uno 8. ¿Qué símbolo se usa para simbolizar las funciones inversas? 9. Si las funciones f y g son inversas entonces f(g(x)) ¿Es igual a? g(f(x)) 10. Sabes que una relación es función ¿Cuándo? A cada valor de x le corresponde un solo valor
  • 2. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 II. E J E M P L O S ( de uno a tres) 1. De una relación en parejas ordenadas {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)} 2. De la inversa de una ecuación en parejas ordenadas {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)} 3. De una ecuación Y=3x+2 4. De la inversa de la ecuación anterior X=3y+2 5. De una función 6. De una función que tenga función inversa 7. De el dominio de la función anterior [-2, ∞] 8. De la imagen de la función anterior [0,∞] 9. Da el ejemplo de una función que no sea función
  • 3. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 III. E J E R C I O S. GUÍA COLEGIADA 1. Saca la función inversa de f(X) 2. Escribe las propiedades de la función anterior. No es inyectiva No es suprayectiva Es biyectiva D= R I=[0, ∞] 3. Escribe el procedimiento que realizaste para resolver el ejercicio anterior. 4. Saca la función inversa de la siguiente función 5. Comprueba el ejercicio anterior por medio de una gráfica f=3-(3-x) f=x 6. Saca la función inversa de la siguiente función 7. En la comprobación de el ejercicio anterior te sale f= ¿? f=x 8. ¿La siguiente función tiene función inversa? Si 9. ¿Cuáles son las características de la función anterior? Es Biyectiva Dominio= Números reales Imagen = Números reales Inversa = Números reales
  • 4. Universidad Nacional Autónoma de México Escuela Nacional Preparatoria Plantel 1 “Gabino Barreda” Ciclo Escolar 2013-2014 Secuencia didáctica de practicas Unidad II: Función T07. Función inversa Práctica 9 IV.MAPA CONCEPTUAL Función inversa La inversa de una función no siempre es otra función: sólo las funciones que son uno-uno y sobre poseen función inversa. La inversa de una relación se obtiene intercambiando el orden de las parejas (x,y) por (y, X) EL dominio y el rango de las relaciones inversas están intercambiados: el dominio de una es el rango de la otra. Las gráficas de relaciones inversas son reflejo una de la otra, respecto a la recta x=y Relación normal {(1, 2), (2, 4), (9, 6), (4,8)} Relación inversa {(2, 1), (4, 2), (6, 9), (8,4)} Función inversa:
  • 5. B I B L I O G R A F I A y W E B G R A F I A 1 . http://www.vitutor.com/fun/2/a_5.html 2 . http://www.sectormatematica.cl/contenidos/funinv.htm 3 . http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_inversas/Ind ice_funciones_inversas.htm 4 . http://quiz.uprm.edu/tutorials_master/fn_inv/fn_inv_right.xhtml 5 . http://hotmath.com/hotmath_help/spanish/topics/inverse-functions.html