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Física, CBC. U.B.A. Pág. 1
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Paseo Colón: (primer cuatrimestre) 1999
Problema de desarrollo:
1) Considere un cohete de 100 Kg. que es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad
inicial de 60 m/seg. Se supone que el rozamiento con el aire es despreciable.
a. Por consideraciones de energía, calcule la altura máxima H que alcanza y la velocidad que ten-
drá el propulsor al pasar por la altura H/2 (mitad de la altura máxima calculada)
b. Calcule la energía mecánica del propulsor y grafique la energía cinética y potencial gravitatoria
del mismo en función de la altura hasta alcanzar la altura máxima H.
c. Suponga ahora que para la forma y velocidad del cohete, la fuerza de rozamiento dinámica con
el aire se puede considerar constante y de módulo 400 N. Calcule la nueva altura máxima H’ alcan-
zada en presencia de fricción.
d. Calcule la energía mecánica en H’ y grafique las energías mecánica, potencial y cinética como
función de la altura hasta llegar a H’.
Respuesta:
a. Sistema conservativo: EC. = E m (suelo); E p = E m (hmáx) → E c = E p (operando matemáticamen-
te) → h = 0,5.g .vo
2
→ h = 180 m.
b. Em = 1,8 105
J. Gráficos:
Energía cinética en función de la altura: Ec = ½ m v2
= ½ m. 2 h → Ec. = m . h (rojo)
Energía potencial en función de la altura: Ep = m . g . h (verde)
c. 108 m. d. 108000 (el gráfico es igual que en b.).
Problemas de opción múltiple:
1. Un camión baja por una ladera recta a velocidad constante. ¿Cuál de las afirmaciones es verdade-
ra?
a. El trabajo de las fuerzas no conservativas es cero
b. La energía mecánica del camión es constante
c. El trabajo de todas las fuerzas sobre el camión suma cero
d. El camión baja a velocidad constante por efecto de su peso.
e. La variación de energía potencial es igual a la variación de energía cinética del camión.
F Respuesta: la última es la correcta.
Física, CBC. U.B.A. Pág. 2
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2. Se lanza una bola de metal de 500 gramos con velocidad de 4 m/seg. por una pista horizontal con
coeficiente de rozamiento µ = 0,2. La bola desliza sin rodar, y va a comprimir un resorte de cons-
tante k = 40 N/m. Si la pista mide 3 metros en la región del rozamiento, y el resorte está justo des-
pués. ¿Cuánto se comprime el resorte?
a) 50 cm b) 16 cm c) 22 cm d) 8 cm e) 2,2 cm
F La respuesta correcta es c.
3. Un péndulo de un metro de largo tiene una masa de 4 Kg. en su extremo libre. El péndulo se
aparta de su posición de equilibrio hasta que la masa está elevada 0,3 m. respecto del punto más
bajo accesible al péndulo. Si se libera el péndulo, la tensión de la cuerda al pasar por el punto más
bajo vale: a) 96 N b) 64 N c) 12 N d) 56 N e) 32 N
F Considerando la fuerza de giro (m. v2
: r) la respuesta correcta es la b.
4. La distancia de la Tierra a la Luna medida con técnicas de radar es de 3,84 x 108
metros. ¿ Cuál
es el período orbital de la luna alrededor de la tierra ? (G = 6,67 x 10-11
N.m2
/Kg2
. Masa de la Tie-
rra : MT = 5,98 x 1024
Kg.) a) 28 días b) 26,8 días c) 31 días d) 27,3 días e) 29,1 días
F Se igualan las fuerzas de atracción gravitacional y la de giro, de la que se puede despejar
la velocidad de giro. Con el valor de la velocidad se puede averiguar el período (M. C. U.).
Ojo, el valor va a dar en segundos, hay que pasarlo a días.
F La respuesta correcta es la d.
Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 1
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2Kg
l = 1,8 m
l
2
A
B D
C
4 Kg
Ciudad Universitaria: 1998 (primer cuatrimestre).
1) El sistema de la figura gira en una mesa horizontal con rozamiento despreciable, de modo que
los cuerpos se hallan alineados con el centro y unidos entre si por un resorte de constante elástica
1000 N/m y cuya longitud en reposo es de 20 cm. Calcular la fuerza elástica cuando ambos cuerpos
giran 2 vueltas por segundo. a) 920 N b) – 920 N c) 920 d) 629 e) – 629 N f) 629 N g) nin-
guna.
Respuesta: Primeramente aclaremos que 2 vueltas por segundo indica que la
frecuencia de giro (f) es 2 Hz.
Ubiquemos, ahora, las fuerzas correspondientes sobre cada uno de los cuer-
pos (figura izquierda). Como el sistema no se mueve en esa di-
rección, la sumatoria de las fuerzas nos dará cero.
Para el cuerpo 2: T – Fk – Fc = 0. Como no sabemos el valor de
la Tensión (T) ni de la fuerza elástica (Fk) desechamos esta ecuación pues al tener dos
incógnitas no nos sirve.
Para el cuerpo 1: Fk – Fc = 0. Despejemos la fuerza centrífuga (Fc) generada por el giro,
Fc = Fk. Recordando que en el M. C. U. la fuerza es igual a: Fc = m.ω2
.r y como
ω = 2π.f tenemos que Fc = m.(2π.f )2
.r
Como la masa que tratamos es la del cuerpo 1, utilizaremos su masa.
El radio de giro abarca la soga y el resorte estirado: r = 0,5 + 0,2 + ∆ x = 0,7 + ∆ x
De esa manera tenemos que: Fk = m1 . (2π.f ) 2
. (0,7 + ∆ x)*
Aún no podemos hallar Fk pues desconocemos ∆ x; como Fk = – k ∆x, reemplacemos y averigüemos
∆ x primero.
– k ∆ x = m1 . (2π.f )2
. (0,7 + ∆ x) ⇒ − 1000 N/m ∆x = 1 Kg (2π 2Hz)2
(0,7 + ∆x)
(despejando y operando matemáticamente) ∆x =
1000)4(
7,0.)4(
2
2
−π−
π
m = – 0,09564 m
Podemos hallar el valor de la fuerza elástica: Fk = – 1000 N/m . (– 0,09564 m) ⇒ Fk = 95,64 N
La opción correcta es, entonces, g).
* El valor del radio de giro es 0,7 + ∆x por que la fuerza centrípeta estira al resorte y la reacción a
dicha tracción da como resultado la fuerza elástica.
2) Un péndulo de masa m = 2 kg. Se suelta desde la posición A. Cuando llega a la posición B cho-
ca contra un bloque de masa M = 4 kg. Tal que el péndulo retrocede a la posición C, mientras que el
bloque se desplaza sobre un plano horizontal con rozamiento de
coeficiente µ = 0,2. Calcular la distancia que recorre hasta dete-
nerse el bloque M. a) 10 m b) 8,5 m c) 6 m d) 5 m e) 50 m
f) 4 m g) ninguno.
Respuesta: En este problema tenemos tres temas distintos a) la
caída del cuerpo, b) el choque y c) el desplazamiento del bloque.
a) La caída del cuerpo: En la posición A, al “soltar al cuerpo”
sabemos que la energía cinética del sistema es cero, además que la energía potencial del sistema es:
Ep = 2 Kg.10 m/seg.2
.1,8 m = 36 J. La energía mecánica del sistema será pues de 36 J.
m= 1 Kg
1
20,5 m
m= 3 Kg
T
Fk
Fk Fc
Fc
1
2
Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 2
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En la posición B la energía potencial es nula por lo tanto Em = Ec lo que nos permite hallar la velo-
cidad del péndulo en esa posición. 36 J = 2
2
1 Kg2 v ⇒ v = 6 m/seg.
b) Analicemos el choque. Como colisionan ambos cuerpos y salen disparados con sentidos opues-
tos, evidentemente estamos frente a un choque elástico. Necesitamos saber con que velocidad se
desplaza el péndulo, para ello podemos utilizar la altura en la que se detiene. La energía mecánica
en este caso no es la misma del ítem a), pero es la misma para la posición B y C después del cho-
que. En la posición C tendremos la energía potencial y en B la energía cinética cuyos módulos son
iguales, así que:
seg
m
seg
m vmvhgvhgmmv 24,49,0.10.2.2.. 2
2
2
1 =⇒=⇒=⇒=
Tenemos las velocidades de del péndulo antes y después de chocar, podemos hallar la velocidad con
que sale despedido el otro cuerpo utilizando la ecuación de choque elástico.
M va + m vb = M v´a – m v´b ⇒ 4 Kg 0 m/seg + 2 Kg . 6 m/seg = 4 Kg . v´a – 2 Kg 4,24 m/seg (des-
pejamos y operamos) v´a = 5,12 m/seg.
c) Como en el segmento BD el cuerpo grande termina deteniéndose es lícito pensar que el trabajo
de la fuerza de rozamiento será igual a la variación de energía cinética. De esa forma podremos cal-
cular el desplazamiento del cuerpo.
LFr = ∆Ec ⇒ – 4 Kg 10 m/seg2
. 0,2 . ∆x =
2
1 4Kg [(0 m/seg)2
– (5,12 m/seg)2
] ⇒ ∆x = 6,55 m
Por aproximación la respuesta correcta es la c).
Una caja de 0,4 Kg. se va a desplazar al ser impulsada por el re-
sorte de constante k pasando luego por una zona rugosa, alcan-
zando justo la posición D, punto más alto de una semicircunfe-
rencia de 2 m. de radio. Determinar la fuerza de contacto que la
semicircunferencia ejerce sobre la caja en la posición C.
a) 16,6 N b) 5,12 N c) 1,6 N d) 0,16 N e) 0,016 N f) 0 N g) ninguna es correcta.
Respuesta: Según los datos del problema el cuerpo se detiene justo en la posición D, en esa posición
la energía mecánica del sistema estará determinada, pues, por la energía potencial. Em = Ep = m . g .
h = 0,4 kg 10 m/seg2
. 4 m = 16 J
En el punto C tenemos energía cinética (al moverse el cuerpo, hay
velocidad) y energía potencial. El sistema es conservativo, así que,
si hallamos la energía potencial y se la restamos a la mecánica
hallaremos la energía cinética. De ella extraemos la velocidad y
con la velocidad podemos encontrar la fuerza centrífuga que oprime a la se-
micircunferencia en ese punto.
Para hallar la altura, utilicemos trigonometría en el triángulo rectángulo de la
figura izquierda, donde la hipotenusa es 2, el cateto adyacente es 2 – x y el
ángulo es 30°. Apliquemos el coseno para hallar x.
268,030cos22
2
2
30cos ≈⇒−=⇒
−
=° xx
x
La altura en el punto C es 4 – 0,268 = 3,732 m.
La energía potencial es Ep = 0,4 Kg. 10 m/seg2
. 3,732 m ⇒ Ep = 14,93 J
Para hallar la energía cinética: Ec = Em – Ep = 16 J – 14,93 J = 1.072 J
Determinemos la velocidad :
kg0,4
)J072,1.(2E2 c
==
m
v =2,315 m/seg2
α
B C
C '
D
4 m
k = 2000 N/m
α = 30º
µ = 0,35
Fc
P
N
30°2
x
2 - x
4 - x
x
Fc
N 30°
P cos 30°
Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 3
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La fuerza centrífuga es de: 0718,1
2
)m/seg315,2(
.4,0
r
m.F
222
c ===
v
N
Para hallar la fuerza de contacto, la normal en este caso, tenemos que tener en cuenta la proyección
del peso del cuerpo sobre el eje en que se hallan las otras dos fuerzas. En este eje el sistema no se
mueve, así que la sumatoria de las fuerzas es cero.
Fc – P cos 30° – N = 0 (despejemos N) N = Fc – P cos 30° = 1,0718 N – 4 N cos 30°
N = 1,0718 N – 11,676 N = – 10,604 N *
* Debido a este resultado podemos formular que el problema estuvo mal formulado y el cuerpo jamás llegaría a la posi-
ción D.
3) Dado un cuerpo de masa m sobre el cual se aplica una fuerza F horizontal (de módulo variable
con la posición); se sabe que el cuerpo está en
reposo en la posición O, y se supone que sólo
hay rozamiento en el tramo OA. Calcular la
velocidad que tiene el cuerpo al pasar por la
posición A. a) 15 m/s b) 18,8 m/s c) 1,88
d) 1,6 e) 26 m/s f) 26 N g) ninguna es co-
rrecta.
Respuesta: En el segmento OA la fuerza es constante, se ve claramente en el gráfico entre las posi-
ciones 0 y 85. Podemos suponer que son las posiciones correspondientes, respectivamente, a O y A.
La fuerza resultante será la diferencia entre la fuerza aplicada y la de rozamiento. Podemos calcular
el trabajo de la fuerza resultante: L = ΣF. ∆x = (84 N – 120 N . 0,3) . 85 m = 4080 J
Como el trabajo mecánico es igual a la variación de energía cinética, podemos hallar la velocidad
en A. L = ∆Ec ⇒ ))0((Kg12J0804 22
2
1
seg
mv −= ⇒ v = 26,08 m/seg.
La opción correcta es la e).
4) En el sistema se aplica una fuerza exterior F, paralela al plano inclinado sobre el cuerpo de masa
m que se encuentra inicialmente en reposo, hasta estirar el resorte al doble de su longitud natural
(lo), donde vuelve a detenerse. Calcular la fuerza aplicada sobre el bloque. a) 19,5 N b) 28 N c)
9,38 N d) 0 N e) –19,5 N f) –9,38 N g) – 28 N
Respuesta: Como se “estira” el resorte la fuerza aplicada va en
el mismo sentido que la proyección
del peso sobre el eje de movimiento
(P.sen α), cuyo valor es igualado por
la suma de las otras tres fuerzas cuan-
do vuelve a detenerse. Sobre el siste-
ma actúa una fuerza de rozamiento (estática), cuya dirección va en contra
del movimiento (hacia arriba). Finalmente tenemos la fuerza elástica pro-
ducida por el estiramiento del resorte, donde el estiramiento (∆x = lo = 10
cm). Como el sistema llega al equilibrio, la sumatoria de fuerzas es igual a
cero.
F + P sen α – Fr – FK = 0 (suplantamos por las ecuaciones correspondientes)
F + m . g . sen α - µe N – K ∆x = 0 ; Como N = m. g. cos α (eje y) tenemos: F – m. g. sen α - µe m.
g. cos α + K ∆x = 0 (Suplantemos por los valores indicados en la figura del problema)
A
F
B
m = 12 Kg
µ = 0,3
85 120
84
24
F(N)
x (m)
P . sen α
Fk
Fr
F
53º
Datos
K = 290 N.m
l o = 10 cm
m = 100 g
µe= 0,5
µd = 0,3
-1
Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 4
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F + 0,1 kg. 10 m/seg2
sen 53° – 0,5 0,1 kg. 10 m/seg2
cos 53° – 290 N/m 0.1 m = 0
F – 28,502272 N = 0 (despejamos y redondeamos) F = 28,5 N
Por aproximación la respuesta correcta es b)
5) Una partícula de masa M unida al extremo libre de una barra rígida de masa despreciable y de
longitud Lo gira por medio de un motor en un plano vertical con velocidad angular constante ω, sin
rozamiento. Establecer la variación de la cantidad de movimiento al realizar una vuelta completa.
a) 0 kg. m/s b) –M w L c) M w L d) w2
L e) – w2
L f) M w L2
g) Ninguna es correcta
Respuesta: Denominamos cantidad de movimiento al producto entre la masa y la velocidad que
ésta lleva en determinado momento. La variación de la cantidad de movimiento se debe a la varia-
ción de velocidad (en este caso tangencial), ya que la masa es una constante. En este caso el módulo
de la velocidad es constante (ya que la velocidad angular lo es). Por lo tanto la variación de cantidad
de movimiento es nula. La respuesta correcta es a).
6) Se dispone de un disco circular en un plano horizontal y sobre él a 20 cm de su centro se en-
cuentra colocado un cuerpo de 5 Kg. de masa. Entre el disco y el cuerpo el coeficiente estático de
rozamiento es 0,2 y el dinámico es 0,1. Calcular el trabajo que realiza la fuerza de contacto cuando
ha recorrido media circunferencia. a) 10 N.m b) 2 N.m c) 1 N.m d) 0 N.m e) –1 N.m f) –2
N.m g) –10 N.m
Respuesta: El trabajo mecánico es el producto escalar entre una fuerza aplicada y el desplazamien-
to del cuerpo. L = |F| . |r|. Cos α. La fuerza de contacto entre el disco y la superficie es normal (per-
pendicular) al desplazamiento, o sea que el ángulo formado es de 90°. El cos 90° = 0, por lo tanto,
el trabajo realizado por la fuerza de contacto es cero. La respuesta correcta es d).
7) En su última etapa un cohete viaja a 7600 m/s. Su masa total es de 440 Kg. En un instante dado
la cápsula de carga se separa de la cámara del cohete y comienzan a viajar separadamente, tal que la
cápsula de carga viaja a una velocidad 910 m/s superior a la velocidad respectiva de la cámara del
cohete de masa 290 Kg. Calcular la variación de energía cinética del cohete.
a) 4,1 107
N.m b) 4,1.109
N.m c) 4,1 105
N.m d) 4,1 1011
N.m e) 4,1 103
N.m f) 4,1 1013
N.m
g) 0 N.m
Respuesta: Para calcular la variación de energía cinética debemos calcular la variación de la canti-
dad de movimiento antes y después de la separación del módulo del cohete. Escribamos las ecua-
ciones correspondientes: 440 kg. 7600 m/s = (440 – 290) kg. (v + 910 m/seg) + 290 kg. v
Realizando los despejes correspondientes y operando matemáticamente tenemos que la velocidad
de la cámara del cohete es v = 7289,772727 m/seg.
La variación de energía cinética para la cámara del cohete es de:
0,5 . 440 kg. (7600 m/seg)2
– 0,5. 290 kg. (7289,773 m/seg)2
= 5,0018.109
N. M *
La velocidad de la cápsula de viaje es de: (7289,773 + 910) m/seg = 8199,773 m/seg
La variación de la energía cinética para la cápsula de carga es de: 0,5 . 440 kg. (7600 m/seg)2
– 0,5.
150 kg. (8199,773 m/seg)2
= 7,66 109
N.m
Orientados por el resultado * nos conviene elegir la opción b.
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8) Se lanza una pelota de 0,2 Kg. con una velocidad inicial de 25 m/s formando un ángulo de 53º,
hacia arriba respecto a la horizontal. Establecer la posición en que la pelota tiene energía cinética
mínima.
a) cuando parte del piso
b) cuando recorrió ¼ de la altura máxima
c) a la mitad de la altura máxima
d) cuando recorrió ¾ de altura máxima
e) en la altura máxima
f) al regresar al piso
g) nunca tiene energía cinética mínima.
Respuesta: Para que el sistema tenga la energía cinética mínima el módulo de la velocidad debe ser
el menor posible. En un tiro oblicuo la velocidad horizontal es constante, por lo tanto debemos ana-
lizar la velocidad vertical. Esta velocidad tiene su mínimo valor (cero) en la posición más alta del
tiro. En la altura máxima tenemos el menor valor de velocidad y por consiguiente el menor valor en
la energía cinética. La opción correcta es la e.
9) Establecer la respuesta correcta siguiente:
a) En un movimiento circular uniforme horizontal, sin rozamiento, el módulo de la veloci-
dad tangencial es constante.
b) En un movimiento con rozamiento tangencial el módulo de la velocidad tangencial es
constante.
c) En el péndulo ideal la velocidad tangencial aumenta con el aumento del ángulo con la
vertical.
d) En un movimiento circular uniforme puede existir aceleración tangencial.
e) Un movimiento circular puede estar no acelerado
f) En todo movimiento circular uniforme existen 2 aceleraciones distintas de cero.
g) En un péndulo ideal la velocidad tangencial es constante.
Respuesta: En el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad (tangencial o angular) es
siempre constante, no importa el plano de giro. Existe una única aceleración que no es nula (acele-
ración normal o centrípeta). En el caso del péndulo, la velocidad tangencial no es constante. Si apar-
tamos al péndulo de la posición más baja (posición vertical del hilo), aumenta la energía mecánica
del sistema. A mayor altura, mayor será la energía potencial. Al aumentar su altura aumenta el án-
gulo con la vertical (elongación). Al aumentar la energía potencial, mayor será la energía cinética
en la posición más baja del péndulo. Implica que la velocidad tangencial en ese punto será mayor.
La única opción correcta es la c.
CBC – Física – Segundo Parcial 2002 Pág. 1
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Física (03) – Segundo Parcial: 25/06/02 Tema 32
1. – El gráfico de la figura representa las energías cinética y potencial gravitatoria de una partícula
de masa 1 Kg. en función de la posición. Entonces:
I. Entre 0 m y 2 m el trabajo de todas las fuerzas aplicadas sobre el
cuerpo es + 1J.
II. Entre 0 m y 2 m el trabajo de las fuerzas no conservativas es de – 1J.
III. Entre 0 m y 2 m el trabajo de la fuerza peso es – 1J.
IV. Entre 0 m y 4 m el trabajo de todas las fuerzas aplicadas sobre el
cuerpo es de – 4J.
V. Entre 0 m y 4 m el trabajo de la fuerza peso es + 1J.
VI. Entre 0 m y 4 m el trabajo de las fuerzas no conservativas es de – 4J.
a) III y IV b) II y VI c) I y IV d) III y VI e) II y V f) I y V.
Rta.: a.
2. – Sobre una superficie horizontal sin rozamiento, un resorte está comprimido entre dos cuerpos
de masas m1 y m2 (m1 < m2) a causa de estar vinculados por una cuerda. El resorte no está unido a
los cuerpos. Si cortamos la cuerda:
a) Las cantidades de movimiento de ambos cuerpos son siempre iguales
b) El módulo del impulso recibido por el cuerpo 2 es mayor que el recibido por el cuerpo 1.
c) los módulos de las cantidades de movimiento de ambos cuerpos son siempre iguales.
d) La cantidad de movimiento del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1.
e) La velocidad del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1
f) La energía cinética del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1.
Rta.: c
3. – Dadas las siguientes afirmaciones, indicar cual es la correcta:
a) La fuerza de rozamiento estática nunca realiza trabajo
b) La fuerza de rozamiento estática puede tener un valor menor a ?e N.
c) Si un cuerpo desciende por un plano inclinado con velocidad constante, entonces, la
fuerza de rozamiento es nula.
d) La fuerza de rozamiento dinámica puede apuntar en el sentido del movimiento del cuerpo.
e) La fuerza de rozamiento estática no puede apuntar en el sentido del movimiento del
cuerpo.
f) La fuerza de rozamiento no tiene par de interacción.
Rta.: b.
4. – Una partícula de masa m gira dentro de una pista circular y vertical de radio R con velocidad
constante v. Cuando pasa por la posición A de la figura, el módulo de la fuerza que la pista realiza
sobre m es PA, al pasar por B la fuerza es FB, entonces, el módulo de la diferencia FB – FA vale:
a) 2mv2
/R b) m. g + m v2
/ R c) 0 d) 2 m. g e) m. g f) m v2
/ R
Rta.: d
4
3
2
1
2 4
E(J)
x(m)
Zona Oeste: Moreno, Lujan
CBC – Física – Segundo Parcial 2002 Pág. 2
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5. – Se pretende situar en órbita un satélite artificial de 500 Kg que efectúe diariamente 12 vueltas a
la Tierra. a) ¿A qué altura sobre la superficie Terrestre se situará? b) ¿Cuál será el peso de dicho
satélite en órbita? Datos: MT = 6,1024
Kg.; RT = 6370 Km. G = 6,67 10 – 11
m3
/ Kg. Seg2
.
Rta.:
6. – Un cuerpo de masa 2 Kg. desciende por un plano inclinado AB con razonamiento, pasa por la
posición A (hA = 4 m) con una velocidad de 5 m/s y llega a la base del plano con una velocidad de 8
m/s. Luego continúa por un plano horizontal hasta chocar con un resorte de constante k. Sabiendo
que entre B y C no hay rozamiento y a partir de C “si” existe rozamiento de constante dinámica 0,4.
Hallar: a) La constante elástica del resorte sabiendo que el máximo acortamiento del mismo es de
0,5 m. b) el trabajo de las fuerzas de rozamiento entre A y B, y el trabajo de la fuerza elástica
efectuado por el resorte hasta que el cuerpo se detiene comprimiendo el resorte al máximo.
A
B C
kh
Rta:
7. – Un bloque de masa m3 descansa sobre otro de masa m2. El conjunto es arrastrado desde el
reposo sobre un plano horizontal con rozamiento. El cuerpo de masa m1 está unido por una cuerda
inextensible y de masa despreciable, como muestra la figura. Hallar: a) La aceleración del sistema
b) la fuerza de rozamiento entre el cuerpo 2 y 3. (Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada uno
de los cuerpos). Datos: m1 = 5 Kg. m2 = 3 Kg. m3 = 2 Kg. ?e = 0,5 ?d = 0,4. (Para ambas superficies de
contacto)
Rta:
Física (03) – Segundo Parcial – CBC – U.B.A. Pág. 1
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Segundo Parcial de Física 2004
PROBLEMA 1: Por medio de un motor se hace ascender una caja de 50 Kg. por una rampa que esta
inclinada 53° respecto a la horizontal y con la cual el rozamiento tiene un
coeficiente de 0,5. La caja, por medio de otra soga, arrastra un carrito de
25 Kg. en el que el rozamiento con el piso puede despreciarse. Si el con-
junto sube con velocidad constante de 3m/s, calcular:
a) la potencia que entrega el motor
b) la fuerza que ejerce la soga que une la caja con el carrito.
PROBLEMA 2: Un bloque de madera de un kg avanza sobre un plano horizontal hacia la derecha a
5m/s cuando un dardo, de 40 g, que se movía en sentido contrario a 20 m/s, se incrusta en el bloque.
Calcular, despreciando los rozamientos:
a) La velocidad con que se moverán bloque y dardo después del impacto.
b) La variación de energía mecánica experimentada por el sist. bloque-dardo.
PROBLEMA 3: Un cuerpo de 5 kg se halla apoyado comprimiendo un resorte de constante elástica
6.000 N/m. El resorte este acortado 40 cm respecto a su longitud natural. Al soltarlo, el cuerpo sale
despedido subiendo una rampa de 50 cm de altura para
finalmente detenerse comprimiendo 20 cm a otro resorte
de constante 5.000 N/m .Calcular:
a) El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas.
b) Las velocidades de cuerpo cuando se desprende del
primer resorte y cuando llega al segundo resorte si en las zonas donde se deforman los resortes el
rozamiento fuera despreciable.
PROBLEMA 4: Señalar cual de los seis gráficos corresponde a la energía potencial y cinética de un
objeto que es verticalmente hacia arriba en ausencia de rozamientos hasta que llega a su altura
máxima.
a) b) c) d) e) f)
PREGUNTA 5: Una caja de masa m se encuentra apoyada y en reposo sobre una rampa que forma
un ángulo α con la horizontal; sólo interactúa con el campo gravitatorio y con la rampa. En estas
condiciones la fuerza de rozamiento vale:
a) µ e . m. g . cos α c) µd . m. g . cos α e) m. g . sen α
b) µe . m. g . sen α d) µd . m. g . sen α f) m. g . cos α
Física (03) – Segundo Parcial – CBC – U.B.A. Pág. 2
Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre, “llama” al 011-15-67625436 (Lujan)
PREGUNTA 6: Acaba de hacer su primera prueba de vuelo orbital el Space Ship One a alrededor
de 100 Km. sobre la superficie terrestre y a 3000 km/h: la versión periodística dice “el piloto senti-
rá..... la falta de peso”, esto se debe a que:
a) A esa altura |g| es despreciable.
b) El par de interacción con el piso de la nave (normal) se hace cero.
c) A medida que se aleja de la tierra la masa del “espacio nauta” disminuye.
d) Es una creación periodística debido a una desinformación.
e) La influencia lunar anula el campo gravitatorio terrestre.
f) De acuerdo con la teoría de la relatividad, al aumentar la velocidad disminuye la masa.
PREGUNTA 7: Señalar cual de las siguientes afirmaciones es correcta
a) La energía mecánica de cualquier sistema siempre se conserva porque la energía no se puede
crear ni destruir.
b) Un cuerpo que se mueve con movimiento circular uniforme conserva su cantidad de movimiento.
c) En cualquier tipo de choque entre dos cuerpos, cada cuerpo conserva su cantidad de movimiento.
d) En cualquier tipo de choque entre dos cuerpos, cada cuerpo conserva la energía cinética.
e) La cantidad de movimiento de un sistema solo se conserva si este se comporta como sistema ais-
lado.
f) En todo choque inelástico hay perdida de energía cinética.

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segundo parcial de fisica del cbc

  • 1. Física, CBC. U.B.A. Pág. 1 Si necesitas clases para tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Moreno, Lujan) Paseo Colón: (primer cuatrimestre) 1999 Problema de desarrollo: 1) Considere un cohete de 100 Kg. que es disparado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 60 m/seg. Se supone que el rozamiento con el aire es despreciable. a. Por consideraciones de energía, calcule la altura máxima H que alcanza y la velocidad que ten- drá el propulsor al pasar por la altura H/2 (mitad de la altura máxima calculada) b. Calcule la energía mecánica del propulsor y grafique la energía cinética y potencial gravitatoria del mismo en función de la altura hasta alcanzar la altura máxima H. c. Suponga ahora que para la forma y velocidad del cohete, la fuerza de rozamiento dinámica con el aire se puede considerar constante y de módulo 400 N. Calcule la nueva altura máxima H’ alcan- zada en presencia de fricción. d. Calcule la energía mecánica en H’ y grafique las energías mecánica, potencial y cinética como función de la altura hasta llegar a H’. Respuesta: a. Sistema conservativo: EC. = E m (suelo); E p = E m (hmáx) → E c = E p (operando matemáticamen- te) → h = 0,5.g .vo 2 → h = 180 m. b. Em = 1,8 105 J. Gráficos: Energía cinética en función de la altura: Ec = ½ m v2 = ½ m. 2 h → Ec. = m . h (rojo) Energía potencial en función de la altura: Ep = m . g . h (verde) c. 108 m. d. 108000 (el gráfico es igual que en b.). Problemas de opción múltiple: 1. Un camión baja por una ladera recta a velocidad constante. ¿Cuál de las afirmaciones es verdade- ra? a. El trabajo de las fuerzas no conservativas es cero b. La energía mecánica del camión es constante c. El trabajo de todas las fuerzas sobre el camión suma cero d. El camión baja a velocidad constante por efecto de su peso. e. La variación de energía potencial es igual a la variación de energía cinética del camión. F Respuesta: la última es la correcta.
  • 2. Física, CBC. U.B.A. Pág. 2 Si necesitas clases para tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Moreno, Lujan) 2. Se lanza una bola de metal de 500 gramos con velocidad de 4 m/seg. por una pista horizontal con coeficiente de rozamiento µ = 0,2. La bola desliza sin rodar, y va a comprimir un resorte de cons- tante k = 40 N/m. Si la pista mide 3 metros en la región del rozamiento, y el resorte está justo des- pués. ¿Cuánto se comprime el resorte? a) 50 cm b) 16 cm c) 22 cm d) 8 cm e) 2,2 cm F La respuesta correcta es c. 3. Un péndulo de un metro de largo tiene una masa de 4 Kg. en su extremo libre. El péndulo se aparta de su posición de equilibrio hasta que la masa está elevada 0,3 m. respecto del punto más bajo accesible al péndulo. Si se libera el péndulo, la tensión de la cuerda al pasar por el punto más bajo vale: a) 96 N b) 64 N c) 12 N d) 56 N e) 32 N F Considerando la fuerza de giro (m. v2 : r) la respuesta correcta es la b. 4. La distancia de la Tierra a la Luna medida con técnicas de radar es de 3,84 x 108 metros. ¿ Cuál es el período orbital de la luna alrededor de la tierra ? (G = 6,67 x 10-11 N.m2 /Kg2 . Masa de la Tie- rra : MT = 5,98 x 1024 Kg.) a) 28 días b) 26,8 días c) 31 días d) 27,3 días e) 29,1 días F Se igualan las fuerzas de atracción gravitacional y la de giro, de la que se puede despejar la velocidad de giro. Con el valor de la velocidad se puede averiguar el período (M. C. U.). Ojo, el valor va a dar en segundos, hay que pasarlo a días. F La respuesta correcta es la d.
  • 3. Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 1 Si necesitas clases para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Lujan) 2Kg l = 1,8 m l 2 A B D C 4 Kg Ciudad Universitaria: 1998 (primer cuatrimestre). 1) El sistema de la figura gira en una mesa horizontal con rozamiento despreciable, de modo que los cuerpos se hallan alineados con el centro y unidos entre si por un resorte de constante elástica 1000 N/m y cuya longitud en reposo es de 20 cm. Calcular la fuerza elástica cuando ambos cuerpos giran 2 vueltas por segundo. a) 920 N b) – 920 N c) 920 d) 629 e) – 629 N f) 629 N g) nin- guna. Respuesta: Primeramente aclaremos que 2 vueltas por segundo indica que la frecuencia de giro (f) es 2 Hz. Ubiquemos, ahora, las fuerzas correspondientes sobre cada uno de los cuer- pos (figura izquierda). Como el sistema no se mueve en esa di- rección, la sumatoria de las fuerzas nos dará cero. Para el cuerpo 2: T – Fk – Fc = 0. Como no sabemos el valor de la Tensión (T) ni de la fuerza elástica (Fk) desechamos esta ecuación pues al tener dos incógnitas no nos sirve. Para el cuerpo 1: Fk – Fc = 0. Despejemos la fuerza centrífuga (Fc) generada por el giro, Fc = Fk. Recordando que en el M. C. U. la fuerza es igual a: Fc = m.ω2 .r y como ω = 2π.f tenemos que Fc = m.(2π.f )2 .r Como la masa que tratamos es la del cuerpo 1, utilizaremos su masa. El radio de giro abarca la soga y el resorte estirado: r = 0,5 + 0,2 + ∆ x = 0,7 + ∆ x De esa manera tenemos que: Fk = m1 . (2π.f ) 2 . (0,7 + ∆ x)* Aún no podemos hallar Fk pues desconocemos ∆ x; como Fk = – k ∆x, reemplacemos y averigüemos ∆ x primero. – k ∆ x = m1 . (2π.f )2 . (0,7 + ∆ x) ⇒ − 1000 N/m ∆x = 1 Kg (2π 2Hz)2 (0,7 + ∆x) (despejando y operando matemáticamente) ∆x = 1000)4( 7,0.)4( 2 2 −π− π m = – 0,09564 m Podemos hallar el valor de la fuerza elástica: Fk = – 1000 N/m . (– 0,09564 m) ⇒ Fk = 95,64 N La opción correcta es, entonces, g). * El valor del radio de giro es 0,7 + ∆x por que la fuerza centrípeta estira al resorte y la reacción a dicha tracción da como resultado la fuerza elástica. 2) Un péndulo de masa m = 2 kg. Se suelta desde la posición A. Cuando llega a la posición B cho- ca contra un bloque de masa M = 4 kg. Tal que el péndulo retrocede a la posición C, mientras que el bloque se desplaza sobre un plano horizontal con rozamiento de coeficiente µ = 0,2. Calcular la distancia que recorre hasta dete- nerse el bloque M. a) 10 m b) 8,5 m c) 6 m d) 5 m e) 50 m f) 4 m g) ninguno. Respuesta: En este problema tenemos tres temas distintos a) la caída del cuerpo, b) el choque y c) el desplazamiento del bloque. a) La caída del cuerpo: En la posición A, al “soltar al cuerpo” sabemos que la energía cinética del sistema es cero, además que la energía potencial del sistema es: Ep = 2 Kg.10 m/seg.2 .1,8 m = 36 J. La energía mecánica del sistema será pues de 36 J. m= 1 Kg 1 20,5 m m= 3 Kg T Fk Fk Fc Fc 1 2
  • 4. Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 2 Si necesitas clases para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Lujan) En la posición B la energía potencial es nula por lo tanto Em = Ec lo que nos permite hallar la velo- cidad del péndulo en esa posición. 36 J = 2 2 1 Kg2 v ⇒ v = 6 m/seg. b) Analicemos el choque. Como colisionan ambos cuerpos y salen disparados con sentidos opues- tos, evidentemente estamos frente a un choque elástico. Necesitamos saber con que velocidad se desplaza el péndulo, para ello podemos utilizar la altura en la que se detiene. La energía mecánica en este caso no es la misma del ítem a), pero es la misma para la posición B y C después del cho- que. En la posición C tendremos la energía potencial y en B la energía cinética cuyos módulos son iguales, así que: seg m seg m vmvhgvhgmmv 24,49,0.10.2.2.. 2 2 2 1 =⇒=⇒=⇒= Tenemos las velocidades de del péndulo antes y después de chocar, podemos hallar la velocidad con que sale despedido el otro cuerpo utilizando la ecuación de choque elástico. M va + m vb = M v´a – m v´b ⇒ 4 Kg 0 m/seg + 2 Kg . 6 m/seg = 4 Kg . v´a – 2 Kg 4,24 m/seg (des- pejamos y operamos) v´a = 5,12 m/seg. c) Como en el segmento BD el cuerpo grande termina deteniéndose es lícito pensar que el trabajo de la fuerza de rozamiento será igual a la variación de energía cinética. De esa forma podremos cal- cular el desplazamiento del cuerpo. LFr = ∆Ec ⇒ – 4 Kg 10 m/seg2 . 0,2 . ∆x = 2 1 4Kg [(0 m/seg)2 – (5,12 m/seg)2 ] ⇒ ∆x = 6,55 m Por aproximación la respuesta correcta es la c). Una caja de 0,4 Kg. se va a desplazar al ser impulsada por el re- sorte de constante k pasando luego por una zona rugosa, alcan- zando justo la posición D, punto más alto de una semicircunfe- rencia de 2 m. de radio. Determinar la fuerza de contacto que la semicircunferencia ejerce sobre la caja en la posición C. a) 16,6 N b) 5,12 N c) 1,6 N d) 0,16 N e) 0,016 N f) 0 N g) ninguna es correcta. Respuesta: Según los datos del problema el cuerpo se detiene justo en la posición D, en esa posición la energía mecánica del sistema estará determinada, pues, por la energía potencial. Em = Ep = m . g . h = 0,4 kg 10 m/seg2 . 4 m = 16 J En el punto C tenemos energía cinética (al moverse el cuerpo, hay velocidad) y energía potencial. El sistema es conservativo, así que, si hallamos la energía potencial y se la restamos a la mecánica hallaremos la energía cinética. De ella extraemos la velocidad y con la velocidad podemos encontrar la fuerza centrífuga que oprime a la se- micircunferencia en ese punto. Para hallar la altura, utilicemos trigonometría en el triángulo rectángulo de la figura izquierda, donde la hipotenusa es 2, el cateto adyacente es 2 – x y el ángulo es 30°. Apliquemos el coseno para hallar x. 268,030cos22 2 2 30cos ≈⇒−=⇒ − =° xx x La altura en el punto C es 4 – 0,268 = 3,732 m. La energía potencial es Ep = 0,4 Kg. 10 m/seg2 . 3,732 m ⇒ Ep = 14,93 J Para hallar la energía cinética: Ec = Em – Ep = 16 J – 14,93 J = 1.072 J Determinemos la velocidad : kg0,4 )J072,1.(2E2 c == m v =2,315 m/seg2 α B C C ' D 4 m k = 2000 N/m α = 30º µ = 0,35 Fc P N 30°2 x 2 - x 4 - x x Fc N 30° P cos 30°
  • 5. Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 3 Si necesitas clases para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 (Zona Oeste: Lujan) La fuerza centrífuga es de: 0718,1 2 )m/seg315,2( .4,0 r m.F 222 c === v N Para hallar la fuerza de contacto, la normal en este caso, tenemos que tener en cuenta la proyección del peso del cuerpo sobre el eje en que se hallan las otras dos fuerzas. En este eje el sistema no se mueve, así que la sumatoria de las fuerzas es cero. Fc – P cos 30° – N = 0 (despejemos N) N = Fc – P cos 30° = 1,0718 N – 4 N cos 30° N = 1,0718 N – 11,676 N = – 10,604 N * * Debido a este resultado podemos formular que el problema estuvo mal formulado y el cuerpo jamás llegaría a la posi- ción D. 3) Dado un cuerpo de masa m sobre el cual se aplica una fuerza F horizontal (de módulo variable con la posición); se sabe que el cuerpo está en reposo en la posición O, y se supone que sólo hay rozamiento en el tramo OA. Calcular la velocidad que tiene el cuerpo al pasar por la posición A. a) 15 m/s b) 18,8 m/s c) 1,88 d) 1,6 e) 26 m/s f) 26 N g) ninguna es co- rrecta. Respuesta: En el segmento OA la fuerza es constante, se ve claramente en el gráfico entre las posi- ciones 0 y 85. Podemos suponer que son las posiciones correspondientes, respectivamente, a O y A. La fuerza resultante será la diferencia entre la fuerza aplicada y la de rozamiento. Podemos calcular el trabajo de la fuerza resultante: L = ΣF. ∆x = (84 N – 120 N . 0,3) . 85 m = 4080 J Como el trabajo mecánico es igual a la variación de energía cinética, podemos hallar la velocidad en A. L = ∆Ec ⇒ ))0((Kg12J0804 22 2 1 seg mv −= ⇒ v = 26,08 m/seg. La opción correcta es la e). 4) En el sistema se aplica una fuerza exterior F, paralela al plano inclinado sobre el cuerpo de masa m que se encuentra inicialmente en reposo, hasta estirar el resorte al doble de su longitud natural (lo), donde vuelve a detenerse. Calcular la fuerza aplicada sobre el bloque. a) 19,5 N b) 28 N c) 9,38 N d) 0 N e) –19,5 N f) –9,38 N g) – 28 N Respuesta: Como se “estira” el resorte la fuerza aplicada va en el mismo sentido que la proyección del peso sobre el eje de movimiento (P.sen α), cuyo valor es igualado por la suma de las otras tres fuerzas cuan- do vuelve a detenerse. Sobre el siste- ma actúa una fuerza de rozamiento (estática), cuya dirección va en contra del movimiento (hacia arriba). Finalmente tenemos la fuerza elástica pro- ducida por el estiramiento del resorte, donde el estiramiento (∆x = lo = 10 cm). Como el sistema llega al equilibrio, la sumatoria de fuerzas es igual a cero. F + P sen α – Fr – FK = 0 (suplantamos por las ecuaciones correspondientes) F + m . g . sen α - µe N – K ∆x = 0 ; Como N = m. g. cos α (eje y) tenemos: F – m. g. sen α - µe m. g. cos α + K ∆x = 0 (Suplantemos por los valores indicados en la figura del problema) A F B m = 12 Kg µ = 0,3 85 120 84 24 F(N) x (m) P . sen α Fk Fr F 53º Datos K = 290 N.m l o = 10 cm m = 100 g µe= 0,5 µd = 0,3 -1
  • 6. Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 4 Si necesitas clases para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 F + 0,1 kg. 10 m/seg2 sen 53° – 0,5 0,1 kg. 10 m/seg2 cos 53° – 290 N/m 0.1 m = 0 F – 28,502272 N = 0 (despejamos y redondeamos) F = 28,5 N Por aproximación la respuesta correcta es b) 5) Una partícula de masa M unida al extremo libre de una barra rígida de masa despreciable y de longitud Lo gira por medio de un motor en un plano vertical con velocidad angular constante ω, sin rozamiento. Establecer la variación de la cantidad de movimiento al realizar una vuelta completa. a) 0 kg. m/s b) –M w L c) M w L d) w2 L e) – w2 L f) M w L2 g) Ninguna es correcta Respuesta: Denominamos cantidad de movimiento al producto entre la masa y la velocidad que ésta lleva en determinado momento. La variación de la cantidad de movimiento se debe a la varia- ción de velocidad (en este caso tangencial), ya que la masa es una constante. En este caso el módulo de la velocidad es constante (ya que la velocidad angular lo es). Por lo tanto la variación de cantidad de movimiento es nula. La respuesta correcta es a). 6) Se dispone de un disco circular en un plano horizontal y sobre él a 20 cm de su centro se en- cuentra colocado un cuerpo de 5 Kg. de masa. Entre el disco y el cuerpo el coeficiente estático de rozamiento es 0,2 y el dinámico es 0,1. Calcular el trabajo que realiza la fuerza de contacto cuando ha recorrido media circunferencia. a) 10 N.m b) 2 N.m c) 1 N.m d) 0 N.m e) –1 N.m f) –2 N.m g) –10 N.m Respuesta: El trabajo mecánico es el producto escalar entre una fuerza aplicada y el desplazamien- to del cuerpo. L = |F| . |r|. Cos α. La fuerza de contacto entre el disco y la superficie es normal (per- pendicular) al desplazamiento, o sea que el ángulo formado es de 90°. El cos 90° = 0, por lo tanto, el trabajo realizado por la fuerza de contacto es cero. La respuesta correcta es d). 7) En su última etapa un cohete viaja a 7600 m/s. Su masa total es de 440 Kg. En un instante dado la cápsula de carga se separa de la cámara del cohete y comienzan a viajar separadamente, tal que la cápsula de carga viaja a una velocidad 910 m/s superior a la velocidad respectiva de la cámara del cohete de masa 290 Kg. Calcular la variación de energía cinética del cohete. a) 4,1 107 N.m b) 4,1.109 N.m c) 4,1 105 N.m d) 4,1 1011 N.m e) 4,1 103 N.m f) 4,1 1013 N.m g) 0 N.m Respuesta: Para calcular la variación de energía cinética debemos calcular la variación de la canti- dad de movimiento antes y después de la separación del módulo del cohete. Escribamos las ecua- ciones correspondientes: 440 kg. 7600 m/s = (440 – 290) kg. (v + 910 m/seg) + 290 kg. v Realizando los despejes correspondientes y operando matemáticamente tenemos que la velocidad de la cámara del cohete es v = 7289,772727 m/seg. La variación de energía cinética para la cámara del cohete es de: 0,5 . 440 kg. (7600 m/seg)2 – 0,5. 290 kg. (7289,773 m/seg)2 = 5,0018.109 N. M * La velocidad de la cápsula de viaje es de: (7289,773 + 910) m/seg = 8199,773 m/seg La variación de la energía cinética para la cápsula de carga es de: 0,5 . 440 kg. (7600 m/seg)2 – 0,5. 150 kg. (8199,773 m/seg)2 = 7,66 109 N.m Orientados por el resultado * nos conviene elegir la opción b.
  • 7. Segundo Parcial, Física, C.B.C. Pág. 5 Si necesitas clases para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 8) Se lanza una pelota de 0,2 Kg. con una velocidad inicial de 25 m/s formando un ángulo de 53º, hacia arriba respecto a la horizontal. Establecer la posición en que la pelota tiene energía cinética mínima. a) cuando parte del piso b) cuando recorrió ¼ de la altura máxima c) a la mitad de la altura máxima d) cuando recorrió ¾ de altura máxima e) en la altura máxima f) al regresar al piso g) nunca tiene energía cinética mínima. Respuesta: Para que el sistema tenga la energía cinética mínima el módulo de la velocidad debe ser el menor posible. En un tiro oblicuo la velocidad horizontal es constante, por lo tanto debemos ana- lizar la velocidad vertical. Esta velocidad tiene su mínimo valor (cero) en la posición más alta del tiro. En la altura máxima tenemos el menor valor de velocidad y por consiguiente el menor valor en la energía cinética. La opción correcta es la e. 9) Establecer la respuesta correcta siguiente: a) En un movimiento circular uniforme horizontal, sin rozamiento, el módulo de la veloci- dad tangencial es constante. b) En un movimiento con rozamiento tangencial el módulo de la velocidad tangencial es constante. c) En el péndulo ideal la velocidad tangencial aumenta con el aumento del ángulo con la vertical. d) En un movimiento circular uniforme puede existir aceleración tangencial. e) Un movimiento circular puede estar no acelerado f) En todo movimiento circular uniforme existen 2 aceleraciones distintas de cero. g) En un péndulo ideal la velocidad tangencial es constante. Respuesta: En el movimiento circular uniforme el módulo de la velocidad (tangencial o angular) es siempre constante, no importa el plano de giro. Existe una única aceleración que no es nula (acele- ración normal o centrípeta). En el caso del péndulo, la velocidad tangencial no es constante. Si apar- tamos al péndulo de la posición más baja (posición vertical del hilo), aumenta la energía mecánica del sistema. A mayor altura, mayor será la energía potencial. Al aumentar su altura aumenta el án- gulo con la vertical (elongación). Al aumentar la energía potencial, mayor será la energía cinética en la posición más baja del péndulo. Implica que la velocidad tangencial en ese punto será mayor. La única opción correcta es la c.
  • 8. CBC – Física – Segundo Parcial 2002 Pág. 1 Si necesitas clases de apoyo para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 Física (03) – Segundo Parcial: 25/06/02 Tema 32 1. – El gráfico de la figura representa las energías cinética y potencial gravitatoria de una partícula de masa 1 Kg. en función de la posición. Entonces: I. Entre 0 m y 2 m el trabajo de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo es + 1J. II. Entre 0 m y 2 m el trabajo de las fuerzas no conservativas es de – 1J. III. Entre 0 m y 2 m el trabajo de la fuerza peso es – 1J. IV. Entre 0 m y 4 m el trabajo de todas las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo es de – 4J. V. Entre 0 m y 4 m el trabajo de la fuerza peso es + 1J. VI. Entre 0 m y 4 m el trabajo de las fuerzas no conservativas es de – 4J. a) III y IV b) II y VI c) I y IV d) III y VI e) II y V f) I y V. Rta.: a. 2. – Sobre una superficie horizontal sin rozamiento, un resorte está comprimido entre dos cuerpos de masas m1 y m2 (m1 < m2) a causa de estar vinculados por una cuerda. El resorte no está unido a los cuerpos. Si cortamos la cuerda: a) Las cantidades de movimiento de ambos cuerpos son siempre iguales b) El módulo del impulso recibido por el cuerpo 2 es mayor que el recibido por el cuerpo 1. c) los módulos de las cantidades de movimiento de ambos cuerpos son siempre iguales. d) La cantidad de movimiento del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1. e) La velocidad del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1 f) La energía cinética del cuerpo 2 es siempre mayor que la del 1. Rta.: c 3. – Dadas las siguientes afirmaciones, indicar cual es la correcta: a) La fuerza de rozamiento estática nunca realiza trabajo b) La fuerza de rozamiento estática puede tener un valor menor a ?e N. c) Si un cuerpo desciende por un plano inclinado con velocidad constante, entonces, la fuerza de rozamiento es nula. d) La fuerza de rozamiento dinámica puede apuntar en el sentido del movimiento del cuerpo. e) La fuerza de rozamiento estática no puede apuntar en el sentido del movimiento del cuerpo. f) La fuerza de rozamiento no tiene par de interacción. Rta.: b. 4. – Una partícula de masa m gira dentro de una pista circular y vertical de radio R con velocidad constante v. Cuando pasa por la posición A de la figura, el módulo de la fuerza que la pista realiza sobre m es PA, al pasar por B la fuerza es FB, entonces, el módulo de la diferencia FB – FA vale: a) 2mv2 /R b) m. g + m v2 / R c) 0 d) 2 m. g e) m. g f) m v2 / R Rta.: d 4 3 2 1 2 4 E(J) x(m) Zona Oeste: Moreno, Lujan
  • 9. CBC – Física – Segundo Parcial 2002 Pág. 2 Si necesitas clases de apoyo para preparar tu parcial o final puedes llamar al 011-15-67625436 5. – Se pretende situar en órbita un satélite artificial de 500 Kg que efectúe diariamente 12 vueltas a la Tierra. a) ¿A qué altura sobre la superficie Terrestre se situará? b) ¿Cuál será el peso de dicho satélite en órbita? Datos: MT = 6,1024 Kg.; RT = 6370 Km. G = 6,67 10 – 11 m3 / Kg. Seg2 . Rta.: 6. – Un cuerpo de masa 2 Kg. desciende por un plano inclinado AB con razonamiento, pasa por la posición A (hA = 4 m) con una velocidad de 5 m/s y llega a la base del plano con una velocidad de 8 m/s. Luego continúa por un plano horizontal hasta chocar con un resorte de constante k. Sabiendo que entre B y C no hay rozamiento y a partir de C “si” existe rozamiento de constante dinámica 0,4. Hallar: a) La constante elástica del resorte sabiendo que el máximo acortamiento del mismo es de 0,5 m. b) el trabajo de las fuerzas de rozamiento entre A y B, y el trabajo de la fuerza elástica efectuado por el resorte hasta que el cuerpo se detiene comprimiendo el resorte al máximo. A B C kh Rta: 7. – Un bloque de masa m3 descansa sobre otro de masa m2. El conjunto es arrastrado desde el reposo sobre un plano horizontal con rozamiento. El cuerpo de masa m1 está unido por una cuerda inextensible y de masa despreciable, como muestra la figura. Hallar: a) La aceleración del sistema b) la fuerza de rozamiento entre el cuerpo 2 y 3. (Realizar el diagrama de cuerpo libre para cada uno de los cuerpos). Datos: m1 = 5 Kg. m2 = 3 Kg. m3 = 2 Kg. ?e = 0,5 ?d = 0,4. (Para ambas superficies de contacto) Rta:
  • 10. Física (03) – Segundo Parcial – CBC – U.B.A. Pág. 1 Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre, “llama” al 011-15-67625436 (Lujan) Segundo Parcial de Física 2004 PROBLEMA 1: Por medio de un motor se hace ascender una caja de 50 Kg. por una rampa que esta inclinada 53° respecto a la horizontal y con la cual el rozamiento tiene un coeficiente de 0,5. La caja, por medio de otra soga, arrastra un carrito de 25 Kg. en el que el rozamiento con el piso puede despreciarse. Si el con- junto sube con velocidad constante de 3m/s, calcular: a) la potencia que entrega el motor b) la fuerza que ejerce la soga que une la caja con el carrito. PROBLEMA 2: Un bloque de madera de un kg avanza sobre un plano horizontal hacia la derecha a 5m/s cuando un dardo, de 40 g, que se movía en sentido contrario a 20 m/s, se incrusta en el bloque. Calcular, despreciando los rozamientos: a) La velocidad con que se moverán bloque y dardo después del impacto. b) La variación de energía mecánica experimentada por el sist. bloque-dardo. PROBLEMA 3: Un cuerpo de 5 kg se halla apoyado comprimiendo un resorte de constante elástica 6.000 N/m. El resorte este acortado 40 cm respecto a su longitud natural. Al soltarlo, el cuerpo sale despedido subiendo una rampa de 50 cm de altura para finalmente detenerse comprimiendo 20 cm a otro resorte de constante 5.000 N/m .Calcular: a) El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas. b) Las velocidades de cuerpo cuando se desprende del primer resorte y cuando llega al segundo resorte si en las zonas donde se deforman los resortes el rozamiento fuera despreciable. PROBLEMA 4: Señalar cual de los seis gráficos corresponde a la energía potencial y cinética de un objeto que es verticalmente hacia arriba en ausencia de rozamientos hasta que llega a su altura máxima. a) b) c) d) e) f) PREGUNTA 5: Una caja de masa m se encuentra apoyada y en reposo sobre una rampa que forma un ángulo α con la horizontal; sólo interactúa con el campo gravitatorio y con la rampa. En estas condiciones la fuerza de rozamiento vale: a) µ e . m. g . cos α c) µd . m. g . cos α e) m. g . sen α b) µe . m. g . sen α d) µd . m. g . sen α f) m. g . cos α
  • 11. Física (03) – Segundo Parcial – CBC – U.B.A. Pág. 2 Si necesitas clases para preparar tu parcial, final o libre, “llama” al 011-15-67625436 (Lujan) PREGUNTA 6: Acaba de hacer su primera prueba de vuelo orbital el Space Ship One a alrededor de 100 Km. sobre la superficie terrestre y a 3000 km/h: la versión periodística dice “el piloto senti- rá..... la falta de peso”, esto se debe a que: a) A esa altura |g| es despreciable. b) El par de interacción con el piso de la nave (normal) se hace cero. c) A medida que se aleja de la tierra la masa del “espacio nauta” disminuye. d) Es una creación periodística debido a una desinformación. e) La influencia lunar anula el campo gravitatorio terrestre. f) De acuerdo con la teoría de la relatividad, al aumentar la velocidad disminuye la masa. PREGUNTA 7: Señalar cual de las siguientes afirmaciones es correcta a) La energía mecánica de cualquier sistema siempre se conserva porque la energía no se puede crear ni destruir. b) Un cuerpo que se mueve con movimiento circular uniforme conserva su cantidad de movimiento. c) En cualquier tipo de choque entre dos cuerpos, cada cuerpo conserva su cantidad de movimiento. d) En cualquier tipo de choque entre dos cuerpos, cada cuerpo conserva la energía cinética. e) La cantidad de movimiento de un sistema solo se conserva si este se comporta como sistema ais- lado. f) En todo choque inelástico hay perdida de energía cinética.