SlideShare una empresa de Scribd logo
Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo
S-08
4

  
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
CEPUNS
Ciclo 2015-III
TRIGONOMETRÍA
“Arcos Compuestos”
I. PROBLEMA DE CLASE
1.
2. Si:
3. Simplificar la expresión tg50°  tg10°.
A) csc70º B) csc80º C) sec20º
D) tg10º E) ctg10º
4. De acuerdo a la figura, calcule
sen) cos(.
A) –
2
25
B)
2
25
C)
3
25
D)
1
25
E) –
1
25
5. Simplifique la expresión
A) -ctg20° B) tg10° C) ctg20°
D) -tg10° E) ctg25°
6. Del gráfico calcular: Tgx
Siendo: AC = BC = BM = 6 ; AM = 1.
A) B) C)
D) E)
7. Si se sabe que: cotx y coty son las raíces
de la ecuación: ax2 + bx + c = 0
Hallar: tg(x + y)
A) B) C)
D) E)
8. De la Condición:
Calcular: ; Si:
A) 1 B) 1/3 C) 2 D) 3 E) 2/3
9. Si y son ángulos agudos y
sentgcoscoscoscos=0
Calcule sencos
A) 0 B) ½ C)
√3−1
2
D) – 1/5 E) 1/5
95 /60 95 /65 95 /75
90 /65 90 /60
b
c a
a
b c
a
c b
c
a b
b
a c
2 2
2 2
Tg Tg 1
31 Tg Tg
  

  
Tg( ) 
Semana Nº 8
Lic. Rodolfo Carrillo Velàsquez Trigonometría.
Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo
S-08
2
10. Determinar el máximo valor de: K = AB + EC
Sabiendo que: AE = 3 ED = 1
a) 10 b)3 c) 11 d) 3,5 e) 2
11. En la figura mostrada, si AM = MC = n ,
AN = 2NB = 2m, determinar la tg en
función de m y n.
a)
22
3
.
nm
nm

b)
22
3
.2
nm
nm

c)
22
.4
nm
nm

d)
22
2
.3
nm
nm

e)
22
3
.2
nm
nm

12. Si
Determine la expresión equivalente a M.
sec5θ 
A) csc5B) sec4 C) csc4
D) sec5 E) tg4
 Si = 45° y 6tg=5tg
calcule sen
14. Con los datos de la figura, calcule
42sec.csc.
15. Calcule el valor de
16. Si
a sen(x + y) +b sen(x y) b.cosxseny=0,
a  2b; halle el valor de la expresión
ctgx  tgy
17. Con los datos de la figura,
Calcular tg2 + tgB + tgA.
A) 14/3 B) 15/2 C) 16/3 D) 19/3 E) 17/6
18. Halle  , si es agudo y se cumple que:
19. Si tg(+ 30°) = 2 , sec(+ 105°) = √17 y el
ángulo  es mayor que 165° y menor que
255°, calcular tg( + )
A) 9/11 B) 8/17 C) 6/13 D) 7/11 E) 15/17
20. Los ángulos agudos  ,  y  satisfacen la
relación
tg + tg  + tg  = tgtgtg
Hallar la suma de dichos ángulos.
A) 0 B) 𝜋 𝑟𝑎𝑑 C)
5𝜋
4
𝑟𝑎𝑑 D)
3𝜋
2
𝑟𝑎𝑑 E)
3𝜋
4
𝑟𝑎𝑑
21. Si  + 90°, calcular
(sen + cos)2
 (cos + sen)2
 2.
A) 2cos2 B) cos2 C) sen2 D) 2sen2E) 1
E


Más contenido relacionado

La actualidad más candente

Semana 10(1)
Semana 10(1)Semana 10(1)
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricasSemana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Examenes sumativos
Examenes sumativosExamenes sumativos
Examenes sumativos
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 3xd
Semana 3xdSemana 3xd
Solucionario semana 2
Solucionario semana 2Solucionario semana 2
Solucionario semana 2
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana n° 05
Semana n° 05Semana n° 05
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana n° 04
Semana n° 04Semana n° 04
Semana n° 04
Semana n° 04Semana n° 04
Semana 6 trigo
Semana 6 trigoSemana 6 trigo
Semana 8 1
Semana 8 1Semana 8 1
Semana 5x
Semana 5xSemana 5x
S3
S3S3
Solucionario semana 1
Solucionario semana 1Solucionario semana 1
Solucionario semana 1
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 11(1)
Semana 11(1)Semana 11(1)
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 6
Semana 6Semana 6
Semana 4 items r - copia
Semana 4 items r - copiaSemana 4 items r - copia
Semana 4 items r - copia
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 

La actualidad más candente (20)

Semana 10(1)
Semana 10(1)Semana 10(1)
Semana 10(1)
 
Semana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricasSemana 11 transformaciones trigonometricas
Semana 11 transformaciones trigonometricas
 
Semana n° 03
Semana n° 03Semana n° 03
Semana n° 03
 
Examenes sumativos
Examenes sumativosExamenes sumativos
Examenes sumativos
 
Semana 3xd
Semana 3xdSemana 3xd
Semana 3xd
 
Solucionario semana 2
Solucionario semana 2Solucionario semana 2
Solucionario semana 2
 
Semana n° 05
Semana n° 05Semana n° 05
Semana n° 05
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Semana 3
Semana 3Semana 3
Semana 3
 
Semana n° 04
Semana n° 04Semana n° 04
Semana n° 04
 
Semana n° 04
Semana n° 04Semana n° 04
Semana n° 04
 
Semana 6 trigo
Semana 6 trigoSemana 6 trigo
Semana 6 trigo
 
Semana 8 1
Semana 8 1Semana 8 1
Semana 8 1
 
Semana 5x
Semana 5xSemana 5x
Semana 5x
 
S3
S3S3
S3
 
Solucionario semana 1
Solucionario semana 1Solucionario semana 1
Solucionario semana 1
 
Semana 11(1)
Semana 11(1)Semana 11(1)
Semana 11(1)
 
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples (2)
 
Semana 6
Semana 6Semana 6
Semana 6
 
Semana 4 items r - copia
Semana 4 items r - copiaSemana 4 items r - copia
Semana 4 items r - copia
 

Destacado

Semana 14 funciones inversas
Semana 14 funciones inversasSemana 14 funciones inversas
Semana 14 funciones inversas
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triplesSemana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricasSemana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 11 transformaciones trigonometricas copia
Semana 11 transformaciones trigonometricas   copiaSemana 11 transformaciones trigonometricas   copia
Semana 11 transformaciones trigonometricas copia
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricasSemana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Solucion 7
Solucion 7Solucion 7
Quimica_Semana_3
Quimica_Semana_3Quimica_Semana_3
Quimica_Semana_3
Jayme Pumaricra
 
Semana 3 completo
Semana 3 completoSemana 3 completo
Semana 3 completo
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 2.2
Semana 2.2Semana 2.2
Semana 5
Semana 5Semana 5
07 formacion de compuestos inorganicos
07 formacion de compuestos inorganicos07 formacion de compuestos inorganicos
07 formacion de compuestos inorganicos
Jayme Pumaricra
 
06 - Enlace Químico
06 - Enlace Químico06 - Enlace Químico
06 - Enlace Químico
Jayme Pumaricra
 

Destacado (20)

Semana 14 funciones inversas
Semana 14 funciones inversasSemana 14 funciones inversas
Semana 14 funciones inversas
 
Solucion4
Solucion4Solucion4
Solucion4
 
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triplesSemana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
Semana 10 identidades trigonometricas de angulos triples
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
 
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricasSemana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
Semana 13 funciones trigonometricas trigonometricas
 
Semana 11 transformaciones trigonometricas copia
Semana 11 transformaciones trigonometricas   copiaSemana 11 transformaciones trigonometricas   copia
Semana 11 transformaciones trigonometricas copia
 
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricasSemana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
Semana 12 ecuaciones e inecuaciones trigonometricas
 
Solucion 7
Solucion 7Solucion 7
Solucion 7
 
Solucion1
Solucion1Solucion1
Solucion1
 
Solucion 3
Solucion 3Solucion 3
Solucion 3
 
Solucion 5
Solucion 5Solucion 5
Solucion 5
 
Solucion2
Solucion2Solucion2
Solucion2
 
Quimica_Semana_3
Quimica_Semana_3Quimica_Semana_3
Quimica_Semana_3
 
Semana 3 completo
Semana 3 completoSemana 3 completo
Semana 3 completo
 
Semana 16
Semana 16Semana 16
Semana 16
 
Solucion 3
Solucion 3Solucion 3
Solucion 3
 
Semana 2.2
Semana 2.2Semana 2.2
Semana 2.2
 
Semana 5
Semana 5Semana 5
Semana 5
 
07 formacion de compuestos inorganicos
07 formacion de compuestos inorganicos07 formacion de compuestos inorganicos
07 formacion de compuestos inorganicos
 
06 - Enlace Químico
06 - Enlace Químico06 - Enlace Químico
06 - Enlace Químico
 

Similar a Semana n° 08

Semana 9(1)
Semana 9(1)Semana 9(1)
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulosSuma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Liceo Naval
 
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulosSuma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
Liceo Naval
 
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
Demetrio Ccesa Rayme
 
Balotario de trigonometria mayo 2013
Balotario de trigonometria mayo 2013Balotario de trigonometria mayo 2013
Balotario de trigonometria mayo 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Semana 6
Semana 6Semana 6
Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Sintitul 9
Sintitul 9Sintitul 9
Sintitul 9
Joe Chavez
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos iRazones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
JUANCA
 
Balotario de trigonometria agosto 2013
Balotario de trigonometria agosto  2013Balotario de trigonometria agosto  2013
Balotario de trigonometria agosto 2013
Karlos Dieter Nunez Huayapa
 
Miscelanea
MiscelaneaMiscelanea
Miscelanea
mirella336
 
Trigonometria UNP
Trigonometria UNPTrigonometria UNP
Trigonometria UNP
Apoyo estudiantil
 
Aduni repaso trigonometria 1
Aduni repaso trigonometria 1Aduni repaso trigonometria 1
Aduni repaso trigonometria 1
Gerson Quiroz
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
Trigonométrica
Trigonométrica Trigonométrica
Trigonométrica
Leonardo Flores
 
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLESUnidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
Wilder Salazar
 
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Ministerio de Educación
 
Trigonometría trilce
Trigonometría   trilceTrigonometría   trilce
Trigonometría trilce
ANTONIOGUTIERREZROSE
 
5° de secundaria
5° de secundaria5° de secundaria
5° de secundaria
5° de secundaria5° de secundaria
5° de secundaria
José García
 

Similar a Semana n° 08 (20)

Semana 9(1)
Semana 9(1)Semana 9(1)
Semana 9(1)
 
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulosSuma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
 
Suma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulosSuma y diferencia de ángulos
Suma y diferencia de ángulos
 
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables  ccesa007
Teoría y Problemas de Razones Trigonométricas y Triángulos Notables ccesa007
 
Balotario de trigonometria mayo 2013
Balotario de trigonometria mayo 2013Balotario de trigonometria mayo 2013
Balotario de trigonometria mayo 2013
 
Semana 6
Semana 6Semana 6
Semana 6
 
Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013Balotario de trigonometria final 2013
Balotario de trigonometria final 2013
 
Sintitul 9
Sintitul 9Sintitul 9
Sintitul 9
 
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos iRazones trigonométricas de ángulos agudos i
Razones trigonométricas de ángulos agudos i
 
Balotario de trigonometria agosto 2013
Balotario de trigonometria agosto  2013Balotario de trigonometria agosto  2013
Balotario de trigonometria agosto 2013
 
Miscelanea
MiscelaneaMiscelanea
Miscelanea
 
Trigonometria UNP
Trigonometria UNPTrigonometria UNP
Trigonometria UNP
 
Aduni repaso trigonometria 1
Aduni repaso trigonometria 1Aduni repaso trigonometria 1
Aduni repaso trigonometria 1
 
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos doblesSemana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
Semana 9 identidades trigonometricas de angulos dobles
 
Trigonométrica
Trigonométrica Trigonométrica
Trigonométrica
 
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLESUnidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
Unidad 5: ÁNGULOS COMPUESTOS Y MÚLTIPLES
 
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2   razones trigonométricas de ángulos agudosGuia 2   razones trigonométricas de ángulos agudos
Guia 2 razones trigonométricas de ángulos agudos
 
Trigonometría trilce
Trigonometría   trilceTrigonometría   trilce
Trigonometría trilce
 
5° de secundaria
5° de secundaria5° de secundaria
5° de secundaria
 
5° de secundaria
5° de secundaria5° de secundaria
5° de secundaria
 

Más de Rodolfo Carrillo Velàsquez

Mariano damaso beraun
Mariano damaso beraunMariano damaso beraun
Mariano damaso beraun
Rodolfo Carrillo Velàsquez
 
1
11
Viette
VietteViette
Tales
TalesTales
Ruffini
RuffiniRuffini
Rieman
RiemanRieman
Poincare
PoincarePoincare
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pascal
PascalPascal
Newton
NewtonNewton
Neuman
NeumanNeuman
Lobachensky
LobachenskyLobachensky
Leibiniz
LeibinizLeibiniz
Legendre
LegendreLegendre
Laplace
LaplaceLaplace
Lagrange
LagrangeLagrange
Kolmogrov
KolmogrovKolmogrov
Kepler
KeplerKepler
Heron
HeronHeron

Más de Rodolfo Carrillo Velàsquez (20)

Mariano damaso beraun
Mariano damaso beraunMariano damaso beraun
Mariano damaso beraun
 
1
11
1
 
Viette
VietteViette
Viette
 
Tales
TalesTales
Tales
 
Ruffini
RuffiniRuffini
Ruffini
 
Rieman
RiemanRieman
Rieman
 
Poincare
PoincarePoincare
Poincare
 
Pitagoras
PitagorasPitagoras
Pitagoras
 
Pascal
PascalPascal
Pascal
 
Nombres
NombresNombres
Nombres
 
Newton
NewtonNewton
Newton
 
Neuman
NeumanNeuman
Neuman
 
Lobachensky
LobachenskyLobachensky
Lobachensky
 
Leibiniz
LeibinizLeibiniz
Leibiniz
 
Legendre
LegendreLegendre
Legendre
 
Laplace
LaplaceLaplace
Laplace
 
Lagrange
LagrangeLagrange
Lagrange
 
Kolmogrov
KolmogrovKolmogrov
Kolmogrov
 
Kepler
KeplerKepler
Kepler
 
Heron
HeronHeron
Heron
 

Semana n° 08

  • 1. Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo S-08 4     UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA CEPUNS Ciclo 2015-III TRIGONOMETRÍA “Arcos Compuestos” I. PROBLEMA DE CLASE 1. 2. Si: 3. Simplificar la expresión tg50°  tg10°. A) csc70º B) csc80º C) sec20º D) tg10º E) ctg10º 4. De acuerdo a la figura, calcule sen) cos(. A) – 2 25 B) 2 25 C) 3 25 D) 1 25 E) – 1 25 5. Simplifique la expresión A) -ctg20° B) tg10° C) ctg20° D) -tg10° E) ctg25° 6. Del gráfico calcular: Tgx Siendo: AC = BC = BM = 6 ; AM = 1. A) B) C) D) E) 7. Si se sabe que: cotx y coty son las raíces de la ecuación: ax2 + bx + c = 0 Hallar: tg(x + y) A) B) C) D) E) 8. De la Condición: Calcular: ; Si: A) 1 B) 1/3 C) 2 D) 3 E) 2/3 9. Si y son ángulos agudos y sentgcoscoscoscos=0 Calcule sencos A) 0 B) ½ C) √3−1 2 D) – 1/5 E) 1/5 95 /60 95 /65 95 /75 90 /65 90 /60 b c a a b c a c b c a b b a c 2 2 2 2 Tg Tg 1 31 Tg Tg        Tg( )  Semana Nº 8
  • 2. Lic. Rodolfo Carrillo Velàsquez Trigonometría. Centro Preuniversitario de la UNS Ingreso Directo S-08 2 10. Determinar el máximo valor de: K = AB + EC Sabiendo que: AE = 3 ED = 1 a) 10 b)3 c) 11 d) 3,5 e) 2 11. En la figura mostrada, si AM = MC = n , AN = 2NB = 2m, determinar la tg en función de m y n. a) 22 3 . nm nm  b) 22 3 .2 nm nm  c) 22 .4 nm nm  d) 22 2 .3 nm nm  e) 22 3 .2 nm nm  12. Si Determine la expresión equivalente a M. sec5θ  A) csc5B) sec4 C) csc4 D) sec5 E) tg4  Si = 45° y 6tg=5tg calcule sen 14. Con los datos de la figura, calcule 42sec.csc. 15. Calcule el valor de 16. Si a sen(x + y) +b sen(x y) b.cosxseny=0, a  2b; halle el valor de la expresión ctgx  tgy 17. Con los datos de la figura, Calcular tg2 + tgB + tgA. A) 14/3 B) 15/2 C) 16/3 D) 19/3 E) 17/6 18. Halle  , si es agudo y se cumple que: 19. Si tg(+ 30°) = 2 , sec(+ 105°) = √17 y el ángulo  es mayor que 165° y menor que 255°, calcular tg( + ) A) 9/11 B) 8/17 C) 6/13 D) 7/11 E) 15/17 20. Los ángulos agudos  ,  y  satisfacen la relación tg + tg  + tg  = tgtgtg Hallar la suma de dichos ángulos. A) 0 B) 𝜋 𝑟𝑎𝑑 C) 5𝜋 4 𝑟𝑎𝑑 D) 3𝜋 2 𝑟𝑎𝑑 E) 3𝜋 4 𝑟𝑎𝑑 21. Si  + 90°, calcular (sen + cos)2  (cos + sen)2  2. A) 2cos2 B) cos2 C) sen2 D) 2sen2E) 1 E 