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Fecha: 21/03/2016
Primer nivel
XXV-103
Javier compra lápices por $48.
En su billetera tiene 3 billetes de $10, 8 billetes de $5 y 9 billetes de $2.
¿De cuántas maneras puede pagar para que no le tengan que dar vuelto?
Muestra todas las maneras.
Segundo nivel
XXV-203
Se quiere pintar la siguiente figura con 4 colores:
blanco, rojo, verde y azul, de modo que
• siempre dos partes vecinas sean de distinto color
• ninguna de las partes exteriores sea blanca
¿De cuántas maneras puede hacerse?
Tercer nivel
XXV-303
Dani tiene 3 dados: uno rojo, uno verde y uno azul.
Tira los 3 dados y suma los puntos.
i) ¿Cuántos resultados distintos puede obtener?
ii) ¿De cuántas maneras distintas puede obtener resultados menores que 11?
Estos problemas fueron enviados a través de la lista "material-oma". Si quieres recibirlos inscríbete a través de
http://www.oma.org.ar/correo/
Sugerencias a los directores:
Los“Problemas Semanales” fueron pensados para que durante ese tiempo estén
expuestos a la vista de los alumnos en el patio escolar; pasado ese tiempo serán reemplazados por los
nuevos. Sería bueno que en ese período los directores averigüen quiénes los resolvieron y los alienten,
con el apoyo de sus profesores a encontrar la solución más original o la más corta o la que usa
recursos más elementales o ingeniosos. Este es el camino que conduce a la Olimpíada de Matemática y
disfrutar de una tarea creativa ampliamente valorada.
¡¡¡Difunda los Problemas!!!
Problemas Semanales
de Graciela Ferrarini, Gustavo Massaccesi,
Laura Pezzatti y Ana Wykowski
Fecha: 21/03/2016
Primer Nivel
103. Sea ABCD un cuadrilátero tal que AB AD= , o
65ABD = , o
35DBC = y la diagonal BD es
bisectriz del ángulo ADC . Calcular las medidas de los ángulos del cuadrilátero ABCD.
Segundo Nivel
203. Sea el triángulo ABC con o
108A = . La bisectriz de C corta al lado AB en P. La recta
perpendicular al segmento CP trazada por C corta a la recta AB en el punto Q de modo que
CP CQ= . Calcular la medida de los ángulos B y C .
Tercer Nivel
303. Sea ABC un triángulo rectángulo, con o
90A = . Sean D en el lado AC y E en el lado BC de
modo que o
90BDE = , 5AD = y 10BD DE= = . Calcular la medida de los ángulos B y C .
Problemas Semanales
de Patricia Fauring y Flora Gutiérrez
Sugerencias a los directores:
Los“Problemas Semanales” fueron pensados para que durante ese tiempo estén
expuestos a la vista de los alumnos en el patio escolar; pasado ese tiempo serán reemplazados por los
nuevos. Sería bueno que en ese período los directores averigüen quiénes los resolvieron y los alienten,
con el apoyo de sus profesores a encontrar la solución más original o la más corta o la que usa
recursos más elementales o ingeniosos. Este es el camino que conduce a la Olimpíada de Matemática y
disfrutar de una tarea creativa ampliamente valorada.
¡¡¡Difunda los Problemas!!!
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  • 1. Fecha: 21/03/2016 Primer nivel XXV-103 Javier compra lápices por $48. En su billetera tiene 3 billetes de $10, 8 billetes de $5 y 9 billetes de $2. ¿De cuántas maneras puede pagar para que no le tengan que dar vuelto? Muestra todas las maneras. Segundo nivel XXV-203 Se quiere pintar la siguiente figura con 4 colores: blanco, rojo, verde y azul, de modo que • siempre dos partes vecinas sean de distinto color • ninguna de las partes exteriores sea blanca ¿De cuántas maneras puede hacerse? Tercer nivel XXV-303 Dani tiene 3 dados: uno rojo, uno verde y uno azul. Tira los 3 dados y suma los puntos. i) ¿Cuántos resultados distintos puede obtener? ii) ¿De cuántas maneras distintas puede obtener resultados menores que 11? Estos problemas fueron enviados a través de la lista "material-oma". Si quieres recibirlos inscríbete a través de http://www.oma.org.ar/correo/ Sugerencias a los directores: Los“Problemas Semanales” fueron pensados para que durante ese tiempo estén expuestos a la vista de los alumnos en el patio escolar; pasado ese tiempo serán reemplazados por los nuevos. Sería bueno que en ese período los directores averigüen quiénes los resolvieron y los alienten, con el apoyo de sus profesores a encontrar la solución más original o la más corta o la que usa recursos más elementales o ingeniosos. Este es el camino que conduce a la Olimpíada de Matemática y disfrutar de una tarea creativa ampliamente valorada. ¡¡¡Difunda los Problemas!!! Problemas Semanales de Graciela Ferrarini, Gustavo Massaccesi, Laura Pezzatti y Ana Wykowski
  • 2. Fecha: 21/03/2016 Primer Nivel 103. Sea ABCD un cuadrilátero tal que AB AD= , o 65ABD = , o 35DBC = y la diagonal BD es bisectriz del ángulo ADC . Calcular las medidas de los ángulos del cuadrilátero ABCD. Segundo Nivel 203. Sea el triángulo ABC con o 108A = . La bisectriz de C corta al lado AB en P. La recta perpendicular al segmento CP trazada por C corta a la recta AB en el punto Q de modo que CP CQ= . Calcular la medida de los ángulos B y C . Tercer Nivel 303. Sea ABC un triángulo rectángulo, con o 90A = . Sean D en el lado AC y E en el lado BC de modo que o 90BDE = , 5AD = y 10BD DE= = . Calcular la medida de los ángulos B y C . Problemas Semanales de Patricia Fauring y Flora Gutiérrez Sugerencias a los directores: Los“Problemas Semanales” fueron pensados para que durante ese tiempo estén expuestos a la vista de los alumnos en el patio escolar; pasado ese tiempo serán reemplazados por los nuevos. Sería bueno que en ese período los directores averigüen quiénes los resolvieron y los alienten, con el apoyo de sus profesores a encontrar la solución más original o la más corta o la que usa recursos más elementales o ingeniosos. Este es el camino que conduce a la Olimpíada de Matemática y disfrutar de una tarea creativa ampliamente valorada. ¡¡¡Difunda los Problemas!!! Estos problemas fueron enviados a través de la lista "material-oma". Si quieres recibirlos inscríbete a través de http://www.oma.org.ar/correo/