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EN ESTE SLIDESHARE, VAMOS A EXPLORAR EL TEMA DE LA SOLUCIÓN
DE DESIGUALDADES, ASÍ COMO TAMBIÉN SE EXPLORARÁN LAS
ECUACIONES Y DESIGUALDADES EN GENERAL. ADEMÁS, SE DISCUTIRÁN
DIFERENTES PROBLEMAS QUE SE PUEDEN RESOLVER UTILIZANDO
ESTOS CONCEPTOS.
LA SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES IMPLICA ENCONTRAR LOS VALORES
QUE SATISFACEN UNA DESIGUALDAD DADA. ESTO SE LOGRA
MEDIANTE LA MANIPULACIÓN ALGEBRAICA DE LA DESIGUALDAD Y LA
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VERDADERA. POR OTRO LADO, LAS DESIGUALDADES PERMITEN
DETERMINAR LOS INTERVALOS DE VALORES QUE SATISFACEN LA
DESIGUALDAD.
EN ESTA PRESENTACIÓN, SE EXPLORARÁN LAS DESIGUALDADES Y
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Y RACIONALES. TAMBIÉN SE DISCUTIRÁN EJEMPLOS Y EJERCICIOS
RESUELTOS PARA COMPRENDER MEJOR ESTOS CONCEPTOS.
SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES
LA SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES IMPLICA ENCONTRAR LOS
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DIFERENTES MÉTODOS PARA RESOLVER DESIGUALDADES,
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INVOLUCRADAS. AQUÍ HAY ALGUNOS ENFOQUES COMUNES:
DESIGUALDADES LINEALES
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DESIGUALDADES LINEALES
• LAS DESIGUALDADES LINEALES SON AQUELLAS EN LAS QUE LA VARIABLE
TIENE UN EXPONENTE DE 1 Y NO HAY MULTIPLICACIONES O DIVISIONES POR
VARIABLES. PARA RESOLVER UNA DESIGUALDAD LINEAL, SIGUE ESTOS PASOS:
• - AÍSLA LA VARIABLE EN UN LADO DE LA DESIGUALDAD.
• - SI MULTIPLICAS O DIVIDES AMBOS LADOS DE LA DESIGUALDAD POR UN
NÚMERO NEGATIVO, DEBES INVERTIR LA DESIGUALDAD.
• - GRAFICA LA SOLUCIÓN EN UNA RECTA NUMÉRICA O EN UN PLANO
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• LAS DESIGUALDADES CUADRÁTICAS SON AQUELLAS EN LAS QUE LA
VARIABLE TIENE UN EXPONENTE DE 2. PARA RESOLVER UNA DESIGUALDAD
CUADRÁTICA, SIGUE ESTOS PASOS:
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QUE LA DESIGUALDAD ES VERDADERA O FALSA.
• - GRAFICA LA SOLUCIÓN EN UNA RECTA NUMÉRICA
DESIGUALDADES RACIONALES
• LAS DESIGUALDADES RACIONALES SON AQUELLAS EN LAS QUE LA
VARIABLE APARECE EN EL DENOMINADOR DE UNA FRACCIÓN. PARA
RESOLVER UNA DESIGUALDAD RACIONAL, SIGUE ESTOS PASOS:
• - AISLA LA FRACCIÓN EN UN LADO DE LA DESIGUALDAD.
• - ENCUENTRA LOS VALORES QUE HACEN QUE EL DENOMINADOR SEA IGUAL
A CERO Y EXCLÚYELOS DE LA SOLUCIÓN.
• - DETERMINA LOS INTERVALOS EN LOS QUE LA FRACCIÓN ES POSITIVA O
NEGATIVA.
• - GRAFICA LA SOLUCIÓN
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACION
• A SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN IMPLICA RESOLVER
SITUACIONES DE LA VIDA REAL UTILIZANDO CONCEPTOS MATEMÁTICOS Y
TÉCNICAS ESPECÍFICAS. EN ESTE CONTEXTO, SE BUSCA ENCONTRAR LA
MEJOR SOLUCIÓN PARA UN PROBLEMA DADO.
• EXISTEN DIFERENTES ENFOQUES Y ESTRATEGIAS PARA RESOLVER
PROBLEMAS DE APLICACIÓN. ALGUNAS DE LAS TÉCNICAS COMUNES
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• 1. ANÁLISIS DEL PROBLEMA
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• 3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES
• 4. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
• ANÁLISIS DEL PROBLEMA : ES IMPORTANTE COMPRENDER COMPLETAMENTE EL PROBLEMA Y SUS
RESTRICCIONES ANTES DE INTENTAR RESOLVERLO
• MODELADO MATEMÁTICO : UNA VEZ QUE SE COMPRENDE EL PROBLEMA, SE PUEDE UTILIZAR EL MODELADO
MATEMÁTICO PARA REPRESENTAR LA SITUACIÓN EN FORMA DE ECUACIONES O DESIGUALDADES
• RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES : UNA VEZ QUE SE HA ESTABLECIDO EL MODELO
MATEMÁTICO, SE PUEDEN UTILIZAR TÉCNICAS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES PARA
ENCONTRAR LOS VALORES DE LAS VARIABLES
• INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS : DESPUÉS DE OBTENER UNA SOLUCIÓN MATEMÁTICA, ES
IMPORTANTE INTERPRETAR LOS RESULTADOS EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA.

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  • 1. EN ESTE SLIDESHARE, VAMOS A EXPLORAR EL TEMA DE LA SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES, ASÍ COMO TAMBIÉN SE EXPLORARÁN LAS ECUACIONES Y DESIGUALDADES EN GENERAL. ADEMÁS, SE DISCUTIRÁN DIFERENTES PROBLEMAS QUE SE PUEDEN RESOLVER UTILIZANDO ESTOS CONCEPTOS. LA SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES IMPLICA ENCONTRAR LOS VALORES QUE SATISFACEN UNA DESIGUALDAD DADA. ESTO SE LOGRA MEDIANTE LA MANIPULACIÓN ALGEBRAICA DE LA DESIGUALDAD Y LA IDENTIFICACIÓN DE LOS INTERVALOS EN LOS QUE LA DESIGUALDAD ES VERDADERA. EN EL CASO DE LAS ECUACIONES, SE BUSCA ENCONTRAR EL VALOR O LOS VALORES DE LA VARIABLE QUE HACEN QUE LA ECUACIÓN SEA VERDADERA. POR OTRO LADO, LAS DESIGUALDADES PERMITEN DETERMINAR LOS INTERVALOS DE VALORES QUE SATISFACEN LA DESIGUALDAD. EN ESTA PRESENTACIÓN, SE EXPLORARÁN LAS DESIGUALDADES Y ECUACIONES, INCLUYENDO DESIGUALDADES LINEALES, CUADRÁTICAS Y RACIONALES. TAMBIÉN SE DISCUTIRÁN EJEMPLOS Y EJERCICIOS RESUELTOS PARA COMPRENDER MEJOR ESTOS CONCEPTOS.
  • 2. SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES LA SOLUCIÓN DE DESIGUALDADES IMPLICA ENCONTRAR LOS VALORES QUE SATISFACEN UNA DESIGUALDAD DADA. HAY DIFERENTES MÉTODOS PARA RESOLVER DESIGUALDADES, DEPENDIENDO DEL TIPO DE DESIGUALDAD Y DE LAS OPERACIONES INVOLUCRADAS. AQUÍ HAY ALGUNOS ENFOQUES COMUNES: DESIGUALDADES LINEALES DESIGUALDADES CUADRÁTICAS DESIGUALDADES RACIONALES
  • 3. DESIGUALDADES LINEALES • LAS DESIGUALDADES LINEALES SON AQUELLAS EN LAS QUE LA VARIABLE TIENE UN EXPONENTE DE 1 Y NO HAY MULTIPLICACIONES O DIVISIONES POR VARIABLES. PARA RESOLVER UNA DESIGUALDAD LINEAL, SIGUE ESTOS PASOS: • - AÍSLA LA VARIABLE EN UN LADO DE LA DESIGUALDAD. • - SI MULTIPLICAS O DIVIDES AMBOS LADOS DE LA DESIGUALDAD POR UN NÚMERO NEGATIVO, DEBES INVERTIR LA DESIGUALDAD. • - GRAFICA LA SOLUCIÓN EN UNA RECTA NUMÉRICA O EN UN PLANO CARTESIANO, DEPENDIENDO DEL CONTEXTO.
  • 4. DESIGUALDADES CUADRATICAS • LAS DESIGUALDADES CUADRÁTICAS SON AQUELLAS EN LAS QUE LA VARIABLE TIENE UN EXPONENTE DE 2. PARA RESOLVER UNA DESIGUALDAD CUADRÁTICA, SIGUE ESTOS PASOS: • - AÍSLA TODOS LOS TÉRMINOS EN UN LADO DE LA DESIGUALDAD, DE MODO QUE LA DESIGUALDAD ESTÉ EN LA FORMA ESTÁNDAR. • - FACTORIZA LA EXPRESIÓN CUADRÁTICA SI ES POSIBLE. • - ENCUENTRA LOS PUNTOS CRÍTICOS Y DETERMINA LOS INTERVALOS EN LOS QUE LA DESIGUALDAD ES VERDADERA O FALSA. • - GRAFICA LA SOLUCIÓN EN UNA RECTA NUMÉRICA
  • 5. DESIGUALDADES RACIONALES • LAS DESIGUALDADES RACIONALES SON AQUELLAS EN LAS QUE LA VARIABLE APARECE EN EL DENOMINADOR DE UNA FRACCIÓN. PARA RESOLVER UNA DESIGUALDAD RACIONAL, SIGUE ESTOS PASOS: • - AISLA LA FRACCIÓN EN UN LADO DE LA DESIGUALDAD. • - ENCUENTRA LOS VALORES QUE HACEN QUE EL DENOMINADOR SEA IGUAL A CERO Y EXCLÚYELOS DE LA SOLUCIÓN. • - DETERMINA LOS INTERVALOS EN LOS QUE LA FRACCIÓN ES POSITIVA O NEGATIVA. • - GRAFICA LA SOLUCIÓN
  • 6. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACION • A SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE APLICACIÓN IMPLICA RESOLVER SITUACIONES DE LA VIDA REAL UTILIZANDO CONCEPTOS MATEMÁTICOS Y TÉCNICAS ESPECÍFICAS. EN ESTE CONTEXTO, SE BUSCA ENCONTRAR LA MEJOR SOLUCIÓN PARA UN PROBLEMA DADO. • EXISTEN DIFERENTES ENFOQUES Y ESTRATEGIAS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE APLICACIÓN. ALGUNAS DE LAS TÉCNICAS COMUNES INCLUYEN: • 1. ANÁLISIS DEL PROBLEMA • 2. MODELADO MATEMÁTICO • 3. RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES • 4. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS
  • 7. • ANÁLISIS DEL PROBLEMA : ES IMPORTANTE COMPRENDER COMPLETAMENTE EL PROBLEMA Y SUS RESTRICCIONES ANTES DE INTENTAR RESOLVERLO • MODELADO MATEMÁTICO : UNA VEZ QUE SE COMPRENDE EL PROBLEMA, SE PUEDE UTILIZAR EL MODELADO MATEMÁTICO PARA REPRESENTAR LA SITUACIÓN EN FORMA DE ECUACIONES O DESIGUALDADES • RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES : UNA VEZ QUE SE HA ESTABLECIDO EL MODELO MATEMÁTICO, SE PUEDEN UTILIZAR TÉCNICAS DE RESOLUCIÓN DE ECUACIONES Y DESIGUALDADES PARA ENCONTRAR LOS VALORES DE LAS VARIABLES • INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS : DESPUÉS DE OBTENER UNA SOLUCIÓN MATEMÁTICA, ES IMPORTANTE INTERPRETAR LOS RESULTADOS EN EL CONTEXTO DEL PROBLEMA.