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SOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Geometría y trigonometría
Utilizando AutoCad
Cristina Ramírez
Problema 1.
 La siguiente figura es un plano de una
área recreativa que se esta construyendo.
Tiene la forma de un cuadrado de área
igual a 1600 m2; el semicírculo de la
derecha esta destinado a una alberca y
las restantes áreas a juegos mecánicos y
mesas con sillas para los visitantes, los
limites del área son: la alberca una
diagonal del cuadrado y un cuarto de
circulo.
 Determina la cantidad de pasto en rollo
que se debe comprar para dicha área.
Solución de problemas
Solución: continua…
 Primero se obtuvo el área del circulo grande con
la formula de 𝜋𝑟2 (3.1416 1600)=5026.56, el
resultado se divide entre 8 ya que es la octava
parte del circulo grande.
 Después obtuvimos el área del triangulo que se
encuentra en el circulo pequeño con la
formula 𝜋 ∙ 𝑟2
(3.1416∙ 202) = 628.3185
2 2
 Después se obtiene el área del triangulo que se
encuentra en el circulo pequeño con la formula
del triangulo:
𝑏𝑥ℎ
2
=40∙20
2
= 400
… Solución problema 1.
 Después se restan los resultados que se
obtuvieron del circulo pequeño menos el área del
rectángulo 628.3185-400= 228.31 se divide /2
dando un resultado de 114.159.
 Por ultimo el resultado se restara al área del
circulo grande 628.32–114.159= 514.161
Problema 2.
 Determina el área del cuadro grande de la
siguiente figura.
Tiene como área del cuadro chico 9cm2
Solución de problemas
Solución:
Aquí utilizamos el Teorema de Pitagoras
 𝑟2
+ 𝑟2
= 32
 𝑟2 =
9
2
 𝑟2
= 4.5
 𝑟2=2.1213
El resultado de 𝑟2 es el radio del circulo
 Para sacar el área del circulo se utiliza la
formula del circulo 𝜋 ∙ 𝑟2 = 14.1371
 Para sacar el área del cuadro grande solo
se multiplica r ∙ 2 = 4.2426 ∙ 2= 8.4852
Problema 3:
 Determina el área de la parte sombreada
de la siguiente figura.
Cuando tienes como radio 20cm de cada
circulo. Y 40 cm de cada lado del cuadrado.
Solución de problemas
Solución:
 Primero tienes que sacar el área del
semicírculo que se encuentra dentro del
cuadrado con la formula
𝜋∙𝑟2
2
= 628.3185
 Después el área del cuadrado, si sabemos
que LxL es la formula del cuadrado
entonces tenemos 40x 40=1600
 Al final se resta el área del cuadrado
menos el área del la suma de los dos
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Solución de problemas

  • 1. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS Geometría y trigonometría Utilizando AutoCad Cristina Ramírez
  • 2. Problema 1.  La siguiente figura es un plano de una área recreativa que se esta construyendo. Tiene la forma de un cuadrado de área igual a 1600 m2; el semicírculo de la derecha esta destinado a una alberca y las restantes áreas a juegos mecánicos y mesas con sillas para los visitantes, los limites del área son: la alberca una diagonal del cuadrado y un cuarto de circulo.  Determina la cantidad de pasto en rollo que se debe comprar para dicha área.
  • 4. Solución: continua…  Primero se obtuvo el área del circulo grande con la formula de 𝜋𝑟2 (3.1416 1600)=5026.56, el resultado se divide entre 8 ya que es la octava parte del circulo grande.  Después obtuvimos el área del triangulo que se encuentra en el circulo pequeño con la formula 𝜋 ∙ 𝑟2 (3.1416∙ 202) = 628.3185 2 2  Después se obtiene el área del triangulo que se encuentra en el circulo pequeño con la formula del triangulo: 𝑏𝑥ℎ 2 =40∙20 2 = 400
  • 5. … Solución problema 1.  Después se restan los resultados que se obtuvieron del circulo pequeño menos el área del rectángulo 628.3185-400= 228.31 se divide /2 dando un resultado de 114.159.  Por ultimo el resultado se restara al área del circulo grande 628.32–114.159= 514.161
  • 6. Problema 2.  Determina el área del cuadro grande de la siguiente figura. Tiene como área del cuadro chico 9cm2
  • 8. Solución: Aquí utilizamos el Teorema de Pitagoras  𝑟2 + 𝑟2 = 32  𝑟2 = 9 2  𝑟2 = 4.5  𝑟2=2.1213 El resultado de 𝑟2 es el radio del circulo  Para sacar el área del circulo se utiliza la formula del circulo 𝜋 ∙ 𝑟2 = 14.1371  Para sacar el área del cuadro grande solo se multiplica r ∙ 2 = 4.2426 ∙ 2= 8.4852
  • 9. Problema 3:  Determina el área de la parte sombreada de la siguiente figura. Cuando tienes como radio 20cm de cada circulo. Y 40 cm de cada lado del cuadrado.
  • 11. Solución:  Primero tienes que sacar el área del semicírculo que se encuentra dentro del cuadrado con la formula 𝜋∙𝑟2 2 = 628.3185  Después el área del cuadrado, si sabemos que LxL es la formula del cuadrado entonces tenemos 40x 40=1600  Al final se resta el área del cuadrado menos el área del la suma de los dos semicírculos 1600-1256.637=343.363