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Examen de Junio – Puentes II – Curso 2006/2007
Simplificadamente se pueden adoptar las siguientes fases constructivas:
Cada una de las fases constructivas necesita un postesado centrado, mientras que el estado final
necesita un postesado parabólico.
El valor de la fuerza de postensado centrado para que no aparezcan tracciones en el hormigón será:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=⇒+= z
I
M
ANz
I
M
A
N
··· σσ
Si σtracción = 0 ⇒ zM
I
A
N ··−=
Siendo:
zs: distancia positiva desde el c.d.g. hasta la fibra más alejada de la losa superior.
zi: distancia negativa desde el c.d.g. hasta la fibra más alejada de la losa inferior.
zs’: distancia positiva desde el c.d.g. hasta los tendones de postensado de la losa superior.
zi’: distancia negativa desde el c.d.g. hasta los tendones de postensado de la losa inferior.
F: fuerza de postensado total.
Fs: fuerza de postensado en la losa superior.
Fi: fuerza de postensado en la losa inferior.
1
Examen de Junio – Puentes II – Curso 2006/2007
Si M > 0 ⇒ Tracciones en fibra superior ⇒ szM
I
A
N ··1
+
−=
Si M < 0 ⇒ Tracciones en fibra inferior ⇒ izM
I
A
N ··2
−
−=
El postensado necesario será: ( ) ( )2121 ,, NNmínNNmáxF =−=
'
' '
'
' '
·
· ·
·
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S i s
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zF F F F F
h
F z F z 0
z
h z z F F
h
⎧+ = ⎫ = −⎪⎪ ⎪
+ = ⇒⎬ ⎨
⎪ ⎪= − =⎭ ⎪⎩
'
'
. .
.
. .
s s
i i
z 0 65m z 0 50m
h 1 75m
z 1 35m z 1 25m
⎧= ⎫=⎫ ⎪
⇒ ⇒ =⎬ ⎨ ⎬
= − = −⎪⎭ ⎭⎩
1ª fase:
..·
.
..·
s1
i2
F 14 05MN 8cables 13cordonesN 12 51MNM 10750kN m
F 19 67MN
F 5 62MN 4cables 11cordonesN 19 67MNM 8140kN m
+
−
= − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪
⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨
= − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩
2ª fase:
..·
.
..·
s1
i2
F 15 79MN 8cables 15cordonesN 22 11MNM 19000kN m
F 22 11MN
F 6 32MN 4cables 12cordonesN 16 75MNM 6930kN m
+
−
= − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪
⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨
= − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩
3ª fase:
..·
.
..·
s1
i2
F 12 97MN 8cables 12cordonesN 12 51MNM 10750kN m
F 18 15MN
F 5 19MN 4cables 10cordonesN 18 15MNM 7510kN m
+
−
= − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪
⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨
= − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩
Estado final: postensado parabólico
La fuerza necesaria horizontal H en cada dispositivo de lanzamiento y en cada fase es:
( )· · ·n nH q l q lµ= +
1ª fase: ( ). · . · . · .H 0 025 0 14 25 0 03 20 102 5kN= + =
2ª fase: ( ). · . · . · .H 0 025 0 14 55 0 03 20 207 5kN= + =
3ª fase: ( ). · . · . ·H 0 025 0 14 80 0 03 20 295kN= + =
2

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Solucion0607

  • 1. Examen de Junio – Puentes II – Curso 2006/2007 Simplificadamente se pueden adoptar las siguientes fases constructivas: Cada una de las fases constructivas necesita un postesado centrado, mientras que el estado final necesita un postesado parabólico. El valor de la fuerza de postensado centrado para que no aparezcan tracciones en el hormigón será: ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ −=⇒+= z I M ANz I M A N ··· σσ Si σtracción = 0 ⇒ zM I A N ··−= Siendo: zs: distancia positiva desde el c.d.g. hasta la fibra más alejada de la losa superior. zi: distancia negativa desde el c.d.g. hasta la fibra más alejada de la losa inferior. zs’: distancia positiva desde el c.d.g. hasta los tendones de postensado de la losa superior. zi’: distancia negativa desde el c.d.g. hasta los tendones de postensado de la losa inferior. F: fuerza de postensado total. Fs: fuerza de postensado en la losa superior. Fi: fuerza de postensado en la losa inferior. 1
  • 2. Examen de Junio – Puentes II – Curso 2006/2007 Si M > 0 ⇒ Tracciones en fibra superior ⇒ szM I A N ··1 + −= Si M < 0 ⇒ Tracciones en fibra inferior ⇒ izM I A N ··2 − −= El postensado necesario será: ( ) ( )2121 ,, NNmínNNmáxF =−= ' ' ' ' ' ' · · · · i S i s s s i i s s i i zF F F F F h F z F z 0 z h z z F F h ⎧+ = ⎫ = −⎪⎪ ⎪ + = ⇒⎬ ⎨ ⎪ ⎪= − =⎭ ⎪⎩ ' ' . . . . . s s i i z 0 65m z 0 50m h 1 75m z 1 35m z 1 25m ⎧= ⎫=⎫ ⎪ ⇒ ⇒ =⎬ ⎨ ⎬ = − = −⎪⎭ ⎭⎩ 1ª fase: ..· . ..· s1 i2 F 14 05MN 8cables 13cordonesN 12 51MNM 10750kN m F 19 67MN F 5 62MN 4cables 11cordonesN 19 67MNM 8140kN m + − = − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪ ⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨ = − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩ 2ª fase: ..· . ..· s1 i2 F 15 79MN 8cables 15cordonesN 22 11MNM 19000kN m F 22 11MN F 6 32MN 4cables 12cordonesN 16 75MNM 6930kN m + − = − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪ ⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨ = − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩ 3ª fase: ..· . ..· s1 i2 F 12 97MN 8cables 12cordonesN 12 51MNM 10750kN m F 18 15MN F 5 19MN 4cables 10cordonesN 18 15MNM 7510kN m + − = − ⇒ −⎧ = −⎫= ⎧⎫⎪ ⇒ ⇒ = − ⇒⎬ ⎨ ⎬ ⎨ = − ⇒ −= −= − ⎪ ⎭ ⎩⎭ ⎩ Estado final: postensado parabólico La fuerza necesaria horizontal H en cada dispositivo de lanzamiento y en cada fase es: ( )· · ·n nH q l q lµ= + 1ª fase: ( ). · . · . · .H 0 025 0 14 25 0 03 20 102 5kN= + = 2ª fase: ( ). · . · . · .H 0 025 0 14 55 0 03 20 207 5kN= + = 3ª fase: ( ). · . · . ·H 0 025 0 14 80 0 03 20 295kN= + = 2