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Actividad Virtual IV
Semipresencial – Programa Gente que Trabaja
Asignatura
FACULTAD : Ingeniería
DOCENTE : Ing. César Toykin Mucha
PREGUNTA PUNTAJE
1. PREGUNTA (1):
Encuentra una ecuación estándar de la cónica cuya gráfica se
muestra.
Retroalimentación:
   
 
2
2
V( 6;0);p 6
Párabola horizontal positiva:
y k 4p x h
Reemplazando valores:h 6;k 0;p 6
y 24 x 6
 
  
   
 
4 puntos
ÁLGEBRA MATRICIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
ACTIVIDAD VIRTUAL Nº4 2020 – II Página 2
AMGA
2. PREGUNTA (2):
De la elipse:
   
2 2
y 1 x 3
1
16 9
 
  . Determina la longitud del
lado recto.
2
2b
LR
a
 

 
 
Retroalimentación:
   
 
2 2
2
2
De la ecuación podemos identificar:
h 3;k 1;a 4;b 3;c 7
y 1 x 3
1
16 9
Reemplazamos en la fórmula del lado recto:
2 3
2b 9
LR 4,5
a 4 2
     
 
 
   
4 puntos
3. PREGUNTA (3):
De la siguiente hipérbola:
   
2 2
y 2 x 1
1
36 16
 
 
Determina las coordenadas de los vértices:
Retroalimentación:
   
   
1 2
1 2
De la ecuación de la hipérbola vertical:
h 1;k 2;a 6;b 4
Centro : C 1; 2 V 1; 2 6
Vértices : V 1;4 ;V 1; 8

    
   

4 puntos
4. PREGUNTA (4):
Convertir la ecuación a la forma polar:
   
2
2 2 2 2
x y 9 x y
  
Retroalimentación:
   
 
2
2 2 2 2
2 2 2
4 2 2 2 2
2
Dada la ecuación rectangular:
x y 9 x y
Convertimos a la forma polar:
Si: x r cos ;y rsen ;r x y
r 9 r cos r sen
r 9cos2
r 3 cos2
  
     
   
 
 
4 puntos
ACTIVIDAD VIRTUAL Nº4 2020 – II Página 3
AMGA
5. PREGUNTA (5):
Convertir a la forma rectangular:
2
r sen2
 
Retroalimentación:
 
2
2 2 2
2
2
4
2
2 2
4 4 2 2
Dada la ecuación polar:
r sen2
Convertimos a la forma rectangular:
y x
Si: sen ;cos ;r x y ;sen2 2sen cos
r r
r 2sen cos
y x
r 2
r r
r 2xy
x y 2xy
x y 2x y 2xy 0
 
         
  
  

 
   
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SOLUCIONARIO ACTIVIDAD VIRTUAL IV - Álgebra Matricial y Geometría Analítica (1).pdf

  • 1. Actividad Virtual IV Semipresencial – Programa Gente que Trabaja Asignatura FACULTAD : Ingeniería DOCENTE : Ing. César Toykin Mucha PREGUNTA PUNTAJE 1. PREGUNTA (1): Encuentra una ecuación estándar de la cónica cuya gráfica se muestra. Retroalimentación:       2 2 V( 6;0);p 6 Párabola horizontal positiva: y k 4p x h Reemplazando valores:h 6;k 0;p 6 y 24 x 6            4 puntos ÁLGEBRA MATRICIAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
  • 2. ACTIVIDAD VIRTUAL Nº4 2020 – II Página 2 AMGA 2. PREGUNTA (2): De la elipse:     2 2 y 1 x 3 1 16 9     . Determina la longitud del lado recto. 2 2b LR a        Retroalimentación:       2 2 2 2 De la ecuación podemos identificar: h 3;k 1;a 4;b 3;c 7 y 1 x 3 1 16 9 Reemplazamos en la fórmula del lado recto: 2 3 2b 9 LR 4,5 a 4 2               4 puntos 3. PREGUNTA (3): De la siguiente hipérbola:     2 2 y 2 x 1 1 36 16     Determina las coordenadas de los vértices: Retroalimentación:         1 2 1 2 De la ecuación de la hipérbola vertical: h 1;k 2;a 6;b 4 Centro : C 1; 2 V 1; 2 6 Vértices : V 1;4 ;V 1; 8            4 puntos 4. PREGUNTA (4): Convertir la ecuación a la forma polar:     2 2 2 2 2 x y 9 x y    Retroalimentación:       2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 Dada la ecuación rectangular: x y 9 x y Convertimos a la forma polar: Si: x r cos ;y rsen ;r x y r 9 r cos r sen r 9cos2 r 3 cos2                  4 puntos
  • 3. ACTIVIDAD VIRTUAL Nº4 2020 – II Página 3 AMGA 5. PREGUNTA (5): Convertir a la forma rectangular: 2 r sen2   Retroalimentación:   2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 4 4 2 2 Dada la ecuación polar: r sen2 Convertimos a la forma rectangular: y x Si: sen ;cos ;r x y ;sen2 2sen cos r r r 2sen cos y x r 2 r r r 2xy x y 2xy x y 2x y 2xy 0                          4 puntos