SlideShare una empresa de Scribd logo
R                B

                                                   
                              A

              R  A  B  2 AB cos( 180 º  )
                   2    2         2



Si  = 0º  cos (180º) = 1
                                      R  A  B  2 AB
                                          2        2       2



                                      R  A  2 AB  B
                                          2        2               2



                                              R  (A  B)
                                               2               2



                                               R  A B
                        R

               A                      B
R                B

                                                
                               A
                R  A  B  2 AB cos( 180 º  )
                   2       2       2



                                   R  A  B  2 AB
                                       2        2       2
Si  = 180º  cos 0º = 1


                                   R  A  2 AB  B
                                       2        2               2



                                           R  (A  B)
                                            2               2



                                            R  AB
      R
                   B
               A
Las componentes de un vector son dos o más vectores que tienen
igual efecto que dicho vector.

Es decir, el vector dado es la resultante de las componentes.


Todo vector tiene un número infinito de conjuntos de componentes.




                         V
Por componentes rectangulares u ortogonales nos referimos a
aquellas que están en ángulo recto una con la otra, y por lo general
se toman en las direcciones de las coordenadas rectangulares x y y.

          y




     Vy       V



              Vx                     x
y                                Vx
                       cos  
                                 V


                                 Vy
        V    Vy        sen  
                                 V
    
                  x
        Vx            V x  V cos 



                      V y  Vsen 
y

                                Vx  V y
                           2       2        2
                       V

                                       Vy
        V                  tan  
             Vy                        Vx

    
        Vx        x
                      V        Vx  Vy
                                  2         2




                                 1
                                      Vy   
                        tan              
                                      V    
                                       x   
y

    A
                         B




                     B        By
            R

        A                Bx
                Ay

    Ax


                                   x
y




                  By
         R


                  Ay

    Ax       Bx


                       x
y

                               M
                           N



                  N
    S   Ny

                 Nx
        M
                      My

            Mx


                                   x
y




    S   Ny



        My
              Nx
         Mx


                   x
y




                 5.0 u
                         4.5 u
                                     3.2 u
        7.8 u             45º
                30º          3.2 u                  x
4.5 u
            9.0 u
                                 R x  3.2  0 - 7.8  - 4.6

                                 R y  3.2  5.0 - 4.5  3.7
y


R    ( 4 .6 )  (3 .7 )
            2              2




                       5.9 u   3.7 u
                                   141º
                        39º
                       4.6 u                            x


                                     R x  3.2  0 - 7.8  - 4.6
                3 .7
      tan  
                4 .6                 R y  3.2  5.0 - 4.5  3.7
Son vectores cuya magnitud es igual a la unidad.




                      y



                                                   A = 3i
                  ˆ
                  j
                          ˆ
                          i                x
                                                   B = 2j
              B               A
y
                                                    C = 3i  2j

                                             Se puede determinar un vector
                                             unitario en la dirección de
                                             cualquier vector.
                                                             
                                     x                
           Uc       C                                       V
                                                    UV 
                                                            V

                
                        3 iˆ  2 ˆ
                                 j       
                                                 3 13 ˆ 2 13 ˆ
C    13       UC                       UC          i     j
                            13                    13     13
                                             
D  2 iˆ  3 ˆ
             j                   M  D E F
                        
E   3 iˆ  2 ˆ
               j         M  2 i  3 ˆ  3i  2 ˆ  2 i  3 ˆ
                               ˆ     j    ˆ     j     ˆ     j
                                
F  2 iˆ  3 ˆ
             j                  M i 2ˆ
                                   ˆ   j

                                                  
N  2 D 3E F                       P  2 E3F D
                                    
N   7 i  15 ˆ
        ˆ      j                     P   10 i  16 ˆ
                                              ˆ      j
Utilizando seis palillos del mismo tamaño, sin romperlos, construir cuatro
triángulos equiláteros.



Un oso camina cien metros hacia el sur y luego cien metros hacia el este.
Finalmente camina cien metros hacia el norte llegando de esta manera al
punto de partida.



¿De qué color es el oso?
y
        ordenadas




               Vy


                    V



                        Vx         x
        Vz                   abscisas




  z
cotas
y                              V = Vx + Vy + Vz


                                        V = Vxi + Vyj+ Vzk
         Vy

                                                    2       2
                                        R  Vx  Vz
                                            2
                         V
             j       i
                                                            2
                                                 R  Vy
                                            2       2
    Vz
                             Vx   x     V
                 k       R

                                                2       2       2
                                  V        Vx  Vy  Vz
z
y                                cosenos directores

                                                         Vx
                                            cos  
                                                         V
         Vy                                              Vy
                                            cos  
                                                         V
                 V
                                                        Vz
                                            cos  
                                                         V
                         Vx   x
    Vz

                                   cos   cos         cos   1
                                      2          2            2




z

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
ESPOL
 
Trigonometria 1(resumen)
Trigonometria 1(resumen)Trigonometria 1(resumen)
Trigonometria 1(resumen)
klorofila
 
Geometría: Trigonometría
Geometría: TrigonometríaGeometría: Trigonometría
Geometría: Trigonometría
Computer Learning Centers
 
Geometría: Trigonometría
Geometría: TrigonometríaGeometría: Trigonometría
Geometría: Trigonometría
Computer Learning Centers
 
Trigonometría
TrigonometríaTrigonometría
Algebra Lineal
Algebra LinealAlgebra Lineal
Algebra Lineal
guestdaadcf
 
hectorecuador 2010
hectorecuador   2010hectorecuador   2010
hectorecuador 2010
Hector Tixe
 
Estereoquimica 2012
Estereoquimica 2012Estereoquimica 2012
Estereoquimica 2012
Juan José Casal
 
Trigonometria 2(resumen)
Trigonometria 2(resumen)Trigonometria 2(resumen)
Trigonometria 2(resumen)
klorofila
 
Ortogonal
OrtogonalOrtogonal

La actualidad más candente (10)

VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
VECTORES: Bachillerato y Nivel Cero B (ESPOL)
 
Trigonometria 1(resumen)
Trigonometria 1(resumen)Trigonometria 1(resumen)
Trigonometria 1(resumen)
 
Geometría: Trigonometría
Geometría: TrigonometríaGeometría: Trigonometría
Geometría: Trigonometría
 
Geometría: Trigonometría
Geometría: TrigonometríaGeometría: Trigonometría
Geometría: Trigonometría
 
Trigonometría
TrigonometríaTrigonometría
Trigonometría
 
Algebra Lineal
Algebra LinealAlgebra Lineal
Algebra Lineal
 
hectorecuador 2010
hectorecuador   2010hectorecuador   2010
hectorecuador 2010
 
Estereoquimica 2012
Estereoquimica 2012Estereoquimica 2012
Estereoquimica 2012
 
Trigonometria 2(resumen)
Trigonometria 2(resumen)Trigonometria 2(resumen)
Trigonometria 2(resumen)
 
Ortogonal
OrtogonalOrtogonal
Ortogonal
 

Similar a Suma de Vectores

02 vectores, parte 2
02 vectores, parte 202 vectores, parte 2
02 vectores, parte 2
johnkalibre
 
Brenda matematica+
Brenda  matematica+Brenda  matematica+
Brenda matematica+
MARIANO MELGAR
 
Vectores, parte 1
Vectores, parte 1Vectores, parte 1
Vectores, parte 1
Zully Carvache
 
Unidad iv apuntes nov12
Unidad iv  apuntes nov12Unidad iv  apuntes nov12
Unidad iv apuntes nov12
romerogonzalezcinthia
 
Unidad iv apuntes nov12
Unidad iv  apuntes nov12Unidad iv  apuntes nov12
Unidad iv apuntes nov12
romerogonzalezcinthia
 
Tema i. vectores
Tema i.  vectoresTema i.  vectores
Tema i. vectores
manu Mac
 
Tema i. vectores
Tema i.  vectoresTema i.  vectores
Tema i. vectores
manu Mac
 
2.5.2.2
2.5.2.22.5.2.2
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMOÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
Miguel Vasquez
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
Amilkar Orozco
 
Operaciones básicas de vectores
Operaciones básicas de vectoresOperaciones básicas de vectores
Operaciones básicas de vectores
Sergio Navarro Hudiel
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
Joharlenys
 
Vectores universidad
Vectores universidadVectores universidad
Vectores universidad
WILSON RAMOS
 
Semana 11
Semana 11Semana 11
Vectores en el plano
Vectores en el planoVectores en el plano
Vectores en el plano
Dam L
 
Unidad9
Unidad9Unidad9
Unidad9
klorofila
 
Vectores, parte 3
Vectores, parte 3Vectores, parte 3
Vectores, parte 3
Zully Carvache
 
1b 01 vectores
1b 01 vectores1b 01 vectores
1b 01 vectores
CAL28
 
Funciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
Funciones 1º Grado Y Eje De CoordenadasFunciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
Funciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
Nolaa's School
 
Vectores esp vectoriales
Vectores esp vectorialesVectores esp vectoriales
Vectores esp vectoriales
Carlos Valdez
 

Similar a Suma de Vectores (20)

02 vectores, parte 2
02 vectores, parte 202 vectores, parte 2
02 vectores, parte 2
 
Brenda matematica+
Brenda  matematica+Brenda  matematica+
Brenda matematica+
 
Vectores, parte 1
Vectores, parte 1Vectores, parte 1
Vectores, parte 1
 
Unidad iv apuntes nov12
Unidad iv  apuntes nov12Unidad iv  apuntes nov12
Unidad iv apuntes nov12
 
Unidad iv apuntes nov12
Unidad iv  apuntes nov12Unidad iv  apuntes nov12
Unidad iv apuntes nov12
 
Tema i. vectores
Tema i.  vectoresTema i.  vectores
Tema i. vectores
 
Tema i. vectores
Tema i.  vectoresTema i.  vectores
Tema i. vectores
 
2.5.2.2
2.5.2.22.5.2.2
2.5.2.2
 
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMOÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
ÁREA DEL TRIÁNGULO Y PARALELOGRAMO
 
Vectores
VectoresVectores
Vectores
 
Operaciones básicas de vectores
Operaciones básicas de vectoresOperaciones básicas de vectores
Operaciones básicas de vectores
 
Ecuacion de la recta
Ecuacion de la rectaEcuacion de la recta
Ecuacion de la recta
 
Vectores universidad
Vectores universidadVectores universidad
Vectores universidad
 
Semana 11
Semana 11Semana 11
Semana 11
 
Vectores en el plano
Vectores en el planoVectores en el plano
Vectores en el plano
 
Unidad9
Unidad9Unidad9
Unidad9
 
Vectores, parte 3
Vectores, parte 3Vectores, parte 3
Vectores, parte 3
 
1b 01 vectores
1b 01 vectores1b 01 vectores
1b 01 vectores
 
Funciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
Funciones 1º Grado Y Eje De CoordenadasFunciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
Funciones 1º Grado Y Eje De Coordenadas
 
Vectores esp vectoriales
Vectores esp vectorialesVectores esp vectoriales
Vectores esp vectoriales
 

Más de Zully Carvache

Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snnaNoticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Zully Carvache
 
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snnaNoticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Zully Carvache
 
Clase cifras significativas (1)
Clase   cifras significativas (1)Clase   cifras significativas (1)
Clase cifras significativas (1)
Zully Carvache
 
Fisica. medicion y resolucion de problemas
Fisica. medicion y resolucion de problemasFisica. medicion y resolucion de problemas
Fisica. medicion y resolucion de problemas
Zully Carvache
 
Conversiones de unidades
Conversiones de unidadesConversiones de unidades
Conversiones de unidades
Zully Carvache
 
Planificacion microcurricular de física
Planificacion microcurricular de físicaPlanificacion microcurricular de física
Planificacion microcurricular de física
Zully Carvache
 
MÉTODO APA
MÉTODO APAMÉTODO APA
MÉTODO APA
Zully Carvache
 
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APA
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APATEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APA
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APAZully Carvache
 
20lectura de imagen. unidad 3
20lectura de imagen. unidad 320lectura de imagen. unidad 3
20lectura de imagen. unidad 3
Zully Carvache
 
LECTURA CRÍTICA
LECTURA CRÍTICALECTURA CRÍTICA
LECTURA CRÍTICA
Zully Carvache
 
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURACOMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
Zully Carvache
 
LECTURA ANALÓGICA
LECTURA ANALÓGICALECTURA ANALÓGICA
LECTURA ANALÓGICA
Zully Carvache
 
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
Zully Carvache
 
NIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
NIVEL DE LECTURA INFERENCIALNIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
NIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
Zully Carvache
 
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
Zully Carvache
 
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURACOMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
Zully Carvache
 
Importancia de los niveles de lectura
Importancia de los niveles de lecturaImportancia de los niveles de lectura
Importancia de los niveles de lectura
Zully Carvache
 
Niveles de lectura. unidad 3.
Niveles de lectura. unidad 3.Niveles de lectura. unidad 3.
Niveles de lectura. unidad 3.
Zully Carvache
 
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIOR
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIORCALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIOR
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIORZully Carvache
 
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTOCALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTOZully Carvache
 

Más de Zully Carvache (20)

Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snnaNoticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
 
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snnaNoticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
Noticias esmeraldas. proyectos de aula de snna
 
Clase cifras significativas (1)
Clase   cifras significativas (1)Clase   cifras significativas (1)
Clase cifras significativas (1)
 
Fisica. medicion y resolucion de problemas
Fisica. medicion y resolucion de problemasFisica. medicion y resolucion de problemas
Fisica. medicion y resolucion de problemas
 
Conversiones de unidades
Conversiones de unidadesConversiones de unidades
Conversiones de unidades
 
Planificacion microcurricular de física
Planificacion microcurricular de físicaPlanificacion microcurricular de física
Planificacion microcurricular de física
 
MÉTODO APA
MÉTODO APAMÉTODO APA
MÉTODO APA
 
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APA
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APATEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APA
TEXTOS CIENTÍFICOS. CARACTERÍSTICAS. CITACIÓN APA
 
20lectura de imagen. unidad 3
20lectura de imagen. unidad 320lectura de imagen. unidad 3
20lectura de imagen. unidad 3
 
LECTURA CRÍTICA
LECTURA CRÍTICALECTURA CRÍTICA
LECTURA CRÍTICA
 
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURACOMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN CRÍTICA DE LA LECTURA
 
LECTURA ANALÓGICA
LECTURA ANALÓGICALECTURA ANALÓGICA
LECTURA ANALÓGICA
 
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
COMPRENSIÓN ANALÓGICA DE LA LECTURA.
 
NIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
NIVEL DE LECTURA INFERENCIALNIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
NIVEL DE LECTURA INFERENCIAL
 
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
ETAPA 3. COMPRENSIÓN INFERENCIAL DE LA LECTURA.
 
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURACOMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
COMPRENSIÓN LITERAL DE LA LECTURA
 
Importancia de los niveles de lectura
Importancia de los niveles de lecturaImportancia de los niveles de lectura
Importancia de los niveles de lectura
 
Niveles de lectura. unidad 3.
Niveles de lectura. unidad 3.Niveles de lectura. unidad 3.
Niveles de lectura. unidad 3.
 
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIOR
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIORCALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIOR
CALIFICACIONES DE LA UNIDAD DE ANÁLISIS: INTRODUCCIÓN A LA EDUCACIÓN SUPERIOR
 
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTOCALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
CALIFICACIONES DE ASIGNATURA DESARROLLO DE HABILIDADES DEL PENSAMIENTO
 

Suma de Vectores

  • 1.
  • 2. R B  A R  A  B  2 AB cos( 180 º  ) 2 2 2 Si  = 0º  cos (180º) = 1 R  A  B  2 AB 2 2 2 R  A  2 AB  B 2 2 2 R  (A  B) 2 2 R  A B R A B
  • 3. R B  A R  A  B  2 AB cos( 180 º  ) 2 2 2 R  A  B  2 AB 2 2 2 Si  = 180º  cos 0º = 1 R  A  2 AB  B 2 2 2 R  (A  B) 2 2 R  AB R B A
  • 4. Las componentes de un vector son dos o más vectores que tienen igual efecto que dicho vector. Es decir, el vector dado es la resultante de las componentes. Todo vector tiene un número infinito de conjuntos de componentes. V
  • 5. Por componentes rectangulares u ortogonales nos referimos a aquellas que están en ángulo recto una con la otra, y por lo general se toman en las direcciones de las coordenadas rectangulares x y y. y Vy V Vx x
  • 6. y Vx cos   V Vy V Vy sen   V  x Vx V x  V cos  V y  Vsen 
  • 7. y  Vx  V y 2 2 2 V Vy V tan   Vy Vx  Vx x V  Vx  Vy 2 2 1 Vy    tan   V   x 
  • 8. y A B B By R A Bx Ay Ax x
  • 9. y By R Ay Ax Bx x
  • 10. y M N N S Ny Nx M My Mx x
  • 11. y S Ny My Nx Mx x
  • 12. y 5.0 u 4.5 u 3.2 u 7.8 u 45º 30º 3.2 u x 4.5 u 9.0 u R x  3.2  0 - 7.8  - 4.6 R y  3.2  5.0 - 4.5  3.7
  • 13. y R  ( 4 .6 )  (3 .7 ) 2 2 5.9 u 3.7 u 141º 39º 4.6 u x R x  3.2  0 - 7.8  - 4.6 3 .7 tan   4 .6 R y  3.2  5.0 - 4.5  3.7
  • 14.
  • 15. Son vectores cuya magnitud es igual a la unidad. y A = 3i ˆ j ˆ i x B = 2j B A
  • 16. y C = 3i  2j Se puede determinar un vector unitario en la dirección de cualquier vector.  x  Uc C V UV  V  3 iˆ  2 ˆ j  3 13 ˆ 2 13 ˆ C  13 UC  UC  i j 13 13 13
  • 17.     D  2 iˆ  3 ˆ j M  D E F   E   3 iˆ  2 ˆ j M  2 i  3 ˆ  3i  2 ˆ  2 i  3 ˆ ˆ j ˆ j ˆ j   F  2 iˆ  3 ˆ j M i 2ˆ ˆ j         N  2 D 3E F P  2 E3F D   N   7 i  15 ˆ ˆ j P   10 i  16 ˆ ˆ j
  • 18. Utilizando seis palillos del mismo tamaño, sin romperlos, construir cuatro triángulos equiláteros. Un oso camina cien metros hacia el sur y luego cien metros hacia el este. Finalmente camina cien metros hacia el norte llegando de esta manera al punto de partida. ¿De qué color es el oso?
  • 19. y ordenadas Vy V Vx x Vz abscisas z cotas
  • 20. y V = Vx + Vy + Vz V = Vxi + Vyj+ Vzk Vy 2 2 R  Vx  Vz 2 V j i 2  R  Vy 2 2 Vz Vx x V k R 2 2 2 V  Vx  Vy  Vz z
  • 21. y cosenos directores Vx cos   V Vy Vy cos   V  V  Vz cos   V  Vx x Vz cos   cos   cos   1 2 2 2 z