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TALLER

                                        NIVEL INTERPRETATIVO

1. EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO

A. La media es una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales.

B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia central.

C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado

D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media.

2. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos en la desviación
estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto azaroso. Es decir, si hay
dos proyectos: A y B. y si la desviación estándar del rendimiento del proyecto A es
mayor a la del B. el proyecto A es más arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen
valor esperado parecido, el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero
también él A tiene posibilidades de generar mayores pérdidas que el B.
La afirmación es verdadera porque:

A. la desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos Ay B cualquiera

B. la desviación estándar permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad del uno
con respecto al otro

C. la desviación estándar mide el margen de error de un grupo con respecto al otro

D. la desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética

E. la desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en una
distribución

NIVEL ARGUMENTATIVO

1. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de
matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemáticas era
de $ 45.400, con una desviación típica de $100. Los precios de 32 libros de matemáticas
seleccionados al azar durante este año son:

50   40   41   48   48   42   49   50
48   45   56   41   57   42   45   46
45   66   45   45   55   66   42   50
46   46   55   48   45   58   47   35

El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los libros en el
año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor.
RESP: es mayor ya que los datos obtenidos son proporcionales. A mayor precio
promedio mayor desviación y mayor coeficiente
2. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X:3, 2, 0, 5 se obtiene la
serie Y: 12, 8, 0, 20 para comprobar que la series tienen el mismo coeficiente de
variación se debe:

I. Calcular las medidas de ambas series
II. Calcular las varianzas de ambas series

X: 3, 2, 0, 5   X = 3+2+0+5 = 2,5
                      4
Y= 12, 8, 0, 20 Y= 12+8+0+20 = 10
                          4
S2x= (3- 2,5)2+ (2- 2,5)2+ (0- 2,5)2+ (5-2,5)2 = 3.25
                     4
S2 y= (12-10)2+ (8- 10)2+ (0-10)2+ (20-10)2 =52
                        4
Sx = 1,8 Cv = 18 = 0,72
               2,5
Sy= 7,2 Cv = 72 = 0,72
                10
3. En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad cooperativa de
Colombia de Villavicencio se ha encontrado por los promedios en los 4 primeros
semestres de las notas de matemáticas correspondan a: 3,2, 3,4, 3, 0, 3,8. Si la cantidad
de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existe
un 4 de varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las notas de
los cuartos semestres corresponde a:

A.60, 6%
B.70, 6%
C.75, 6%
D. 65,6%
E.55.6%

4. el coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series de datos y
se expresa mediante la fórmula Cv = S/X *100. A los trabajadores de una empresa el
próximo año el salario mensual les será aumentado en un 19,6% mas $ 8.000 la empresa
tiene 600 trabajadores que actualmente devengan salario mínimo de $ 210.000, con un
coeficiente de variación de 0.36. Entonces la desviación estándar de los salarios para el
próximo año toma un valor de:

A $ 90.417
B. $ 75.600
C. $ 41..900
D.$ 60.750
E. $ 17.600

5. los salarios mensuales que paga una fabrica a los operarios que trabajan en dos turnos
tienen las siguientes estadísticas:
Medidas Turno I Turno IINúmero de trabajadores 38Salario medio mensual $ 178.000
$203.500
Si la varianza es de $ 267.319.720, ¿ cual es el valor del coeficiente de variación ?

a. 7%
b. 8.93%
c. 7.93%
d. 9.38%
e. 3.98%

6. sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y distintas
medias

a. 2 6 5 9 1

b. 6 10 9 13 5

x= 2+6+5+9+1=4,6

x = 6+10+9+13+5= 8,6

S2a= ( 2-4,6)2+(6-4,6)2+( 5-4,6)2+(9-4.6)2(1-4.6)2= 8,24
                        5
S2b= ( 6-8.6)2+(10-8.6)2+(9-8.6)2(13-8.6)2(5-8.6)2 =8,24
                            5
7. un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores
tiene una media igual a 30;la desviación estándar de los 40 valores considerados en
grupos es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los dos conjuntos.

f                       xi                       f.xi
20                      50                       1000
20                      30                       600
40                                               1600

X= 1600 = 40
    40
S= 10
Cv = 10 = 0,25 = 25%
     40

                                 NIVEL PROPOSITIVO

1. el icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias y
matemáticas en la escuela intermedia pública del país para probarlo selecciono 9
escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y la recomendación de
la secretaria de educación. Luego de implantados los cambios, decidieron demostrar que
esas escuelas son representativas del total de escuelas intermedias públicas del país.
Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles de pesos) de
los padres de estudiantes que asistieron a esas escuelas. Los resultados se resumen en
las siguientes graficas los resultados indican que en las 9 escuelas cerca del 72.5% de
los estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población de
escuelas ese porcentaje es del 79.75% la desviación estándar poblacional de 79,75%
entonces no hay diferencias significativas.

la conclusión del centro es errónea, porque las escuelas de las muestras tienen un nivel
de pobreza promedio menor que los de la población

2. en una distribución de datos correspondiente a salario de 50 educadores de la
universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio es de $
600.000, con una varianza de $ 625 se puede concluir que:
A. la varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la veracidad
del dato promedio
B. $ 600.000 según la desviación estándar no es una medida suficiente representativa
C. La medida de $ 600.000 es suficientemente representativa ya que la desviación
estándar es pequeña
D. La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de la varianza
3. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff se diseño
un modelo para cualificar el desempeño académico de los estudiantes de la universidad
cooperativa de Colombia en el programa de sistemas
Donde: D=deficiente, R= regular, B= bueno, S= sobresaliente, E= excelente, O=
optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio total de 3,4 y un coeficiente
de variación del 2,5%, e ntonces ¿Cuántos estudiantes sobresalientes tienen el
programa?
A. 100 B. 96        C. 99 E. 9
4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a:
A. 0,0085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072

5. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “de las casas” se referencia en la
siguiente tabla
Kg/cm2                                        f
100-200                                       4
200-300                                       10
300-400                                       21
400-500                                       33
500-600                                       18
600-700                                       9
800-900                                       5


 Si el promedio de salario en la fábrica de “ las casas” es de $ 541.000 y la desviación
estándar es de $ 1.791 se concluye que.

A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia de las
baldosas
B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los empleados
C. Ambas informaciones presenta la misma dispersión y por tanto no se puede tomar
una decisión
D. La varianza en los salario es diferente en la resistencia de las baldosas, eso hace que
el análisis entre la dos informaciones sea indiferente

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  • 1. TALLER NIVEL INTERPRETATIVO 1. EN LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS UNO ES VERDADERO A. La media es una muestra de datos agrupados la divide en dos partes iguales. B. Una distribución de datos permite calcular todas las medidas de tendencia central. C. La moda es un dato que permite analizar un resultado esperado D. Una medida de dispersión esta libre del cálculo de la media. 2. Una cantidad que se toma en cuenta para evaluar proyectos azarosos en la desviación estándar. Esta mide la dispersión de los resultados del proyecto azaroso. Es decir, si hay dos proyectos: A y B. y si la desviación estándar del rendimiento del proyecto A es mayor a la del B. el proyecto A es más arriesgado, el B es más estable. Si ambos tienen valor esperado parecido, el A tiene posibilidades de rendir mucho más que el B, pero también él A tiene posibilidades de generar mayores pérdidas que el B. La afirmación es verdadera porque: A. la desviación estándar mide la variabilidad de dos grupos Ay B cualquiera B. la desviación estándar permite comparar a dos grupos y decidir la estabilidad del uno con respecto al otro C. la desviación estándar mide el margen de error de un grupo con respecto al otro D. la desviación estándar mide la distancia entre los datos y la media aritmética E. la desviación estándar mide el margen de error cometido al usar la media en una distribución NIVEL ARGUMENTATIVO 1. Una compañía recoge información sobre los precios de libros de texto de matemáticas. En el 2000, el precio promedio para todos los textos de matemáticas era de $ 45.400, con una desviación típica de $100. Los precios de 32 libros de matemáticas seleccionados al azar durante este año son: 50 40 41 48 48 42 49 50 48 45 56 41 57 42 45 46 45 66 45 45 55 66 42 50 46 46 55 48 45 58 47 35 El precio promedio de los libros para este año es mayor que el precio de los libros en el año 2000, porque el coeficiente de variación es también mayor. RESP: es mayor ya que los datos obtenidos son proporcionales. A mayor precio promedio mayor desviación y mayor coeficiente
  • 2. 2. Multiplicando por 4 cada uno de los valores de la variable X:3, 2, 0, 5 se obtiene la serie Y: 12, 8, 0, 20 para comprobar que la series tienen el mismo coeficiente de variación se debe: I. Calcular las medidas de ambas series II. Calcular las varianzas de ambas series X: 3, 2, 0, 5 X = 3+2+0+5 = 2,5 4 Y= 12, 8, 0, 20 Y= 12+8+0+20 = 10 4 S2x= (3- 2,5)2+ (2- 2,5)2+ (0- 2,5)2+ (5-2,5)2 = 3.25 4 S2 y= (12-10)2+ (8- 10)2+ (0-10)2+ (20-10)2 =52 4 Sx = 1,8 Cv = 18 = 0,72 2,5 Sy= 7,2 Cv = 72 = 0,72 10 3. En la facultad de ciencias económicas y contables de la universidad cooperativa de Colombia de Villavicencio se ha encontrado por los promedios en los 4 primeros semestres de las notas de matemáticas correspondan a: 3,2, 3,4, 3, 0, 3,8. Si la cantidad de alumnos matriculados fue de 30, 35, 40 y 22 respectivamente, y sabiendo que existe un 4 de varianza, entonces el coeficiente de variación del promedio total de las notas de los cuartos semestres corresponde a: A.60, 6% B.70, 6% C.75, 6% D. 65,6% E.55.6% 4. el coeficiente de variación permite comparar la variabilidad de dos series de datos y se expresa mediante la fórmula Cv = S/X *100. A los trabajadores de una empresa el próximo año el salario mensual les será aumentado en un 19,6% mas $ 8.000 la empresa tiene 600 trabajadores que actualmente devengan salario mínimo de $ 210.000, con un coeficiente de variación de 0.36. Entonces la desviación estándar de los salarios para el próximo año toma un valor de: A $ 90.417 B. $ 75.600 C. $ 41..900 D.$ 60.750 E. $ 17.600 5. los salarios mensuales que paga una fabrica a los operarios que trabajan en dos turnos tienen las siguientes estadísticas: Medidas Turno I Turno IINúmero de trabajadores 38Salario medio mensual $ 178.000 $203.500
  • 3. Si la varianza es de $ 267.319.720, ¿ cual es el valor del coeficiente de variación ? a. 7% b. 8.93% c. 7.93% d. 9.38% e. 3.98% 6. sumar 4 a la serie 2, 6, 5, 9, 1 y comprobar que tiene la misma varianza y distintas medias a. 2 6 5 9 1 b. 6 10 9 13 5 x= 2+6+5+9+1=4,6 x = 6+10+9+13+5= 8,6 S2a= ( 2-4,6)2+(6-4,6)2+( 5-4,6)2+(9-4.6)2(1-4.6)2= 8,24 5 S2b= ( 6-8.6)2+(10-8.6)2+(9-8.6)2(13-8.6)2(5-8.6)2 =8,24 5 7. un conjunto de 20 valores tiene una media igual a 50; otro conjunto de 20 valores tiene una media igual a 30;la desviación estándar de los 40 valores considerados en grupos es igual a 10. Calcular el coeficiente de variación de los dos conjuntos. f xi f.xi 20 50 1000 20 30 600 40 1600 X= 1600 = 40 40 S= 10 Cv = 10 = 0,25 = 25% 40 NIVEL PROPOSITIVO 1. el icfes decidió establecer un nuevo currículo para las materias de ciencias y matemáticas en la escuela intermedia pública del país para probarlo selecciono 9 escuelas según la disponibilidad de los maestros de esas escuelas y la recomendación de la secretaria de educación. Luego de implantados los cambios, decidieron demostrar que esas escuelas son representativas del total de escuelas intermedias públicas del país. Utilizaron como criterio de representatividad el ingreso promedio (en miles de pesos) de los padres de estudiantes que asistieron a esas escuelas. Los resultados se resumen en las siguientes graficas los resultados indican que en las 9 escuelas cerca del 72.5% de los estudiantes estaban bajo el nivel de pobreza, mientras que en la población de
  • 4. escuelas ese porcentaje es del 79.75% la desviación estándar poblacional de 79,75% entonces no hay diferencias significativas. la conclusión del centro es errónea, porque las escuelas de las muestras tienen un nivel de pobreza promedio menor que los de la población 2. en una distribución de datos correspondiente a salario de 50 educadores de la universidad cooperativa de Colombia se encontró que el salario promedio es de $ 600.000, con una varianza de $ 625 se puede concluir que: A. la varianza en el ejemplo representa una buena medida para establecer la veracidad del dato promedio B. $ 600.000 según la desviación estándar no es una medida suficiente representativa C. La medida de $ 600.000 es suficientemente representativa ya que la desviación estándar es pequeña D. La media no está acorde con la realidad. Lo dice el enorme tamaño de la varianza 3. Mediante una curva normal y utilizando las desigualdades de TChebycheff se diseño un modelo para cualificar el desempeño académico de los estudiantes de la universidad cooperativa de Colombia en el programa de sistemas Donde: D=deficiente, R= regular, B= bueno, S= sobresaliente, E= excelente, O= optimo. Si en total existen 180 estudiantes con un promedio total de 3,4 y un coeficiente de variación del 2,5%, e ntonces ¿Cuántos estudiantes sobresalientes tienen el programa? A. 100 B. 96 C. 99 E. 9 4. La varianza de todo el grupo en el ejemplo anterior corresponde a: A. 0,0085 B. 0,025 C. 7,2 D. 0,085 E. 0,0072 5. La resistencia de 100 baldosas de la fabrica “de las casas” se referencia en la siguiente tabla Kg/cm2 f 100-200 4 200-300 10 300-400 21 400-500 33 500-600 18 600-700 9 800-900 5 Si el promedio de salario en la fábrica de “ las casas” es de $ 541.000 y la desviación estándar es de $ 1.791 se concluye que. A. Es mucho mas dispersa la información correspondiente a la resistencia de las baldosas B. Es mucho mas dispersa la información correspondiente al salario de los empleados C. Ambas informaciones presenta la misma dispersión y por tanto no se puede tomar una decisión D. La varianza en los salario es diferente en la resistencia de las baldosas, eso hace que el análisis entre la dos informaciones sea indiferente