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Fracciones   algebraicas



              EjempLo 2

                  Determinemos el m.c.m. de: 50a2b2c2; 80ab3,c y 120a2bc3

                  Solución

                  m.c.m. de 50, 80 Y 120:                                    1.200
                  m.c.m. de a2b2c2 ; ab3c             y a2bc3:               a2b3c3
                  m.c.m. de 50a2b2c2; 80ab3c y 120a2bc3"", 1.200a2b3c3

          EjempLo 3

                  Determinemos el m.c.m de:            X2   + 9x + 20 ; ~ -16 Y 4x"," 16

                  Solución

                  Como las expresiones son polinomios
                  debemos factorizar1as :                           ~ + 9x + 20 "'" (x + 5)(x + 4)
                                                                        ~-16 = (x+4)(x-4)
                                                                        4x + 16 = 4(x + 4)
                  El m.c.m. serán los factores comunes
                  y no comunes con su mayor exponente:                                = 4(x      + 5)(x + 4')(X - 4)

                . La característica fundamental del m.c.m. de dos o más cantidades, es que éste e
                  divisible porcada una de las cantidades dadas. Compruébalo en el ejemplo desarrollad<


                      Para hallar el m.c.m. de dos o más expresiones algebraicas, se halla
                      primero, el m.c.m. de·los coeficientes y luego se agregan a éste las letras
                      comunes y no comunes, de las expresiones dadas, con su mayor
                      exponente.

                      Si la parte literal de las expresiones son polinomios factorizables,
                      entonces, efectuamos la factorizaci6n y tomamos los factores comunes
                      y no comunes con su mayor exponente.


      Ejercicio 6.3

          Determina el m.c.m. de cada una de las siguientes expresiones.

         a)      46a3; 69a2b3c                                          g)      81 ¿d2;     100c4d3;      300¿d3
                                   3
         b)      7mn;       10m n;        14m2n3                        h) 21';~; 39v4z3; 60~z
         c)      19p2cf;       39pcf      ; 342p3cf                     i)     80x4z3;     120x4y;       30oy3z2
         d)      16~yz;      48xly3 ; 150xz3                            j)     xl    + 4x + 4; ~ + 8
         e)      102a 3fi2cd.3; 192¿d;    306alJ3c                      k)     (x-lf;xl-l;5x-5
         f)      1 08m3n2      ;   216rrrn3   ; 432m3n3                 1)     xl-l1x+24;~-27;(x-3)2


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  • 1. Fracciones algebraicas EjempLo 2 Determinemos el m.c.m. de: 50a2b2c2; 80ab3,c y 120a2bc3 Solución m.c.m. de 50, 80 Y 120: 1.200 m.c.m. de a2b2c2 ; ab3c y a2bc3: a2b3c3 m.c.m. de 50a2b2c2; 80ab3c y 120a2bc3"", 1.200a2b3c3 EjempLo 3 Determinemos el m.c.m de: X2 + 9x + 20 ; ~ -16 Y 4x"," 16 Solución Como las expresiones son polinomios debemos factorizar1as : ~ + 9x + 20 "'" (x + 5)(x + 4) ~-16 = (x+4)(x-4) 4x + 16 = 4(x + 4) El m.c.m. serán los factores comunes y no comunes con su mayor exponente: = 4(x + 5)(x + 4')(X - 4) . La característica fundamental del m.c.m. de dos o más cantidades, es que éste e divisible porcada una de las cantidades dadas. Compruébalo en el ejemplo desarrollad< Para hallar el m.c.m. de dos o más expresiones algebraicas, se halla primero, el m.c.m. de·los coeficientes y luego se agregan a éste las letras comunes y no comunes, de las expresiones dadas, con su mayor exponente. Si la parte literal de las expresiones son polinomios factorizables, entonces, efectuamos la factorizaci6n y tomamos los factores comunes y no comunes con su mayor exponente. Ejercicio 6.3 Determina el m.c.m. de cada una de las siguientes expresiones. a) 46a3; 69a2b3c g) 81 ¿d2; 100c4d3; 300¿d3 3 b) 7mn; 10m n; 14m2n3 h) 21';~; 39v4z3; 60~z c) 19p2cf; 39pcf ; 342p3cf i) 80x4z3; 120x4y; 30oy3z2 d) 16~yz; 48xly3 ; 150xz3 j) xl + 4x + 4; ~ + 8 e) 102a 3fi2cd.3; 192¿d; 306alJ3c k) (x-lf;xl-l;5x-5 f) 1 08m3n2 ; 216rrrn3 ; 432m3n3 1) xl-l1x+24;~-27;(x-3)2 222