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TECNOLOGÍA 3º ESO.
TEMA 5
TRANSMISIÓN DEL
MOVIMIENTO CIRCULAR.
RELACIÓN DE TRANSMISIÓN.
Trabajo realizado por Juan Antonio Pulido Alcón.
Profesor de Tecnología y Plástica del I.E.S. Luis de Morales, de Arroyo de la Luz. Cáceres.
Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leonardo da Vinci, por el
año 1500.
Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo posterior, hecho por algún
gracioso en la hoja original. El estilo del dibujo no es tan refinado como el de
Leonardo.
En este tema vamos a estudiar:
5.1. Transmisión por ruedas de fricción.
5.2. Transmisión del movimiento entre poleas por medio de
correas.
5.3. Transmisión del movimiento por medio de engranajes.
5.4. Transmisión del movimiento circular entre ejes no
paralelos.
5.1. TRANSMISIÓN POR RUEDAS
DE FRICCIÓN.
La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje
gracias a la “fricción” entre su rodillo y el neumático de la
bicicleta.
El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la fricción de una
rueda contra el casco del barco. Así lo empuja poco a poco.
Las norias llevan ruedas de fricción para darles el movimiento
de rotación.
Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la
noria, tenemos la idea un poco más clara de lo que son las
ruedas de fricción, las que transmiten el movimiento rozándose
una contra otra.
Pero antes de definir qué son las ruedas de fricción será mejor
conocer la definición de “fricción”.
Se define como de fricción (rozamiento), a la fuerza entre dos
superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento
relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se
opone al inicio del deslizamiento. Se genera debido a las
imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies
en contacto.
La transmisión por ruedas de fricción se basa en el rozamiento
producido entre dos superficies cilíndricas en contacto, una de
ellas en movimiento. Al alcanzar este rozamiento un valor
elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra
rueda, la receptora.
El valor de esta fuerza de fricción depende del material de
contacto (coeficiente de rozamiento del material), de la
superficie de contacto (cuanta más tenga más rozamiento) y de
la presión ejercida entre las dos superficies, las dos ruedas.
En toda transmisión por fricción habrá una rueda conductora,
la que ejerce la fuerza, y la rueda conducida, que se deja llevar o
arrastrar por la anterior.
Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales
serán las mismas, pero no tienen que ser iguales las revoluciones
por minuto de cada una, las vueltas que dan. Esto dependerá del
diámetro de cada rueda, cuanto mas diámetro menos vueltas
dará, y cuanto más pequeña sea la rueda mas vueltas dará.
La relación de transmisión entre dos ruedas es la “ecuación” o
fórmula que relaciona las velocidades y los diámetros de las
ruedas.
Pero como esto es un tanto raro de entender, vamos a
explicarlo con un ejemplo gráfico.
Un tractor tiene las ruedas delanteras pequeñas y las traseras
grandes. Eso no implica que la grande corra mas que la pequeña.
¿Cuál de ellas corre más?
¿Cuál de ellas da mas vueltas?
¿Cuál de ellas va a mas velocidad?
Aunque parezca mentira este tractor es un
PORSCHE.
Las dos ruedas (del. Y tras.) van a la misma velocidad lineal,
van enganchadas al tractor y llevan la velocidad del tractor. Pero
como la delantera es mas pequeña dará mas vueltas que la
trasera que es mas grande, algo así como dos vueltas de la
pequeña por cada vuelta de la grande. Si la rueda grande por ser
grande fuera mas veloz que la pequeña la adelantaría y saldría
disparada hacia adelante, y eso no ocurre.
Tractor de fórmula 1, con tres turbinas de avión.
Relación de transmisión entre dos ruedas de fricción.
Velocidad lineal
La grande da menos vueltas que la pequeña porque tiene un
diámetro mayor.
Ejercicio de ruedas:
Dos ruedas están conectadas por fricción. La rueda
conductora, la que tiene la fuerza, mide 35 cm de diámetro y va
a una velocidad de 5.500 r.p.m. (revoluciones por minuto). La
rueda conducida tiene un diámetro de 90 cm. ¿A qué
revoluciones dará vueltas?
Ya hemos visto que variando los diámetros de las ruedas
podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada
conducida. Ésta es la esencia de las cajas de velocidades que
llevan los coches, una serie de ruedas de diferentes diámetros
que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al
coche. En los coches
modernos hasta
siete.
Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un
número infinito de velocidades ya que vamos cambiando el
diámetro de la rueda conducida poco a poco, deslizando la rueda
conductora encima de ella.
Este sistema lo utilizan los escutters automáticos y los
Vespinos, en los que sólo hay que acelerar sin cambiar de
marchas.
Variador automático de velocidades de una scooter.
Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un
scutter automático.
(Pincha con el ratón en el dibujo)
5.2. TRANSMISIÓN DEL
MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR
MEDIO DE CORREAS.
Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa.
Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que están
distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por
fricción, necesitamos un elemento de unión entre estas ruedas.
Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas.
Si las ruedas están cerca se conectan directamente por contacto,
como en el dibujo.
Pero…¿y si están separadas las dos ruedas?¿cómo las
conectamos?
Por medio de un elemento de transmisión llamado “correa”.
Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea
conductora a la polea conducida.
Se conoce como correa de transmisión a un tipo
de transmisión mecánica basado en la unión de dos o más
ruedas, sujetas a un movimiento de rotación, por medio de una
cinta o correa continua, la cual abraza a las ruedas ejerciendo
fuerza de fricción (rozamiento) suministrándoles energía desde
la rueda motriz o conductora.
Es importante recordar que las correas de trasmisión basan su
funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de fricción, en
el rozamiento entre la polea y la correa, esto las diferencia de
otros medios de flexibles de transmisión mecánica, como lo son
las cadenas de transmisión y las correas dentadas las cuales se
basan en la interferencia mecánica entre los distintos elementos
de la transmisión.
Las correas de transmisión son generalmente hechas de goma,
y se pueden clasificar en dos tipos: planas y trapezoidales.
Correa plana.
Transmisión por correa plana.
Correa trapezoidal. Se llama así porque tiene sección de
trapecio.
Transmisión por correa trapezoidal.
Existe otro tipo de correas, las dentadas. Están hechas del
mismo material que las normales, de elastómeros, pero llevan
dientes a modo de engranajes. La acción del arrastre se produce
por los dientes de la correa, no por la fricción. Se utilizan mucho
en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento
entre la correa y la polea, cosa que puede ocurrir cuando la
correa es lisa y la polea también. Se usan mucho en motores de
vehículos.
Correa y polea dentadas.
Diferentes correas dentadas.
El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas:
1º Son silenciosas. No hay contacto entre metales.
2º Son económicas. Las correas valen menos que las cadenas
de eslabones.
3º Son muy versátiles, o sea, se aplican y adaptan a cualquier
tipo de transmisión.
4º Se adaptan a poleas que estén distantes, separadas.
5º No necesitan mantenimiento ni engrase.
6º No producen vibraciones, ya que están fabricadas con
materiales elásticos.
Pero no todo van a ser ventajas, si así fuera no existirían las
cadenas de engranajes. Tienen también sus inconvenientes:
1º Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es
elevado.
2º Si la correa no funciona en condiciones óptimas el desgaste
puede ser muy rápidos.
3º Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos
por fricción, por deslizamiento.
4º Quizá el mayor inconveniente es que sólo pueden
transmitir esfuerzos pequeños y medianos. Para grandes
esfuerzos es necesario utilizar cadenas metálicas de
eslabones. Pero para este problema también hay un truco:
utilizar varias correas paralelas a la vez, como en la
siguiente foto.
Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza, se ponen
varias y problema resuelto.
Sección de una correa trapezoidal.
La relación de transmisión entre dos ruedas, poleas,
conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto,
como las ruedas de fricción. La única diferencia es que giran en
el mismo sentido, siempre que la correa no esté cruzada.
Giro normal de la correa.
Hace que las poleas giren
en el mismo sentido.
Giro cruzado de la correa. Hace
que el giro de las poleas sea
opuesto.
Relación de transmisión entre poleas. La misma que entre
ruedas de fricción.
Transmisión del movimiento en varias etapas.
Esta situación ocurre cuando tenemos encadenadas varias
poleas con correas, de tal manera que un eje tiene dos poleas,
una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente.
Esta combinación de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las
mismas vueltas ya que están en el mismo eje) puede producir
una desmultiplicación o desmultiplicación del movimiento, o sea,
que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente,
aumenta o disminuye las r.p.m. (revoluciones por minuto).
Para no liarse uno en el cálculo de las velocidades
sencillamente vamos realizando los cálculos de dos en dos
poleas, las que están conectadas con una correa. El cálculo es un
poco mas laborioso pero mucho mas sencillo. No obstante
realizaremos los cálculos de las dos maneras.
(Pincha en la imagen)
Supongamos la combinación de estas cuatro poleas
conectadas dos a dos con sus respectivas correas. Tenemos tres
ejes. En el eje 1 sólo una polea, la A. Está conectada mediante
una correa a la polea B, que está en el eje 2. A su vez en el
mismo eje 2 tenemos otra polea, la C, mas pequeña que gira a la
misma velocidad de la B, son solidarias una a la otra. La polea C
está conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3.
Eje 1
Eje 2
Eje 3
B
A
C
D
La polea A tiene una velocidad Na (r.p.m.) y un diámetro Da.
La polea B tiene un diámetro Db y una velocidad Nb. La relación
de transmisión entre estas dos poleas será:
Na x Da = Nb x Db
¿Qué velocidad (vueltas por minuto) tendrá la polea B?
Eje 1
Eje 2
Eje 3
B
A
C
D
Despejando la ecuación anterior tendremos:
Na x Da = Nb x Db => Nb = (Na x Da)/Db
Como la polea B es más grande que la A, se moverá a una
velocidad menor. La polea C se mueve a la misma velocidad que
la B porque está en el mismo eje, por lo tanto Nc = Nb.
Eje 1
Eje 2
Eje 3
B
A
C
D
Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D, entre los ejes
2 y 3. La relación de transmisión será:
Nc x Dc = Nd x Dd
¿Qué velocidad tendrá la polea D en relación a la C, mayor o
menor? ¿Por qué?
Eje 1
Eje 2
Eje 3
B
A
C
D
Despejemos la ecuación como antes calculando la velocidad
de la polea D:
Nc x Dc = Nd x Dd => Nd = (Nc x Dc)/Dd
Como la polea D es más grande que la C dará menos vueltas al
minuto, las r.p.m.
Eje 1
Eje 2
Eje 3
B
A
C
D
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de
poleas anterior.
Datos:
Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto)
Da = 50 mm.
Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb?
Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc?
Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd?
Iniciamos los cálculos entre las dos primeras poleas, la A y la B.
La relación de transmisión entre estas dos poleas ¿sería…?
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de
poleas anterior.
Datos:
Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto)
Da = 50 mm.
Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb?
Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc?
Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd?
Exacto: Na x Da = Nb x Db
¿Y ahora sustituyendo cómo quedaría?
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de
poleas anterior.
Datos:
Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto)
Da = 50 mm.
Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb?
Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc?
Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd?
Na x Da = Nb x Db; 5.500 r.p.m. x 50 mm = Nb x 150 mm
¿Cuál es la incógnita? Nb, la velocidad de la polea B.
¿A qué equivale Nb? Nb = (5.500 x 50)/150 = 1.833,3 r.p.m.
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de
poleas anterior.
Datos:
Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto)
Da = 50 mm.
Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb?
Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc?
Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd?
Ya tenemos las revoluciones de la polea B. Nb = 1.833.3 r.p.m.
Como la polea C está en el mismo eje, el 2, girará a la misma
velocidad, o sea, Nb = Nc = 1.833,3 r.p.m.
Seguimos el cálculo entre las poleas C y D, entre los ejes de
giro 2 y 3.
Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de
poleas anterior.
Datos:
Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto)
Da = 50 mm.
Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb?
Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc?
Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd?
La relación de transmisión entre las poleas C y D será:
Nc x Dc = Nd x Dd; 1.833.3 r.p.m. x 80 mm = Nd x 230 mm
En donde Nd = (1.833.3 x 80)/230 = 637,7 r.p.m.
La polea D gira a 637,7 vueltas al minuto.
¿Es sencillo?
¡Siiiii!
¡Vaaaaleee!
Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio:
(tiene que dar N3=12.000 r.p.m.)
Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas. Hay
cuatro ejes, el 1, 2, 3 y 4. La polea conductora es la 1, que tiene
una velocidad de N1 r.p.m. Los diámetros van desde el d1 hasta
el d7. Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1, N2, N3 y
N4. Os recuerdo que las poleas que están en un mismo eje
tienen la misma velocidad ya que están “pegadas” a ese eje.
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Entre las poleas 1 y 2 se establecerá la relación de transmisión
N1 x d1 = N2 x d2, siendo d1 y d2 sus diámetros.
Entre las poleas 3 y 4 será N2 x d3 = N3 x d4, y entre la 5 y la 6
será N3 x d5 = N4 x d6.
¿Qué velocidad en r.p.m. (N4) tendrá la polea 6, el eje 4?
¿Qué velocidad será mas grande, la N1 o la N4? ¿Por qué?
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Entre las poleas 1 y 2: N1 x d1 = N2 x d2; N2 = N1 x (d1/d2)
Entre las poleas 3 y 4: N2 x d3 = N3 x d4; N3 = N2 x (d3/d4)
Entre las poleas 5 y 6: N3 x d5 = N4 x d6; N4 = N3 x (d5/d6)
Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores, o sea:
N4 = N3 x (d5/d6) = N2 x (d3/d4) x (d5/d6) = N1 x (d1/d2) x
(d3/d4) x (d5/d6)
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Quedaría en plan bonito:
d1 x d3 x d5
N4 = ---------------------- x N1
d2 x d4 x d6
Sale el mismo resultado que haciendo los cálculos de dos en
dos poleas, aunque es menos intuitivo.
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5.3. TRANSMISIÓN DEL
MOVIMIENTO POR MEDIO DE
ENGRANAJES.
Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso
de poleas y correas se muestra limitado, patinan, y no tenemos
mas remedio que utilizar otros elementos de transmisión más
resistentes. Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por
medio de engranajes, ruedas dentadas metálicas. Mediante el
uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unión se
hace mediante dientes, y éstos no pueden patinar, como mucho
se romperían.
¿Qué son las ruedas dentadas o engranajes?
El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir
potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los
engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las
cuales la mayor se denomina corona y la menor piñón. Un
engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el
contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más
importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento
desde el eje de una fuente de energía, como puede ser
un motor, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de
realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está
conectada por la fuente de energía y es conocida como
engranaje motor o conductor y la otra está conectada al eje que
debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina
engranaje conducido.
La principal ventaja que tienen las transmisiones por
engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no
patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la
relación de transmisión y se puede transmitir más potencia.
Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se
denomina tren de engranajes. Esta transmisión de engranajes
puede realizar una multiplicación o desmultiplicación del
movimiento. Cuando se reduce la velocidad de la última rueda
aumenta su fuerza, y si la combinación de ruedas dentadas
aumenta la velocidad de la última rueda disminuye su fuerza. Así
funcionan las cajas de cambio de los vehículos a motor.
Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes.
Los dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra,
por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente.
PIÑÓN
CORONA
Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene
conocimiento se remontan a la época de Aristóteles (siglo III
a.C.). El mecanismo de Antikítera, visto al inicio, es el primer
“artilugio mecánico” conocido.
Los romanos también fabricaron grúas de tracción humana
pero con poleas de madera y cuerdas.
Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la
Mecánica, y de otras muchas parcelas del conocimiento, empezó
a diseñar y fabricar mecanismos con engranajes. Me refiero a
Leonardo da Vinci. Su maravillosa mente diseñó multitud de
aparatos mecánicos con ruedas dentadas. Lástima que se
adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de
sus inventos.
Planos del vehículo automóvil de
Leonardo. En él utiliza ruedas
dentadas y realiza
desmultiplicaciones del
movimiento. Alrededor de 1490.
Así hubiera sido el vehículo de Leonardo.
Carro de combate de Leonardo. A tracción humana mediante
manivelas y desmultiplicación del movimiento a las ruedas del
suelo.
Movimiento de dos ruedas dentadas. La pequeña se llama piñón
y la grande corona. La roja va más despacio que la gris porque es
más grande.
Motor eléctrico con un piñón (rojo) que engrana con la corona
(azul). Engranaje simple de ruedas de dientes rectos. Es una
reducción de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande
que la conductora
Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos. La reducción
de velocidad de la última rueda es muy grande, lo mismo que el
aumento de su fuerza.
Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales
para que coincidan exactamente
Ecuación de equilibrio en sistemas de transmisión
por engranajes, o relación de transmisión entre las
ruedas.
Lo mismo que estuvimos estudiando la relación de transmisión
entre poleas, la ecuación que relaciona las vueltas de cada polea
con sus diámetros, existe también una ecuación que relaciona
las variables entre cada rueda dentada de un engranaje.
Cada rueda dentada tiene dos características: su número de
dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto
(r.p.m.). El número de dientes está relacionado con su perímetro
y el perímetro con el diámetro, con lo que quedaría igual que la
ecuación de equilibrio de las poleas. Son iguales, pero con poleas
se usa el diámetro y en las ruedas dentadas el número de
dientes.
Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas,
la 1 y la 2.
Los datos de cada una serían:
Rueda nº1: n1 (r.p.m. de la rueda 1) y z1 (número de dientes
de la rueda 1)
Rueda nº2: n2 (r.p.m. de la rueda 2) y z2 (número de dientes
de la rueda 2).
Rueda nº1. Piñón.
n1 = 4200 r.p.m.
z1 = 10 dientes.
Rueda nº2. Corona.
n2 = 2100 r.p.m.
z2 = 20 dientes.
La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de
transmisión, sería:
n1 x z1 = n2 x z2
¿Qué es n?
La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de
transmisión, sería:
n1 x z1 = n2 x z2
¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto.
r.p.m.
¿Y qué es z?
La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de
transmisión, sería:
n1 x z1 = n2 x z2
¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto.
r.p.m.
¿Y qué es z? El número de dientes que tiene una rueda.
La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de
transmisión, sería:
n1 x z1 = n2 x z2
¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto.
r.p.m.
¿Y qué es z? El número de dientes que tiene una rueda.
¡Muy bien! Sigamos.
Ejercicio:
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas.
La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 r.p.m. y tiene 18
dientes.
La rueda 2, la conducida, tiene 38 dientes. ¿A qué velocidad se
mueve?
Ejercicio:
Un engranaje formado por dos ruedas dentadas.
La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 r.p.m. y tiene 18
dientes.
La rueda 2, la conducida, tiene 38 dientes. ¿A qué velocidad se
mueve?
La rueda nº2 tiene una velocidad de 2.747,4 r.p.m.
Otro ejercicio:
A qué velocidad tiene que ir el motor eléctrico (rueda roja)
para que la corona, o rueda conducida, se mueva a 750 r.p.m.
Datos: z1 = 12, ¿n1?, z2 = 42, n2 = 750 r.p.m.
Rueda nº1 Rueda nº2
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x 12 = 750 x 42
n1 = (750 x 42)/12 = 2.625 r.p.m.
¡ Más fácil imposible !
Otro ejercicio.
Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de
engranajes”.
Sabiendo que el piñón (rueda conductora nº1) da 12.500
r.p.m., calcular la velocidad de las otras dos ruedas.
12
3
Otro ejercicio.
Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de
engranajes”.
Sabiendo que el piñón (rueda conductora nº1) da 12.500
r.p.m., calcular la velocidad de las otras dos ruedas.
¿Cómo se hace?
Otro ejercicio.
Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de
engranajes”.
Sabiendo que el piñón (rueda conductora) da 12.500 r.p.m.,
calcular la velocidad de las otras dos ruedas.
Primero se relacionan las ruedas nº1 y nº2 con la ecuación de
equilibrio y se calcula n2, y después se pasa a relacionar las
ruedas nº2 y nº3 y se hace lo mismo.
n1 x z1 = n2 x z2
n1 x z1 = n3 x z3
n2 x z2 = n3 x z3
n2 = 2.916,7 r.p.m.
n3 = 4.605,3 r.p.m.
Ejercicio:
Calcular la velocidad de la rueda nº4 sabiendo que la nº1 gira a
4.500 r.p.m.
Ejercicio:
Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la
velocidad de giro de la última. n1 = 12.800 r.p.m.
Engranajes intermedios o locos.
Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos, de tal
manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda
pero no modifica su velocidad. Se usan precisamente para
cambiar el giro, como en las cajas de cambio de los coches, para
meter la marcha atrás.
El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3, sólo
cambia el sentido de giro.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
5.4. TRANSMISIÓN DEL
MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE
EJES NO PARALELOS.
Mirar con interés los siguientes dibujos.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
Detalle del anterior
dibujo.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un
movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo. Están
realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de
la Historia.
¿Sabéis a quién me refiero?
a…
(leerlo al revés)
Cuando dos ruedas dentadas están conectadas una a otra, los
ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisión se realiza
entre ejes paralelos.
Ejemplos:
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
Pero también se puede transmitir movimiento circular entre
ejes que no sean paralelos o ejes cuya posición relativa puede
variar, o sea, que el ángulo entre los dos ejes puede modificarse.
Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema.
El más sencillo y utilizado son los engranajes cónicos. Con
ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos.
Dibujo lineal de engranajes cónicos.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
Diferencial delantero de un camión.
Interior de un diferencial de un vehículo. Se pueden ver los
engranajes cónicos entre dos ejes no paralelos.
Radiografía de un motor fuera-borda
donde se observa los engranajes
cónicos en la parte inferior del motor.
Transmite la fuerza del motor desde
su eje vertical al eje horizontal de la
hélice.
Otra manera, con
engranajes helicoidales de
ejes no paralelos.
Otro mecanismo muy utilizado, especialmente en los juguetes,
es el de corona-tornillo sin fin. Transmite el movimiento entre
dos ejes a 90 grados y se produce una disminución grande de la
velocidad de rotación de la corona (por cada vuelta del tornillo
sin fin avanza la rueda dentada un diente), al mismo tiempo que
aumenta su fuerza.
Leonardo ya lo utilizó en sus inventos mecánicos, hace 500 años.
Y por último veamos un mecanismo muy curioso e
interesante, utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un
eje que se puede mover en ángulo en relación al inicial. Son las
juntas universales o cardan y las juntas homocinéticas.
La junta cardan, es un componente mecánico, descrito por
primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI), que permite unir
dos ejes no alineados. Su objetivo es transmitir el movimiento de
rotación de un eje al otro a pesar de la no colinealidad. En
los vehículos de motor se suele utilizar como parte del árbol de
transmisión, que lleva la fuerza desde el motor situado en la
parte delantera del vehículo hacia las ruedas traseras.
Junta cardan.
Despiece de la junta cardan.
Funcionamiento virtual de la junta cardan.
Pincha en la imagen.
La junta homocinética es una pieza compleja, tiene como
finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente, no
paralelos, de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo
momento. Esta transmisión está sometida a los movimientos
giratorios de sus ejes de transmisión, y por lo tanto debe ser
articulada. La junta homocinética es una unión articulada, una
especie de rótula compleja, que permite estos movimientos sin
que por ello las ruedas pierdan tracción ni sufran las
transmisiones.
Funcionamiento de la junta homocinética, la de las bolas.
Pincha en la imagen.
Esquema del movimiento de una junta homocinética.
Despiece de una junta homocinética, utilizada en la tracción
delantera de un vehículo. Transmite la fuerza del motor a las
ruedas delanteras.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.
Tracción delantera de un coche. En el fuelle de goma está la
junta homocinética.
Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de
bolas encadenadas. Se le llama
máquina de efectos encadenados
y hay muchas en you tube.
IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.

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IES Luis de Morales. Tecnología 3º ESO. Tema 5: Transmisión del movimiento circular. Relación de transmisión. Por Cochepocho.

  • 1. TECNOLOGÍA 3º ESO. TEMA 5 TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR. RELACIÓN DE TRANSMISIÓN. Trabajo realizado por Juan Antonio Pulido Alcón. Profesor de Tecnología y Plástica del I.E.S. Luis de Morales, de Arroyo de la Luz. Cáceres.
  • 2. Dibujo de una bicicleta encontrado en unos manuscritos de Leonardo da Vinci, por el año 1500.
  • 3. Pero los estudiosos de este genio dicen que es un dibujo posterior, hecho por algún gracioso en la hoja original. El estilo del dibujo no es tan refinado como el de Leonardo.
  • 4. En este tema vamos a estudiar: 5.1. Transmisión por ruedas de fricción. 5.2. Transmisión del movimiento entre poleas por medio de correas. 5.3. Transmisión del movimiento por medio de engranajes. 5.4. Transmisión del movimiento circular entre ejes no paralelos.
  • 5. 5.1. TRANSMISIÓN POR RUEDAS DE FRICCIÓN.
  • 6. La dinamo de una bicicleta produce electricidad girando su eje gracias a la “fricción” entre su rodillo y el neumático de la bicicleta.
  • 7. El barco vikingo del ferial se mueve gracias a la fricción de una rueda contra el casco del barco. Así lo empuja poco a poco.
  • 8. Las norias llevan ruedas de fricción para darles el movimiento de rotación.
  • 9. Habiendo visto los ejemplos anteriores del barco vikingo y la noria, tenemos la idea un poco más clara de lo que son las ruedas de fricción, las que transmiten el movimiento rozándose una contra otra. Pero antes de definir qué son las ruedas de fricción será mejor conocer la definición de “fricción”. Se define como de fricción (rozamiento), a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento. Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto.
  • 10. La transmisión por ruedas de fricción se basa en el rozamiento producido entre dos superficies cilíndricas en contacto, una de ellas en movimiento. Al alcanzar este rozamiento un valor elevado es capaz de transmitir el arrastre y el giro a la otra rueda, la receptora.
  • 11. El valor de esta fuerza de fricción depende del material de contacto (coeficiente de rozamiento del material), de la superficie de contacto (cuanta más tenga más rozamiento) y de la presión ejercida entre las dos superficies, las dos ruedas. En toda transmisión por fricción habrá una rueda conductora, la que ejerce la fuerza, y la rueda conducida, que se deja llevar o arrastrar por la anterior.
  • 12. Al estar las dos ruedas en contacto las velocidades lineales serán las mismas, pero no tienen que ser iguales las revoluciones por minuto de cada una, las vueltas que dan. Esto dependerá del diámetro de cada rueda, cuanto mas diámetro menos vueltas dará, y cuanto más pequeña sea la rueda mas vueltas dará. La relación de transmisión entre dos ruedas es la “ecuación” o fórmula que relaciona las velocidades y los diámetros de las ruedas. Pero como esto es un tanto raro de entender, vamos a explicarlo con un ejemplo gráfico.
  • 13. Un tractor tiene las ruedas delanteras pequeñas y las traseras grandes. Eso no implica que la grande corra mas que la pequeña. ¿Cuál de ellas corre más? ¿Cuál de ellas da mas vueltas? ¿Cuál de ellas va a mas velocidad?
  • 14. Aunque parezca mentira este tractor es un PORSCHE.
  • 15. Las dos ruedas (del. Y tras.) van a la misma velocidad lineal, van enganchadas al tractor y llevan la velocidad del tractor. Pero como la delantera es mas pequeña dará mas vueltas que la trasera que es mas grande, algo así como dos vueltas de la pequeña por cada vuelta de la grande. Si la rueda grande por ser grande fuera mas veloz que la pequeña la adelantaría y saldría disparada hacia adelante, y eso no ocurre.
  • 16. Tractor de fórmula 1, con tres turbinas de avión.
  • 17. Relación de transmisión entre dos ruedas de fricción. Velocidad lineal
  • 18. La grande da menos vueltas que la pequeña porque tiene un diámetro mayor.
  • 19. Ejercicio de ruedas: Dos ruedas están conectadas por fricción. La rueda conductora, la que tiene la fuerza, mide 35 cm de diámetro y va a una velocidad de 5.500 r.p.m. (revoluciones por minuto). La rueda conducida tiene un diámetro de 90 cm. ¿A qué revoluciones dará vueltas?
  • 20. Ya hemos visto que variando los diámetros de las ruedas podemos conseguir diferentes velocidades de la ruada conducida. Ésta es la esencia de las cajas de velocidades que llevan los coches, una serie de ruedas de diferentes diámetros que se van engranando y nos dan diferentes velocidades al coche. En los coches modernos hasta siete.
  • 21. Un variador de velocidad es como una caja de cambios con un número infinito de velocidades ya que vamos cambiando el diámetro de la rueda conducida poco a poco, deslizando la rueda conductora encima de ella. Este sistema lo utilizan los escutters automáticos y los Vespinos, en los que sólo hay que acelerar sin cambiar de marchas.
  • 22. Variador automático de velocidades de una scooter.
  • 23. Funcionamiento del variador de velocidad de un Vespino o un scutter automático. (Pincha con el ratón en el dibujo)
  • 24. 5.2. TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO ENTRE POLEAS POR MEDIO DE CORREAS.
  • 25. Funcionamiento de dos poleas conectadas con una correa.
  • 26. Si queremos transmitir el movimiento entre dos ejes que están distantes y no podemos conectar dos ruedas directamente por fricción, necesitamos un elemento de unión entre estas ruedas. Tendremos que utilizar poleas y unirlas por medio de correas.
  • 27. Si las ruedas están cerca se conectan directamente por contacto, como en el dibujo. Pero…¿y si están separadas las dos ruedas?¿cómo las conectamos?
  • 28. Por medio de un elemento de transmisión llamado “correa”. Conecta las dos poleas y transmite el movimiento de la polea conductora a la polea conducida.
  • 29. Se conoce como correa de transmisión a un tipo de transmisión mecánica basado en la unión de dos o más ruedas, sujetas a un movimiento de rotación, por medio de una cinta o correa continua, la cual abraza a las ruedas ejerciendo fuerza de fricción (rozamiento) suministrándoles energía desde la rueda motriz o conductora. Es importante recordar que las correas de trasmisión basan su funcionamiento fundamentalmente en las fuerzas de fricción, en el rozamiento entre la polea y la correa, esto las diferencia de otros medios de flexibles de transmisión mecánica, como lo son las cadenas de transmisión y las correas dentadas las cuales se basan en la interferencia mecánica entre los distintos elementos de la transmisión. Las correas de transmisión son generalmente hechas de goma, y se pueden clasificar en dos tipos: planas y trapezoidales.
  • 32. Correa trapezoidal. Se llama así porque tiene sección de trapecio.
  • 33. Transmisión por correa trapezoidal.
  • 34. Existe otro tipo de correas, las dentadas. Están hechas del mismo material que las normales, de elastómeros, pero llevan dientes a modo de engranajes. La acción del arrastre se produce por los dientes de la correa, no por la fricción. Se utilizan mucho en situaciones en que no queremos que haya deslizamiento entre la correa y la polea, cosa que puede ocurrir cuando la correa es lisa y la polea también. Se usan mucho en motores de vehículos.
  • 35. Correa y polea dentadas.
  • 37. El uso de correas en las transmisiones tiene algunas ventajas: 1º Son silenciosas. No hay contacto entre metales. 2º Son económicas. Las correas valen menos que las cadenas de eslabones. 3º Son muy versátiles, o sea, se aplican y adaptan a cualquier tipo de transmisión. 4º Se adaptan a poleas que estén distantes, separadas. 5º No necesitan mantenimiento ni engrase. 6º No producen vibraciones, ya que están fabricadas con materiales elásticos.
  • 38. Pero no todo van a ser ventajas, si así fuera no existirían las cadenas de engranajes. Tienen también sus inconvenientes: 1º Las correas pueden patinar si el esfuerzo a transmitir es elevado. 2º Si la correa no funciona en condiciones óptimas el desgaste puede ser muy rápidos. 3º Pueden estar sometidas a estiramientos y calentamientos por fricción, por deslizamiento. 4º Quizá el mayor inconveniente es que sólo pueden transmitir esfuerzos pequeños y medianos. Para grandes esfuerzos es necesario utilizar cadenas metálicas de eslabones. Pero para este problema también hay un truco: utilizar varias correas paralelas a la vez, como en la siguiente foto.
  • 39. Si una correa no es suficiente para transmitir la fuerza, se ponen varias y problema resuelto.
  • 40. Sección de una correa trapezoidal.
  • 41. La relación de transmisión entre dos ruedas, poleas, conectadas por poleas es la misma que si estuvieran en contacto, como las ruedas de fricción. La única diferencia es que giran en el mismo sentido, siempre que la correa no esté cruzada. Giro normal de la correa. Hace que las poleas giren en el mismo sentido. Giro cruzado de la correa. Hace que el giro de las poleas sea opuesto.
  • 42. Relación de transmisión entre poleas. La misma que entre ruedas de fricción.
  • 43. Transmisión del movimiento en varias etapas. Esta situación ocurre cuando tenemos encadenadas varias poleas con correas, de tal manera que un eje tiene dos poleas, una conectada a la anterior y la otra conectada a la siguiente. Esta combinación de dos poleas en el mismo eje (las dos dan las mismas vueltas ya que están en el mismo eje) puede producir una desmultiplicación o desmultiplicación del movimiento, o sea, que aumenta o disminuye la velocidad de la polea siguiente, aumenta o disminuye las r.p.m. (revoluciones por minuto). Para no liarse uno en el cálculo de las velocidades sencillamente vamos realizando los cálculos de dos en dos poleas, las que están conectadas con una correa. El cálculo es un poco mas laborioso pero mucho mas sencillo. No obstante realizaremos los cálculos de las dos maneras.
  • 44. (Pincha en la imagen)
  • 45. Supongamos la combinación de estas cuatro poleas conectadas dos a dos con sus respectivas correas. Tenemos tres ejes. En el eje 1 sólo una polea, la A. Está conectada mediante una correa a la polea B, que está en el eje 2. A su vez en el mismo eje 2 tenemos otra polea, la C, mas pequeña que gira a la misma velocidad de la B, son solidarias una a la otra. La polea C está conectada con otra correa a la siguiente polea D en el eje 3. Eje 1 Eje 2 Eje 3 B A C D
  • 46. La polea A tiene una velocidad Na (r.p.m.) y un diámetro Da. La polea B tiene un diámetro Db y una velocidad Nb. La relación de transmisión entre estas dos poleas será: Na x Da = Nb x Db ¿Qué velocidad (vueltas por minuto) tendrá la polea B? Eje 1 Eje 2 Eje 3 B A C D
  • 47. Despejando la ecuación anterior tendremos: Na x Da = Nb x Db => Nb = (Na x Da)/Db Como la polea B es más grande que la A, se moverá a una velocidad menor. La polea C se mueve a la misma velocidad que la B porque está en el mismo eje, por lo tanto Nc = Nb. Eje 1 Eje 2 Eje 3 B A C D
  • 48. Ahora trabajamos entre la polea C y la polea D, entre los ejes 2 y 3. La relación de transmisión será: Nc x Dc = Nd x Dd ¿Qué velocidad tendrá la polea D en relación a la C, mayor o menor? ¿Por qué? Eje 1 Eje 2 Eje 3 B A C D
  • 49. Despejemos la ecuación como antes calculando la velocidad de la polea D: Nc x Dc = Nd x Dd => Nd = (Nc x Dc)/Dd Como la polea D es más grande que la C dará menos vueltas al minuto, las r.p.m. Eje 1 Eje 2 Eje 3 B A C D
  • 50. Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de poleas anterior. Datos: Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm. Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb? Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc? Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd? Iniciamos los cálculos entre las dos primeras poleas, la A y la B. La relación de transmisión entre estas dos poleas ¿sería…?
  • 51. Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de poleas anterior. Datos: Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm. Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb? Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc? Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd? Exacto: Na x Da = Nb x Db ¿Y ahora sustituyendo cómo quedaría?
  • 52. Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de poleas anterior. Datos: Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm. Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb? Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc? Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd? Na x Da = Nb x Db; 5.500 r.p.m. x 50 mm = Nb x 150 mm ¿Cuál es la incógnita? Nb, la velocidad de la polea B. ¿A qué equivale Nb? Nb = (5.500 x 50)/150 = 1.833,3 r.p.m.
  • 53. Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de poleas anterior. Datos: Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm. Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb? Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc? Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd? Ya tenemos las revoluciones de la polea B. Nb = 1.833.3 r.p.m. Como la polea C está en el mismo eje, el 2, girará a la misma velocidad, o sea, Nb = Nc = 1.833,3 r.p.m. Seguimos el cálculo entre las poleas C y D, entre los ejes de giro 2 y 3.
  • 54. Ahora vamos a hacer un ejercicio con la combinación de poleas anterior. Datos: Polea A: Na = 5.500 r.p.m. (da 5.500 vueltas en un minuto) Da = 50 mm. Polea B: Db = 150 mm. ¿Nb? Polea C: Dc = 80 mm. ¿Nc? Polea D: Dd = 230 mm. ¿Nd? La relación de transmisión entre las poleas C y D será: Nc x Dc = Nd x Dd; 1.833.3 r.p.m. x 80 mm = Nd x 230 mm En donde Nd = (1.833.3 x 80)/230 = 637,7 r.p.m. La polea D gira a 637,7 vueltas al minuto.
  • 57. ¡Vaaaaleee! Ahora hacer vosotros el siguiente ejercicio: (tiene que dar N3=12.000 r.p.m.)
  • 58. Supongamos el siguiente conjunto de poleas y correas. Hay cuatro ejes, el 1, 2, 3 y 4. La polea conductora es la 1, que tiene una velocidad de N1 r.p.m. Los diámetros van desde el d1 hasta el d7. Cada eje tiene respectivamente su velocidad N1, N2, N3 y N4. Os recuerdo que las poleas que están en un mismo eje tienen la misma velocidad ya que están “pegadas” a ese eje. 1 2 3 4 5 6 7
  • 59. Entre las poleas 1 y 2 se establecerá la relación de transmisión N1 x d1 = N2 x d2, siendo d1 y d2 sus diámetros. Entre las poleas 3 y 4 será N2 x d3 = N3 x d4, y entre la 5 y la 6 será N3 x d5 = N4 x d6. ¿Qué velocidad en r.p.m. (N4) tendrá la polea 6, el eje 4? ¿Qué velocidad será mas grande, la N1 o la N4? ¿Por qué? 1 2 3 4 5 6 7
  • 60. Entre las poleas 1 y 2: N1 x d1 = N2 x d2; N2 = N1 x (d1/d2) Entre las poleas 3 y 4: N2 x d3 = N3 x d4; N3 = N2 x (d3/d4) Entre las poleas 5 y 6: N3 x d5 = N4 x d6; N4 = N3 x (d5/d6) Ahora sustituimos N3 y N2 por sus valores anteriores, o sea: N4 = N3 x (d5/d6) = N2 x (d3/d4) x (d5/d6) = N1 x (d1/d2) x (d3/d4) x (d5/d6) 1 2 3 4 5 6 7
  • 61. Quedaría en plan bonito: d1 x d3 x d5 N4 = ---------------------- x N1 d2 x d4 x d6 Sale el mismo resultado que haciendo los cálculos de dos en dos poleas, aunque es menos intuitivo. 1 2 3 4 5 6 7
  • 62. 5.3. TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO POR MEDIO DE ENGRANAJES.
  • 63. Cuando aumentan los esfuerzos que hay que transmitir el uso de poleas y correas se muestra limitado, patinan, y no tenemos mas remedio que utilizar otros elementos de transmisión más resistentes. Para potencias elevadas se utilizan transmisiones por medio de engranajes, ruedas dentadas metálicas. Mediante el uso de engranajes las ruedas nunca patinan ya que la unión se hace mediante dientes, y éstos no pueden patinar, como mucho se romperían.
  • 64. ¿Qué son las ruedas dentadas o engranajes? El engranaje es un mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor se denomina corona y la menor piñón. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante el contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar un trabajo. De manera que una de las ruedas está conectada por la fuente de energía y es conocida como engranaje motor o conductor y la otra está conectada al eje que debe recibir el movimiento del eje motor y que se denomina engranaje conducido.
  • 65. La principal ventaja que tienen las transmisiones por engranaje respecto de la transmisión por poleas es que no patinan como las poleas, con lo que se obtiene exactitud en la relación de transmisión y se puede transmitir más potencia. Cuando se combinan un conjunto de ruedas dentadas se denomina tren de engranajes. Esta transmisión de engranajes puede realizar una multiplicación o desmultiplicación del movimiento. Cuando se reduce la velocidad de la última rueda aumenta su fuerza, y si la combinación de ruedas dentadas aumenta la velocidad de la última rueda disminuye su fuerza. Así funcionan las cajas de cambio de los vehículos a motor.
  • 66. Funcionamiento de dos ruedas dentadas o ruedas de engranajes. Los dientes de cada rueda coinciden con los huecos de la otra, por eso las dos ruedas deben tener el mismo diente. PIÑÓN CORONA
  • 67. Los primeros mecanismos con ruedas dentadas que se tiene conocimiento se remontan a la época de Aristóteles (siglo III a.C.). El mecanismo de Antikítera, visto al inicio, es el primer “artilugio mecánico” conocido. Los romanos también fabricaron grúas de tracción humana pero con poleas de madera y cuerdas. Pero no fue hasta el inicio del Renacimiento que un genio de la Mecánica, y de otras muchas parcelas del conocimiento, empezó a diseñar y fabricar mecanismos con engranajes. Me refiero a Leonardo da Vinci. Su maravillosa mente diseñó multitud de aparatos mecánicos con ruedas dentadas. Lástima que se adelantara tanto a su tiempo que no pudo construir muchos de sus inventos.
  • 68. Planos del vehículo automóvil de Leonardo. En él utiliza ruedas dentadas y realiza desmultiplicaciones del movimiento. Alrededor de 1490.
  • 69. Así hubiera sido el vehículo de Leonardo.
  • 70. Carro de combate de Leonardo. A tracción humana mediante manivelas y desmultiplicación del movimiento a las ruedas del suelo.
  • 71. Movimiento de dos ruedas dentadas. La pequeña se llama piñón y la grande corona. La roja va más despacio que la gris porque es más grande.
  • 72. Motor eléctrico con un piñón (rojo) que engrana con la corona (azul). Engranaje simple de ruedas de dientes rectos. Es una reducción de velocidad ya que la rueda conducida es mas grande que la conductora
  • 73. Engranaje compuesto de ruedas de dientes rectos. La reducción de velocidad de la última rueda es muy grande, lo mismo que el aumento de su fuerza.
  • 74. Los dientes de cada par de ruedas engranadas deben ser iguales para que coincidan exactamente
  • 75. Ecuación de equilibrio en sistemas de transmisión por engranajes, o relación de transmisión entre las ruedas. Lo mismo que estuvimos estudiando la relación de transmisión entre poleas, la ecuación que relaciona las vueltas de cada polea con sus diámetros, existe también una ecuación que relaciona las variables entre cada rueda dentada de un engranaje. Cada rueda dentada tiene dos características: su número de dientes (z) y su velocidad angular o revoluciones por minuto (r.p.m.). El número de dientes está relacionado con su perímetro y el perímetro con el diámetro, con lo que quedaría igual que la ecuación de equilibrio de las poleas. Son iguales, pero con poleas se usa el diámetro y en las ruedas dentadas el número de dientes.
  • 76. Supongamos un engranaje formado por dos ruedas dentadas, la 1 y la 2. Los datos de cada una serían: Rueda nº1: n1 (r.p.m. de la rueda 1) y z1 (número de dientes de la rueda 1) Rueda nº2: n2 (r.p.m. de la rueda 2) y z2 (número de dientes de la rueda 2). Rueda nº1. Piñón. n1 = 4200 r.p.m. z1 = 10 dientes. Rueda nº2. Corona. n2 = 2100 r.p.m. z2 = 20 dientes.
  • 77. La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de transmisión, sería: n1 x z1 = n2 x z2 ¿Qué es n?
  • 78. La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de transmisión, sería: n1 x z1 = n2 x z2 ¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto. r.p.m. ¿Y qué es z?
  • 79. La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de transmisión, sería: n1 x z1 = n2 x z2 ¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto. r.p.m. ¿Y qué es z? El número de dientes que tiene una rueda.
  • 80. La ecuación de equilibrio entre las ruedas, o relación de transmisión, sería: n1 x z1 = n2 x z2 ¿Qué es n? Las revoluciones que da una rueda en un minuto. r.p.m. ¿Y qué es z? El número de dientes que tiene una rueda. ¡Muy bien! Sigamos.
  • 81. Ejercicio: Un engranaje formado por dos ruedas dentadas. La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 r.p.m. y tiene 18 dientes. La rueda 2, la conducida, tiene 38 dientes. ¿A qué velocidad se mueve?
  • 82. Ejercicio: Un engranaje formado por dos ruedas dentadas. La rueda 1 tiene una velocidad de 5800 r.p.m. y tiene 18 dientes. La rueda 2, la conducida, tiene 38 dientes. ¿A qué velocidad se mueve? La rueda nº2 tiene una velocidad de 2.747,4 r.p.m.
  • 83. Otro ejercicio: A qué velocidad tiene que ir el motor eléctrico (rueda roja) para que la corona, o rueda conducida, se mueva a 750 r.p.m. Datos: z1 = 12, ¿n1?, z2 = 42, n2 = 750 r.p.m. Rueda nº1 Rueda nº2
  • 84. n1 x z1 = n2 x z2 n1 x 12 = 750 x 42 n1 = (750 x 42)/12 = 2.625 r.p.m. ¡ Más fácil imposible !
  • 85. Otro ejercicio. Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de engranajes”. Sabiendo que el piñón (rueda conductora nº1) da 12.500 r.p.m., calcular la velocidad de las otras dos ruedas. 12 3
  • 86. Otro ejercicio. Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de engranajes”. Sabiendo que el piñón (rueda conductora nº1) da 12.500 r.p.m., calcular la velocidad de las otras dos ruedas. ¿Cómo se hace?
  • 87. Otro ejercicio. Ahora con tres ruedas dentadas, lo que llamamos “tren de engranajes”. Sabiendo que el piñón (rueda conductora) da 12.500 r.p.m., calcular la velocidad de las otras dos ruedas. Primero se relacionan las ruedas nº1 y nº2 con la ecuación de equilibrio y se calcula n2, y después se pasa a relacionar las ruedas nº2 y nº3 y se hace lo mismo.
  • 88. n1 x z1 = n2 x z2 n1 x z1 = n3 x z3 n2 x z2 = n3 x z3
  • 89. n2 = 2.916,7 r.p.m. n3 = 4.605,3 r.p.m.
  • 90. Ejercicio: Calcular la velocidad de la rueda nº4 sabiendo que la nº1 gira a 4.500 r.p.m.
  • 91. Ejercicio: Calcular con los datos del dibujo del tren de engranajes la velocidad de giro de la última. n1 = 12.800 r.p.m.
  • 92. Engranajes intermedios o locos. Son ruedas dentadas que se interponen entre otras dos, de tal manera que cambian el sentido de giro de la siguiente rueda pero no modifica su velocidad. Se usan precisamente para cambiar el giro, como en las cajas de cambio de los coches, para meter la marcha atrás.
  • 93. El engranaje loco no modifica la velocidad de la rueda 3, sólo cambia el sentido de giro.
  • 97. 5.4. TRANSMISIÓN DEL MOVIMIENTO CIRCULAR ENTRE EJES NO PARALELOS.
  • 98. Mirar con interés los siguientes dibujos.
  • 103. Son dibujos de mecanismos en los cuales se transmite un movimiento circular de un eje a otro eje no paralelo. Están realizados a finales del siglo XV por uno de los mayores genios de la Historia. ¿Sabéis a quién me refiero?
  • 105. Cuando dos ruedas dentadas están conectadas una a otra, los ejes de las dos ruedas son paralelos y la transmisión se realiza entre ejes paralelos. Ejemplos:
  • 109. Pero también se puede transmitir movimiento circular entre ejes que no sean paralelos o ejes cuya posición relativa puede variar, o sea, que el ángulo entre los dos ejes puede modificarse. Veamos algunos mecanismos que solucionan este problema.
  • 110. El más sencillo y utilizado son los engranajes cónicos. Con ellos podemos transmitir el movimiento entre ejes no paralelos.
  • 111. Dibujo lineal de engranajes cónicos.
  • 113. Diferencial delantero de un camión.
  • 114. Interior de un diferencial de un vehículo. Se pueden ver los engranajes cónicos entre dos ejes no paralelos.
  • 115. Radiografía de un motor fuera-borda donde se observa los engranajes cónicos en la parte inferior del motor. Transmite la fuerza del motor desde su eje vertical al eje horizontal de la hélice.
  • 116. Otra manera, con engranajes helicoidales de ejes no paralelos.
  • 117. Otro mecanismo muy utilizado, especialmente en los juguetes, es el de corona-tornillo sin fin. Transmite el movimiento entre dos ejes a 90 grados y se produce una disminución grande de la velocidad de rotación de la corona (por cada vuelta del tornillo sin fin avanza la rueda dentada un diente), al mismo tiempo que aumenta su fuerza.
  • 118. Leonardo ya lo utilizó en sus inventos mecánicos, hace 500 años.
  • 119. Y por último veamos un mecanismo muy curioso e interesante, utilizado para transmitir fuerza y movimiento a un eje que se puede mover en ángulo en relación al inicial. Son las juntas universales o cardan y las juntas homocinéticas.
  • 120. La junta cardan, es un componente mecánico, descrito por primera vez por Girolamo Cardano (siglo XVI), que permite unir dos ejes no alineados. Su objetivo es transmitir el movimiento de rotación de un eje al otro a pesar de la no colinealidad. En los vehículos de motor se suele utilizar como parte del árbol de transmisión, que lleva la fuerza desde el motor situado en la parte delantera del vehículo hacia las ruedas traseras.
  • 122. Despiece de la junta cardan.
  • 123. Funcionamiento virtual de la junta cardan.
  • 124. Pincha en la imagen.
  • 125. La junta homocinética es una pieza compleja, tiene como finalidad conectar dos ejes dispuestos longitudinalmente, no paralelos, de modo que la velocidad entre ellos sea igual en todo momento. Esta transmisión está sometida a los movimientos giratorios de sus ejes de transmisión, y por lo tanto debe ser articulada. La junta homocinética es una unión articulada, una especie de rótula compleja, que permite estos movimientos sin que por ello las ruedas pierdan tracción ni sufran las transmisiones.
  • 126. Funcionamiento de la junta homocinética, la de las bolas.
  • 127. Pincha en la imagen.
  • 128. Esquema del movimiento de una junta homocinética.
  • 129. Despiece de una junta homocinética, utilizada en la tracción delantera de un vehículo. Transmite la fuerza del motor a las ruedas delanteras.
  • 131. Tracción delantera de un coche. En el fuelle de goma está la junta homocinética.
  • 132. Y ahora para terminar os voy a mostrar un mecanismo curioso de bolas encadenadas. Se le llama máquina de efectos encadenados y hay muchas en you tube.