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TEMA 01: VISCOCIDAD
MECÁNICA DE FLUIDOS 1
SEMANA 2
UNIDAD I
Propiedades y estática de los fluidos
Propósitos
✓ Comprende las aplicaciones de la viscosidad en los fluidos.
Los líquidos a diferencia de los sólidos tienen la
capacidad de poder fluir, es decir, si se pone en
movimiento a un líquido, éste al moverse trata de
permanecer todo junto, y es precisamente
atribuido su virtud de ser viscosos. La Viscosidad
es la resistencia que tienen las moléculas que
conforman un líquido para separarse unas de
otras, es decir, es la oposición de un fluido a
deformarse y esta oposición es debida a las
fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas
de un líquido o fluido con respecto a las otras
moléculas del mismo líquido.
Es importante resaltar que la viscosidad es una
característica que está presente en los líquidos que se
encuentran en movimiento, no se puede ver reflejada en
un líquido que se encuentre estático debido a que si el
líquido permanece fijo las moléculas que lo componen
no tendrán la necesidad de interactuar entre sí para
tratar de permanecer unidas.
Mientras más grandes sean las moléculas de un líquido
mayor resistencia pondrán a su desplazamiento, por lo
tanto en este caso se dice que estos fluidos son más
viscosos debido a que el desplazamiento que pueden
presentar sus moléculas se da de una manera más lenta
(la razón es que las fuerzas intermoleculares que están
presente en este líquido son más fuertes),
LA VISCOSIDAD
DEFINICIÓN:
La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir o a
ser deformado, como resultado de la cohesión de sus moléculas.
LA VISCOSIDAD
OTRA DEFINICIÓN:
La viscosidad es aquella propiedad mediante el cual éste ofrece
resistencia al esfuerzo cortante.
el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad.
(Libro de Streeter, Mecánica de Fluidos, Pg 8)
VISCOSIDAD (μ)
Esfuerzo cortante (𝜏)
Ecuación de Newton de la
viscosidad
𝝉 = 𝝁
𝒅𝒗
𝒅𝒚
𝑵
𝒎𝟐
F
A
 =
u v
=
GP: Sólidos
e
dv
dy
: Velocidad de corte ó cizalla ó
deformación
VISCOSIDAD DINÁMICA ( µ ):
• En el S.I.: La unidad es: ó
• La unidad c.g.s. para la viscosidad dinámica es el
poise.
• En el S.T. la unidad es:
2
N s
m
−
(pascal segundo)
Pa s
− −
1 1 1 0,1
g kg
P poise
cm s m s
= = =
− −
2
1 0,01 1 10
cP P P
−
= = 
2
Kgf s
m
−
2
1 98,0665 98,0665
Kgf s
poise P
m
−
= =
1 centi poise es igual a
0,001 poises
Viscosidad Absoluta, dinámica
VISCOCIDAD CINEMÁTICA ( ):




=
• En el S.I. y en el S.T. la unidad es:
• La unidad c.g.s. para la viscosidad cinemática es el (Stoke)
2
m
s
2 2
4
1 1 1 10
cm m
stoke
s s
−
= = 
Viscosidad dinámica del agua y del Aire.
(Presión atmosférica nivel del mar.)
Para el
Sistema
técnico

del
agua,
en
Kgf.s/
m
2
Temperatura en °C

del
aire,
en
Kgf.s/
m
2
6
3 10−

4
2 10−

Viscosidad
dinámica del agua
líquida a varias
temperaturas
Para el SI
Viscosidad cinemática del agua y del Aire. (Presión atmosférica nivel del mar.)

del
agua,
en
Stokes
(cm
2
/s
)
Temperatura en °C

del
aire,
en
Stokes
(cm
2
/s)

4. Un fluido tiene una viscosidad dinámica de 20,5 centipoises y tiene
una gravedad específica de 0,952. Determina su viscosidad cinemática
en el Sistema Técnico de Unidades y en Stokes.
Ejercicios:
5. Una placa infinita se mueve sobre una película de aceite que descansa a su
vez sobre una segunda placa fija (Ver figura). Para “e” pequeños es de
suponerse en los cálculos prácticos que la distribución de velocidades es
lineal en el aceite. ¿Cuál es en este caso la tensión cortante en la placa
superior para e= 1,8 mm, vo = 0,75 m/s y 𝜇 = 6𝑥10−4 k𝑔𝑓-𝑠/𝑚 2
Ejercicios:
v
vo
Placa fija
e
y
Placa móvil
6. Dibuje el esquema de distribución de la velocidad y halla el esfuerzo
cortante correspondiente a la distribución de velocidades parabólica, cuyo
líquido es agua a 20°C y para una altura del líquido es e = 0,28 m. También
calcula la velocidad máxima y la velocidad de la placa móvil.
Ecuación de la curva: v = 2y – 3y2
Ejercicios:
Placa móvil
e
y
v
Placa fija
7. Un líquido con viscosidad dinámica de 1,8𝑥10−3kgf-𝑠/𝑚2 fluye sobre una
pared horizontal. Representa la distribución de velocidades y la distribución del
esfuerzo tangencial.
a) Una distribución lineal de velocidades.
b) Una distribución parabólica de velocidades. La parábola tiene su vértice en
el punto “A” y el origen del sistema de ejes está en “B”.
Ejercicios:
vo = 0,95 m/s
e = 0,045 m
y
v
A
B
vo = 0,95 m/s
e = 0,045 m
y
v
A
B
8. La distribución de velocidades del flujo de un combustible viene dado por la
ecuación: v=20𝑦2−4𝑦 (“v” en m/s; “y” en m). Grafique la distribución de velocidades
y la distribución del esfuerzo cortante, para:
a) Cuando fluye entre dos placas horizontales de espesor.
b) Cuando fluye entre dos placas horizontales de espesor.
Ejercicios:
F
v
v = 0
Δy
15
y cm
 =
20
y cm
 =
9. Calcula la viscosidad cinemática del aceite, de peso específico 800 kgf/m3, que
se encuentra entre las placas mostradas en la figura. Sabiendo que la placa
superior se mueve a una velocidad de 1,80 m/s y tiene un peso específico de 1500
kgf/m3
Ejercicios:

10 cm
Sección de 15 x 15 cm
10. Halla el coeficiente de viscosidad dinámica µ,
del fluido contenido en el viscosímetro mostrado.
Si hay que aplicarle una potencia P para
mantenerlo girando a una velocidad  = cte.
Dicho aparato es cónico y la distancia entre el
fondo y las paredes es “e”. La altura y radio
interno son H y R0 respectivamente.
e
H
R0

P F
P F
v
r
P T

=
=
=
Ejercicios:
El sistema de embrague que se muestra se utiliza para transmitir el par a
través de una película de aceite de 3 mm de espesor con μ = 0,38 N-s/m2 entre
dos discos idénticos de 30 cm de diámetro. Cuando el eje de conducción gira
a una velocidad de 1450 rpm, se observa que el eje accionado gira a 1398
rpm. Suponiendo un perfil de velocidad lineal para la película, determine el
par de torsión transmitido en lbf-ft
SAE 30W
Aceite
Eje
accionado
Eje de
conducción
30
cm
3 mm
Ejercicios:
Una esfera se encuentra contenido en un casquete esférico, como se observa en la figura.
Halla el torque necesario para mover la esfera de la figura adjunta. Conociendo: e, r y
Considere que entre la esfera y el casquete esférico existe una película de aceite de
espesor e y viscosidad .


e
r

Ejercicios:
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
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  • 1. TEMA 01: VISCOCIDAD MECÁNICA DE FLUIDOS 1 SEMANA 2 UNIDAD I Propiedades y estática de los fluidos
  • 2. Propósitos ✓ Comprende las aplicaciones de la viscosidad en los fluidos.
  • 3. Los líquidos a diferencia de los sólidos tienen la capacidad de poder fluir, es decir, si se pone en movimiento a un líquido, éste al moverse trata de permanecer todo junto, y es precisamente atribuido su virtud de ser viscosos. La Viscosidad es la resistencia que tienen las moléculas que conforman un líquido para separarse unas de otras, es decir, es la oposición de un fluido a deformarse y esta oposición es debida a las fuerzas de adherencia que tienen unas moléculas de un líquido o fluido con respecto a las otras moléculas del mismo líquido.
  • 4. Es importante resaltar que la viscosidad es una característica que está presente en los líquidos que se encuentran en movimiento, no se puede ver reflejada en un líquido que se encuentre estático debido a que si el líquido permanece fijo las moléculas que lo componen no tendrán la necesidad de interactuar entre sí para tratar de permanecer unidas. Mientras más grandes sean las moléculas de un líquido mayor resistencia pondrán a su desplazamiento, por lo tanto en este caso se dice que estos fluidos son más viscosos debido a que el desplazamiento que pueden presentar sus moléculas se da de una manera más lenta (la razón es que las fuerzas intermoleculares que están presente en este líquido son más fuertes),
  • 5.
  • 6. LA VISCOSIDAD DEFINICIÓN: La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir o a ser deformado, como resultado de la cohesión de sus moléculas.
  • 7. LA VISCOSIDAD OTRA DEFINICIÓN: La viscosidad es aquella propiedad mediante el cual éste ofrece resistencia al esfuerzo cortante. el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la viscosidad. (Libro de Streeter, Mecánica de Fluidos, Pg 8)
  • 8. VISCOSIDAD (μ) Esfuerzo cortante (𝜏) Ecuación de Newton de la viscosidad 𝝉 = 𝝁 𝒅𝒗 𝒅𝒚 𝑵 𝒎𝟐 F A  = u v = GP: Sólidos e dv dy : Velocidad de corte ó cizalla ó deformación
  • 9. VISCOSIDAD DINÁMICA ( µ ): • En el S.I.: La unidad es: ó • La unidad c.g.s. para la viscosidad dinámica es el poise. • En el S.T. la unidad es: 2 N s m − (pascal segundo) Pa s − − 1 1 1 0,1 g kg P poise cm s m s = = = − − 2 1 0,01 1 10 cP P P − = =  2 Kgf s m − 2 1 98,0665 98,0665 Kgf s poise P m − = = 1 centi poise es igual a 0,001 poises Viscosidad Absoluta, dinámica
  • 10.
  • 11. VISCOCIDAD CINEMÁTICA ( ):     = • En el S.I. y en el S.T. la unidad es: • La unidad c.g.s. para la viscosidad cinemática es el (Stoke) 2 m s 2 2 4 1 1 1 10 cm m stoke s s − = = 
  • 12. Viscosidad dinámica del agua y del Aire. (Presión atmosférica nivel del mar.) Para el Sistema técnico  del agua, en Kgf.s/ m 2 Temperatura en °C  del aire, en Kgf.s/ m 2 6 3 10−  4 2 10− 
  • 13. Viscosidad dinámica del agua líquida a varias temperaturas Para el SI
  • 14. Viscosidad cinemática del agua y del Aire. (Presión atmosférica nivel del mar.)  del agua, en Stokes (cm 2 /s ) Temperatura en °C  del aire, en Stokes (cm 2 /s) 
  • 15. 4. Un fluido tiene una viscosidad dinámica de 20,5 centipoises y tiene una gravedad específica de 0,952. Determina su viscosidad cinemática en el Sistema Técnico de Unidades y en Stokes. Ejercicios:
  • 16. 5. Una placa infinita se mueve sobre una película de aceite que descansa a su vez sobre una segunda placa fija (Ver figura). Para “e” pequeños es de suponerse en los cálculos prácticos que la distribución de velocidades es lineal en el aceite. ¿Cuál es en este caso la tensión cortante en la placa superior para e= 1,8 mm, vo = 0,75 m/s y 𝜇 = 6𝑥10−4 k𝑔𝑓-𝑠/𝑚 2 Ejercicios: v vo Placa fija e y Placa móvil
  • 17. 6. Dibuje el esquema de distribución de la velocidad y halla el esfuerzo cortante correspondiente a la distribución de velocidades parabólica, cuyo líquido es agua a 20°C y para una altura del líquido es e = 0,28 m. También calcula la velocidad máxima y la velocidad de la placa móvil. Ecuación de la curva: v = 2y – 3y2 Ejercicios: Placa móvil e y v Placa fija
  • 18. 7. Un líquido con viscosidad dinámica de 1,8𝑥10−3kgf-𝑠/𝑚2 fluye sobre una pared horizontal. Representa la distribución de velocidades y la distribución del esfuerzo tangencial. a) Una distribución lineal de velocidades. b) Una distribución parabólica de velocidades. La parábola tiene su vértice en el punto “A” y el origen del sistema de ejes está en “B”. Ejercicios: vo = 0,95 m/s e = 0,045 m y v A B vo = 0,95 m/s e = 0,045 m y v A B
  • 19. 8. La distribución de velocidades del flujo de un combustible viene dado por la ecuación: v=20𝑦2−4𝑦 (“v” en m/s; “y” en m). Grafique la distribución de velocidades y la distribución del esfuerzo cortante, para: a) Cuando fluye entre dos placas horizontales de espesor. b) Cuando fluye entre dos placas horizontales de espesor. Ejercicios: F v v = 0 Δy 15 y cm  = 20 y cm  =
  • 20. 9. Calcula la viscosidad cinemática del aceite, de peso específico 800 kgf/m3, que se encuentra entre las placas mostradas en la figura. Sabiendo que la placa superior se mueve a una velocidad de 1,80 m/s y tiene un peso específico de 1500 kgf/m3 Ejercicios:  10 cm Sección de 15 x 15 cm
  • 21. 10. Halla el coeficiente de viscosidad dinámica µ, del fluido contenido en el viscosímetro mostrado. Si hay que aplicarle una potencia P para mantenerlo girando a una velocidad  = cte. Dicho aparato es cónico y la distancia entre el fondo y las paredes es “e”. La altura y radio interno son H y R0 respectivamente. e H R0  P F P F v r P T  = = = Ejercicios:
  • 22. El sistema de embrague que se muestra se utiliza para transmitir el par a través de una película de aceite de 3 mm de espesor con μ = 0,38 N-s/m2 entre dos discos idénticos de 30 cm de diámetro. Cuando el eje de conducción gira a una velocidad de 1450 rpm, se observa que el eje accionado gira a 1398 rpm. Suponiendo un perfil de velocidad lineal para la película, determine el par de torsión transmitido en lbf-ft SAE 30W Aceite Eje accionado Eje de conducción 30 cm 3 mm Ejercicios:
  • 23. Una esfera se encuentra contenido en un casquete esférico, como se observa en la figura. Halla el torque necesario para mover la esfera de la figura adjunta. Conociendo: e, r y Considere que entre la esfera y el casquete esférico existe una película de aceite de espesor e y viscosidad .   e r  Ejercicios:
  • 24.
  • 25. GRACIAS POR SU ATENCIÓN REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS