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1. Trabajo y Energía
      1. Energía. Tipos.
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         Teorema trabajo-energía
         cinética.
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              • Energía Cinética. (Ec)
              • Energía Potencial. (Ep)
              • Energía Mecánica. (EM)
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Energía Cinética

                1     2
          Ec      m v
                2

Energía debida al movimiento del cuerpo.
Energía Potencial (Ep)
Debida a la acción de fuerzas conservativas sobre
un cuerpo.
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acción de la fuerza gravitatoria.
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acción de la fuerza electrostática entre cargas.
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acción de la fuerza elástica (p.e. un muelle al
comprimirlo o estirarlo).
Energía Mecánica

               EM     Ec Ep



Suma de las energías cinética y potencial del
cuerpo.
Energía Interna (U)




Debida a la temperatura del cuerpo y a su
estructura atómico-molecular.
Unidades de Energía
Cualquier forma de energía tiene las mismas
  unidades.
•   En el S.I. es el Julio (J).     1 erg
•   Otras unidades:                 10 -7 J
       Caloría (cal)
                                     1 cal
       Ergio (erg)
                                    4,18 J
       Kilovatio-hora(kW·h)
                                   1 kW h
                                        6
                                  3,6 10 J
Transferencias de Energía

En cualquier cambio que ocurre hay una transferencia
de energía entre unos cuerpos y otros (a veces en el
mismo cuerpo). Estas transferencias de energía se
pueden realizar de dos formas:

  Por medio de un desplazamiento, bajo la acción
 de una fuerza: en ese caso se produce trabajo.
  Debido a una diferencia de temperatura: se habla
 entonces de que se transfiere calor.
2. Trabajo, características. Teorema
   Trabajo-Energía Cinética.
Definición de Trabajo:
Energía transferida por la acción de una fuerza
durante un desplazamiento del cuerpo.
Si la fuerza que estamos aplicando es constante:
             
      W     F r          F   r cos
Si no es constante, sino que varía para los
diferentes puntos del desplazamiento:
                          
                             
               W         F dr
Propiedades del Trabajo
•Unidades:      W        F     r   N m J

•Signo del trabajo:

      W > 0 la fuerza favorece el desplazamiento.
      W < 0 la fuerza se opone al desplazamiento.
      W = 0 la fuerza es perpendicular al
desplazamiento.
                   WAC   WAB WBC
•Aditividad:
                WAB      WBA
•Reversibilidad:               (por el mismo camino)
Propiedades del Trabajo

       • Dependencia del camino:
       En general, el trabajo realizado
       por una fuerza entre dos puntos
       depende del camino seguido. Sin
       embargo, existe un tipo de
       fuerzas para las que el trabajo
       que realizan no depende del
       camino, sino únicamente de los
       puntos inicial y final del recorrido.
       Se conocen como fuerzas
       conservativas.
Teorema Trabajo-Energía Cinética
También conocido por Teorema de las Fuerzas Vivas.
Enunciado:
“El trabajo total realizado sobre un cuerpo se
invierte en variar su energía cinética, y es igual a
dicha variación”.
                  WTOT            Ec

Demostración:                         
                                       
                  B    
                                 B   dv 
                                                 B    
                                                         
  WTOT   W            F dr          m    dr   m       v dv
                 A                A   dt          A
                         2    B
                        v
                      m             Ec
                        2     A
3. Fuerzas Conservativas. Energía
              Potencial.
Definición:
Aquella cuyo trabajo no depende del camino
recorrido sino únicamente de los puntos inicial y
final.


Son fuerzas conservativas:
              Fuerza gravitatoria.
              Fuerza elástica.
              Fuerza electrostática.
Energía Potencial

Si una fuerza es conservativa, el          
                                              
trabajo que realiza en cualquier
recorrido cerrado es siempre
                                         F dr 0
cero:
La energía potencial es la energía almacenada por
un cuerpo cuando sobre éste actúa una fuerza
conservativa. De esta forma, el trabajo realizado
por la fuerza al desplazarse entre A y B, coincide
con el cambio en dicha energía potencial.
               B    
                     
       WFC         Fc dr     EP    EPA    EPB
               A
Cálculos de Energía Potencial

• Sólo pueden conocerse diferencias de
energía potencial entre dos valores, no el
valor concreto en cada punto.


• Para asignar un valor en cada punto, se
debe establecer un origen de potencial en
el que la energía potencial vale cero.
Energía Potencial Gravitatoria
        
         
WFg    Fg r      mg    h mghA mghB



  EPg       mgh
Energía Potencial Elástica
                                         2   B
      B    
                B                  x           1          2   1          2
WFe       Fe dr       k x dx   k                   k   xA         k   xB
      A           A                  2           2              2
                                             A




                               1                 2
                      EPe        k           x
                               2
4. Energía Mecánica. Conservación.

  Definición de Energía Mecánica:
  Suma de las energías cinética y potencial que
  posee un cuerpo.


           EM     Ec    EPg    EPe   Ee
Principio de Conservación de la Energía
Mecánica
Enunciados:
• El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas
produce un cambio en la energía mecánica.

     EM       Ec     EP     WTOT WFC       WFNC
• Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas no
conservativas, o su trabajo es nulo, la energía
mecánica del cuerpo se mantendrá constante.

     WFNC      0       EM     0     EM     cte
5. Interacciones Fundamentales de la
             Naturaleza.
Actualmente sabemos que cualquier fenómeno
que ocurra en la naturaleza puede ser explicado
mediante únicamente cuatro interacciones,
llamadas interacciones fundamentales:


              1. Gravitatoria.
              2. Electromagnética.
              3. Nuclear Fuerte.
              4. Nuclear Débil
Interacción Gravitatoria
Características:
•Afecta a cuerpos con masa.
•Siempre atractiva.
•De alcance infinito, disminuyendo su intensidad
con el cuadrado de la distancia.
•Es la más débil de las cuatro interacciones.
•Su intensidad es independiente del medio en el
que estén ambos cuerpos.
•Explica el peso, caída de          los   cuerpos,
movimiento planetario, galaxias.
Interacción Electromagnética
Características:
•Afecta a cuerpos con carga.
•Puede ser atractiva o repulsiva.
•De alcance infinito, disminuyendo su intensidad
con el cuadrado de la distancia.
•Es una interacción fuerte.
•Su intensidad depende del medio en el que estén
ambos cuerpos.
•Explica el contacto, estructura atómico-molecular,
reacciones químicas, electricidad y magnetismo.
Interacción Nuclear Fuerte

Características:
•Afecta a las partículas nucleares.
•Es siempre atractiva.
•De muy corto alcance.
•Es la interacción más fuerte.
•Explica la estructura nuclear, las reacciones
nucleares,   y     algunas     desintegraciones
radiactivas.
Interacción Nuclear Débil

Características:
•Afecta a los leptones (electrones, neutrinos,...).
•Es responsable de la transformación de unas
partículas en otras.
•De muy corto alcance.
•Es una interacción débil.
•Explica la radiactividad, cambios en partículas
subatómicas, supernovas...
Teorías de Unificación
•A finales del S. XIX, Maxwell unió las interacciones eléctricas y
magnéticas (electromagnetismo).
•En la década de los 60 se construyó la teoría electrodébil
(unificando la nuclear débil y la electromagnética).
•Últimamente se ha conseguido añadir la nuclear fuerte. Sin
embargo, la interacción gravitatoria se escapa a una unificación
aunque existen teorías que intentan incluirla, como las
supercuerdas, la cromodinámica cuántica, el espacio de once
dimensiones...
•Actualmente se intenta agrupar estas cuatro interacciones
fundamentales en una única teoría (TGU, oTeoría de la Gran
Unificación).

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Tema 1:Trabajo y Energía

  • 1. 1. Trabajo y Energía 1. Energía. Tipos. 2. Trabajo, características. Teorema trabajo-energía cinética. 3. Fuerzas conservativas. Energía potencial. 4. Energía mecánica. Conservación. 5. Interacciones fundamentales en la Naturaleza.
  • 2. 1. Energía. Tipos. Definición: Capacidad de un sistema para poder producir cambios en sí mismo o en otros. Tipos: • Energía Cinética. (Ec) • Energía Potencial. (Ep) • Energía Mecánica. (EM) • Energía Interna. (U)
  • 3. Energía Cinética 1 2 Ec m v 2 Energía debida al movimiento del cuerpo.
  • 4. Energía Potencial (Ep) Debida a la acción de fuerzas conservativas sobre un cuerpo. • Energía potencial gravitatoria (Epg): debida a la acción de la fuerza gravitatoria. • Energía potencial electrostática (Ee): debida a la acción de la fuerza electrostática entre cargas. • Energía potencial elástica (Epe): debida a la acción de la fuerza elástica (p.e. un muelle al comprimirlo o estirarlo).
  • 5. Energía Mecánica EM Ec Ep Suma de las energías cinética y potencial del cuerpo.
  • 6. Energía Interna (U) Debida a la temperatura del cuerpo y a su estructura atómico-molecular.
  • 7. Unidades de Energía Cualquier forma de energía tiene las mismas unidades. • En el S.I. es el Julio (J). 1 erg • Otras unidades: 10 -7 J Caloría (cal) 1 cal Ergio (erg) 4,18 J Kilovatio-hora(kW·h) 1 kW h 6 3,6 10 J
  • 8. Transferencias de Energía En cualquier cambio que ocurre hay una transferencia de energía entre unos cuerpos y otros (a veces en el mismo cuerpo). Estas transferencias de energía se pueden realizar de dos formas:  Por medio de un desplazamiento, bajo la acción de una fuerza: en ese caso se produce trabajo.  Debido a una diferencia de temperatura: se habla entonces de que se transfiere calor.
  • 9. 2. Trabajo, características. Teorema Trabajo-Energía Cinética. Definición de Trabajo: Energía transferida por la acción de una fuerza durante un desplazamiento del cuerpo. Si la fuerza que estamos aplicando es constante:   W F r F r cos Si no es constante, sino que varía para los diferentes puntos del desplazamiento:    W F dr
  • 10. Propiedades del Trabajo •Unidades: W F r N m J •Signo del trabajo: W > 0 la fuerza favorece el desplazamiento. W < 0 la fuerza se opone al desplazamiento. W = 0 la fuerza es perpendicular al desplazamiento. WAC WAB WBC •Aditividad: WAB WBA •Reversibilidad: (por el mismo camino)
  • 11. Propiedades del Trabajo • Dependencia del camino: En general, el trabajo realizado por una fuerza entre dos puntos depende del camino seguido. Sin embargo, existe un tipo de fuerzas para las que el trabajo que realizan no depende del camino, sino únicamente de los puntos inicial y final del recorrido. Se conocen como fuerzas conservativas.
  • 12. Teorema Trabajo-Energía Cinética También conocido por Teorema de las Fuerzas Vivas. Enunciado: “El trabajo total realizado sobre un cuerpo se invierte en variar su energía cinética, y es igual a dicha variación”. WTOT Ec Demostración:   B    B dv   B    WTOT W F dr m dr m v dv A A dt A 2 B v m Ec 2 A
  • 13. 3. Fuerzas Conservativas. Energía Potencial. Definición: Aquella cuyo trabajo no depende del camino recorrido sino únicamente de los puntos inicial y final. Son fuerzas conservativas: Fuerza gravitatoria. Fuerza elástica. Fuerza electrostática.
  • 14. Energía Potencial Si una fuerza es conservativa, el    trabajo que realiza en cualquier recorrido cerrado es siempre  F dr 0 cero: La energía potencial es la energía almacenada por un cuerpo cuando sobre éste actúa una fuerza conservativa. De esta forma, el trabajo realizado por la fuerza al desplazarse entre A y B, coincide con el cambio en dicha energía potencial. B     WFC Fc dr EP EPA EPB A
  • 15. Cálculos de Energía Potencial • Sólo pueden conocerse diferencias de energía potencial entre dos valores, no el valor concreto en cada punto. • Para asignar un valor en cada punto, se debe establecer un origen de potencial en el que la energía potencial vale cero.
  • 16. Energía Potencial Gravitatoria     WFg Fg r mg h mghA mghB EPg mgh
  • 17. Energía Potencial Elástica 2 B B     B x 1 2 1 2 WFe Fe dr k x dx k k xA k xB A A 2 2 2 A 1 2 EPe k x 2
  • 18. 4. Energía Mecánica. Conservación. Definición de Energía Mecánica: Suma de las energías cinética y potencial que posee un cuerpo. EM Ec EPg EPe Ee
  • 19. Principio de Conservación de la Energía Mecánica Enunciados: • El trabajo realizado por las fuerzas no conservativas produce un cambio en la energía mecánica. EM Ec EP WTOT WFC WFNC • Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas no conservativas, o su trabajo es nulo, la energía mecánica del cuerpo se mantendrá constante. WFNC 0 EM 0 EM cte
  • 20. 5. Interacciones Fundamentales de la Naturaleza. Actualmente sabemos que cualquier fenómeno que ocurra en la naturaleza puede ser explicado mediante únicamente cuatro interacciones, llamadas interacciones fundamentales: 1. Gravitatoria. 2. Electromagnética. 3. Nuclear Fuerte. 4. Nuclear Débil
  • 21. Interacción Gravitatoria Características: •Afecta a cuerpos con masa. •Siempre atractiva. •De alcance infinito, disminuyendo su intensidad con el cuadrado de la distancia. •Es la más débil de las cuatro interacciones. •Su intensidad es independiente del medio en el que estén ambos cuerpos. •Explica el peso, caída de los cuerpos, movimiento planetario, galaxias.
  • 22. Interacción Electromagnética Características: •Afecta a cuerpos con carga. •Puede ser atractiva o repulsiva. •De alcance infinito, disminuyendo su intensidad con el cuadrado de la distancia. •Es una interacción fuerte. •Su intensidad depende del medio en el que estén ambos cuerpos. •Explica el contacto, estructura atómico-molecular, reacciones químicas, electricidad y magnetismo.
  • 23. Interacción Nuclear Fuerte Características: •Afecta a las partículas nucleares. •Es siempre atractiva. •De muy corto alcance. •Es la interacción más fuerte. •Explica la estructura nuclear, las reacciones nucleares, y algunas desintegraciones radiactivas.
  • 24. Interacción Nuclear Débil Características: •Afecta a los leptones (electrones, neutrinos,...). •Es responsable de la transformación de unas partículas en otras. •De muy corto alcance. •Es una interacción débil. •Explica la radiactividad, cambios en partículas subatómicas, supernovas...
  • 25. Teorías de Unificación •A finales del S. XIX, Maxwell unió las interacciones eléctricas y magnéticas (electromagnetismo). •En la década de los 60 se construyó la teoría electrodébil (unificando la nuclear débil y la electromagnética). •Últimamente se ha conseguido añadir la nuclear fuerte. Sin embargo, la interacción gravitatoria se escapa a una unificación aunque existen teorías que intentan incluirla, como las supercuerdas, la cromodinámica cuántica, el espacio de once dimensiones... •Actualmente se intenta agrupar estas cuatro interacciones fundamentales en una única teoría (TGU, oTeoría de la Gran Unificación).