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Modelos de Propagación Interiores
Autoría: Texto: Javier Zapata
Formato: Francisco
Agenda
 Picocélulas, carácterísticas
 Modelos de propagación en interiores (Generalidades)
 Modelo 1: One-Slope Model
 Modelo Motley -Cost 231
 Modelo Motley –Simplificado
 Multi-Wall Model (MWM)
 Modelo UIT-R
Objetivos
 Mostrar las características fundamentales de la
propagación en picocélulas.
 Formular los principales parámetros que influyen y
determinan la calidad de los sistemas.
 Conocer los modelos fundamentales de propagación en
interiores.
Picocélulas
Picocélulas
 Se forman cuando una EB se coloca dentro de un edificio,
aeropuerto etc.
 Gran auge debido a la telefonía celular.
 El requerimiento de altas velocidades de datos para
WLAN reducen las medidas de células a pico células.
 Importante el estudio de propagación para determinar :
 Mecanismos de interferencia dentro de edificios
 Profundidad de cobertura.
Canal Interior (Indoor) I
 Difiere considerablemente del canal exterior (outdoor).
 El entorno es mucho más influyente que la distancia
entre antenas.
 Procesos de dispersión (scattering) y de difracción más
importantes que en entornos abiertos debido a:
 El mobiliario.
 Estructuras metálicas incrustadas en paredes y techos.
Canal Interior (Indoor) II
 Distancias entre Tx y Rx deben ser mucho más cortas, debido
a:
 La elevada atenuación.
 Baja potencia de los equipos utilizados.
 Hay un menor retardo entre los distintos ecos que llegan al
Rx.
 Un menor ensanchamiento temporal.
 Las variaciones temporales serán más lentas, en comparación
con el canal exterior, debido a:
 Baja velocidad de los usuarios.
 Efecto Doopler despreciable.
 Por el contrario, estas variaciones espacio-temporales resultan
poco estacionarias y de estadística más compleja.
Atenuación de Propagación en Interiores
 La propagación en interiores es un fenómeno muy
complejo.
 En ocasiones hay trayectos LOS
 Generalmente el trayecto es NLOS.
 El rayo directo esta bloqueado por suelos, mamparas u otros
objetos en cuyo caso la señal llega al Rx a través de
multitrayectos por:
 Reflexión , difracción y dispersión.
Atenuación de Propagación en Interiores
 Difracción en las esquinas.
 Dispersión desde las paredes, techos y pisos.
 Debido a la complejidad que entraña un modelo clásico
(de rayos), prácticamente todos los modelos se han
obtenido experimentalmente.
 Acción europea COST-231 papel importante en este
sentido.
Modelos de Propagación Interior
Variación Estadística, Modelación.
 En los trayectos NLOS de interiores:
 La variabilidad de la señal se puede modelar con una
distribución Rayleigh.
 En trayectos LOS de interiores:
 El modelo mas adecuado es la distribución Rice.
 En la práctica no siempre es posible distinguir entre
condiciones LOS y NLOS.
 ¿Que distribución adoptar?
 La mas pesimista
 La distribución de Rayleigh.
Modelos De Propagación Interior
Aplicaciones
 La predicción de las características de propagación entre
dos antenas situadas en el interior de un edificio, es
importante para:
 Diseño de sistemas de telefonía sin hilos (cordless telephone),
 Redes locales inalámbricas (WLAN's).
 Diseño de sistemas celulares que prevean la implantación de
EB en el interior de edificios especiales (grandes almacenes,
oficinas, etc.) necesitan un conocimiento amplio de dichas
características de propagación.
Modelos De Propagación Indoor
 Modelos empíricos de banda estrecha.
 Predicen solamente pérdidas de propagación.
 Están basados en campañas de mediciones.
 Modelos empíricos de banda ancha,
 Predicen forma aproximada de los PDP en función del Delay Spread
promediado de distintas mediciones en entornos similares.
 Modelos que predicen la variación temporal del canal.
 Modelos semi–deterministas.
 Intentan simular físicamente la propagación de las ondas de radio,
 Pueden caracterizar el canal tanto en banda estrecha como en banda
ancha.
Por su interés y utilidad práctica, se mostrarán aquí solamente
los primeros.
Modelos empíricos de banda estrecha
 En forma de ecuaciones matemáticas sencillas, en función
de la distancia.
 Se optimizan una serie de coeficientes a partir de los
datos de mediciones realizadas.
 Dan como resultado una aproximación a las pérdidas
medias de propagación entre Tx y Rx.
Modelo 1: One-Slope Model)
(1SM)
Modelo 1: (One-Slope Model) (1SM)
 Se ajusta la pendiente de pérdidas con el logaritmo de la
distancia.
 Debido al carácter interior del modelo, dicha pendiente
será, en general, muy superior a la observada en espacio
libre.
 Pérdidas por propagación, 𝐿𝐿 :
 𝐿𝐿0: Cte. que representa las pérdidas de propagación a una
distancia de referencia igual a 1 metro.
 𝑑𝑑: distancia en metros
 𝑛𝑛: índice de variación de la potencia con la distancia.
𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑
Modelo 1 (One-Slope Model) (1SM)
 Se minimiza el valor cuadrático medio de la diferencia
entre las predicciones del modelo y los resultados de
mediciones, mediante ajustes.
 𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛 dependen de:
 La frecuencia y del entorno de propagación
 Del edificio y los materiales que lo constituyen.
 Tipo de entorno en que se efectúan las medidas: pasillos, hall,
despachos, etc.
• 𝐿𝐿0 puede escogerse de dos formas
 Valor del espacio libre
 Estimarlo por mediciones en interiores
Clasificación De Entornos De Interiores
 Una vez obtenido empíricamente el modelo para un
entorno dado, puede aplicarse a otros de naturaleza
similar.
 Para la aplicación del modelo 1:
 Se han clasificado los entornos de interiores en 8 categorías.
1. Casas residenciales en zonas suburbanas.
2. Casas residenciales en zonas urbanas.
3. Edificios de oficinas en zonas suburbanas.
4. Edificios de oficinas en zonas urbanas.
5. Edificios industriales con maquinaria.
6. Otros edificios industriales y centros de exposiciones.
7. Entornos abiertos como estaciones de ferrocarril y aeropuertos.
8. Zonas subterráneas, metro, túneles viarios, etc.
 A estas categorías se asignan diferentes valores de 𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛.
Conclusiones (modelo 1) I
Ventajas:
 Modelo sencillo de aplicar.
 No requiere información detallada sobre los materiales
constructivos y la arquitectura del edificio.
Desventajas:
 Modelo todavía en estudio (mayor parte de los datos se
han obtenido en la banda 1,7–1,9 GHz ).
 Hay que conocer la forma de extrapolar los coeficientes
para frecuencias más bajas.
 Puede dar lugar a errores importantes de predicción por
la gran variedad de entornos.
Conclusiones (modelo 1) II
 Si se mezclan trayectos LOS y NLOS la desviación típica
del error es grande ≈11,2 dB.
 Si se separan, mejora la exactitud del ajuste.
 Las desviaciones típicas son.
3,5 dB para trayectos LOS.
10,1 dB para trayectos y NLOS.
Valores propuestos para 𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛
Modelo Motley -Cost 231
Modelo Motley -Cost 231 I
 Modelo Empírico.
 Basado en la definición de atenuación para suelos y
paredes.
 Validez :
 El Tx y el Rx están situados en el interior del edificio.
 1700 ≤ 𝑓𝑓 ≤ 1900 MHz.
 Distancia (d): 2 ....100 m
 Altura de la estación base : 1.5 m
 Altura del móvil : 1,5 m. al techo
Modelo Motley -Cost 231 II
 𝐿𝐿0 → Pérdidas en un punto de referencia (1 m de
distancia). Motley propuso las del espacio libre (37 dB).
 𝑛𝑛 → Índice de caída de potencia con 𝑑𝑑. Motley propuso
𝑛𝑛 = 2.
 𝑑𝑑 → Distancia Tx - Rx (m)
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + � 𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐼𝐼
𝑖𝑖=1
+ � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐽𝐽
𝑗𝑗=1
Modelo Motley - Cost 231 III
 𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 → Número de pisos de tipo 𝑖𝑖 atravesados
 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 → Número de paredes de tipo 𝑗𝑗 atravesadas
 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓 → Factor de perdidas para el piso de categoría 𝑖𝑖
 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para una pared de categoría 𝑗𝑗.
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + � 𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓
𝐼𝐼
𝑖𝑖=1
+ � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
𝐽𝐽
𝑗𝑗=1
Modelo Motley - Cost 231 IV
Algunas Categorías de paredes y de piso
Material Pérdidas (dB)
Ladrillo 2,5
Yeso 1,3
Hormigón 10,8
Pared Fina 2,31
Pared gruesa 15,62
Suelo 23,62
Modelo Motley -Cost 231 V
 Características
 La presencia de muebles no altera el valor medio de la
potencia (si altera la desviación cuadrática media).
 Sobrestima el valor de las perdidas cuando el Tx y el Rx están
situados en pasillos.
 Aplicar cuando no se dispone de información suficiente
sobre las paredes y suelos.
 Considera
 Un único tipo de suelo.
 Sólo dos tipos de paredes
 Paredes gruesas (con gran factor de pérdida)
 Paredes finas, (con menor atenuación).
Modelo Motley -Simplificado
Modelo Motley -Simplificado
 𝑁𝑁 → Número de suelos atravesados
 𝐿𝐿𝑓𝑓 (dB) → Factor de perdidas unitaria por piso
 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para paredes ligeras (de
madera, puertas etc.)
 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para paredes gruesas
(Tabiques de ladrillos , cemento etc.)
 En la tabla se proporcionan valores indicativos de 𝐿𝐿𝑓𝑓 y 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤.
𝐿𝐿 = 37 + 20 log 𝑑𝑑 + 𝑁𝑁𝐿𝐿𝑓𝑓 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
2
𝑗𝑗=1
Modelo Motley - Simplificado
Valores Indicativos Generales
Factor de pérdidas Atenuación (dB)
𝐿𝐿𝑓𝑓 13-27
𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤 2- 4
𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤 8-12
Ejemplo Modelo Motley - Simplificado
 Un trayecto de propagación
desde el Tx al Rx dentro un
edificio, atraviesa:
 Un piso (𝑁𝑁 = 1)
 Dos paredes del tipo 2 (𝑘𝑘 𝑤𝑤𝑤=
2)
 Una pared de tipo 1 (𝑘𝑘 𝑤𝑤1
=1).
 Las pérdidas de cada uno de
los elementos son:
 𝐿𝐿𝑓𝑓 = 24 dB, 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 =12 dB,
𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 = 4 dB.
 Hallar la atenuación
d
𝒅𝒅 = (15 2+5 2)1/2 =15,8 m
Ejemplo Modelo Motley - Simplificado
Solución:
L=37+20 log 15.8+(1)24+(1) 4 +(2)12 =113 dB
𝐿𝐿 = 37 + 20 log 𝑑𝑑 + 𝑁𝑁𝐿𝐿𝑓𝑓 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
2
𝑗𝑗=1
Multi-Wall Model (MWM)
Multi-Wall Model (MWM)
 Se ha observado que las pérdidas no son una función lineal
del número de suelos atravesados
 Añadir un factor empírico 𝑏𝑏 al modelo de Motley-Kaenan.
 ¿A qué se puede deber la no linealidad?
 A la influencia de la difracción en los perfiles de las ventanas y en
los huecos interiores del edificio, conforme aumenta el número
de pisos entre el TX y el Rx.
 Para edificios de tamaño pequeños 𝑏𝑏 puede
eliminarse.
Multi-Wall Model (MWM)
 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 → pérdidas en espacio libre, para línea recta entre Tx y
Rx
 𝐿𝐿𝐶𝐶 → coeficiente de ajuste deducida de mediciones (Cte.
empírica), optativo (≈ 0) puede unirse al anterior con el fin
de simplificar el modelo.
 𝐿𝐿𝑓𝑓 → pérdidas por piso
 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖𝑖
 𝑘𝑘𝑓𝑓 → número de suelos que se atraviesan.
 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 → número de paredes del tipo 𝑖𝑖 que se atraviesan.
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑁𝑁
𝑗𝑗=1
+ 𝑘𝑘𝑓𝑓
𝑘𝑘𝑓𝑓+2
𝑘𝑘𝑓𝑓+1
−𝑏𝑏
𝐿𝐿𝑓𝑓
Cost 231 Multiwall Saunder
 𝐿𝐿𝐹𝐹 → pérdidas del espacio libre para línea directa entre el Tx y Rx
 𝐿𝐿𝐶𝐶 , 𝑏𝑏 → Constantes empíricas deducidas
 𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 → número de paredes del tipo 𝑖𝑖 atravesadas por el rayo directo
 𝑊𝑊 → número de tipos de paredes
 𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤𝑤 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖𝑖
 𝐿𝐿𝑓𝑓 → pérdidas por piso en dB
 𝑛𝑛𝑓𝑓 → número de pisos atravesados por el rayo directo
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑊𝑊
𝑗𝑗=1
+ 𝑛𝑛𝑓𝑓
𝑛𝑛𝑓𝑓+2
𝑛𝑛𝑓𝑓+1−𝑏𝑏
𝐿𝐿𝑓𝑓
Corroborando ec.MWM
dB52.3323.18
46.0
12
22
=×
−
+
+
 Corroborando el ultimo termino de la ec. MWM
(numero de pisos)
 Ej. Para 𝑘𝑘𝑓𝑓 = 2
 𝑓𝑓 = 1800 MHz
 𝐿𝐿𝑓𝑓 = 18.3 dB,
 𝑏𝑏 = 0.46
Resultados en tabla:
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤
𝑊𝑊
𝑗𝑗=1
+ 𝑛𝑛𝑓𝑓
𝑛𝑛𝑓𝑓+2
𝑛𝑛𝑓𝑓+1−𝑏𝑏
𝐿𝐿𝑓𝑓
Pérdidas por pisos del MWM COST231
80
70
60
50
40
30
20
10
1 2 3 4 5 6 7 8
PerdidasporpisosendB
Numero de Pisos
𝑓𝑓 = 1800 MHz
𝐿𝐿𝑓𝑓 = 18.3 dB, b=0.46
Modelo UIT-R
Modelo UIT-R
 Modelo simplificado del Grupo 8/1 del UIT-R.
 Síntetiza los anteriores.
 La atenuación de propagación, L(dB) viene dada por:
 𝑑𝑑 → distancia recorrida
 𝐿𝐿𝑓𝑓 𝑛𝑛 → factor de la pérdida de penetración a través
de paredes y suelos
𝐿𝐿𝑓𝑓 𝑛𝑛 = 15 + 4(𝑛𝑛 − 1)
 𝑛𝑛 → número de plantas entre la estación base y la
estación móvil
𝐿𝐿 dB = 38 + 30 log 𝑑𝑑 + 𝐿𝐿𝑓𝑓(𝑛𝑛)
Modelos empíricos de propagación
dentro de edificios
 Causas principales para examinar la penetración de la señal
dentro de los edificios:
 Cuando existe suficiente capacidad dentro de las macrocelulas y
de las micro célula
 Establecer la Profundidad de Cobertura.
 Cuando existe insuficiente capacidad dentro de las macrocelulas
y de las micro células
 Establecer picocélulas
Pérdidas por Penetración en edificios
Modelos aplicados a trayectos comprendidos entre :
 Tx ubicado en exteriores y
 Rx situado dentro de un edificio.
Ej. En servicio de telefonía cuando el abonado habla desde su
domicilio u oficina.
 La atenuación de propagación es dada por:
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑝𝑝𝑊𝑊𝑖𝑖 + 𝑊𝑊𝑒𝑒
Perdidas por Penetración en edificios
 𝐿𝐿0 → Perdida de referencia (Valores típicos 37,1 dB a 1700 MHz y 31, 6
dB a 900 MHz).
 𝑛𝑛 → Ley de variación de la atenuación con la distancia (generalmente, n=
2).
 𝑘𝑘 → Número de techos o suelo atravesados por la señal.
 𝐹𝐹 → Pérdida unitaria por techo o suelo (F=8 para 900 MHz, F= 11 para
1.700 MHz).
 𝑝𝑝 → Número de paredes internas del edificio entre el Tx y el Rx.
 𝑊𝑊𝑖𝑖 → Pérdida unitaria por pared interna (0,4 < 𝑊𝑊𝑖𝑖 < 8).
 𝑊𝑊𝑒𝑒 → Pérdida por penetración a través de la fachada exterior del edificio
(3,8 < 𝑊𝑊𝑒𝑒 < 10,5).
 En el caso en que la señal procedente delTx no atraviese ningún techo o
suelo, sino únicamente la fachada y paredes, k = 0.
𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑝𝑝𝑊𝑊𝑖𝑖 + 𝑊𝑊𝑒𝑒
Ejemplo. Pérdidas por Penetración en
edificios
 La señal 1 atraviesa la fachada, una pared interior (𝑝𝑝 = 1) y
un techo (𝑘𝑘 = 1).
 La onda 2 no atraviesa ningún techo (𝑘𝑘 = 0)
Tx
Tx
Bibliografía
Bibliografía I
 [1] Pahlavan, K:“Wireless Intraoffice Networks”.ACM
Transactions on Office Information Systems,Vol. 6, No. 3, July
1988, pp. 277-302.
 [2] Porter, P.T.:“Relationship for three-dimensinal modeling of co-
chanelreuse”, IEEE Trans.Veh.Tech. 34, 4 (1985), pp. 36-38.
 [3] Pahlavan, K. Levesque Allen H.:“Wireless Data
Communications”. Proceedings of the IEEE,Vol. 82, No. 9, Sept.
1994, pp. 1398-1440.
 [4] H. Zaghloul, G. Morrison and M. Fattouche:“Frequency
response and path loss measurements of indoor channel”.
Electron. Lett.Vol. 27, No. 12, pp. 1021-1022, June 1991.
Bibliografía II
 [5] S.Y. Seidel andT. S. Rappaport: “Path loss prediction in
multifloored building at 914 MHz”. Electronic. Lett. pp.
1384-1387,Vol. 27, No. 15, July 1991.
 [6] D. M. J. Devasirvatham, C. Banerjee, R. R Murray and D.
A. Rappaport: “Four-frequency radiowave propagation
measurements of the indoor enviroment in a large
metropolitan commercial building” in Proceeding. IEEE
GLOBECOM’91, Phoenix,AZ., Dec. 1991, pp. 1282-1286.
 [7] A.A. M. Saleh and R.A.Valenzuela: “A statistical model
for indoor multipath propagation”. IEEE J. Select.Areas
Comm.,Vol. CSA-5, No. 2, pp. 128-137, Feb. 1987.
Bibliografía III
 [8] A. J. Motley and J. M. P. Keenan:“Personal Communication Radio
coverage in buildings at 900 MHz and 1700 MHz” Elect. Lett. ,Vol. 24,
No. 12, pp. 763-764, Jun. 1988.
 [9] S. J. Howard and K. Pahlavan:“Measurements and analysis of indoor
radio channel in the frequency domain”. IEEE Trans. Instrum. Meas.,Vol.
39, No. 5, pp. 751-755, Oct. 1990.
 [10] G. J. M. Hansen and R. Prasad:“Propagation measurements in an
indoor radio enviroment at 2.4 GHz, 4.75 GHz and 11.5 GHz” in Proc.
IEEEVTS Conf.’92, Denver, CO., May. 10-13, 1992, pp. 617-620.
 [11] Prasad R. et all:“Performance Evaluation of Direct Sequence
S.S.M.A. for Indoor Wireless Communication in a Rician Fading Channel”.
Vol. 43, No. 2/3 /4, Feb. / Mar. / April, 1995, pp. 581-592.
 [12] Saunders, Simon R.“Antennas and Propagation forWireles
Communications Systems”, ISBN 0-471-98609-7, John Wiley & Sons,
NewYork ,271-289,1999.

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Tema 5: Modelos de propagación en interiores

  • 1. Modelos de Propagación Interiores Autoría: Texto: Javier Zapata Formato: Francisco
  • 2. Agenda  Picocélulas, carácterísticas  Modelos de propagación en interiores (Generalidades)  Modelo 1: One-Slope Model  Modelo Motley -Cost 231  Modelo Motley –Simplificado  Multi-Wall Model (MWM)  Modelo UIT-R
  • 3. Objetivos  Mostrar las características fundamentales de la propagación en picocélulas.  Formular los principales parámetros que influyen y determinan la calidad de los sistemas.  Conocer los modelos fundamentales de propagación en interiores.
  • 5. Picocélulas  Se forman cuando una EB se coloca dentro de un edificio, aeropuerto etc.  Gran auge debido a la telefonía celular.  El requerimiento de altas velocidades de datos para WLAN reducen las medidas de células a pico células.  Importante el estudio de propagación para determinar :  Mecanismos de interferencia dentro de edificios  Profundidad de cobertura.
  • 6. Canal Interior (Indoor) I  Difiere considerablemente del canal exterior (outdoor).  El entorno es mucho más influyente que la distancia entre antenas.  Procesos de dispersión (scattering) y de difracción más importantes que en entornos abiertos debido a:  El mobiliario.  Estructuras metálicas incrustadas en paredes y techos.
  • 7. Canal Interior (Indoor) II  Distancias entre Tx y Rx deben ser mucho más cortas, debido a:  La elevada atenuación.  Baja potencia de los equipos utilizados.  Hay un menor retardo entre los distintos ecos que llegan al Rx.  Un menor ensanchamiento temporal.  Las variaciones temporales serán más lentas, en comparación con el canal exterior, debido a:  Baja velocidad de los usuarios.  Efecto Doopler despreciable.  Por el contrario, estas variaciones espacio-temporales resultan poco estacionarias y de estadística más compleja.
  • 8. Atenuación de Propagación en Interiores  La propagación en interiores es un fenómeno muy complejo.  En ocasiones hay trayectos LOS  Generalmente el trayecto es NLOS.  El rayo directo esta bloqueado por suelos, mamparas u otros objetos en cuyo caso la señal llega al Rx a través de multitrayectos por:  Reflexión , difracción y dispersión.
  • 9. Atenuación de Propagación en Interiores  Difracción en las esquinas.  Dispersión desde las paredes, techos y pisos.  Debido a la complejidad que entraña un modelo clásico (de rayos), prácticamente todos los modelos se han obtenido experimentalmente.  Acción europea COST-231 papel importante en este sentido.
  • 11. Variación Estadística, Modelación.  En los trayectos NLOS de interiores:  La variabilidad de la señal se puede modelar con una distribución Rayleigh.  En trayectos LOS de interiores:  El modelo mas adecuado es la distribución Rice.  En la práctica no siempre es posible distinguir entre condiciones LOS y NLOS.  ¿Que distribución adoptar?  La mas pesimista  La distribución de Rayleigh.
  • 12. Modelos De Propagación Interior Aplicaciones  La predicción de las características de propagación entre dos antenas situadas en el interior de un edificio, es importante para:  Diseño de sistemas de telefonía sin hilos (cordless telephone),  Redes locales inalámbricas (WLAN's).  Diseño de sistemas celulares que prevean la implantación de EB en el interior de edificios especiales (grandes almacenes, oficinas, etc.) necesitan un conocimiento amplio de dichas características de propagación.
  • 13. Modelos De Propagación Indoor  Modelos empíricos de banda estrecha.  Predicen solamente pérdidas de propagación.  Están basados en campañas de mediciones.  Modelos empíricos de banda ancha,  Predicen forma aproximada de los PDP en función del Delay Spread promediado de distintas mediciones en entornos similares.  Modelos que predicen la variación temporal del canal.  Modelos semi–deterministas.  Intentan simular físicamente la propagación de las ondas de radio,  Pueden caracterizar el canal tanto en banda estrecha como en banda ancha. Por su interés y utilidad práctica, se mostrarán aquí solamente los primeros.
  • 14. Modelos empíricos de banda estrecha  En forma de ecuaciones matemáticas sencillas, en función de la distancia.  Se optimizan una serie de coeficientes a partir de los datos de mediciones realizadas.  Dan como resultado una aproximación a las pérdidas medias de propagación entre Tx y Rx.
  • 15. Modelo 1: One-Slope Model) (1SM)
  • 16. Modelo 1: (One-Slope Model) (1SM)  Se ajusta la pendiente de pérdidas con el logaritmo de la distancia.  Debido al carácter interior del modelo, dicha pendiente será, en general, muy superior a la observada en espacio libre.  Pérdidas por propagación, 𝐿𝐿 :  𝐿𝐿0: Cte. que representa las pérdidas de propagación a una distancia de referencia igual a 1 metro.  𝑑𝑑: distancia en metros  𝑛𝑛: índice de variación de la potencia con la distancia. 𝐿𝐿 𝑑𝑑𝑑𝑑 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑
  • 17. Modelo 1 (One-Slope Model) (1SM)  Se minimiza el valor cuadrático medio de la diferencia entre las predicciones del modelo y los resultados de mediciones, mediante ajustes.  𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛 dependen de:  La frecuencia y del entorno de propagación  Del edificio y los materiales que lo constituyen.  Tipo de entorno en que se efectúan las medidas: pasillos, hall, despachos, etc. • 𝐿𝐿0 puede escogerse de dos formas  Valor del espacio libre  Estimarlo por mediciones en interiores
  • 18. Clasificación De Entornos De Interiores  Una vez obtenido empíricamente el modelo para un entorno dado, puede aplicarse a otros de naturaleza similar.  Para la aplicación del modelo 1:  Se han clasificado los entornos de interiores en 8 categorías. 1. Casas residenciales en zonas suburbanas. 2. Casas residenciales en zonas urbanas. 3. Edificios de oficinas en zonas suburbanas. 4. Edificios de oficinas en zonas urbanas. 5. Edificios industriales con maquinaria. 6. Otros edificios industriales y centros de exposiciones. 7. Entornos abiertos como estaciones de ferrocarril y aeropuertos. 8. Zonas subterráneas, metro, túneles viarios, etc.  A estas categorías se asignan diferentes valores de 𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛.
  • 19. Conclusiones (modelo 1) I Ventajas:  Modelo sencillo de aplicar.  No requiere información detallada sobre los materiales constructivos y la arquitectura del edificio. Desventajas:  Modelo todavía en estudio (mayor parte de los datos se han obtenido en la banda 1,7–1,9 GHz ).  Hay que conocer la forma de extrapolar los coeficientes para frecuencias más bajas.  Puede dar lugar a errores importantes de predicción por la gran variedad de entornos.
  • 20. Conclusiones (modelo 1) II  Si se mezclan trayectos LOS y NLOS la desviación típica del error es grande ≈11,2 dB.  Si se separan, mejora la exactitud del ajuste.  Las desviaciones típicas son. 3,5 dB para trayectos LOS. 10,1 dB para trayectos y NLOS.
  • 21. Valores propuestos para 𝐿𝐿0 y 𝑛𝑛
  • 23. Modelo Motley -Cost 231 I  Modelo Empírico.  Basado en la definición de atenuación para suelos y paredes.  Validez :  El Tx y el Rx están situados en el interior del edificio.  1700 ≤ 𝑓𝑓 ≤ 1900 MHz.  Distancia (d): 2 ....100 m  Altura de la estación base : 1.5 m  Altura del móvil : 1,5 m. al techo
  • 24. Modelo Motley -Cost 231 II  𝐿𝐿0 → Pérdidas en un punto de referencia (1 m de distancia). Motley propuso las del espacio libre (37 dB).  𝑛𝑛 → Índice de caída de potencia con 𝑑𝑑. Motley propuso 𝑛𝑛 = 2.  𝑑𝑑 → Distancia Tx - Rx (m) 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + � 𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1
  • 25. Modelo Motley - Cost 231 III  𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 → Número de pisos de tipo 𝑖𝑖 atravesados  𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 → Número de paredes de tipo 𝑗𝑗 atravesadas  𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓 → Factor de perdidas para el piso de categoría 𝑖𝑖  𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para una pared de categoría 𝑗𝑗. 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + � 𝑘𝑘𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐿𝐿𝑓𝑓𝑓𝑓 𝐼𝐼 𝑖𝑖=1 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐽𝐽 𝑗𝑗=1
  • 26. Modelo Motley - Cost 231 IV Algunas Categorías de paredes y de piso Material Pérdidas (dB) Ladrillo 2,5 Yeso 1,3 Hormigón 10,8 Pared Fina 2,31 Pared gruesa 15,62 Suelo 23,62
  • 27. Modelo Motley -Cost 231 V  Características  La presencia de muebles no altera el valor medio de la potencia (si altera la desviación cuadrática media).  Sobrestima el valor de las perdidas cuando el Tx y el Rx están situados en pasillos.  Aplicar cuando no se dispone de información suficiente sobre las paredes y suelos.  Considera  Un único tipo de suelo.  Sólo dos tipos de paredes  Paredes gruesas (con gran factor de pérdida)  Paredes finas, (con menor atenuación).
  • 29. Modelo Motley -Simplificado  𝑁𝑁 → Número de suelos atravesados  𝐿𝐿𝑓𝑓 (dB) → Factor de perdidas unitaria por piso  𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para paredes ligeras (de madera, puertas etc.)  𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 → Factor de perdidas para paredes gruesas (Tabiques de ladrillos , cemento etc.)  En la tabla se proporcionan valores indicativos de 𝐿𝐿𝑓𝑓 y 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤. 𝐿𝐿 = 37 + 20 log 𝑑𝑑 + 𝑁𝑁𝐿𝐿𝑓𝑓 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 2 𝑗𝑗=1
  • 30. Modelo Motley - Simplificado Valores Indicativos Generales Factor de pérdidas Atenuación (dB) 𝐿𝐿𝑓𝑓 13-27 𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤 2- 4 𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤 8-12
  • 31. Ejemplo Modelo Motley - Simplificado  Un trayecto de propagación desde el Tx al Rx dentro un edificio, atraviesa:  Un piso (𝑁𝑁 = 1)  Dos paredes del tipo 2 (𝑘𝑘 𝑤𝑤𝑤= 2)  Una pared de tipo 1 (𝑘𝑘 𝑤𝑤1 =1).  Las pérdidas de cada uno de los elementos son:  𝐿𝐿𝑓𝑓 = 24 dB, 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 =12 dB, 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤 = 4 dB.  Hallar la atenuación d 𝒅𝒅 = (15 2+5 2)1/2 =15,8 m
  • 32. Ejemplo Modelo Motley - Simplificado Solución: L=37+20 log 15.8+(1)24+(1) 4 +(2)12 =113 dB 𝐿𝐿 = 37 + 20 log 𝑑𝑑 + 𝑁𝑁𝐿𝐿𝑓𝑓 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 2 𝑗𝑗=1
  • 34. Multi-Wall Model (MWM)  Se ha observado que las pérdidas no son una función lineal del número de suelos atravesados  Añadir un factor empírico 𝑏𝑏 al modelo de Motley-Kaenan.  ¿A qué se puede deber la no linealidad?  A la influencia de la difracción en los perfiles de las ventanas y en los huecos interiores del edificio, conforme aumenta el número de pisos entre el TX y el Rx.  Para edificios de tamaño pequeños 𝑏𝑏 puede eliminarse.
  • 35. Multi-Wall Model (MWM)  𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 → pérdidas en espacio libre, para línea recta entre Tx y Rx  𝐿𝐿𝐶𝐶 → coeficiente de ajuste deducida de mediciones (Cte. empírica), optativo (≈ 0) puede unirse al anterior con el fin de simplificar el modelo.  𝐿𝐿𝑓𝑓 → pérdidas por piso  𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖𝑖  𝑘𝑘𝑓𝑓 → número de suelos que se atraviesan.  𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 → número de paredes del tipo 𝑖𝑖 que se atraviesan. 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑘𝑘𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑁𝑁 𝑗𝑗=1 + 𝑘𝑘𝑓𝑓 𝑘𝑘𝑓𝑓+2 𝑘𝑘𝑓𝑓+1 −𝑏𝑏 𝐿𝐿𝑓𝑓
  • 36. Cost 231 Multiwall Saunder  𝐿𝐿𝐹𝐹 → pérdidas del espacio libre para línea directa entre el Tx y Rx  𝐿𝐿𝐶𝐶 , 𝑏𝑏 → Constantes empíricas deducidas  𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 → número de paredes del tipo 𝑖𝑖 atravesadas por el rayo directo  𝑊𝑊 → número de tipos de paredes  𝐿𝐿 𝑤𝑤𝑤𝑤 → Perdidas de penetración para una pared del tipo 𝑖𝑖  𝐿𝐿𝑓𝑓 → pérdidas por piso en dB  𝑛𝑛𝑓𝑓 → número de pisos atravesados por el rayo directo 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑊𝑊 𝑗𝑗=1 + 𝑛𝑛𝑓𝑓 𝑛𝑛𝑓𝑓+2 𝑛𝑛𝑓𝑓+1−𝑏𝑏 𝐿𝐿𝑓𝑓
  • 37. Corroborando ec.MWM dB52.3323.18 46.0 12 22 =× − + +  Corroborando el ultimo termino de la ec. MWM (numero de pisos)  Ej. Para 𝑘𝑘𝑓𝑓 = 2  𝑓𝑓 = 1800 MHz  𝐿𝐿𝑓𝑓 = 18.3 dB,  𝑏𝑏 = 0.46 Resultados en tabla: 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿𝐹𝐹𝐹𝐹 + 𝐿𝐿𝐶𝐶 + � 𝑛𝑛 𝑤𝑤𝑤𝑤 𝐿𝐿𝑤𝑤𝑤𝑤 𝑊𝑊 𝑗𝑗=1 + 𝑛𝑛𝑓𝑓 𝑛𝑛𝑓𝑓+2 𝑛𝑛𝑓𝑓+1−𝑏𝑏 𝐿𝐿𝑓𝑓
  • 38. Pérdidas por pisos del MWM COST231 80 70 60 50 40 30 20 10 1 2 3 4 5 6 7 8 PerdidasporpisosendB Numero de Pisos 𝑓𝑓 = 1800 MHz 𝐿𝐿𝑓𝑓 = 18.3 dB, b=0.46
  • 40. Modelo UIT-R  Modelo simplificado del Grupo 8/1 del UIT-R.  Síntetiza los anteriores.  La atenuación de propagación, L(dB) viene dada por:  𝑑𝑑 → distancia recorrida  𝐿𝐿𝑓𝑓 𝑛𝑛 → factor de la pérdida de penetración a través de paredes y suelos 𝐿𝐿𝑓𝑓 𝑛𝑛 = 15 + 4(𝑛𝑛 − 1)  𝑛𝑛 → número de plantas entre la estación base y la estación móvil 𝐿𝐿 dB = 38 + 30 log 𝑑𝑑 + 𝐿𝐿𝑓𝑓(𝑛𝑛)
  • 41. Modelos empíricos de propagación dentro de edificios  Causas principales para examinar la penetración de la señal dentro de los edificios:  Cuando existe suficiente capacidad dentro de las macrocelulas y de las micro célula  Establecer la Profundidad de Cobertura.  Cuando existe insuficiente capacidad dentro de las macrocelulas y de las micro células  Establecer picocélulas
  • 42. Pérdidas por Penetración en edificios Modelos aplicados a trayectos comprendidos entre :  Tx ubicado en exteriores y  Rx situado dentro de un edificio. Ej. En servicio de telefonía cuando el abonado habla desde su domicilio u oficina.  La atenuación de propagación es dada por: 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑝𝑝𝑊𝑊𝑖𝑖 + 𝑊𝑊𝑒𝑒
  • 43. Perdidas por Penetración en edificios  𝐿𝐿0 → Perdida de referencia (Valores típicos 37,1 dB a 1700 MHz y 31, 6 dB a 900 MHz).  𝑛𝑛 → Ley de variación de la atenuación con la distancia (generalmente, n= 2).  𝑘𝑘 → Número de techos o suelo atravesados por la señal.  𝐹𝐹 → Pérdida unitaria por techo o suelo (F=8 para 900 MHz, F= 11 para 1.700 MHz).  𝑝𝑝 → Número de paredes internas del edificio entre el Tx y el Rx.  𝑊𝑊𝑖𝑖 → Pérdida unitaria por pared interna (0,4 < 𝑊𝑊𝑖𝑖 < 8).  𝑊𝑊𝑒𝑒 → Pérdida por penetración a través de la fachada exterior del edificio (3,8 < 𝑊𝑊𝑒𝑒 < 10,5).  En el caso en que la señal procedente delTx no atraviese ningún techo o suelo, sino únicamente la fachada y paredes, k = 0. 𝐿𝐿 = 𝐿𝐿0 + 10 𝑛𝑛 log 𝑑𝑑 + 𝑘𝑘𝑘𝑘 + 𝑝𝑝𝑊𝑊𝑖𝑖 + 𝑊𝑊𝑒𝑒
  • 44. Ejemplo. Pérdidas por Penetración en edificios  La señal 1 atraviesa la fachada, una pared interior (𝑝𝑝 = 1) y un techo (𝑘𝑘 = 1).  La onda 2 no atraviesa ningún techo (𝑘𝑘 = 0) Tx Tx
  • 46. Bibliografía I  [1] Pahlavan, K:“Wireless Intraoffice Networks”.ACM Transactions on Office Information Systems,Vol. 6, No. 3, July 1988, pp. 277-302.  [2] Porter, P.T.:“Relationship for three-dimensinal modeling of co- chanelreuse”, IEEE Trans.Veh.Tech. 34, 4 (1985), pp. 36-38.  [3] Pahlavan, K. Levesque Allen H.:“Wireless Data Communications”. Proceedings of the IEEE,Vol. 82, No. 9, Sept. 1994, pp. 1398-1440.  [4] H. Zaghloul, G. Morrison and M. Fattouche:“Frequency response and path loss measurements of indoor channel”. Electron. Lett.Vol. 27, No. 12, pp. 1021-1022, June 1991.
  • 47. Bibliografía II  [5] S.Y. Seidel andT. S. Rappaport: “Path loss prediction in multifloored building at 914 MHz”. Electronic. Lett. pp. 1384-1387,Vol. 27, No. 15, July 1991.  [6] D. M. J. Devasirvatham, C. Banerjee, R. R Murray and D. A. Rappaport: “Four-frequency radiowave propagation measurements of the indoor enviroment in a large metropolitan commercial building” in Proceeding. IEEE GLOBECOM’91, Phoenix,AZ., Dec. 1991, pp. 1282-1286.  [7] A.A. M. Saleh and R.A.Valenzuela: “A statistical model for indoor multipath propagation”. IEEE J. Select.Areas Comm.,Vol. CSA-5, No. 2, pp. 128-137, Feb. 1987.
  • 48. Bibliografía III  [8] A. J. Motley and J. M. P. Keenan:“Personal Communication Radio coverage in buildings at 900 MHz and 1700 MHz” Elect. Lett. ,Vol. 24, No. 12, pp. 763-764, Jun. 1988.  [9] S. J. Howard and K. Pahlavan:“Measurements and analysis of indoor radio channel in the frequency domain”. IEEE Trans. Instrum. Meas.,Vol. 39, No. 5, pp. 751-755, Oct. 1990.  [10] G. J. M. Hansen and R. Prasad:“Propagation measurements in an indoor radio enviroment at 2.4 GHz, 4.75 GHz and 11.5 GHz” in Proc. IEEEVTS Conf.’92, Denver, CO., May. 10-13, 1992, pp. 617-620.  [11] Prasad R. et all:“Performance Evaluation of Direct Sequence S.S.M.A. for Indoor Wireless Communication in a Rician Fading Channel”. Vol. 43, No. 2/3 /4, Feb. / Mar. / April, 1995, pp. 581-592.  [12] Saunders, Simon R.“Antennas and Propagation forWireles Communications Systems”, ISBN 0-471-98609-7, John Wiley & Sons, NewYork ,271-289,1999.