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INTERVALOS
APARENTES
YADIRA AZPILCUETA
INTRODUCCION
   El objetivo de la presentación es mostrar
    detalladamente las operaciones para así
    lograr terminar los intervalos aparentes .
1ER PASO
   para el primer paso para llegar a terminar los
    intervalos aparentes de tus datos tienes que
    encontrar el máximo de tus datos como
    ejemplo .
ASI COMO EN LA TABLA
   16    1    2      3    4     5     6     7    8      9    10   11 12       13    14    15     16     17    18     19    20
    1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461    1.42 1.492 1.425
    2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456
    3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506
    4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509
    5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491
    6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545
    7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458
    8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55
    9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494
   10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472
   11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518
   12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494
   13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504
   14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506   1.54 1.474 1.505
   15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467
2do PASO
   Bueno en el segundo paso a seguir tenemos
    que encontrar el mínimo de todos los datos
    que se te dieron como lo hice en seguida .
Aquí encontramos el mínimo.
   16    1    2     3     4     5    6     7     8     9    10 11 12        13     14    15    16     17    18      19    20
    1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425
    2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456
    3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506
    4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509
    5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491
    6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545
    7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458
    8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55
    9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494
   10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472
   11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518
   12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494
   13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504
   14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505
   15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467
3ER PASO

   Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo
    tenemos que realizar una operación para el
    rango
   Para realizar la operación de el rango
    solamente tenemos que restar el máximo y el
    mínimo
   El numero de intervalos que usaremos seria
    13
   Max= 1593
   Min=1.42

   1.593-1.42=0.173

   0.173 viene siendo el rango
4to paso
 En el cuarto paso tenemos que sacar el
  tamaño de intervalos
 El tamaño de intervalos se hace una simple

  operación de dividir el rango entre
El numero de intervalos
Como en el ejemplo siguiente
   Max = 1593
   min=1.42
   Rango =0.173
   No-intervalos=13


tamaño de intervalos 0.173/13=0.013
ya que sacamos la operación y nos da numero
  enteros nosotros le podemos redondear el
  numero que te salió.
Tamaño de intervalos 0..017/13=0.013
 bueno ya que sacamos la operación y nos da
  numero enteros nosotros le podemos
  redondear el numero que te salió.

Así quedaría
Tamaño de intervalos=0.014
   Para empezar a hacer los intervalos aparentes
    tenemos que inventar un numero menor que
    mínimo que tus datos como por ejemplo mi
    mínimo es 1.42 yo voy a tomar 1.419 y luego
    le sumas el tamaño de intervalos seria 0.014
    así como se muestra en la siguiente tabla.
Aquí como se muestra en la tabla para que saber si vamos
bien ya cuando terminas de hacer lo intervalos checamos
si el ultimo dato es menor o = al máximo aquí con
nosotros no salió = que el máximo.

                         1.48
                         1.49
                         1.48
                         1.49
                         1.48
                         1.49
                         1.48
                         1.49
                         1.48
Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del
limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda
columna y le restamos una decima así como en el
ejemplo.
                          1.476    1.48
                           1.49   1.494
                          1.476   1.508
                           1.49   1.522
                          1.476   1.536
                           1.49    1.55
                          1.476   1.564
                           1.49   1.578
                          1.476   1.592
Como ultimo paso
   Ya como ultimo paso nadamas checamos los
    primeros datos el primer dato tiene que ser
    menor que el mínimo.
    el ultimo dato del los inferiores tiene que ser
    menor o = al máximo para hacer.
   los superiores tenemos restarle una decima al
    segundo de los inferiores así como les había
    explicado antes.
   Para saber si también el limite superior que hice
    esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al
    máximo si da menos no esta bien y tenemos que
    empezar de nuevo con otra cifra .
Ejemplo
          1.476    1.48
           1.49   1.494
          1.476   1.508
           1.49   1.522
          1.476   1.536
           1.49    1.55
          1.476   1.564
           1.49   1.578
          1.476   1.592
   Así terminamos con una breve explicación de
    cómo hacer los intervalos aparentes
   Espero que les ayude un poco a entender la
    estadística
   Gracias por su atención
   Un cordial saludo.

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  • 2. INTRODUCCION  El objetivo de la presentación es mostrar detalladamente las operaciones para así lograr terminar los intervalos aparentes .
  • 3. 1ER PASO  para el primer paso para llegar a terminar los intervalos aparentes de tus datos tienes que encontrar el máximo de tus datos como ejemplo .
  • 4. ASI COMO EN LA TABLA 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425 2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456 3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506 4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509 5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491 6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545 7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458 8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55 9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494 10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472 11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518 12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494 13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504 14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505 15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467
  • 5. 2do PASO  Bueno en el segundo paso a seguir tenemos que encontrar el mínimo de todos los datos que se te dieron como lo hice en seguida .
  • 6. Aquí encontramos el mínimo. 16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 1 1.525 1.49 1.513 1.543 1.555 1.49 1.471 1.533 1.484 1.524 1.504 1.485 1.506 1.479 1.463 1.538 1.461 1.42 1.492 1.425 2 1.501 1.52 1.532 1.545 1.506 1.504 1.464 1.422 1.575 1.529 1.49 1.477 1.511 1.548 1.522 1.477 1.486 1.477 1.451 1.456 3 1.518 1.55 1.593 1.5 1.506 1.545 1.541 1.476 1.53 1.463 1.489 1.487 1.507 1.458 1.495 1.486 1.481 1.553 1.513 1.506 4 1.512 1.51 1.49 1.481 1.508 1.511 1.523 1.526 1.489 1.527 1.508 1.452 1.544 1.46 1.522 1.513 1.501 1.461 1.521 1.509 5 1.473 1.48 1.521 1.466 1.462 1.484 1.488 1.469 1.514 1.519 1.504 1.485 1.531 1.516 1.497 1.505 1.521 1.528 1.519 1.491 6 1.555 1.48 1.544 1.493 1.513 1.461 1.542 1.508 1.496 1.45 1.487 1.502 1.535 1.508 1.503 1.506 1.487 1.586 1.481 1.545 7 1.516 1.53 1.448 1.503 1.504 1.547 1.508 1.475 1.471 1.511 1.493 1.486 1.544 1.454 1.526 1.498 1.446 1.511 1.515 1.458 8 1.492 1.46 1.535 1.494 1.523 1.497 1.518 1.502 1.513 1.532 1.505 1.5 1.511 1.506 1.506 1.506 1.496 1.544 1.494 1.55 9 1.502 1.51 1.484 1.507 1.495 1.533 1.478 1.515 1.49 1.483 1.524 1.515 1.462 1.541 1.546 1.566 1.519 1.502 1.493 1.494 10 1.444 1.47 1.509 1.514 1.538 1.458 1.455 1.511 1.456 1.461 1.507 1.426 1.471 1.475 1.537 1.572 1.487 1.533 1.542 1.472 11 1.469 1.47 1.526 1.487 1.468 1.467 1.474 1.482 1.556 1.51 1.489 1.48 1.484 1.434 1.564 1.506 1.496 1.489 1.499 1.518 12 1.537 1.46 1.517 1.485 1.513 1.544 1.493 1.45 1.463 1.532 1.468 1.514 1.487 1.557 1.527 1.445 1.496 1.466 1.509 1.494 13 1.538 1.54 1.502 1.477 1.462 1.45 1.533 1.586 1.568 1.433 1.551 1.556 1.534 1.515 1.518 1.449 1.472 1.473 1.478 1.504 14 1.511 1.43 1.424 1.532 1.534 1.545 1.472 1.454 1.525 1.511 1.501 1.479 1.479 1.478 1.508 1.478 1.506 1.54 1.474 1.505 15 1.461 1.48 1.474 1.505 1.504 1.502 1.559 1.474 1.527 1.454 1.475 1.498 1.508 1.524 1.519 1.528 1.478 1.504 1.486 1.467
  • 7. 3ER PASO  Ahora que ya tenemos el máximo y el mínimo tenemos que realizar una operación para el rango  Para realizar la operación de el rango solamente tenemos que restar el máximo y el mínimo  El numero de intervalos que usaremos seria 13
  • 8. Max= 1593  Min=1.42  1.593-1.42=0.173  0.173 viene siendo el rango
  • 9. 4to paso  En el cuarto paso tenemos que sacar el tamaño de intervalos  El tamaño de intervalos se hace una simple operación de dividir el rango entre El numero de intervalos Como en el ejemplo siguiente
  • 10. Max = 1593  min=1.42  Rango =0.173  No-intervalos=13  tamaño de intervalos 0.173/13=0.013 ya que sacamos la operación y nos da numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió.
  • 11. Tamaño de intervalos 0..017/13=0.013 bueno ya que sacamos la operación y nos da numero enteros nosotros le podemos redondear el numero que te salió. Así quedaría Tamaño de intervalos=0.014
  • 12. Para empezar a hacer los intervalos aparentes tenemos que inventar un numero menor que mínimo que tus datos como por ejemplo mi mínimo es 1.42 yo voy a tomar 1.419 y luego le sumas el tamaño de intervalos seria 0.014 así como se muestra en la siguiente tabla.
  • 13. Aquí como se muestra en la tabla para que saber si vamos bien ya cuando terminas de hacer lo intervalos checamos si el ultimo dato es menor o = al máximo aquí con nosotros no salió = que el máximo. 1.48 1.49 1.48 1.49 1.48 1.49 1.48 1.49 1.48
  • 14. Ahora pasamos al limite superior cuando pasamos del limite superior al inferior tomamos el dato de la segunda columna y le restamos una decima así como en el ejemplo. 1.476 1.48 1.49 1.494 1.476 1.508 1.49 1.522 1.476 1.536 1.49 1.55 1.476 1.564 1.49 1.578 1.476 1.592
  • 15. Como ultimo paso  Ya como ultimo paso nadamas checamos los primeros datos el primer dato tiene que ser menor que el mínimo.  el ultimo dato del los inferiores tiene que ser menor o = al máximo para hacer.  los superiores tenemos restarle una decima al segundo de los inferiores así como les había explicado antes.  Para saber si también el limite superior que hice esta bien el ultimo tiene que ser mayor o = al máximo si da menos no esta bien y tenemos que empezar de nuevo con otra cifra .
  • 16. Ejemplo 1.476 1.48 1.49 1.494 1.476 1.508 1.49 1.522 1.476 1.536 1.49 1.55 1.476 1.564 1.49 1.578 1.476 1.592
  • 17. Así terminamos con una breve explicación de cómo hacer los intervalos aparentes  Espero que les ayude un poco a entender la estadística  Gracias por su atención  Un cordial saludo.