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EIHU – IAHU Matemática – 1° año
Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1
Trabajo Práctico N° 1: Operaciones con números naturales
Problema 1: Ana le debía $1300 a Blanca cuando salieron de compras. Para ir hasta el shopping, Blanca pagó los
pasajes de $10 cada uno. Cuando llegaron, Ana compró un par de zapatos de $820, y Blanca compró un buzo de
$530 y un cinturón de $300, y se quedó sin dinero. Como quería comprar también un pantalón de $990, Ana le
prestó el dinero. Cuando salieron del local, Blanca encontró $100 en un bolsillo y se los dio a Ana para pagar el
taxi que compartieron a la vuelta, que les costó $140.
a. Escribe un cálculo que represente lo que gastó cada una, entre compras y viajes ese día, y resuélvanlo
mentalmente.
b. Cuando llegaron de vuelta a la casa de Blanca, decidieron saldar sus deudas en un solo pago. ¿Quién le
deberá pagar a quién? ¿Cuánto dinero?
Problema 2: Para un festival de cine se van a colocar butacas delante de una pantalla.
a. ¿Cuántas butacas se alquilaron, si se piensa organizarlas en 30 filas de 70 butacas cada una?
b. Si con las butacas alquiladas se quisieran armar 50 filas, ¿cuántas habría que colocar en cada fila?
c. ¿Es posible organizar las butacas en 40 filas con la misma cantidad de butacas cada una sin que sobren
sillas? ¿Por qué?
d. ¿Es posible poner 25 butacas por fila y usar todas las butacas alquiladas? ¿Por qué? ¿Y 35? ¿Y 45?
Problema 3: ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos consideras que te sirven para resolver la operación 1800 x 9?
Justifica tu respuesta sin realizar las operaciones.
a. 1800 x 3 x 3
b. 3 x 3 x 1800
c. 1800 x 3 + 6
d. 1800 x 3 + 1800 x 6
e. 1800 x 10 – 1800
f. 1800 x 10 – 1
Problema 4: ¿Cómo harías para resolver la operación 300 : 12 en una calculadora, si no le funciona la tecla del 1?
¿Qué propiedad crees que podrías utilizar?
Problema 5: ¿Cómo harías para resolver mentalmente la operación (27 x 325) + (73 x 325)?
Problema 6: Sabrina y Facundo tuvieron dos hijos, cada uno de éstos tuvo a su vez dos hijos, y durante varias
generaciones todos los descendientes tuvieron dos hijos. ¿Cuántos niños nacieron en la quinta generación? ¿Y en la
sexta? ¿Y en la séptima?
Problema 7: Un arquitecto decide diseñar una casa en la que todas las habitaciones son cuadradas. Para los pisos,
ha elegido cerámicos que va a colocar en filas, todas con la misma cantidad.
a. Si en una habitación entran 11 cerámicos por fila, ¿cuántos cerámicos debe reservar para el piso de esa
habitación?
b. Si para otra habitación tiene reservados 49 cerámicos y no cortó ninguno todavía, ¿cuántos pondrá en cada
fila?
EIHU – IAHU Matemática – 1° año
Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1
Ejercicios
1. Indica qué propiedades de la suma en N fueron usadas en las siguientes igualdades:
a. 57137513 
b. )812(258)1225( 
c. 94017923 
2. Encuentra el término que falta en cada una de las siguientes igualdades:
a. 1671936......54 
b. 8946......2815 
c. 80......3225 
3. Completa la siguiente tabla de sumar, y luego responde las preguntas:
+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5
2 3 4
3 4
4 5
5
6
7
8
9
a. ¿Qué números aparecen en la diagonal?
b. ¿Qué se obtiene al sumar dos números pares consecutivos? ¿Y al sumar dos impares consecutivos?
4. ¿Cuál de los siguientes cálculos da como resultado 900?
a. 99 – 9 x 4 + 6
b. 99 – 9 x (4 + 6)
c. (99 – 9) x (4 + 6)
d. (99 – 9) x 4 + 6
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Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1
5. Coloca paréntesis donde sea necesario para que las igualdades sean correctas en cada caso:
a. 74 – 4 x 3 + 7 = 217
b. 74 – 4 x 3 + 7 = 700
c. 800 : 4 + 4 x 3 – 2 = 204
d. 800 : 4 + 4 x 3 – 2 = 298
e. 44 – 14 + 6 x 10 = 240
6. ¿Qué propiedades de la multiplicación se han utilizado en cada uno de estos procedimientos?
a. 29 x 60 = (30 – 1) x 60 = 1800 – 60 = 1740
b. 12 x 45 x 5 x 2 = 12 x 5 x 45 x 2 = 60 x 90 = 5400
c. 15 x 24 = 5 x 3 x 4 x 6 = 5 x 4 x 3 x 6 = 20 x 18 = 360
7. Usa las propiedades de la multiplicación de forma que los cálculos siguientes se transformen en otros
fáciles de resolver mentalmente:
a. 897 x 12 =
b. 6 x 3 x 15 =
c. 125 x 5 x 4 x 4 =
d. 48 x 21 =
8. Aplica la propiedad distributiva:
a. (7 + 5) x 3 =
b. (2 + a) x 5 =
c. 7 x (m – 2) =
d. b x (1 + c) =
9. En cada caso, identifica si la expresión dada está factorizada o desarrollada:
a. 4 (3 + a)
b. (7 – m) 2
c. 9b + 2b
d. 4a – 4r
e. (5 – 1) u
10. Para cada una de las siguientes expresiones, aplica la propiedad distributiva para factorizarla, y cuando sea
posible, calcula el resultado:
a. 4 x 7 + 4 x 5 =
b. 2 x 8 + 7 x 8 + 3 x 8 =
c. 5 x 3 + 10 + 15 =
d. 24 + 12 + 18 =
e. 3m + 3n =
f. 8t – 8q =
g. 7t – 2t =
h. 2u + 3u + u =
11. Calcula las siguientes potencias:
a. 23
=
b. 92
=
c. 210
=
d. 011
=
e. 1170
=
f. 43
=
g. 25
+ 34
=
h. 53
– 72
=
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Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1
12. Expresa los siguientes productos como potencias:
a. 5 x 5 x 5 x 5 =
b. 8 x 8 x 8 =
c. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =
d. a x a x a x a x a =
e. 7 =
f. 16 =
13. ¿Dan el mismo resultado los siguientes cálculos? ¿Por qué?
a. 5 x 42
b. (5 x 4)2
c. 42
x 5
d. 4 x 52
14. Realiza las siguientes operaciones mentalmente, y luego corrobora tus resultados utilizando una
calculadora:
a. 16
b. 3
27
c. 4
16
d. 900
e. 5
243
15. Completa los espacios en blanco con valores que hagan verdadera la igualdad en cada caso:
a. 144......2

b. 81......4

c. 2564......

d. 5......2

e. 19......

f. 9......1

16. Calcula:
a. 25 + 62
– 23
=
b. 47 – (32
+ 42
) =
c.  362815 32
d. 102
– 42
: 8 + 43
=
e.  9)8:121( 33
f.  53
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g. 3 223
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Trabajo práctico nº 1 operaciones con números naturales

  • 1. EIHU – IAHU Matemática – 1° año Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1 Trabajo Práctico N° 1: Operaciones con números naturales Problema 1: Ana le debía $1300 a Blanca cuando salieron de compras. Para ir hasta el shopping, Blanca pagó los pasajes de $10 cada uno. Cuando llegaron, Ana compró un par de zapatos de $820, y Blanca compró un buzo de $530 y un cinturón de $300, y se quedó sin dinero. Como quería comprar también un pantalón de $990, Ana le prestó el dinero. Cuando salieron del local, Blanca encontró $100 en un bolsillo y se los dio a Ana para pagar el taxi que compartieron a la vuelta, que les costó $140. a. Escribe un cálculo que represente lo que gastó cada una, entre compras y viajes ese día, y resuélvanlo mentalmente. b. Cuando llegaron de vuelta a la casa de Blanca, decidieron saldar sus deudas en un solo pago. ¿Quién le deberá pagar a quién? ¿Cuánto dinero? Problema 2: Para un festival de cine se van a colocar butacas delante de una pantalla. a. ¿Cuántas butacas se alquilaron, si se piensa organizarlas en 30 filas de 70 butacas cada una? b. Si con las butacas alquiladas se quisieran armar 50 filas, ¿cuántas habría que colocar en cada fila? c. ¿Es posible organizar las butacas en 40 filas con la misma cantidad de butacas cada una sin que sobren sillas? ¿Por qué? d. ¿Es posible poner 25 butacas por fila y usar todas las butacas alquiladas? ¿Por qué? ¿Y 35? ¿Y 45? Problema 3: ¿Cuál o cuáles de los siguientes cálculos consideras que te sirven para resolver la operación 1800 x 9? Justifica tu respuesta sin realizar las operaciones. a. 1800 x 3 x 3 b. 3 x 3 x 1800 c. 1800 x 3 + 6 d. 1800 x 3 + 1800 x 6 e. 1800 x 10 – 1800 f. 1800 x 10 – 1 Problema 4: ¿Cómo harías para resolver la operación 300 : 12 en una calculadora, si no le funciona la tecla del 1? ¿Qué propiedad crees que podrías utilizar? Problema 5: ¿Cómo harías para resolver mentalmente la operación (27 x 325) + (73 x 325)? Problema 6: Sabrina y Facundo tuvieron dos hijos, cada uno de éstos tuvo a su vez dos hijos, y durante varias generaciones todos los descendientes tuvieron dos hijos. ¿Cuántos niños nacieron en la quinta generación? ¿Y en la sexta? ¿Y en la séptima? Problema 7: Un arquitecto decide diseñar una casa en la que todas las habitaciones son cuadradas. Para los pisos, ha elegido cerámicos que va a colocar en filas, todas con la misma cantidad. a. Si en una habitación entran 11 cerámicos por fila, ¿cuántos cerámicos debe reservar para el piso de esa habitación? b. Si para otra habitación tiene reservados 49 cerámicos y no cortó ninguno todavía, ¿cuántos pondrá en cada fila?
  • 2. EIHU – IAHU Matemática – 1° año Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1 Ejercicios 1. Indica qué propiedades de la suma en N fueron usadas en las siguientes igualdades: a. 57137513  b. )812(258)1225(  c. 94017923  2. Encuentra el término que falta en cada una de las siguientes igualdades: a. 1671936......54  b. 8946......2815  c. 80......3225  3. Completa la siguiente tabla de sumar, y luego responde las preguntas: + 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 2 3 4 3 4 4 5 5 6 7 8 9 a. ¿Qué números aparecen en la diagonal? b. ¿Qué se obtiene al sumar dos números pares consecutivos? ¿Y al sumar dos impares consecutivos? 4. ¿Cuál de los siguientes cálculos da como resultado 900? a. 99 – 9 x 4 + 6 b. 99 – 9 x (4 + 6) c. (99 – 9) x (4 + 6) d. (99 – 9) x 4 + 6
  • 3. EIHU – IAHU Matemática – 1° año Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1 5. Coloca paréntesis donde sea necesario para que las igualdades sean correctas en cada caso: a. 74 – 4 x 3 + 7 = 217 b. 74 – 4 x 3 + 7 = 700 c. 800 : 4 + 4 x 3 – 2 = 204 d. 800 : 4 + 4 x 3 – 2 = 298 e. 44 – 14 + 6 x 10 = 240 6. ¿Qué propiedades de la multiplicación se han utilizado en cada uno de estos procedimientos? a. 29 x 60 = (30 – 1) x 60 = 1800 – 60 = 1740 b. 12 x 45 x 5 x 2 = 12 x 5 x 45 x 2 = 60 x 90 = 5400 c. 15 x 24 = 5 x 3 x 4 x 6 = 5 x 4 x 3 x 6 = 20 x 18 = 360 7. Usa las propiedades de la multiplicación de forma que los cálculos siguientes se transformen en otros fáciles de resolver mentalmente: a. 897 x 12 = b. 6 x 3 x 15 = c. 125 x 5 x 4 x 4 = d. 48 x 21 = 8. Aplica la propiedad distributiva: a. (7 + 5) x 3 = b. (2 + a) x 5 = c. 7 x (m – 2) = d. b x (1 + c) = 9. En cada caso, identifica si la expresión dada está factorizada o desarrollada: a. 4 (3 + a) b. (7 – m) 2 c. 9b + 2b d. 4a – 4r e. (5 – 1) u 10. Para cada una de las siguientes expresiones, aplica la propiedad distributiva para factorizarla, y cuando sea posible, calcula el resultado: a. 4 x 7 + 4 x 5 = b. 2 x 8 + 7 x 8 + 3 x 8 = c. 5 x 3 + 10 + 15 = d. 24 + 12 + 18 = e. 3m + 3n = f. 8t – 8q = g. 7t – 2t = h. 2u + 3u + u = 11. Calcula las siguientes potencias: a. 23 = b. 92 = c. 210 = d. 011 = e. 1170 = f. 43 = g. 25 + 34 = h. 53 – 72 =
  • 4. EIHU – IAHU Matemática – 1° año Prof. Andrea Rajchman Trabajo Práctico Nº 1 12. Expresa los siguientes productos como potencias: a. 5 x 5 x 5 x 5 = b. 8 x 8 x 8 = c. 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = d. a x a x a x a x a = e. 7 = f. 16 = 13. ¿Dan el mismo resultado los siguientes cálculos? ¿Por qué? a. 5 x 42 b. (5 x 4)2 c. 42 x 5 d. 4 x 52 14. Realiza las siguientes operaciones mentalmente, y luego corrobora tus resultados utilizando una calculadora: a. 16 b. 3 27 c. 4 16 d. 900 e. 5 243 15. Completa los espacios en blanco con valores que hagan verdadera la igualdad en cada caso: a. 144......2  b. 81......4  c. 2564......  d. 5......2  e. 19......  f. 9......1  16. Calcula: a. 25 + 62 – 23 = b. 47 – (32 + 42 ) = c.  362815 32 d. 102 – 42 : 8 + 43 = e.  9)8:121( 33 f.  53 )4427( g. 3 223 5434