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Trabajo y energia - potencia
TRABAJO MECÁNICO
Trabajo Mecánico
• Es el realizado por alguna Fuerza.
• Es una Magnitud Escalar.
• El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante
un cierto desplazamiento se define como el producto
escalar del vector fuerza con el vector
desplazamiento.
T W F d  
r ur
Unidades
• En el Sistema Internacional, es el JOULE
(newton metro).
1Joule Newton metro 
• Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por
una fuerza de 1 newton para provocar el
desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en
la misma dirección de la fuerza.
Trabajo Mecánico
• Condiciones Necesarias:
– Debe haber una fuerza aplicada.
– La Fuerza debe actuar en la misma dirección en que
se desplaza el cuerpo.
– La fuerza debe tener una componente a lo largo del
desplazamiento.
TRABAJO DE UNA FUERZA
•Se denomina trabajo W
, al producto fuerza por
el desplazamiento.
Donde:
• F es la fuerza (Newton)
• d es desplazamiento
• el ángulo que forma
la fuerza con el
desplazamiento.


W = F Cos d
d
F
F Cos 
Trabajo Mecánico
• Entonces trabajo es: Cantidad escalar igual el
producto de las magnitudes del desplazamiento
y de la componente de la fuerza en la dirección
del desplazamiento.
W componente de la fuerza desplazamiento
F cos d
 
  
ur ur
POSIBILIDADES PARA EL TRABAJO
MECÁNICO
NULO
POSITIVO
NEGATIVO
F y X
sentido contrario
F y X
mismo sentido
F y X
perpendiculares.
RELACIÓN ENTRE LA FUERZA
Y EL TRABAJO
RELACIÓN ENTRE LA FUERZA
Y EL TRABAJO
• Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se
ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el
trabajo realizado por esta fuerza es:
W F cos d
W 100N cos90º 1m
W 100N 0 1m 0
   
  
   
ur ur
uur
uur
• O sea el cargar el peso de la
mochila horizontalmente, no se
hace trabajo, porque la fuerza (el
peso) y el desplazamiento son
perpendiculares.
Fuerza
Desplazamiento
Fuerza
Desplazamiento
Trabajo Resultante
• Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que
distinguir entre trabajo positivo y negativo.
– Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo sentido, el
trabajo es positivo.
– Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es negativo.
 Trabajo Resultante es la suma algebraica de los
trabajos individuales que se ejercen por varias fuerzas
en un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo de la
fuerza neta).
Usted está a la entrada del preuniversitario con una mochila de
1,5 [kg], va a almorzar a su casa que está a una distancia de
1.000 [m] y vuelve al mismo punto. Determine el trabajo realizado
por la mochila.
A) 0 [J]
B) 1.500 [J]
C) 3.000 [J]
D) 15.000 [J]
E) 30.000 [J]
A
Conocimiento
Un niño camina junto a su hermano en bicicleta. Si en cierto
momento el niño aplica una fuerza constante de 2,5 [N] para
impulsar a su hermano, una vez que éste ha recorrido 5 [m],
dicha fuerza habrá efectuado un trabajo mecánico igual a:
A) 5 [J]
B) 7,5 [J]
C) 12,5 [J]
D) 20 [J]
E) 25 [J]
C
Comprensión
1.Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de módulo F = 60 N, para un
desplazamiento de 8 metros desde A hasta B.
F
A B
A) 48 J B) 480 J C) 100 J D) 150 J E) 200 J
Determinelacantidaddetrabajorealizadoporlafuerza demóduloF=50N,paraun
desplazamientode6metros hacialaderecha
50N
37°
A) 48 J B) 480 J C) 24 J D) 240 J E) 200 J
1.Determine la cantidad de trabajo que realiza la fuerza constante de módulo F = 50 N
sobre el bloque desde A hasta B.
B
F
3 m
A 37°
A) 150 J B) 480 J C) 240 J D) 250 J E) 200 J
1. Sabiendo que: F1 = 60 N, F2 = 50 N, F3 = 40 N, F4 = 10 N; determine la
cantidad de trabajo neto sobre el bloque 15 kg, para un desplazamiento de 9
metros hacia la derecha. No hay rozamiento.
F3 F2
F4 37° F1
A) 50 J B) 810 J C) 108 J D) 320 J E) 430 J
• Calcule el trabajo de
una fuerza constante
de 12 N, cuyo punto
de aplicación se
traslada 7 m, si el
ángulo entre las
direcciones de la
fuerza y del
desplazamiento son
0°, 60°, 90°, 135°,
180°
Trabajo y Energía
• Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce
una transferencia de energía al mismo, por lo que puede
decirse que el trabajo es energía en movimiento.
• El concepto de trabajo está ligado íntimamente al
concepto de energía y ambas magnitudes se miden
en la misma unidad: Joule.
A
Aplicación
Un bloque es arrastrado sobre una superficie horizontal
por una fuerza F de 10 [N], que forma un ángulo de
30º con la horizontal, desplazándolo 4 metros en 1
minuto. El trabajo realizado por la fuerza F es:
A) 0 [J]
B) 10 [J]
C) 20 [J]
D) 15 [J]
E) 25 [J]
POTENCIA MECÁNICA
Para medir la rapidez con
que se realiza el trabajo,
se define la potencia
empleadotiempo
fuerzalaporrealizadotrabajo
P 
t
T
P  Unidad para Potencia
S.I.= Joule/segundo = Watt
• Es la rapidez con la que se realiza un trabajo.
• Se denota: P
• Es una magnitud Escalar.
POTENCIA
Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de
tiempo.
• P es la potencia
• W es la energía o trabajo
• t es el tiempo
• d es desplazamiento
• V es velocidad.
vF
t
dF
t
W
P .






Unidades
• En el Sistema Internacional, es el WATT
Joule
1Watt
segundo

• Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar
un trabajo de un Joule en 1 segundo.
Unidades Comerciales
C.V. = caballo de vapor
H.P. = caballo de fuerza
kW = kilowatts
Unidad Especial de Trabajo
1 kW-h = 3,6 x106 Joule = kiloWatt-hora
Equivalencias
1 kW = 1 000 Watts
1 C.V. = 736 Watts = 75 kgm/s = 542 lb-pie/s
1 H.P. = 746 Watts = 550 lb-pie/s = 76.04 kgm/s
1 Watt = 0,102 kgm/s
Potencia Mecánica
• Un motor de alta potencia realiza trabajo con
rapidez.
• Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de
otro,
• No Significa que:
– realice el doble de trabajo que otro.
• Significa que:
– Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo.
• Un motor potente puede incrementar le rapidez
de un auto hasta cierto valor en menos tiempo
que un motor menos potente.
Potencia Mecánica
• La potencia en términos generales, expresa la
capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo
posible.
• Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de peso
por una distancia de 1 metro en un sólo segundo de
tiempo, se considera más potente que otra capaz de
desplazar el mismo peso en 2 segundos.
Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada
uno a una altura de 2 m desde el suelo en 1 minuto. Se considera que no
hay cambio de velocidad al levantar los ladrillos.
Sol: 3,3 W
Una persona arrastra una caja de 60 [kg] a lo largo de 10
[m] con una fuerza de 240 [N]. Luego lo levanta hasta un
camión cuya plataforma está a 0,80 [m] de altura. Si el
proceso tomó 2 minutos, entonces el trabajo total y la
potencia desarrollada por la persona son
respectivamente:
A) 1.500 [J] y 3 [W]
B) 2.000 [J] y 6 [W]
C) 2.400 [J] y 12 [W]
D) 2.880 [J] y 24 [W]
E) 3.200 [J] y 36 [W] D
Aplicación
La potencia que desarrolla una grúa para llevar un
cuerpo de 200 [kg] en un minuto, desde el suelo a
una altura de 0,08 [km] con una aceleración de 7,5
[m/s2] es:
A) 2 [kW]
B) 2 [kJ]
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A
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Trabajo y energia - potencia

  • 3. Trabajo Mecánico • Es el realizado por alguna Fuerza. • Es una Magnitud Escalar. • El trabajo efectuado por una fuerza aplicada durante un cierto desplazamiento se define como el producto escalar del vector fuerza con el vector desplazamiento. T W F d   r ur
  • 4. Unidades • En el Sistema Internacional, es el JOULE (newton metro). 1Joule Newton metro  • Donde 1 Joule (J) es el trabajo realizado por una fuerza de 1 newton para provocar el desplazamiento de un cuerpo igual a 1 metro en la misma dirección de la fuerza.
  • 5. Trabajo Mecánico • Condiciones Necesarias: – Debe haber una fuerza aplicada. – La Fuerza debe actuar en la misma dirección en que se desplaza el cuerpo. – La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
  • 6. TRABAJO DE UNA FUERZA •Se denomina trabajo W , al producto fuerza por el desplazamiento. Donde: • F es la fuerza (Newton) • d es desplazamiento • el ángulo que forma la fuerza con el desplazamiento.   W = F Cos d d F F Cos 
  • 7. Trabajo Mecánico • Entonces trabajo es: Cantidad escalar igual el producto de las magnitudes del desplazamiento y de la componente de la fuerza en la dirección del desplazamiento. W componente de la fuerza desplazamiento F cos d      ur ur
  • 8. POSIBILIDADES PARA EL TRABAJO MECÁNICO NULO POSITIVO NEGATIVO F y X sentido contrario F y X mismo sentido F y X perpendiculares.
  • 9. RELACIÓN ENTRE LA FUERZA Y EL TRABAJO
  • 10. RELACIÓN ENTRE LA FUERZA Y EL TRABAJO
  • 11. • Si el cuerpo se desplaza horizontalmente (1 metro) y se ejerce un trabajo perpendicular a ella (100 newton), el trabajo realizado por esta fuerza es: W F cos d W 100N cos90º 1m W 100N 0 1m 0            ur ur uur uur • O sea el cargar el peso de la mochila horizontalmente, no se hace trabajo, porque la fuerza (el peso) y el desplazamiento son perpendiculares. Fuerza Desplazamiento Fuerza Desplazamiento
  • 12. Trabajo Resultante • Cuando varias fuerzas ejercen trabajo, hay que distinguir entre trabajo positivo y negativo. – Si la Fuerza y desplazamiento son en el mismo sentido, el trabajo es positivo. – Si se ejercen en sentido contrario, el trabajo es negativo.  Trabajo Resultante es la suma algebraica de los trabajos individuales que se ejercen por varias fuerzas en un mismo cuerpo. (Es igual al trabajo de la fuerza neta).
  • 13. Usted está a la entrada del preuniversitario con una mochila de 1,5 [kg], va a almorzar a su casa que está a una distancia de 1.000 [m] y vuelve al mismo punto. Determine el trabajo realizado por la mochila. A) 0 [J] B) 1.500 [J] C) 3.000 [J] D) 15.000 [J] E) 30.000 [J] A Conocimiento
  • 14. Un niño camina junto a su hermano en bicicleta. Si en cierto momento el niño aplica una fuerza constante de 2,5 [N] para impulsar a su hermano, una vez que éste ha recorrido 5 [m], dicha fuerza habrá efectuado un trabajo mecánico igual a: A) 5 [J] B) 7,5 [J] C) 12,5 [J] D) 20 [J] E) 25 [J] C Comprensión
  • 15. 1.Determine la cantidad de trabajo realizado por la fuerza de módulo F = 60 N, para un desplazamiento de 8 metros desde A hasta B. F A B A) 48 J B) 480 J C) 100 J D) 150 J E) 200 J
  • 17. 1.Determine la cantidad de trabajo que realiza la fuerza constante de módulo F = 50 N sobre el bloque desde A hasta B. B F 3 m A 37° A) 150 J B) 480 J C) 240 J D) 250 J E) 200 J
  • 18. 1. Sabiendo que: F1 = 60 N, F2 = 50 N, F3 = 40 N, F4 = 10 N; determine la cantidad de trabajo neto sobre el bloque 15 kg, para un desplazamiento de 9 metros hacia la derecha. No hay rozamiento. F3 F2 F4 37° F1 A) 50 J B) 810 J C) 108 J D) 320 J E) 430 J
  • 19. • Calcule el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0°, 60°, 90°, 135°, 180°
  • 20. Trabajo y Energía • Mientras se realiza trabajo sobre el cuerpo, se produce una transferencia de energía al mismo, por lo que puede decirse que el trabajo es energía en movimiento. • El concepto de trabajo está ligado íntimamente al concepto de energía y ambas magnitudes se miden en la misma unidad: Joule.
  • 21. A Aplicación Un bloque es arrastrado sobre una superficie horizontal por una fuerza F de 10 [N], que forma un ángulo de 30º con la horizontal, desplazándolo 4 metros en 1 minuto. El trabajo realizado por la fuerza F es: A) 0 [J] B) 10 [J] C) 20 [J] D) 15 [J] E) 25 [J]
  • 23. Para medir la rapidez con que se realiza el trabajo, se define la potencia empleadotiempo fuerzalaporrealizadotrabajo P  t T P  Unidad para Potencia S.I.= Joule/segundo = Watt • Es la rapidez con la que se realiza un trabajo. • Se denota: P • Es una magnitud Escalar.
  • 24. POTENCIA Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. • P es la potencia • W es la energía o trabajo • t es el tiempo • d es desplazamiento • V es velocidad. vF t dF t W P .      
  • 25. Unidades • En el Sistema Internacional, es el WATT Joule 1Watt segundo  • Donde 1 Watt es la potencia gastada al realizar un trabajo de un Joule en 1 segundo.
  • 26. Unidades Comerciales C.V. = caballo de vapor H.P. = caballo de fuerza kW = kilowatts Unidad Especial de Trabajo 1 kW-h = 3,6 x106 Joule = kiloWatt-hora Equivalencias 1 kW = 1 000 Watts 1 C.V. = 736 Watts = 75 kgm/s = 542 lb-pie/s 1 H.P. = 746 Watts = 550 lb-pie/s = 76.04 kgm/s 1 Watt = 0,102 kgm/s
  • 27. Potencia Mecánica • Un motor de alta potencia realiza trabajo con rapidez. • Si un motor de auto tiene el doble de potencia que la de otro, • No Significa que: – realice el doble de trabajo que otro. • Significa que: – Realiza el mismo trabajo en la mitad del tiempo. • Un motor potente puede incrementar le rapidez de un auto hasta cierto valor en menos tiempo que un motor menos potente.
  • 28. Potencia Mecánica • La potencia en términos generales, expresa la capacidad para ejecutar un trabajo en el menor tiempo posible. • Una fuente de energía, que puede mover 1 kg de peso por una distancia de 1 metro en un sólo segundo de tiempo, se considera más potente que otra capaz de desplazar el mismo peso en 2 segundos.
  • 29. Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a una altura de 2 m desde el suelo en 1 minuto. Se considera que no hay cambio de velocidad al levantar los ladrillos. Sol: 3,3 W
  • 30. Una persona arrastra una caja de 60 [kg] a lo largo de 10 [m] con una fuerza de 240 [N]. Luego lo levanta hasta un camión cuya plataforma está a 0,80 [m] de altura. Si el proceso tomó 2 minutos, entonces el trabajo total y la potencia desarrollada por la persona son respectivamente: A) 1.500 [J] y 3 [W] B) 2.000 [J] y 6 [W] C) 2.400 [J] y 12 [W] D) 2.880 [J] y 24 [W] E) 3.200 [J] y 36 [W] D Aplicación
  • 31. La potencia que desarrolla una grúa para llevar un cuerpo de 200 [kg] en un minuto, desde el suelo a una altura de 0,08 [km] con una aceleración de 7,5 [m/s2] es: A) 2 [kW] B) 2 [kJ] C) 4 [kW] D) 4 [kJ] E) 8 [kW] A Aplicación