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11
Preguntas propuestasPreguntas propuestas
11
Preguntas propuestasPreguntas propuestas
. . .
Trigonometría
2
Razones trigonométricas de un ángulo agudo I
NIVEL BÁSICO
1.	 En un triángulo rectángulo un cateto es la ter-
cera parte de la hipotenusa. Calcule la tangen-
te del mayor ángulo agudo.
A)	 5 	 B)	 2 			 C)	2 5
D)	2 2 						 E)	 3
2.	 En un triángulo ABC recto en B, se sabe que
	 senC =
5
13
	 Halle secA+tanA.
A)	3	 B)	1				 C)	5
D)	4						 E)	2
3.	 Si en el gráfico 3(BH)=2(AC), halle tana+tanb.
	
α β
A
B
CH
A)	2/3	 B)	1/3			 C)	3/2
D)	3						 E)	1/2
4.	 Según el gráfico, determine secq+cscq.
	 1
2
3
θ
A)	
2 5
3
	 B)	
5
3
			 C)	
3 5
5
D)	
3 5
2
						 E)	
5
2
5.	 Según el gráfico, halle tan(a+b) – tana.
	
1
4
α
β
A)	3	 B)	1/3			 C)	1/2
D)	1/4						 E)	4
NIVEL INTERMEDIO
6.	 Si en el gráfico BD=DC, halle 13 2sen tanβ α+ .
	
α
β
A
B
E
C
D
3
13
2
A)	3	 B)	1				 C)	2
D)	5						 E)	4
7.	 En un triángulo ABC recto en B, se cumple que
	 tanA+tanC=3. Halle (tanA – tanC)2
.
A)	3	 B)	1				 C)	5
D)	4						 E)	2
Trigonometría
3
A)	3/2	
B)	10/3			
C)	5/6
D)	9/5						
E)	4
10.	 Según el gráfico, se tiene una semicircunfe-
rencia con centro en O y tangente a BD en C,
donde 3(BC)=CD. Halle tanq.
	
θ
A
B
C
DO
A)	 2
B)	2 2
C)	
2 2
3
D)	
2
2
						
E)	
2
4
8.	 Si en el gráfico 6(AD)=5(BC), halle
	
cot cot
csc
θ α
β
+
	
α βθ
A
B
CD
A)	2/5	 B)	5/3			 C)	3/5
D)	6/5						 E)	5/6
NIVEL AVANZADO
9.	 Según el gráfico, calcule BC si AE=9, BD=5 y
AB=6.
	
A
B
C
D
E
. . .
Trigonometría
4
Razones trigonométricas de un ángulo agudo II
NIVEL BÁSICO
11.	 Marque la igualdad correcta.
A)	sen º45
1
2
=
B)	tan º30 3=
C)	cos º53
5
3
=
D)	sec60º=2
E)	csc º37
5
4
=
12.	 Si
	 f
x x
xx( ) =
( ) + +( )
−( )
sec tan º
tan º
,
3 2 5
3 7
	 halle f(20º).
A)	4/3	 B)	9/4			 C)	6/5
D)	2/3						 E)	4/5
13.	 Si en el gráfico AD=DC, halle tanq.
	
37º θ
A
B
CD
A)	1/4	 B)	2/3			 C)	3/2
D)	3/4						 E)	4/3
14.	 Según el cuadrado ABCD, halle cotb.
	
53º β
A
B C
D
A)	1/6	 B)	1/2			 C)	1/4
D)	1/5						 E)	1/3
15.	 Si q es un ángulo agudo, además
	 cosq=sen30ºsen45º. Halle tan2
3θ − .
A)	5	 B)	1				 C)	4
D)	3						 E)	2
NIVELINTERMEDIO
16.	 De acuerdo al gráfico, BM es mediana, halle
tanq.
	
53º 45º
A
B
CM
θ
A)	1/2	 B)	8				 C)	2
D)	1/4						 E)	4
17.	 Según el gráfico, AM=MC. Calcule cosq.
	
B
CA M
45º
θ
A)	
3 10
10
	 B)	
10
10
			 C)	
2 10
11
D)	
10
5
						 E)	
5
10
Trigonometría
5
18.	 De acuerdo al gráfico, halle tanq.
	
120º
102
θ
A)	5 3 	 B)	
5 3
3
			 C)	 3
D)	
5 3
7
						 E)	
5 3
2
NIVEL AVANZADO
19.	 Si AM=BC, halle cotq.
	
37º
θ
A
B
C
M
A)	5/17	
B)	2/7			
C)	9/13
D)	6/17						
E)	4/17
20.	 Según el gráfico, 2 3AB ED( ) = ( ) y BC=CD.
Halle cscq.
	
45º 30º
θ
A
B
C
D
E
A)	 5 	
B)	2 3
C)	
5
2
D)	 3
E)	2 5
. . .
Trigonometría
6
Razones trigonométricas de un ángulo agudo III
NIVEL BÁSICO
1.	 Indique la secuencia correcta de verdadero (V)
o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones.
	 I.	 sen(x+y)csc(x+y)=1
	 II.	 tan cot
θ θ
2 2
1







 =
	 III.	cos30ºsec30º=1
A)	FVV	 B)	FFF			 C)	VFV
D)	FVF						 E)	VVV
2.	 Si se sabe que q es agudo y tan(4q)cot(q+60º)=1,
halle cos3q.
A)	
3
5
	 B)	
2
2
			 C)	
1
2
D)	
3
2
						 E)	
4
5
3.	 Halle el valor de la expresión
	
sen º
cos º
tan º
cot º
sec º
csc º
20
70
3 35
55
2 60
30
+ −
A)	3	 B)	1				 C)	2
D)	 – 1						 E)	 – 2
4.	 Si b es un ángulo agudo, además
	 sen(35º – 2b)csc(4b – 25º)=1,
	 halle
tan
cot
sec
csc
.
5
4
2
7
β
β
β
β
( )
( )
+
( )
( )
A)	1	 B)	1/2			 C)	1/3
D)	2						 E)	3
5.	 Si x es un ángulo agudo, además
	 tan(3x)=cot(72º – 2x),
	 halle cos(2x+1º)+sen(3x – 1º).
A)	
6
5
	 B)	
8
5
				 C)	 2
D)	
3 1
2
+
						 E)	1
NIVELINTERMEDIO
6.	 Si q es un ángulo agudo, además
	 sen tan csc cot cosθ θ θ θ θ =
2
3
	 halle senq.
A)	
3
5
	 B)	
4
5
				 C)	
5
6
D)	
2
3
						 E)	
5
3
7.	 Si sen(x – 5º)csc(y+55º)=1
	 tan(2x – y)=cot(2y – x)
	 halle 2cos(x – y)+tan(x – 2y)
A)	3	 B)	 2 			 C)	2
D)	
3
2
						 E)	1
8.	 Si tan(a+b – 30º)cot(60º – q)=1, halle
	
sen
cos
csc
sec
α β
θ
α
θ β
+( )
+
( )
+( )
A)	2	 B)	3				 C)	1
D)	1/2						 E)	1/3
NIVEL AVANZADO
9.	 Si x e y son ángulos complementarios, además
	 sen(90º – x)+sec(90º – y)=3
	 halle sen2
y+sec2
x.
A)	3	 B)	4				 C)	7
D)	2						 E)	5
10.	 Si x e y son ángulos agudos complementarios;
además (tanx)coty
=sen45º
	 halle sen2
x+cos2
y.
A)	5	 B)	2/5			 C)	2
D)	4/5						 E)	5/2
Trigonometría
7
Resolución de triángulos rectángulos I
NIVEL BÁSICO
1.	 Del gráfico, determine AC en términos de a, b,
m y n.
	
α β
B
A C
m n
A)	msenb+nsena
B)	msena+nsenb
C)	mcosb+ncosa
D)	mcosa+ncosb
E)	(m+n)sen(a+b)
2.	 Según el gráfico, determine ED en términos de
a y q.
	
θ
AB
C
D
E
a
A)	asenq	 B)	asen
θ
2



 		 C)	acosq
D)	acos
θ
2



 						 E)	asenqcosq
3.	 Del gráfico, determine CD en términos de q y m.
	
θ
A
B
C
D
m
A)	msenq	
B)	msenqcosq	
C)	mcos2
q
D)	msen2
q		
E)	msen2q
4.	 Del gráfico, halle DE en términos de q.
	
3
θ
C
D
EF
37º
A)	senq
B)	2senq	
C)	3senq
D)	4senq				
E)	5senq
5.	 Si ABCD es un cuadrado, halle BE en términos
de q y m.
	
A B
E
m
D θ C
A)	m(senq – cosq)
B)	msenq
C)	m(cosq – senq)
D)	mcosq
E)	m(cosq+senq)
. . .
Trigonometría
8
NIVEL INTERMEDIO
6.	 En el gráfico, halle x en términos de q y n.
	
θ
θ
x
n
A)	nsenq	 B)	ncosq			 C)	nsen2q
D)	ncos2q						 E)	nsenqcosq
7.	 Según el gráfico, BD = 2 3. Determine el pe-
rímetro del triángulo equilátero ABC en térmi-
nos de q.
A)	12senq	
θ
A
B
CD
B)	5senq			
C)	4senq
D)	3senq						
E)	6senq
8.	 Si en el gráfico BC=2(AB), halle tanb en térmi-
nos de q.
	
θ
βA
B
C
A)	
sen cos
sen cos
θ θ
θ θ
−
+
2
2
B)	
2
2
sen cos
sen cos
θ θ
θ θ
−
+
C)	
sen cos
sen cos
θ θ
θ θ
+
−
2
2
D)	
2
2
sen cos
sen cos
θ θ
θ θ
+
−
E)	
sen cos
sen cos
θ θ
θ θ
−
+
NIVEL AVANZADO
9.	 Según el gráfico, AN=2(NC). Halle tanb en tér-
minos de q.
	
β
θ
A
B CN
A)	
cos
cos
θ
θ2 +
	 B)	
cos
sen
θ
θ1+
		 C)	
sen
cos
θ
θ1+
D)	
sen
sen
θ
θ2 +
						 E)	
sen
cos
θ
θ2 +
10.	 Si en el gráfico AC=4, determine DH en térmi-
nos de q.
	 A
B
D
H
C
θ
θ
A)	2cos3
q	 B)	4cos3
q			 C)	4sen3
q
D)	2sen3
q	 	 	 	 	 	 E)	sen3
q
Trigonometría
9
Resolución de triángulos rectángulos II
NIVEL BÁSICO
1.	 Determine AC en términos de a, b y a.
	
βθ
A
B
C
a
A)	a(cotq+cotb)
B)	a(tanq+tanb)
C)	a(tanq+cotb)
D)	a(cotq+tanb)
E)	acotqtanb
2.	 Según el gráfico, halle AB en términos de m y q.
	
θ
A
B
C
D
m
30º
A)	2mtanq	 B)	mtanq			 C)	msecq
D)	2msecq						 E)	
m
2
tanθ
3.	 Determine el área de la región ABCD.
	
5
A
B C
D
53º θ
A)	3(4+3cotq)
B)	4(1+4cotq)
C)	3(3+4cotq)
D)	4(4+3cotq)
E)	4(3+4cotq)
4.	 Del gráfico, determine AB en términos de a y a.
	
α
α
A
B
C
D
a
A)	atanacsc2a
B)	acotasen2a
C)	acotasec2a
D)	acotacos2a
E)	asecacsc2a
5.	 Calcule BD en términos de q, b y .
	
β
θ
A
B
D
C
A)	senqtanb
B)	cosqcotb
C)	senbtanq
D)	cosbcotq
E)	tanbcotq
. . .
Trigonometría
10
NIVEL INTERMEDIO
6.	 SienelgráficoAD=BC,hallesena+seca – cosa.
	
45º α
A
B
CD
A)	2	 B)	1				 C)	1/2
D)	1/3						 E)	0
7.	 Halle AB en términos de q, b y k.
	
β
θ
A
B
C
D
k
A)	ktanbsecq	 B)	ksenbtanq	 C)	ksecbtanq
D)	kcosqtanb						 E)	ksenqtanb
8.	 En el gráfico, halle DC/BE en términos de b.
	
βA
B
C
D
E
30º
A)	
3
3
cscβ 	 B)	
3
3
secβ 		 C)	 3 cscβ
D)	 3 secβ 						 E)	3secb
NIVEL AVANZADO
9.	 En el gráfico, determine AB en términos de a,
b y m.
	 A
B
C
m
α
β
A)	msenacscb	 B)	mcscacscb	C)	mcosbcsca
D)	mcosacosb						 E)	mcosacscb
10.	 En el gráfico, determine la longitud del lado del
cuadrado ABCD en términos de q.
	 5
A
B C
D
θ
A)	
5
1+ +sen cosθ θ
B)	
5
1+ +tan secθ θ
C)	
5
1+ +sec cscθ θ
D)	
5
1+ +tan cotθ θ
E)	
5
1+ +cot cscθ θ
Anual SM
Razones trigonométricas de un ángulo agudo I
01 - d
02 - c
03 - c
04 - d
05 - e
06 - a
07 - c
08 - e
09 - b
10 - d
01 - d
02 - c
03 - c
04 - d
05 - e
06 - a
07 - c
08 - e
09 - b
10 - d
Razones trigonométricas de un ángulo agudo II
01 - d
02 - b
03 - c
04 - c
05 - e
06 - b
07 - a
08 - d
09 - c
10 - a
01 - d
02 - b
03 - c
04 - c
05 - e
06 - b
07 - a
08 - d
09 - c
10 - a
Razones trigonométricas de un ángulo agudo III
01 - e
02 - c
03 - c
04 - d
05 - b
06 - e
07 - c
08 - a
09 - c
10 - b
01 - e
02 - c
03 - c
04 - d
05 - b
06 - e
07 - c
08 - a
09 - c
10 - b
Resolución de triángulos rectángulos I
01 - b
02 - c
03 - d
04 - e
05 - c
06 - d
07 - a
08 - b
09 - e
10 - c
01 - b
02 - c
03 - d
04 - e
05 - c
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07 - a
08 - b
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10 - c
Resolución de triángulos rectángulos II
01 - a
02 - a
03 - e
04 - d
05 - c
06 - e
07 - e
08 - b
09 - e
10 - d
01 - a
02 - a
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  • 2. . . . Trigonometría 2 Razones trigonométricas de un ángulo agudo I NIVEL BÁSICO 1. En un triángulo rectángulo un cateto es la ter- cera parte de la hipotenusa. Calcule la tangen- te del mayor ángulo agudo. A) 5 B) 2 C) 2 5 D) 2 2 E) 3 2. En un triángulo ABC recto en B, se sabe que senC = 5 13 Halle secA+tanA. A) 3 B) 1 C) 5 D) 4 E) 2 3. Si en el gráfico 3(BH)=2(AC), halle tana+tanb. α β A B CH A) 2/3 B) 1/3 C) 3/2 D) 3 E) 1/2 4. Según el gráfico, determine secq+cscq. 1 2 3 θ A) 2 5 3 B) 5 3 C) 3 5 5 D) 3 5 2 E) 5 2 5. Según el gráfico, halle tan(a+b) – tana. 1 4 α β A) 3 B) 1/3 C) 1/2 D) 1/4 E) 4 NIVEL INTERMEDIO 6. Si en el gráfico BD=DC, halle 13 2sen tanβ α+ . α β A B E C D 3 13 2 A) 3 B) 1 C) 2 D) 5 E) 4 7. En un triángulo ABC recto en B, se cumple que tanA+tanC=3. Halle (tanA – tanC)2 . A) 3 B) 1 C) 5 D) 4 E) 2
  • 3. Trigonometría 3 A) 3/2 B) 10/3 C) 5/6 D) 9/5 E) 4 10. Según el gráfico, se tiene una semicircunfe- rencia con centro en O y tangente a BD en C, donde 3(BC)=CD. Halle tanq. θ A B C DO A) 2 B) 2 2 C) 2 2 3 D) 2 2 E) 2 4 8. Si en el gráfico 6(AD)=5(BC), halle cot cot csc θ α β + α βθ A B CD A) 2/5 B) 5/3 C) 3/5 D) 6/5 E) 5/6 NIVEL AVANZADO 9. Según el gráfico, calcule BC si AE=9, BD=5 y AB=6. A B C D E
  • 4. . . . Trigonometría 4 Razones trigonométricas de un ángulo agudo II NIVEL BÁSICO 11. Marque la igualdad correcta. A) sen º45 1 2 = B) tan º30 3= C) cos º53 5 3 = D) sec60º=2 E) csc º37 5 4 = 12. Si f x x xx( ) = ( ) + +( ) −( ) sec tan º tan º , 3 2 5 3 7 halle f(20º). A) 4/3 B) 9/4 C) 6/5 D) 2/3 E) 4/5 13. Si en el gráfico AD=DC, halle tanq. 37º θ A B CD A) 1/4 B) 2/3 C) 3/2 D) 3/4 E) 4/3 14. Según el cuadrado ABCD, halle cotb. 53º β A B C D A) 1/6 B) 1/2 C) 1/4 D) 1/5 E) 1/3 15. Si q es un ángulo agudo, además cosq=sen30ºsen45º. Halle tan2 3θ − . A) 5 B) 1 C) 4 D) 3 E) 2 NIVELINTERMEDIO 16. De acuerdo al gráfico, BM es mediana, halle tanq. 53º 45º A B CM θ A) 1/2 B) 8 C) 2 D) 1/4 E) 4 17. Según el gráfico, AM=MC. Calcule cosq. B CA M 45º θ A) 3 10 10 B) 10 10 C) 2 10 11 D) 10 5 E) 5 10
  • 5. Trigonometría 5 18. De acuerdo al gráfico, halle tanq. 120º 102 θ A) 5 3 B) 5 3 3 C) 3 D) 5 3 7 E) 5 3 2 NIVEL AVANZADO 19. Si AM=BC, halle cotq. 37º θ A B C M A) 5/17 B) 2/7 C) 9/13 D) 6/17 E) 4/17 20. Según el gráfico, 2 3AB ED( ) = ( ) y BC=CD. Halle cscq. 45º 30º θ A B C D E A) 5 B) 2 3 C) 5 2 D) 3 E) 2 5
  • 6. . . . Trigonometría 6 Razones trigonométricas de un ángulo agudo III NIVEL BÁSICO 1. Indique la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) respecto a las siguientes proposiciones. I. sen(x+y)csc(x+y)=1 II. tan cot θ θ 2 2 1         = III. cos30ºsec30º=1 A) FVV B) FFF C) VFV D) FVF E) VVV 2. Si se sabe que q es agudo y tan(4q)cot(q+60º)=1, halle cos3q. A) 3 5 B) 2 2 C) 1 2 D) 3 2 E) 4 5 3. Halle el valor de la expresión sen º cos º tan º cot º sec º csc º 20 70 3 35 55 2 60 30 + − A) 3 B) 1 C) 2 D)  – 1 E)  – 2 4. Si b es un ángulo agudo, además sen(35º – 2b)csc(4b – 25º)=1, halle tan cot sec csc . 5 4 2 7 β β β β ( ) ( ) + ( ) ( ) A) 1 B) 1/2 C) 1/3 D) 2 E) 3 5. Si x es un ángulo agudo, además tan(3x)=cot(72º – 2x), halle cos(2x+1º)+sen(3x – 1º). A) 6 5 B) 8 5 C) 2 D) 3 1 2 + E) 1 NIVELINTERMEDIO 6. Si q es un ángulo agudo, además sen tan csc cot cosθ θ θ θ θ = 2 3 halle senq. A) 3 5 B) 4 5 C) 5 6 D) 2 3 E) 5 3 7. Si sen(x – 5º)csc(y+55º)=1 tan(2x – y)=cot(2y – x) halle 2cos(x – y)+tan(x – 2y) A) 3 B) 2 C) 2 D) 3 2 E) 1 8. Si tan(a+b – 30º)cot(60º – q)=1, halle sen cos csc sec α β θ α θ β +( ) + ( ) +( ) A) 2 B) 3 C) 1 D) 1/2 E) 1/3 NIVEL AVANZADO 9. Si x e y son ángulos complementarios, además sen(90º – x)+sec(90º – y)=3 halle sen2 y+sec2 x. A) 3 B) 4 C) 7 D) 2 E) 5 10. Si x e y son ángulos agudos complementarios; además (tanx)coty =sen45º halle sen2 x+cos2 y. A) 5 B) 2/5 C) 2 D) 4/5 E) 5/2
  • 7. Trigonometría 7 Resolución de triángulos rectángulos I NIVEL BÁSICO 1. Del gráfico, determine AC en términos de a, b, m y n. α β B A C m n A) msenb+nsena B) msena+nsenb C) mcosb+ncosa D) mcosa+ncosb E) (m+n)sen(a+b) 2. Según el gráfico, determine ED en términos de a y q. θ AB C D E a A) asenq B) asen θ 2     C) acosq D) acos θ 2     E) asenqcosq 3. Del gráfico, determine CD en términos de q y m. θ A B C D m A) msenq B) msenqcosq C) mcos2 q D) msen2 q E) msen2q 4. Del gráfico, halle DE en términos de q. 3 θ C D EF 37º A) senq B) 2senq C) 3senq D) 4senq E) 5senq 5. Si ABCD es un cuadrado, halle BE en términos de q y m. A B E m D θ C A) m(senq – cosq) B) msenq C) m(cosq – senq) D) mcosq E) m(cosq+senq)
  • 8. . . . Trigonometría 8 NIVEL INTERMEDIO 6. En el gráfico, halle x en términos de q y n. θ θ x n A) nsenq B) ncosq C) nsen2q D) ncos2q E) nsenqcosq 7. Según el gráfico, BD = 2 3. Determine el pe- rímetro del triángulo equilátero ABC en térmi- nos de q. A) 12senq θ A B CD B) 5senq C) 4senq D) 3senq E) 6senq 8. Si en el gráfico BC=2(AB), halle tanb en térmi- nos de q. θ βA B C A) sen cos sen cos θ θ θ θ − + 2 2 B) 2 2 sen cos sen cos θ θ θ θ − + C) sen cos sen cos θ θ θ θ + − 2 2 D) 2 2 sen cos sen cos θ θ θ θ + − E) sen cos sen cos θ θ θ θ − + NIVEL AVANZADO 9. Según el gráfico, AN=2(NC). Halle tanb en tér- minos de q. β θ A B CN A) cos cos θ θ2 + B) cos sen θ θ1+ C) sen cos θ θ1+ D) sen sen θ θ2 + E) sen cos θ θ2 + 10. Si en el gráfico AC=4, determine DH en térmi- nos de q. A B D H C θ θ A) 2cos3 q B) 4cos3 q C) 4sen3 q D) 2sen3 q E) sen3 q
  • 9. Trigonometría 9 Resolución de triángulos rectángulos II NIVEL BÁSICO 1. Determine AC en términos de a, b y a. βθ A B C a A) a(cotq+cotb) B) a(tanq+tanb) C) a(tanq+cotb) D) a(cotq+tanb) E) acotqtanb 2. Según el gráfico, halle AB en términos de m y q. θ A B C D m 30º A) 2mtanq B) mtanq C) msecq D) 2msecq E) m 2 tanθ 3. Determine el área de la región ABCD. 5 A B C D 53º θ A) 3(4+3cotq) B) 4(1+4cotq) C) 3(3+4cotq) D) 4(4+3cotq) E) 4(3+4cotq) 4. Del gráfico, determine AB en términos de a y a. α α A B C D a A) atanacsc2a B) acotasen2a C) acotasec2a D) acotacos2a E) asecacsc2a 5. Calcule BD en términos de q, b y . β θ A B D C A) senqtanb B) cosqcotb C) senbtanq D) cosbcotq E) tanbcotq
  • 10. . . . Trigonometría 10 NIVEL INTERMEDIO 6. SienelgráficoAD=BC,hallesena+seca – cosa. 45º α A B CD A) 2 B) 1 C) 1/2 D) 1/3 E) 0 7. Halle AB en términos de q, b y k. β θ A B C D k A) ktanbsecq B) ksenbtanq C) ksecbtanq D) kcosqtanb E) ksenqtanb 8. En el gráfico, halle DC/BE en términos de b. βA B C D E 30º A) 3 3 cscβ B) 3 3 secβ C) 3 cscβ D) 3 secβ E) 3secb NIVEL AVANZADO 9. En el gráfico, determine AB en términos de a, b y m. A B C m α β A) msenacscb B) mcscacscb C) mcosbcsca D) mcosacosb E) mcosacscb 10. En el gráfico, determine la longitud del lado del cuadrado ABCD en términos de q. 5 A B C D θ A) 5 1+ +sen cosθ θ B) 5 1+ +tan secθ θ C) 5 1+ +sec cscθ θ D) 5 1+ +tan cotθ θ E) 5 1+ +cot cscθ θ
  • 11. Anual SM Razones trigonométricas de un ángulo agudo I 01 - d 02 - c 03 - c 04 - d 05 - e 06 - a 07 - c 08 - e 09 - b 10 - d 01 - d 02 - c 03 - c 04 - d 05 - e 06 - a 07 - c 08 - e 09 - b 10 - d Razones trigonométricas de un ángulo agudo II 01 - d 02 - b 03 - c 04 - c 05 - e 06 - b 07 - a 08 - d 09 - c 10 - a 01 - d 02 - b 03 - c 04 - c 05 - e 06 - b 07 - a 08 - d 09 - c 10 - a Razones trigonométricas de un ángulo agudo III 01 - e 02 - c 03 - c 04 - d 05 - b 06 - e 07 - c 08 - a 09 - c 10 - b 01 - e 02 - c 03 - c 04 - d 05 - b 06 - e 07 - c 08 - a 09 - c 10 - b Resolución de triángulos rectángulos I 01 - b 02 - c 03 - d 04 - e 05 - c 06 - d 07 - a 08 - b 09 - e 10 - c 01 - b 02 - c 03 - d 04 - e 05 - c 06 - d 07 - a 08 - b 09 - e 10 - c Resolución de triángulos rectángulos II 01 - a 02 - a 03 - e 04 - d 05 - c 06 - e 07 - e 08 - b 09 - e 10 - d 01 - a 02 - a 03 - e 04 - d 05 - c 06 - e 07 - e 08 - b 09 - e 10 - d