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TEMA 6
                   GESTIÓN
                  FINANCIERA

                       Ing. Alex Rayón Jerez
                      http://www.alexrayon.es
            http://paginaspersonales.deusto.es/alrayon

                        14 de Septiembre del 2011

Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
Índice de contenidos
   Visión general
   Descripción del problema
   Elementos de una inversión
   El sistema financiero
   Áreas de aplicación




         Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
Visión general

La Matemática Financiera es la parte de las ciencias matemáticas relacionada
con las operaciones financieras.
   Ejemplos: compra o venta a crédito, descuento de letras de cambio, análisis de
   inversiones, amortización de inmovilizados, etc. son ejemplos de operaciones
   financieras.
   Otros problemas relacionados con los pasivos de la empresa están
   directamente relacionados con estos instrumentos de cálculo: modelos de
   cancelación y pago de préstamos o de líneas de crédito, participaciones en
   capitales de empresa, etc.
   Pero además, la mayoría de las personas participa a lo largo de su vida en
   operaciones relacionadas con técnicas que propone la matemática
   financiera, a saber: suscripción de planes de pensiones, apertura de una
   cuenta corriente, financiación de un coche o la de cualquier otro activo.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   3
Descripción del problema

Más allá de las características especiales que puedan presentar determinadas
operaciones financieras, todas ellas tienen un fondo común:
   Toda operación financiera representa un intercambio temporal de
   capitales.
Las dos variables principales en la gestión financiera son el dinero o cuantía
monetaria y el tiempo. A partir de ahí, se articula todo.
Las finanzas ayudan para discernir en qué utilizar los fondos (decisiones de
inversión, Activo) y en la adquisición de dichos fondos (decisiones de
financiación, Patrimonio Neto más Pasivo).
Desde este punto de vista, la matemática financiera sirve para entender y
relacionar el valor del dinero en el tiempo.
   La sensación de que 1 € tendrá menos valor dentro de 1 año, está muy
   generalizada. Pero, ¿siempre se da esta situación?


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   4
Descripción del problema (II)

Hay algunas razones que justifican esta diferencia de valor de algo que en
principio es lo mismo, la moneda de 1 €.
El dinero es un recurso universal (¿siempre lo ha sido? :-) empleado en las
transacciones u operaciones comerciales.
   Con dinero suficiente, se puede adquirir cualquier elemento, tangible o no,
   que esté en el mercado.
   Se comprar estos elementos para satisfacer las necesidades de los seres
   humanos (¿creéis que el marketing crea necesidades? :-)
   El dinero sirve como medida del valor de dichas necesidades.
       Cuanto mayores sean éstas, mayor será el valor que se está dispuesto a
       pagar por satisfacerlas (factor subjetividad).
          Ejemplo: ¿cuánto vale para vosotros un BMW o un artículo de Zara?



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Descripción del problema (III)

En definitiva, una operación financiera queda esquematizada en los siguientes
términos:
   1) Hay alguien que presta dinero en una fecha determinada.
   2) Hay alguien que recibe una contraprestación en otra fecha.
   3) Transcurre un tiempo entre la prestación y la contraprestación.
   4) Hay un régimen financiero (ley financiera) que relaciona todas las
   variables.
Las teorías y prácticas asociadas a las matemáticas financieras tratan de
determinar alguno de los términos anteriores a partir del conocimiento de los
otros tres. El mecanismo es siempre igual:
   Hacer financieramente equivalentes la prestación y la contraprestación, en
   el plazo establecido y con el régimen financiero fijado.



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Descripción del problema (IV)

El mecanismo de cálculo funciona en las dos direcciones del eje de los tiempos.
   Se calcula el valor de los capitales en un momento futuro o en un momento
   pasado, haciendo una traslación temporal.
        Es decir, la matemática financiera mueve el valor del dinero en el
        tiempo.
            Se denomina diferir, capitalizar o componer a calcular el valor de
            los capitales en algún momento futuro. Es decir, es un proceso de
            cálculo del valor final.
            Se denomina actualizar o descontar a calcular el valor de los
            capitales en algún momento anterior. Es decir, es un proceso de
            cálculo del valor actual o inicial.
Una operación financiera es simple si la prestación y la contraprestación son
únicas o compuesta si al menos una de ellas la componen varios capitales.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   7
Elementos de una inversión
                                   El dinero

“Dinero es cualquier cosa que los miembros de una comunidad estén dispuestos a
aceptar como pago de bienes y para saldar deudas y obligaciones.”
Hoy en día el monopolio de la creación del dinero legal está en manos de los Estados.
    En comunidades más pequeñas se crea dinero privado. Por ejemplo en una cárcel el
    tabaco puede funcionar como dinero o en una tribu de Papua Nueva Guinea seguro
    que no usan dólares australianos.
El dinero tiene las siguientes funciones:
    Medio de circulación: dinero en efectivo, tarjetas bancarias, cheques, etc.
    Medida de valor: valorar diferentes bienes, servicios, deudas y obligaciones.
    Acumulación: acumular riqueza para transferir capacidades en el tiempo.
    Medio de pago: compra-venta de mercancías y prestación de servicios.
    Dinero mundial: la globalización (en el buen sentido de la palabra :-) sería
    imposible.


       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   8
Elementos de una inversión
                                El dinero (II)

Historia del dinero:
    Primeras civilizaciones: el trueque (¿una lechuga a cuántos tomates equivale?).
    Primeros mercados: en los mares del Sur se utilizaban collares de conchas o cocos,
    en África puntas de las lanzas retorcidas, en América del Norte los indios utilizaban
    los cobres e incluso mantas, en las Islas Carolinas se utilizaban las piedras, etc.
    Conquistadores españoles y portugueses: descubren el Oro y la Plata en América
    del Sur, admitiéndolos inmediatamente como medio de cobro y de pago.
        Son metales que guardan sus propiedades a lo largo del tiempo.
    Primeras monedas en el Siglo VII A.C. En Turquía. Monedas de oro y plata,
    estableciendo también las primeras tiendas de cambio (precedente de los bancos
    actuales)
        Isaac Asimov, Historia y cronología del mundo: “El reino lidio emitió entonces
        “monedas”, es decir, piezas de oro, plata o una aleación de ambos metales, en
        las que estaban estampados su peso y valor, y que llevaban un retrato del rey o
        algún que otro dibujo que indicara su carácter oficial y garantizará su pureza.”

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   9
Elementos de una inversión
                              El dinero (III)

Historia del dinero: (continuación)
    Antecedente de los billetes: recibos que los artesanos facilitaban a los traficantes de
    metales preciosos. En China, se crean los depósitos monetarios donde los
    comerciantes podrían depositar dinero commodity a cambio de unos certificados de
    papel que podían ser intercambiados por productos de consumo.
    Nace el papel moneda en el año 845 AD en China.
        Los Bancos Centrales de cada país cogerán, posteriormente, la responsabilidad
        de emitir los billetes.
        La política monetaria de China ha sido un tema de recurrente estudio en el
        panorama occidental:
             China retiró el papel moneda por la inflación resultante de su uso abusivo.
             A mediados del Siglo XVII, la Dinastía Ming trató de reavivar el uso de los
             billetes tras 200 años sin su utilización, pero no fructificó el intento.
             Sólo tras la ocupación europea de tiempos modernos se utilizaron los billetes
             de nuevo.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   10
Elementos de una inversión
                              El dinero (IV)

Historia del dinero: (continuación)
    Los bancos de Hamburgo y Suecia fueron establecidos siguiendo el modelo chino. El
    primer billete en occidente apareció en Suecia en 1661. EEUU hizo lo propio en
    1690, Francia en 1720, Inglaterra en 1797 y Alemania en 1806.
    Hoy en día es un medio muy práctico, divisible y aceptado en todas partes.
    En fechas más recientes, se está comenzando a especular con la posibilidad de
    eliminar el dinero físico en circulación en algunos países.
        Un mundo sin efectivo podría ser más seguro, aunque obligaría a dejar rastro
        electrónico de toda transacción.
        Países: Finlandia, Islandia, Japón, Suecia, etc.
             En Japón, se ha planteado eliminar el efectivo para estimular el consumo,
             desalentando mantenerlo guardado, y así salir de la situación deflacionaria.
        ¿Sería posible en España? Problemas: amplitud de la economía sumergida (sólo
        Italia y Grecia tienen más dinero negro, España es el país donde más billetes de
        500 € circulan, corrupción), etc.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   11
Elementos de una inversión
                              El dinero (V)

Características:
   Durabilidad: no se deteriora con facilidad.
   Manejabilidad: fácil de transportar.
   Existencia equitativa: no debe haber demasiado poco para que no aumente
   su valor, ni demasiado para que pierda su valor.
   Aceptabilidad: es un medio de intercambio común y generalmente aceptado.
   Divisibilidad: capacidad de ser divisible en distintas fracciones.
   Valor intrínseco: no puede tener valor por si sólo, sino por lo que podemos
   adquirir con él.
   Homogeneidad: todas las unidades de la misma denominación deben ser
   iguales.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   12
Elementos de una inversión
                                El dinero (VI)

 En los últimos años, el dinero estuvo respaldado por metales preciosos. Desde el siglo
 SVIII al XIX existió el patrón bimetálico. Los billetes estaban respaldados por una parte
 de oro y otra de plata.
El oro circula porque tiene valor, pero el papel moneda tiene valor porque circula. [Karl
                                   Marx, 1818 – 1883]
 1870 – 1919: patrón oro. El oro valía más que la plata, así que era un mejor respaldo.
 1919 – 1944: sin patrón metálico. Período entreguerras, hiperinflación de Alemania.
 1944 – 1971: patrón oro tras los Acuerdos de Bretton Woods.
     Surge el Fondo Monetario Internacional.
     Se fija el valor de una divisa en términos de una determinada cantidad de oro (35
     dólares = 1 onza de oro). El dólar y la libra esterlina garantizaban el cambio al oro.
     “Estabilidad” económica. La mayoría de las economías se desarrollaron, por lo que
     se suele llamar a esta etapa la “Edad de oro”.
 1971: Nixon rompe el patrón oro por su incapacidad de financiar la guerra de Vietnam.

        Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   13
Elementos de una inversión
                  Valor del dinero en el tiempo

Para analizar todo producto financiero, hay que considerar rentabilidad y riesgo.
    Para que exista un incentivo a la inversión, la rentabilidad esperada debe incluir esa
    tasa de intercambio para la que resulte indiferente tener el dinero hoy o en un futuro.
    Al precio del dinero hay que sumarle una prima adicional para cubrir la
    incertidumbre, conocida como prima de riesgo.
Las medidas de performance (Sharpe, Jensen, M2 de Modigliani, etc.) relacionan la
rentabilidad de un activo que tiene un determinado riesgo con la de otro que se considera
libre de riesgo para ponderar mejor una alternativa de inversión
La variable tiempo afecta de forma considerable al valor del dinero como consecuencia,
básicamente, de tres aspectos:
    Inflación.
    Riesgo.
    Preferencia por la liquidez.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   14
Elementos de una inversión
                                   Inflación

Fenómeno que produce el crecimiento continuo y generalizado de los precios de
los bienes, servicios y factores productivos de una economía a lo largo del
tiempo.
   Es decir, la inflación produce que el dinero vaya perdiendo valor a medida
   que pasa el tiempo.
La evolución de la inflación queda representada por la variación del IPC o Índice
de Precios al Consumidor.
   Este índice mide la variación de un conjunto de productos a lo largo del
   tiempo.
Puede haber dos variaciones en lo que se refiere a precios:
   Aumentos generalizados de precios, que se producen una vez y para
   siempre.
   Y, por otro lado, están los aumentos que son persistentes en el tiempo.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   15
Elementos de una inversión
                               Inflación (II)

Thomas Jefferson, 1802: "Pienso que las instituciones bancarias son más peligrosas
para nuestras libertades que ejércitos enteros listos para el combate. Si el pueblo
americano permite un día que los bancos privados controlen su moneda, los bancos y
todas las instituciones que florecerán en torno a los bancos, privarán a la gente de toda
posesión, primero por medio de la inflación, en seguida por la recesión, hasta el día en
que sus hijos se despertarán sin casa y sin techo, sobre la tierra que sus padres
conquistaron".
Vladimir Ilich Lenin (1870 – 1924): “¿Queréis destruir una nación? Primero destruid
su moneda.”
La evolución de la inflación queda representada por la evolución de un índice de precios.
    Índice de Precios al Consumo o IPC: cesta productos o servicios.
    Deflactor de PIB: cociente el PIB nominal y el PIB real. [¿Creación burbujas?]
    Índice de Precios Mayorista o IPM: cesta de bienes mayoristas.
    Índice de Precios de Productores o IPP: menor importancia por el declive
    industrial.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   16
Elementos de una inversión
                                                                             Inflación (III)

                          En España, se emplea la variación del IPC como indicador de evolución de la inflación.



                           6


                           5


                           4
(Variación anual IPC %)




                           3


                           2
                                                                                                                                                                                 IPC

                           1


                            0
                          febrero/08    junio/08   septiembre/08   diciembre/08      marzo/09       julio/09     octubre/09      enero/10   mayo/10   agosto/10   noviembre/10
                           -1


                           -2
                                                                                  INE. Actualizado el 15 de Septiembre de 2010




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Elementos de una inversión
                              Inflación (IV)

Las monedas virtuales y la inflación:
    Con la aprobación del RD 322/2008, las entidades de crédito pueden emitir dinero
    electrónico (eBay, Paypal, Facebook Credits, World of Warcraft, etc.).
          Inflación en el World of Warcraft y La moneda virtual de Facebook
En lo que se refiere a aumentos persistentes en el tiempo, las alteraciones que se pueden
dar son:
    Situación normal o controlada: inflación por debajo del 10%.
    Inflación media: no se supera el 20% anual. No es la mejor situación, pero tampoco
    es un estado de alarma general de desvalorización.
    Hiperinflación: inflaciones superiores al 100%, con variaciones que superan el 50%
    mensual. Situación de alarma general, la desvalorización es muy importante. Un caso
    muy sonado en los últimos tiempos es el de Zimbabwe, con una hiperinflación de un
    2.200.000% (provocando que tuviera que quitar 10 ceros a su moneda, siendo la
    inflación más alta del mundo).


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   18
Elementos de una inversión
                                Inflación (V)

La inflación provoca la pérdida de poder adquisitivo, por lo que es mejor hablar de Paridad de
Poder Adquisitivo.
http://alexrayon.wordpress.com/2010/02/28/el-big-mac-como-termometro-economico/
Pero, también se puede producir la situación contrario, es decir, que se produzca una caida del IPC,
lo que daría lugar a la deflación. Entonces, ¿es bueno que caigan los precios no? Más barato nos
saldrá todo...
    ¡¡No!! Si bajan los precios, también bajarán los salarios, el empleo, etc.
    Las deudas que se tuvieran adquiridas (¿estamos de acuerdo que vivimos en un mundo muy
    endeudado no?) ahora serán “más caras”.
    Japón lleva hundida y en deflación desde la explosión de la burbuja inmobiliaria en 1990.
    ¿Seguirá España el camino de Japón?
    http://alexrayon.wordpress.com/2010/05/28/%C2%BFseguira-espana-el-camino-de-japon/




       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión      19
Elementos de una inversión
                              Inflación (VI)

En Enero del 2010, se comenzó a hablar en España de una posible estanflación: inflación
+ recesión (no se produce un crecimiento económico derivado del incremento
generalizado de los precios).
    Una de las estanflaciones más conocidas de la historia se produjo tras la crisis del
    petróleo de 1973 → la OPEP no exportaría petróleo a los países aliados de Israel.
    La crisis se extendió durante toda la década de los 70 en EEUU, Europa, etc.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   20
Elementos de una inversión
                               Inflación (VII)

Diferencias entre deflación, recesión, estanflación y depresión:
    Deflación: descenso generalizado de los precios de bienes y servicios. Las empresas
    ven disminuidos sus beneficios, reduciendo sus inversiones y el empleo.
    Estanflación: situación inflacionaria acompaña de un estancamiento de la economía.
    Recesión: decrecimiento de la actividad económica. Es decir, PIB negativo durante 2
    ó 3 trimestres consecutivos. La disminución de la actividad económica conduce a un
    gran aumento del desempleo.
    Depresión: recesión alargada en el tiempo. La más conocida es la depresión de la
    década de los 30. ¿Estaremos en la actualidad ante la siguiente?




       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   21
Elementos de una inversión
                              Inflación (VIII)

Libro This time is diferent, de Kenneth Rogoff y Carmen
M. Reinhart.
    A mayor apertura y globalización de las economías,
    mayor número de crisis, quiebras o
    reestructuraciones de las divisas y deuda pública de
    los países.
    Hay países que desde 1800 han sufrido
    continuamente altos niveles de inflación: Rusia, por
    ejemplo, ha sufrido tasas de inflación superiores al
    20% anual durante el 35,7% del tiempo y mas del
    40% de inflación el 26,4% de los años. Polonia,
    Turquía, Austria o Hungría son los países europeos
    con mayores tasas de inflación durante mucho
    tiempo. España en cambio, ha sido de los países
    europeos y mundiales con menor tasa de inflación,
    menos del 4% de los 200 años con tasas mayores al
    20%. EEUU y Cánada apenas han sufrido
    inflaciones, y en Latinoamérica un 25% del tiempo
    ha habido inflaciones superiores al 20% anual.

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   22
Elementos de una inversión
                              Inflación (IX)

La inflación es uno de los enemigos de todo banco central. Sin embargo, en determinados
lugares es visto como el “gran enemigo”:
    En Europa, hay pánico desde la gran hiperinflación de la República de Weimar.
    En EEUU, sin embargo, nunca se ha vivido una, así que no se la “teme tanto”.
    En Asia, desde la crisis de 1997-1998 es un asunto de vital importancia.
        Corea del Sur, Indonesia, Thailandia y Philipinas han adoptado políticas
        monetarias exclusivas para luchar contra la inflación.
        Han adoptado anclas nominales o nominal anchors (qué mal suena la traducción
        :-) → un banco central podrá o no imprimir billetes en función de cuánto valga
        su moneda respecto al ancla.
             El ancla puede ser la cantidad de capitales que entran y salen del país, los
             precios de las materias primas que se exportan o la balanza comercial.
             Una técnica ya empleada por el Reino Unido y Suecia una vez que
             abandonaron los regímenes de tipos de cambio fijos respecto a otras
             monedas.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   23
Elementos de una inversión
                               Inflación (X)

¿Y en España? ¿Cómo afecta la inflación?
    En primer lugar: España no tiene política monetaria propia, está en manos del BCE.
    La última década y media fue para España bastante positiva desde el punto de vista
    económico. España había entrado en el euro, lo que le permitió tener unos tipos de
    interés particularmente bajos ya que la política monetaria estaba hecha a la medida
    del ciudadano medio de la eurozona.
        España creció mucho: se creaba empleo y llegaban muchos inmigrantes.
        Pero no se aumentaba la productividad. Consecuencia: la inflación en España
        comenzó a ser bastante superior al resto de la Eurozona.
        Si un país no tiene un tipo de cambio ajustable (anclado) con sus socios
        comerciales, la inflación provoca que si los salarios se ajustan de acuerdo a ella
        (como ocurre en España y en muchos otros países) los españoles (por sus
        salarios) tienen más poder de compra internacional, pero los bienes españoles
        son más caros en el extranjero que las de los 15 hermanos del Euro.
             ¿Qué pasa si las exportaciones son más caras que las importaciones?
                                      Déficit comercial
      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   24
Elementos de una inversión
                                   Inflación (XI)

   Consecuencias del déficit comercial
      Un gasto realizado por los españoles que va a parar a bienes extranjeros estimula las
      economías de los socios comerciales con los que se mantiene el déficit y deprime la
      economía española.
            En otras palabras: se consume más de lo que se produce, luego, ¿cómo se
            financia esa diferencia?
            Fácil: bajos tipos de interés → España se endeuda.
                  La gente (tú o yo) creía que podía endeudarse y los bancos creían que podían
                  prestar.
                  Las empresas veían buenas perspectivas para el futuro y se endeudaron
                  considerablemente.
                  Los consumidores se dedicaron a comprar casas con la idea de que el
 Efecto           aumento del empleo, etc, perduraría y que una vivienda era un buen sitio
riqueza           dónde colocar sus ahorros.
negativo          Y los bancos extranjeros estaban dispuestos a ceder el ahorro de sus
                  depositantes porque creían que todo perduraría.

           Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   25
Elementos de una inversión
                                    Riesgo

Hay inversores conservadores que prefieren menos riesgo, asumiendo en
consecuencia menos rentabilidad (y viceversa).
Uno de los factores que más incrementa el riesgo de las inversiones es el
tiempo. A mayor plazo, más riesgo (y viceversa).
Es por ello, que cuando una inversión entraña un riesgo muy alto, se exigen unos
plazos de recuperación de la inversión bajos o unas rentabilidades altas.
   Este concepto se conoce como prima por riesgo. Representa el exceso de
   rentabilidad que se exige por invertir en un activo con riesgo frente a la
   probabilidad de invertir en otro activo que entraña menos riesgo.
Esta situación se produce mucho cuando un banco presta dinero a los clientes:
si se presta dinero a un año, los intereses a pagar serán menores que frente a un
plazo mayor, manteniendo el resto de los factores igual.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   26
Elementos de una inversión
                    Preferencia por la liquidez

Basado en estudios psicológicos, está demostrado que una persona que posee una
determinada cantidad de dinero siempre preferirá mantener sus activos líquidos
(dinero en mano) que invertirlos.
Por ello, un inversor exige siempre una determinada rentabilidad que satisfaga
sus expectativas en caso de que se tenga que deshacer por un tiempo de sus
ahorros líquidos.
   En caso de que la rentabilidad que se le ofrezca no cumpla sus expectativas, el
   inversor preferirá no invertir el dinero.
Ejemplo: café, ¿el precio de la impaciencia o el de la necesidad? El precio al que
se les compra a los granjeros que cultivan café en Kona, Hawaii, es de 0,90$ la
libra si quieren cobrar semanalmente o 1,05 dólares la libra si optan por cobrar
mensualmente.
   Su preferencia por la liquidez hace que esté pagando un interés implícito del
   4.000% anual por conseguir que le adelanten el dinero 2 semanas.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   27
Elementos de una inversión
                  Capitalización y actualización

El riesgo y la preferencia por la liquidez que tienen los inversores provocan que el tipo de
interés o tasa de actualización de las inversiones deba ser superior a la inflación.
¿Se pueden dar situaciones en las que se preste un capital inicial (supongamos para el
ejemplo, un importe de 200.000 €) y se devuelva al de un año como nominal el mismo
capital, es decir, los 200.000 €? No, debido a factores como el coste de oportunidad y el
coste de no disponibilidad:
    Coste de oportunidad: es la rentabilidad mínima que los inversores exigirán al
    dinero que van a invertir. Es un término que está relacionado con:
        La rentabilidad alternativa que los inversores podrían obtener depositando su
        dinero en otros proyectos.
        La rentabilidad mínima que un inversor quiere, la cual deberá estar por encima
        de la suma que conforman la inflación y la prima por riesgo.
    Coste de no disponibilidad: supóngase un caso hipotético de un país en el que la
    inflación (por una serie de motivos que no procede relatar en estos momentos) es 0
    en un momento dado. Bajo estas condiciones, ¿por qué no invertir y exigir de vuelta
    el mismo capital aportado? La gente prefiere el dinero en mano.

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   28
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (II)

Fórmula básica de la matemática financiera:


    El tipo de interés real será aquel que quede determinado, básicamente por el coste de
    no disponibilidad, aunque también por el coste de oportunidad.
    En la actualidad (Septiembre del 2010), en la bajada de los tipos reales hay también
    razones económicas: el proceso de desapalancamiento privado, la acumulación de
    reservas en los países emergentes, el incremento de ahorro en tiempos de crisis, los
    programas futuros de reducción del déficit publico y la caída de la inversión pública
    y privada.
    Los tipos de interés reales negativos no han traído más que burbujas: tipo de interés
    nominal mínimo en EEUU 1941 al 1,95%, corner de los hermanos Hunt a la plata
    (en 1973 la plata estaba a $1,95 y a comienzos de los 80 a $54), burbuja inmobiliaria
    mundial tras la bajada de los tipos de interés tras el crash de las .com en 2001, etc.
Los tipos de interés reales y los altos apalancamientos pueden poner en riesgo la
estabilidad económica de un país, por lo que es un tema que las autoridades vigilan
mucho.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   29
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (III)

El mercado interbancario muy por debajo de los tipos oficiales:




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   30
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (II)

Sin embargo, los tipos de interés activos aplicados por las entidades de crédito
son notoriamente superiores:
   Vídeo necesario: Europa rescata a Grecia http://www.youtube.com/watch?v=nqno8H-mjeY




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   31
Elementos de una inversión
            Capitalización y actualización (II)

Tasa de actualización = Tasa de descuento = Tasa libre de riesgo + Prima de riesgo
  Tasa libre de riesgo: tasa de rendimiento que se obtiene al invertir en un activo
  financiero que no tiene riesgo de incumplir su pago. Habitualmente se emplea la tasa
  que pagan los bonos de algún Estado que sea considerado por los mercados
  (financieros, claro) como solvente: bonos de Alemania o EEUU a 10 años.
      En plena crisis de la deuda pública de Europa, la rentabilidad a 10 años de los bonos de
      Alemania era de 2,855%, frente al 3,99% que ofrecían los bonos de España. El diferencial
      entre ambas rentabilidades es lo que se conoce como la prima de riesgo que representa
      España. Esta diferencia da lugar a la aparición de un riesgo por invertir en España, que se
      refleja en la prima de riesgo.
  Prima de riesgo: se suele fijar con el coste de cobertura de la deuda o CDS (Credit
  Default Swaps). Es un seguro de impago frente a cualquier deuda, como el seguro
  frente a accidentes de coche, de incendios en una casa, etc. Se suele emplear el CDS
  de cobertura de deuda a 5 años. ¿Os acordáis dónde invertir era más arriesgado?
      ¿Tiene sentido tener estos CDS si no se tiene deuda alguna? ¡¡NO!! Aunque en EEUU
      pensaban otra cosa... Mercado de CDS: 36 billones de dólares. En China sólo los pueden
      adquirir los acreedores de deuda, no cualquier tiburón financiero.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión    32
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (III)

Para explicar de manera sencilla el concepto de inflación (y en consecuencia el de
deflación), basta con enunciar el siguiente sencillo ejemplo:
   Si la inflación de un estado es del 5%, disponer hoy de 100 um es lo mismo
   que tener 105 um dentro de un año, el poder adquisitivo es exactamente el
   mismo.
Este sencillo ejemplo escenifica los conceptos de capitalización y actualización,
que son las operaciones básicas de la matemática financiera.
   Estos procesos, en los cuales un valor actuar pasa a ser futuro o viceversa,
   modifican el valor del dinero en el tiempo bajo un tipo de interés cuyo
   exponente o factor principal es la inflación (además del riesgo asociado,
   obviamente).




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   33
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (IV)

Capitalización (o composición): proceso mediante el cual se pasa de un valor
actual a un valor futuro.
                                       Capitalizar
                      Valor actual                        Valor futuro

Actualización (o descuento): proceso mediante el cual se pasa de un importe
futuro a un importe actual.
                                         Actualizar
                      Valor actual                         Valor futuro

Estas operaciones básicas de actualización y capitalización se pueden realizar de
múltiples maneras, bajo lo que se conocen como regímenes financieros.
   Cuando se quiere calcular las diferencias de valor en el tiempo, no se dice
   nada simplemente exponiendo que se disponen de, por ejemplo, 3.000 €, al
   10% a 2 años.
   Para capitalizar o actualizar esta cuantía, se deberá especificar el régimen
   financiero (posteriormente se analiza).


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   34
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (V)

Como ley financiera, régimen financiero, convenio o acuerdo de valoración,
se puede utilizar cualquiera.
Sin embargo en la práctica suelen utilizarse las leyes basadas en los conceptos de
interés simple e interés compuesto.
Lo importante es entender cómo funcionan estos conceptos.
   El interés (y en su caso el descuento) son capitales que miden la diferencia
   entre cuantías de dos capitales equivalentes según una determinada ley
   financiera.
       En el interés simple el capital produce por unidad de tiempo un
       determinado porcentaje o tasa (el tipo de interés o tanto) que no se suma
       al capital inicial del período para calcular nuevos intereses.
       En el interés compuesto el capital produce por unidad de tiempo un
       determinado porcentaje o tasa que se suma al capital del inicio de ese
       período para calcular nuevos intereses.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   35
Elementos de una inversión
            Capitalización y actualización (VI)

Capitalización/Actualización simple
   Se denomina capitalización simple cuando los intereses generados por el
   capital no se añaden a éste y no generan, a su vez, intereses.
       Se dice que los intereses no se capitalizan, se calculan sólo sobre el
       capital principal.
   La fórmula de cálculo del interés simple es: I = C * r * t
      I: interés percibido.
      C: capital invertido.
      r: tipo de interés anual, también denominado rédito.
      t: tiempo de duración de la operación.
   Capitalización con interés simple: Ct = C0 * (1 + r * t)
   Actualización con interés simple: C0 = Ct / (1 + r * t)


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   36
Elementos de una inversión
           Capitalización y actualización (VII)

Capitalización/Actualización compuesta
   Se denomina capitalización compuesta cuando los intereses generados por el
   capital sí se añaden a éste y generan, a su vez, intereses.
      Se dice que los intereses se capitalizan, se calculan sobre el capital
      principal y los intereses acumulados.
   La fórmula de cálculo del interés simple es: I = C * rt
      I: interés percibido.
      C: capital invertido.
      r: tipo de interés anual, también denominado rédito.
      t: tiempo de duración de la operación.
   Capitalización con interés compuesto: Ct = C0 * (1 + r)t
   Actualización con interés compuesto: C0 = Ct / (1 + r)t

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   37
Elementos de una inversión
           Capitalización y actualización (VIII)

Ejemplo: Supóngase que se puede colocar durante 5 años un capital de 1.000 €
en dos bancos, el primero en interés simple y el segundo en interés compuesto,
con un tipo del 10% anual en ambos casos.
   En el primer banco, cada año, el capital inicial produciría un interés de
   1.000*10%=100. Así, al acabar el primer año se tendrían 1.100 €. Al final del
   segundo año (al no acumularse el interés) se tendrían 1.200 € (el capital sobre el que
   se calcula el interés permanece constante, 1.000 €), y al final del tercero 1.300 €, del
   cuarto 1.400 € y del quinto 1.500 €.
   En el segundo banco el primer año se obtendría un interés de 1.000*10%=100 y al
   acabar el primer año se tendrían 1.100 €. Para calcular el interés en el segundo año
   (al acumularse los intereses) se tendrían 1.100*10%=110, y al final del segundo año
   se tendrían 1.210 €. Al final del tercer año se tendrían 1.331 €, al final del cuarto
   1.464,10 € y al final del quinto 1.610,51 €.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   38
Elementos de una inversión
             Capitalización y actualización (IX)

Ejemplo: Se invierten 6.000 € a un plazo de 3 años y a un tipo de interés del 6%
anual, siendo éste compuesto. Calcular el capital al finalizar los 3 años.
   Cf = 6.000 x (1 + 0,06)3 = 7.146,1 €




     6.000                           6.360                    6.741,6                      7.146,1
                            (6.000 + sus intereses)   (6.360 + intereses de 6.360)   (6.741,6 + sus intereses)




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión                       39
Elementos de una inversión
                       Regímenes financieros

Existen muchos regímenes financieros en realidad.
   Aunque todos parten de la base del interés simple o compuesto, siendo meras
   modificaciones de alguno de los parámetros (tipos de interés simple vencido,
   tipos de interés simple anticipado, tipos de interés compuesto constante, etc.).
En función del régimen financiero, la fórmula a aplicar para actualizar y
capitalizar es diferente.
Independientemente del régimen financiero, a todo proceso de
actualización/capitalización, habrá que aplicar un factor financiero (lo que antes
en banca se conocía como “carrete” (capital-rédito-tiempo)).
En todos los regímenes financieros se capitaliza multiplicando por el ya
mencionado factor financiero, y se actualiza dividiendo por el mismo factor
financiero.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   40
Elementos de una inversión
                    Regímenes financieros (II)

Ejemplo: Supóngase que se dispone de un capital de 6.000 €, con un interés del
10% a 2 años, y bajo el régimen financiero de tipo de interés simple vencido. Se
pide capitalizar dicho capital al finalizar el período de 2 años.
   La fórmula a aplicar en este caso es la siguiente:
       Valor futuro = Capital o valor actual x (1 + i x t) = 6.000 x (1 + 0,1 x 2) =
       7.200 €
Ejemplo: Supóngase que se dispone de un capital de 6.000 €, con un interés del
10% a 2 años, y bajo el régimen financiero de tipo de interés compuesto a tanto
constante postpagable. Se pide capitalizar dicho capital al al finalizar el período
de 2 años.
   La fórmula a aplicar en este caso es la siguiente:
       Valor futuro = Capital o valor actual x (1 + i)t = 6.000 x (1 + 0,1)2 = 7.260
       € (60 € más)


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   41
Elementos de una inversión
                   Regímenes financieros (III)

Los Bancos Centrales mundiales, ante esta situación de múltiples opciones para
los factores financieros, han fijado como factor financiero estándar el tipo de
interés compuesto postpagable o vencido.
    Este tipo es el que deben seguir todos los bancos y cajas financieras para los
    procesos de actualización y capitalización (pese a que publicitariamente
    ofrezcan otro producto).
    Los intereses que se dan al final de cada período, se acumulan, de forma que
    producen a su vez intereses.
El factor financiero para este tipo de interés central es (1+i)n, siendo:
    i: tipo de interés. Es decir, el valor del dinero en el tiempo, que habitualmente
    estará reflejado por la inflación.
    n: número de períodos, habitualmente años.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   42
El sistema financiero
                    ¿Qué es el sistema financiero?

  Un sistema es un conjunto de elementos organizados y relacionados, que interactúan
  entre en sí, para llegar a un mismo objetivo.
      Objetivo del sistema financiero: “Te pido un paragüas cuando hace sol, y te lo
      devuelvo cuando llueve”.




                                      Sistema financiero                             Proyectos de
Capital / Ahorros
                                                                                      inversión




         Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión       43
El sistema financiero
             ¿Qué es el sistema financiero? (II)

Problema general: te pagan muy poco por el paragüas que te piden y te lo prestan muy
caro.
    Caso de “rescate” a Grecia: los tipos de interés al que el Banco Central Europeo
    presta dinero rondan el 1,5%, pero luego a Grecia se lo prestan al 5 – 6%.
Problemas en la actualidad: nadie se atreve a prestar dinero a nadie. Muchos bancos de
países de Europa no pueden acudir al mercado interbancario (donde se prestan los bancos
unos a otros) porque nadie confía en ellos para prestarles dinero.
    Ejemplo: “Irlanda eleva a 50.000 millones de euros el rescate de sus bancos”
    En EEUU, dado que ningún banco se prestaba el uno al otro tras la caída de Lehman Brothers
    en Septiembre del 2008, el gobierno de EEUU acudió al rescate.
        TARP o Troubled Assets Relief Program: compra o aseguramiento de 700.000 millones
        de dólares de activos “con problemas”. En otras palabras, rescatar a AIG, el sector de la
        automoción (the Big Three) y el sector bancario (más del 40% del PIB de EEUU).
             ¿Por qué no se podría haber destinado los casi 300.000 millones de dólares destinados
             al sector financiero a construir un nuevo sistema financiero público (las acciones para
             todos los contribuyentes, que son los que han rescatado a los bancos)?

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión     44
El sistema financiero
             ¿Qué es el sistema financiero? (III)

700.000 millones de dólares es más de Valor
Teórico Contable total que resulta de sumar el
Valor Teórico Contable por individual de
Washington Mutual, JP Morgan, Goldman
Sachs, Wacovia, Bank of America y Morgan
Stanley.
    ¿No hubiera sido más justo haber
    correspondido a los contribuyentes con
    acciones debido a su aporte en lugar de
    reflotar a los causantes de la crisis?
¿Y en España? ¿Existe algún banco público?
¿Es el Instituto de Crédito Oficial un banco
público? ¿Tendría sentido crear uno para repartir
mejor las ganancias?




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   45
El sistema financiero
                    El sector financiero español

El sistema financiero, es decir, la relación entre ahorradores y prestatarios, puede ser de
dos tipos:
    Mercados financieros: la relación entre ahorradores y prestatarios es directa. Se
    produce en los denominados mercados financieros que es donde se intercambian
    activos (derecho al cobro que tienen los ahorradores que prestan a los prestatarios) y
    pasivos financieros (obligación de pago que tiene el prestatario frente al ahorrador).
    Son los sistemas financieros predominantes en los países anglosajones: Reino Unido,
    EEUU, Canadá, Australia, etc.
    Intermediarios financieros: la relación entre ahorradores y prestatarios no puede ser
    directa, por lo que surgen unos agentes que actúan como intermediarios. Son los
    sistemas financieros predominantes en la Europa continental: Alemania, Francia,
    España, etc.
        En España son los bancos, las cajas de ahorro y las cooperativas de crédito.
        Su beneficio está en la diferencia entre los intereses que pagan a los ahorradores
        y el interés que cobran a los prestatarios: es lo que se denomina margen bancario
        o margen de intermediación.

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   46
El sistema financiero
               El sector financiero español (II)

Ventajas e inconvenientes:
   Cuando predominan los intermediarios financieros:
      Ventaja: pueden llegar más recursos a las unidades económicas más
      pequeñas, que tienen más dificultades para obtener financiación en los
      mercados financieros.
      Inconveniente: las empresas son más dependientes del crédito bancario.
   Cuando predominan los mercados financieros:
       Ventaja: menores costes de transacción y el coste financiero (es decir, los
       tipos de interés son menores).
       Inconveniente: hay más riesgo al ser más elevada la sensibilidad de los
       mercados a los cambios sociopolíticos y económicos.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   47
El sistema financiero
               El sector financiero español (III)

El sistema financiero en España
   Ha aumentado mucho la actividad financiera, debido al mayor grado de desarrollo
   económico, la creciente apertura exterior y la propia modernización del sistema
   financiero.
   Los intermediarios financieros, principalmente los bancos y las cajas de ahorro, son
   los elementos más importantes dentro del sistema financiero español.
   La reciente evolución del sistema financiero ha modificado en parte esta situación:
       Han adquirido creciente importancia algunos intermediarios financieros no bancarios (son
       aquellos que no crean dinero): los fondos de inversión, los fondos de pensiones y las
       compañías de seguros.
       Los mercados financieros, en especial el mercado de valores (la Bolsa), también se han
       desarrollado notablemente en los últimos años.
       Ante esta situación de desintermediación bancaria, consistente en eliminar al
       intermediario bancario yendo directamente a otros intermediarios o a los mercados
       financieros, los bancos españoles han reaccionado ofreciendo todos estos productos a
       través de su red de sucursales (y aprovechando la confianza, la cercanía y el prestigio que
       tienen). Este proceso se conoce como "intermediación de la desintermediación".

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión    48
El sistema financiero
                El sector financiero español (IV)

Desde 1980 han quebrado muchas cooperativas de crédito, a la vez que ha aumentado la
importancia de las cajas de ahorro, hasta situarse a la par que los bancos. Por tanto, bancos y cajas
son los dos principales intermediarios bancarios en España. La principal diferencia entre ambos es
que los bancos pueden elevar sus recursos propios mediante ampliaciones de capital, mientras que
las cajas sólo lo pueden hacer reduciendo los fondos aplicados a la obra benéfico-social; otra
desigualdad está en que las cajas pueden comprar bancos, mientras que los bancos no pueden
expansionarse mediante la compra de cajas.
En España existe una estrecha relación entre la banca y las empresas industriales y de servicios,
vinculación que no se da con tanta intensidad en ningún otro país europeo salvo en Alemania.
Esta situación, aunque genera ventajas de información al mejorar el conocimiento que tiene el
banco del sector donde está esa empresa y de las empresas suministradores, presenta problemas de
alteración de la asignación eficiente de los recursos, al verse obligadas las entidades a mantener sus
inversiones en las empresas participadas a pesar de su menor rentabilidad, y también problemas de
aumento de riesgo en situaciones de recesión, al estar demasiado involucrados los bancos en el
desarrollo de las empresas, que pueden llegar a poner en cuestión la solvencia de todo el sistema
financiero (esta situación grave ya se ha producido en Japón y en otras economías de esa zona
asiática).
    La Unión Europea intenta regular esta situación poniendo trabas legales a la estrecha relación
    entre banca e industria.

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión         49
El sistema financiero
                El sector financiero español (V)

Otra diferencia de la banca española respecto a la europea es que tiene un elevado número de
cajeros y sucursales.
    Su tamaño es muy inferior al europeo, lo que genera unos costes de explotación muy altos que
    no han impedido que el nivel de beneficios de la banca española sea de los más altos de
    Europa. La explicación de esta situación:
         1. Regulación y competencia: hasta 1970, en Europa, los sistemas financieros estaban
         muy regulados. Esta regulación se justificaba, y se sigue justificando, en el papel clave de
         la banca como financiador del resto de las actividades económicas, y en la necesidad de
         evitar las crisis bancarias, ya que el negocio bancario se basa en la confianza, por lo que si
         quiebra un banco los demás también se resienten de la falta de confianza.
         Pero una excesiva regulación dificulta la existencia de una adecuada competencia que
         ofrezca un producto financiero barato y de calidad, a la vez que provoca una incorrecta
         asignación de los recursos financieros, cuyo reparto muchas veces se basa en criterios
         políticos en vez de en criterios económicos.
         En el caso español los bancos han estado aún más regulados que en el resto de Europa, a
         causa de la preferencia del régimen de Franco por la regulación de toda la economía:
         limitadas operaciones, limitada capacidad de expansión, no se permitían bancos
         extranjeros, tipos de interés fijados por Franco, obligación financiar determinados sectores
         (coeficientes de inversión obligatoria).
       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión        50
El sistema financiero
         El sector financiero español (VI)

 A partir de 1980, se ha modificado la estructura del sistema financiero español y europeo:
       Proceso de desregulación: eliminar las regulaciones indicadas anteriormente:
            Las cajas de ahorro tuvieron prohibida la apertura de sucursales fuera de su
            territorio original hasta finales de 1980.
            Los tipos de interés, aunque libres teóricamente, en la práctica eran fijados por
            acuerdos monopolistas entre los principales bancos (pacto de caballeros) y que
            rompió el Banco Santander en 1989 con la denominada "supercuenta".
            En la actualidad no existe ninguna de las regulaciones anteriores, pero se han
            instaurado otras que pretenden evitar la aparición de crisis bancarias, como la
            regulación prudencial (obligar a los bancos a mantener un coeficiente de
            recursos propios), los sistemas de supervisión e inspección por parte del Banco
            Central, y el Fondo de Garantía de Depósitos (que asegura los depósitos ante la
            quiebra de un Banco, y cuyos fondos son aportados mitad por el Estado y mitad
            por los bancos).
       Progreso tecnológico: en 1990 surgieron nuevas tecnologías que aplicadas al sistema
       financiero permiten profundizar en la competencia y en la entrada de nuevos
       competidores: Banca telefónica y Banca por Internet.
       Integración de los sistemas financieros europeos: proceso que aún está en sus
       inicios.

Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión     51
El sistema financiero
        El sector financiero español (VII)

      Proceso de desintermediación: desarrollo de nuevos mecanismos de financiación
      que dejan de lado a los bancos. Los bancos han reaccionado ofreciendo todos estos
      productos a través de su red de sucursales (y aprovechando la confianza, la cercanía y
      el prestigio que tienen entre la población), lo que se conoce como "intermediación de
      la desintermediación".
 2. Eficiencia y rentabilidad: el aumento de la competencia en los últimos 20 años ha
 hecho que los bancos españoles desarrollen diferentes estrategias:
       Aumentar su tamaño a través de las fusiones y las adquisiciones: teóricamente, las
       fusiones se hacen para aumentar la eficiencia de los bancos, pero en la práctica no se
       confirma esta rentabilidad, ya que sus dos objetivos son incompatibles (si bajan los
       costes aumenta el negocio). Aunque muchos consideran que esta eficiencia será
       mayor a largo plazo, ya que los bancos grandes tienen ventajas difíciles de medir
       (generan más confianza y tienen menos riesgos).
       Expansión internacional: los Bancos, tanto en España como en Europa, han tendido
       en los últimos años a introducirse en otros países.
       Intermediación de la desintermediación: los bancos ofrecen todos sus productos a
       través de su red de sucursales.
       Formación de conglomerados financieros: los bancos se han asociado con
       Compañías de Seguros, o directamente las han comprado.

Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión    52
El sistema financiero
                              Consecuencias

Todos los elementos anteriores han tenido las siguientes consecuencias:
    Una mayor concentración que provoca una mayor eficiencia.
    Una mayor competencia, ya que aumentar la concentración no significa que
    disminuya la competencia.
    Una gran capacidad de adaptación a los numerosos cambios que ha habido en el
    sector.
La estabilidad del sector financiero afecta al crecimiento del PIB. Evidencias empíricas:
de 1980 al 2008 en 18 países miembros de la OCDE
    Países con sector financiero inestable
        1987: Black Monday y crisis bursátiles.
        1990 – 1993: crisis inmobiliarias.
        1998: crisis rusa y LTCM.
        2008: crisis subprime.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   53
El sistema financiero
                               Composición

Los mercados financieros:
    1. Mercados monetarios
        Mercado interbancario: sólo participan las
        entidades financieras y los bancos centrales.
        Necesidades a corto plazo (un día).
        Mercado de deuda pública: su riesgo es casi nulo.
    2. Mercados de capital
        Necesidades de capital a medio y largo plazo, con
        mayor riesgo, aunque también con más rentabilidad.
        En España, en concreto, existen tres mercados de
        capital:
             Mercado de renta fija del estado (bonos y
             obligaciones)
             Mercado de renta fija privada (bonos empresas)
             Mercado de renta variable

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   54
El sistema financiero
                            Composición (II)

El Banco Central Europeo y la liquidez
    El saldo neto de deuda (volumen deuda prestada – depósitos facilidad de crédito) de
    las entidades financieras con el BCE es de 465.000 millones de €.
        Esta cifra neta supone casi el mismo nivel del dinero prestado al sistema bancario
        que en junio de 2007, antes de que comenzara la crisis financiera.
    Sin embargo, el pasivo del BCE, que es la base monetaria, se ha incrementado más
    del 30% desde entonces, ¿cómo es posible? Porque el BCE, al igual que el resto de
    bancos centrales, ha hecho políticas heterodoxas cuadriplicando su cartera de activos
    hasta superar los 400.000 millones de euros. Estos activos han sido financiados
    imprimiendo (darle a un botoncito de “Imprimir”) 200.000 millones de billetes de
    euros en circulación a tipo de interés cero.
    En principio, no habrá más subastas ilimitadas de dinero a tipo fijo.
    Sin embargo: el canal del crédito bancario sigue obstruido y la velocidad de
    circulación del dinero es aún muy inferior a los niveles previos a la crisis. ¿Por qué?
    El FMI ha estimado que en los próximos dos años vencen en el mundo 4 billones de
    dólares de deuda bancaria → crédito restringido e inflación controlada.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   55
El sistema financiero
                           Composición (III)

Hay signos que indican que el crédito pudiera estar reviviendo en EEUU.
    Con la masa monetaria actualmente inyectada en el sistema, si de repente el crédito
    empieza a funcionar y el dinero a circular, podemos no solo olvidarnos de la
    deflación sino también de una inflación moderada




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   56
El sistema financiero
                           Composición (IV)

“El Tesoro Público debería emitir unos
148.000 millones de euros brutos en letras,
bonos y obligaciones, según los expertos.”
    Es decir, 405 millones al día, 16,85
    millones cada hora, 281.583 euros al
    minuto o 4.693 euros al segundo.
    95.000 millones serían para refinanciar
    vencimientos de deuda y 53.000 para la
    financiación neta de la Administración
    Central.
    La suma total de deuda pública emitida
    por todas las administraciones (añadiendo
    la autonómica y local) ascendería a
    175.843 millones de euros.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   57
El sistema financiero
                             Composición (V)

“Depósitos bancarios: grandes beneficios en intereses que se pierden en comisiones”
    La contratación de un depósito bancario exige en casi todos los casos la contratación de otro
    tipo de productos, normalmente como mínimo la apertura de una cuenta corriente asociada al
    depósito.
    Esta guerra del pasivo está genial para todos nosotros, siempre y cuando las comisiones de los
    productos asociados sean inferiores a los intereses que nos reporta nuestro depósito. Pero:
         Comisión por mantenimiento
         Comisión por operatoria, por ejemplo transferencias de retirada de efectivo.
         Normalmente, se genera también una liquidación por intereses que suele ser negativa en
         la mayoría de los casos al no depositarse un saldo vivo importante en la cuenta corriente
         asociada al depósito.
    Ejemplo: depósito annual al 4,5%.
         Descontar IRPF (19 ó 21%): entre un 3,64% a un 3,55%.
         2% comisión transferencias con mínimo 15 € con 1 sóla transferencia.
         Comisión anual de mantenimiento de cuenta de 30 €.
              La rentabilidad líquida anterior del 3,64% y del 3,55% pasa en simultáneo a una rentabilidad
              entorno del 1,01%. ¿Quién gana dinero?
       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión              58
El sistema financiero
                 ¿Y qué ha pasado en España?

“S&P calcula que el 8% de los hipotecados debe más de lo que vale su vivienda”
    Un 8% de los hipotecados en España se encuentra en situación de pérdidas
    patrimoniales ('negative equity') → el importe de sus hipotecas es superior al valor
    actual de los inmuebles hipotecados.
    Si los precios de la vivienda en España profundizan su caída hasta un 30% ó 35%
    desde los máximos registrados, frente al descenso del 20% estimado hasta ahora por
    algunos índices, el porcentaje de hipotecados con pérdidas patrimoniales ascendería
    al 19,6% ó al 28,2%.
    Tasa más alta de pérdidas patrimoniales se observa en Valencia (12,4%), Navarra
    (12,3%), Castilla La Mancha (11,4%) y Murcia (10,6%), mientras que Galicia
    (1,4%), Extremadura (2,9%), Castilla Leon (3,4%), Cantabria (3,9%) y Asturias
    muestran la menor incidencia del 'negative equity' (Euskadi del 5,2%).
    800.000 créditos hipotecarios en España, con una morosidad del 5,9%.
    Consecuencias:
        “Caja Madrid ofrece descuentos de hasta el 40% en la Feria Inmobiliaria de
        Madrid”

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   59
El sistema financiero
              ¿Y qué ha pasado en España? (II)

A los pisos les podría quedar hasta un 30% adicional de caída (50% total desde la cima):
 1. Tasa de refuerzo: proporción de la renta disponible que se dedica al pago del
    inmueble adquirido, es decir, a pagar la deuda hipotecaria. Se considerable razonable
    no supere un tercio del total, y ahora mismo se encuentra al 33,4%. Pudiera parecer
    una buena cifra, pero puede estar maquillada por los bajos tipos de interés y las
    facilidades de refinanciación.
 2. Veces en las que la renta bruta de la unidad familiar está incluida en el coste del
    activo: sirve para medir la sobrevaloración/infravaloración. La media histórica es de
    4 - 4,5 veces. En la actualidad es de 6,8 de media en España (un sobreprecio del
    33%), igual que en 2008 → quiere decir que a la baja del precio de los inmuebles le
    acompaña de la mano los ingresos agregados de las familias.
 3. Rentabilidad que, a los precios actuales, ofrece la compra de una casa con objeto
    de destinarla al alquiler: la media de los últimos 25 años es del 5%, en la actualidad
    del 3,8%. En términos bursátiles, un PER de 26,3 veces, frente a los 12,5 de 1985 o a
    los 17,5 de finales de los 90. A iguales rentas, se requeriría un ajuste del 31% para
    volver al nivel histórico de referencia.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   60
El sistema financiero
              ¿Y qué ha pasado en España? (III)

Por si no fuera poco, la diferencia entre los salarios y los precios es cada día mayor.
    En Septiembre del 2010, el incremento salarial pactado en los 2.031 convenios
    colectivos firmados de Enero a Septiembre ascendía hasta el 1,31%, mientras que el
    IPC era ya del 2%.
        La diferencia es ya del 0,7%, peor que en Agosto (1,28% y 1,8%).
    Ello se debe a que patronal y sindicatos acordaron en Diciembre del 2009 un acuerdo
    interconfederal de negociación colectiva (ANC) para el período 2010-2012 en el que
    apostaron por la contención salarial en lugar de sacrificar empleos.
    Según cálculos de la CEOE, la remuneración por asalariado crecerá este año solo un
    1,2%. Sería el menor aumento desde 1995.
Esta diferencia es la que tanto daño hace a la polarización social.
    “El ministro alemán de Economía propone fuertes subidas salariales” [Octubre
    2010]
        Ante la pujanza de la economía alemana, los trabajadores se vean recompensados
        con "fuertes subidas salariales".

       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   61
El sistema financiero
             ¿Y qué ha pasado en España? (IV)

La polarización social en España:
    Incremento en la precarización de las relaciones laborales: si en 1998 la tasa de
    temporalidad era del 32%, en 2006, después de los intensos años de crecimiento de la
    economía española, el porcentaje había aumentado hasta el 34%.
    Reducción del porcentaje que supone la masa salarial en el total de la renta nacional a
    pesar de ser años de intenso crecimiento del empleo: si en el año 2000 el 49,5% de la renta
    nacional correspondía a la masa salarial, en 2009 había bajado medio punto y se situaba en el
    49% a pesar de que la tasa de empleo en esos años había aumentado en unos quince puntos,
    síntoma inequívoco de que la economía española generaba empleos de menor salario.
    Pérdida de poder adquisitivo de los salarios: mientras que los ingresos anuales de los
    trabajadores aumentaron en un 35,15% entre 1998 y 2009, en ese mismo periodo los niveles de
    precios habían aumentado en un 44,7%, es decir, los salarios habían perdido casi 9 puntos
    porcentuales de su poder adquisitivo.
    Profundización en la desigualdad en la distribución de la renta: mientras que entre 1998 y
    2008 los beneficios de las mayores empresas españolas aumentaron en un 73%, los costes
    laborales tan sólo lo hicieron en un 3,7%. Es más, España sigue teniendo unos costes laborales
    por hora que lo distancian enormemente de las principales economías europeas: así, frente a un
    coste laboral por hora de 16,36 euros en 2007 en Francia ese coste era de 31,24 euros y en
    Dinamarca de 34,74 euros.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión    62
El sistema financiero
              ¿Y qué ha pasado en España? (V)

Resumiendo la situación en España:
   PIB nominal = $ 1.300.000.000.000 = $ 1.3 billones europeos.
   Es la 5ª economía de la Unión Europea (tras Alemania, Francia, Reino Unido e Italia)
   y la 12ª del mundo (Canadá, India y Rusia también han progresado).
   Representa el 11% del PIB de la Eurozona (Grecia + Portugal + Irlanda = 6%).
   En 2010, en España, un 5,4% de los créditos eran morosos (en el 2007 menos de 1%)
   37% de los créditos corresponden al ladrillo (€ 165.000 millones problemáticos).
   Nuevas medidas del Banco de España: más provisiones + FROB
   A partir de 1995 hubo unos tipos de interés bajos → ¡no ahorres, consume!
   Valencia en 1998 era el 6% del PIB de España → en 2008, 12% (debido a la
   construcción, razón por la cual ahora tiene un 24% del paro).
   Hay 5,6 millones de viviendas que fueron construídas antes de 1970 (23% del total).
   Hay 1,5 millones de viviendas vacías (zombies) y 560.000 usadas.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   63
El sistema financiero
         Importancia países en vías de desarrollo

El acceso a los servicios financieros es clave para el bienestar económico, en especial,
para las familias que viven en países de bajos ingresos.
No todas las familias de los países en transición tienen una cuenta bancaria




       Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   64
Áreas de aplicación
                       Análisis de inversiones

Existen varios métodos que sirven para evaluar y valorar las inversiones que una
empresa pudiera hacer frente, clasificadas en:
   Métodos estáticos: métodos que adolecen del problema de no considerar la
   variación del valor del dinero con el tiempo. Sólo será posible emplearlos en
   proyectos sencillos.
   Métodos: flujo neto de caja, rendimiento de una inversión y pay-back estático.
   Métodos dinámicos: son métodos que sí consideran la variación del valor del
   dinero en el tiempo. Por ello, también se conocen como métodos matemático-
   financieros. Son métodos complementarios, recomendándose emplear más
   de uno simultáneamente a la hora de evaluar un proyecto, ya que cada uno de
   ellos contempla un aspecto diferente.
   Métodos: pay-back dinámico, Valor Actualizado Neto o VAN y Tasa Interna
   de Rentabilidad o TIR.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   65
Áreas de aplicación
                  Análisis de inversiones (II)

Pay-back dinámico o descontado
   Se obtiene el período de tiempo o número de años que se necesitan para
   recuperar la inversión inicial.
       Es decir, el tiempo que transcurrirá hasta que los flujos netos de caja de
       una inversión igualen al capital inicial invertido.
   Se considera un método incompleto, ya que no proporciona toda la
   información necesaria para la evaluación.
       Sin embargo, es realmente útil para aportar información adicional en la
       valoración del riesgo de las inversiones cuando es difícil conocer la tasa
       de depreciación de la inversión.
   Obviamente, cuanto menos tiempo se tarde en recuperar una inversión, más
   atractiva será esta. Por ello, bajo este método, se seleccionarán aquellos
   proyectos cuyos beneficios permitan recuperar antes la inversión inicial.


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   66
Áreas de aplicación
                  Análisis de inversiones (III)

Valor Actualizado Neto o VAN
   Método más empleado en la evaluación de proyectos.
   Se calcula sumando todos los flujos de caja que se esperan obtener en unos
   períodos futuros, actualizando estos flujos con una tasa de actualización
   determinada, y, deduciendo la inversión inicial que se deberá acometer.
      Además, si el proyecto tiene un valor residual al finalizar la vida útil, se
      deberá también considerar su actualización bajo la misma tasa de
      actualización. Este valor residual corresponde con el valor de venta de la
      inversión.
   ¿Dificultad? Fijación de la tasa de actualización. Alternativas:
      1. Coste de la deuda: coste asociado al dinero que se ha recibido
      prestado, si el proyecto es financiado por terceros.
      2. Coste de oportunidad del dinero: aquel que corresponda al mejor uso
      alternativo.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   67
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (IV)

Valor Actualizado Neto o VAN (continuación)
       3. Tasa de descuento ajustada al riesgo: tasa que se obtiene de sumar la
       inflación o tipo de interés de las inversiones sin riesgo (letras del tesoro o
       deuda pública) + la prima de riesgo (diferencia entre la rentabilidad media
       del mercado financiero y la rentabilidad de los activos sin riesgo).
       4. Coste medio ponderado del capital invertido.
       5. Coste medio ponderado del capital empleado por la empresa en el
       proyecto.
   Esta tasa de actualización se tiene que ver como un listón que fijan las
   empresas o potenciales inversores.
       Aplicaciones prácticas: ¿Por qué los gobiernos, desde sus respectivos
       ministerios de economía, presionan a los Bancos Centrales para que bajen
       los tipos de interés? Precio dinero bajo → mayor consumo.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   68
Áreas de aplicación
                  Análisis de inversiones (V)

Valor Actualizado Neto o VAN (continuación)
   En otras palabras, más proyectos (llevados a la vida cotidiana de un
   ciudadano) de inversión con VAN positivo habrá.
      Ello se deberá a que se baja el listón de los tipos de interés que los
      inversores ponen inicialmente.
      A principios de los años 90 del Siglo XX, la deuda pública (letras, bonos
      y obligaciones) en España daba un 14% de rentabilidad, estableciendo un
      umbral mínimo muy alto.
      Sin embargo, en EEUU los tipos de interés eran sustancialmente más
      bajos. ¿Qué pasaba? Un proyecto de inversión no rentable en España lo
      era en EEUU → España perdió muchas posibilidades de inversión
      extranjera.
          Es decir, un VAN negativo en España para un proyecto de inversión,
          en EEUU se convertía en un VAN positivo, luego un proyecto viable.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   69
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (VI)

Valor Actualizado Neto o VAN (continuación)



   VAN: Valor Actualizado Neto del proyecto, considerando las actualizaciones
   de los flujos de caja futuros a una tasa i.
   Inv.: inversión inicial para el lanzamiento del proyecto.
   CFn: flujos de caja generados (flujos de cobro y de pago) por el proyecto en
   los distintos períodos.
   VR: valor residual o valor a la que se podrá vender la inversión una vez
   terminada la vida útil de la misma.
   i: tasa de actualización de los flujos de caja que se generarán en cada período.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   70
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (VII)

Valor Actualizado Neto o VAN (continuación)
   Una vez calculado el VAN, pueden darse las situaciones:
      VAN > 0: el proyecto de inversión es rentable, por lo que se trata de un
      proyecto aconsejable. Al ser positivo el VAN, se puede concluir que el
      proyecto de inversión ofrece una rentabilidad mayor que la tasa de
      actualización empleada. Es decir, la inversión da mayor rentabilidad que
      el valor asignado al dinero en el tiempo.
      VAN = 0: es un proyecto indiferente, no se puede tomar una decisión
      ateniéndose al método del VAN (quizás otro criterio sí que saque de dudas
      a la empresa).
      VAN < 0: el proyecto de inversión no es rentable, por lo que no es un
      proyecto aconsejable. En este caso, la rentabilidad es menor que la tasa de
      actualización empleada en el cálculo del VAN.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   71
Áreas de aplicación
                Análisis de inversiones (VIII)

Valor Actualizado Neto o VAN (continuación)
   El resultado del VAN significa poco, lo más importante es su signo (analogía
   con un test de embarazo).
   Sin embargo, para discernir entre varios proyectos con VAN positivo, sí que
   interesa el valor de cada uno → A mayor valor de VAN, más rentable será el
   proyecto.
       Esto se debe a que un valor de VAN más elevado permitirá incrementar
       más la riqueza del inversor, suponiendo un nivel de riesgo similar.
   Un error muy común es confundir el valor del VAN con porcentajes o tasas
   de rentabilidad.
       Un VAN de 126, no refleja una rentabilidad del 26%!
   Si el VAN es 0, no se puede tomar una decisión ateniéndose al criterio VAN
   (habrá que emplear otro método).


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   72
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (IX)

Tasa Interna de Rentabilidad o TIR
   Es aquella tasa que hace que el VAN de un proyecto sea 0.
   Es un índice que representa la rentabilidad media real de un proyecto
   expresada en porcentaje o tanto por cien.
   La TIR, se calcula a partir de la fórmula del VAN, ya que será aquella tasa de
   actualización que haga el VAN 0:



      Inv.: inversión inicial para el lanzamiento del proyecto.
      CFn: flujos de caja generados (flujos de cobro y de pago) por el proyecto en los distintos
      períodos.
      VR: valor residual o valor a la que se podrá vender la inversión una vez terminada la vida
      útil de la misma.
      i: tasa de actualización de los flujos de caja que se generarán en cada período.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión    73
Áreas de aplicación
                  Análisis de inversiones (X)

Tasa Interna de Rentabilidad o TIR (continuación)
   ¿Problemas? Cálculo de la TIR → se calcula por iteraciones sucesivas o
   mediante el método de la interpolación lineal.
   Además, adolece de una inconsistencia matemática: si hay que realizar más
   desembolsos a lo largo del proyecto aparte del capital inicial a lo largo de la
   vida útil del proyecto, las conclusiones obtenidas con la TIR no serán
   consistentes.
   La TIR es un indicador de rentabilidad relativa al proyecto.
      Es decir, que cuando se establece una comparación entre la TIR de dos
      proyectos, no se consideran las diferentes variables y dimensiones de los
      mismos.
          Una gran inversión con una TIR baja puede ofrecer un VAN superior
          a otro proyecto con una inversión baja pero con una TIR elevada.


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   74
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (XI)

Tasa Interna de Rentabilidad o TIR (continuación)
   Empleando el método TIR, la norma a seguir será:
       TIR > tasa de interés: se aconseja realizar el proyecto. El rendimiento
       que obtendrá el inversor con este proyecto es mayor que lo que podría
       obtener con cualquier otra inversión alternativa.
       TIR = tasa de interés: al inversor le es indiferente realizar el proyecto o
       no.
       TIR < tasa de interés: no se aconseja realizar el proyecto. La rentabilidad
       a obtener con este proyecto será menor que la del resto de proyectos
       alternativos, por lo que conviene acometer la inversión.
   Como para el caso del VAN, entre varias alternativas de proyectos de
   inversión, la más conveniente será aquella que ofrezca una TIR mayor.
   Este concepto sólo es aplicable para comparar proyectos.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   75
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (XII)

Tasa Anual Equivalente o TAE
   Cuando la Tasa Interna de Rentabilidad o TIR se refiere a períodos anuales,
   esta tasa recibe la denominación de Tasa Anual Equivalente o TAE. La TAE
   de una inversión es la rentabilidad media anual de una inversión expresada en
   porcentaje.
   Según la Ley O.M. 12-XII-1989 (BOE 19/12), “Los tipos de interés se
   expresarán, cualquiera que sea su tipo nominal y forma de liquidación, en
   términos de coste efectivo equivalente de una operación con intereses
   anuales postpagables”. Es decir, según el régimen de tipo de interés
   compuesto vencido.
   Es decir, básicamente la TAE es la TIR anualizada. Los Bancos Centrales,
   como forma de estandarización de los tipos de interés en las diferentes
   alternativas de inversión, han establecido la TAE como la forma de
   representar los tipos de interés, independientemente de cómo luego las
   entidades bancarias hagan su publicidad, etc.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   76
Áreas de aplicación
                Análisis de inversiones (XIII)

Tasa Anual Equivalente o TAE (continuación)
   En caso de tener como alternativas de inversión las ofrecidas por el Banco de
   Leioa, el de Basauri y el de Barakaldo (ejemplos 1, 2 y 3 en el Anexo 6.1),
   ¿cuál de los tres proyectos de inversión sería el más atractivo para un
   hipotético inversor? Es decir, ¿cuál tiene la TAE mayor? El producto ofrecido
   por el Banco de Leioa es el que tiene la TAE mayor.
   ¿Quiere esto decir que el Banco de Leioa está ofreciendo más dinero como
   contraprestación a la inversión? No, los tres productos dan el mismo dinero.
   No hay que confundir la TAE con lo que no es. Los tres proyectos dan un 8%
   de rentabilidad nominal, pero el primero es pagadero trimestralmente, el
   segundo semestralmente y el tercero anualmente. Ante esta situación, se
   prefiere un nominal que se paga antes, que queda recogido en la TAE. Esto se
   debe a que en finanzas, existe una máxima que dice que se deberá de tratar
   de cobrar cuanto antes y pagar lo más tarde posible.



     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   77
Áreas de aplicación
                Análisis de inversiones (XIV)

Tasa Anual Equivalente o TAE (continuación)
   Esto parece lógico, ya que cuanto antes se cobre una determinada
   cantidad (aún siendo los pagos idénticos, los momentos son diferentes),
   mejor será en términos de disponibilidad de liquidez y del valor del dinero
   en el tiempo.
   La expresión que permite el cálculo de la TAE es la siguiente:



      TIRd: Tasa Interna de Rentabilidad correspondiente al número de los días
      de cada período que se considera para la liquidación de intereses.
      Días año: los días del año serán 360 en caso de considerar el año
      comercial o 365 en caso de considerar el año natural.
      Días TIR: número de días que se consideran en cada período de
      liquidación de los intereses.
     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   78
Áreas de aplicación
                  Análisis de inversiones (XV)

Conforme ha avanzado la teoría financiera, el VAN ha aparecido como el
indicador más interesante de los 4 presentados.
   Hoy en día se considera como uno de los mejores instrumentos en manos de
   los gestores financieros.
Todo el tema de la financiación, como ya lo hacía el de la inversión, gira
alrededor del principal objetivo financiero: “Maximizar el valor de la empresa
para los accionistas”.
   En la selección de inversiones, se supone que al aumentar el VAN, mejor
   inversión será → por ello, habrá que encontrar la mejor alternativa de
   financiación, la que tenga un menor coste, porque así se aumentará el VAN.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   79
Áreas de aplicación
                 Análisis de inversiones (XVI)

“Petróleo en Groenlandia...¿gracias al cambio climático?”
    Hasta hace muy poco un área decepcionante para la exploración petrolífera, pero
    ahora se descubre que posee la segunda mayor reserva mundial de petróleo aún
    pendiente de descubrir.
    Las dificultades técnicas y los costes no son despreciables.
    Hasta el momento, las prospecciones se centraban en sedimentos de la era terciaria o
    cenozoica, es decir, de hace aproximadamente 65 millones de años. Sin embargo, los
    descubrimientos petrolíferos de Brasil y Ghana han hecho que la industria se fije
    últimamente más en sedimentos de la era cretácica (hace aproximadamente 145
    millones de años), y en aguas profundas, mas caros y de mayor riesgo.
    El reto de la industria es probar la viabilidad comercial de este enorme potencial.
        Considerando el entorno de costes actual, los proyectos en Groenlandia
        recuperarían la inversión a $60/barril, con costes de desarrollo de unos $25/barril
        y costes de operación de $12-14/barril. O sea, que para conseguir un retorno
        sobre la inversión (TIR) típico del 25% con una inversión mínima de 5.000
        millones de dólares, se necesita un precio del petróleo de $80/barril.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   80
Áreas de aplicación
                   Amortización de préstamos

Un contrato de préstamo es una operación financiera en la que el prestamista
(normalmente una entidad de crédito), entrega una cantidad de dinero P
(denominada Principal), al prestatario, que adquiere, a cambio, una obligación de
pago.
   ¿En qué se materializa esta obligación de pago? En la obligación de pagar los
   intereses y amortizar el principal, esto es, devolver el Capital recibido en las
   condiciones financieras pactadas y en los plazos fijados.
   Los períodos de devolución de intereses y de amortización de capital no
   necesariamente son coincidentes, sino que se ajustan a las condiciones
   pactadas que pueden ser tan variadas como quieran las dos partes
   contratantes.
       Hay varios procedimientos para cumplir estas condiciones, y dependen,
       básicamente, del acuerdo pactado.
       En las próximas transparencias se describen algunos de los métodos más
       empleados.

      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   81
Áreas de aplicación
               Amortización de préstamos (II)

1) Reembolso único o amortización a plazo fijo
   En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista el
   capital prestado (Principal más intereses), mediante un único pago que
   efectuará en el momento acordado t.
   Obviamente, se trata de un método viable para pequeñas cuantías, no para
   grandes hipotecas, préstamos medios, etc.
   Siguiendo los modelos ya descritos, la cantidad a pagar será:
                        C = P x (1 + r)t
       P = principal o nominal del préstamo.
       r = tipo de interés o tasa de actualización.
       t = período acordado para la amortización del préstamo.
       C = capital prestado que deberá devolverse.


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   82
Áreas de aplicación
              Amortización de préstamos (III)

2) Reembolso por cuota de amortización constante
   En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una
   cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) constante en concepto de
   amortización del principal.
   Los intereses a pagar en cada período se corresponden con la parte del capital
   prestado que aún no se ha devuelto.
   Por lo tanto, la cantidad que el prestatario se compromete a pagar
   regularmente, será la suma de una amortización constante y unos intereses
   variables.
   Se pueden pactar períodos de carencia.
      Un período de carencia es aquel en el que no hay que amortizar el
      Principal. La amortización empezaría un vez expirado dicho período.
      En estos casos, las condiciones financieras son similares, con un retraso
      en el inicio de las amortizaciones.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   83
Áreas de aplicación
              Amortización de préstamos (IV)

2) Reembolso por cuota de amortización constante (cont.)
   En ocasiones se habla también de períodos de carencia para el pago de
   intereses.
       Esto significa que los adeudados no se hacen efectivos durante ese
       período de carencia, sino que se acumulan al Principal.




     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   84
Áreas de aplicación
               Amortización de préstamos (V)

3) Reembolso por cuota constante o método Francés
   En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una
   cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) constante, cantidad que
   incluye la amortización del capital y los intereses del Préstamo no devuelto
   principal.
   Tanto los intereses como las amortizaciones son cantidades variables en cada
   período.
   En este reembolso, se cumple la siguiente igualdad:
       P = A / (1 + r) + A / (1 + r)2 + … + A / (1 + r)t
   Por lo que la cantidad periódica a devolver será:
           A = P * r * (1 + r)t / [(1+r)t – 1]
   El tipo de interés pactado r será el correspondiente a un año, por lo que las
   unidades temporales deberán ser expresadas en términos homogéneos con el
   valor determinado por r.
     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   85
Áreas de aplicación
              Amortización de préstamos (VI)

4) Método americano
   En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una
   cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) en concepto de intereses
   del Préstamo y, al término del período pactado se amortiza la totalidad del
   crédito en un sólo pago.
   A diferencia del método de reembolso único, el prestatario, además, está
   obligado a ingresar unas cuotas periódicas, denominadas Cuotas de
   Constitución, en un fondo u otro tipo de cuenta remunerada de forma que
   asegure que, al finalizar el plazo del préstamo, el capital acumulado en dicho
   fondo es igual al principal del préstamo.
   La ventaja de este método para el prestatario está en la diferencia de
   retribución entre ambas cuentas, la del préstamo y la del Fondo de
   Constitución.
      ¿Qué pasó en el crac del 29?


     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   86
Áreas de aplicación
                         Planes de pensiones

La figura de los planes de pensiones se ha puesto de moda en las últimas décadas
como consecuencia de su atractiva rentabilidad fiscal (¿hemos visto algún otro
producto ventajoso fiscalmente?).
En un plan de pensiones, el contratante del mismo se compromete a hacer
aportaciones dinerarias periódicas a un fondo durante un período de tiempo
dado, normalmente asociado a la fecha de jubilación.
La entidad con la que se contrata, le capitaliza esos fondos a través de
mecanismos financieros en los que se supone experta, consiguiendo una
rentabilidad interesante de la que hace partícipe al beneficiario.
Una vez transcurrido el plazo acordado, el Beneficiario recupera el resultado
obtenido, pudiendo esta realizarse:
   a) como una cantidad total, por el importe del fondo Acumulado o Rescate Total.
   b) modalidad de renta con periodicidad predefinida.



      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   87
Áreas de aplicación
                      Planes de pensiones (II)

1) Rescate total
   Consiste en el ingreso en el fondo de cantidades anuales (ya sean éstas
   constantes o no), recuperando la inversión al final del período.
   Se trata, por lo tanto, de capitalizar las aportaciones hasta la fecha en que
   se produce el rescate a un tipo de interés que, en este caso, suele quedar
   indefinido.
       O, en el mejor de los casos, se fija un umbral de referencia.
       En estas condiciones, la determinación del valor de rescate es imprecisa y
       sólo puede obtenerse un cierto valor de referencia.
   Lo que sí puede hacerse, con total precisión, es determinar el importe al
   final de la vida del Plan, puesto que, en ese momento, ya se conocen las
   rentabilidades obtenidas en todos los períodos anteriores.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   88
Áreas de aplicación
                     Planes de pensiones (III)

1) Rescate total (continuación)
   En los primeros momentos de la aparición de este sistema de ahorro, la falta
   de garantías sobre las rentabilidades mínimas, constituían un grave problema
   para el desarrollo de este sistema de cobertura, normalmente complementario
   al de la Seguridad Social.
   Una vez contratado un Plan, no era posible actuación alguna, y su evolución,
   positiva o negativa, quedaba en las manos de la entidad financiera que lo
   gestionaba.
       Ello obligaba al establecimiento de numerosos mecanismos de vigilancia
       por parte de las administraciones.
   La madurez del producto financiero ha llevado a numerosas variaciones, una
   de las cuales, de interés en este punto, es la posibilidad de transferencia a
   otra entidad financiera que consiga mayores rentabilidades o que
   incorpore garantías de rentabilidades mínimas.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   89
Áreas de aplicación
                     Planes de pensiones (IV)

1) Rescate total (continuación)
   En todo caso, a efectos de lo que aquí se explica, no es posible determinar a
   priori, el importe del valor de rescate. Se trata, por lo tanto, de enfocar el
   problema desde 2 posibles puntos:
       a) de estimar el valor de rescate con previsiones de rentabilidad.
           Se trabajará con rentabilidades estimadas.
       b) de estimarlo a posteriori, una vez llegada la fecha de cancelación del
       Plan.
           Se trabajará con rentabilidades reales acaecidas durante el tiempo de
           maduración del Plan.
   Bajos estas hipótesis, el cálculo se limita a capitalizar las aportaciones a
   las rentabilidades definidas.




      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   90
Áreas de aplicación
                      Planes de pensiones (V)

1) Rescate total (continuación)
   Así, en el supuesto de rentabilidades constantes, el valor final de las
   aportaciones anuales sería:
       A1q = A1 * (1 + r)q-1
       A2q = A2 * (1 + r)q-2
       A3q = A3 * (1 + r)q-3
       …
       Aqq = Aq * (1 + r)0
   Y, por lo tanto, el valor de rescate, sería la suma de todos los Aiq, con i
   variando desde 1 hasta q, siendo q el período de maduración del plan de
   pensiones.


      Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   91
Áreas de aplicación
                    Planes de pensiones (VI)

2) Rescate en forma de renta
   Una renta es un conjunto de capitales que tienen su propio vencimiento.
   El rescate de un Plan de Pensiones en forma de renta se traduce en que la
   cantidad acumulada, o valor del rescate, en vez de recogerse de una sola
   vez al final de la vida se divide en reintegros de regularidad predefinida:
   mensual, anual, etc.
   Bajo esta hipótesis, el cálculo se complica desde el punto de vista operativo,
   pero no del conceptual.
       Se trata de un planteamiento de 2 fases:
           1) Se constituye el fondo, igual que en el caso anterior.
           2) El importe del rescate se divide en una serie de pagos de igual
           equivalencia financiera.
       Es pues necesario calcular el importe del Valor de Rescate o valor final,
       para después calcular el importe de las rentas.

     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   92
Áreas de aplicación
                    Planes de pensiones (VII)

2) Rescate en forma de renta (cont.)
   La primera de las tareas es análoga al caso anterior, y para la segunda se
   necesita conocer previamente 3 datos adicionales:
       El período de recurrencia de las rentas (mensuales, anuales, etc.), el
       período de recuperación y el tipo de renta que se desea.
       Al hablar del tipo de renta se quiere indicar, y es una decisión a tomar
       por el partícipe, si el valor que quiere percibir es constante durante todos
       los períodos o si quiere percepciones variables de acuerdo a una regla
       matemática, normalmente, progresión geométrica.
       En cualquier caso, el esquema de los cálculos es similar al ya utilizado
       en el análisis de un proyecto de inversión: el valor actual de todas las
       rentas debe ser igual al valor de rescate definido en el modelo anterior.




     Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión   93
UD. FE. T6. Gestión financiera
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UD. FE. T6. Gestión financiera

  • 1. TEMA 6 GESTIÓN FINANCIERA Ing. Alex Rayón Jerez http://www.alexrayon.es http://paginaspersonales.deusto.es/alrayon 14 de Septiembre del 2011 Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  • 2. Índice de contenidos  Visión general  Descripción del problema  Elementos de una inversión  El sistema financiero  Áreas de aplicación Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión
  • 3. Visión general La Matemática Financiera es la parte de las ciencias matemáticas relacionada con las operaciones financieras. Ejemplos: compra o venta a crédito, descuento de letras de cambio, análisis de inversiones, amortización de inmovilizados, etc. son ejemplos de operaciones financieras. Otros problemas relacionados con los pasivos de la empresa están directamente relacionados con estos instrumentos de cálculo: modelos de cancelación y pago de préstamos o de líneas de crédito, participaciones en capitales de empresa, etc. Pero además, la mayoría de las personas participa a lo largo de su vida en operaciones relacionadas con técnicas que propone la matemática financiera, a saber: suscripción de planes de pensiones, apertura de una cuenta corriente, financiación de un coche o la de cualquier otro activo. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 3
  • 4. Descripción del problema Más allá de las características especiales que puedan presentar determinadas operaciones financieras, todas ellas tienen un fondo común: Toda operación financiera representa un intercambio temporal de capitales. Las dos variables principales en la gestión financiera son el dinero o cuantía monetaria y el tiempo. A partir de ahí, se articula todo. Las finanzas ayudan para discernir en qué utilizar los fondos (decisiones de inversión, Activo) y en la adquisición de dichos fondos (decisiones de financiación, Patrimonio Neto más Pasivo). Desde este punto de vista, la matemática financiera sirve para entender y relacionar el valor del dinero en el tiempo. La sensación de que 1 € tendrá menos valor dentro de 1 año, está muy generalizada. Pero, ¿siempre se da esta situación? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 4
  • 5. Descripción del problema (II) Hay algunas razones que justifican esta diferencia de valor de algo que en principio es lo mismo, la moneda de 1 €. El dinero es un recurso universal (¿siempre lo ha sido? :-) empleado en las transacciones u operaciones comerciales. Con dinero suficiente, se puede adquirir cualquier elemento, tangible o no, que esté en el mercado. Se comprar estos elementos para satisfacer las necesidades de los seres humanos (¿creéis que el marketing crea necesidades? :-) El dinero sirve como medida del valor de dichas necesidades. Cuanto mayores sean éstas, mayor será el valor que se está dispuesto a pagar por satisfacerlas (factor subjetividad). Ejemplo: ¿cuánto vale para vosotros un BMW o un artículo de Zara? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 5
  • 6. Descripción del problema (III) En definitiva, una operación financiera queda esquematizada en los siguientes términos: 1) Hay alguien que presta dinero en una fecha determinada. 2) Hay alguien que recibe una contraprestación en otra fecha. 3) Transcurre un tiempo entre la prestación y la contraprestación. 4) Hay un régimen financiero (ley financiera) que relaciona todas las variables. Las teorías y prácticas asociadas a las matemáticas financieras tratan de determinar alguno de los términos anteriores a partir del conocimiento de los otros tres. El mecanismo es siempre igual: Hacer financieramente equivalentes la prestación y la contraprestación, en el plazo establecido y con el régimen financiero fijado. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 6
  • 7. Descripción del problema (IV) El mecanismo de cálculo funciona en las dos direcciones del eje de los tiempos. Se calcula el valor de los capitales en un momento futuro o en un momento pasado, haciendo una traslación temporal. Es decir, la matemática financiera mueve el valor del dinero en el tiempo. Se denomina diferir, capitalizar o componer a calcular el valor de los capitales en algún momento futuro. Es decir, es un proceso de cálculo del valor final. Se denomina actualizar o descontar a calcular el valor de los capitales en algún momento anterior. Es decir, es un proceso de cálculo del valor actual o inicial. Una operación financiera es simple si la prestación y la contraprestación son únicas o compuesta si al menos una de ellas la componen varios capitales. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 7
  • 8. Elementos de una inversión El dinero “Dinero es cualquier cosa que los miembros de una comunidad estén dispuestos a aceptar como pago de bienes y para saldar deudas y obligaciones.” Hoy en día el monopolio de la creación del dinero legal está en manos de los Estados. En comunidades más pequeñas se crea dinero privado. Por ejemplo en una cárcel el tabaco puede funcionar como dinero o en una tribu de Papua Nueva Guinea seguro que no usan dólares australianos. El dinero tiene las siguientes funciones: Medio de circulación: dinero en efectivo, tarjetas bancarias, cheques, etc. Medida de valor: valorar diferentes bienes, servicios, deudas y obligaciones. Acumulación: acumular riqueza para transferir capacidades en el tiempo. Medio de pago: compra-venta de mercancías y prestación de servicios. Dinero mundial: la globalización (en el buen sentido de la palabra :-) sería imposible. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 8
  • 9. Elementos de una inversión El dinero (II) Historia del dinero: Primeras civilizaciones: el trueque (¿una lechuga a cuántos tomates equivale?). Primeros mercados: en los mares del Sur se utilizaban collares de conchas o cocos, en África puntas de las lanzas retorcidas, en América del Norte los indios utilizaban los cobres e incluso mantas, en las Islas Carolinas se utilizaban las piedras, etc. Conquistadores españoles y portugueses: descubren el Oro y la Plata en América del Sur, admitiéndolos inmediatamente como medio de cobro y de pago. Son metales que guardan sus propiedades a lo largo del tiempo. Primeras monedas en el Siglo VII A.C. En Turquía. Monedas de oro y plata, estableciendo también las primeras tiendas de cambio (precedente de los bancos actuales) Isaac Asimov, Historia y cronología del mundo: “El reino lidio emitió entonces “monedas”, es decir, piezas de oro, plata o una aleación de ambos metales, en las que estaban estampados su peso y valor, y que llevaban un retrato del rey o algún que otro dibujo que indicara su carácter oficial y garantizará su pureza.” Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 9
  • 10. Elementos de una inversión El dinero (III) Historia del dinero: (continuación) Antecedente de los billetes: recibos que los artesanos facilitaban a los traficantes de metales preciosos. En China, se crean los depósitos monetarios donde los comerciantes podrían depositar dinero commodity a cambio de unos certificados de papel que podían ser intercambiados por productos de consumo. Nace el papel moneda en el año 845 AD en China. Los Bancos Centrales de cada país cogerán, posteriormente, la responsabilidad de emitir los billetes. La política monetaria de China ha sido un tema de recurrente estudio en el panorama occidental: China retiró el papel moneda por la inflación resultante de su uso abusivo. A mediados del Siglo XVII, la Dinastía Ming trató de reavivar el uso de los billetes tras 200 años sin su utilización, pero no fructificó el intento. Sólo tras la ocupación europea de tiempos modernos se utilizaron los billetes de nuevo. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 10
  • 11. Elementos de una inversión El dinero (IV) Historia del dinero: (continuación) Los bancos de Hamburgo y Suecia fueron establecidos siguiendo el modelo chino. El primer billete en occidente apareció en Suecia en 1661. EEUU hizo lo propio en 1690, Francia en 1720, Inglaterra en 1797 y Alemania en 1806. Hoy en día es un medio muy práctico, divisible y aceptado en todas partes. En fechas más recientes, se está comenzando a especular con la posibilidad de eliminar el dinero físico en circulación en algunos países. Un mundo sin efectivo podría ser más seguro, aunque obligaría a dejar rastro electrónico de toda transacción. Países: Finlandia, Islandia, Japón, Suecia, etc. En Japón, se ha planteado eliminar el efectivo para estimular el consumo, desalentando mantenerlo guardado, y así salir de la situación deflacionaria. ¿Sería posible en España? Problemas: amplitud de la economía sumergida (sólo Italia y Grecia tienen más dinero negro, España es el país donde más billetes de 500 € circulan, corrupción), etc. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 11
  • 12. Elementos de una inversión El dinero (V) Características: Durabilidad: no se deteriora con facilidad. Manejabilidad: fácil de transportar. Existencia equitativa: no debe haber demasiado poco para que no aumente su valor, ni demasiado para que pierda su valor. Aceptabilidad: es un medio de intercambio común y generalmente aceptado. Divisibilidad: capacidad de ser divisible en distintas fracciones. Valor intrínseco: no puede tener valor por si sólo, sino por lo que podemos adquirir con él. Homogeneidad: todas las unidades de la misma denominación deben ser iguales. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 12
  • 13. Elementos de una inversión El dinero (VI) En los últimos años, el dinero estuvo respaldado por metales preciosos. Desde el siglo SVIII al XIX existió el patrón bimetálico. Los billetes estaban respaldados por una parte de oro y otra de plata. El oro circula porque tiene valor, pero el papel moneda tiene valor porque circula. [Karl Marx, 1818 – 1883] 1870 – 1919: patrón oro. El oro valía más que la plata, así que era un mejor respaldo. 1919 – 1944: sin patrón metálico. Período entreguerras, hiperinflación de Alemania. 1944 – 1971: patrón oro tras los Acuerdos de Bretton Woods. Surge el Fondo Monetario Internacional. Se fija el valor de una divisa en términos de una determinada cantidad de oro (35 dólares = 1 onza de oro). El dólar y la libra esterlina garantizaban el cambio al oro. “Estabilidad” económica. La mayoría de las economías se desarrollaron, por lo que se suele llamar a esta etapa la “Edad de oro”. 1971: Nixon rompe el patrón oro por su incapacidad de financiar la guerra de Vietnam. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 13
  • 14. Elementos de una inversión Valor del dinero en el tiempo Para analizar todo producto financiero, hay que considerar rentabilidad y riesgo. Para que exista un incentivo a la inversión, la rentabilidad esperada debe incluir esa tasa de intercambio para la que resulte indiferente tener el dinero hoy o en un futuro. Al precio del dinero hay que sumarle una prima adicional para cubrir la incertidumbre, conocida como prima de riesgo. Las medidas de performance (Sharpe, Jensen, M2 de Modigliani, etc.) relacionan la rentabilidad de un activo que tiene un determinado riesgo con la de otro que se considera libre de riesgo para ponderar mejor una alternativa de inversión La variable tiempo afecta de forma considerable al valor del dinero como consecuencia, básicamente, de tres aspectos: Inflación. Riesgo. Preferencia por la liquidez. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 14
  • 15. Elementos de una inversión Inflación Fenómeno que produce el crecimiento continuo y generalizado de los precios de los bienes, servicios y factores productivos de una economía a lo largo del tiempo. Es decir, la inflación produce que el dinero vaya perdiendo valor a medida que pasa el tiempo. La evolución de la inflación queda representada por la variación del IPC o Índice de Precios al Consumidor. Este índice mide la variación de un conjunto de productos a lo largo del tiempo. Puede haber dos variaciones en lo que se refiere a precios: Aumentos generalizados de precios, que se producen una vez y para siempre. Y, por otro lado, están los aumentos que son persistentes en el tiempo. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 15
  • 16. Elementos de una inversión Inflación (II) Thomas Jefferson, 1802: "Pienso que las instituciones bancarias son más peligrosas para nuestras libertades que ejércitos enteros listos para el combate. Si el pueblo americano permite un día que los bancos privados controlen su moneda, los bancos y todas las instituciones que florecerán en torno a los bancos, privarán a la gente de toda posesión, primero por medio de la inflación, en seguida por la recesión, hasta el día en que sus hijos se despertarán sin casa y sin techo, sobre la tierra que sus padres conquistaron". Vladimir Ilich Lenin (1870 – 1924): “¿Queréis destruir una nación? Primero destruid su moneda.” La evolución de la inflación queda representada por la evolución de un índice de precios. Índice de Precios al Consumo o IPC: cesta productos o servicios. Deflactor de PIB: cociente el PIB nominal y el PIB real. [¿Creación burbujas?] Índice de Precios Mayorista o IPM: cesta de bienes mayoristas. Índice de Precios de Productores o IPP: menor importancia por el declive industrial. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 16
  • 17. Elementos de una inversión Inflación (III) En España, se emplea la variación del IPC como indicador de evolución de la inflación. 6 5 4 (Variación anual IPC %) 3 2 IPC 1 0 febrero/08 junio/08 septiembre/08 diciembre/08 marzo/09 julio/09 octubre/09 enero/10 mayo/10 agosto/10 noviembre/10 -1 -2 INE. Actualizado el 15 de Septiembre de 2010 Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 17
  • 18. Elementos de una inversión Inflación (IV) Las monedas virtuales y la inflación: Con la aprobación del RD 322/2008, las entidades de crédito pueden emitir dinero electrónico (eBay, Paypal, Facebook Credits, World of Warcraft, etc.). Inflación en el World of Warcraft y La moneda virtual de Facebook En lo que se refiere a aumentos persistentes en el tiempo, las alteraciones que se pueden dar son: Situación normal o controlada: inflación por debajo del 10%. Inflación media: no se supera el 20% anual. No es la mejor situación, pero tampoco es un estado de alarma general de desvalorización. Hiperinflación: inflaciones superiores al 100%, con variaciones que superan el 50% mensual. Situación de alarma general, la desvalorización es muy importante. Un caso muy sonado en los últimos tiempos es el de Zimbabwe, con una hiperinflación de un 2.200.000% (provocando que tuviera que quitar 10 ceros a su moneda, siendo la inflación más alta del mundo). Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 18
  • 19. Elementos de una inversión Inflación (V) La inflación provoca la pérdida de poder adquisitivo, por lo que es mejor hablar de Paridad de Poder Adquisitivo. http://alexrayon.wordpress.com/2010/02/28/el-big-mac-como-termometro-economico/ Pero, también se puede producir la situación contrario, es decir, que se produzca una caida del IPC, lo que daría lugar a la deflación. Entonces, ¿es bueno que caigan los precios no? Más barato nos saldrá todo... ¡¡No!! Si bajan los precios, también bajarán los salarios, el empleo, etc. Las deudas que se tuvieran adquiridas (¿estamos de acuerdo que vivimos en un mundo muy endeudado no?) ahora serán “más caras”. Japón lleva hundida y en deflación desde la explosión de la burbuja inmobiliaria en 1990. ¿Seguirá España el camino de Japón? http://alexrayon.wordpress.com/2010/05/28/%C2%BFseguira-espana-el-camino-de-japon/ Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 19
  • 20. Elementos de una inversión Inflación (VI) En Enero del 2010, se comenzó a hablar en España de una posible estanflación: inflación + recesión (no se produce un crecimiento económico derivado del incremento generalizado de los precios). Una de las estanflaciones más conocidas de la historia se produjo tras la crisis del petróleo de 1973 → la OPEP no exportaría petróleo a los países aliados de Israel. La crisis se extendió durante toda la década de los 70 en EEUU, Europa, etc. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 20
  • 21. Elementos de una inversión Inflación (VII) Diferencias entre deflación, recesión, estanflación y depresión: Deflación: descenso generalizado de los precios de bienes y servicios. Las empresas ven disminuidos sus beneficios, reduciendo sus inversiones y el empleo. Estanflación: situación inflacionaria acompaña de un estancamiento de la economía. Recesión: decrecimiento de la actividad económica. Es decir, PIB negativo durante 2 ó 3 trimestres consecutivos. La disminución de la actividad económica conduce a un gran aumento del desempleo. Depresión: recesión alargada en el tiempo. La más conocida es la depresión de la década de los 30. ¿Estaremos en la actualidad ante la siguiente? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 21
  • 22. Elementos de una inversión Inflación (VIII) Libro This time is diferent, de Kenneth Rogoff y Carmen M. Reinhart. A mayor apertura y globalización de las economías, mayor número de crisis, quiebras o reestructuraciones de las divisas y deuda pública de los países. Hay países que desde 1800 han sufrido continuamente altos niveles de inflación: Rusia, por ejemplo, ha sufrido tasas de inflación superiores al 20% anual durante el 35,7% del tiempo y mas del 40% de inflación el 26,4% de los años. Polonia, Turquía, Austria o Hungría son los países europeos con mayores tasas de inflación durante mucho tiempo. España en cambio, ha sido de los países europeos y mundiales con menor tasa de inflación, menos del 4% de los 200 años con tasas mayores al 20%. EEUU y Cánada apenas han sufrido inflaciones, y en Latinoamérica un 25% del tiempo ha habido inflaciones superiores al 20% anual. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 22
  • 23. Elementos de una inversión Inflación (IX) La inflación es uno de los enemigos de todo banco central. Sin embargo, en determinados lugares es visto como el “gran enemigo”: En Europa, hay pánico desde la gran hiperinflación de la República de Weimar. En EEUU, sin embargo, nunca se ha vivido una, así que no se la “teme tanto”. En Asia, desde la crisis de 1997-1998 es un asunto de vital importancia. Corea del Sur, Indonesia, Thailandia y Philipinas han adoptado políticas monetarias exclusivas para luchar contra la inflación. Han adoptado anclas nominales o nominal anchors (qué mal suena la traducción :-) → un banco central podrá o no imprimir billetes en función de cuánto valga su moneda respecto al ancla. El ancla puede ser la cantidad de capitales que entran y salen del país, los precios de las materias primas que se exportan o la balanza comercial. Una técnica ya empleada por el Reino Unido y Suecia una vez que abandonaron los regímenes de tipos de cambio fijos respecto a otras monedas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 23
  • 24. Elementos de una inversión Inflación (X) ¿Y en España? ¿Cómo afecta la inflación? En primer lugar: España no tiene política monetaria propia, está en manos del BCE. La última década y media fue para España bastante positiva desde el punto de vista económico. España había entrado en el euro, lo que le permitió tener unos tipos de interés particularmente bajos ya que la política monetaria estaba hecha a la medida del ciudadano medio de la eurozona. España creció mucho: se creaba empleo y llegaban muchos inmigrantes. Pero no se aumentaba la productividad. Consecuencia: la inflación en España comenzó a ser bastante superior al resto de la Eurozona. Si un país no tiene un tipo de cambio ajustable (anclado) con sus socios comerciales, la inflación provoca que si los salarios se ajustan de acuerdo a ella (como ocurre en España y en muchos otros países) los españoles (por sus salarios) tienen más poder de compra internacional, pero los bienes españoles son más caros en el extranjero que las de los 15 hermanos del Euro. ¿Qué pasa si las exportaciones son más caras que las importaciones? Déficit comercial Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 24
  • 25. Elementos de una inversión Inflación (XI) Consecuencias del déficit comercial Un gasto realizado por los españoles que va a parar a bienes extranjeros estimula las economías de los socios comerciales con los que se mantiene el déficit y deprime la economía española. En otras palabras: se consume más de lo que se produce, luego, ¿cómo se financia esa diferencia? Fácil: bajos tipos de interés → España se endeuda. La gente (tú o yo) creía que podía endeudarse y los bancos creían que podían prestar. Las empresas veían buenas perspectivas para el futuro y se endeudaron considerablemente. Los consumidores se dedicaron a comprar casas con la idea de que el Efecto aumento del empleo, etc, perduraría y que una vivienda era un buen sitio riqueza dónde colocar sus ahorros. negativo Y los bancos extranjeros estaban dispuestos a ceder el ahorro de sus depositantes porque creían que todo perduraría. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 25
  • 26. Elementos de una inversión Riesgo Hay inversores conservadores que prefieren menos riesgo, asumiendo en consecuencia menos rentabilidad (y viceversa). Uno de los factores que más incrementa el riesgo de las inversiones es el tiempo. A mayor plazo, más riesgo (y viceversa). Es por ello, que cuando una inversión entraña un riesgo muy alto, se exigen unos plazos de recuperación de la inversión bajos o unas rentabilidades altas. Este concepto se conoce como prima por riesgo. Representa el exceso de rentabilidad que se exige por invertir en un activo con riesgo frente a la probabilidad de invertir en otro activo que entraña menos riesgo. Esta situación se produce mucho cuando un banco presta dinero a los clientes: si se presta dinero a un año, los intereses a pagar serán menores que frente a un plazo mayor, manteniendo el resto de los factores igual. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 26
  • 27. Elementos de una inversión Preferencia por la liquidez Basado en estudios psicológicos, está demostrado que una persona que posee una determinada cantidad de dinero siempre preferirá mantener sus activos líquidos (dinero en mano) que invertirlos. Por ello, un inversor exige siempre una determinada rentabilidad que satisfaga sus expectativas en caso de que se tenga que deshacer por un tiempo de sus ahorros líquidos. En caso de que la rentabilidad que se le ofrezca no cumpla sus expectativas, el inversor preferirá no invertir el dinero. Ejemplo: café, ¿el precio de la impaciencia o el de la necesidad? El precio al que se les compra a los granjeros que cultivan café en Kona, Hawaii, es de 0,90$ la libra si quieren cobrar semanalmente o 1,05 dólares la libra si optan por cobrar mensualmente. Su preferencia por la liquidez hace que esté pagando un interés implícito del 4.000% anual por conseguir que le adelanten el dinero 2 semanas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 27
  • 28. Elementos de una inversión Capitalización y actualización El riesgo y la preferencia por la liquidez que tienen los inversores provocan que el tipo de interés o tasa de actualización de las inversiones deba ser superior a la inflación. ¿Se pueden dar situaciones en las que se preste un capital inicial (supongamos para el ejemplo, un importe de 200.000 €) y se devuelva al de un año como nominal el mismo capital, es decir, los 200.000 €? No, debido a factores como el coste de oportunidad y el coste de no disponibilidad: Coste de oportunidad: es la rentabilidad mínima que los inversores exigirán al dinero que van a invertir. Es un término que está relacionado con: La rentabilidad alternativa que los inversores podrían obtener depositando su dinero en otros proyectos. La rentabilidad mínima que un inversor quiere, la cual deberá estar por encima de la suma que conforman la inflación y la prima por riesgo. Coste de no disponibilidad: supóngase un caso hipotético de un país en el que la inflación (por una serie de motivos que no procede relatar en estos momentos) es 0 en un momento dado. Bajo estas condiciones, ¿por qué no invertir y exigir de vuelta el mismo capital aportado? La gente prefiere el dinero en mano. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 28
  • 29. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (II) Fórmula básica de la matemática financiera: El tipo de interés real será aquel que quede determinado, básicamente por el coste de no disponibilidad, aunque también por el coste de oportunidad. En la actualidad (Septiembre del 2010), en la bajada de los tipos reales hay también razones económicas: el proceso de desapalancamiento privado, la acumulación de reservas en los países emergentes, el incremento de ahorro en tiempos de crisis, los programas futuros de reducción del déficit publico y la caída de la inversión pública y privada. Los tipos de interés reales negativos no han traído más que burbujas: tipo de interés nominal mínimo en EEUU 1941 al 1,95%, corner de los hermanos Hunt a la plata (en 1973 la plata estaba a $1,95 y a comienzos de los 80 a $54), burbuja inmobiliaria mundial tras la bajada de los tipos de interés tras el crash de las .com en 2001, etc. Los tipos de interés reales y los altos apalancamientos pueden poner en riesgo la estabilidad económica de un país, por lo que es un tema que las autoridades vigilan mucho. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 29
  • 30. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (III) El mercado interbancario muy por debajo de los tipos oficiales: Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 30
  • 31. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (II) Sin embargo, los tipos de interés activos aplicados por las entidades de crédito son notoriamente superiores: Vídeo necesario: Europa rescata a Grecia http://www.youtube.com/watch?v=nqno8H-mjeY Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 31
  • 32. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (II) Tasa de actualización = Tasa de descuento = Tasa libre de riesgo + Prima de riesgo Tasa libre de riesgo: tasa de rendimiento que se obtiene al invertir en un activo financiero que no tiene riesgo de incumplir su pago. Habitualmente se emplea la tasa que pagan los bonos de algún Estado que sea considerado por los mercados (financieros, claro) como solvente: bonos de Alemania o EEUU a 10 años. En plena crisis de la deuda pública de Europa, la rentabilidad a 10 años de los bonos de Alemania era de 2,855%, frente al 3,99% que ofrecían los bonos de España. El diferencial entre ambas rentabilidades es lo que se conoce como la prima de riesgo que representa España. Esta diferencia da lugar a la aparición de un riesgo por invertir en España, que se refleja en la prima de riesgo. Prima de riesgo: se suele fijar con el coste de cobertura de la deuda o CDS (Credit Default Swaps). Es un seguro de impago frente a cualquier deuda, como el seguro frente a accidentes de coche, de incendios en una casa, etc. Se suele emplear el CDS de cobertura de deuda a 5 años. ¿Os acordáis dónde invertir era más arriesgado? ¿Tiene sentido tener estos CDS si no se tiene deuda alguna? ¡¡NO!! Aunque en EEUU pensaban otra cosa... Mercado de CDS: 36 billones de dólares. En China sólo los pueden adquirir los acreedores de deuda, no cualquier tiburón financiero. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 32
  • 33. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (III) Para explicar de manera sencilla el concepto de inflación (y en consecuencia el de deflación), basta con enunciar el siguiente sencillo ejemplo: Si la inflación de un estado es del 5%, disponer hoy de 100 um es lo mismo que tener 105 um dentro de un año, el poder adquisitivo es exactamente el mismo. Este sencillo ejemplo escenifica los conceptos de capitalización y actualización, que son las operaciones básicas de la matemática financiera. Estos procesos, en los cuales un valor actuar pasa a ser futuro o viceversa, modifican el valor del dinero en el tiempo bajo un tipo de interés cuyo exponente o factor principal es la inflación (además del riesgo asociado, obviamente). Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 33
  • 34. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (IV) Capitalización (o composición): proceso mediante el cual se pasa de un valor actual a un valor futuro. Capitalizar Valor actual Valor futuro Actualización (o descuento): proceso mediante el cual se pasa de un importe futuro a un importe actual. Actualizar Valor actual Valor futuro Estas operaciones básicas de actualización y capitalización se pueden realizar de múltiples maneras, bajo lo que se conocen como regímenes financieros. Cuando se quiere calcular las diferencias de valor en el tiempo, no se dice nada simplemente exponiendo que se disponen de, por ejemplo, 3.000 €, al 10% a 2 años. Para capitalizar o actualizar esta cuantía, se deberá especificar el régimen financiero (posteriormente se analiza). Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 34
  • 35. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (V) Como ley financiera, régimen financiero, convenio o acuerdo de valoración, se puede utilizar cualquiera. Sin embargo en la práctica suelen utilizarse las leyes basadas en los conceptos de interés simple e interés compuesto. Lo importante es entender cómo funcionan estos conceptos. El interés (y en su caso el descuento) son capitales que miden la diferencia entre cuantías de dos capitales equivalentes según una determinada ley financiera. En el interés simple el capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa (el tipo de interés o tanto) que no se suma al capital inicial del período para calcular nuevos intereses. En el interés compuesto el capital produce por unidad de tiempo un determinado porcentaje o tasa que se suma al capital del inicio de ese período para calcular nuevos intereses. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 35
  • 36. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (VI) Capitalización/Actualización simple Se denomina capitalización simple cuando los intereses generados por el capital no se añaden a éste y no generan, a su vez, intereses. Se dice que los intereses no se capitalizan, se calculan sólo sobre el capital principal. La fórmula de cálculo del interés simple es: I = C * r * t I: interés percibido. C: capital invertido. r: tipo de interés anual, también denominado rédito. t: tiempo de duración de la operación. Capitalización con interés simple: Ct = C0 * (1 + r * t) Actualización con interés simple: C0 = Ct / (1 + r * t) Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 36
  • 37. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (VII) Capitalización/Actualización compuesta Se denomina capitalización compuesta cuando los intereses generados por el capital sí se añaden a éste y generan, a su vez, intereses. Se dice que los intereses se capitalizan, se calculan sobre el capital principal y los intereses acumulados. La fórmula de cálculo del interés simple es: I = C * rt I: interés percibido. C: capital invertido. r: tipo de interés anual, también denominado rédito. t: tiempo de duración de la operación. Capitalización con interés compuesto: Ct = C0 * (1 + r)t Actualización con interés compuesto: C0 = Ct / (1 + r)t Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 37
  • 38. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (VIII) Ejemplo: Supóngase que se puede colocar durante 5 años un capital de 1.000 € en dos bancos, el primero en interés simple y el segundo en interés compuesto, con un tipo del 10% anual en ambos casos. En el primer banco, cada año, el capital inicial produciría un interés de 1.000*10%=100. Así, al acabar el primer año se tendrían 1.100 €. Al final del segundo año (al no acumularse el interés) se tendrían 1.200 € (el capital sobre el que se calcula el interés permanece constante, 1.000 €), y al final del tercero 1.300 €, del cuarto 1.400 € y del quinto 1.500 €. En el segundo banco el primer año se obtendría un interés de 1.000*10%=100 y al acabar el primer año se tendrían 1.100 €. Para calcular el interés en el segundo año (al acumularse los intereses) se tendrían 1.100*10%=110, y al final del segundo año se tendrían 1.210 €. Al final del tercer año se tendrían 1.331 €, al final del cuarto 1.464,10 € y al final del quinto 1.610,51 €. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 38
  • 39. Elementos de una inversión Capitalización y actualización (IX) Ejemplo: Se invierten 6.000 € a un plazo de 3 años y a un tipo de interés del 6% anual, siendo éste compuesto. Calcular el capital al finalizar los 3 años. Cf = 6.000 x (1 + 0,06)3 = 7.146,1 € 6.000 6.360 6.741,6 7.146,1 (6.000 + sus intereses) (6.360 + intereses de 6.360) (6.741,6 + sus intereses) Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 39
  • 40. Elementos de una inversión Regímenes financieros Existen muchos regímenes financieros en realidad. Aunque todos parten de la base del interés simple o compuesto, siendo meras modificaciones de alguno de los parámetros (tipos de interés simple vencido, tipos de interés simple anticipado, tipos de interés compuesto constante, etc.). En función del régimen financiero, la fórmula a aplicar para actualizar y capitalizar es diferente. Independientemente del régimen financiero, a todo proceso de actualización/capitalización, habrá que aplicar un factor financiero (lo que antes en banca se conocía como “carrete” (capital-rédito-tiempo)). En todos los regímenes financieros se capitaliza multiplicando por el ya mencionado factor financiero, y se actualiza dividiendo por el mismo factor financiero. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 40
  • 41. Elementos de una inversión Regímenes financieros (II) Ejemplo: Supóngase que se dispone de un capital de 6.000 €, con un interés del 10% a 2 años, y bajo el régimen financiero de tipo de interés simple vencido. Se pide capitalizar dicho capital al finalizar el período de 2 años. La fórmula a aplicar en este caso es la siguiente: Valor futuro = Capital o valor actual x (1 + i x t) = 6.000 x (1 + 0,1 x 2) = 7.200 € Ejemplo: Supóngase que se dispone de un capital de 6.000 €, con un interés del 10% a 2 años, y bajo el régimen financiero de tipo de interés compuesto a tanto constante postpagable. Se pide capitalizar dicho capital al al finalizar el período de 2 años. La fórmula a aplicar en este caso es la siguiente: Valor futuro = Capital o valor actual x (1 + i)t = 6.000 x (1 + 0,1)2 = 7.260 € (60 € más) Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 41
  • 42. Elementos de una inversión Regímenes financieros (III) Los Bancos Centrales mundiales, ante esta situación de múltiples opciones para los factores financieros, han fijado como factor financiero estándar el tipo de interés compuesto postpagable o vencido. Este tipo es el que deben seguir todos los bancos y cajas financieras para los procesos de actualización y capitalización (pese a que publicitariamente ofrezcan otro producto). Los intereses que se dan al final de cada período, se acumulan, de forma que producen a su vez intereses. El factor financiero para este tipo de interés central es (1+i)n, siendo: i: tipo de interés. Es decir, el valor del dinero en el tiempo, que habitualmente estará reflejado por la inflación. n: número de períodos, habitualmente años. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 42
  • 43. El sistema financiero ¿Qué es el sistema financiero? Un sistema es un conjunto de elementos organizados y relacionados, que interactúan entre en sí, para llegar a un mismo objetivo. Objetivo del sistema financiero: “Te pido un paragüas cuando hace sol, y te lo devuelvo cuando llueve”. Sistema financiero Proyectos de Capital / Ahorros inversión Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 43
  • 44. El sistema financiero ¿Qué es el sistema financiero? (II) Problema general: te pagan muy poco por el paragüas que te piden y te lo prestan muy caro. Caso de “rescate” a Grecia: los tipos de interés al que el Banco Central Europeo presta dinero rondan el 1,5%, pero luego a Grecia se lo prestan al 5 – 6%. Problemas en la actualidad: nadie se atreve a prestar dinero a nadie. Muchos bancos de países de Europa no pueden acudir al mercado interbancario (donde se prestan los bancos unos a otros) porque nadie confía en ellos para prestarles dinero. Ejemplo: “Irlanda eleva a 50.000 millones de euros el rescate de sus bancos” En EEUU, dado que ningún banco se prestaba el uno al otro tras la caída de Lehman Brothers en Septiembre del 2008, el gobierno de EEUU acudió al rescate. TARP o Troubled Assets Relief Program: compra o aseguramiento de 700.000 millones de dólares de activos “con problemas”. En otras palabras, rescatar a AIG, el sector de la automoción (the Big Three) y el sector bancario (más del 40% del PIB de EEUU). ¿Por qué no se podría haber destinado los casi 300.000 millones de dólares destinados al sector financiero a construir un nuevo sistema financiero público (las acciones para todos los contribuyentes, que son los que han rescatado a los bancos)? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 44
  • 45. El sistema financiero ¿Qué es el sistema financiero? (III) 700.000 millones de dólares es más de Valor Teórico Contable total que resulta de sumar el Valor Teórico Contable por individual de Washington Mutual, JP Morgan, Goldman Sachs, Wacovia, Bank of America y Morgan Stanley. ¿No hubiera sido más justo haber correspondido a los contribuyentes con acciones debido a su aporte en lugar de reflotar a los causantes de la crisis? ¿Y en España? ¿Existe algún banco público? ¿Es el Instituto de Crédito Oficial un banco público? ¿Tendría sentido crear uno para repartir mejor las ganancias? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 45
  • 46. El sistema financiero El sector financiero español El sistema financiero, es decir, la relación entre ahorradores y prestatarios, puede ser de dos tipos: Mercados financieros: la relación entre ahorradores y prestatarios es directa. Se produce en los denominados mercados financieros que es donde se intercambian activos (derecho al cobro que tienen los ahorradores que prestan a los prestatarios) y pasivos financieros (obligación de pago que tiene el prestatario frente al ahorrador). Son los sistemas financieros predominantes en los países anglosajones: Reino Unido, EEUU, Canadá, Australia, etc. Intermediarios financieros: la relación entre ahorradores y prestatarios no puede ser directa, por lo que surgen unos agentes que actúan como intermediarios. Son los sistemas financieros predominantes en la Europa continental: Alemania, Francia, España, etc. En España son los bancos, las cajas de ahorro y las cooperativas de crédito. Su beneficio está en la diferencia entre los intereses que pagan a los ahorradores y el interés que cobran a los prestatarios: es lo que se denomina margen bancario o margen de intermediación. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 46
  • 47. El sistema financiero El sector financiero español (II) Ventajas e inconvenientes: Cuando predominan los intermediarios financieros: Ventaja: pueden llegar más recursos a las unidades económicas más pequeñas, que tienen más dificultades para obtener financiación en los mercados financieros. Inconveniente: las empresas son más dependientes del crédito bancario. Cuando predominan los mercados financieros: Ventaja: menores costes de transacción y el coste financiero (es decir, los tipos de interés son menores). Inconveniente: hay más riesgo al ser más elevada la sensibilidad de los mercados a los cambios sociopolíticos y económicos. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 47
  • 48. El sistema financiero El sector financiero español (III) El sistema financiero en España Ha aumentado mucho la actividad financiera, debido al mayor grado de desarrollo económico, la creciente apertura exterior y la propia modernización del sistema financiero. Los intermediarios financieros, principalmente los bancos y las cajas de ahorro, son los elementos más importantes dentro del sistema financiero español. La reciente evolución del sistema financiero ha modificado en parte esta situación: Han adquirido creciente importancia algunos intermediarios financieros no bancarios (son aquellos que no crean dinero): los fondos de inversión, los fondos de pensiones y las compañías de seguros. Los mercados financieros, en especial el mercado de valores (la Bolsa), también se han desarrollado notablemente en los últimos años. Ante esta situación de desintermediación bancaria, consistente en eliminar al intermediario bancario yendo directamente a otros intermediarios o a los mercados financieros, los bancos españoles han reaccionado ofreciendo todos estos productos a través de su red de sucursales (y aprovechando la confianza, la cercanía y el prestigio que tienen). Este proceso se conoce como "intermediación de la desintermediación". Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 48
  • 49. El sistema financiero El sector financiero español (IV) Desde 1980 han quebrado muchas cooperativas de crédito, a la vez que ha aumentado la importancia de las cajas de ahorro, hasta situarse a la par que los bancos. Por tanto, bancos y cajas son los dos principales intermediarios bancarios en España. La principal diferencia entre ambos es que los bancos pueden elevar sus recursos propios mediante ampliaciones de capital, mientras que las cajas sólo lo pueden hacer reduciendo los fondos aplicados a la obra benéfico-social; otra desigualdad está en que las cajas pueden comprar bancos, mientras que los bancos no pueden expansionarse mediante la compra de cajas. En España existe una estrecha relación entre la banca y las empresas industriales y de servicios, vinculación que no se da con tanta intensidad en ningún otro país europeo salvo en Alemania. Esta situación, aunque genera ventajas de información al mejorar el conocimiento que tiene el banco del sector donde está esa empresa y de las empresas suministradores, presenta problemas de alteración de la asignación eficiente de los recursos, al verse obligadas las entidades a mantener sus inversiones en las empresas participadas a pesar de su menor rentabilidad, y también problemas de aumento de riesgo en situaciones de recesión, al estar demasiado involucrados los bancos en el desarrollo de las empresas, que pueden llegar a poner en cuestión la solvencia de todo el sistema financiero (esta situación grave ya se ha producido en Japón y en otras economías de esa zona asiática). La Unión Europea intenta regular esta situación poniendo trabas legales a la estrecha relación entre banca e industria. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 49
  • 50. El sistema financiero El sector financiero español (V) Otra diferencia de la banca española respecto a la europea es que tiene un elevado número de cajeros y sucursales. Su tamaño es muy inferior al europeo, lo que genera unos costes de explotación muy altos que no han impedido que el nivel de beneficios de la banca española sea de los más altos de Europa. La explicación de esta situación: 1. Regulación y competencia: hasta 1970, en Europa, los sistemas financieros estaban muy regulados. Esta regulación se justificaba, y se sigue justificando, en el papel clave de la banca como financiador del resto de las actividades económicas, y en la necesidad de evitar las crisis bancarias, ya que el negocio bancario se basa en la confianza, por lo que si quiebra un banco los demás también se resienten de la falta de confianza. Pero una excesiva regulación dificulta la existencia de una adecuada competencia que ofrezca un producto financiero barato y de calidad, a la vez que provoca una incorrecta asignación de los recursos financieros, cuyo reparto muchas veces se basa en criterios políticos en vez de en criterios económicos. En el caso español los bancos han estado aún más regulados que en el resto de Europa, a causa de la preferencia del régimen de Franco por la regulación de toda la economía: limitadas operaciones, limitada capacidad de expansión, no se permitían bancos extranjeros, tipos de interés fijados por Franco, obligación financiar determinados sectores (coeficientes de inversión obligatoria). Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 50
  • 51. El sistema financiero El sector financiero español (VI) A partir de 1980, se ha modificado la estructura del sistema financiero español y europeo: Proceso de desregulación: eliminar las regulaciones indicadas anteriormente: Las cajas de ahorro tuvieron prohibida la apertura de sucursales fuera de su territorio original hasta finales de 1980. Los tipos de interés, aunque libres teóricamente, en la práctica eran fijados por acuerdos monopolistas entre los principales bancos (pacto de caballeros) y que rompió el Banco Santander en 1989 con la denominada "supercuenta". En la actualidad no existe ninguna de las regulaciones anteriores, pero se han instaurado otras que pretenden evitar la aparición de crisis bancarias, como la regulación prudencial (obligar a los bancos a mantener un coeficiente de recursos propios), los sistemas de supervisión e inspección por parte del Banco Central, y el Fondo de Garantía de Depósitos (que asegura los depósitos ante la quiebra de un Banco, y cuyos fondos son aportados mitad por el Estado y mitad por los bancos). Progreso tecnológico: en 1990 surgieron nuevas tecnologías que aplicadas al sistema financiero permiten profundizar en la competencia y en la entrada de nuevos competidores: Banca telefónica y Banca por Internet. Integración de los sistemas financieros europeos: proceso que aún está en sus inicios. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 51
  • 52. El sistema financiero El sector financiero español (VII) Proceso de desintermediación: desarrollo de nuevos mecanismos de financiación que dejan de lado a los bancos. Los bancos han reaccionado ofreciendo todos estos productos a través de su red de sucursales (y aprovechando la confianza, la cercanía y el prestigio que tienen entre la población), lo que se conoce como "intermediación de la desintermediación". 2. Eficiencia y rentabilidad: el aumento de la competencia en los últimos 20 años ha hecho que los bancos españoles desarrollen diferentes estrategias: Aumentar su tamaño a través de las fusiones y las adquisiciones: teóricamente, las fusiones se hacen para aumentar la eficiencia de los bancos, pero en la práctica no se confirma esta rentabilidad, ya que sus dos objetivos son incompatibles (si bajan los costes aumenta el negocio). Aunque muchos consideran que esta eficiencia será mayor a largo plazo, ya que los bancos grandes tienen ventajas difíciles de medir (generan más confianza y tienen menos riesgos). Expansión internacional: los Bancos, tanto en España como en Europa, han tendido en los últimos años a introducirse en otros países. Intermediación de la desintermediación: los bancos ofrecen todos sus productos a través de su red de sucursales. Formación de conglomerados financieros: los bancos se han asociado con Compañías de Seguros, o directamente las han comprado. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 52
  • 53. El sistema financiero Consecuencias Todos los elementos anteriores han tenido las siguientes consecuencias: Una mayor concentración que provoca una mayor eficiencia. Una mayor competencia, ya que aumentar la concentración no significa que disminuya la competencia. Una gran capacidad de adaptación a los numerosos cambios que ha habido en el sector. La estabilidad del sector financiero afecta al crecimiento del PIB. Evidencias empíricas: de 1980 al 2008 en 18 países miembros de la OCDE Países con sector financiero inestable 1987: Black Monday y crisis bursátiles. 1990 – 1993: crisis inmobiliarias. 1998: crisis rusa y LTCM. 2008: crisis subprime. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 53
  • 54. El sistema financiero Composición Los mercados financieros: 1. Mercados monetarios Mercado interbancario: sólo participan las entidades financieras y los bancos centrales. Necesidades a corto plazo (un día). Mercado de deuda pública: su riesgo es casi nulo. 2. Mercados de capital Necesidades de capital a medio y largo plazo, con mayor riesgo, aunque también con más rentabilidad. En España, en concreto, existen tres mercados de capital: Mercado de renta fija del estado (bonos y obligaciones) Mercado de renta fija privada (bonos empresas) Mercado de renta variable Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 54
  • 55. El sistema financiero Composición (II) El Banco Central Europeo y la liquidez El saldo neto de deuda (volumen deuda prestada – depósitos facilidad de crédito) de las entidades financieras con el BCE es de 465.000 millones de €. Esta cifra neta supone casi el mismo nivel del dinero prestado al sistema bancario que en junio de 2007, antes de que comenzara la crisis financiera. Sin embargo, el pasivo del BCE, que es la base monetaria, se ha incrementado más del 30% desde entonces, ¿cómo es posible? Porque el BCE, al igual que el resto de bancos centrales, ha hecho políticas heterodoxas cuadriplicando su cartera de activos hasta superar los 400.000 millones de euros. Estos activos han sido financiados imprimiendo (darle a un botoncito de “Imprimir”) 200.000 millones de billetes de euros en circulación a tipo de interés cero. En principio, no habrá más subastas ilimitadas de dinero a tipo fijo. Sin embargo: el canal del crédito bancario sigue obstruido y la velocidad de circulación del dinero es aún muy inferior a los niveles previos a la crisis. ¿Por qué? El FMI ha estimado que en los próximos dos años vencen en el mundo 4 billones de dólares de deuda bancaria → crédito restringido e inflación controlada. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 55
  • 56. El sistema financiero Composición (III) Hay signos que indican que el crédito pudiera estar reviviendo en EEUU. Con la masa monetaria actualmente inyectada en el sistema, si de repente el crédito empieza a funcionar y el dinero a circular, podemos no solo olvidarnos de la deflación sino también de una inflación moderada Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 56
  • 57. El sistema financiero Composición (IV) “El Tesoro Público debería emitir unos 148.000 millones de euros brutos en letras, bonos y obligaciones, según los expertos.” Es decir, 405 millones al día, 16,85 millones cada hora, 281.583 euros al minuto o 4.693 euros al segundo. 95.000 millones serían para refinanciar vencimientos de deuda y 53.000 para la financiación neta de la Administración Central. La suma total de deuda pública emitida por todas las administraciones (añadiendo la autonómica y local) ascendería a 175.843 millones de euros. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 57
  • 58. El sistema financiero Composición (V) “Depósitos bancarios: grandes beneficios en intereses que se pierden en comisiones” La contratación de un depósito bancario exige en casi todos los casos la contratación de otro tipo de productos, normalmente como mínimo la apertura de una cuenta corriente asociada al depósito. Esta guerra del pasivo está genial para todos nosotros, siempre y cuando las comisiones de los productos asociados sean inferiores a los intereses que nos reporta nuestro depósito. Pero: Comisión por mantenimiento Comisión por operatoria, por ejemplo transferencias de retirada de efectivo. Normalmente, se genera también una liquidación por intereses que suele ser negativa en la mayoría de los casos al no depositarse un saldo vivo importante en la cuenta corriente asociada al depósito. Ejemplo: depósito annual al 4,5%. Descontar IRPF (19 ó 21%): entre un 3,64% a un 3,55%. 2% comisión transferencias con mínimo 15 € con 1 sóla transferencia. Comisión anual de mantenimiento de cuenta de 30 €. La rentabilidad líquida anterior del 3,64% y del 3,55% pasa en simultáneo a una rentabilidad entorno del 1,01%. ¿Quién gana dinero? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 58
  • 59. El sistema financiero ¿Y qué ha pasado en España? “S&P calcula que el 8% de los hipotecados debe más de lo que vale su vivienda” Un 8% de los hipotecados en España se encuentra en situación de pérdidas patrimoniales ('negative equity') → el importe de sus hipotecas es superior al valor actual de los inmuebles hipotecados. Si los precios de la vivienda en España profundizan su caída hasta un 30% ó 35% desde los máximos registrados, frente al descenso del 20% estimado hasta ahora por algunos índices, el porcentaje de hipotecados con pérdidas patrimoniales ascendería al 19,6% ó al 28,2%. Tasa más alta de pérdidas patrimoniales se observa en Valencia (12,4%), Navarra (12,3%), Castilla La Mancha (11,4%) y Murcia (10,6%), mientras que Galicia (1,4%), Extremadura (2,9%), Castilla Leon (3,4%), Cantabria (3,9%) y Asturias muestran la menor incidencia del 'negative equity' (Euskadi del 5,2%). 800.000 créditos hipotecarios en España, con una morosidad del 5,9%. Consecuencias: “Caja Madrid ofrece descuentos de hasta el 40% en la Feria Inmobiliaria de Madrid” Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 59
  • 60. El sistema financiero ¿Y qué ha pasado en España? (II) A los pisos les podría quedar hasta un 30% adicional de caída (50% total desde la cima): 1. Tasa de refuerzo: proporción de la renta disponible que se dedica al pago del inmueble adquirido, es decir, a pagar la deuda hipotecaria. Se considerable razonable no supere un tercio del total, y ahora mismo se encuentra al 33,4%. Pudiera parecer una buena cifra, pero puede estar maquillada por los bajos tipos de interés y las facilidades de refinanciación. 2. Veces en las que la renta bruta de la unidad familiar está incluida en el coste del activo: sirve para medir la sobrevaloración/infravaloración. La media histórica es de 4 - 4,5 veces. En la actualidad es de 6,8 de media en España (un sobreprecio del 33%), igual que en 2008 → quiere decir que a la baja del precio de los inmuebles le acompaña de la mano los ingresos agregados de las familias. 3. Rentabilidad que, a los precios actuales, ofrece la compra de una casa con objeto de destinarla al alquiler: la media de los últimos 25 años es del 5%, en la actualidad del 3,8%. En términos bursátiles, un PER de 26,3 veces, frente a los 12,5 de 1985 o a los 17,5 de finales de los 90. A iguales rentas, se requeriría un ajuste del 31% para volver al nivel histórico de referencia. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 60
  • 61. El sistema financiero ¿Y qué ha pasado en España? (III) Por si no fuera poco, la diferencia entre los salarios y los precios es cada día mayor. En Septiembre del 2010, el incremento salarial pactado en los 2.031 convenios colectivos firmados de Enero a Septiembre ascendía hasta el 1,31%, mientras que el IPC era ya del 2%. La diferencia es ya del 0,7%, peor que en Agosto (1,28% y 1,8%). Ello se debe a que patronal y sindicatos acordaron en Diciembre del 2009 un acuerdo interconfederal de negociación colectiva (ANC) para el período 2010-2012 en el que apostaron por la contención salarial en lugar de sacrificar empleos. Según cálculos de la CEOE, la remuneración por asalariado crecerá este año solo un 1,2%. Sería el menor aumento desde 1995. Esta diferencia es la que tanto daño hace a la polarización social. “El ministro alemán de Economía propone fuertes subidas salariales” [Octubre 2010] Ante la pujanza de la economía alemana, los trabajadores se vean recompensados con "fuertes subidas salariales". Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 61
  • 62. El sistema financiero ¿Y qué ha pasado en España? (IV) La polarización social en España: Incremento en la precarización de las relaciones laborales: si en 1998 la tasa de temporalidad era del 32%, en 2006, después de los intensos años de crecimiento de la economía española, el porcentaje había aumentado hasta el 34%. Reducción del porcentaje que supone la masa salarial en el total de la renta nacional a pesar de ser años de intenso crecimiento del empleo: si en el año 2000 el 49,5% de la renta nacional correspondía a la masa salarial, en 2009 había bajado medio punto y se situaba en el 49% a pesar de que la tasa de empleo en esos años había aumentado en unos quince puntos, síntoma inequívoco de que la economía española generaba empleos de menor salario. Pérdida de poder adquisitivo de los salarios: mientras que los ingresos anuales de los trabajadores aumentaron en un 35,15% entre 1998 y 2009, en ese mismo periodo los niveles de precios habían aumentado en un 44,7%, es decir, los salarios habían perdido casi 9 puntos porcentuales de su poder adquisitivo. Profundización en la desigualdad en la distribución de la renta: mientras que entre 1998 y 2008 los beneficios de las mayores empresas españolas aumentaron en un 73%, los costes laborales tan sólo lo hicieron en un 3,7%. Es más, España sigue teniendo unos costes laborales por hora que lo distancian enormemente de las principales economías europeas: así, frente a un coste laboral por hora de 16,36 euros en 2007 en Francia ese coste era de 31,24 euros y en Dinamarca de 34,74 euros. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 62
  • 63. El sistema financiero ¿Y qué ha pasado en España? (V) Resumiendo la situación en España: PIB nominal = $ 1.300.000.000.000 = $ 1.3 billones europeos. Es la 5ª economía de la Unión Europea (tras Alemania, Francia, Reino Unido e Italia) y la 12ª del mundo (Canadá, India y Rusia también han progresado). Representa el 11% del PIB de la Eurozona (Grecia + Portugal + Irlanda = 6%). En 2010, en España, un 5,4% de los créditos eran morosos (en el 2007 menos de 1%) 37% de los créditos corresponden al ladrillo (€ 165.000 millones problemáticos). Nuevas medidas del Banco de España: más provisiones + FROB A partir de 1995 hubo unos tipos de interés bajos → ¡no ahorres, consume! Valencia en 1998 era el 6% del PIB de España → en 2008, 12% (debido a la construcción, razón por la cual ahora tiene un 24% del paro). Hay 5,6 millones de viviendas que fueron construídas antes de 1970 (23% del total). Hay 1,5 millones de viviendas vacías (zombies) y 560.000 usadas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 63
  • 64. El sistema financiero Importancia países en vías de desarrollo El acceso a los servicios financieros es clave para el bienestar económico, en especial, para las familias que viven en países de bajos ingresos. No todas las familias de los países en transición tienen una cuenta bancaria Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 64
  • 65. Áreas de aplicación Análisis de inversiones Existen varios métodos que sirven para evaluar y valorar las inversiones que una empresa pudiera hacer frente, clasificadas en: Métodos estáticos: métodos que adolecen del problema de no considerar la variación del valor del dinero con el tiempo. Sólo será posible emplearlos en proyectos sencillos. Métodos: flujo neto de caja, rendimiento de una inversión y pay-back estático. Métodos dinámicos: son métodos que sí consideran la variación del valor del dinero en el tiempo. Por ello, también se conocen como métodos matemático- financieros. Son métodos complementarios, recomendándose emplear más de uno simultáneamente a la hora de evaluar un proyecto, ya que cada uno de ellos contempla un aspecto diferente. Métodos: pay-back dinámico, Valor Actualizado Neto o VAN y Tasa Interna de Rentabilidad o TIR. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 65
  • 66. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (II) Pay-back dinámico o descontado Se obtiene el período de tiempo o número de años que se necesitan para recuperar la inversión inicial. Es decir, el tiempo que transcurrirá hasta que los flujos netos de caja de una inversión igualen al capital inicial invertido. Se considera un método incompleto, ya que no proporciona toda la información necesaria para la evaluación. Sin embargo, es realmente útil para aportar información adicional en la valoración del riesgo de las inversiones cuando es difícil conocer la tasa de depreciación de la inversión. Obviamente, cuanto menos tiempo se tarde en recuperar una inversión, más atractiva será esta. Por ello, bajo este método, se seleccionarán aquellos proyectos cuyos beneficios permitan recuperar antes la inversión inicial. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 66
  • 67. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (III) Valor Actualizado Neto o VAN Método más empleado en la evaluación de proyectos. Se calcula sumando todos los flujos de caja que se esperan obtener en unos períodos futuros, actualizando estos flujos con una tasa de actualización determinada, y, deduciendo la inversión inicial que se deberá acometer. Además, si el proyecto tiene un valor residual al finalizar la vida útil, se deberá también considerar su actualización bajo la misma tasa de actualización. Este valor residual corresponde con el valor de venta de la inversión. ¿Dificultad? Fijación de la tasa de actualización. Alternativas: 1. Coste de la deuda: coste asociado al dinero que se ha recibido prestado, si el proyecto es financiado por terceros. 2. Coste de oportunidad del dinero: aquel que corresponda al mejor uso alternativo. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 67
  • 68. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (IV) Valor Actualizado Neto o VAN (continuación) 3. Tasa de descuento ajustada al riesgo: tasa que se obtiene de sumar la inflación o tipo de interés de las inversiones sin riesgo (letras del tesoro o deuda pública) + la prima de riesgo (diferencia entre la rentabilidad media del mercado financiero y la rentabilidad de los activos sin riesgo). 4. Coste medio ponderado del capital invertido. 5. Coste medio ponderado del capital empleado por la empresa en el proyecto. Esta tasa de actualización se tiene que ver como un listón que fijan las empresas o potenciales inversores. Aplicaciones prácticas: ¿Por qué los gobiernos, desde sus respectivos ministerios de economía, presionan a los Bancos Centrales para que bajen los tipos de interés? Precio dinero bajo → mayor consumo. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 68
  • 69. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (V) Valor Actualizado Neto o VAN (continuación) En otras palabras, más proyectos (llevados a la vida cotidiana de un ciudadano) de inversión con VAN positivo habrá. Ello se deberá a que se baja el listón de los tipos de interés que los inversores ponen inicialmente. A principios de los años 90 del Siglo XX, la deuda pública (letras, bonos y obligaciones) en España daba un 14% de rentabilidad, estableciendo un umbral mínimo muy alto. Sin embargo, en EEUU los tipos de interés eran sustancialmente más bajos. ¿Qué pasaba? Un proyecto de inversión no rentable en España lo era en EEUU → España perdió muchas posibilidades de inversión extranjera. Es decir, un VAN negativo en España para un proyecto de inversión, en EEUU se convertía en un VAN positivo, luego un proyecto viable. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 69
  • 70. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (VI) Valor Actualizado Neto o VAN (continuación) VAN: Valor Actualizado Neto del proyecto, considerando las actualizaciones de los flujos de caja futuros a una tasa i. Inv.: inversión inicial para el lanzamiento del proyecto. CFn: flujos de caja generados (flujos de cobro y de pago) por el proyecto en los distintos períodos. VR: valor residual o valor a la que se podrá vender la inversión una vez terminada la vida útil de la misma. i: tasa de actualización de los flujos de caja que se generarán en cada período. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 70
  • 71. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (VII) Valor Actualizado Neto o VAN (continuación) Una vez calculado el VAN, pueden darse las situaciones: VAN > 0: el proyecto de inversión es rentable, por lo que se trata de un proyecto aconsejable. Al ser positivo el VAN, se puede concluir que el proyecto de inversión ofrece una rentabilidad mayor que la tasa de actualización empleada. Es decir, la inversión da mayor rentabilidad que el valor asignado al dinero en el tiempo. VAN = 0: es un proyecto indiferente, no se puede tomar una decisión ateniéndose al método del VAN (quizás otro criterio sí que saque de dudas a la empresa). VAN < 0: el proyecto de inversión no es rentable, por lo que no es un proyecto aconsejable. En este caso, la rentabilidad es menor que la tasa de actualización empleada en el cálculo del VAN. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 71
  • 72. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (VIII) Valor Actualizado Neto o VAN (continuación) El resultado del VAN significa poco, lo más importante es su signo (analogía con un test de embarazo). Sin embargo, para discernir entre varios proyectos con VAN positivo, sí que interesa el valor de cada uno → A mayor valor de VAN, más rentable será el proyecto. Esto se debe a que un valor de VAN más elevado permitirá incrementar más la riqueza del inversor, suponiendo un nivel de riesgo similar. Un error muy común es confundir el valor del VAN con porcentajes o tasas de rentabilidad. Un VAN de 126, no refleja una rentabilidad del 26%! Si el VAN es 0, no se puede tomar una decisión ateniéndose al criterio VAN (habrá que emplear otro método). Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 72
  • 73. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (IX) Tasa Interna de Rentabilidad o TIR Es aquella tasa que hace que el VAN de un proyecto sea 0. Es un índice que representa la rentabilidad media real de un proyecto expresada en porcentaje o tanto por cien. La TIR, se calcula a partir de la fórmula del VAN, ya que será aquella tasa de actualización que haga el VAN 0: Inv.: inversión inicial para el lanzamiento del proyecto. CFn: flujos de caja generados (flujos de cobro y de pago) por el proyecto en los distintos períodos. VR: valor residual o valor a la que se podrá vender la inversión una vez terminada la vida útil de la misma. i: tasa de actualización de los flujos de caja que se generarán en cada período. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 73
  • 74. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (X) Tasa Interna de Rentabilidad o TIR (continuación) ¿Problemas? Cálculo de la TIR → se calcula por iteraciones sucesivas o mediante el método de la interpolación lineal. Además, adolece de una inconsistencia matemática: si hay que realizar más desembolsos a lo largo del proyecto aparte del capital inicial a lo largo de la vida útil del proyecto, las conclusiones obtenidas con la TIR no serán consistentes. La TIR es un indicador de rentabilidad relativa al proyecto. Es decir, que cuando se establece una comparación entre la TIR de dos proyectos, no se consideran las diferentes variables y dimensiones de los mismos. Una gran inversión con una TIR baja puede ofrecer un VAN superior a otro proyecto con una inversión baja pero con una TIR elevada. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 74
  • 75. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XI) Tasa Interna de Rentabilidad o TIR (continuación) Empleando el método TIR, la norma a seguir será: TIR > tasa de interés: se aconseja realizar el proyecto. El rendimiento que obtendrá el inversor con este proyecto es mayor que lo que podría obtener con cualquier otra inversión alternativa. TIR = tasa de interés: al inversor le es indiferente realizar el proyecto o no. TIR < tasa de interés: no se aconseja realizar el proyecto. La rentabilidad a obtener con este proyecto será menor que la del resto de proyectos alternativos, por lo que conviene acometer la inversión. Como para el caso del VAN, entre varias alternativas de proyectos de inversión, la más conveniente será aquella que ofrezca una TIR mayor. Este concepto sólo es aplicable para comparar proyectos. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 75
  • 76. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XII) Tasa Anual Equivalente o TAE Cuando la Tasa Interna de Rentabilidad o TIR se refiere a períodos anuales, esta tasa recibe la denominación de Tasa Anual Equivalente o TAE. La TAE de una inversión es la rentabilidad media anual de una inversión expresada en porcentaje. Según la Ley O.M. 12-XII-1989 (BOE 19/12), “Los tipos de interés se expresarán, cualquiera que sea su tipo nominal y forma de liquidación, en términos de coste efectivo equivalente de una operación con intereses anuales postpagables”. Es decir, según el régimen de tipo de interés compuesto vencido. Es decir, básicamente la TAE es la TIR anualizada. Los Bancos Centrales, como forma de estandarización de los tipos de interés en las diferentes alternativas de inversión, han establecido la TAE como la forma de representar los tipos de interés, independientemente de cómo luego las entidades bancarias hagan su publicidad, etc. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 76
  • 77. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XIII) Tasa Anual Equivalente o TAE (continuación) En caso de tener como alternativas de inversión las ofrecidas por el Banco de Leioa, el de Basauri y el de Barakaldo (ejemplos 1, 2 y 3 en el Anexo 6.1), ¿cuál de los tres proyectos de inversión sería el más atractivo para un hipotético inversor? Es decir, ¿cuál tiene la TAE mayor? El producto ofrecido por el Banco de Leioa es el que tiene la TAE mayor. ¿Quiere esto decir que el Banco de Leioa está ofreciendo más dinero como contraprestación a la inversión? No, los tres productos dan el mismo dinero. No hay que confundir la TAE con lo que no es. Los tres proyectos dan un 8% de rentabilidad nominal, pero el primero es pagadero trimestralmente, el segundo semestralmente y el tercero anualmente. Ante esta situación, se prefiere un nominal que se paga antes, que queda recogido en la TAE. Esto se debe a que en finanzas, existe una máxima que dice que se deberá de tratar de cobrar cuanto antes y pagar lo más tarde posible. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 77
  • 78. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XIV) Tasa Anual Equivalente o TAE (continuación) Esto parece lógico, ya que cuanto antes se cobre una determinada cantidad (aún siendo los pagos idénticos, los momentos son diferentes), mejor será en términos de disponibilidad de liquidez y del valor del dinero en el tiempo. La expresión que permite el cálculo de la TAE es la siguiente: TIRd: Tasa Interna de Rentabilidad correspondiente al número de los días de cada período que se considera para la liquidación de intereses. Días año: los días del año serán 360 en caso de considerar el año comercial o 365 en caso de considerar el año natural. Días TIR: número de días que se consideran en cada período de liquidación de los intereses. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 78
  • 79. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XV) Conforme ha avanzado la teoría financiera, el VAN ha aparecido como el indicador más interesante de los 4 presentados. Hoy en día se considera como uno de los mejores instrumentos en manos de los gestores financieros. Todo el tema de la financiación, como ya lo hacía el de la inversión, gira alrededor del principal objetivo financiero: “Maximizar el valor de la empresa para los accionistas”. En la selección de inversiones, se supone que al aumentar el VAN, mejor inversión será → por ello, habrá que encontrar la mejor alternativa de financiación, la que tenga un menor coste, porque así se aumentará el VAN. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 79
  • 80. Áreas de aplicación Análisis de inversiones (XVI) “Petróleo en Groenlandia...¿gracias al cambio climático?” Hasta hace muy poco un área decepcionante para la exploración petrolífera, pero ahora se descubre que posee la segunda mayor reserva mundial de petróleo aún pendiente de descubrir. Las dificultades técnicas y los costes no son despreciables. Hasta el momento, las prospecciones se centraban en sedimentos de la era terciaria o cenozoica, es decir, de hace aproximadamente 65 millones de años. Sin embargo, los descubrimientos petrolíferos de Brasil y Ghana han hecho que la industria se fije últimamente más en sedimentos de la era cretácica (hace aproximadamente 145 millones de años), y en aguas profundas, mas caros y de mayor riesgo. El reto de la industria es probar la viabilidad comercial de este enorme potencial. Considerando el entorno de costes actual, los proyectos en Groenlandia recuperarían la inversión a $60/barril, con costes de desarrollo de unos $25/barril y costes de operación de $12-14/barril. O sea, que para conseguir un retorno sobre la inversión (TIR) típico del 25% con una inversión mínima de 5.000 millones de dólares, se necesita un precio del petróleo de $80/barril. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 80
  • 81. Áreas de aplicación Amortización de préstamos Un contrato de préstamo es una operación financiera en la que el prestamista (normalmente una entidad de crédito), entrega una cantidad de dinero P (denominada Principal), al prestatario, que adquiere, a cambio, una obligación de pago. ¿En qué se materializa esta obligación de pago? En la obligación de pagar los intereses y amortizar el principal, esto es, devolver el Capital recibido en las condiciones financieras pactadas y en los plazos fijados. Los períodos de devolución de intereses y de amortización de capital no necesariamente son coincidentes, sino que se ajustan a las condiciones pactadas que pueden ser tan variadas como quieran las dos partes contratantes. Hay varios procedimientos para cumplir estas condiciones, y dependen, básicamente, del acuerdo pactado. En las próximas transparencias se describen algunos de los métodos más empleados. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 81
  • 82. Áreas de aplicación Amortización de préstamos (II) 1) Reembolso único o amortización a plazo fijo En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista el capital prestado (Principal más intereses), mediante un único pago que efectuará en el momento acordado t. Obviamente, se trata de un método viable para pequeñas cuantías, no para grandes hipotecas, préstamos medios, etc. Siguiendo los modelos ya descritos, la cantidad a pagar será: C = P x (1 + r)t P = principal o nominal del préstamo. r = tipo de interés o tasa de actualización. t = período acordado para la amortización del préstamo. C = capital prestado que deberá devolverse. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 82
  • 83. Áreas de aplicación Amortización de préstamos (III) 2) Reembolso por cuota de amortización constante En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) constante en concepto de amortización del principal. Los intereses a pagar en cada período se corresponden con la parte del capital prestado que aún no se ha devuelto. Por lo tanto, la cantidad que el prestatario se compromete a pagar regularmente, será la suma de una amortización constante y unos intereses variables. Se pueden pactar períodos de carencia. Un período de carencia es aquel en el que no hay que amortizar el Principal. La amortización empezaría un vez expirado dicho período. En estos casos, las condiciones financieras son similares, con un retraso en el inicio de las amortizaciones. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 83
  • 84. Áreas de aplicación Amortización de préstamos (IV) 2) Reembolso por cuota de amortización constante (cont.) En ocasiones se habla también de períodos de carencia para el pago de intereses. Esto significa que los adeudados no se hacen efectivos durante ese período de carencia, sino que se acumulan al Principal. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 84
  • 85. Áreas de aplicación Amortización de préstamos (V) 3) Reembolso por cuota constante o método Francés En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) constante, cantidad que incluye la amortización del capital y los intereses del Préstamo no devuelto principal. Tanto los intereses como las amortizaciones son cantidades variables en cada período. En este reembolso, se cumple la siguiente igualdad: P = A / (1 + r) + A / (1 + r)2 + … + A / (1 + r)t Por lo que la cantidad periódica a devolver será: A = P * r * (1 + r)t / [(1+r)t – 1] El tipo de interés pactado r será el correspondiente a un año, por lo que las unidades temporales deberán ser expresadas en términos homogéneos con el valor determinado por r. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 85
  • 86. Áreas de aplicación Amortización de préstamos (VI) 4) Método americano En esta modalidad, el prestatario se compromete a pagar al prestamista una cantidad periódica (anual, semestral, mensual, etc.) en concepto de intereses del Préstamo y, al término del período pactado se amortiza la totalidad del crédito en un sólo pago. A diferencia del método de reembolso único, el prestatario, además, está obligado a ingresar unas cuotas periódicas, denominadas Cuotas de Constitución, en un fondo u otro tipo de cuenta remunerada de forma que asegure que, al finalizar el plazo del préstamo, el capital acumulado en dicho fondo es igual al principal del préstamo. La ventaja de este método para el prestatario está en la diferencia de retribución entre ambas cuentas, la del préstamo y la del Fondo de Constitución. ¿Qué pasó en el crac del 29? Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 86
  • 87. Áreas de aplicación Planes de pensiones La figura de los planes de pensiones se ha puesto de moda en las últimas décadas como consecuencia de su atractiva rentabilidad fiscal (¿hemos visto algún otro producto ventajoso fiscalmente?). En un plan de pensiones, el contratante del mismo se compromete a hacer aportaciones dinerarias periódicas a un fondo durante un período de tiempo dado, normalmente asociado a la fecha de jubilación. La entidad con la que se contrata, le capitaliza esos fondos a través de mecanismos financieros en los que se supone experta, consiguiendo una rentabilidad interesante de la que hace partícipe al beneficiario. Una vez transcurrido el plazo acordado, el Beneficiario recupera el resultado obtenido, pudiendo esta realizarse: a) como una cantidad total, por el importe del fondo Acumulado o Rescate Total. b) modalidad de renta con periodicidad predefinida. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 87
  • 88. Áreas de aplicación Planes de pensiones (II) 1) Rescate total Consiste en el ingreso en el fondo de cantidades anuales (ya sean éstas constantes o no), recuperando la inversión al final del período. Se trata, por lo tanto, de capitalizar las aportaciones hasta la fecha en que se produce el rescate a un tipo de interés que, en este caso, suele quedar indefinido. O, en el mejor de los casos, se fija un umbral de referencia. En estas condiciones, la determinación del valor de rescate es imprecisa y sólo puede obtenerse un cierto valor de referencia. Lo que sí puede hacerse, con total precisión, es determinar el importe al final de la vida del Plan, puesto que, en ese momento, ya se conocen las rentabilidades obtenidas en todos los períodos anteriores. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 88
  • 89. Áreas de aplicación Planes de pensiones (III) 1) Rescate total (continuación) En los primeros momentos de la aparición de este sistema de ahorro, la falta de garantías sobre las rentabilidades mínimas, constituían un grave problema para el desarrollo de este sistema de cobertura, normalmente complementario al de la Seguridad Social. Una vez contratado un Plan, no era posible actuación alguna, y su evolución, positiva o negativa, quedaba en las manos de la entidad financiera que lo gestionaba. Ello obligaba al establecimiento de numerosos mecanismos de vigilancia por parte de las administraciones. La madurez del producto financiero ha llevado a numerosas variaciones, una de las cuales, de interés en este punto, es la posibilidad de transferencia a otra entidad financiera que consiga mayores rentabilidades o que incorpore garantías de rentabilidades mínimas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 89
  • 90. Áreas de aplicación Planes de pensiones (IV) 1) Rescate total (continuación) En todo caso, a efectos de lo que aquí se explica, no es posible determinar a priori, el importe del valor de rescate. Se trata, por lo tanto, de enfocar el problema desde 2 posibles puntos: a) de estimar el valor de rescate con previsiones de rentabilidad. Se trabajará con rentabilidades estimadas. b) de estimarlo a posteriori, una vez llegada la fecha de cancelación del Plan. Se trabajará con rentabilidades reales acaecidas durante el tiempo de maduración del Plan. Bajos estas hipótesis, el cálculo se limita a capitalizar las aportaciones a las rentabilidades definidas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 90
  • 91. Áreas de aplicación Planes de pensiones (V) 1) Rescate total (continuación) Así, en el supuesto de rentabilidades constantes, el valor final de las aportaciones anuales sería: A1q = A1 * (1 + r)q-1 A2q = A2 * (1 + r)q-2 A3q = A3 * (1 + r)q-3 … Aqq = Aq * (1 + r)0 Y, por lo tanto, el valor de rescate, sería la suma de todos los Aiq, con i variando desde 1 hasta q, siendo q el período de maduración del plan de pensiones. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 91
  • 92. Áreas de aplicación Planes de pensiones (VI) 2) Rescate en forma de renta Una renta es un conjunto de capitales que tienen su propio vencimiento. El rescate de un Plan de Pensiones en forma de renta se traduce en que la cantidad acumulada, o valor del rescate, en vez de recogerse de una sola vez al final de la vida se divide en reintegros de regularidad predefinida: mensual, anual, etc. Bajo esta hipótesis, el cálculo se complica desde el punto de vista operativo, pero no del conceptual. Se trata de un planteamiento de 2 fases: 1) Se constituye el fondo, igual que en el caso anterior. 2) El importe del rescate se divide en una serie de pagos de igual equivalencia financiera. Es pues necesario calcular el importe del Valor de Rescate o valor final, para después calcular el importe de las rentas. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 92
  • 93. Áreas de aplicación Planes de pensiones (VII) 2) Rescate en forma de renta (cont.) La primera de las tareas es análoga al caso anterior, y para la segunda se necesita conocer previamente 3 datos adicionales: El período de recurrencia de las rentas (mensuales, anuales, etc.), el período de recuperación y el tipo de renta que se desea. Al hablar del tipo de renta se quiere indicar, y es una decisión a tomar por el partícipe, si el valor que quiere percibir es constante durante todos los períodos o si quiere percepciones variables de acuerdo a una regla matemática, normalmente, progresión geométrica. En cualquier caso, el esquema de los cálculos es similar al ya utilizado en el análisis de un proyecto de inversión: el valor actual de todas las rentas debe ser igual al valor de rescate definido en el modelo anterior. Finanzas de la Empresa – 2011/2012 – 3º Ingeniería Técnica en Informática de Gestión 93