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INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 1
ESTADISTICA
DEFINICIÓN:
La estadística es la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de
la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de la
aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentro
del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.
RESEÑA HISTÓRICA:
El término estadística se deriva del latín status, que significa estado en el sentido político, se emplea
entonces para referirse a la recolección y descripción de datos del estado. Las primeras
manifestaciones de carácter estadístico la encontramos en la edad antigua donde muchos estados
efectuaron censos de población con fines militares y tributarios y en el antiguo Egipto, cuyos
faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población
y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y
población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En la edad media se
encuentran pocos estudios estadísticos entre ellos tenemos los índices de ingresos y pensiones de los
señores feudales.
Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones
Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia,
compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se
realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. Por el año 1540 el alemán Sebastián
Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre
organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII
aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los
campos de la inferencia y la teoría Estadística.
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 2
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 3
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 4
LA ESTADISTICA
La estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para
recolectar, resumir, analizar, e interpretar el comportamiento de los datos con para sacar
conclusiones válidos y tomar decisiones razonables.
REDENDEO DE CIFRAS
1. Para el redondeo de cifras debe considerarse los siguientes aspectos cuando el número
que se va producir la alteración es mayor que 5 el que se aproxima lo hace al inmediato
superior Ejemplo:
12365.23496875
Valor absoluto. Es aquel que está representada solo por gráficos.
Valor relativo. Es el valor que va adquiriendo de acuerdo a su ubicación.
2. Si el número que va preceder el redondeo es menor que 5 este a su derecha desaparece
y el que se aproxima queda como esta. Ejemplo:
12365.23496875 12365.23
6.48 6
3. Cuando el número que va a producir la aproximación es igual a 5 se debe hacer estas
consideraciones.
 Ver si hay alguna cifra significativa a su derecha en este caso el que se aproxima lo hace
a su inmediato superior Ejemplo:
12.5000000001 = 13
 En caso de no existir cifras significativas luego del 5 el que lo aproxima lo hace al par
más próxima.
12.5 = 12 236.75 = 236.8
11.5 = 12 17.95 = 18
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 5
VARIABLE CONSTANTE
IMPORTANCIA
MANEJA DATOS DENTRO DE UN
DATO DE UNA VARIABLE
VARIABLE
MAGNITUD QUE PUEDE ASUMIR CUALQUIER VALOR
CONSTANTE
ES UNA MAGNITUD QUE ASUME UN SOLO VALOR
VARIABLE
INDEPENDIENTE
AQUELLA INDEPENDENCIA TOTAL Y ES LA VARIABLE
CAUSA
VARIAVLE DEPENDIENTE
CONTINUA
Admite
fraccionamiento.
DISCRETA
No admite
fraccionamiento
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 6
DISTRIBUCIÓN
DE
FRECUENCIAS
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 7
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
20 13 8 6 10 13 2 20 13 14 11 6 12 15 16 8 9 16 14 11 16 8
15 15 3 7 8 14 16 19 15 15 10 15 13 18 15 13 8 18 15 12 13
12 16 18 12 15 13 13 18 16 14 7 3 15 15 15 10 6 15 13 14 12
Calcular la amplitud total rango o recorrido de la variable.
AT= YiM - Yim
AT= 20 – 2
AT= 18
Calculo de la amplitud
C=
C=
C=C= 0.95
AT + 1
20
18 + 1
20
19
20
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 8
#i=
=
= 6 .33
= 7
Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni Hi
O O
A %
1 2 - 4 3 /// 3 0,05 3 0,05 16,9 16,9 4,69
2 5 - 7 6 ///// 5 0,08 8 0,12 28,1 45 7,81
3 8 - 10 9 ///////// 9 0,14 17 0,27 50,6 95,6 14,06
4 11 - 13 12 //////////////// 16 0,25 33 0,52 90 186 25
5 14 - 16 15 //////////////////////// 24 0,38 57 0,89 135 321 37,5
6 17 - 19 18 ///// 5 0,08 62 0,97 28,1 349 7,81
7 20 - 22 21 // 2 0,03 64 1 11,3 360 3,12
3 64 1 360 99,99
C n hi O
%
Punto medio o Marca de Clase
Es el valor representativo y es la semisuma de los intervalos, se calcula como la suma de
los intervalos.
Yi=
Yi=
Yi= 3
AT + 1
C
19
3
Yi-1
+
Yi+1
21.5 +
4.5
2
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 9
Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni Hi
O O
A %
1 18 - 20 19 /////// 7 0,11 64 1 39,38 360 10,94
2 15 - 17 16 /////////////////// 19 0,3 57 0,89 106,88 320,62 29,69
3 12 - 14 13 /////////////////// 19 0,3 38 0,59 106,88 213,75 29,69
4 9 - 11 10 ////// 6 0,09 19 0,3 33,75 106,88 9,38
5 6 - 8 7 ////////// 10 0,16 13 0,2 56,25 73,12 15,62
6 3 - 5 4 // 2 0,03 3 0,05 11,25 16,88 3,12
7 0 - 2 1 / 1 0,02 1 0,02 5,62 5,62 1,56
3 64 1 360,01 100
C n hi O
%
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 10
EJERCICIO ASCENDETE Y DESCENDENTE
Datos
Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hi
o
Ao
%
1 5,5 6 12 12,5 9 //// 4 0,04 4 0,04 12,97 12,97 3,60
2 12,5 13 19 19,5 16 /////-///// 10 0,09 14 0,13 32,43 45,41 9,01
3 19,5 20 26 26,5 23 /////-//// 9 0,08 23 0,21 29,19 74,59 8,11
4
26,5 27 33 33,5 30
/////-/////-/////-/////-/////-/////-
/////
35
0,32 58 0,52 113,51 188,11 31,53
5 33,5 34 40 40,5 37 /////-/////-/////-/////-///// 25 0,23 83 0,75 81,08 269,19 22,52
6 40,5 41 47 47,5 44 /////-/////-/////-// 17 0,15 100 0,90 55,14 324,32 15,32
7 47,5 48 54 54,5 51 ///// 5 0,05 105 0,95 16,22 340,54 4,50
8 54,5 55 61 61,5 58 /// 3 0,03 108 0,97 9,73 350,27 2,70
9 61,5 62 68 68,5 65 /// 3 0,03 111 1,00 9,73 360,00 2,70
C C hi o
 %
7 111 1,00 360,00 100,00
6
23 58 9 26 43 42 31 29 33 10 11 59 26 37 17 33 31 38 39 35 39 42 37 38 15 35 36 35 32 45 26 28 29 36 29 35
15 31 65 42 15 46 33 30 35 32 41 45 65 42 25 19 35 30 53 45 26 33 43 23 58 19 37 32 28 47 49 35 32 27 25 32 34
18 42 30 31 18 48 36 28 36 30 36 53 38 36 28 36 32 29 62 48 14 35 35 16 28 43 33 33 42 46 23 33 41 33 28 33 33
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 11
hi= ni/n Hi= Ni/n o
=(ni*360)/n Ao
=(Ni*360)/n %= (ni*100)/n
hi= 4/11 Hi= 4/111 o
=(4*360)/111 Ao
=(4*360)/111 %= (4*100)/111
hi= 0,04 Hi= 0,04 o
=12,97 Ao
=12,97 %= 3,60
AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5
AT=65-6 C= 60/20 C=60/5
AT=59 C= 3 C=12
4 5 6 7 8 9 10
11
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 12
Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hi
o
Ao
%
1 58,5 59 65 65,5 62 //// 4 0,04 111 1,00 12,97 360,00 3,60
2 51,5 52 58 58,5 55 //// 4 0,04 107 0,96 12,97 347,03 3,60
3 44,5 45 51 51,5 48 /////-//// 9 0,08 103 0,93 29,19 334,05 8,11
4 37,5 38 44 44,5 41 /////-/////-/////-/ 16 0,14 94 0,85 51,89 304,86 14,41
5
30,5 31 37 37,5 34
/////-/////-/////-/////-/////-/////-/////-
/////
40
0,36 78 0,70 129,73 252,97 36,04
6 23,5 24 30 30,5 27 /////-/////-/////-/////-/ 21 0,19 38 0,34 68,11 123,24 18,92
7 16,5 17 23 23,5 20 /////-/// 8 0,07 17 0,15 25,95 55,14 7,21
8 9,5 10 16 16,5 13 /////-// 7 0,06 9 0,08 22,70 29,19 6,31
9 2,5 3 9 9,5 6 // 2 0,02 2 0,02 6,49 6,49 1,80
C hi o
 %
111 1,00 360,00 100,00
INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA
UNIDAD 1 Página 13
AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5
AT=65-6 C= 60/20 C=60/5
AT=59 C= 3 C=12
4 5 6 7 8 9 10 11
hi= ni/n Hi= Ni/n o
=(ni*360)/n Ao
=(Ni*360)/n %= (ni*100)/n
hi= 4/111 Hi= 111/111 o
=(4*360)/111 Ao
=(111*360)/111
%=
(4*100)/111
hi= 0,04 Hi= 1 o
=12,97 Ao
=360 %= 3,60

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  • 1. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 1 ESTADISTICA DEFINICIÓN: La estadística es la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio. RESEÑA HISTÓRICA: El término estadística se deriva del latín status, que significa estado en el sentido político, se emplea entonces para referirse a la recolección y descripción de datos del estado. Las primeras manifestaciones de carácter estadístico la encontramos en la edad antigua donde muchos estados efectuaron censos de población con fines militares y tributarios y en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En la edad media se encuentran pocos estudios estadísticos entre ellos tenemos los índices de ingresos y pensiones de los señores feudales. Durante los mil años siguientes a la caída del imperio Romano se realizaron muy pocas operaciones Estadísticas, con la notable excepción de las relaciones de tierras pertenecientes a la Iglesia, compiladas por Pipino el Breve en el 758 y por Carlomagno en el 762 DC. Durante el siglo IX se realizaron en Francia algunos censos parciales de siervos. Por el año 1540 el alemán Sebastián Muster realizó una compilación estadística de los recursos nacionales, comprensiva de datos sobre organización política, instrucciones sociales, comercio y poderío militar. Durante el siglo XVII aportó indicaciones más concretas de métodos de observación y análisis cuantitativo y amplió los campos de la inferencia y la teoría Estadística.
  • 2. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 2
  • 3. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 3
  • 4. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 4 LA ESTADISTICA La estadística es una ciencia que proporciona un conjunto de métodos que se utilizan para recolectar, resumir, analizar, e interpretar el comportamiento de los datos con para sacar conclusiones válidos y tomar decisiones razonables. REDENDEO DE CIFRAS 1. Para el redondeo de cifras debe considerarse los siguientes aspectos cuando el número que se va producir la alteración es mayor que 5 el que se aproxima lo hace al inmediato superior Ejemplo: 12365.23496875 Valor absoluto. Es aquel que está representada solo por gráficos. Valor relativo. Es el valor que va adquiriendo de acuerdo a su ubicación. 2. Si el número que va preceder el redondeo es menor que 5 este a su derecha desaparece y el que se aproxima queda como esta. Ejemplo: 12365.23496875 12365.23 6.48 6 3. Cuando el número que va a producir la aproximación es igual a 5 se debe hacer estas consideraciones.  Ver si hay alguna cifra significativa a su derecha en este caso el que se aproxima lo hace a su inmediato superior Ejemplo: 12.5000000001 = 13  En caso de no existir cifras significativas luego del 5 el que lo aproxima lo hace al par más próxima. 12.5 = 12 236.75 = 236.8 11.5 = 12 17.95 = 18
  • 5. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 5 VARIABLE CONSTANTE IMPORTANCIA MANEJA DATOS DENTRO DE UN DATO DE UNA VARIABLE VARIABLE MAGNITUD QUE PUEDE ASUMIR CUALQUIER VALOR CONSTANTE ES UNA MAGNITUD QUE ASUME UN SOLO VALOR VARIABLE INDEPENDIENTE AQUELLA INDEPENDENCIA TOTAL Y ES LA VARIABLE CAUSA VARIAVLE DEPENDIENTE CONTINUA Admite fraccionamiento. DISCRETA No admite fraccionamiento
  • 6. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 6 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
  • 7. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 7 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 20 13 8 6 10 13 2 20 13 14 11 6 12 15 16 8 9 16 14 11 16 8 15 15 3 7 8 14 16 19 15 15 10 15 13 18 15 13 8 18 15 12 13 12 16 18 12 15 13 13 18 16 14 7 3 15 15 15 10 6 15 13 14 12 Calcular la amplitud total rango o recorrido de la variable. AT= YiM - Yim AT= 20 – 2 AT= 18 Calculo de la amplitud C= C= C=C= 0.95 AT + 1 20 18 + 1 20 19 20
  • 8. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 8 #i= = = 6 .33 = 7 Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni Hi O O A % 1 2 - 4 3 /// 3 0,05 3 0,05 16,9 16,9 4,69 2 5 - 7 6 ///// 5 0,08 8 0,12 28,1 45 7,81 3 8 - 10 9 ///////// 9 0,14 17 0,27 50,6 95,6 14,06 4 11 - 13 12 //////////////// 16 0,25 33 0,52 90 186 25 5 14 - 16 15 //////////////////////// 24 0,38 57 0,89 135 321 37,5 6 17 - 19 18 ///// 5 0,08 62 0,97 28,1 349 7,81 7 20 - 22 21 // 2 0,03 64 1 11,3 360 3,12 3 64 1 360 99,99 C n hi O % Punto medio o Marca de Clase Es el valor representativo y es la semisuma de los intervalos, se calcula como la suma de los intervalos. Yi= Yi= Yi= 3 AT + 1 C 19 3 Yi-1 + Yi+1 21.5 + 4.5 2
  • 9. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 9 Nº INTERVALOS Yi TABULACION ni hi Ni Hi O O A % 1 18 - 20 19 /////// 7 0,11 64 1 39,38 360 10,94 2 15 - 17 16 /////////////////// 19 0,3 57 0,89 106,88 320,62 29,69 3 12 - 14 13 /////////////////// 19 0,3 38 0,59 106,88 213,75 29,69 4 9 - 11 10 ////// 6 0,09 19 0,3 33,75 106,88 9,38 5 6 - 8 7 ////////// 10 0,16 13 0,2 56,25 73,12 15,62 6 3 - 5 4 // 2 0,03 3 0,05 11,25 16,88 3,12 7 0 - 2 1 / 1 0,02 1 0,02 5,62 5,62 1,56 3 64 1 360,01 100 C n hi O %
  • 10. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 10 EJERCICIO ASCENDETE Y DESCENDENTE Datos Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hi o Ao % 1 5,5 6 12 12,5 9 //// 4 0,04 4 0,04 12,97 12,97 3,60 2 12,5 13 19 19,5 16 /////-///// 10 0,09 14 0,13 32,43 45,41 9,01 3 19,5 20 26 26,5 23 /////-//// 9 0,08 23 0,21 29,19 74,59 8,11 4 26,5 27 33 33,5 30 /////-/////-/////-/////-/////-/////- ///// 35 0,32 58 0,52 113,51 188,11 31,53 5 33,5 34 40 40,5 37 /////-/////-/////-/////-///// 25 0,23 83 0,75 81,08 269,19 22,52 6 40,5 41 47 47,5 44 /////-/////-/////-// 17 0,15 100 0,90 55,14 324,32 15,32 7 47,5 48 54 54,5 51 ///// 5 0,05 105 0,95 16,22 340,54 4,50 8 54,5 55 61 61,5 58 /// 3 0,03 108 0,97 9,73 350,27 2,70 9 61,5 62 68 68,5 65 /// 3 0,03 111 1,00 9,73 360,00 2,70 C C hi o  % 7 111 1,00 360,00 100,00 6 23 58 9 26 43 42 31 29 33 10 11 59 26 37 17 33 31 38 39 35 39 42 37 38 15 35 36 35 32 45 26 28 29 36 29 35 15 31 65 42 15 46 33 30 35 32 41 45 65 42 25 19 35 30 53 45 26 33 43 23 58 19 37 32 28 47 49 35 32 27 25 32 34 18 42 30 31 18 48 36 28 36 30 36 53 38 36 28 36 32 29 62 48 14 35 35 16 28 43 33 33 42 46 23 33 41 33 28 33 33
  • 11. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 11 hi= ni/n Hi= Ni/n o =(ni*360)/n Ao =(Ni*360)/n %= (ni*100)/n hi= 4/11 Hi= 4/111 o =(4*360)/111 Ao =(4*360)/111 %= (4*100)/111 hi= 0,04 Hi= 0,04 o =12,97 Ao =12,97 %= 3,60 AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5 AT=65-6 C= 60/20 C=60/5 AT=59 C= 3 C=12 4 5 6 7 8 9 10 11
  • 12. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 12 Nº INTERVALOS Yi Tabulación ni hi Ni Hi o Ao % 1 58,5 59 65 65,5 62 //// 4 0,04 111 1,00 12,97 360,00 3,60 2 51,5 52 58 58,5 55 //// 4 0,04 107 0,96 12,97 347,03 3,60 3 44,5 45 51 51,5 48 /////-//// 9 0,08 103 0,93 29,19 334,05 8,11 4 37,5 38 44 44,5 41 /////-/////-/////-/ 16 0,14 94 0,85 51,89 304,86 14,41 5 30,5 31 37 37,5 34 /////-/////-/////-/////-/////-/////-/////- ///// 40 0,36 78 0,70 129,73 252,97 36,04 6 23,5 24 30 30,5 27 /////-/////-/////-/////-/ 21 0,19 38 0,34 68,11 123,24 18,92 7 16,5 17 23 23,5 20 /////-/// 8 0,07 17 0,15 25,95 55,14 7,21 8 9,5 10 16 16,5 13 /////-// 7 0,06 9 0,08 22,70 29,19 6,31 9 2,5 3 9 9,5 6 // 2 0,02 2 0,02 6,49 6,49 1,80 C hi o  % 111 1,00 360,00 100,00
  • 13. INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA UNIDAD 1 Página 13 AT= Y1-Y2 C= (AT+1) / 20 C= (AT+1)5 AT=65-6 C= 60/20 C=60/5 AT=59 C= 3 C=12 4 5 6 7 8 9 10 11 hi= ni/n Hi= Ni/n o =(ni*360)/n Ao =(Ni*360)/n %= (ni*100)/n hi= 4/111 Hi= 111/111 o =(4*360)/111 Ao =(111*360)/111 %= (4*100)/111 hi= 0,04 Hi= 1 o =12,97 Ao =360 %= 3,60