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“ Mario Briceño Iragorry “
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología.
Programa Nacional de Formación en Electricidad.
(PNF ELECTRICIDAD)
Valera Edo Trujillo.
Abril 2021.
Ing. Mayra Peña.
Contenido.
 ¿Qué es la automatización?.
 Importancia de la
automatización.
 Origen de la automatización.
 ¿Qué es control?.
 ¿Qué es un sistema de
control?.
 Conceptos básicos
empleados en un sistema de
control.
 Características de un
sistema de control.
 Ventajas del control
automático.
 Partes que conforman un
sistema automatizado.
 Elementos de un sistema de
control.
 Clasificación de los sistemas de
control.
 Sistemas lineales.
 Principio de superposición.
 Principio de homogeneidad.
¿Qué es la automatización?
El sistema que se crea con la incorporación del dispositivo,
denominado genéricamente automatismo, es capaz de
reaccionar ante las situaciones que se presentan ejerciendo la
función de control para la que ha sido concebido.
¿Por qué es importante la automatización?
Productividad
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Origen de la automatización.
PREHISTORIA: invención de
herramientas para la caza, la
confección, la construcción, la
agricultura, etc.
REVOLUCIÓN INDUSTIAL:
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EDAD MEDIA: Invención de máquinas
simples.
¿Qué es control?.
¿Qué es un Sistemas de control?
Es una interconexión de elementos que forman
una configuración denominada sistema, de tal
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controlarse por sí mismo.
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desarrollo de un proceso o sistema.
Conceptos básicos empleados en
un sistemas de control.
Planta: Se designa como planta a cualquier objeto
físico que ha de ser controlado.
Proceso: es una operación progresivamente
continua, caracterizada por una serie de cambios
graduales con tendencia a producir un resultado
final de un objetivo determinado.
Sistema: es el conjunto de elementos
interconectados y organizados en iteración dinámica
operando con un objetivo determinado.
Características un Sistemas de control
En un sistema de control existen tres características
fundamentales que son: La estabilidad, la exactitud y la velocidad
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 La Estabilidad Un sistema de
control estable es aquel
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limitada a cambios
limitados en la variable
controlada.
Un sistema inestable
producirá oscilaciones
persistentes o de gran
amplitud de la variable
controlada.
Características un Sistemas de control
 La Exactitud
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capaz de mantener el error en un
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aceptable.
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• Disminuir los tiempos de operación.
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procesos.
• Reducir costos de producción.
Ventajas un sistemas de control
Partes de un sistema de control
automatizado.
Un sistema automatizado consta de:
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interfaz entre la máquina y el control.
o Captadores.
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Elementos de un sistemas de control
• Proceso a controlar.
• Variable controlada.
• Variable manipulada.
• Señal de referencia (set point).
• Error o señal actuadora.
• Perturbación.
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Elementos de un sistemas de control
Proceso a controlar.
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controlar o regular. En el ejemplo del tanque se trata de un proceso
flujo a través de un tanque en donde se quiere un nivel dado.
Variable controlada.
Es aquella que se mantiene en una condición específica
deseada, es la que se quiere controlar. En el ejemplo es el nivel del
líquido.
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Es la señal sobre la cual se actúa o se modifica con el fin
de mantener la variable controlada en su valor. Esta cambia
continuamente para hacer que la variable controlada vuelva al valor
deseado. . En el ejemplo es el flujo de entrada del líquido o la
apertura de la válvula.
Señal de referencia (set point).
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controlada. En el ejemplo sería el nivel deseado del tanque.
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controlada. En el ejemplo sería el error en el nivel deseado.
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Es un agente indeseable que tiende a afectar adversamente
el valor de la variable controlada. En el ejemplo podría ser un cambio
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Elemento de medición. Es el encargado de determinar el valor de la
variable controlada. En el ejemplo es el flotador.
Elementos de un sistemas de control
Controlador.
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de acción tomar. En el ejemplo seria el juego de barras y pivote que
une el flotador con la válvula. Este si el nivel baja hace abrir la
válvula, por el contrario si el nivel sube hace cerrar la válvula.
Elemento final de control.
Es el encargado de realizar la acción de control modificando
la variable manipulada. En el ejemplo es la válvula.
Elementos de un sistemas de control
Entrada.
Es el estímulo o excitación que se aplica a un sistema
desde una fuente de energía externa, generalmente con el fin de
producir, de parte del sistema, una respuesta específica. En el
ejemplo existen dos entradas: la apertura de la válvula y la
perturbación.
Salida.
Es la respuesta obtenida de parte del sistema. En el
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Elementos de un sistemas de control
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Sistemas lineales:
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entrada en el pasado.
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parámetros no varían en el tiempo.
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con el tiempo, su respuesta dependen del
tiempo en el que se aplica una entrada.
Clasificación de un sistemas de control
Sistemas de control con parámetros concentrados vs.
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Los sistemas de control que pueden describirse mediante
ecuaciones diferenciales ordinarias son sistemas de control de
parámetros concentrados. Mientras que los sistemas que
requieren la utilización de ecuaciones diferenciales parciales
para su representación son sistemas de control de parámetros
distribuidos.
Clasificación de un sistemas de control
Sistemas de control determinísticos
vs. Sistemas de control estocásticos:
Un sistema de control es
determinístico si la respuesta a la entrada
es predecible y repetible. De no serlo el
sistema de control es estocástico.
Sistemas en tiempo continuo o en tiempo discreto:
En el mundo macroscópico las variables a considerar son de
naturaleza continua, no obstante a ello, Ya sea por un particular
procesamiento de las señales o por su medición pueden hacerse
Intermitentes o discretas.
¿Qué es un sistema lineal?
Un sistema es lineal si la salida sigue fielmente
los cambios producidos en la entrada.
De la linealidad del sistema se desprenden dos
propiedades importantes:
• El principio de homogeneidad.
• Los sistemas lineales se caracterizan por el
hecho de que puede aplicar el principio de
superposición.
Principio de superposición.
Este principio establece que la respuesta
producida por la aplicación simultánea de 2
funciones de excitación o entradas diferentes, es la
suma de 2 respuestas individuales.
a
b
S = Sa + Sb
Principio de Homogeneidad.
Si las entradas son multiplicadas por una
constante, las salidas también serán multiplicadas
por la misma constante.
A*X(t) A*Y(t)
Modelo matemático de sistemas lineales.
Un modelo matemático Es una herramienta que permite
predecir el comportamiento de un sistema en determinadas
circunstancias sin necesidad de experimentar sobre el sistema en
sí.
El modelo matemático de un sistema físico es una ecuación
diferencial, en el caso simple de ecuaciones diferenciales lineales
será una ecuación diferencial ordinaria invariante en el tiempo,
cuya expresión general se puede escribir como:
Ecuaciones diferenciales lineales:
Son aquellas ecuaciones en donde la variable dependiente
y todas sus derivadas son de primer grado, es decir la potencia
de todo termino función de la variable dependiente es uno y
además los coeficientes de todos los términos son constantes
o si son variables, solo dependen del tiempo (t), que es la
variable independiente.
Modelo matemático de sistemas lineales.
Pero también existen otras formas de representar las
ecuaciones diferenciales cuyas características facilitan su
estudio bajo ciertas condiciones, vamos a ver a continuación
dos de estas formas de representación: la función de
transferencia y la representación en espacio de estado.

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Unidad 1: Distemas Lineales

  • 1. Universidad Politécnica Territorial Del Estado Trujillo “ Mario Briceño Iragorry “ Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología. Programa Nacional de Formación en Electricidad. (PNF ELECTRICIDAD) Valera Edo Trujillo. Abril 2021. Ing. Mayra Peña.
  • 2. Contenido.  ¿Qué es la automatización?.  Importancia de la automatización.  Origen de la automatización.  ¿Qué es control?.  ¿Qué es un sistema de control?.  Conceptos básicos empleados en un sistema de control.  Características de un sistema de control.  Ventajas del control automático.  Partes que conforman un sistema automatizado.  Elementos de un sistema de control.  Clasificación de los sistemas de control.  Sistemas lineales.  Principio de superposición.  Principio de homogeneidad.
  • 3. ¿Qué es la automatización? El sistema que se crea con la incorporación del dispositivo, denominado genéricamente automatismo, es capaz de reaccionar ante las situaciones que se presentan ejerciendo la función de control para la que ha sido concebido.
  • 4. ¿Por qué es importante la automatización? Productividad Calidad del producto Disminución de costos.
  • 5. Origen de la automatización. PREHISTORIA: invención de herramientas para la caza, la confección, la construcción, la agricultura, etc. REVOLUCIÓN INDUSTIAL: División del trabajo en tareas simples. EDAD MEDIA: Invención de máquinas simples.
  • 6. ¿Qué es control?. ¿Qué es un Sistemas de control? Es una interconexión de elementos que forman una configuración denominada sistema, de tal manera que el arreglo resultante es capaz de controlarse por sí mismo. Es la acción o el efecto de poder decidir sobre el desarrollo de un proceso o sistema.
  • 7. Conceptos básicos empleados en un sistemas de control. Planta: Se designa como planta a cualquier objeto físico que ha de ser controlado. Proceso: es una operación progresivamente continua, caracterizada por una serie de cambios graduales con tendencia a producir un resultado final de un objetivo determinado. Sistema: es el conjunto de elementos interconectados y organizados en iteración dinámica operando con un objetivo determinado.
  • 8. Características un Sistemas de control En un sistema de control existen tres características fundamentales que son: La estabilidad, la exactitud y la velocidad de respuesta.  La Estabilidad Un sistema de control estable es aquel que responde en forma limitada a cambios limitados en la variable controlada. Un sistema inestable producirá oscilaciones persistentes o de gran amplitud de la variable controlada.
  • 9. Características un Sistemas de control  La Exactitud  La Velocidad de Respuesta. Un sistema exacto es aquel capaz de mantener el error en un valor mínimo, o en todo caso aceptable. Es la rapidez con que la variable controlada se aproxima a la señal de referencia.
  • 10. • Mejorar la calidad de los productos. • Disminuir los tiempos de operación. • Reducir la dependencia de operarios para manejar procesos. • Reducir costos de producción. Ventajas un sistemas de control
  • 11. Partes de un sistema de control automatizado. Un sistema automatizado consta de: • La máquina o proceso. • La unidad de control. • Un conjunto de controladores o elementos de interfaz entre la máquina y el control. o Captadores. o Actuadores.
  • 12. Elementos de un sistemas de control • Proceso a controlar. • Variable controlada. • Variable manipulada. • Señal de referencia (set point). • Error o señal actuadora. • Perturbación. • Elemento de medición. • Controlador. • Elemento final de control. • Entrada. • Salida.
  • 13. Elementos de un sistemas de control Proceso a controlar. Es como su nombre lo indica el proceso que se quiere controlar o regular. En el ejemplo del tanque se trata de un proceso flujo a través de un tanque en donde se quiere un nivel dado. Variable controlada. Es aquella que se mantiene en una condición específica deseada, es la que se quiere controlar. En el ejemplo es el nivel del líquido. Variable manipulada. Es la señal sobre la cual se actúa o se modifica con el fin de mantener la variable controlada en su valor. Esta cambia continuamente para hacer que la variable controlada vuelva al valor deseado. . En el ejemplo es el flujo de entrada del líquido o la apertura de la válvula.
  • 14. Señal de referencia (set point). Es el valor en el cual se quiere mantener la variable controlada. En el ejemplo sería el nivel deseado del tanque. Error o señal actuadora. Es la diferencia entre la señal de referencia y la variable controlada. En el ejemplo sería el error en el nivel deseado. Perturbación. Es un agente indeseable que tiende a afectar adversamente el valor de la variable controlada. En el ejemplo podría ser un cambio en el flujo de salida, lluvia, evaporación, etc. Elemento de medición. Es el encargado de determinar el valor de la variable controlada. En el ejemplo es el flotador. Elementos de un sistemas de control
  • 15. Controlador. Es el encargado de determinar el error y determinar qué tipo de acción tomar. En el ejemplo seria el juego de barras y pivote que une el flotador con la válvula. Este si el nivel baja hace abrir la válvula, por el contrario si el nivel sube hace cerrar la válvula. Elemento final de control. Es el encargado de realizar la acción de control modificando la variable manipulada. En el ejemplo es la válvula. Elementos de un sistemas de control
  • 16. Entrada. Es el estímulo o excitación que se aplica a un sistema desde una fuente de energía externa, generalmente con el fin de producir, de parte del sistema, una respuesta específica. En el ejemplo existen dos entradas: la apertura de la válvula y la perturbación. Salida. Es la respuesta obtenida de parte del sistema. En el ejemplo la salida es el nivel de líquido. Elementos de un sistemas de control
  • 17. Clasificación de un sistemas de control Sistemas lineales: Es un sistema que obedece las propiedades de escalado (homogeneidad) y de superposición (aditiva). Sistemas no lineales: Es cualquier sistema que no obedece al menos una de las propiedades de un sistema lineal. Sistemas dinámicos: Es aquel cuya salida en el presente depende de una entrada en el pasado. Sistema estático: Es aquel cuya salida en curso depende solamente de la entrada en curso.
  • 18. Clasificación de un sistemas de control Sistema de control invariante en el tiempo: Es un sistema de control de coeficientes constantes, es aquel en el que los parámetros no varían en el tiempo. Sistema de control variante en el tiempo: Es aquel en el cual los parámetros varían con el tiempo, su respuesta dependen del tiempo en el que se aplica una entrada.
  • 19. Clasificación de un sistemas de control Sistemas de control con parámetros concentrados vs. Sistemas de control con parámetros distribuidos. Los sistemas de control que pueden describirse mediante ecuaciones diferenciales ordinarias son sistemas de control de parámetros concentrados. Mientras que los sistemas que requieren la utilización de ecuaciones diferenciales parciales para su representación son sistemas de control de parámetros distribuidos.
  • 20. Clasificación de un sistemas de control Sistemas de control determinísticos vs. Sistemas de control estocásticos: Un sistema de control es determinístico si la respuesta a la entrada es predecible y repetible. De no serlo el sistema de control es estocástico. Sistemas en tiempo continuo o en tiempo discreto: En el mundo macroscópico las variables a considerar son de naturaleza continua, no obstante a ello, Ya sea por un particular procesamiento de las señales o por su medición pueden hacerse Intermitentes o discretas.
  • 21. ¿Qué es un sistema lineal? Un sistema es lineal si la salida sigue fielmente los cambios producidos en la entrada. De la linealidad del sistema se desprenden dos propiedades importantes: • El principio de homogeneidad. • Los sistemas lineales se caracterizan por el hecho de que puede aplicar el principio de superposición.
  • 22. Principio de superposición. Este principio establece que la respuesta producida por la aplicación simultánea de 2 funciones de excitación o entradas diferentes, es la suma de 2 respuestas individuales. a b S = Sa + Sb
  • 23. Principio de Homogeneidad. Si las entradas son multiplicadas por una constante, las salidas también serán multiplicadas por la misma constante. A*X(t) A*Y(t)
  • 24. Modelo matemático de sistemas lineales. Un modelo matemático Es una herramienta que permite predecir el comportamiento de un sistema en determinadas circunstancias sin necesidad de experimentar sobre el sistema en sí. El modelo matemático de un sistema físico es una ecuación diferencial, en el caso simple de ecuaciones diferenciales lineales será una ecuación diferencial ordinaria invariante en el tiempo, cuya expresión general se puede escribir como:
  • 25. Ecuaciones diferenciales lineales: Son aquellas ecuaciones en donde la variable dependiente y todas sus derivadas son de primer grado, es decir la potencia de todo termino función de la variable dependiente es uno y además los coeficientes de todos los términos son constantes o si son variables, solo dependen del tiempo (t), que es la variable independiente. Modelo matemático de sistemas lineales. Pero también existen otras formas de representar las ecuaciones diferenciales cuyas características facilitan su estudio bajo ciertas condiciones, vamos a ver a continuación dos de estas formas de representación: la función de transferencia y la representación en espacio de estado.