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FUERZA Y LEYES DE NEWTON
Concepto de Fuerza. Fuerzas concurrentes y no concurrentes. Primera ley
de Newton. Equilibrio de una partícula. Segunda ley de Newton
¿CÓMO SE EXPLICA EL VUELO DEL
TRANSBORDADOR?
F acción
F reacción
PREGUNTAS INICIALES…
• ¿Qué se entiende por fuerza?
• ¿Qué efectos produce la fuerza sobre los cuerpos?
• ¿Qué significado puede tener el término «fuerza
resultante»?
• ¿Cómo debería ser la fuerza resultante para que una
estructura esté en equilibrio?
¿QUÉ APRENDEREMOS HOY?
1. ¿Qué son las fuerzas?
2. ¿Cómo se representan las fuerzas?
3. ¿Qué es y cómo se elabora un diagrama de cuerpo
libre?
4. ¿Qué es la primera ley de Newton?
5. ¿Qué es la segunda ley de Newton?
causa
efecto MRU MRUV
F 0
 
 F 0
 

F 0
 

F
a
m




1° ley de Newton 2° ley de Newton
• Fuerza: medida de la intensidad de la interacción entre dos cuerpos.
• Surgen fuerzas de acción y reacción.
• DCL es la representación de todas las fuerzas de acción.
• Lo que importa es la fuerza resultante
3° ley de Newton
LEYES DE NEWTON
3ª LEY DE NEWTON
• La tercera ley de Newton afirma
que para toda fuerza de acción
existe otra fuerza opuesta y de
igual magnitud llamada
reacción, tal que
𝐹 12 = − 𝐹21
Observaciones
• A cualquiera de las dos fuerzas se le
puede llamar acción o reacción.
• El par acción y reacción no actúa en
el mismo cuerpo.
2
1
F12
F21
Las fuerzas siempre se presentan
en pares
EJEMPLO: EL PAR PRODUCIDO POR LA TENSIÓN
FUERZAS MECÁNICAS
T

R
f

N

w

• Para describir una fuerza se
necesita determinar su magnitud
y dirección, por ello la fuerza es
una magnitud vectorial.
• La unidad SI de la magnitud
fuerza es el newton (N).
• Si varias fuerzas actúan sobre un
cuerpo, el efecto sobre su
movimiento es igual al que
produce la fuerza resultante o
neta.
FUERZA RESULTANTE
1 2R F F F
   
   
1F

2F

RF

• Se tienen las siguientes fuerzas
que se encuentran en el plano xy
actuando sobre un bloque
mostrado en la figura. Halle la
fuerza resultante, su módulo y
dirección.
• 𝐹1 = −2,00 𝑖 + 5,00 𝑗
• 𝐹2 = 4,00 𝑖 + 5,00 𝑗
• 𝐹3 = −6,00 𝑖 + 4,00 𝑗
• Solución
• 𝐹𝑅 = −4,00 𝑁 𝑖 + 6,00 𝑁 𝑗
• 𝐹𝑅 = −4,00 2 + 6,00 2
• 𝛼 = 𝑡𝑔−1 6,00
−4,00
+ 180°
FUERZA RESULTANTE
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
w
N
¿Con qué cuerpos interactúa la caja?
Con la Tierra
Con la superficie
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Se separan las partes y se analizan
las fuerzas que actúan sobre los
bloques
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
Fuerzas que actúan
sobre el bloque
pequeño
Fuerzas que actúan
sobre el bloque
grande
mg
N1
N2
Mg
N1
EJERCICIO
• Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques.
Considere que no existe fricción
w1
T1 w2
T1 T2
N2
w3
T2
EJERCICIO
• Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques.
Considere que no existe fricción
w1
N1
T1
w2
N2 T1
N1
• Si la resultante de las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo es nula,
dicho cuerpo se mueve con
velocidad constante o permanece
en reposo.
𝐹 = 0
EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA 1º LEY DE
NEWTON
v

Las fuerzas verticales se equilibran y
si no hay fricción, el bloque se
moverá con velocidad constante
• Determine el peso del bloque
que cuelga en el sistema
mostrado en la figura si se sabe
que la tensión de la cuerda
horizontal es de 30,0 𝑁.
EJERCICIOS
w

1T

50°
30,0 N
1T

2T

• Un cuadro de 2,00 𝑘𝑔 de masa
cuelga de dos cables que
forman los ángulos que se
muestran en la figura. Calcule
los valores de las tensiones 𝑇1 y
𝑇2.
• Se cancelan las fuerzas en el eje
x.
• Se cancelan las fuerzas en el eje
y.
• De la primera ecuación se
obtiene una relación para T1 y T2.
• Reemplazando en la segunda
ecuación:
PROBLEMA
1 2T cos30 T cos60  
1 2T sen30 T sen60 w  
2 1T T 3
1
2
T 9,81 N
T 17,0 N


EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA
• Si no existe fricción entre el bloque y el plano inclinado, ¿cuánto
vale el peso del bloque suspendido?
w

T

N

35,0°
200 N
w

1w

T

EJERCICIOS
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¿Cuánto valen los pesos de los bloques 1 y 2?
50,0° 35,0°
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EJERCICIO
• Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD para
sostener los semáforos de 10,0 kg y 15,0 kg en B y C,
respectivamente. Además, determine el ángulo 𝜃.
• La aceleración de un objeto es
directamente proporcional a la
fuerza neta que actúa sobre él, y
es inversamente proporcional a
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𝑎 =
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𝑚
• ¿Qué relación guardan la dirección
de la fuerza resultante y la dirección
de la aceleración del bloque?
• Sobre un bloque, de 15,0 kg de
masa actúa una fuerza neta F de
valor igual a 35,0 N. Determine el
valor de la aceleración.
• Respuesta
SEGUNDA LEY DE NEWTON
22
a

RF
r
F ma
F 35,0 m
a 2,33
m 15,0 s

  
F
SEGUNDA LEY DE NEWTON
• Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano xy,
entonces:
y yF ma 
v
x xF m a 
v
F
v
v
yF
xF
v
xa
r
ya
r
F m a
r r
• Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza F
de valor igual a 35,0 newtons. Determine la aceleración
(No considere efectos de rozamiento)
24
37,00
F
x xF ma 
xF cos 37,0º ma
x35,0cos 37,0º 15,0a
2
xa 1,86 m / s
PROBLEMAS
• En la figura el deslizador tiene
una masa de 𝑚1 = 0,400 𝑘𝑔 y se
mueve sobre un riel sin fricción.
La fuerza de tensión 𝑇 generada
por la pesa de masa 𝑚2 acelera al
deslizador. Si el peso del bloque
2 es de 2,00 𝑁 , calcule la
aceleración del deslizador.
• Solución: DCL Yuri Milachay, Soledad Tinoco, Lily Arrascue
25
T

N
r
1m g
r
T

2m g
r
a

a

Material preparado por
Yuri Milachay
yuri.milachay@gmail.com
Tareas 991
http://tareas911.wordpress.com

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Diagramas de Cuerpo Libre. Equilibrio

  • 1. FUERZA Y LEYES DE NEWTON Concepto de Fuerza. Fuerzas concurrentes y no concurrentes. Primera ley de Newton. Equilibrio de una partícula. Segunda ley de Newton
  • 2. ¿CÓMO SE EXPLICA EL VUELO DEL TRANSBORDADOR? F acción F reacción
  • 3. PREGUNTAS INICIALES… • ¿Qué se entiende por fuerza? • ¿Qué efectos produce la fuerza sobre los cuerpos? • ¿Qué significado puede tener el término «fuerza resultante»? • ¿Cómo debería ser la fuerza resultante para que una estructura esté en equilibrio?
  • 4. ¿QUÉ APRENDEREMOS HOY? 1. ¿Qué son las fuerzas? 2. ¿Cómo se representan las fuerzas? 3. ¿Qué es y cómo se elabora un diagrama de cuerpo libre? 4. ¿Qué es la primera ley de Newton? 5. ¿Qué es la segunda ley de Newton?
  • 5. causa efecto MRU MRUV F 0    F 0    F 0    F a m     1° ley de Newton 2° ley de Newton • Fuerza: medida de la intensidad de la interacción entre dos cuerpos. • Surgen fuerzas de acción y reacción. • DCL es la representación de todas las fuerzas de acción. • Lo que importa es la fuerza resultante 3° ley de Newton LEYES DE NEWTON
  • 6. 3ª LEY DE NEWTON • La tercera ley de Newton afirma que para toda fuerza de acción existe otra fuerza opuesta y de igual magnitud llamada reacción, tal que 𝐹 12 = − 𝐹21 Observaciones • A cualquiera de las dos fuerzas se le puede llamar acción o reacción. • El par acción y reacción no actúa en el mismo cuerpo. 2 1 F12 F21 Las fuerzas siempre se presentan en pares
  • 7. EJEMPLO: EL PAR PRODUCIDO POR LA TENSIÓN
  • 9. • Para describir una fuerza se necesita determinar su magnitud y dirección, por ello la fuerza es una magnitud vectorial. • La unidad SI de la magnitud fuerza es el newton (N). • Si varias fuerzas actúan sobre un cuerpo, el efecto sobre su movimiento es igual al que produce la fuerza resultante o neta. FUERZA RESULTANTE 1 2R F F F         1F  2F  RF 
  • 10. • Se tienen las siguientes fuerzas que se encuentran en el plano xy actuando sobre un bloque mostrado en la figura. Halle la fuerza resultante, su módulo y dirección. • 𝐹1 = −2,00 𝑖 + 5,00 𝑗 • 𝐹2 = 4,00 𝑖 + 5,00 𝑗 • 𝐹3 = −6,00 𝑖 + 4,00 𝑗 • Solución • 𝐹𝑅 = −4,00 𝑁 𝑖 + 6,00 𝑁 𝑗 • 𝐹𝑅 = −4,00 2 + 6,00 2 • 𝛼 = 𝑡𝑔−1 6,00 −4,00 + 180° FUERZA RESULTANTE
  • 11. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE w N ¿Con qué cuerpos interactúa la caja? Con la Tierra Con la superficie
  • 12. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Se separan las partes y se analizan las fuerzas que actúan sobre los bloques
  • 13. DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Fuerzas que actúan sobre el bloque pequeño Fuerzas que actúan sobre el bloque grande mg N1 N2 Mg N1
  • 14. EJERCICIO • Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción w1 T1 w2 T1 T2 N2 w3 T2
  • 15. EJERCICIO • Realizar el diagrama de cuerpo libre que cada uno de los bloques. Considere que no existe fricción w1 N1 T1 w2 N2 T1 N1
  • 16. • Si la resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es nula, dicho cuerpo se mueve con velocidad constante o permanece en reposo. 𝐹 = 0 EXPRESIÓN MATEMÁTICA DE LA 1º LEY DE NEWTON v  Las fuerzas verticales se equilibran y si no hay fricción, el bloque se moverá con velocidad constante
  • 17. • Determine el peso del bloque que cuelga en el sistema mostrado en la figura si se sabe que la tensión de la cuerda horizontal es de 30,0 𝑁. EJERCICIOS w  1T  50° 30,0 N 1T  2T 
  • 18. • Un cuadro de 2,00 𝑘𝑔 de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones 𝑇1 y 𝑇2. • Se cancelan las fuerzas en el eje x. • Se cancelan las fuerzas en el eje y. • De la primera ecuación se obtiene una relación para T1 y T2. • Reemplazando en la segunda ecuación: PROBLEMA 1 2T cos30 T cos60   1 2T sen30 T sen60 w   2 1T T 3 1 2 T 9,81 N T 17,0 N  
  • 19. EQUILIBRIO DE UNA PARTÍCULA • Si no existe fricción entre el bloque y el plano inclinado, ¿cuánto vale el peso del bloque suspendido? w  T  N  35,0° 200 N w  1w  T 
  • 20. EJERCICIOS • El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen los pesos de los bloques 1 y 2? 50,0° 35,0° 200 N 1 2
  • 21. EJERCICIO • Determine la tensión necesaria en los cables AB, BC y CD para sostener los semáforos de 10,0 kg y 15,0 kg en B y C, respectivamente. Además, determine el ángulo 𝜃.
  • 22. • La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él, y es inversamente proporcional a su masa. 𝑎 = 𝐹𝑅 𝑚 • ¿Qué relación guardan la dirección de la fuerza resultante y la dirección de la aceleración del bloque? • Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa actúa una fuerza neta F de valor igual a 35,0 N. Determine el valor de la aceleración. • Respuesta SEGUNDA LEY DE NEWTON 22 a  RF r F ma F 35,0 m a 2,33 m 15,0 s     F
  • 23. SEGUNDA LEY DE NEWTON • Si el movimiento de un objeto se realiza en un plano xy, entonces: y yF ma  v x xF m a  v F v v yF xF v xa r ya r F m a r r
  • 24. • Sobre un bloque, de 15,0 kg de masa, actúa una fuerza F de valor igual a 35,0 newtons. Determine la aceleración (No considere efectos de rozamiento) 24 37,00 F x xF ma  xF cos 37,0º ma x35,0cos 37,0º 15,0a 2 xa 1,86 m / s
  • 25. PROBLEMAS • En la figura el deslizador tiene una masa de 𝑚1 = 0,400 𝑘𝑔 y se mueve sobre un riel sin fricción. La fuerza de tensión 𝑇 generada por la pesa de masa 𝑚2 acelera al deslizador. Si el peso del bloque 2 es de 2,00 𝑁 , calcule la aceleración del deslizador. • Solución: DCL Yuri Milachay, Soledad Tinoco, Lily Arrascue 25 T  N r 1m g r T  2m g r a  a 
  • 26. Material preparado por Yuri Milachay yuri.milachay@gmail.com Tareas 991 http://tareas911.wordpress.com