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Facultad de Ingeniería y Arquitectura
Equilibrio de Fuerzas
Concurrentes
La Primera Ley de Newton. Equilibrio. 1 Condición de
Equilibrio.
MECÁNICA, OSCILACIONES Y ONDAS
Mg. Yuri Alexis Milachay Vicente
Yurqupnorte.edu.pe
Fuerzas Concurrentes
• Las FUERZAS CONCURRENTES son todas las fuerzas cuyas líneas de
acción pasan a través de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre
un objeto puntual son concurrentes porque todas ellas pasan a través
del mismo punto, que es el objeto puntual.
1T

2T
 N


o La Primera Condición de Equilibrio consistía en considerar que todas
las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser cero.
o Es decir, la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre
el objeto debe ser cero.
o Esta condición es necesaria y suficiente para el equilibrio cuando
las fuerzas externas son concurrentes.
La primera condición de equilibrio
xi
i
F 0 yi
i
F 0
i
i
F 0
 
Método de resolución de problemas
• Aísle el objeto por estudiar.
• Muestre, en un diagrama, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo
aislado (diagrama de cuerpo libre).
• Traslade las fuerzas al plano cartesiano y encuentre las
componentes rectangulares de cada fuerza.
• Escriba la primera condición de equilibrio en forma de ecuación
para cada eje rectangular.
• Resuelva las ecuaciones para determinar las cantidades
requeridas.
Ejercicios
o Determine el peso del bloque que
cuelga en el sistema mostrado en
la figura si se sabe que la tensión
de la cuerda horizontal es de 30,0
N.
50°
1T 1T
2T
30,0N x
y
y
230,0 T sen50 0
2 1T cos50 T 0
1T 0
(a)
(b)
(c)
De (a), T2 = 39,2 N
De (b), T1 = 25,2 N
→ ω = 25,2 N
1T
1T
2T
Problema
o Un cuadro de 2,00 kg de masa
cuelga de dos cables que forman
los ángulos que se muestran en la
figura. Calcule los valores de las
tensiones T1 y T2.
o Solución
o Se cancelan las fuerzas en los
ejes x y y.
o De la primera ecuación se
obtiene una relación para T1 y T2.
o Reemplazando en la segunda
ecuación:
1 2T cos30 T cos60
1 2T sen30 T sen60 w
2 1T T 3
1
2
T 9,81 N
T 17,0 N
Ejercicios
1
o El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen
los pesos de los bloques 1 y 2?
1T
2
2T
200N
3T
50,0° 35,0°
200 N
1
2
1T
2T
3T
50,0° 35,0°1T
2T
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De (c), T3-200 N=0
De (d),
T3sen35°-T1sen50°=0
T3 cos35°+T1cos50°-T2=0
(a) (b) (c)
(d)
Ejercicio
o Si no hay fricción entre las poleas
y las cuerdas, y sus pesos son
despreciables, calcule el peso w
del bloque que cuelga.
1T

1T

1T

2T

2T


(a) (b)
70,0N
1T

(c)
De (c), T1=70,0 N
De (b), T2=ω
De (c),
2T1+T1sen40°=T2
→ ω=185 N
Ejercicio
o Si los bloques A y B, en
conjunto, se mueven con
velocidad constante hacia la
derecha y el bloque B no
resbala sobre el bloque A,
¿cuál es la magnitud de la
fuerza que mueve al bloque B?
o Considere que la rugosidad de
todas las superficies en
contacto son las mismas.
B
A F=20 N
m
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Conclusiones
• Se ha aplicado la primera ley de Newton para resolver problemas de
equilibrio para el caso de fuerzas concurrentes.
Bibliografía
1. Serway, Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. Cengage Learning.
Vol. 1, 7 Edición. Pág. 110-115.

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  • 1. Facultad de Ingeniería y Arquitectura Equilibrio de Fuerzas Concurrentes La Primera Ley de Newton. Equilibrio. 1 Condición de Equilibrio. MECÁNICA, OSCILACIONES Y ONDAS Mg. Yuri Alexis Milachay Vicente Yurqupnorte.edu.pe
  • 2. Fuerzas Concurrentes • Las FUERZAS CONCURRENTES son todas las fuerzas cuyas líneas de acción pasan a través de un punto común. Las fuerzas que actúan sobre un objeto puntual son concurrentes porque todas ellas pasan a través del mismo punto, que es el objeto puntual. 1T  2T  N  
  • 3. o La Primera Condición de Equilibrio consistía en considerar que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo debe ser cero. o Es decir, la resultante de todas las fuerzas externas que actúan sobre el objeto debe ser cero. o Esta condición es necesaria y suficiente para el equilibrio cuando las fuerzas externas son concurrentes. La primera condición de equilibrio xi i F 0 yi i F 0 i i F 0  
  • 4. Método de resolución de problemas • Aísle el objeto por estudiar. • Muestre, en un diagrama, las fuerzas que actúan sobre el cuerpo aislado (diagrama de cuerpo libre). • Traslade las fuerzas al plano cartesiano y encuentre las componentes rectangulares de cada fuerza. • Escriba la primera condición de equilibrio en forma de ecuación para cada eje rectangular. • Resuelva las ecuaciones para determinar las cantidades requeridas.
  • 5. Ejercicios o Determine el peso del bloque que cuelga en el sistema mostrado en la figura si se sabe que la tensión de la cuerda horizontal es de 30,0 N. 50° 1T 1T 2T 30,0N x y y 230,0 T sen50 0 2 1T cos50 T 0 1T 0 (a) (b) (c) De (a), T2 = 39,2 N De (b), T1 = 25,2 N → ω = 25,2 N 1T 1T 2T
  • 6. Problema o Un cuadro de 2,00 kg de masa cuelga de dos cables que forman los ángulos que se muestran en la figura. Calcule los valores de las tensiones T1 y T2. o Solución o Se cancelan las fuerzas en los ejes x y y. o De la primera ecuación se obtiene una relación para T1 y T2. o Reemplazando en la segunda ecuación: 1 2T cos30 T cos60 1 2T sen30 T sen60 w 2 1T T 3 1 2 T 9,81 N T 17,0 N
  • 7. Ejercicios 1 o El sistema de pesas mostrado se encuentra en equilibrio. ¿Cuánto valen los pesos de los bloques 1 y 2? 1T 2 2T 200N 3T 50,0° 35,0° 200 N 1 2 1T 2T 3T 50,0° 35,0°1T 2T 3T De (c), T3-200 N=0 De (d), T3sen35°-T1sen50°=0 T3 cos35°+T1cos50°-T2=0 (a) (b) (c) (d)
  • 8. Ejercicio o Si no hay fricción entre las poleas y las cuerdas, y sus pesos son despreciables, calcule el peso w del bloque que cuelga. 1T  1T  1T  2T  2T   (a) (b) 70,0N 1T  (c) De (c), T1=70,0 N De (b), T2=ω De (c), 2T1+T1sen40°=T2 → ω=185 N
  • 9. Ejercicio o Si los bloques A y B, en conjunto, se mueven con velocidad constante hacia la derecha y el bloque B no resbala sobre el bloque A, ¿cuál es la magnitud de la fuerza que mueve al bloque B? o Considere que la rugosidad de todas las superficies en contacto son las mismas. B A F=20 N m 3m
  • 10. Conclusiones • Se ha aplicado la primera ley de Newton para resolver problemas de equilibrio para el caso de fuerzas concurrentes.
  • 11. Bibliografía 1. Serway, Jewett. Física para Ciencias e Ingeniería. Cengage Learning. Vol. 1, 7 Edición. Pág. 110-115.