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FÍSICA VECTORES 1
1.En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante.
               y
                   40° 50u

                                  x
  170°
                       30u

 A) 20                       B) 70                    C) 80       D) 100   E) N.A.
2.En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante.
   A=5
                                      B=3
             85°                      25°
        O1                   O2
 A) 14                       B) 7                     C) 13       D) 12    E) 15
3.En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 10 y B = 12. Si la medida del ángulo es l   = 60°,
  determine le módulo del vector diferencia D.
    A                   D

    θ

                   B
 A) 10                       B) 11                    C) 12       D) 13    E) 14
4.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 6. Determine el módulo del vector: a – b


        a
                                      b
             83°                      30°
        O1                   O2


 A) 5                        B) 6                     C) 7        D) 8     E) 4
5.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 3. Determine el módulo del vector: a – 2b

               a
                                                  b
             63°                             10°

 A) 5                        B) 6                     C) 7        D) 8     E) N.A.
6.En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 50 y B = 14. Determine el módulo del vector: A –
  B.
     A
                                                  B

         56°                                50°
 A) 24                       B) 48                    C) 36       D) 64    E) 42
7.El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 4 unidades y un valor máximo de
  16 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°.
  A) 14         B) 7            C) 10          D) 12                   E) 13

8.El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 6 unidades y un valor máximo de
  24 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°.
  A) 14         B) 21           C) 20          D) 22                   E) 23




Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                                                      Página 1
FÍSICA VECTORES 1
9.La figura muestra dos vectores un de módulo 60 unidades y el otro de módulo variable. Determine la
  resultante mínima que se puede conseguir.

             B
                  143°
      A=60
 A) 12                                   B) 24              C) 36           D) 48      E) 60
10.Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.

                     4u
      5u


          67°
                 O                  3u
 A) 12                                   B) 2               C) 3            D) 8       E) N.A.


11.Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante.
                         3 2


  6
                 75°
                                         3 2
                     O
 A) 2                                    B) 4               C) 6            D) 8       E) N.A.
12.Se muestra tres vectores, donde A = 5, B = 3 y C = 8. Determine el módulo del vector resultante.
                       A


      C                         60°        B

 A) 0                                    B) 5               C) 10           D) 12      E) N.A.
13.Determine el módulo de la resultante de dos vectores cuyos módulos son 15 y 7 unidades, si forman un
  ángulo de 53º.
A) 32                 B) 28                  C) 20                 D) 40                  E) 30

14.Se muestra una cuadricula donde el lado de cada cuadrado es                      3 u. Determine el módulo del vector
 resultante.

  A                      B
           C


 A) 2u                       B) 3u                  C) 4u           D) 5u              E)     30
15.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.
           b
                         c
                       a
                                                1
 A) 0                        B) 3                   C) 5            D) 6               E) 7




Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                                                                    Página 2
FÍSICA VECTORES 1
16.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.
        1


                         1




 A) 13           B) 14               C) 15       D) 16                 E) 10
17.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.

  1




 A) 1            B) 2                C) 3        D) 4                  E) 10
18.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante.

        b    a


  c          d

                  1
 A) 1            B) 2                C) 3        D) 4                  E) N.A.
19.Se muestra un trapecio de vértices A, B, C y D. Si M es punto medio de AB y además BC = 5 cm y AD = 7
 cm determine el módulo del vector resultante.

  B              C
             a
  M
                     b
  A                              D

 A) 10 cm        B) 12 cm            C) 14 cm    D) 16 cm      E) 18 cm
20.Sabiendo que AP = 12, PC = 4 y PB = 3. Determine el módulo del vector resultante.
                 B




  A              P           C


 A) 10                B) 12 C) 14            D) 16          E) N.A.
21.Sabiendo que AB = 12, BC = 4 y PB = 2. Determine el módulo del vector resultante.
                     D




  A                  B           C
 A) 10                B) 12 C) 14             D) 16          E) N.A.
22.Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante.




Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                                                Página 3
FÍSICA VECTORES 1




 A) 1 cm                B) 2 cm       C) 4 cm           D) 6 cm            E) N.A.
23.Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante.




  A) 8 cm      B) 2 cm         C) 4 cm                  D) 6 cm            E) N.A.
24.Determine el módulo de la resultante.
                                                      
                                  b                    a
                                         82º                    a = 10, b = 4 2 y c = 10

                                      135º
                                               
                                               c
A) 2             B) 3            C) 3                     D) 2 2                              E)   6
25.Si la resultante de los vectores es nula, determine la medida del ángulo θ.
                                                           
                                                           A
                                         
                                         C                      θ A = 5, B = 3, C = 7
                                                                      
                                                                      B
A) 45º                  B) 30º                 C) 90º                                D) 53º                E) 60º
26.El la figura mostrada determine el módulo del vector resultante.

         y
                  10
     6            53°
                          x
              8

 A) 5                   B) 7          C) 8              D) 9      E) 0
27.Determine la medida del ángulo             tal que, el vector resultante tiene dirección horizontal.
         y         20
   15             θ
          0               x
              20
 A) 60°                 B) 45°        C) 37° D) 53°               E) 90°




Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                                                                Página 4
FÍSICA VECTORES 1
28.Determine la medida del ángulo ˜  tal que, la resultante de los vectores sea nula.
         y
                    F
   12               θ
          0                     x
                9
 A) 60°                  B) 45°         C) 37° D) 53°          E) 90°

29.La figura muestra un hexágono regular. Determinar “x” en función de a y b.
 A) (4a + 3b)/2        B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2     D) (4a - 3b)/2          E) Ninguna anterior

                            B             C                                    B                   C
                        a                                                      a



        A                                              D           A                                       D
                                                                                           x

                                    x
                        b                                                  b
                            F             E                                        F               E
                        Para el problema 29                                Para el problema 30

30.La figura muestra un hexágono regular de vértices A, B, C, D, E y F. Determinar “x” en función de a y b.
  A) (4a + 3b)/2       B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2     D) (4a - 3b)/2           E) Ninguna anterior



                                                                       B                       C




                                                               A                                       D




                                                                           F                   E
                                                                       Para el problema 31

                                                                       C
                    B                                      C

                                                   a                           x
         M

            x
                                          b                                            G
   A                                          D
       Para el problema 32                                                                                 A
                                                                   B
                                                                                   y
Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                           Para el problema 33                 Página 5
FÍSICA VECTORES 1
31.Si ABCDEF son los vértice de un hexágono regular de lado igual a 6 cm. Determine el módulo del vector
 resultante.
 A) L 3      B) 2L 3          C) 3L 3       D) 5L 3 cm E) ninguna anterior

32.Si A, B, C y D es un paralelogramo y M es punto medio de AB, determinar el vector “x” en función de a y
 b.
 A) (a - b)/3 B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2       D) (4a - 3b)/2        E) Ninguna anterior
33.La figura muestra un triangulo rectángulo isósceles recto en B, donde G es el baricentro, y donde los
                                                                                         
 vectores cumplen la siguiente relación: y + 3 x = 8 2 cm . Calcular el modulo de vector y .
 A) 5 cm                B) 4 cm         C) 3 cm         D) 2 cm         E) 1 cm




Profesor: Dr. Segundo Morocho C.                                                                     Página 6

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  • 1. FÍSICA VECTORES 1 1.En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante. y 40° 50u x 170° 30u A) 20 B) 70 C) 80 D) 100 E) N.A. 2.En la figura mostrada, determine le módulo del vector resultante. A=5 B=3 85° 25° O1 O2 A) 14 B) 7 C) 13 D) 12 E) 15 3.En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 10 y B = 12. Si la medida del ángulo es l = 60°, determine le módulo del vector diferencia D. A D θ B A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14 4.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 6. Determine el módulo del vector: a – b a b 83° 30° O1 O2 A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4 5.En la figura mostrada el módulo de los vectores son a = 5 y b = 3. Determine el módulo del vector: a – 2b a b 63° 10° A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) N.A. 6.En la figura mostrada el módulo de los vectores son A = 50 y B = 14. Determine el módulo del vector: A – B. A B 56° 50° A) 24 B) 48 C) 36 D) 64 E) 42 7.El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 4 unidades y un valor máximo de 16 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°. A) 14 B) 7 C) 10 D) 12 E) 13 8.El módulo de la resultante de dos vectores varía entre un valor mínimo de 6 unidades y un valor máximo de 24 unidades. Determine el módulo de la resultante cuando los vectores formen un ángulo de 60°. A) 14 B) 21 C) 20 D) 22 E) 23 Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Página 1
  • 2. FÍSICA VECTORES 1 9.La figura muestra dos vectores un de módulo 60 unidades y el otro de módulo variable. Determine la resultante mínima que se puede conseguir. B 143° A=60 A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 E) 60 10.Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante. 4u 5u 67° O 3u A) 12 B) 2 C) 3 D) 8 E) N.A. 11.Se muestra tres vectores. Determine el módulo del vector resultante. 3 2 6 75° 3 2 O A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 E) N.A. 12.Se muestra tres vectores, donde A = 5, B = 3 y C = 8. Determine el módulo del vector resultante. A C 60° B A) 0 B) 5 C) 10 D) 12 E) N.A. 13.Determine el módulo de la resultante de dos vectores cuyos módulos son 15 y 7 unidades, si forman un ángulo de 53º. A) 32 B) 28 C) 20 D) 40 E) 30 14.Se muestra una cuadricula donde el lado de cada cuadrado es 3 u. Determine el módulo del vector resultante. A B C A) 2u B) 3u C) 4u D) 5u E) 30 15.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante. b c a 1 A) 0 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7 Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Página 2
  • 3. FÍSICA VECTORES 1 16.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante. 1 1 A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 10 17.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante. 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 10 18.En el sistema vectorial mostrado, determine el módulo del vector resultante. b a c d 1 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) N.A. 19.Se muestra un trapecio de vértices A, B, C y D. Si M es punto medio de AB y además BC = 5 cm y AD = 7 cm determine el módulo del vector resultante. B C a M b A D A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm D) 16 cm E) 18 cm 20.Sabiendo que AP = 12, PC = 4 y PB = 3. Determine el módulo del vector resultante. B A P C A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) N.A. 21.Sabiendo que AB = 12, BC = 4 y PB = 2. Determine el módulo del vector resultante. D A B C A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) N.A. 22.Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante. Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Página 3
  • 4. FÍSICA VECTORES 1 A) 1 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 6 cm E) N.A. 23.Se muestra un cubo de arista 2 cm. Determine el módulo del vector resultante. A) 8 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 6 cm E) N.A. 24.Determine el módulo de la resultante.   b a 82º a = 10, b = 4 2 y c = 10 135º  c A) 2 B) 3 C) 3 D) 2 2 E) 6 25.Si la resultante de los vectores es nula, determine la medida del ángulo θ.  A  C θ A = 5, B = 3, C = 7  B A) 45º B) 30º C) 90º D) 53º E) 60º 26.El la figura mostrada determine el módulo del vector resultante. y 10 6 53° x 8 A) 5 B) 7 C) 8 D) 9 E) 0 27.Determine la medida del ángulo  tal que, el vector resultante tiene dirección horizontal. y 20 15 θ 0 x 20 A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) 90° Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Página 4
  • 5. FÍSICA VECTORES 1 28.Determine la medida del ángulo ˜  tal que, la resultante de los vectores sea nula. y F 12 θ 0 x 9 A) 60° B) 45° C) 37° D) 53° E) 90° 29.La figura muestra un hexágono regular. Determinar “x” en función de a y b. A) (4a + 3b)/2 B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2 D) (4a - 3b)/2 E) Ninguna anterior B C B C a a A D A D x x b b F E F E Para el problema 29 Para el problema 30 30.La figura muestra un hexágono regular de vértices A, B, C, D, E y F. Determinar “x” en función de a y b. A) (4a + 3b)/2 B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2 D) (4a - 3b)/2 E) Ninguna anterior B C A D F E Para el problema 31 C B C a x M x b G A D Para el problema 32 A B y Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Para el problema 33 Página 5
  • 6. FÍSICA VECTORES 1 31.Si ABCDEF son los vértice de un hexágono regular de lado igual a 6 cm. Determine el módulo del vector resultante. A) L 3 B) 2L 3 C) 3L 3 D) 5L 3 cm E) ninguna anterior 32.Si A, B, C y D es un paralelogramo y M es punto medio de AB, determinar el vector “x” en función de a y b. A) (a - b)/3 B) (2a + b)/5 C) (a + b)/2 D) (4a - 3b)/2 E) Ninguna anterior 33.La figura muestra un triangulo rectángulo isósceles recto en B, donde G es el baricentro, y donde los    vectores cumplen la siguiente relación: y + 3 x = 8 2 cm . Calcular el modulo de vector y . A) 5 cm B) 4 cm C) 3 cm D) 2 cm E) 1 cm Profesor: Dr. Segundo Morocho C. Página 6