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1º   ACTIVIDADES
     DE REPASO PARA EL VERANO
Departamento de Matemáticas                                                         2
I.E.S. Las Norias


                              NÚMEROS ENTEROS
     1) Realiza las siguientes operaciones con números enteros:
          a) (3 7) 4 (2 9)
          b)      10 ( 18 32)
          c)      5 (8 21 : 3) 2 1
          d)    4 3 [( 3) ( 4) 13


     2) Escribe cada enunciado con un número entero:
          a) Un minero está a treinta metros de profundidad.
          b) Laura ha ganado cien euros en la lotería de Navidad.
          c) Pepe tiene una deuda de doce euros.
          d) El Mulhacén mide 3482 metros.


     3) Halla el opuesto y el valor absoluto de -16.


     4) Escribe como potencias de la misma base:
          a) 23·24·2 =               b) 36:34 =                c) (52)3 =


     5) Calcula las siguientes raíces cuadradas:
          a)   25             b)   121            c)   400             d)   625


     6) Al final de mes, en una cuenta corriente hay un saldo de 1000 €. Si
          se ingresa la nómina, que son 1225 €, y se pagan las facturas del
          teléfono, comunidad, luz e hipoteca de la casa, que ascienden a 52
          €, 85 €, 60 € y 450 €, respectivamente, ¿qué nuevo saldo queda en
          la cuenta?


     7) Un jugador gana en la primera partida 270 euros; en la segunda,
          pierde 150 euros; en la tercera, gana 85 euros y, en la cuarta, pierde
          115 euros. ¿Cuánto ha ganado en total?




                                                             EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                                1º ESO
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     8) A las 9 de la noche la temperatura era de 8 ºC y empezó a descender
          a razón de 2 ºC por hora hasta las 6 de la mañana. ¿Qué
          temperatura había a las 6 de la mañana? ¿Cuál ha sido la variación
          de temperatura?


     9) ¿En qué año murió un emperador romano si nació en el año 36 a.C.
          y vivió 76 años?


   10) Se lanza una cometa al aire y, cuando se encuentra a 10 metros
          sobre el suelo, empieza a subir 5 metros, luego desciende 8 m, sube
          4 m y desciende 2 m. ¿A cuántos metros se encuentra del suelo?


   11) Una máquina perforadora profundiza 3 m diarios en el suelo para
          hacer un pozo. Sabiendo que éste se construye en 5 días y que con
          la tierra que se extrae se forma un montículo cuya altura aumenta 2
          m al día, ¿cuál es la distancia que separa el punto más alto del
          montículo del fondo del pozo?


   12) En una librería de 3 estanterías hay 10 libros en la superior, 6 en la
          intermedia y 15 en la inferior. Si cambiamos los libros de modo que
          de la estantería superior pasamos 2 a la mediana y 3 a la inferior y,
          luego, de la mediana pasamos 3 a la superior y 4 a la inferior, ¿cómo
          queda la nueva distribución? Compara el resultado con la distribución
          inicial.


   13) Un delfín sumergido en el agua sube 2 m, desciende 4 m, vuelve a
          subir 5 m y a descender 8 m para, finalmente, subir 15 m y llegar a la
          superficie a tomara aire. ¿A qué profundidad se encontraba el delfín?


   14) A una persona que cobra 1110 € al mes se le descuentan 60 € por
          cada día de baja injustificada. Sabiendo que un determinado mes
          cobró 870 €, ¿cuántos días faltó en ese mes?


                                                           EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                              1º ESO
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   15) Lanzamos una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de
          50 m/s. Si la velocidad disminuye 10 metros cada segundo, ¿qué
          velocidad llevará al cabo de 3 segundos?


   16) Averigua el valor de la suma y de la resta entre el mayor y el menor
          número de cinco cifras.


   17) Un cuadrado tiene de lado 9 cm, ¿cuánto mide el área del cuadrado?


   18) Un aula mide 225 cm2, ¿Cuánto mide el lado del aula?


   19) En clase hay 28 alumnos, queremos colocarlos en un cuadrado,
          ¿podemos hacerlo? Si no es posible indica cuantos sobrarían.


   20) El área de un cuadrado es 289 cm2, ¿cuánto mide el lado del
          cuadrado?




                                                         EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                            1º ESO

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Departamento de Matemáticas                                                            5
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                                  DIVISIBILIDAD
   21) Calcula los cinco primeros múltiplos de 6.


   22)Calcula los divisores de 45.


   23) Di si los siguientes números son primos o compuestos:
          a) 27           b) 35     c) 41            d)43


   24)Señala en la siguiente tabla si los siguientes números son divisibles
          por 2, 3, 5, 10 y 11:


            Divisibilidad por       2            3          5         10          11

                    660
                   1212
                    505
                    700


   25) Descompón en factores primos los siguientes números:
          a) 420                    b) 128


   26) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los
          siguientes números:
          a) 20 y 62                b) 50 y 20


   27) En dos estanterías tenemos dos tipos de libros, en una estantería
          hay 25 libros de matemáticas y en otra hay 40 libros de inglés.
          Queremos colocarlos en cajas de tal manera que en cada caja
          tengamos la misma cantidad de libros de cada clase. ¿Cuántas cajas
          necesito? ¿cuántos libros de cada clase meteré en cada caja?


   28) En una tienda de discos los colocan en cajas de 35 y no sobra
          ninguno, los colocan en cajas de 36 y tampoco les sobra ninguno. Si
          tienen menos de 1500 discos, ¿cuántos discos tienen en la tienda?
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   29) Para señalizar el recorrido de una vuelta ciclista se han colocado
          banderas cada 15 metros y postes cada 42 metros, ¿cada cuántos
          metros coincidirán una bandera y un poste?


   30) Tenemos 360 kilos de pintura azul y 545 de pintura verde, queremos
          hacer una mezcla     en botes pero queremos que el color sea el
          mismo, pero queremos utilizar la menor cantidad de botes. ¿Cuántos
          botes tenemos que utilizar?
   31) En una casa compran la bombona de butano cada 42 días y la caja
          de leche cada 28 días. Si la última vez que compraron las dos cosas
          fue el 6 de mayo, ¿cuándo volverán a empezar una nueva bombona
          de butano y una nueva caja de leche?


   32) Queremos enlosar una habitación que tiene 225 cm de ancho y 615
          cm de largo, las baldosas han de ser cuadradas y lo más grande
          posibles, de manera que no haya que cortar ninguna baldosa,
          ¿cuántas baldosas necesitamos?


   33) María tiene bolígrafos y se da cuenta que si los coge de 2 en 2 no le
          sobra ninguno, si los coge de 3 en 3 tampoco le sobra ninguno y así
          de 4 en 4 y de 5 en 5. si tiene menos de 100, ¿cuántos bolígrafos
          tiene María?


   34) El número de pasajeros de un crucero no llega a 2000. Cuando van
          de excursión van en autobuses de 54 plazas y no sobra ningún
          pasajero; cuando van a cenar van en grupos de 72 y tampoco sobra
          ninguno y lo mismo cuando van al teatro que van en grupos de 45
          pasajeros. ¿Cuántos pasajeros van en el crucero?


   35) El examen de Matemáticas es cada 3 semanas y el examen de
          Ciencias de la Naturaleza cada 16 días, Si hoy hemos hecho los dos
          exámenes, ¿cuánto vamos a tener tan mala suerte de volver a tener
          los dos exámenes en el mismo día?
                                                         EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                            1º ESO
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   36) Si todos los alumnos de 2º B sólo hacen los ejercicios cada 6 días,
          los de 2º C cada 7 días y los de 2º D cada 9 días. Si hoy han pedido
          los ejercicios y todos los alumnos los tenían hechos, ¿cuándo podrá
          ser feliz de nuevo la profesora?




                                                          EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                             1º ESO
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FRACCIONES
   37) Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica:
               3    5                5     2                4 2                  5 2
          a)                    b)                     c)                   d)    :
               4    4                3     3                3 3                  3 5
               2     4               6   4                  2 6                  14    5
          e)                    f)                     g)    :              h)
               5    10               7   9                  3 5                  30    42
               3     4   1           5 3           2
          i)                    j)    :        6
               5    10   2           4 2           5


   38) Paco compró 200 gr de chucherías, si se ha comido las tres cuartas
          partes, ¿cuántos gramos le quedan?


                                           1                  3
   39) Ibtisem ve la televisión              del día y Laura    del día, ¿quién ve
                                           3                 10
          menos la televisión?


   40) La quinta parte de los alumnos toman bocadillo y el resto fruta, ¿qué
          fracción de alumnos toman fruta?


                              2                         1
   41) Raúl se gasta            de su paga en el cine y   en la compra de una
                              5                         4
          revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado?


   42) Laura sale de casa con 20 € y gasta la quinta parte en el cine y la
          cuarta parte en la merienda, ¿cuánto le queda?


   43) En un avión viajan 200 personas. La mitad son europeos, la cuarta
          parte, africanos; y el resto, americanos. ¿Cuántos americanos hay en
          el avión?


                   5
   44) Las           partes de los 30 alumnos de una clase de 2º ESO leen libros
                   6
          de aventuras y los demás tebeos, ¿cuántos alumnos leen tebeos?


                                                                  EJERCICIOS REPASO VERANO
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Departamento de Matemáticas                                                          9
I.E.S. Las Norias


                                       1
   45) Souad tiene 60 € y gasta          del dinero en ir al cine y en comprar una
                                       6
                     1                       1
          bebida,      en un CD de música y    en una revista. ¿Qué fracción
                     3                      15
          del total le queda? ¿Cuánto dinero tiene aún?


                          3                      4
   46) Fran gasta           de su paga y Mohamed   de la misma paga, ¿quién
                          5                      8
          gasta más?


   47) La paga semanal de Pedro es de 12 euros. Un fin de semana su
                                                1                      2
          abuela le da una propina igual a        de la paga. Se gasta   de su
                                                4                      5
                                   1
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                                   3
          ahora?


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            y Wine , ¿quién recorre menos distancia?
          6       3


                              1                 2
   49) Ayoub se come            de tarta y Lidia , ¿quién come más tarta?
                              5                 9


                              5                           7
   50) Patricia hace            de los ejercicios y Zahra   , ¿quién hace más
                              6                           9
          ejercicios?


   51) ¿Cuál es el área de un rectángulo cuyos lados miden 2/5 de metro de
          ancho y 3/2 de metro de largo?


   52) Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8
          y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido?




                                                             EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                                1º ESO
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                                     DECIMALES
   53) Ordena de mayor a menor los siguientes decimales:
          6´8             6´008      6´808         6´88         6´088          6´08


   54) Realiza las siguientes operaciones con números decimales:
                                                     .
          a) 2,89 + 56,897 – 9,7 =           b) 18,02 1,8 =             c) 15 : 4,5 =


   55) El otro día fui con mi familia a un pueblo de la alpujarra almeriense
          donde me encontré con una tienda de productos típicos de la zona.
          Así, compré 2’345 kg de naranjas a 3’5€ el kg, también compré
          1’123kg. de castañas a 2’35€ el kg. y además me llevé 5’678 l de
          aceite que pagué a 1’65€ el litro. ¿Cuánto dinero me gasté? Si pago
          con un billete de 50€, ¿me devolverán dinero? ¿cuánto?


   56) En la cancha de baloncesto la línea de tres puntos se encuentra a
          6’25m del aro. Si un jugador anota 5 triples, ¿qué distancia en total ha
          recorrido el balón?


   57) Supongamos que en un campo de fútbol hay 53’678m del círculo
          central a la portería y además hay 8’567m de la portería al punto de
          penalti. ¿Qué distancia hay del círculo central al punto de penalti? Si
          un jugador recorre 7 veces seguidas esa distancia, ¿cuántos metros
          habrá estado corriendo?


   58) Una mesa rectangular tiene de lado 4’56m de lado mayor y 3’45m de
          lado menor. Calcula el perímetro de la mesa y el área de la misma.




                                                              EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                                 1º ESO
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                                      ECUACIONES
   59) Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases:
          a) La suma de un número y tres unidades.
          b) La resta de un número y su mitad.
          c) El producto del doble de un número por su cuadrado.
          d) El triple de un número menos cinco.


   60) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado:
          a) 8 x 5          2 7x
          b) 4 5 x      2     3 8x
          c) 10 2 x 1           14
          d) 5     3 x        6 3 x 1
          e) x 2 x 1           3
          f) x    2x 5        3 x 1


   61) El perímetro de un rectángulo es 60 cm. Calcula lo que mide cada lado
          sabiendo que un lado es 6 cm menos que el otro.


   62) En la familia de Reduan hay 80 personas, hay 20 mujeres más que
          hombres, ¿cuántos hombres y mujeres hay?


   63) La suma de tres números consecutivos es quince, ¿cuáles son dichos
          números?


   64) El perímetro de un rectángulo es 20 cm. Calcula lo que mide cada lado
          sabiendo que el lado mayor es 4 cm mayor que el lado menor.


   65) La suma de tres números consecutivos es 48. ¿Cuánto vale cada uno
          de ellos?
   66) La piscina de Lidia es rectangular, un lado es 5 m menos que el otro.
          ¿Cuánto mide cada lado sabiendo que el perímetro es 60 m?




                                                         EJERCICIOS REPASO VERANO
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   67) Jonela tiene 2 hijos, Snejana tiene 18 años menos que su madre y
          Miroslas 2 años menos que Snejana, si entre los tres tienen 60 años ,
          ¿cuántos años tiene cada uno?


   68) Alae tiene dos hermanos: Aissa y Mohcine. Calcula la edad de cada
          uno sabiendo que Mohcine es 2 años mayor que Aissa y Alae 5 años
          menor que Aissa y que entre los tres suman 24 años.


   69) Tres chicas juntan sus sellos y comprueban que en total hay 113.
          Calcula cuantos sellos tiene cada uno sabiendo que la primera tiene
          quince más que la segunda, y ésta el triple que la tercera.


   70) En una clase el número de chicos excede en 6 al de chicas, si en total
          hay 32 alumnos, ¿cuántos chicos hay en la clase? ¿Cuántas chicas?


   71) Ibrahim tiene dos amigos, su amigo Yassin tiene un año más que él y
          Alae tiene los mismos años que Ibrahim. Calcula cuántos años tiene
          cada uno sabiendo que entre los tres tienen 43 años.


   72) En un almacén se han vendido 5.000 cajas de bebidas. El primer
          comerciante se ha llevado 300 cajas más que el segundo y éste 200
          menos que el tercero. ¿Cuántas cajas se ha llevado cada
          comerciante?


   73) En el concurso de chirigotas se reparten 3.700 €, de tal manera que el
          primer premio es 50 €    mayor que el segundo y éste 25 € más que el
          tercero. ¿Cuál es la cuantía de cada premio?


   74) El jardín de mi tía es rectangular es 7 cm más largo que ancho. Si el
          perímetro es 85 cm, ¿cuánto miden los lados del jardín?


   75) En mi familia somos 52 personas, hay 2 mujeres más que hombres,
          ¿cuántos hombres y cuántas mujeres hay?


                                                            EJERCICIOS REPASO VERANO
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   76) Yamna tiene dos hermanos. Si Ismael es dos años mayor que Yamna
          y Karima es dos años menor que Yamna. Si entre los tres suman 42
          años, ¿qué edad tiene cada uno?


   77) Un padre reparte 119 € entre sus tres hijos como regalo de reyes. El
          primero ha recibido 5 € más que el tercero y éste 3 € más que el
          segundo. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno?


   78) Mohamed tiene 6 años más que Keltaum y Fatima es 2 años menos
          que Keltaum, ¿qué edad tiene cada una si entre las tres tienen 51
          años?


   79) Yolanda tiene 4 años menos que Jorge y María 23 años menos que
          Jorge y entre los tres tiene 90 años, ¿cuántos años tiene cada uno?


   80) Pepe, Juan y Antonio deciden comprarse un balón que cuesta 17 .
          Calcula cuánto aporta cada uno sabiendo que Pepe aporta 2           más
          que Juan y éste el doble que Antonio.


   81) En mi familia hay 48 personas, si hay 6 mujeres más que hombres,
          ¿cuántas mujeres y cuántos hombres hay?


   82) A Reduan le gustan tres chicas, la que más le gusta es la más joven de
          las tres, averigua el nombre de la preferida de Reduan sabiendo que
          Raimón tiene dos años más que Jaula y Lobna tiene un año menos
          que Raimón.




                                                          EJERCICIOS REPASO VERANO
                                                                             1º ESO
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                                    GEOMETRÍA
   83) Calcula la diagonal de los rectángulos cuyos lados miden:
          a) a = 3        b=4                b) a = 21   b = 28
          c) a = 4        b=5                d) a = 6    b=8


   84) Calcula la hipotenusa (h) o algún cateto (a o b) en los siguientes
          triángulos:
          a) a = 32 cm          b = 24 cm
          b) a = 45 cm          b = 32 cm
          c) h = 169 cm         a = 65 cm
          d) h = 289 cm         b = 255 cm


   85) Un albañil apoya una escalera de 5 m. contra un muro vertical. El pie
          de la escalera está a 2 m del muro. Calcula un valor aproximado de la
          altura a la que se encuentra la parte superior de la escalera.


   86) Marcos tiene una finca rectangular de 280 m de largo y 210 m de
          ancho. Ha puesto una valla siguiendo la diagonal de la finca. ¿Cuántos
          metros de valla ha utilizado Marcos?


   87) Una torre mide 150 m de altura y produce una sombra en el suelo de
          200 m ¿Qué distancia hay desde el punto más alto de la torre hasta el
          extremo de la sombra?


   88) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre una pared. El
          pie de la escalera dista de la pared 6 m ¿Qué distancia alcanza la
          escalera sobre la pared?


   89) Dibujar los siguientes polígonos:
          a) Un octógono convexo irregular.
          b) Un pentágono cóncavo.
          c) Un hexágono regular.



                                                            EJERCICIOS REPASO VERANO
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 90) Calcular la suma de todos los ángulos interiores de un heptágono.


 91) Calcular el valor de cada ángulo interior de un decágono regular.


 92) Determinar el valor del ángulo central de un eneágono regular.


 93) ¿Qué polígono regular tiene como ángulo central 36º?


 94) Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8
          y 15 cm.


 95) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 dm y un cateto 15 dm.
          Hallar la longitud del otro cateto.


 96) ¿Qué longitud debe tener una escalera para que apoyada a 2 m de la
          pared alcance una altura de 5m?


 97) Calcular la diagonal de un rectángulo de base 10 cm y altura 7 cm.


 98) Calcular la altura de un triángulo equilátero de lado 6 cm.


 99) Calcular la diagonal de un cuadrado de lado 5 cm.


 100) Averiguar si los siguientes triángulos son rectángulos, acutángulos u
          obtusángulos sabiendo que sus lados miden:
          a) 6, 17 y 14 cm
          b) 13, 12 y 5 cm.
          c) 10, 20 y 19 cm.


 101) Calcular el área de un cuadrado de 24 cm de perímetro.


 102) Hallar el área de un rombo de lado 5 dm y diagonal mayor 7 dm.



                                                         EJERCICIOS REPASO VERANO
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 103) Hallar el área y el perímetro del siguiente romboide:




 104) Calcular el área de un octógono regular de 12 cm de lado y 145 mm de
          apotema.


 105) Calcular el área de las superficie sombreada:




 106) Hallar el área de un trapecio isósceles sabiendo que la base mayor
          mide 9 cm, la base menor 5 cm y los lados desiguales 4 cm.


 107) Calcular el área de un triángulo equilátero de perímetro 60 cm.


 108) Calcular el área de un triángulo isósceles de lados desiguales 13 cm y
          perímetro 36 cm.


 109) Calcular el área de un rectángulo de base 7 cm y diagonal 10 cm.


 110) Hallar el área de un rombo cuyo perímetro es 20 m y cuya diagonal
          menor es 6 m.


 111) Calcular el área de un hexágono regular de lado 10 cm.


 112) Calcular la longitud de una circunferencia de diámetro 3 cm.


 113) Calcular el radio de una circunferencia de longitud 23 cm.


 114) La rueda de un camión mide 90 cm de radio. ¿Cuánto avanza el
          camión cuando la rueda ha dado 1.000 vueltas?.


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 115) Calcular el área de un círculo de diámetro 8m.


 116) Calcular el área de un sector circular de radio 6 cm y amplitud 115o.


 117) Identifica cada uno de los elementos de este polígono.




 118) Traza todas las diagonales que salen desde un vértice del siguiente
          polígono:




          Completa:
          ¿Cuántos lados tiene el polígono?
          ¿Cuántas diagonales has trazado?
          ¿En qué figuras ha quedado dividido el polígono?
          ¿Cuántos?
 119) Dibuja de nuevo en este polígono las diagonales que salen desde un
          vértice.




                                                         EJERCICIOS REPASO VERANO
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          Marca con un arquito cada uno de los ángulos de los triángulos que
          aparecen.
          Completa:
          ¿Han quedado marcados todos los ángulos del polígono?
          La suma de todos los ángulos del polígono será ..................... (igual /
          mayor / menor) que la suma de los ángulos de todos los triángulos?
          ¿Cuántos lados tiene el polígono?
          ¿Cuántos triángulos aparecen?
          La suma de los ángulos de este polígono será, por tanto,
                                   ……… · 180º = ………..




                                                              EJERCICIOS REPASO VERANO
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  • 1. ACTIVIDADES DE REPASO PARA EL VERANO
  • 2. Departamento de Matemáticas 2 I.E.S. Las Norias NÚMEROS ENTEROS 1) Realiza las siguientes operaciones con números enteros: a) (3 7) 4 (2 9) b) 10 ( 18 32) c) 5 (8 21 : 3) 2 1 d) 4 3 [( 3) ( 4) 13 2) Escribe cada enunciado con un número entero: a) Un minero está a treinta metros de profundidad. b) Laura ha ganado cien euros en la lotería de Navidad. c) Pepe tiene una deuda de doce euros. d) El Mulhacén mide 3482 metros. 3) Halla el opuesto y el valor absoluto de -16. 4) Escribe como potencias de la misma base: a) 23·24·2 = b) 36:34 = c) (52)3 = 5) Calcula las siguientes raíces cuadradas: a) 25 b) 121 c) 400 d) 625 6) Al final de mes, en una cuenta corriente hay un saldo de 1000 €. Si se ingresa la nómina, que son 1225 €, y se pagan las facturas del teléfono, comunidad, luz e hipoteca de la casa, que ascienden a 52 €, 85 €, 60 € y 450 €, respectivamente, ¿qué nuevo saldo queda en la cuenta? 7) Un jugador gana en la primera partida 270 euros; en la segunda, pierde 150 euros; en la tercera, gana 85 euros y, en la cuarta, pierde 115 euros. ¿Cuánto ha ganado en total? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 3. Departamento de Matemáticas 3 I.E.S. Las Norias 8) A las 9 de la noche la temperatura era de 8 ºC y empezó a descender a razón de 2 ºC por hora hasta las 6 de la mañana. ¿Qué temperatura había a las 6 de la mañana? ¿Cuál ha sido la variación de temperatura? 9) ¿En qué año murió un emperador romano si nació en el año 36 a.C. y vivió 76 años? 10) Se lanza una cometa al aire y, cuando se encuentra a 10 metros sobre el suelo, empieza a subir 5 metros, luego desciende 8 m, sube 4 m y desciende 2 m. ¿A cuántos metros se encuentra del suelo? 11) Una máquina perforadora profundiza 3 m diarios en el suelo para hacer un pozo. Sabiendo que éste se construye en 5 días y que con la tierra que se extrae se forma un montículo cuya altura aumenta 2 m al día, ¿cuál es la distancia que separa el punto más alto del montículo del fondo del pozo? 12) En una librería de 3 estanterías hay 10 libros en la superior, 6 en la intermedia y 15 en la inferior. Si cambiamos los libros de modo que de la estantería superior pasamos 2 a la mediana y 3 a la inferior y, luego, de la mediana pasamos 3 a la superior y 4 a la inferior, ¿cómo queda la nueva distribución? Compara el resultado con la distribución inicial. 13) Un delfín sumergido en el agua sube 2 m, desciende 4 m, vuelve a subir 5 m y a descender 8 m para, finalmente, subir 15 m y llegar a la superficie a tomara aire. ¿A qué profundidad se encontraba el delfín? 14) A una persona que cobra 1110 € al mes se le descuentan 60 € por cada día de baja injustificada. Sabiendo que un determinado mes cobró 870 €, ¿cuántos días faltó en ese mes? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 4. Departamento de Matemáticas 4 I.E.S. Las Norias 15) Lanzamos una bola verticalmente hacia arriba con una velocidad de 50 m/s. Si la velocidad disminuye 10 metros cada segundo, ¿qué velocidad llevará al cabo de 3 segundos? 16) Averigua el valor de la suma y de la resta entre el mayor y el menor número de cinco cifras. 17) Un cuadrado tiene de lado 9 cm, ¿cuánto mide el área del cuadrado? 18) Un aula mide 225 cm2, ¿Cuánto mide el lado del aula? 19) En clase hay 28 alumnos, queremos colocarlos en un cuadrado, ¿podemos hacerlo? Si no es posible indica cuantos sobrarían. 20) El área de un cuadrado es 289 cm2, ¿cuánto mide el lado del cuadrado? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 5. Departamento de Matemáticas 5 I.E.S. Las Norias DIVISIBILIDAD 21) Calcula los cinco primeros múltiplos de 6. 22)Calcula los divisores de 45. 23) Di si los siguientes números son primos o compuestos: a) 27 b) 35 c) 41 d)43 24)Señala en la siguiente tabla si los siguientes números son divisibles por 2, 3, 5, 10 y 11: Divisibilidad por 2 3 5 10 11 660 1212 505 700 25) Descompón en factores primos los siguientes números: a) 420 b) 128 26) Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de los siguientes números: a) 20 y 62 b) 50 y 20 27) En dos estanterías tenemos dos tipos de libros, en una estantería hay 25 libros de matemáticas y en otra hay 40 libros de inglés. Queremos colocarlos en cajas de tal manera que en cada caja tengamos la misma cantidad de libros de cada clase. ¿Cuántas cajas necesito? ¿cuántos libros de cada clase meteré en cada caja? 28) En una tienda de discos los colocan en cajas de 35 y no sobra ninguno, los colocan en cajas de 36 y tampoco les sobra ninguno. Si tienen menos de 1500 discos, ¿cuántos discos tienen en la tienda? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 6. Departamento de Matemáticas 6 I.E.S. Las Norias 29) Para señalizar el recorrido de una vuelta ciclista se han colocado banderas cada 15 metros y postes cada 42 metros, ¿cada cuántos metros coincidirán una bandera y un poste? 30) Tenemos 360 kilos de pintura azul y 545 de pintura verde, queremos hacer una mezcla en botes pero queremos que el color sea el mismo, pero queremos utilizar la menor cantidad de botes. ¿Cuántos botes tenemos que utilizar? 31) En una casa compran la bombona de butano cada 42 días y la caja de leche cada 28 días. Si la última vez que compraron las dos cosas fue el 6 de mayo, ¿cuándo volverán a empezar una nueva bombona de butano y una nueva caja de leche? 32) Queremos enlosar una habitación que tiene 225 cm de ancho y 615 cm de largo, las baldosas han de ser cuadradas y lo más grande posibles, de manera que no haya que cortar ninguna baldosa, ¿cuántas baldosas necesitamos? 33) María tiene bolígrafos y se da cuenta que si los coge de 2 en 2 no le sobra ninguno, si los coge de 3 en 3 tampoco le sobra ninguno y así de 4 en 4 y de 5 en 5. si tiene menos de 100, ¿cuántos bolígrafos tiene María? 34) El número de pasajeros de un crucero no llega a 2000. Cuando van de excursión van en autobuses de 54 plazas y no sobra ningún pasajero; cuando van a cenar van en grupos de 72 y tampoco sobra ninguno y lo mismo cuando van al teatro que van en grupos de 45 pasajeros. ¿Cuántos pasajeros van en el crucero? 35) El examen de Matemáticas es cada 3 semanas y el examen de Ciencias de la Naturaleza cada 16 días, Si hoy hemos hecho los dos exámenes, ¿cuánto vamos a tener tan mala suerte de volver a tener los dos exámenes en el mismo día? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 7. Departamento de Matemáticas 7 I.E.S. Las Norias 36) Si todos los alumnos de 2º B sólo hacen los ejercicios cada 6 días, los de 2º C cada 7 días y los de 2º D cada 9 días. Si hoy han pedido los ejercicios y todos los alumnos los tenían hechos, ¿cuándo podrá ser feliz de nuevo la profesora? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 8. Departamento de Matemáticas 8 I.E.S. Las Norias FRACCIONES 37) Realiza las siguientes operaciones con fracciones y simplifica: 3 5 5 2 4 2 5 2 a) b) c) d) : 4 4 3 3 3 3 3 5 2 4 6 4 2 6 14 5 e) f) g) : h) 5 10 7 9 3 5 30 42 3 4 1 5 3 2 i) j) : 6 5 10 2 4 2 5 38) Paco compró 200 gr de chucherías, si se ha comido las tres cuartas partes, ¿cuántos gramos le quedan? 1 3 39) Ibtisem ve la televisión del día y Laura del día, ¿quién ve 3 10 menos la televisión? 40) La quinta parte de los alumnos toman bocadillo y el resto fruta, ¿qué fracción de alumnos toman fruta? 2 1 41) Raúl se gasta de su paga en el cine y en la compra de una 5 4 revista ¿Qué fracción de su dinero se ha gastado? 42) Laura sale de casa con 20 € y gasta la quinta parte en el cine y la cuarta parte en la merienda, ¿cuánto le queda? 43) En un avión viajan 200 personas. La mitad son europeos, la cuarta parte, africanos; y el resto, americanos. ¿Cuántos americanos hay en el avión? 5 44) Las partes de los 30 alumnos de una clase de 2º ESO leen libros 6 de aventuras y los demás tebeos, ¿cuántos alumnos leen tebeos? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 9. Departamento de Matemáticas 9 I.E.S. Las Norias 1 45) Souad tiene 60 € y gasta del dinero en ir al cine y en comprar una 6 1 1 bebida, en un CD de música y en una revista. ¿Qué fracción 3 15 del total le queda? ¿Cuánto dinero tiene aún? 3 4 46) Fran gasta de su paga y Mohamed de la misma paga, ¿quién 5 8 gasta más? 47) La paga semanal de Pedro es de 12 euros. Un fin de semana su 1 2 abuela le da una propina igual a de la paga. Se gasta de su 4 5 1 dinero en ir al cine y en comprarse un libro.¿Cuánto dinero tiene 3 ahora? 48) Mounia y Wine han salido de excursión. Mounia recorre en una hora 5 1 y Wine , ¿quién recorre menos distancia? 6 3 1 2 49) Ayoub se come de tarta y Lidia , ¿quién come más tarta? 5 9 5 7 50) Patricia hace de los ejercicios y Zahra , ¿quién hace más 6 9 ejercicios? 51) ¿Cuál es el área de un rectángulo cuyos lados miden 2/5 de metro de ancho y 3/2 de metro de largo? 52) Un ciclista recorre el primer día 2/7 de la distancia, el segundo día 1/8 y el tercero 3/14. ¿Qué fracción de distancia lleva recorrido? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 10. Departamento de Matemáticas 10 I.E.S. Las Norias DECIMALES 53) Ordena de mayor a menor los siguientes decimales: 6´8 6´008 6´808 6´88 6´088 6´08 54) Realiza las siguientes operaciones con números decimales: . a) 2,89 + 56,897 – 9,7 = b) 18,02 1,8 = c) 15 : 4,5 = 55) El otro día fui con mi familia a un pueblo de la alpujarra almeriense donde me encontré con una tienda de productos típicos de la zona. Así, compré 2’345 kg de naranjas a 3’5€ el kg, también compré 1’123kg. de castañas a 2’35€ el kg. y además me llevé 5’678 l de aceite que pagué a 1’65€ el litro. ¿Cuánto dinero me gasté? Si pago con un billete de 50€, ¿me devolverán dinero? ¿cuánto? 56) En la cancha de baloncesto la línea de tres puntos se encuentra a 6’25m del aro. Si un jugador anota 5 triples, ¿qué distancia en total ha recorrido el balón? 57) Supongamos que en un campo de fútbol hay 53’678m del círculo central a la portería y además hay 8’567m de la portería al punto de penalti. ¿Qué distancia hay del círculo central al punto de penalti? Si un jugador recorre 7 veces seguidas esa distancia, ¿cuántos metros habrá estado corriendo? 58) Una mesa rectangular tiene de lado 4’56m de lado mayor y 3’45m de lado menor. Calcula el perímetro de la mesa y el área de la misma. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 11. Departamento de Matemáticas 11 I.E.S. Las Norias ECUACIONES 59) Expresa en lenguaje algebraico las siguientes frases: a) La suma de un número y tres unidades. b) La resta de un número y su mitad. c) El producto del doble de un número por su cuadrado. d) El triple de un número menos cinco. 60) Resuelve las siguientes ecuaciones de primer grado: a) 8 x 5 2 7x b) 4 5 x 2 3 8x c) 10 2 x 1 14 d) 5 3 x 6 3 x 1 e) x 2 x 1 3 f) x 2x 5 3 x 1 61) El perímetro de un rectángulo es 60 cm. Calcula lo que mide cada lado sabiendo que un lado es 6 cm menos que el otro. 62) En la familia de Reduan hay 80 personas, hay 20 mujeres más que hombres, ¿cuántos hombres y mujeres hay? 63) La suma de tres números consecutivos es quince, ¿cuáles son dichos números? 64) El perímetro de un rectángulo es 20 cm. Calcula lo que mide cada lado sabiendo que el lado mayor es 4 cm mayor que el lado menor. 65) La suma de tres números consecutivos es 48. ¿Cuánto vale cada uno de ellos? 66) La piscina de Lidia es rectangular, un lado es 5 m menos que el otro. ¿Cuánto mide cada lado sabiendo que el perímetro es 60 m? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 12. Departamento de Matemáticas 12 I.E.S. Las Norias 67) Jonela tiene 2 hijos, Snejana tiene 18 años menos que su madre y Miroslas 2 años menos que Snejana, si entre los tres tienen 60 años , ¿cuántos años tiene cada uno? 68) Alae tiene dos hermanos: Aissa y Mohcine. Calcula la edad de cada uno sabiendo que Mohcine es 2 años mayor que Aissa y Alae 5 años menor que Aissa y que entre los tres suman 24 años. 69) Tres chicas juntan sus sellos y comprueban que en total hay 113. Calcula cuantos sellos tiene cada uno sabiendo que la primera tiene quince más que la segunda, y ésta el triple que la tercera. 70) En una clase el número de chicos excede en 6 al de chicas, si en total hay 32 alumnos, ¿cuántos chicos hay en la clase? ¿Cuántas chicas? 71) Ibrahim tiene dos amigos, su amigo Yassin tiene un año más que él y Alae tiene los mismos años que Ibrahim. Calcula cuántos años tiene cada uno sabiendo que entre los tres tienen 43 años. 72) En un almacén se han vendido 5.000 cajas de bebidas. El primer comerciante se ha llevado 300 cajas más que el segundo y éste 200 menos que el tercero. ¿Cuántas cajas se ha llevado cada comerciante? 73) En el concurso de chirigotas se reparten 3.700 €, de tal manera que el primer premio es 50 € mayor que el segundo y éste 25 € más que el tercero. ¿Cuál es la cuantía de cada premio? 74) El jardín de mi tía es rectangular es 7 cm más largo que ancho. Si el perímetro es 85 cm, ¿cuánto miden los lados del jardín? 75) En mi familia somos 52 personas, hay 2 mujeres más que hombres, ¿cuántos hombres y cuántas mujeres hay? EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 13. Departamento de Matemáticas 13 I.E.S. Las Norias 76) Yamna tiene dos hermanos. Si Ismael es dos años mayor que Yamna y Karima es dos años menor que Yamna. Si entre los tres suman 42 años, ¿qué edad tiene cada uno? 77) Un padre reparte 119 € entre sus tres hijos como regalo de reyes. El primero ha recibido 5 € más que el tercero y éste 3 € más que el segundo. ¿Cuánto le corresponderá a cada uno? 78) Mohamed tiene 6 años más que Keltaum y Fatima es 2 años menos que Keltaum, ¿qué edad tiene cada una si entre las tres tienen 51 años? 79) Yolanda tiene 4 años menos que Jorge y María 23 años menos que Jorge y entre los tres tiene 90 años, ¿cuántos años tiene cada uno? 80) Pepe, Juan y Antonio deciden comprarse un balón que cuesta 17 . Calcula cuánto aporta cada uno sabiendo que Pepe aporta 2 más que Juan y éste el doble que Antonio. 81) En mi familia hay 48 personas, si hay 6 mujeres más que hombres, ¿cuántas mujeres y cuántos hombres hay? 82) A Reduan le gustan tres chicas, la que más le gusta es la más joven de las tres, averigua el nombre de la preferida de Reduan sabiendo que Raimón tiene dos años más que Jaula y Lobna tiene un año menos que Raimón. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 14. Departamento de Matemáticas 14 I.E.S. Las Norias GEOMETRÍA 83) Calcula la diagonal de los rectángulos cuyos lados miden: a) a = 3 b=4 b) a = 21 b = 28 c) a = 4 b=5 d) a = 6 b=8 84) Calcula la hipotenusa (h) o algún cateto (a o b) en los siguientes triángulos: a) a = 32 cm b = 24 cm b) a = 45 cm b = 32 cm c) h = 169 cm a = 65 cm d) h = 289 cm b = 255 cm 85) Un albañil apoya una escalera de 5 m. contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calcula un valor aproximado de la altura a la que se encuentra la parte superior de la escalera. 86) Marcos tiene una finca rectangular de 280 m de largo y 210 m de ancho. Ha puesto una valla siguiendo la diagonal de la finca. ¿Cuántos metros de valla ha utilizado Marcos? 87) Una torre mide 150 m de altura y produce una sombra en el suelo de 200 m ¿Qué distancia hay desde el punto más alto de la torre hasta el extremo de la sombra? 88) Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre una pared. El pie de la escalera dista de la pared 6 m ¿Qué distancia alcanza la escalera sobre la pared? 89) Dibujar los siguientes polígonos: a) Un octógono convexo irregular. b) Un pentágono cóncavo. c) Un hexágono regular. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 15. Departamento de Matemáticas 15 I.E.S. Las Norias 90) Calcular la suma de todos los ángulos interiores de un heptágono. 91) Calcular el valor de cada ángulo interior de un decágono regular. 92) Determinar el valor del ángulo central de un eneágono regular. 93) ¿Qué polígono regular tiene como ángulo central 36º? 94) Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 8 y 15 cm. 95) La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20 dm y un cateto 15 dm. Hallar la longitud del otro cateto. 96) ¿Qué longitud debe tener una escalera para que apoyada a 2 m de la pared alcance una altura de 5m? 97) Calcular la diagonal de un rectángulo de base 10 cm y altura 7 cm. 98) Calcular la altura de un triángulo equilátero de lado 6 cm. 99) Calcular la diagonal de un cuadrado de lado 5 cm. 100) Averiguar si los siguientes triángulos son rectángulos, acutángulos u obtusángulos sabiendo que sus lados miden: a) 6, 17 y 14 cm b) 13, 12 y 5 cm. c) 10, 20 y 19 cm. 101) Calcular el área de un cuadrado de 24 cm de perímetro. 102) Hallar el área de un rombo de lado 5 dm y diagonal mayor 7 dm. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 16. Departamento de Matemáticas 16 I.E.S. Las Norias 103) Hallar el área y el perímetro del siguiente romboide: 104) Calcular el área de un octógono regular de 12 cm de lado y 145 mm de apotema. 105) Calcular el área de las superficie sombreada: 106) Hallar el área de un trapecio isósceles sabiendo que la base mayor mide 9 cm, la base menor 5 cm y los lados desiguales 4 cm. 107) Calcular el área de un triángulo equilátero de perímetro 60 cm. 108) Calcular el área de un triángulo isósceles de lados desiguales 13 cm y perímetro 36 cm. 109) Calcular el área de un rectángulo de base 7 cm y diagonal 10 cm. 110) Hallar el área de un rombo cuyo perímetro es 20 m y cuya diagonal menor es 6 m. 111) Calcular el área de un hexágono regular de lado 10 cm. 112) Calcular la longitud de una circunferencia de diámetro 3 cm. 113) Calcular el radio de una circunferencia de longitud 23 cm. 114) La rueda de un camión mide 90 cm de radio. ¿Cuánto avanza el camión cuando la rueda ha dado 1.000 vueltas?. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 17. Departamento de Matemáticas 17 I.E.S. Las Norias 115) Calcular el área de un círculo de diámetro 8m. 116) Calcular el área de un sector circular de radio 6 cm y amplitud 115o. 117) Identifica cada uno de los elementos de este polígono. 118) Traza todas las diagonales que salen desde un vértice del siguiente polígono: Completa: ¿Cuántos lados tiene el polígono? ¿Cuántas diagonales has trazado? ¿En qué figuras ha quedado dividido el polígono? ¿Cuántos? 119) Dibuja de nuevo en este polígono las diagonales que salen desde un vértice. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO
  • 18. Departamento de Matemáticas 18 I.E.S. Las Norias Marca con un arquito cada uno de los ángulos de los triángulos que aparecen. Completa: ¿Han quedado marcados todos los ángulos del polígono? La suma de todos los ángulos del polígono será ..................... (igual / mayor / menor) que la suma de los ángulos de todos los triángulos? ¿Cuántos lados tiene el polígono? ¿Cuántos triángulos aparecen? La suma de los ángulos de este polígono será, por tanto, ……… · 180º = ……….. EJERCICIOS REPASO VERANO 1º ESO