1. Matemática – 6º ano
Tarefa - Mania das potências.
Para multiplicar ou dividir potências pode-se calcular os seus valores e depois
determinar o produto ou o quociente destes. No entanto, a multiplicação e a divisão
de potências têm particularidades muito interessantes que poderão simplificar os
cálculos a efectuar:
Descobre essas particularidades!
Etapa 1
1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma
única potência.
Produto Potência
2 5
2 x 2 = (2 x 2) x (2x2x2x2x2)= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2
3 3x 3 4=
5 x 5 4=
2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos?
3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas?
4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para
que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a
mesma base numa única potência.
5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com a
mesma base? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se resulta
nos casos seguintes.
52 x 5 6 36 x 3
26 x 2 3 4 7x 4 4
6 4x 6 9 2x 9 3

2. Etapa 2
1. Completa a tabela seguindo o exemplo e escreve os produtos sob a forma de uma
única potência.
Produto Potência
2 2
2 x 3 = (2x2) x (3x3)= 2x2x3x3= 2x3x2x3= (2x3)x(2x3) = 6x6
3 3x 4 3=
2 5x 4 5=
5 4x 2 4=
62x22=
53x73=
2. O que têm em comum as potências que constituem os factores dos produtos?
3. Compara cada produto com a potência obtida. O que observas?
4. Descreve a regra que te sugere a observação anterior e regista de forma clara para
que qualquer pessoa seja capaz de transformar o produto de potências com a
mesmo expoente numa única potência.
5. Será que a tua regra funciona na multiplicação de quaisquer potências com o
mesmo expoente? Experimenta-a e verifica, com a ajuda da tua calculadora, se
resulta nos casos seguintes.
3 2x 5 2 4 2x 5 2
2 6x 3 6 6 3x 5 3
3 5x 7 5 6 4x 7 4