1. Eiropas sociālā fonda darbības programmas „Cilvēkresursi un nodarbinātība” papildinājuma 1.2.1.2.2.
apakšaktivitātes „Atbalsts vispārējās izglītības pedagogu nodrošināšanai prioritārajos mācību priekšmetos”.
Vienošanās Nr. 2008/0001/1DP/2.1.2.2./08/IPIA/VIAA/002
Darbs un enerģija
2. Kas ir enerģija?
Enerģija ir fizikāls lielums, kas raksturo
ķermeņa stāvokli, un tās izmaiņa ir
vienāda ar veikto darbu.
3. A – veiktais darbs; F – spēks, kas veic darbu; s – veiktais pārvietojums; α – leņķis.
1. att. Spēks ar kustības
virzienu veido leņķi α.
2. att. Spēka veiktais darbs ir
atkarīgs no leņķa α.
Ja α < 90°, tad A > 0
Ja α > 90°, tad A < 0
Ja α = 90°, tad A = 0
4. Spēka veikto darbu var ērti aprēķināt izmantojot grafisko paņēmienu. Uz
vertikālās ass atliek spēku F, bet uz horizontālas ass pārvietojumu s. Spēka
veiktais darbs skaitliski ir vienāds ar laukumu, kuru ierobežo spēka grafiks, spēka
un pārvietojuma asis un palīgtaisne.
3. att. Grafiskais paņēmiens darba 4. att. Grafiskais paņēmiens
A noteikšanai, darba A noteikšanai,
ja spēks F ir nemainīgs. ja spēks F mainās vienmērīgi.
5. Kinētiskā enerģija
Enerģiju, kas piemīt ķermenim tā kustības dēļ,
sauc par kinētisko enerģiju. Ķermenim, kura
masa m un kas pārvietojas ar ātrumu v,
kinētisko enerģiju aprēķina, izmantojot formulu:
Kinētiskās enerģijas SI mērvienība ir džouls:
1 kg · m2/s2 = 1 N · m= 1 J. Spēja veikt darbu
piemīt arī kustībā esošiem ķermeņiem.
Kinētiskā enerģija:
Ek=mv2/2
6. Deformācijā uzkrātā potenciālā
enerģija
Deformēta atspere spēj veikt darbu.
Saspiestai atsperei izstiepjoties, t.i., tās
brīvajam galam pārvietojoties, tiek veikts
darbs. Atsperei veicot darbu, tās stāvoklis
mainās tāpēc, ka mainās atsperes vijumu
savstarpējais izvietojums.
7. • Elastīgi deformētas atsperes potenciāla enerģija ,kur Ep–
elastīgi deformētas atsperes potenciālā enerģija;
• k – elastības koeficients (stinguma koeficients);
• Δx – pagarinājums (saīsinājums).
• Šāda potenciālā enerģija ir ne tikai atsperēm, bet visiem elastīgi
deformētiem ķermeņiem.
Elastīgi
deformētas
atsperes
potenciāla
enerģija.
8. Virs Zemes pacelta ķermeņa
potenciālā enerģija
Potenciālās enerģijas SI mērvienība ir džouls:
1 kg · m2/s2 = 1 N · m= 1 J.
Ja ķermenim, kurš pacelts noteiktā augstumā
virs zemes, ļauj pārvietoties lejup, tad smaguma
spēks veic darbu un reizē ar to mainās ķermeņa
stāvoklis attiecībā pret zemi.
Lai noteiktu ķermeņa pacelšanās augstumu, ir
jāpieņem nulles līmenis. Piemēram, par nulles
līmeni var izraudzīties zemes virsmu.
9. • Virs Zemes pacelta
ķermeņa potenciālā
enerģija ir atkarīga no
ķermeņa pacelšanās
augstuma.
• To aprēķina šādi: , kur
m – ķermeņa masa;
• g – brīvās krišanas
paātrinājums;
• h – pacelšanās
augstums. Potenciālās enerģijas atkarība
ķerneņa atrašanās augstuma.
10. Pilnā mehāniskā enerģija
Sistēmas kinētiskās enerģijas un potenciālas
enerģijas summu sauc par sistēmas pilno
mehānisko enerģiju.
Noslēgtā ķermeņu sistēmā (nepastāv
mijiedarbība ar citiem ķermeņiem) pilnā
mehāniskā enerģija ir nemainīgs lielums: E = Ep
+ Ek = const. Tas nozīmē, ka, samazinoties
ķermeņa potenciālajai enerģijai, pieaug kustības
ātrums un kinētiskā enerģija, vai arī pretēji:
samazinoties ātrumam un kinētiskajai enerģijai,
pieaug potenciālā enerģija.
11. 1. uzdevums
Latvijā lielākais vēja ātrums tika reģistrēts
2005. gada janvārī, kad vētrā tas
sasniedza 40 m/s. Aprēķini, cik liela bija
1,0 km3 gaisa kinētiskā enerģija vētrā, ja
gaisa blīvums ir 1,3 kg/m3!
12. 2. uzdevums
Zviedrijā augstākā virsotne ir Kebnekaise, kuras
augstums 2114 m virs jūras līmeņa. Latvijā
augstākā virsotne ir Gaiziņš. Tā augstums ir 311
m virs jūras līmeņa. Tūrista masa ir 85 kg.
a) Aprēķini tūrista potenciālo enerģiju
Kebnekaises virsotnē!
b) Cik reižu lielāka ir tūrista potenciālā enerģija,
atrodoties Kebnekaises virsotnē, salīdzinājumā
ar Gaiziņa virsotni?
Brīvās krišanas paātrinājums ir 10 m/s2.
14. Kas ir darbs?
Fizikā, darbs ir enerģijas pārmaiņas
dažādu spēku ietekmē. Līdzīgi kā
enerģija, tas ir skalārs lielums, SI sistēmā
to mēra džoulos. Terminu darbs prmo reizi
minēja Franču matemātiķis Kaspars-
Gustavs Kariols 1830. gadā.
15. Lai paveiktu darbu, ķermenim nepieciešama enerģija.
Veiktais darbs ir vienāds ar enerģijas izmaiņu. Darbu
mēra enerģijas mērvienībās – džoulos. 1 J = 1 N · 1
m. Patērējot vienu džoulu lielu enerģiju, vienu ņūtonu
liels spēks spēj pārvietot ķermeni viena metra
attālumā.
Darbs, ko veic nemainīgs spēks, ir vienāds ar spēka,
pārvietojuma moduļa un leņķa (kuru veido spēka un
pārvietojuma vektori) kosinusa reizinājumu:
A = F · s · cosa, kur
A – veiktais darbs; F – spēks, kas veic darbu; s –
veiktais pārvietojums; α – leņķis.
16. Balstoties uz darba-enerģijas teoriju, ja ārējais
lauks iedarbojas uz kādu objektu kinētiskā
enerģija mainās no Ek1 uz Ek2, līdz ar to darbs
(W) ir:
kur m ir objekta masa un v ir objekta ātrums.
Darba pielietojumu uz kādu objektu var
aprēķināt sareizinot pielietoto spēku (F) un
objekta veikto pārvietojumu (d). Formula:
17. 1. uzdevums
Gaisa temperatūra četrtaktu dzinēja
cilindrā trešajā taktī pirms izplešanās ir
2000 °C. Adiabātiski izplešoties,
degmaisījums atdziest līdz 100 °C.
Degmaisījuma vielas daudzums cilindrā ir
2,7 · 10-2 mol. Cik lielu darbu veic
degmaisījums trešā gājiena laikā?
18. 2. uzdevums
Gāzes pāreju no stāvokļa M stāvoklī N
realizēja ar dažādiem paņēmieniem, ko
attēlo grafiki 1, 2, 3 un 4. Kurā no
gadījumiem gāzes darbs ir maksimāls?
19. 3. uzdevums
Dzinējs, kura lietderības koeficients ir 50
% un jauda un 10 kW, tiek darbināts ar
dīzeļdegvielu. Cik ilgi strādās dzinējs, ja
degvielas tvertnē ir atlikuši 800 g
dīzeļdegvielas?