1.
02.Decaimiento Radiactivo
Andrés Pérez Veloso

2.
Radioactividad:

3.
Decaimiento:
𝑑𝑁
𝑑𝑡
∝ 𝑁
𝑑𝑁
𝑑𝑡
= −𝜆 ∙ 𝑁 reordenando 
𝑑𝑁
𝑁
= −𝜆 ∙ 𝑑𝑡
Integrando: 𝑁𝑜
𝑁 𝑑𝑁
𝑁
= −𝜆 0
𝑡
𝑑𝑡
ln 𝑁 − ln 𝑁0 = −𝜆 ∙ 𝑡 − 0
ln
𝑁
𝑁𝑜
= −𝜆 ∙ 𝑡
𝑁
𝑁𝑜
= 𝑒−𝜆∙𝑡  𝑁(𝑡) = 𝑁0 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑡

4.
Actividad
Número de decaimientos nucleares por unidad de tiempo o tasa de
desintegración de determinado elemento, en el momento t:
𝐴 𝑡 = 𝜆 ∙ 𝑁 𝑡
𝐴 𝑡 = 𝜆 ∙ 𝑁0 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑡
Donde λ es la constante de decaimiento radiactivo o tasa de decaimiento
radiactivo.
Y N(t) es el número de átomos radiactivos presentes en el tiempo t.

5.
Tipos de decaimiento radiactivo
Decaimiento alfa
Decaimiento beta :
beta menos.
beta más (emisión de positrón).
Decaimiento gamma
Captura Electrónica
Fisión Espontánea

6.
Decaimiento alfa
88
226
𝑅𝑎 → 86
222
𝑅𝑛2−
+ 2
4
𝐻𝑒2+
→ 86
222
𝑅𝑛 + 2
4
𝐻𝑒

7.
Decaimiento beta menos
19
40
𝐾 → 20
40
𝐶𝑎 + −1
0
𝛽 + 𝜈

8.
Decaimiento beta más (positrón)
9
18
𝐹 → 8
18
𝑂 + +1
0
𝛽 + 𝜈
Positrón

9.
https://doi.org/10.3390/s19225019

10.
Decaimiento Gamma

11.
Tecnecio 99m
 El radioisótopo más usado en medicina nuclear para diagnóstico.
 Decaimiento Gamma de baja energía (140.5 keV)

12.
Captura electronica:
19
40
𝐾 + −1
0
𝑒 → 18
40
𝐴𝑟

13.
Fisión Espontánea:
92
235
𝑈 → 56
139
𝐵𝑎 + 36
94
𝐾𝑟 + 20
1
𝑛

14.
Semi-periodo de desintegración: T1/2
𝐴 𝑡 = 𝜆 ∙ 𝑁0 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑡
𝐴 𝑇1/2 =
𝐴0
2
= 𝐴0 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑇1/2
1
2
= 𝑒−𝜆∙𝑇1/2
− ln 2 = −𝜆 ∙ 𝑇1/2
𝑇1/2 =
ln(2)
𝜆

15.
Iridio-192 T1/2 = 74 días
PREGUNTA:
Si una Fuente de Braquiterapia de Iridio-192 llega con una
Actividad inicial de 10 Ci . Y la Actividad mínima recomendada
para seguir usándose en el tratamiento de pacientes es de 5 Ci.
¿ A los cuántos días se debería de reemplazar la Fuente para
cumplir con esta recomendación ?

16.
Vida media o semivida: Ta
𝑇𝑎 =
𝑡 𝑑𝑁
𝑁0
=
𝑡 ∙ 𝜆 ∙ 𝑁 𝑑𝑡
𝑁0
=
𝑡 𝜆 𝑁0 𝑒−𝜆 𝑡
𝑁0
= 𝜆 ∙ 𝑡 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑡
= 𝜆 ∙
0
∞
𝑡 ∙ 𝑒−𝜆∙𝑡
𝑑𝑡
𝑇𝑎 =
1
𝜆
𝜆 =
ln(2)
𝑇1/2
𝑇𝑎 =
𝑇1/2
ln(2)
= 1.443 ∙ 𝑇1/2

17.
Equilibrio
radiactivo

18.
Equilibrio transciente
𝐴2 = 𝐴1 ∙
𝜆2
𝜆2 − 𝜆1
∙ 1 − 𝑒− 𝜆2−𝜆1 ∙𝑡
𝐴2 = 𝐴1 ∙
𝑇1
𝑇1 − 𝑇2
∙ 1 − 𝑒
−0.693
𝑇1−𝑇2
𝑇1𝑇2
∙𝑡

19.
𝐴2 = 𝐴1 ∙ 1 − 𝑒− 𝜆2 ∙𝑡
𝐴2 = 𝐴1
𝜆2 ∙ 𝑁2 = 𝜆1 ∙ 𝑁1
Equilibrio Secular:

20.
Bibliografía
Khan, The Physics of Radiation Therapy
Handbook Nuclear Medicine Physics IAEA
https://www.khanacademy.org/science/in-in-class-12th-physics-india/nuclei/in-in-nuclear-
physics/a/radioactive-decay-types-article
http://www.lnhb.fr/nuclear-data/nuclear-data-table/
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Nuclear/technetium.html
https://doi.org/10.3390/s19225019
https://wou.edu/chemistry/courses/online-chemistry-textbooks/ch103-allied-health-chemistry/ch103-
chapter-3-radioactivity/
https://www.arpansa.gov.au/understanding-radiation/what-is-radiation/ionising-radiation/radiation-
decay

21.
Muchas Gracias !