107

1. Електронний робочий зошит
Урок з геометрії для 11 класу
Тема уроку:
Об’єми і площі поверхонь
многогранників і тіл обертання.

2. Постійний (грек.)
Клас задач варіаційного числення на
знаходження найбільшого
(найменшого) значення однієї
величини (наприклад, площі) за
даною іншою величиною (наприклад,
периметром)

3. Предмет дослідження: ізопериметричний коефіцієнт
житла як показник комфортності;
Мета дослідження: з’ясувати, житло якої форми є
найбільш комфортним з точки зору співвідношення
об’єму житлового простору та втрати тепла через його
поверхню;
Задачі:
•Ознайомитись, які бувають національні житла, їх
розміри та форми;
•Виконати необхідні обчислення та визначити
коефіцієнти комфортності для кожного виду житла;
•Порівняти отримані результати та ’ясувати, житло якої
форми є найбільш комфортним з точки зору
співвідношення об’єму житлового простору та втрати
тепла через його поверхню;

4. Формула для обчислення
коефіцієнта комфортності житла
Ізопериметричний
коефіцієнт
Площа поверхні
Об’єм житла

5. Робота в групах
Учні об’єднуються в групи, обираючи картки з
відповідним видом житла
І
група
ІІ
група
ІІІ
група
ІV
група
V
група
Завдання: створити математичну модель за даними
розмірами будівель та обчислити коефіцієнт
комфортності житла за допомогою таблиці Exel

6. І. Українська хата

7. Математична модель –
прямокутний паралелепіпед.
a
c
b
Дано:
a=6м, b=3м, c=2,7м.
І. Українська хата

8. ІІ. Яранга , чум, вігвам
Індіанський вігвам
житло кочівників півночі
Житло болівійських індіанців.

9. Математична модель – конус.
ІІ. Яранга , чум, вігвам

10. ІІІ. Житло народів КИРДИ в Камеруні

11. Математична модель – циліндр.
Дано: R=2м., H=3м.
ІІІ. Житло народів КИРДИ в Камеруні

12. ІV. Юрта степових кочівників

13. Математична модель –
циліндр + конус.
ІV. Юрта степових кочівників

14. V. Іглу
І́глу (англ. igloo) — зимова
куполоподібна хижа з прямокутних і
трапецієподібних плит снігу або льоду в
ескімосів, діаметром 3-4 метри і висотою
близько двох метрів. Внутрішня
температура нагрівається до кімнатної,
стіни оплавляються, але конструкція не
тане, через сніг, який виводить зайве
тепло назовні хижі в мороз.

15. Математична модель
– півкуля.
Дано:
Розв’язання
V. Іглу

16. Ізопериметрична нерівність для
об’ємних тіл

17. Колективна робота
Завдання: знайти коефіцієнт комфортності для
сфери
Дано: сфера,
R – радіус
сфери;
Знайти: К

18. Знаходження коефіцієнта
комфортності для сфери
Дано: сфера,
R – радіус
сфери;
Знайти: К
?
?
?
?

19. Домашнє завдання:
Обчислити коефіцієнт
комфортності піраміди
Хеопса

20. Домашнє завдання:
Обчислити коефіцієнт
комфортності української хати,
враховуючи дах у формі
правильної трикутної призми.
Дано:
a=6м, b=3м, c=2,7м.
a b
c