Principio de arquimedes

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Flotabilidad y
Estabilidad
Capitulo 5B
Ing. Carlos J. Matos Espinosa

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Flotabilidad y estabilidad
Ing. Carlos J. Matos Espinosa

3. Todo cuerpo que se encuentra flotando o
sumergido en un fluido experimenta una
fuerza de empuje verticalmente hacia arriba
igual al peso del volumen del fluido
desalojado.
Principio de Arquímedes.
Ing. Carlos J. Matos Espinosa

4. El punto de aplicación de la fuerza de
empuje se llama centro de empuje y esta
localizado en el CG del volumen de fluido
desplazado.
Principio de Arquímedes.
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5. Principio de Arquímedes.
Ing. Carlos J. Matos Espinosa

6. Principio de Arquímedes.
Ing. Carlos J. Matos Espinosa

7. Principio de Arquímedes.
b f fd f fd
F m g V g V
 
      
:
uerza boyante.
b
Donde
F F

Peso especifico del fluido
f f g
 
 
olumen del fluido desplazado.
fd
V V

ensidad del fluido.
f D
 
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8. Principio de Arquímedes.
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9. Principio de Arquímedes.
Permite hallar volumen de cuerpos
irregulares, midiendo la perdida aparente
de peso cuando el solido esta totalmente
sumergido en un liquido de SG conocida
Permite hallar gravedad especifica de
líquidos por lectura de la profundidad a la
que se hunde un hidrómetro
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10. Principio de Arquímedes.
El empuje no
solamente actúa sobre
cuerpos sumergidos en
líquidos, sino sobre
cuerpos sumergidos en
cualquier fluido.
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11. Principio de Arquímedes.
Caso: Cuerpo completamente sumergido
0
y
F 

b c
F w

c c Tc
W
W V
V
 
   
f fd c Tc
V V
 
  
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12. Principio de Arquímedes.
asc
o f fuerza neta endente y a hacia arriba
  

o f fuerza neta descendente y a hacia abajo
  

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13. Principio de Arquímedes.
Caso: Cuerpo Flotando
0
y
F 

b c
F w

f fd C C
V V
 
  
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14. Principio de Arquímedes.
Caso: Cuerpo Flotando
f C
C fd
V
V



= =
neta hacia arri c
ba hacia b
abajo
F F F
F w


= b c f fd C C
neta
F F w V V
 
  
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15. Principio de Arquímedes.
Caso: Con fuerza externa
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16. Principio de Arquímedes.
Caso: Con fuerza externa
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17. Principio de Arquímedes.
Caso: Con fuerza externa
0
y
F 

0
b e c
F F w
  
b e c
F F w
 
f fd e c c
V F V
 
   
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18. Principio de Arquímedes.
Caso: Con fuerza externa
e c c f fd
F V V
 
   
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19. Estabilidad de cuerpos
sumergidos
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20. Estabilidad de cuerpos sumergidos
La condición de estabilidad para cuerpos
sumergidos por completo en un fluido es que su
centro de gravedad este por debajo de su centro de
flotabilidad.
Centro Gravedad CG , Centro Empuje CB
Estabilidad cuerpo sumergido si CG debajo CB
Equilibrio indiferente si CG coincide CB
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21. Estabilidad de cuerpos sumergidos
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22. Estabilidad de cuerpos sumergidos
El centro de flotabilidad de un cuerpo se encuentra
en el centroide del volumen desplazado de fluido.
Es a través de dicho punto que la fuerza de
flotación actúa en dirección vertical.
El peso del cuerpo actúa verticalmente hacia abajo
a través del centro de gravedad.
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23. Estabilidad de cuerpos sumergidos
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TIPOS DE EQUILIBRIOS
ESTABLE: un cuerpo está en equilibrio estable cuando, una
vez que cesa la fuerza que lo sacó de su estado de equilibrio,
vuelve a su posición original.
INESTABLE: un cuerpo está en equilibrio inestable cuando
una vez que cesa la fuerza que le produjo un movimiento, no
puede retornar a su posición de equilibrio.
INDIFERENTE: un cuerpo está en equilibrio indiferente
cuando cada vez que pierde su posición de equilibrio, encuentra
otra nueva posición de equilibrio.

24. Estabilidad de cuerpos sumergidos
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25. Estabilidad de cuerpos
Flotantes
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26. Estabilidad de cuerpos Flotantes
Un cuerpo flotante es estable si su centro de gravedad
está por debajo del metacentro.
El metacentro (me) se define como la intersección
del eje vertical de un cuerpo cuando está en su
posición de equilibrio, con una línea vertical que pasa
a través de la posición nueva del centro de flotación
cuando el cuerpo gira levemente
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27. Estabilidad de cuerpos Flotantes
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28. Estabilidad de cuerpos Flotantes
MB =La distancia al metacentro a partir del centro
de flotación y se calcula con la ecuación
B
d
I
M
V

I = Momento de inercia mínimo de una sección horizontal del
cuerpo tomada en la superficie del fluido.
d volumen desplazado de fluido
V 
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29. Estabilidad de cuerpos Flotantes
Si la distancia MB sitúa al metacentro arriba del centro de
gravedad, el cuerpo es estable.
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30. Estabilidad de cuerpos Flotantes
Si la distancia MB sitúa al
metacentro arriba del centro
de gravedad, el cuerpo es
estable.
.
mc cg el cuer
y po es e a
y st ble


in
mc cg el cuerpo es estable
y y 

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31. Estabilidad de cuerpos Flotantes
Estabilidad de Cilindros y esferas Flotantes si CG
debajo CB
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32. Estabilidad de cuerpos Flotantes
Estabilidad de Otros cuerpos flotantes si aparece un momento
de estabilidad cuando el CG y CB se desalinean de la vertical
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33. G R A DO DE E STA B IL ID AD
Una medida de la estabilidad relativa es la altura
metacéntrica, y se define como la distancia que hay
entre el metacentro y el centro de gravedad.
mc cg
MG y y
 
MG= altura metacéntrica
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34. G R A DO DE E STA B IL ID AD
Las naves pequeñas en el océano deben tener un valor
mínimo MG de 1.5 pies (0.46 m).
Las naves grandes deben tener MG >3.5 pies (1.07 m).
Sin embargo, la altura metacéntrica no debe ser
demasiado grande, porque en ese caso la embarcación
podría tener los movimientos oscilatorios incómodos
que provocan mareo.
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