SlideShare una empresa de Scribd logo
1 de 6
Descargar para leer sin conexión
¢âÕ Õ∫
°“√·¢àߢ—π§≥‘µ»“ µ√å·≈–«‘∑¬“»“ µ√å‚Õ≈‘¡ªî°·Ààߪ√–‡∑»‰∑¬
ª√–®Ì“ªï æ.». 2544 ( Õ∫·¢àߢ—π√Õ∫∑’Ë 1)
«‘™“ øî ‘° å
 Õ∫«—πÕ“∑‘µ¬å∑’Ë 1 °√°Æ“§¡ 2544 ‡«≈“ 08.00 - 10.00 π.
1.
æ‘®“√≥“√Ÿª ‡¡◊ËÕ‡√‘Ë¡µâπ°âÕπ«—µ∂ÿ∑—Èß “¡Õ¬Ÿàπ‘Ëß
µàÕ¡“µ—¥‡™◊Õ°∑’Ë®ÿ¥ A ∑—π∑’À≈—ß®“°µ—¥
‡™◊Õ° «—µ∂ÿ¡«≈ 1 kg ®–‡√‘Ë¡‡§≈◊ËÕπ∑’˥⫬
§«“¡‡√àß¢π“¥‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õߧ«“¡‡√àß g ‡π◊ËÕß
®“°·√ß‚πâ¡∂à«ß¢Õß‚≈°
2.
ª≈àÕ¬„À⇠“∫“ß ¡ËÌ“‡ ¡Õ¡«≈ m ¬“« L ≈â¡®“°
¡ÿ¡µ—Èßµâπ θ θ0 < „π√Ÿª ‚¥¬∑’˪≈“¬≈à“߉¡à‰∂≈
§«“¡‡√à߇™‘߇ âπ¢Õߪ≈“¬∫π®–¡’§à“‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß g
‡¡◊ËÕ θ = 60o
°Ì“Àπ¥„Àâ«à“‚¡‡¡πµå§«“¡‡©◊ËÕ¬¢Õß
‡ “√Õ∫·°πµ—Èß©“°°—∫‡ “∑’˺à“π®ÿ¥ª≈“¬¡’§à“ 1
3
2
mL
A
3 kg
1 kg
2 kg
·π«¥‘Ëß
√Õ°
√Õ°
 ª√‘ß
g
L
q
·π«¥‘Ëß
æ◊Èπ√“∫·≈–Ω◊¥
θ
2
3.
m m
æ◊Èπ≈◊Ëπ
æ◊Èπ‰¡Ë≈◊Ëπ
v1 v2
√Ÿª ° √Ÿª ¢
∑√ß°√–∫Õ°µ—π¡«≈ m √—»¡’ R (¡’‚¡‡¡πµå§«“¡‡©◊ËÕ¬√Õ∫·°π ¡¡“µ√‡∑à“°—∫ 1
2
2
mR ) ‰∂≈≈ßæ◊Èπ
‡Õ’¬ß®“°À¬ÿ¥π‘Ëß„π√Ÿª °. ·µà°≈‘Èß≈ß‚¥¬‰¡à‰∂≈®“°§«“¡ Ÿß‡¥’¬«°—π„π√Ÿª ¢. Õ—µ√“‡√Á« v1 ∑’˪≈“¬≈à“ß
æ◊Èπ‡Õ’¬ß„π√Ÿª °. ‡ªìπ°’ˇ∑à“¢ÕßÕ—µ√“‡√Á« v2 ∑’˪≈“¬≈à“ßæ◊Èπ‡Õ’¬ß„π√Ÿª ¢.
4.
‚ø¡∑√ß°≈¡¡«≈ m ‡¡◊ËÕª≈àÕ¬„Àâµ°„πÀâÕß‚∂ß„À≠à´÷Ëß¡’Õ“°“»π‘Ëß ®–¡’Õ—µ√“‡√Á«ª≈“¬‡ªìπ V ∂â“„™â
‡™◊Õ°‡∫“ Ê ¥÷ß‚ø¡≈Ÿ°π’È¢÷Èπ„π·π«¥‘Ëߥ⫬՗µ√“‡√Á«§ßµ—« V ‡¥’¬«°—π ·√ßµ÷ß„π‡™◊Õ°®–¡’¢π“¥‡∑à“‰√
(„ÀâµÕ∫„π√Ÿª¢Õß m ·≈– g ¢Õß‚≈°)
5.
2Q Qq
ª√–®ÿ 2Q °—∫ Q ∂Ÿ°µ√÷߉«âÀà“ß°—π§ß∑’ˇ∑à“°—∫ 24 Àπ૬ ª≈àÕ¬ª√–®ÿ q ®“°À¬ÿ¥π‘Ëß∑’Ë®ÿ¥°÷Ëß°≈“ß
√–À«à“ß 2Q °—∫ Q æÕ¥’ q ®–‡§≈◊ËÕπ∑’ˇ¢â“À“ª√–®ÿ Q ‰¥â„°≈â∑’Ë ÿ¥‡∑à“‰√ (π—Ëπ§◊Õ√–¬–∑“ß
“q Q- ” ∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥‡ªìπ‡∑à“‰√)
6. 20 cm
8 cm
A B
f = 10 cm
¢ ¢
′ ′A B ‡ªìπ¿“æ¢Õß«—µ∂ÿ AB ´÷Ëß«“ßµ—«µ“¡·π«·°π°≈“ߢÕ߇≈π å ∂â“√–¬–∑“ßµà“ß Ê ¡’§à“µ“¡∑’Ë
°Ì“Àπ¥„π√Ÿª ′ ′A B ¬“«‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß AB
¢A ¢B
3
7.
45 cm
f = 10 cm
«—µ∂ÿ
©“° (¿“æ™—¥)
®ÿ¥°÷Ëß°≈“ß
√–À«Ë“ß«—µ∂ÿ°—∫©“°
°“√®—¥µÌ“·Àπàß«—µ∂ÿ ‡≈π å ·≈–©“° ¥—ß√Ÿª¢â“ß∫π„Àâ¿“æ™—¥∫π©“° µàÕ¡“∂â“ ≈—∫∑’Ë«—µ∂ÿ°—∫©“°‡∑à“π—Èπ
®–‰¥â¿“æ„À¡à‚µ‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß¿“懥‘¡
8.
æ◊Èπ≈◊Ëπ —¡ª√– ‘∑∏‘ϧ«“¡‡ ’¬¥∑“π µ = 0.2 µ = 0.0
10 kg
1.0 kg 1.1 m s
«—µ∂ÿ¡«≈ 1.0 kg «“ß∫πª≈“¬´â“¬¢Õß·ºàπ‰¡â¬“« ¡«≈ 10 kg ´÷ËßÕ¬Ÿà∫πæ◊ÈπÕ’°∑’Àπ÷Ëß ¥’¥«—µ∂ÿ¡«≈
1.0 kg ÕÕ°‰ª„π·π«·ºàπ‰¡â¥â«¬Õ—µ√“‡√Á«µâπ 1 1. m s «—µ∂ÿπ’È®–‰ªÀ¬ÿ¥Àà“ß®“°ª≈“¬´â“¬¢Õß·ºàπ‰¡â
‡ªìπ√–¬–∑“߇∑à“„¥ (À¬ÿ¥‡∑’¬∫°—∫·ºàπ‰¡â ·µà‰¡àÀ¬ÿ¥‡∑’¬∫°—∫æ◊Èπ≈à“ß „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2
·≈–µÕ∫‡ªìπ®Ì“π«π‡µÁ¡¢Õ߇´πµ‘‡¡µ√ ‰¡àµâÕß¡’∑»π‘¬¡)
9.
¬‘ß≈Ÿ°√–‡∫‘¥®“°æ◊Èπ¥â«¬§«“¡‡√Á«µâπ¢π“¥ 98 m s ∑Ì“¡ÿ¡µ—Èßµâπ 30o
°—∫æ◊Èπ√“∫ ‡¡◊ËÕ≈Ÿ°√–‡∫‘¥¢÷Èπ
‰ª∂÷ß®ÿ¥ Ÿß ÿ¥°Á√–‡∫‘¥ÕÕ°‡ªìπ Õß à«π‡∑à“°—π∑—π∑’  à«π·√°µ°≈ß¡“„π·π«¥‘Ëß  à«π∑’Ë Õß®–µ°
°√–∑∫æ◊Èπ√“∫Àà“ß®“° à«π·√°°’ˇ¡µ√ „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2
·≈–‰¡àµâÕߧ̓π÷ß∂÷ß·√ßµâ“πÕ“°“»
10.
 ¡¡ÿµ‘«à“‚≈°‡ªìπ∑√ß°≈¡√—»¡’ RE ∂â“ g ‡ªì𧫓¡‡√à߇π◊ËÕß®“°·√ß‚πâ¡∂à«ß∑’˺‘«‚≈° ®ßÀ“§«“¡Àπ“
·πàπ‡©≈’ˬ¢Õß‚≈°„π√Ÿª¢Õß R gE , ·≈–§à“§ßµ—«‚πâ¡∂à«ß “°≈ G („ÀâµÕ∫µ‘¥§à“ 𠉫â)
4
11.
æ◊Èπ√“∫·≈–≈◊Ëπ
F
m1
m2
µ = 0.25
A
B
„π√Ÿª¢â“ß∫π °Ì“Àπ¥„Àâ A ·≈– B ¡’¡«≈ m m1 21 0 1 0= =. .kg, kg ∑—ÈߧŸà ·ºàπ«—µ∂ÿ B ¬“«
85 cm ·≈– µ = 0 25. ‡ªìπ§à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï¢Õߧ«“¡‡ ’¬¥∑“π√–À«à“ß A °—∫º‘«∫π¢Õß·ºàπ«—µ∂ÿ B
‡¡◊ËÕ‡√‘Ë¡µâπ A Õ¬Ÿàπ‘Ëß∑“ߪ≈“¬´â“¬¢Õß B µàÕ¡“¥÷ß B ¥â«¬·√ߧߵ—« F = 10 N ®–µâÕߥ÷ßÕ¬Ÿà
π“π‡∑à“‰√ A ®÷ß®–À≈ÿ¥µ°®“°ª≈“¬¢«“¢Õß B „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2
12.
≈«¥§√÷Ëß«ß°≈¡√—»¡’ R ¥—ß√Ÿª ¡’ª√–®ÿ‰øøÑ“
°√–®“¬Õ¬à“ß ¡ËÌ“‡ ¡Õ ‚¥¬¡’ª√–®ÿµàÕÀπ÷Ëß
Àπ૬§«“¡¬“«‡∑à“°—∫ λ ®ßÀ“»—°¬å‰øøÑ“
≥ ®ÿ¥»Ÿπ¬å°≈“ß O „Àâ„™â°Æ¢ÕߧŸ≈Õ¡∫å„π
√Ÿª F
QQ
r
=
1
4 0
1 2
2
πε
13.
∫âÕ߉øæÿàߢ÷Èπ„π·π«¥‘Ëß®“°æ◊Èπ¥‘π¥â«¬§«“¡‡√àß ¡ËÌ“‡ ¡Õ¢π“¥ a g= (¢π“¥§«“¡‡√à߇π◊ËÕß®“°·√ß‚πâ¡
∂à«ß¢Õß‚≈°) ‡¡◊ËÕ¢÷Èπ‰ªπ“π 10.0 «‘π“∑’ ‡™◊ÈÕ‡æ≈‘ß°ÁÀ¡¥æÕ¥’ À≈—ß®“°π’Èπ“π‡∑à“„¥ ∫âÕ߉ø®÷ßµ°∂÷ß
æ◊Èπ¥‘πæÕ¥’
14.
‚§¡≈Õ¬√Ÿª∑√ß°≈¡¡’‚§√ß √â“ß∑’ˇ∫“¡“° Õ“°“»¿“¬πÕ°·≈–Õ“°“»√âÕπ¢â“ß
„π¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥凪ìπ T0 ·≈– T1 µ“¡≈Ì“¥—∫ ®—∫‚§¡‰«â„ÀâÕ¬Ÿàπ‘Ëß §«“¡
¥—πÕ“°“»¿“¬„π‚§¡¡’§à“‡∑à“°—∫¢ÕßÕ“°“»¿“¬πÕ° ∑—π∑’Ë∑’˪≈àÕ¬¡◊Õ ‚§¡≈Õ¬
®–‡§≈◊ËÕπ∑’Ë¢÷Èπ¥â«¬§«“¡‡√àß¢π“¥‡∑à“‰√ „ÀâµÕ∫ „π√Ÿª¢Õß T T0 1, ·≈– g ¢Õß‚≈°
T0
T1
+
+ ++
+ +
+ +
+ +
++
+
O R
5
15.
R
R
R
E E
i
+
-
+
-
®ßÀ“§à“°√–· ‰øøÑ“ i „π«ß®√¢â“ß∫π
16.
Õπÿ¿“§Àπ÷Ë߇§≈◊ËÕπ∑’Ë·∫∫Œ“√å¡Õπ‘°·∫∫ßà“¬ ‚¥¬¡’·Õ¡æ≈‘®Ÿ¥¢Õß°“√ —Ëπ‡∑à“°—∫ A ∂â“æ≈—ßß“π®≈πå
¢ÕßÕπÿ¿“§¢≥–Àπ÷Ëß¡’§à“‡ªìπ 3.0 ‡∑à“¢Õßæ≈—ßß“π»—°¬å¬◊¥À¬ÿàπ¢≥–π—Èπ ¢π“¥°“√°√–®—¥¢≥–π—Èπ¢Õß
Õπÿ¿“§®“°µÌ“·Àπàß ¡¥ÿ≈¡’§à“‡∑à“„¥
17.
Õÿ°°“∫“µ¡«≈ m °—∫¡«≈ 3m µà“ß°Á‚§®√‡ªìπ«ß°≈¡√Õ∫
´÷Ëß°—π·≈–°—π ·≈–Õ¬ŸàÀà“ß°—π‡ªìπ√–¬–§ßµ—« D °Ì“Àπ¥„Àâ
G ‡ªìπ§à“§ßµ—«‚πâ¡∂à«ß “°≈ ®ßÀ“§“∫¢Õß°“√À¡ÿπ¢Õß
√–∫∫π’È„π√Ÿª¢Õß m G, ·≈– D
18.
‡¡◊ËÕ —∫ «‘∑™å≈ß ª√–®ÿ‰øøÑ“∫“ß à«π®“°µ—«‡°Á∫ª√–®ÿ C ®–∂à“¬
‡∑‰ª¬—ßµ—«‡°Á∫ª√–®ÿ‰øøÑ“ ′C ¥â«¬ ′C ®–µâÕß¡’§à“‡ªìπ°’ˇ∑à“
¢Õß C ®÷ß®–∑Ì“„Àâæ≈—ßß“π∑’Ë – ¡„π√–∫∫‡¡◊ËÕÕ¬Ÿà„π ¿“«–
 ¡¥ÿ≈¿“¬À≈—ß¡’§à“‡À≈◊Õ‡æ’¬ß 10% ¢Õß§à“°àÕπ —∫ «‘∑™å≈ß
¢CC
+ q0
- q0
 «‘∑™Ï
m
3m
D
6
19.
‡√“µâÕß°“√À“Õ’‡ÕÁ¡‡Õø (·√߇§≈◊ËÕπ‰øøÑ“) E0 ¢Õß·∫µ‡µÕ√’Ë´÷Ëß¡’§«“¡µâ“π∑“π¿“¬„ππâÕ¬¡“° ‚¥¬
°“√∑¥≈Õߥ—ß„π√Ÿª¢â“ß≈à“ß R ‡ªì𧫓¡µâ“π∑“π∑’Ë√Ÿâ§à“¢Õßµ—«µâ“π∑“πµ—«Àπ÷Ëß AB ‡ªìπ≈«¥µâ“π
∑“π ¡ËÌ“‡ ¡Õ¬“« L ´÷Ë߉¡à√Ÿâ§à“§«“¡µâ“π∑“π G ‡ªìπ·°≈·«πÕ¡‘‡µÕ√å´÷ËßÕà“π»Ÿπ¬å‡¡◊ËÕ‰¡à¡’°√–· 
‰øøÑ“‰À≈ºà“π  à«π EG ‡ªìπÕ’‡ÕÁ¡‡Õø¢Õ߇´≈≈å‰øøÑ“¡“µ√∞“π´÷Ëß√Ÿâ§à“ ·≈– x y, ‡ªì𧫓¡¬“«¢Õß
≈«¥ à«π∑’ˇÀÁπ„π√Ÿª´÷Ë߇ªìπµÌ“·Àπàß∑’Ë∑Ì“„Àâ·°≈·«πÕ¡‘‡µÕ√åÕà“π»Ÿπ¬å ®ßÀ“§à“¢Õß E0 „π√Ÿª¢Õߧà“
µà“ß Ê ∑’Ë°Ì“Àπ¥¡“„Àâ
Gx
R
E0
EG
EG
G
y
R
E0
A A
B B
20.
≈Ì“Õ“°“»„πÀ≈Õ¥‡√‚´·ππ´åÀ≈Õ¥Àπ÷Ëß —ËπæâÕß∑’˧«“¡∂’Ë¡Ÿ≈∞“π§à“Àπ÷Ëß∑’ËÕÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥å 300 K ∂â“
Õÿ≥À¿Ÿ¡‘Õ“°“»¡’§à“‡ª≈’Ë¬π‰ª 1.0 K ®ßª√–¡“≥«à“§«“¡∂’Ë¡Ÿ≈∞“π¢Õß°“√ —ËπæâÕß®–¡’§à“‡ª≈’Ë¬π‰ª°’Ë
‡ªÕ√凴Áπµå
°Ì“Àπ¥„Àâ«à“Õ—µ√“‡√Á«¢Õ߇ ’¬ß„πÕ“°“»¡’§à“·ª√º—πµ√ß°—∫√“°∑’Ë ÕߢÕßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥å¢ÕßÕ“°“»
·≈– 1 1+( ) ≈ +x x
α
α ‡¡◊ËÕ x << 1

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Front
โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Frontโรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Front
โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :FrontDMS Library
 
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษา
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษาแนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษา
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษาsornordon
 
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7Wareerut Hunter
 
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545Nanthapong Sornkaew
 
เงินเดือน
เงินเดือนเงินเดือน
เงินเดือนMapowzee Dahajee
 
29 บรรณานุกรม
29 บรรณานุกรม29 บรรณานุกรม
29 บรรณานุกรมPhaiboon Sopha
 
แนวทางทันตสสจ
แนวทางทันตสสจแนวทางทันตสสจ
แนวทางทันตสสจdentalfund
 
CPG diabetes 2554
CPG diabetes 2554CPG diabetes 2554
CPG diabetes 2554DMS Library
 
Text teen brain new
Text teen brain newText teen brain new
Text teen brain newRose Banioki
 
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนา
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนาสารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนา
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนาบริษัทปุ้มปุ้ย
 
อนุชาติ สุกษมภัทร สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณา
อนุชาติ สุกษมภัทร   สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณาอนุชาติ สุกษมภัทร   สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณา
อนุชาติ สุกษมภัทร สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณาTongsamut vorasan
 
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวานPrawdaun Netwichai
 

La actualidad más candente (17)

Yunaiboon 2550 07
Yunaiboon 2550 07Yunaiboon 2550 07
Yunaiboon 2550 07
 
โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Front
โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Frontโรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Front
โรคหลอดเลือดสมองแตกสำหรับแำพทย์ :Front
 
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษา
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษาแนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษา
แนวทางการพัฒนาระบบการประกันคุณภาพภายในของสถานศึกษา
 
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7
แนวการสอนซ่อมเสริมภาษาไทย ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 7
 
Cpg acute pain
Cpg acute painCpg acute pain
Cpg acute pain
 
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545
พ.ร.บ.อนุญาโตตุลาการ 2545
 
เงินเดือน
เงินเดือนเงินเดือน
เงินเดือน
 
29 บรรณานุกรม
29 บรรณานุกรม29 บรรณานุกรม
29 บรรณานุกรม
 
แนวทางทันตสสจ
แนวทางทันตสสจแนวทางทันตสสจ
แนวทางทันตสสจ
 
People todo info
People todo infoPeople todo info
People todo info
 
Aw cpg เบาหวาน
Aw cpg เบาหวานAw cpg เบาหวาน
Aw cpg เบาหวาน
 
CPG diabetes 2554
CPG diabetes 2554CPG diabetes 2554
CPG diabetes 2554
 
Text teen brain new
Text teen brain newText teen brain new
Text teen brain new
 
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนา
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนาสารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนา
สารัตถทีปนี จูฬวรรควรรณนา-ปริวาวรรควรรณนา
 
อนุชาติ สุกษมภัทร สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณา
อนุชาติ สุกษมภัทร   สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณาอนุชาติ สุกษมภัทร   สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณา
อนุชาติ สุกษมภัทร สิ่งที่ชาวพุทธควรพิจารณา
 
Yunaiboon 2551 03
Yunaiboon 2551 03Yunaiboon 2551 03
Yunaiboon 2551 03
 
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน
129555377648123151 แนวทางเวชปฏิบัติสำหรับโรคเบาหวาน
 

ข้อสอบโอ44 รอบ1 ทฤษฎี

  • 1. ¢âÕ Õ∫ °“√·¢àߢ—π§≥‘µ»“ µ√å·≈–«‘∑¬“»“ µ√å‚Õ≈‘¡ªî°·Ààߪ√–‡∑»‰∑¬ ª√–®Ì“ªï æ.». 2544 ( Õ∫·¢àߢ—π√Õ∫∑’Ë 1) «‘™“ øî ‘° å  Õ∫«—πÕ“∑‘µ¬å∑’Ë 1 °√°Æ“§¡ 2544 ‡«≈“ 08.00 - 10.00 π. 1. æ‘®“√≥“√Ÿª ‡¡◊ËÕ‡√‘Ë¡µâπ°âÕπ«—µ∂ÿ∑—Èß “¡Õ¬Ÿàπ‘Ëß µàÕ¡“µ—¥‡™◊Õ°∑’Ë®ÿ¥ A ∑—π∑’À≈—ß®“°µ—¥ ‡™◊Õ° «—µ∂ÿ¡«≈ 1 kg ®–‡√‘Ë¡‡§≈◊ËÕπ∑’˥⫬ §«“¡‡√àß¢π“¥‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õߧ«“¡‡√àß g ‡π◊ËÕß ®“°·√ß‚πâ¡∂à«ß¢Õß‚≈° 2. ª≈àÕ¬„À⇠“∫“ß ¡ËÌ“‡ ¡Õ¡«≈ m ¬“« L ≈â¡®“° ¡ÿ¡µ—Èßµâπ θ θ0 < „π√Ÿª ‚¥¬∑’˪≈“¬≈à“߉¡à‰∂≈ §«“¡‡√à߇™‘߇ âπ¢Õߪ≈“¬∫π®–¡’§à“‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß g ‡¡◊ËÕ θ = 60o °Ì“Àπ¥„Àâ«à“‚¡‡¡πµå§«“¡‡©◊ËÕ¬¢Õß ‡ “√Õ∫·°πµ—Èß©“°°—∫‡ “∑’˺à“π®ÿ¥ª≈“¬¡’§à“ 1 3 2 mL A 3 kg 1 kg 2 kg ·π«¥‘Ëß √Õ° √Õ°  ª√‘ß g L q ·π«¥‘Ëß æ◊Èπ√“∫·≈–Ω◊¥ θ
  • 2. 2 3. m m æ◊Èπ≈◊Ëπ æ◊Èπ‰¡Ë≈◊Ëπ v1 v2 √Ÿª ° √Ÿª ¢ ∑√ß°√–∫Õ°µ—π¡«≈ m √—»¡’ R (¡’‚¡‡¡πµå§«“¡‡©◊ËÕ¬√Õ∫·°π ¡¡“µ√‡∑à“°—∫ 1 2 2 mR ) ‰∂≈≈ßæ◊Èπ ‡Õ’¬ß®“°À¬ÿ¥π‘Ëß„π√Ÿª °. ·µà°≈‘Èß≈ß‚¥¬‰¡à‰∂≈®“°§«“¡ Ÿß‡¥’¬«°—π„π√Ÿª ¢. Õ—µ√“‡√Á« v1 ∑’˪≈“¬≈à“ß æ◊Èπ‡Õ’¬ß„π√Ÿª °. ‡ªìπ°’ˇ∑à“¢ÕßÕ—µ√“‡√Á« v2 ∑’˪≈“¬≈à“ßæ◊Èπ‡Õ’¬ß„π√Ÿª ¢. 4. ‚ø¡∑√ß°≈¡¡«≈ m ‡¡◊ËÕª≈àÕ¬„Àâµ°„πÀâÕß‚∂ß„À≠à´÷Ëß¡’Õ“°“»π‘Ëß ®–¡’Õ—µ√“‡√Á«ª≈“¬‡ªìπ V ∂â“„™â ‡™◊Õ°‡∫“ Ê ¥÷ß‚ø¡≈Ÿ°π’È¢÷Èπ„π·π«¥‘Ëߥ⫬՗µ√“‡√Á«§ßµ—« V ‡¥’¬«°—π ·√ßµ÷ß„π‡™◊Õ°®–¡’¢π“¥‡∑à“‰√ („ÀâµÕ∫„π√Ÿª¢Õß m ·≈– g ¢Õß‚≈°) 5. 2Q Qq ª√–®ÿ 2Q °—∫ Q ∂Ÿ°µ√÷߉«âÀà“ß°—π§ß∑’ˇ∑à“°—∫ 24 Àπ૬ ª≈àÕ¬ª√–®ÿ q ®“°À¬ÿ¥π‘Ëß∑’Ë®ÿ¥°÷Ëß°≈“ß √–À«à“ß 2Q °—∫ Q æÕ¥’ q ®–‡§≈◊ËÕπ∑’ˇ¢â“À“ª√–®ÿ Q ‰¥â„°≈â∑’Ë ÿ¥‡∑à“‰√ (π—Ëπ§◊Õ√–¬–∑“ß “q Q- ” ∑’ËπâÕ¬∑’Ë ÿ¥‡ªìπ‡∑à“‰√) 6. 20 cm 8 cm A B f = 10 cm ¢ ¢ ′ ′A B ‡ªìπ¿“æ¢Õß«—µ∂ÿ AB ´÷Ëß«“ßµ—«µ“¡·π«·°π°≈“ߢÕ߇≈π å ∂â“√–¬–∑“ßµà“ß Ê ¡’§à“µ“¡∑’Ë °Ì“Àπ¥„π√Ÿª ′ ′A B ¬“«‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß AB ¢A ¢B
  • 3. 3 7. 45 cm f = 10 cm «—µ∂ÿ ©“° (¿“æ™—¥) ®ÿ¥°÷Ëß°≈“ß √–À«Ë“ß«—µ∂ÿ°—∫©“° °“√®—¥µÌ“·Àπàß«—µ∂ÿ ‡≈π å ·≈–©“° ¥—ß√Ÿª¢â“ß∫π„Àâ¿“æ™—¥∫π©“° µàÕ¡“∂â“ ≈—∫∑’Ë«—µ∂ÿ°—∫©“°‡∑à“π—Èπ ®–‰¥â¿“æ„À¡à‚µ‡ªìπ°’ˇ∑à“¢Õß¿“懥‘¡ 8. æ◊Èπ≈◊Ëπ —¡ª√– ‘∑∏‘ϧ«“¡‡ ’¬¥∑“π µ = 0.2 µ = 0.0 10 kg 1.0 kg 1.1 m s «—µ∂ÿ¡«≈ 1.0 kg «“ß∫πª≈“¬´â“¬¢Õß·ºàπ‰¡â¬“« ¡«≈ 10 kg ´÷ËßÕ¬Ÿà∫πæ◊ÈπÕ’°∑’Àπ÷Ëß ¥’¥«—µ∂ÿ¡«≈ 1.0 kg ÕÕ°‰ª„π·π«·ºàπ‰¡â¥â«¬Õ—µ√“‡√Á«µâπ 1 1. m s «—µ∂ÿπ’È®–‰ªÀ¬ÿ¥Àà“ß®“°ª≈“¬´â“¬¢Õß·ºàπ‰¡â ‡ªìπ√–¬–∑“߇∑à“„¥ (À¬ÿ¥‡∑’¬∫°—∫·ºàπ‰¡â ·µà‰¡àÀ¬ÿ¥‡∑’¬∫°—∫æ◊Èπ≈à“ß „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2 ·≈–µÕ∫‡ªìπ®Ì“π«π‡µÁ¡¢Õ߇´πµ‘‡¡µ√ ‰¡àµâÕß¡’∑»π‘¬¡) 9. ¬‘ß≈Ÿ°√–‡∫‘¥®“°æ◊Èπ¥â«¬§«“¡‡√Á«µâπ¢π“¥ 98 m s ∑Ì“¡ÿ¡µ—Èßµâπ 30o °—∫æ◊Èπ√“∫ ‡¡◊ËÕ≈Ÿ°√–‡∫‘¥¢÷È𠉪∂÷ß®ÿ¥ Ÿß ÿ¥°Á√–‡∫‘¥ÕÕ°‡ªìπ Õß à«π‡∑à“°—π∑—π∑’  à«π·√°µ°≈ß¡“„π·π«¥‘Ëß  à«π∑’Ë Õß®–µ° °√–∑∫æ◊Èπ√“∫Àà“ß®“° à«π·√°°’ˇ¡µ√ „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2 ·≈–‰¡àµâÕߧ̓π÷ß∂÷ß·√ßµâ“πÕ“°“» 10.  ¡¡ÿµ‘«à“‚≈°‡ªìπ∑√ß°≈¡√—»¡’ RE ∂â“ g ‡ªì𧫓¡‡√à߇π◊ËÕß®“°·√ß‚πâ¡∂à«ß∑’˺‘«‚≈° ®ßÀ“§«“¡Àπ“ ·πàπ‡©≈’ˬ¢Õß‚≈°„π√Ÿª¢Õß R gE , ·≈–§à“§ßµ—«‚πâ¡∂à«ß “°≈ G („ÀâµÕ∫µ‘¥§à“ 𠉫â)
  • 4. 4 11. æ◊Èπ√“∫·≈–≈◊Ëπ F m1 m2 µ = 0.25 A B „π√Ÿª¢â“ß∫π °Ì“Àπ¥„Àâ A ·≈– B ¡’¡«≈ m m1 21 0 1 0= =. .kg, kg ∑—ÈߧŸà ·ºàπ«—µ∂ÿ B ¬“« 85 cm ·≈– µ = 0 25. ‡ªìπ§à“ —¡ª√– ‘∑∏‘Ï¢Õߧ«“¡‡ ’¬¥∑“π√–À«à“ß A °—∫º‘«∫π¢Õß·ºàπ«—µ∂ÿ B ‡¡◊ËÕ‡√‘Ë¡µâπ A Õ¬Ÿàπ‘Ëß∑“ߪ≈“¬´â“¬¢Õß B µàÕ¡“¥÷ß B ¥â«¬·√ߧߵ—« F = 10 N ®–µâÕߥ÷ßÕ¬Ÿà π“π‡∑à“‰√ A ®÷ß®–À≈ÿ¥µ°®“°ª≈“¬¢«“¢Õß B „Àâ„™â§à“ g = 9 8. m s2 12. ≈«¥§√÷Ëß«ß°≈¡√—»¡’ R ¥—ß√Ÿª ¡’ª√–®ÿ‰øøÑ“ °√–®“¬Õ¬à“ß ¡ËÌ“‡ ¡Õ ‚¥¬¡’ª√–®ÿµàÕÀπ÷Ëß Àπ૬§«“¡¬“«‡∑à“°—∫ λ ®ßÀ“»—°¬å‰øøÑ“ ≥ ®ÿ¥»Ÿπ¬å°≈“ß O „Àâ„™â°Æ¢ÕߧŸ≈Õ¡∫å„π √Ÿª F QQ r = 1 4 0 1 2 2 πε 13. ∫âÕ߉øæÿàߢ÷Èπ„π·π«¥‘Ëß®“°æ◊Èπ¥‘π¥â«¬§«“¡‡√àß ¡ËÌ“‡ ¡Õ¢π“¥ a g= (¢π“¥§«“¡‡√à߇π◊ËÕß®“°·√ß‚πâ¡ ∂à«ß¢Õß‚≈°) ‡¡◊ËÕ¢÷Èπ‰ªπ“π 10.0 «‘π“∑’ ‡™◊ÈÕ‡æ≈‘ß°ÁÀ¡¥æÕ¥’ À≈—ß®“°π’Èπ“π‡∑à“„¥ ∫âÕ߉ø®÷ßµ°∂÷ß æ◊Èπ¥‘πæÕ¥’ 14. ‚§¡≈Õ¬√Ÿª∑√ß°≈¡¡’‚§√ß √â“ß∑’ˇ∫“¡“° Õ“°“»¿“¬πÕ°·≈–Õ“°“»√âÕπ¢â“ß „π¡’Õÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥凪ìπ T0 ·≈– T1 µ“¡≈Ì“¥—∫ ®—∫‚§¡‰«â„ÀâÕ¬Ÿàπ‘Ëß §«“¡ ¥—πÕ“°“»¿“¬„π‚§¡¡’§à“‡∑à“°—∫¢ÕßÕ“°“»¿“¬πÕ° ∑—π∑’Ë∑’˪≈àÕ¬¡◊Õ ‚§¡≈Õ¬ ®–‡§≈◊ËÕπ∑’Ë¢÷Èπ¥â«¬§«“¡‡√àß¢π“¥‡∑à“‰√ „ÀâµÕ∫ „π√Ÿª¢Õß T T0 1, ·≈– g ¢Õß‚≈° T0 T1 + + ++ + + + + + + ++ + O R
  • 5. 5 15. R R R E E i + - + - ®ßÀ“§à“°√–· ‰øøÑ“ i „π«ß®√¢â“ß∫π 16. Õπÿ¿“§Àπ÷Ë߇§≈◊ËÕπ∑’Ë·∫∫Œ“√å¡Õπ‘°·∫∫ßà“¬ ‚¥¬¡’·Õ¡æ≈‘®Ÿ¥¢Õß°“√ —Ëπ‡∑à“°—∫ A ∂â“æ≈—ßß“π®≈πå ¢ÕßÕπÿ¿“§¢≥–Àπ÷Ëß¡’§à“‡ªìπ 3.0 ‡∑à“¢Õßæ≈—ßß“π»—°¬å¬◊¥À¬ÿàπ¢≥–π—Èπ ¢π“¥°“√°√–®—¥¢≥–π—Èπ¢Õß Õπÿ¿“§®“°µÌ“·Àπàß ¡¥ÿ≈¡’§à“‡∑à“„¥ 17. Õÿ°°“∫“µ¡«≈ m °—∫¡«≈ 3m µà“ß°Á‚§®√‡ªìπ«ß°≈¡√Õ∫ ´÷Ëß°—π·≈–°—π ·≈–Õ¬ŸàÀà“ß°—π‡ªìπ√–¬–§ßµ—« D °Ì“Àπ¥„Àâ G ‡ªìπ§à“§ßµ—«‚πâ¡∂à«ß “°≈ ®ßÀ“§“∫¢Õß°“√À¡ÿπ¢Õß √–∫∫π’È„π√Ÿª¢Õß m G, ·≈– D 18. ‡¡◊ËÕ —∫ «‘∑™å≈ß ª√–®ÿ‰øøÑ“∫“ß à«π®“°µ—«‡°Á∫ª√–®ÿ C ®–∂à“¬ ‡∑‰ª¬—ßµ—«‡°Á∫ª√–®ÿ‰øøÑ“ ′C ¥â«¬ ′C ®–µâÕß¡’§à“‡ªìπ°’ˇ∑à“ ¢Õß C ®÷ß®–∑Ì“„Àâæ≈—ßß“π∑’Ë – ¡„π√–∫∫‡¡◊ËÕÕ¬Ÿà„π ¿“«–  ¡¥ÿ≈¿“¬À≈—ß¡’§à“‡À≈◊Õ‡æ’¬ß 10% ¢Õß§à“°àÕπ —∫ «‘∑™å≈ß ¢CC + q0 - q0  «‘∑™Ï m 3m D
  • 6. 6 19. ‡√“µâÕß°“√À“Õ’‡ÕÁ¡‡Õø (·√߇§≈◊ËÕπ‰øøÑ“) E0 ¢Õß·∫µ‡µÕ√’Ë´÷Ëß¡’§«“¡µâ“π∑“π¿“¬„ππâÕ¬¡“° ‚¥¬ °“√∑¥≈Õߥ—ß„π√Ÿª¢â“ß≈à“ß R ‡ªì𧫓¡µâ“π∑“π∑’Ë√Ÿâ§à“¢Õßµ—«µâ“π∑“πµ—«Àπ÷Ëß AB ‡ªìπ≈«¥µâ“π ∑“π ¡ËÌ“‡ ¡Õ¬“« L ´÷Ë߉¡à√Ÿâ§à“§«“¡µâ“π∑“π G ‡ªìπ·°≈·«πÕ¡‘‡µÕ√å´÷ËßÕà“π»Ÿπ¬å‡¡◊ËÕ‰¡à¡’°√–·  ‰øøÑ“‰À≈ºà“π  à«π EG ‡ªìπÕ’‡ÕÁ¡‡Õø¢Õ߇´≈≈å‰øøÑ“¡“µ√∞“π´÷Ëß√Ÿâ§à“ ·≈– x y, ‡ªì𧫓¡¬“«¢Õß ≈«¥ à«π∑’ˇÀÁπ„π√Ÿª´÷Ë߇ªìπµÌ“·Àπàß∑’Ë∑Ì“„Àâ·°≈·«πÕ¡‘‡µÕ√åÕà“π»Ÿπ¬å ®ßÀ“§à“¢Õß E0 „π√Ÿª¢Õß§à“ µà“ß Ê ∑’Ë°Ì“Àπ¥¡“„Àâ Gx R E0 EG EG G y R E0 A A B B 20. ≈Ì“Õ“°“»„πÀ≈Õ¥‡√‚´·ππ´åÀ≈Õ¥Àπ÷Ëß —ËπæâÕß∑’˧«“¡∂’Ë¡Ÿ≈∞“π§à“Àπ÷Ëß∑’ËÕÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥å 300 K ∂â“ Õÿ≥À¿Ÿ¡‘Õ“°“»¡’§à“‡ª≈’Ë¬π‰ª 1.0 K ®ßª√–¡“≥«à“§«“¡∂’Ë¡Ÿ≈∞“π¢Õß°“√ —ËπæâÕß®–¡’§à“‡ª≈’Ë¬π‰ª°’Ë ‡ªÕ√凴Áπµå °Ì“Àπ¥„Àâ«à“Õ—µ√“‡√Á«¢Õ߇ ’¬ß„πÕ“°“»¡’§à“·ª√º—πµ√ß°—∫√“°∑’Ë ÕߢÕßÕÿ≥À¿Ÿ¡‘ —¡∫Ÿ√≥å¢ÕßÕ“°“» ·≈– 1 1+( ) ≈ +x x α α ‡¡◊ËÕ x << 1