1. Лекция №15 Моделирование конструкций
плоскими и оболочечными элементами
Структура лекции:
Двухмерные элементы
плоского деформированного и
осесимметричного состояния
• Осесимметричные элементы
• Элементы оболочек
• Контрольные вопросы
•

2. Двухмерные элементы
плоского деформированного и
осесимметричного состояния




К двухмерным (2D) элементам,
поддерживающим плоское напряженное,
плоское деформированное и осесимметричное
состояния, относятся элементы PLANE2,
PLANE25, PLANE42, PLANE82, PLANE83,
PLANE 145, PLANE146, PLANE182, PLANE183
(p- элементы) (Рисунок 1).
Данные элементы могут иметь:
- треугольную или четырехугольную форму;
- являться элементами I или II порядков (то
есть иметь линейную или квадратичную
аппроксимацию поля перемещений).

3. Схематическое представление
двухмерного (2D) элемента

4. Осесимметричные элементы

Осесимметричная конструкция может быть
представлена плоской (X, Y) моделью из
конечных элементов. Использование
осесимметричной модели существенно
уменьшает время моделирования и расчета по
сравнению с эквивалентной трехмерной (3–D)
моделью. Специальный класс
осесимметричных элементов комплекса
ANSYS (именуемых гармоническими
элементами: PLANE25, SHELL61, PLANE75,
PLANE78, FLUID81 и PLANE83) позволяет
прикладывать неосесимметричные нагрузки.

5. Схематическое представление
двухмерного
осесимметричного элемента

6. Элементы оболочек


Оболочки, как балки и стержни, могут быть
двухмерными (2D) и трехмерными (3D) Помимо
оболочек, существуют мембраны, не воспринимающие
изгиба (рисунок 3).
Элементы оболочек являются специальным классом
элементов, предназначенным для эффективного
моделирования тонкостенных конструкций. Они
используют факт наличия на свободных поверхностях
только касательных напряжений. Исходные нормали к
срединным поверхностям остаются прямыми, но не
обязательно сохраняют ортогональность к срединной
поверхности деформированной модели. В результате,
распределение напряжений по толщине оболочки
является постоянным или изменяется линейным (более
сложная зависимость невозможна).

7. Пример моделирования
оболочечной конструкции

8. Двумерный осесимметричный
оболочечный элемент

9. Схема представления трехмерного
оболочечного элемента

10. Контрольные вопросы






1. Назовите основные двухмерные
элементы плоского деформированного и
осесимметричного состояния.
2. Что следует указывать для двумерных
конечных элементов?
3. Назовите осесимметричные двумерные
элементы?3
4. В чем отличие осесимметричных
элементов от плоских?
5. Назовите основные элементы,
являющиеся оболочками?
6. В чем особенность оболочечных
элементов?