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Profesor: FABIÁN ORTIZ
Ciclo IV – Grado Noveno
“Hacia la Excelencia desde una Sociedad de Afecto”.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
TEMAS A TRATAR:
 GAS
 VARIABLES DE UN GAS
 LEY DE DALTON
 LEY DE BOYLE-MARIOTTE
 LEY DE CHARLES
 LEY DE GAY LUSSAC
 LEY DE AVOGADRO
 LEY GENERAL DE LOS GASES
 LEY DE LOS GASES IDEALES
GAS
 Un gas es una sustancia cuyas
moléculas están en constante
movimiento, carece de forma y
adopta la del recipiente que lo
contiene debido a que la
fuerza entre los átomos y las
moléculas apenas tienen un
efecto apreciable y estos se
mueven con libertad entre sí.
VARIABLES DE UN GAS
 La temperatura es un propiedad física de los
gases. A temperaturas altas sus moléculas se
mueven más rápido. La temperatura se debe
expresar en Kelvin K = °C + 273.
 En física llamamos presión a una fuerza que se
ejerce sobre una superficie.
 Según la teoría cinética la presión de un gas está
relacionada con el número de choques por unidad
de tiempo de las moléculas del gas contra las
paredes del recipiente.
 Cuando la presión aumenta quiere decir que el
número de choques por unidad de tiempo es
mayor.
 Existen distintas unidades para medir presión como:
atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg),
pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr).
 El Volumen (V) es el espacio ocupado por un gas.
El gas es compresible y su volumen estará
determinado por el espacio ocupado. Si un gas se
comprime, su presión y volumen se modificarán
de acuerdo a las leyes de los gases.
 Su unidad es el mol. Un mol es la cantidad de
sustancia que contiene tantos átomos o moléculas
como hay precisamente en 12 g. de Carbono 12, o
bien un mol es aquel numero de gramos de una
sustancia numéricamente igual a la masa
molecular de la sustancia.
GASES
PRESION
(P)
TEMPERATURA
(T)
VOLUMEN
(L)
CANTIDAD
DE MOLES
(n)
o La relación entre temperatura, presión, volumen
y la cantidad de gas expresado en moles, se las
conoce como LEYES DE LOS GASES estas se
basan en cuatro variables para definir la
condición física o estado del gas tales son:
temperatura, presión, volumen y cantidad de gas
expresado en moles
LEY DE DALTON
 La suma de las presiones parciales de los gases
será igual a la presión total. La suma de las
presiones individuales de los gases en el aire será
igual a la presión atmosférica (PB).
PB = P1 + P2 + P3 +...... O;
PB = PN2 + PO2 + PH2O + PCO2
p1
p2 ptotal = p1 + p2
LEY DE BOYLE- MARIOTTE
 Cuando el volumen y la presión de una cierta
cantidad de gas es mantenida a temperatura
constante, el volumen será inversamente
proporcional a la presión: PV=K
 Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye;
si la presión disminuye el volumen aumenta.
 12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. ¿Cuál será el
volumen que ocupará esta misma masa de gas si,
manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una
presión de 1,8 atm?.
P1 = 1,2 atm
V1 = 12L
P2 = 1,8 atm
V2 = X
1,2 atm • 12L
1,8 atm
X =
X = 8L
1,2 atm • 12L = 1,8 atm • X
P1 • V1 = P2 • V2
 Una bolsa esta inflada. Tiene un volumen de 900
ml a una presión de 1 atm. ¿Qué presión se
necesita para que un globo reduzca su volumen
200 ml?
P1 = 1 atm
V1 = 900 ml
P2 = X
V2 = 700 ml.
P1 • V1 = P2 • V2
1 atm • 900 ml = X • 700ml
1 atm • 900ml
700 ml
X =
X = 1.28 atm
LEY DE CHARLES
o El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a
presión constante es directamente proporcional a
su temperatura absoluta.
o Es decir: cuando aumenta la temperatura aumenta
también el volumen.
 Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura
de 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se
mantiene constante?.
V1 = 50L
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
V2 = X
T2 = 5ºC + 273 = 278ºK
50L
293ºK
=
X
278ºK
X = 47,44L
 Una muestra gaseosa tiene un volumen de 200 cm³
a 20 °C de temperatura. Calcular el volumen a 0 °C
si la presión permanece constante. (Calcular el
volumen en litros)
V1 = 200 cm³ = 0.2 L
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
V2 = X
T2 = 0ºC + 273 = 273ºK
0.2L
293ºK
=
X
273ºK
X = 0.186L
LEY DE GAY - LUSSAC
 La presión de un gas que se mantiene a volumen
constante, es directamente proporcional a la
temperatura:
 Es por esto que para poder envasar gas, como gas
licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas
deseado, hasta una temperatura característica de
cada gas, a fin de poder someterlo a la presión
requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente, y,
eventualmente, explote.
 A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una
presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a
una temperatura de 80 ºC ¿cuál será la presión,
suponiendo que el volumen permaneció
constante?.
P1 = 8 atm
T1 = 20ºC + 273 = 293ºK
P2 = X
T2 = 80ºC + 273 = 353ºK
8 atm.
293ºK
=
X
353ºK
X = 9.63atm.
LEY DE AVOGADRO
 Es aquella en el que las constantes son presión y
temperatura, siendo el Volumen directamente
proporcional al Número de moles (n)
 Un globo de helio se infla hasta tener un volumen
de 2 litros, unos días después el volumen del globo
es de 0.5 litros y según análisis habían 0.025 moles
de helio, ¿Cuantas moles de helio habían en el
globo recién inflado?, suponga que la presión y la
temperatura al momento de hacer las mediciones
eran las mismas.
 v1 = 2L.
 n1 = X
 v2 = 0.5L.
 n2 = 0.025
2L.
X
=
0.5L
0.025mol
X = 1mol.
p T n V
Boyle aumenta constante constante disminuye V  1/p
Charles constante aumenta constante aumenta T  V
Avogadro constante constante aumenta aumenta n  V
LEY GENERAL DE LOS GASES
 Esta ley se relaciona con el volumen, temperatura y
presión. Al relacionarlos, dan origen a una
constante: la masa del gas no varía.
 Un gas a 30 ºC y 680 mmHg ocupa un volumen de
50L. ¿Qué volumen ocupará dicho gas en
condiciones normales (p = 760 mmHg y T = 273 ºK)
 P1 = 680 mmHg
 V1 = 50L
 T1 = 30ºC + 273 = 303ºK
 P2 = 760 mmHg
 V2 = X
 T2 = 273ºK
680mmHg*50L
303ºK
=
760mmHg * X
273ºK
X = 40.3L
GAS IDEAL.
 Se define como gas ideal, aquel
donde todas las colisiones entre
átomos o moléculas son
perfectamente elásticas, y en el
que no hay fuerzas atractivas
intermoleculares. Se puede
visualizar como una colección de
esferas perfectamente rígidas que
chocan unas con otras pero sin
interacción entre ellas. En tales
gases toda la energía interna está
en forma de energía cinética y
cualquier cambio en la energía
interna va acompañado de un
cambio en la temperatura.
 Las leyes mencionadas pueden combinarse
matemáticamente en la llamada ley de los gases
ideales.
 Su expresión matemática es:
Donde:
 P=presión.
 V=volumen.
 N=numero de moles.
 T=temperatura.
 R es la constante de proporcionalidad.
 R se llama constante universal de los gases,
porque experimentalmente se encontró que su
valor es el mismo para todos los gases.
 El valor y las unidades de R dependen de las
unidades de P, V y T.
DEMOSTRACION DE “R”.
 Basándonos en 1 mol de gas en condiciones
normales. Resolvemos la ecuación para R:
𝑅 =
𝑃𝑉
𝑛𝑇
=
1𝑎𝑡𝑚 (22.4𝐿)
1 𝑚𝑜𝑙 (273𝑘)
=0.0821
𝐿−𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙−𝐾
R en otras unidades:
 R=8.314J/(mol.K)
 R=1.99 calorias/(mol.K).
 Determine el volumen de 1 mol de cualquier gas, si
se supone que se comporta como un gas ideal a
PTE.
P • V = N • R • T
𝑉 =
𝑛𝑅𝑇
𝑃
=
1𝑚𝑜𝑙 (0.0821)
𝐿.𝑎𝑡𝑚
𝑚𝑜𝑙.𝐾
1𝑎𝑡𝑚
(273𝐾)= 22.41L.
 Un globo de helio para fiesta, que se supone es
una esfera perfecta, tiene un radio de 18.0 cm. A
temperatura ambiente (20ºC), su presion interna es
de 1.05 atm. Determine el numero de moles de
helio en el globo y la masa de helio necesaria para
inflar el globo a estos valores.
V=
4
3
𝜋(0.18m)³ n=
(
1.064𝑥105 𝑁
𝑚2 )(0.0244𝑚3)
(
8.314𝑗
𝑚𝑜𝑙
∗𝑘)(293𝑘)
=1.066mol.
V=0.0244m³
V=
4
3
𝜋𝑟3
n =
PV
RT
La masa molecular de helio es 4.00g/mol.
m=n*masa molecular
m=(1.066mol)(4.00g/mol.)= 4.26g
Leyes de los gases

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Leyes de los gases

  • 1. Profesor: FABIÁN ORTIZ Ciclo IV – Grado Noveno “Hacia la Excelencia desde una Sociedad de Afecto”. LEYES DE LOS GASES IDEALES
  • 2. TEMAS A TRATAR:  GAS  VARIABLES DE UN GAS  LEY DE DALTON  LEY DE BOYLE-MARIOTTE  LEY DE CHARLES  LEY DE GAY LUSSAC  LEY DE AVOGADRO  LEY GENERAL DE LOS GASES  LEY DE LOS GASES IDEALES
  • 3. GAS  Un gas es una sustancia cuyas moléculas están en constante movimiento, carece de forma y adopta la del recipiente que lo contiene debido a que la fuerza entre los átomos y las moléculas apenas tienen un efecto apreciable y estos se mueven con libertad entre sí.
  • 4. VARIABLES DE UN GAS  La temperatura es un propiedad física de los gases. A temperaturas altas sus moléculas se mueven más rápido. La temperatura se debe expresar en Kelvin K = °C + 273.
  • 5.
  • 6.  En física llamamos presión a una fuerza que se ejerce sobre una superficie.  Según la teoría cinética la presión de un gas está relacionada con el número de choques por unidad de tiempo de las moléculas del gas contra las paredes del recipiente.  Cuando la presión aumenta quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo es mayor.
  • 7.  Existen distintas unidades para medir presión como: atmósferas (atm), milímetros de mercurio (mmHg), pascal (Pa), kilo pascal (Kpa), bar, Torriceli (Torr).
  • 8.  El Volumen (V) es el espacio ocupado por un gas. El gas es compresible y su volumen estará determinado por el espacio ocupado. Si un gas se comprime, su presión y volumen se modificarán de acuerdo a las leyes de los gases.
  • 9.  Su unidad es el mol. Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantos átomos o moléculas como hay precisamente en 12 g. de Carbono 12, o bien un mol es aquel numero de gramos de una sustancia numéricamente igual a la masa molecular de la sustancia.
  • 10. GASES PRESION (P) TEMPERATURA (T) VOLUMEN (L) CANTIDAD DE MOLES (n) o La relación entre temperatura, presión, volumen y la cantidad de gas expresado en moles, se las conoce como LEYES DE LOS GASES estas se basan en cuatro variables para definir la condición física o estado del gas tales son: temperatura, presión, volumen y cantidad de gas expresado en moles
  • 11.
  • 12. LEY DE DALTON  La suma de las presiones parciales de los gases será igual a la presión total. La suma de las presiones individuales de los gases en el aire será igual a la presión atmosférica (PB). PB = P1 + P2 + P3 +...... O; PB = PN2 + PO2 + PH2O + PCO2
  • 13. p1 p2 ptotal = p1 + p2
  • 14. LEY DE BOYLE- MARIOTTE  Cuando el volumen y la presión de una cierta cantidad de gas es mantenida a temperatura constante, el volumen será inversamente proporcional a la presión: PV=K  Cuando aumenta la presión, el volumen disminuye; si la presión disminuye el volumen aumenta.
  • 15.
  • 16.  12L de un gas soportan una presión de 1,2 atm. ¿Cuál será el volumen que ocupará esta misma masa de gas si, manteniéndose la temperatura constante, se la lleva a una presión de 1,8 atm?. P1 = 1,2 atm V1 = 12L P2 = 1,8 atm V2 = X 1,2 atm • 12L 1,8 atm X = X = 8L 1,2 atm • 12L = 1,8 atm • X P1 • V1 = P2 • V2
  • 17.  Una bolsa esta inflada. Tiene un volumen de 900 ml a una presión de 1 atm. ¿Qué presión se necesita para que un globo reduzca su volumen 200 ml? P1 = 1 atm V1 = 900 ml P2 = X V2 = 700 ml. P1 • V1 = P2 • V2 1 atm • 900 ml = X • 700ml 1 atm • 900ml 700 ml X = X = 1.28 atm
  • 18. LEY DE CHARLES o El volumen de una cantidad fija de gas mantenida a presión constante es directamente proporcional a su temperatura absoluta. o Es decir: cuando aumenta la temperatura aumenta también el volumen.
  • 19.
  • 20.  Un gas ocupa un volumen de 50L medidos a una temperatura de 20 ºC. ¿Qué volumen ocupará a 5 ºC, si la presión se mantiene constante?. V1 = 50L T1 = 20ºC + 273 = 293ºK V2 = X T2 = 5ºC + 273 = 278ºK 50L 293ºK = X 278ºK X = 47,44L
  • 21.  Una muestra gaseosa tiene un volumen de 200 cm³ a 20 °C de temperatura. Calcular el volumen a 0 °C si la presión permanece constante. (Calcular el volumen en litros) V1 = 200 cm³ = 0.2 L T1 = 20ºC + 273 = 293ºK V2 = X T2 = 0ºC + 273 = 273ºK 0.2L 293ºK = X 273ºK X = 0.186L
  • 22. LEY DE GAY - LUSSAC  La presión de un gas que se mantiene a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura:  Es por esto que para poder envasar gas, como gas licuado, primero se ha de enfriar el volumen de gas deseado, hasta una temperatura característica de cada gas, a fin de poder someterlo a la presión requerida para licuarlo sin que se sobrecaliente, y, eventualmente, explote.
  • 23.
  • 24.  A 20 ºC una cierta masa de gaseosa soporta una presión de 8 atm. Si se la calienta hasta llegar a una temperatura de 80 ºC ¿cuál será la presión, suponiendo que el volumen permaneció constante?. P1 = 8 atm T1 = 20ºC + 273 = 293ºK P2 = X T2 = 80ºC + 273 = 353ºK 8 atm. 293ºK = X 353ºK X = 9.63atm.
  • 25. LEY DE AVOGADRO  Es aquella en el que las constantes son presión y temperatura, siendo el Volumen directamente proporcional al Número de moles (n)
  • 26.  Un globo de helio se infla hasta tener un volumen de 2 litros, unos días después el volumen del globo es de 0.5 litros y según análisis habían 0.025 moles de helio, ¿Cuantas moles de helio habían en el globo recién inflado?, suponga que la presión y la temperatura al momento de hacer las mediciones eran las mismas.  v1 = 2L.  n1 = X  v2 = 0.5L.  n2 = 0.025 2L. X = 0.5L 0.025mol X = 1mol.
  • 27. p T n V Boyle aumenta constante constante disminuye V  1/p Charles constante aumenta constante aumenta T  V Avogadro constante constante aumenta aumenta n  V
  • 28. LEY GENERAL DE LOS GASES  Esta ley se relaciona con el volumen, temperatura y presión. Al relacionarlos, dan origen a una constante: la masa del gas no varía.
  • 29.  Un gas a 30 ºC y 680 mmHg ocupa un volumen de 50L. ¿Qué volumen ocupará dicho gas en condiciones normales (p = 760 mmHg y T = 273 ºK)  P1 = 680 mmHg  V1 = 50L  T1 = 30ºC + 273 = 303ºK  P2 = 760 mmHg  V2 = X  T2 = 273ºK 680mmHg*50L 303ºK = 760mmHg * X 273ºK X = 40.3L
  • 30. GAS IDEAL.  Se define como gas ideal, aquel donde todas las colisiones entre átomos o moléculas son perfectamente elásticas, y en el que no hay fuerzas atractivas intermoleculares. Se puede visualizar como una colección de esferas perfectamente rígidas que chocan unas con otras pero sin interacción entre ellas. En tales gases toda la energía interna está en forma de energía cinética y cualquier cambio en la energía interna va acompañado de un cambio en la temperatura.
  • 31.  Las leyes mencionadas pueden combinarse matemáticamente en la llamada ley de los gases ideales.  Su expresión matemática es:
  • 32. Donde:  P=presión.  V=volumen.  N=numero de moles.  T=temperatura.  R es la constante de proporcionalidad.  R se llama constante universal de los gases, porque experimentalmente se encontró que su valor es el mismo para todos los gases.  El valor y las unidades de R dependen de las unidades de P, V y T.
  • 33. DEMOSTRACION DE “R”.  Basándonos en 1 mol de gas en condiciones normales. Resolvemos la ecuación para R: 𝑅 = 𝑃𝑉 𝑛𝑇 = 1𝑎𝑡𝑚 (22.4𝐿) 1 𝑚𝑜𝑙 (273𝑘) =0.0821 𝐿−𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙−𝐾 R en otras unidades:  R=8.314J/(mol.K)  R=1.99 calorias/(mol.K).
  • 34.  Determine el volumen de 1 mol de cualquier gas, si se supone que se comporta como un gas ideal a PTE. P • V = N • R • T 𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑃 = 1𝑚𝑜𝑙 (0.0821) 𝐿.𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙.𝐾 1𝑎𝑡𝑚 (273𝐾)= 22.41L.
  • 35.  Un globo de helio para fiesta, que se supone es una esfera perfecta, tiene un radio de 18.0 cm. A temperatura ambiente (20ºC), su presion interna es de 1.05 atm. Determine el numero de moles de helio en el globo y la masa de helio necesaria para inflar el globo a estos valores. V= 4 3 𝜋(0.18m)³ n= ( 1.064𝑥105 𝑁 𝑚2 )(0.0244𝑚3) ( 8.314𝑗 𝑚𝑜𝑙 ∗𝑘)(293𝑘) =1.066mol. V=0.0244m³ V= 4 3 𝜋𝑟3 n = PV RT
  • 36. La masa molecular de helio es 4.00g/mol. m=n*masa molecular m=(1.066mol)(4.00g/mol.)= 4.26g