14. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
15. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x = 5x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
16. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x = 5x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
Laske
x + x
17. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x = 5x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
Laske
x + x =
2 • x
18. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x = 5x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
Laske
x + x =
2 • x =
2x
19. Johdanto
Laske
5€+8€ = 13 €
Laske
2€+6$+4€–3$ =
6€+3$
Kirjoita kertolaskuna:
6+6+6+6+6= 5•6
2+2+2+2+2= 5•2
x+x+x+x+x= 5•x = 5x
On sovittu, että kertomerkkiä
ei tarvitse kirjoittaa näkyviin
luvun ja kirjaimen väliin.
Laske
x + x =
2 • x =
2x x + x = 2x
22. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
23. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a
24. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a
25. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
26. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x
27. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x
28. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
29. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
30. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x
31. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x
32. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
33. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
34. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
7a – 3b – 2a + b
35. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
7a – 3b – 2a + b
Yhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:
kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
36. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
7a – 3b – 2a + b = 7a – 3b – 2a + b
Yhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:
kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
37. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
7a – 3b – 2a + b = 7a – 2a – 3b + b
Yhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:
kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
38. Esimerkkejä ”Sinulla on 3 karkkipussia, ja saat lisää
5 karkkipussia, kuinka monta
Laske karkkipussia sinulla on yhteensä?”
3x + 5x = 8x
–2a – 7a = –9a –9a on termi:
–9 on kerroin ja
a on kirjainosa.
8x – 7x = 1x =x
Jos kerroin on 1, sitä ei kirjoiteta näkyviin.
2x – 3x = –1x = –x
–x tarkoittaa samaa kuin –1x
7a – 3b – 2a + b = 7a – 2a – 3b + b = 5a – 2b
Yhteen- ja vähennyslaskussa lasketaan lukumäärää:
kuinka monta a:ta ja b:tä on yhteensä.
41. Esimerkkejä
Laske
2x – 3
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
42. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
43. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
2x2 + 3x2
44. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
2x2 + 3x2
”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia”
45. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
2x2 + 3x2
”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia”
”Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”
46. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
2x2 + 3x2 = 5x2
”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia”
”Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”
47. Esimerkkejä
Laske
2x – 3 ei voi sieventää eli kirjoittaa lyhyemmin!
”Sinulla on 2 karkkipussia, ja annat Vastaus: ”Sinulla on 2 karkkipussia,
pois 3 karkkia, kuinka paljon sinulla joista toisesta puuttuu 3 karkkia.”
on karkkeja yhteensä?”
2x2 + 3x2 = 5x2
”Lisätään 2 kappaleeseen x2:sia 3 kappaletta x2:sia”
”Tulee yhteensä 5 kappaletta x2:sia”
Yhteenlaskussa kirjainosa ei koskaan muutu, koska lasketaan
yhteismäärää: kuinka monta kutakin kirjainta on yhteensä.
49. Esimerkkejä
Laske 5x2 + 2x
Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
50. Esimerkkejä
Laske 5x2 + 2x
Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi:
”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
51. Esimerkkejä
Laske 5x2 + 2x ei voi sieventää!
Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi:
”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
52. Esimerkkejä
Laske 5x2 + 2x ei voi sieventää!
Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi:
”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
Vain termit, joissa on täsmälleen sama kirjainosa (kirjain ja eksponentti)
voidaan laskea yhteen.
53. Esimerkkejä
Laske 5x2 + 2x ei voi sieventää!
Termeissä on eri kirjainosat x2 ja x, koska x:n eksponentit eivät ole samat
Koska kirjainosat ovat eri, voidaan lasku ajatella esimerkiksi:
”Mitä on 5 banaania plus 2 päärynää?”
Vain termit, joissa on täsmälleen sama kirjainosa (kirjain ja eksponentti)
voidaan laskea yhteen.
Muista, että yhteenlaskussa on kysymys lukumäärän laskemisesta: kuinka
monta x2, x, jne. on yhteensä.
Kirjainosa ei koskaan muutu, kun lasketaan termejä yhteen.
