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Ecuación de estado de un gas
Las propiedades de un gas se describen mediante las variables V
(volumen), T (Temperatura) y P (presión).
La ecuación que describe que interrelaciona estas cantidades se
llama ecuación de estado.
Masa y moles
El número de moles de una masa de gas m, se puede calcular por
                                   n = m/M
Donde M es la masa molar de la sustancia (g/mol)
        Ejemplo:
        400 g de oxígeno contienen:
        n = 400/32 = 12.5 moles
El número total de moléculas en un recipiente, N, se puede expresar en
término del número de moles, n, en la siguiente forma:
                         N = nNA

        Ejemplo:
        12.5 moles de oxígeno contienen:
        N = nNA = 12.5 x 6.022 x 1023. = 7.5275 x 1024 moléculas
Variables termodinámicas

Las variables
P – presión
T – temperatura
V – volumen
n – número de moles
que se usan para describir sistemas térmicos, se llaman variables
termodinámicas.
Ley de Boyle
La ley de Boyle establece que para T constante la presión de un gas es
inversamente proporcional a su volumen.

                                 pV
                                    = constante
                                  n




                             p                      p



                           p1, V1              p2, V2

                                 p2 > p1, V2 < V1
Ejemplo
En el cilindro de un automóvil la mezcla de aire y
combustible se comprime de 0.23 L a 0.05 L, si la presión
inicial es la presión atmosférica ¿cuál es la presión final?
Ley de Charles
La ley de Charles y Gay-Lussac establece que cuando la presión es constante el
volumen es proporcional a la temperatura
                            V = constante T




                             V1                   V2 > V1
                             T1                   T2 > T1
Ley del gas ideal
Podemos combinar la ley de Charles y Gay-Lussac con la ley de Boyle, y
obtenemos la ley del gas ideal:
                                   pV = nRT
                               pV = NRT/NA = NkBT




      Constante de los gases               Constante de Boltzman



R ≅ 8.314 N m/mol K = 8.314 J/mol K           kB = 1.38 x 10–25 J/K
ejemplo
Un gas ideal de 100 cm3 a 20°C y 100 Pa. Determine el número de moles
de moles de gas en el recipiente y el número de moléculas.


El volumen en m3 es:
                V = (100cm3)(1x10–6m3/cm3) = 1x10–4m3
El número de moles es:
                n = PV/RT = (100)(0.0001)/((8.315)(293))
                         = 4x10–6 mol
                N = nNA = 2.4 x 1018 moléculas
ejemplo
Un tanque de buzo de 10 L (0.35 pies3) a 22°C se llena con 66
pies3 de aire a 3000 lb/pulg2, ¿cuál es su temperatura cuando se
llena completamente?
                        PV1 P2V2
                         1
                           =
                        T1   T2
P1 = 1 atm = 14.7 lb/pulg2, V1 = 0.35 pies3, T1 = 22°C = 295K,
P2 = 3000 lb/pulg2, V2 = V1. Sustituyendo


               T2 = 319K = 45.9 °C = 115 °F
Tarea

Un tanque que tiene un volumen de 0.100 m3 contiene gas helio
a 150 atm. ¿Cuántos globos puede inflar el tanque si cada globo
lleno es una esfera de 0.300 m de diámetro a una presión de
absoluta de 1.20 atm?
ejemplo
La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a
10°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso el aire se
comprime hasta 28% de su volumen original y su temperatura
aumenta a 40°C. a) ¿cuál es la presión de la llanta? B) Después
de que carro se maneja a alta rapidez, la temperatura del aire
dentro de la llanta se eleva a 85°C y su volumen interior aumenta
2%. ¿Cuál es la nueva presión (absoluta) de la llanta en pascales?
Tarea
En sistemas de vació con la tecnología más avanzada se logran
presiones tan bajas como 10–9 Pa. Calcule el número de
moléculas en un recipiente de 1.00 m3 a esta presión si la
temperatura es de 27°C.
Los diagramas de fases indican
las diversas fases de un
material, como las del agua,
que se ve aquí; líquido, sólido
(hielo) y gas (vapor).
La intersección de las tres
fronteras es el punto triple.

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1 ecuacion de un gas ideal

  • 1. Ecuación de estado de un gas Las propiedades de un gas se describen mediante las variables V (volumen), T (Temperatura) y P (presión). La ecuación que describe que interrelaciona estas cantidades se llama ecuación de estado.
  • 2. Masa y moles El número de moles de una masa de gas m, se puede calcular por n = m/M Donde M es la masa molar de la sustancia (g/mol) Ejemplo: 400 g de oxígeno contienen: n = 400/32 = 12.5 moles El número total de moléculas en un recipiente, N, se puede expresar en término del número de moles, n, en la siguiente forma: N = nNA Ejemplo: 12.5 moles de oxígeno contienen: N = nNA = 12.5 x 6.022 x 1023. = 7.5275 x 1024 moléculas
  • 3. Variables termodinámicas Las variables P – presión T – temperatura V – volumen n – número de moles que se usan para describir sistemas térmicos, se llaman variables termodinámicas.
  • 4. Ley de Boyle La ley de Boyle establece que para T constante la presión de un gas es inversamente proporcional a su volumen. pV = constante n p p p1, V1 p2, V2 p2 > p1, V2 < V1
  • 5. Ejemplo En el cilindro de un automóvil la mezcla de aire y combustible se comprime de 0.23 L a 0.05 L, si la presión inicial es la presión atmosférica ¿cuál es la presión final?
  • 6. Ley de Charles La ley de Charles y Gay-Lussac establece que cuando la presión es constante el volumen es proporcional a la temperatura V = constante T V1 V2 > V1 T1 T2 > T1
  • 7. Ley del gas ideal Podemos combinar la ley de Charles y Gay-Lussac con la ley de Boyle, y obtenemos la ley del gas ideal: pV = nRT pV = NRT/NA = NkBT Constante de los gases Constante de Boltzman R ≅ 8.314 N m/mol K = 8.314 J/mol K kB = 1.38 x 10–25 J/K
  • 8. ejemplo Un gas ideal de 100 cm3 a 20°C y 100 Pa. Determine el número de moles de moles de gas en el recipiente y el número de moléculas. El volumen en m3 es: V = (100cm3)(1x10–6m3/cm3) = 1x10–4m3 El número de moles es: n = PV/RT = (100)(0.0001)/((8.315)(293)) = 4x10–6 mol N = nNA = 2.4 x 1018 moléculas
  • 9. ejemplo Un tanque de buzo de 10 L (0.35 pies3) a 22°C se llena con 66 pies3 de aire a 3000 lb/pulg2, ¿cuál es su temperatura cuando se llena completamente? PV1 P2V2 1 = T1 T2 P1 = 1 atm = 14.7 lb/pulg2, V1 = 0.35 pies3, T1 = 22°C = 295K, P2 = 3000 lb/pulg2, V2 = V1. Sustituyendo T2 = 319K = 45.9 °C = 115 °F
  • 10. Tarea Un tanque que tiene un volumen de 0.100 m3 contiene gas helio a 150 atm. ¿Cuántos globos puede inflar el tanque si cada globo lleno es una esfera de 0.300 m de diámetro a una presión de absoluta de 1.20 atm?
  • 11. ejemplo La llanta de un automóvil se infla usando aire originalmente a 10°C y presión atmosférica normal. Durante el proceso el aire se comprime hasta 28% de su volumen original y su temperatura aumenta a 40°C. a) ¿cuál es la presión de la llanta? B) Después de que carro se maneja a alta rapidez, la temperatura del aire dentro de la llanta se eleva a 85°C y su volumen interior aumenta 2%. ¿Cuál es la nueva presión (absoluta) de la llanta en pascales?
  • 12. Tarea En sistemas de vació con la tecnología más avanzada se logran presiones tan bajas como 10–9 Pa. Calcule el número de moléculas en un recipiente de 1.00 m3 a esta presión si la temperatura es de 27°C.
  • 13. Los diagramas de fases indican las diversas fases de un material, como las del agua, que se ve aquí; líquido, sólido (hielo) y gas (vapor). La intersección de las tres fronteras es el punto triple.