1.
Multiplicamos y encontramos los
mensajes escondidos
En esta sesión, se espera que los
estudiantes realicen un juego relacionado
con los derechos y deberes de los niños,
el cual implica la multiplicación como
acción de repetir una misma cantidad de
objetos formando filas y columnas.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
Juegos de tarjetas, de diferente
color para cada grupo, con
operaciones de multiplicación
y con palabras para formar dos
“mensajes escondidos” (ver
Anexo 1).
Sobres para guardar las
tarjetas.
Geoplanos y ligas (material
alternativo: Tablero de 100
puntos, ver Anexo 2).
Jabas de huevos.
Semillas, chapitas, piedritas u
otros objetos de conteo.
Tarjetas con representaciones
de campos ordenados (ver
modelos).
Papelotes y plumones.
Ficha de autoevaluación.
Cuaderno de trabajo (pág. 68).
Lista de cotejo propuesta en la
sesión 8.
Consigue jabas de huevos y recórtalas en
diferentes campos: 2 x 2, 3 x 3, 2 x 4, etc.
Si no cuentas con geoplanos, con ayuda de los
padres, elabora un Tablero de 100 puntos para
cada estudiante. Pega el tablero en cartulina
gruesa y fórralo con cinta de embalaje para
asegurar su durabilidad.
Revisa la página 68 del Cuaderno de trabajo.
393
PRIEMR Grado - Unidad 3 - Sesión 10

2.
Felicita a los estudiantes por las decoraciones que realizaron en sus
paneles durante la sesión anterior.
Recoge los saberes previos. Para ello, muestra algunas tarjetas con
representaciones de campos ordenados, por ejemplo:
Pide que algunos voluntarios digan
el número de filas que tiene cada
representación, la cantidad de
imágenes en cada fila, en cada
columna y el número total. Propicia la
participación de los estudiantes que
hayan tenido dificultades en la sesión
anterior.
Comunica el propósito de la sesión: hoy participarán en un juego
donde aplicarán lo aprendido acerca de la multiplicación y descubrirán
dos “mensajes escondidos” sobre un derecho y un deber de todo niño
y niña.
Momentos de la sesión
15minutos
INICIO1.
Las respuestas “en
coro” no son de ayuda,
promueve la participación
individual.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa
estrategias.
Emplea propiedades
(conmutativa) para multiplicar
con resultados hasta 10.
394
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

3.
Acuerda con ellos algunas normas de convivencia que les permitan
desarrollar la sesión apropiadamente.
70minutos
DESARROLLO2.
“Los mensajes escondidos”
¿Cómo nos organizamos?
• En grupos de 5 integrantes.
¿Qué necesitamos?
• Un geoplano o un Tablero de 100 puntos.
• Juegos de tarjetas con operaciones de multiplicación y “mensajes
escondidos”.
¿Cómo lo haremos?
1. Determinaremos los turnos de participación.
2. Colocaremos en el centro de la mesa, boca abajo, las tarjetas con
operaciones de multiplicación.
3. Los demás miembros del grupo verificarán si lo realizado es correcto.
De confirmarse, el participante presentará la tarjeta al profesor. Si ha
realizado todo correctamente, recibirá una tarjeta con algunas palabras
del “mensaje escondido” correspondiente, para ir formándolo.
Coloca en diferentes sobres cada juego de tarjetas con las operaciones
de multiplicación y mantén en tu poder aquellas con las palabras que
forman los “mensajes escondidos”.
Invita a los estudiantes a participar en el siguiente juego y presenta las
reglas:
Normas de convivencia
Establecer los turnos para una
participación ordenada.
Promover la intervención de todos los
miembros del grupo.
395
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

4.
A fin de facilitar la comprensión del juego, formula las siguientes
preguntas: ¿qué materiales necesitamos?, ¿qué haremos primero?,
¿qué haremos a continuación?, ¿cómo se debe desarrollar el juego?,
¿cómo concluirá el juego?
En grupos:
Promueve la búsqueda de estrategias y para ello indica a los niños y
a las niñas que empiecen a jugar. Observa las acciones que realizan y,
en especial, los procedimientos que siguen para obtener lo que se ha
propuesto.
4. Por turnos, cada participante volteará una tarjeta y representará
la multiplicación usando el geoplano. Luego, escribirá en la parte
posterior, por ejemplo:
Número de filas: 2
Número de columnas: 6
2 x 6 = 6 + 6 = 12
5. Cuando concluya la participación de todos los integrantes, procederán
a armar los “mensajes escondidos” que expresan un derecho y un
deber de los niños, y los pegarán en un papelote.
6. Ganará el grupo que represente en menor tiempo todas las operaciones
de la manera indicada y forme los “mensajes escondidos”.
Con las ligas y el geoplano:
Se representa: 2 x 6
2 filas
6 columnas
2 veces 6
2 x 6 = 6 + 6 = 12
Columna
1 2 3 4 5 6
Primera fila
Segunda fila
396
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

5.
En caso de utilizar el Tablero de 100 puntos, se señalarán los campos
ordenados usando un plumón de pizarra acrílica, para que se pueda
borrar el trazo.
Se representa: 6 x 2
6 filas
2 columnas
6 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
Representa 5 x 3
5 filas
3 columnas
5 veces 3
5 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
Representa 3 x 5
3 filas
5 puntos en cada fila
3 veces 5
3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
1.a
fila
1.a
fila
3 pilotes en cada fila
5 pilotes en cada fila
2.a
fila
2.a
fila
3.a
fila
3.a
fila
4.a
fila
4.a
fila
5.a
fila
5.a
fila
6.a
fila
6.a
fila
Primera
columna
Segunda
columna
Primera fila
Segunda fila
Tercera fila
Cuarta fila
Quinta fila
Sexta fila
397
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

6.
Mientras acompañas el proceso en cada grupo, realiza algunas
preguntas de forma individual, por ejemplo: según la expresión de
tu tarjeta, ¿cuántas filas debes considerar en el campo ordenado?,
¿cuántos pilotes habrá en cada fila?, ¿y cuántos pilotes en total?,
¿cómo lo puedes averiguar?, etc.
Entrega las tarjetas que forman los “mensajes escondidos” de acuerdo
al color que corresponda a cada grupo. Recuerda que cada grupo
tendrá tarjetas de diferente color.
También puedes proponer preguntas a partir de suposiciones, por
ejemplo: si tuvieras una fila más, ¿cómo se escribiría la multiplicación?,
¿en cuánto aumentaría el resultado?, ¿y con dos filas más?; si tuvieras
dos filas menos, ¿cuál sería la multiplicación?, ¿cómo disminuiría el
resultado?; si agregas un pilote en cada fila, ¿en cuánto aumentaría la
cantidad total de pilotes?, ¿cómo se escribiría la expresión?
Formaliza con los estudiantes la multiplicación de números naturales;
para ello, pregunta: ¿qué operaciones hemos realizado al desarrollar
el juego?, ¿cómo las hemos realizado?, ¿por qué lo hemos hecho así?
Conversa con ellos sobre cómo
pueden expresar esta propiedad de la
multiplicación llamada “conmutativa”.
Permite que con sus propias palabras
intenten esta descripción y, luego, escribe
en la pizarra un texto para completar de
manera consensuada:
Cuando en un grupo organizado en filas y columnas,
multiplicamos filas por columnas o columnas por filas,
obtenemos el mismo resultado. Por ejemplo:
2 x 6 = 12
6 x 2 = 12
En ambos casos, obtenemos como resultado 12.
Propiedad conmutativa:
Cuando se intercambia el orden de
las filas y columnas para multiplicar,
obtenemos el mismo resultado.
En esta sesión, los
estudiantes conocen la
propiedad conmutativa
de la multiplicación
en términos de filas y
columnas. Más adelante,
generalizarán la
propiedad a toda forma de
multiplicación.
398
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

7.
Entonces, cuando esto ocurre, decimos que estamos aplicando una
propiedad llamada propiedad conmutativa de la multiplicación.
Registra en la lista de cotejo el progreso que se evidencie en los
estudiantes.
Cuando representen correctamente las multiplicaciones y reciban
todas las tarjetas con los “mensajes escondidos”, pide que las lean
para descubrir el derecho y el deber correspondiente.
En grupo clase:
Dialoga con los estudiantes sobre las expresiones formadas:
Formula preguntas para saber lo que entienden sobre el deber y el
derecho señalados, por ejemplo: ¿qué les agrada más del trato que
reciben en su familia?, ¿sus familiares respetan sus derechos como
niños y los cuidan para que crezcan felices?; ¿ustedes cumplen con su
deber de colaborar en casa con los quehaceres de acuerdo a su edad?,
¿qué hacen?, ¿cómo se sienten cuando colaboran con sus padres?
Indica a los estudiantes que en la mitad de una hoja A4 escriban
un compromiso grupal para cumplir con su deber de colaborar en
el hogar. Luego, solicita que peguen la hoja en el Panel matemático
sobre derechos y deberes de los niños.
Sugiéreles que coloquen los “mensajes escondidos” en los exteriores
del aula, de manera que puedan ser leídos por estudiantes de otros
salones.
Reflexiona con los estudiantes sobre el juego realizado y cómo se
expresa una multiplicación usando una distribución ordenada de filas
y columnas.
Felicita a todos los grupos por haber desarrollado el juego
satisfactoriamente.
Tenemos derecho a vivir en una
familia, en la que nos den los
cuidados necesarios para nuestro
desarrollo integral.
Tenemos el deber de brindar
nuestra colaboración en el hogar,
de acuerdo con nuestra edad.
399
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

8.
Plantea otros problemas
En parejas
Entrega a cada pareja una de las jabas recortadas y material de conteo
(semillas, piedritas, etc.). Luego, indica que escriban en una hoja la
operación de multiplicación que corresponde e intercambien sus
producciones con otra pareja a fin de verificar los resultados.
Observa cómo resuelven la situación. Quizá algunos coloquen un
objeto en cada una de las divisiones y cuenten cuántos hay en cada
fila de uno en uno, mientras que otros tal vez prefieran contar las
cavidades que hay en cada fila y sumar sucesivamente. Aprecia los
avances que demuestren sobre el cálculo de la multiplicación y cómo
están construyendo la noción.
En este caso, se
tiene 4 filas y 3
piedritas en cada
fila.
4 veces 3
4 x 3 = 12, pero
también
3 x 4 = 12.
400
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

9.
5minutos
CIERRE3.
Entrégales la siguiente ficha a fin de realizar una autoevaluación:
Indica a los niños y a las niñas que resuelvan el problema 2 de la
página 68 del Cuaderno de trabajo.
Tarea a trabajar en casa
Al participar… Lo hice
Lo hice con
esfuerzo
No lo hice
Representé la multiplicación
usando material concreto.
Representé la multiplicación
usando gráficos.
Expresé la multiplicación como
una suma de cantidades iguales.
Expresé la multiplicación usando
el signo “x”.
401
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

10.
Anexo 1
Tercer Grado
Prepara un juego de tarjetas para cada grupo. Diferencia cada juego usando un papel de
color diferente.
Tenemos derecho a
vivir en una familia,
en la que nos den
los cuidados
necesarios
para nuestro
30
32
18
16
28
402
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

11.
desarrollo integral.
Tenemos el deber
de brindar nuestra
colaboración en el
hogar,
de acuerdo con
nuestra edad.
21
25
6
24
10
403
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

12.
Anexo 2
Tercer Grado
Tableros de 100 puntos
404
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10

13.
Anexo 3
Tercer Grado
405
Tercer Grado - Unidad 3 - Sesión 10