1. Ubicamos números decimales entre dos
números decimales
Papelotes.
Lápices, borrador y plumones.
Lista de cotejo.
En esta sesión, se espera que los niños y las niñas
aprendan a ubicar números decimales entres
dos números decimales usando equivalencias y
soportes gráficos, a partir de la experiencia de
ordenar chifles peruanos por su peso.
Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda distribuir a cada equipo el material indicado.
Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática, V ciclo.
Fotocopia la lista de cotejo consignada en la sesión 2.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

2. Saluda amablemente a los niños y a las niñas. Luego dialoga con
ellos respecto a las experiencias que han tenido al visitar alguna
feria gastronómica o ferias populares; acerca de la venta de comidas
típicas, bebidas, panes, bocadillos, aperitivos y postres que se ofrecen
en ellas.
Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los
estudiantes si en esas ferias las comidas las venden por plato
individual, fuentes, kilos, gramos, etc. Se les plantea el caso en el que
el maestro/a asistió a una feria gastronómica donde las ventas de
alimentos se hacían en kilos.
Realiza las siguientes preguntas:
• ¿Qué idea se les viene a la mente cuando escuchan o leen que “1/4
Kg de chancho al palo cuesta 18,5 soles”?
• ¿Qué clases de números se están manejando? (enteros, fracciones
y decimales)
• Si queremos tener algún negocio como este, ¿qué tendríamos que
saber de estos números?
Comunicaelpropósitodelasesión:hoyaprenderánaubicardecimales
entre otros dos decimales utilizando soportes gráficos.
Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en
cuenta para trabajar en equipo.
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa
estrategias.
Emplea procedimientos para
ubicar números decimales entre
dos números decimales.
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

3. Normas de convivencia
Participar en orden y en los tiempos adecuados.
Aceptar al otro sin discriminación.
Presenta el siguiente problema en un papelote.
70minutos
DESARROLLO2.
Ayudando al ayudante de chifles
Comentamos que uno de los señores que
venden en una feria gastronómica en Piura va a
traer a Lima sus ricos chifles para vender. Uno
de sus ayudantes tiene que ordenar las bolsas,
empezando por las menos pesadas y terminando
por las de mayor peso, para poder meterlas en
unas cajas. El ayudante las ordenó de la siguiente manera:
1,5 Kg – 1,6 Kg – 1,50 Kg – 1,52 Kg – 1,55 kg
El jefe, al regresar, le dijo fastidiado que las bolsas ya debían estar ordenadas,
dejando a su ayudante desconcertado.
¿Por qué el ayudante estaba desconcertado?
¿Por qué el jefe estaba fastidiado, si el ayudante había ordenado las bolsas
de chifles?
¿Cómo podemos ayudar al ayudante?
Asegúratedequelosniñosylasniñashayancomprendidoelproblema.
Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?,
¿qué datos nos brinda?; ¿qué se debe ordenar?; ¿qué puedes usar
para ayudar al ayudante a ordenar las bolsas de chifles?; ¿qué podrías
usar para comparar el peso de las bolsas y poder ordenarlas con mayor
facilidad?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias
palabras.
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

4. El ayudante piensa que ha
ordenado bien porque cree que
el 1,5 y 1,6 son menores que los
otros números, pues tienen solo
una cifra en los decimales.
Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para
responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas:
• ¿Cómo podemos ordenar las bolsas de chifles según sus pesos?
• ¿Cómo sabemos cuál es la bolsa que pesa menos?
• ¿Hay algunas bolsas que pesan lo mismo?, ¿cómo lo sabes?
• ¿Te ayudará utilizar una recta numérica para ordenar los pesos?
• ¿Podrás usar también algunos gráficos?, ¿cuáles?
Pregunta:
• ¿Alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?;
¿cómo lo resolvieron?; ¿cómo podría ayudarte esta experiencia en
la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo (grupos de 4), se
organicen y propongan de qué forma ordenarán estos números y
por qué la recta numérica o los gráficos pueden ayudar a ordenarlos.
Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en
equipo.
El 1,5 es igual que 1,50 y el 1,6
es igual que 1,60, y entre ellos
encontraremos al 1,51; 1,52;
1,53; 1,54; 1,55;… hasta el 1,59.
Si usamos la recta numérica,
podemos ubicar los números más
fácilmente. Se puede entender
mejor que entre 1,5 y 1,6 podemos
encontrar otros decimales.
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

5. También se puede ver en un
gráfico donde una unidad
la partimos en décimos y
luego la misma unidad la
partimos en centésimos.
Entonces:
1,5 Kg 1,6 Kg
1,50 Kg 1,52 Kg 1,55 Kg
0,51-0,52-0,53...0,59
0,5 = 0,50 0,60
Luego de acompañar a los estudiantes durante el proceso de solución
del problema, asegúrate de que la mayoría de equipos lo haya logrado.
Solicita que un representante de cada equipo comunique qué procesos
han seguido para resolver el problema planteado y dar respuesta a
cada una de sus interrogantes.
Luego, formula las siguientes preguntas a los estudiantes:
• ¿Qué estrategias utilizaron para obtener ordenar los números
dados?
• ¿Cómo se han dado cuenta de que 1,5 y 1,50 tienen el mismo valor?
• ¿Cómo se han dado cuenta de que entre 1,5 y 1,6 hay más números
decimales, como los números 1,51; 1,52;… y 1,59?
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

6. Posible solución:
Pregunta:
• ¿Podemos decir que en la recta
numérica y en el dibujo del cuadrado,
que representan las bolsas de chifles,
han ubicado las unidades y luego
cada unidad la han dividido en 10
décimos?
• Luego, ¿cada décimo lo parten en 10
pedazos iguales para conseguir 100
centésimos?
• Entonces,¿quépasarásipartimoscada
centésimo en 10 partes cada uno?
• ¿Podríamos hallar más decimales?;
¿qué decimales encontraríamos
entre 1,500 y 1,600?
• Si 1,5 es igual a 1,50, ¿qué podrías
decir de 1,5; 1,50 y 1,500?
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes:
mencionen cuáles serían los pasos que siguieron con su equipo para
encontrar números decimales entre dos números decimales.
Escucha las respuestas de los estudiantes y, con apoyo de los
gráficos que han hecho en los papelotes, solicita que expliquen estas
respuestas.
A través de estas
preguntas, los
estudiantes identifican
que siempre podemos
encontrar decimales
entre decimales, ya
que cada orden se
puede dividir en 10
partes, consiguiendo
formar el siguiente.
Así, uno puede partir
en 10 cada unidad y
obtener décimos, partir
en 10 cada décimo y
conseguir centésimos,
partir cada centésimo
en 10 y conseguir
milésimos, etc.
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

7. Ubicación de decimales entre dos números decimales
Siempre podemos encontrar otro número decimal entre dos números
decimales dados. Esta es una propiedad de los números decimales
denominada “densidad”.
Ejemplo:
Entre los números 14 y 15 no hay ningún número natural.
En cambio, entre 0,14 y 0,15 podemos encontrar el 0,141.
Entre el 0,14 y el 0,41 está el 0,1401… Y así podemos seguir encontrando
más decimales y nunca terminar, porque son infinitos.
Veámoslo en la recta numérica:
En la recta de números naturales:
14 15
14 0,15
Nuestra recta numerica esta divida en centésimos
Para encontrar otro decimal entre ambos. La recta se dividirá
en milésimos:
0,140
0,1400 0,14100,1401 0,1500
0,141 0,150
Paraencontrarotrodecimal,tendremosquedividirlarectaeldiezmilesimos
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

8. Podemos observar entonces que, mientras más cifras decimales tenga
un número, la recta numérica se divide en más partes, que son 10 veces
más pequeñas que la recta dividida con la cifra anterior.
Sucede lo mismo si utilizamos un cuadrado para representar la unidad.
0,51-0,52-0,53...0,59
0,5 = 0,50 0,60
Entre el 0,51 y el 0,52 ubicaremos de
0,511 a 0,519, y así hasta el infinito.
Luego, entre dos números decimales podemos encontrar infinitos
números decimales.
Esta es una característica de los números decimales.
Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos
y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a
través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en usar estrategias
gráficas?; ¿fue necesario el uso de la recta numérica en la ubicación
de decimales?; ¿fue necesario usar cuadrados para representar
los decimales?, ¿por qué?; ¿qué conocimiento matemático hemos
descubierto a través del uso de estos soportes gráficos?
Finalmente, pregunta:
• ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado?
• ¿Qué pasos debemos seguir para encontrar un decimal entre dos
decimales dados?
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04

9. Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema:
Si 0,500 Kg de chifles cuesta S/. 1.00, ¿cuántos kilogramos de chifles
podrás comprar con S/. 0,50; 1,50; 2,00; 2,50 y 3,00?
Indúcelos a que apliquen la estrategia más adecuada para resolver el
problema propuesto.
Indicaquemencionenlasconclusiones alasquelleganylasjustifiquen,
respecto a cómo hallar los kilogramos de chifles de acuerdo con la
cantidad de dinero.
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas
durante la sesión:
• ¿Qué han aprendido el día de hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
• ¿Qué significa hallar un decimal entre dos decimales dados?
• ¿En qué situaciones de la vida cotidiana te sirve lo que hemos
trabajado?
Escribe 2 ejemplos en tu cuaderno.
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca de la importancia de los conocimientos que los estudiantes
ponen en práctica en las diferentes sesiones de Matemática.
10minutos
CIERRE3.
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 04