1. Empleamos procedimientos de
cálculo para resolver problemas de
multiplicación con fracciones
Papelote.
Lápiz, borrador y plumones para cada equipo.
Lista de cotejo.
En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas empleen estrategias gráficas y
procedimientos de cálculo para resolver
problemas de multiplicación de fracciones.
Revisa las Rutas del Aprendizaje, Matemática, V Ciclo.
Ten listo el papelote con el problema.
Recuerda distribuir a cada equipo el papelote, lápiz,
borrador y plumones.
Revisa la lista de cotejo (de la sesión 5).
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

2. Saluda amablemente a los niños y las niñas. Luego dialoga con ellos
sobre las tradiciones y costumbres que tenemos desde los primeros
años de la República. Por ejemplo, en Lima, durante la procesión del
Señor de los Milagros, las pregoneras ofrecían anticuchos, choncholíes
y picarones. Esta tradición se ha conservado por 300 años y no solo
se vive durante el mes de octubre, sino que ahora podemos encontrar
estasdeliciasdurantetodoelañoenrestaurantes,feriasgastronómicas
o centros de recreo y diversión.
Concluido el diálogo, recoge los saberes previos: pregunta a los
estudiantes si gustan de estos platillos, si alguna vez han observado
cómo los preparan y si piensan que es fácil o difícil esta preparación.
Comenta que el año pasado ayudaste a una tía tuya a preparar
picarones y te asombraste de la habilidad para calcular la cantidad de
ingredientes que usaba y de la forma en que los preparaba. Pregunta
a algunos estudiantes y escribe en la pizarra:
• ¿Existirá alguna relación entre esta situación con las matemáticas?
• ¿Qué idea matemática se les viene a la mente cuando leen una
receta?
• ¿Qué clases de números pueden encontrar en las recetas?
• ¿Crees importante saber manejar estos números para resolver
problemas cotidianos?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a emplear
diferentes estrategias para resolver problemas con fracciones.
Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en
cuenta para trabajar en equipo.
Momentos de la sesión
10minutos
INICIO1.
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES)
A TRABAJAR EN LA SESIÓN
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
Elabora y usa
estrategias.
Emplea procedimientos o
estrategias de cálculo para
resolver problemas de
multiplicación con fracciones.
325
Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

3. Presenta a continuación el siguiente problema en un papelote:
Normas de convivencia
Levantar la mano para intervenir.
Mantener limpia el aula.
70minutos
DESARROLLO2.
Los dulces y ricos picarones
Mi tía tiene un puesto de picarones en
la Alameda Chabuca Granda. Ella vende
muchos picarones y para prepararlos ha
comprado un botellón de aceite de 10
litros. Separó de aceite para gastar en
una semana, y de esos ya usó los
primeros dos días.
¿Cómo sabemos cuánto de aceite usó en
esos dos días?
2
5 2
5
1
4
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

4. Asegúratedequelosniñosylasniñashayancomprendidoelproblema.
Para ello, realiza las siguientes preguntas:
• ¿De qué trata el problema?
• ¿Qué ha comprado mi tía?
• ¿Cuántos litros de aceite separó?
• ¿Para cuántos días le tiene que alcanzar esos de aceite?
• ¿Usó mi tía los de aceite o solo una parte de esos ?
• ¿Cuánto de esos de aceite usó mi tía?
• ¿Cómo creen que pueden solucionarlo?
Solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias
palabras.
Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
entrégales los materiales que se indican en la ficha.
Luego, promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias.
Ayúdalos planteando estas preguntas:
• ¿Qué estrategia podemos utilizar para representar los datos del
problema?
• ¿Podremos usar dibujos de figuras geométricas que representen el
botellón de aceite?
• ¿Cómo harías para tomar solo de una botella de aceite de 10
litros?
• ¿Te podrá ayudar una recta numérica?
• ¿Cómo hallas de de aceite?
2
5
2
5
2
5
2
5
2
5
2
5
1
4
Pregunta: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?,
¿cuál?;¿cómoloresolvieron?;¿cómopodríaayudarteestaexperiencia
en la solución de este nuevo problema?
Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y
propongan la estrategia o procedimiento que más les convenga para
resolver el problema planteado.
Acompaña el proceso preguntándole a cada equipo: ¿por qué se parte
en 5?; en la misma gráfica o en una segunda gráfica, ¿por qué se
parte en 4?
Luego, pide que ejecuten la estrategia o el procedimiento acordado en
equipo.
Visualiza las propuestas de los equipos.
327
Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

5. Despuésrepresentamosde
partiendoesemismorectánnguloen
cuartosypintamosunadeesaspartes.
(aloaltoseparteencuartos)
2
5
1
4
Propuesta 1. Usando rectángulos
Propuesta 2. Usando la recta numérica
Primero podemos usar un rectángulo
que represente los 10 litros de aceite.
(a lo ancho se parte en quintos)
Primero la señora divide el
aceite en quintos y toma
2 partes.
Después, cada quinto
los vuelve a partir en
cuartos y toma una parte
o de .
Separa 2 partes o del acite.2
5
de es x2
5
2
5
1
4
1
4
2
20
1
10
Vemos que es igual a o
2
5
Para saber qué fracción ha tomado en relación
al total de aceite, debe partir en cuartos los
que quedaron y observamos que los 10 litros
quedaron divididos en 20 partes.
2
5
Como observamos la señora tomó 2 partes de
20, es decir del total de aceite. Y viene
a ser lo mismo que .
2
20
2
201
10
1
4
2
5
2
5
2
5
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

6. Solicita que un representante de cada
equipo comunique qué proceso o
estrategia han seguido para resolver
el problema planteado, sugiriendo el
uso de su papelógrafo como apoyo
para su explicación.
Formaliza lo aprendido con la
participación de los estudiantes. Para
ello, formula las siguientes preguntas
a los estudiantes:
• ¿Qué estrategias utilizaron para
solucionar el problema?
• ¿Usaron la misma estrategia?
• ¿Encuentran relación entre una estrategia y la otra?
• ¿Qué procedimiento encuentras más fácil de entender?
• A pesar de usar diferentes estrategias, ¿cómo fue el resultado?
Mencionen cuáles serían los procesos o estrategias que siguieron para
poder solucionar el problema planteado.
A través de estas
preguntas los estudiantes
pueden observar
diferentes estrategias,
compararlas con las
propias, verificar
resultados y aportar
también al trabajo de los
demás.
Estrategias de cálculo para resolver problemas de multiplicación con
fracciones.
1.Representación con rectángulos:
- Particiona el rectángulo en columnas de partes iguales, según indique el
denominador de la fracción multiplicador.
- Particiona el mismo rectángulo en filas de partes iguales, según indique
el denominador de la fracción multiplicando.
Ejemplo: del problema;
Separa 2 partes o del acite.2
5
de
2
5
2
5
1
4
1
4
2
20
2
10
X = =
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09

7. Luego, reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos
y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto a
través de las siguientes preguntas: ¿fue útil pensar en la estrategia de
representación con rectángulos?; ¿fue útil el uso de la recta numérica?,
¿por qué?; ¿qué conclusiones puedes obtener del trabajo realizado en
esta sesión?
Finalmente, pregunta:
• ¿Habrá otra forma de resolver el problema planteado?
• ¿Qué debemos tener en cuenta para elegir una estrategia que nos
permita solucionar un problema?
2.La recta numérica:
- Primero, se divide en partes iguales, según indique el denominador de la
fracción multiplicador.
- Segundo, se divide en partes iguales cada parte dividida anteriormente,
según indique el denominador de la fracción multiplicando.
Ejemplo: del problema;
primero la dividió en quintos para tomar dos de ellos y dividirlos en cuartos,
y así tomar de . En relación a la unidad, esa porción representa a
de la unidad.
2
51
10
1
4
2
5
2
5
2
5
2
20
1
10
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8. Plantea otros problemas
Presenta el siguiente problema:
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades efectuadas
durante la sesión:
• ¿Qué han aprendido el día de hoy?
• ¿Fue sencillo?
• ¿Qué dificultades se presentaron?
• ¿Pudieron superarlas en forma individual o en forma grupal?
• ¿Podríamos proponer procedimientos diferentes a los que se han
usado?
• ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has usado alguna de estas
estrategias?
Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y reflexiona
acerca de los diferentes procedimientos para resolver problemas que
los estudiantes ponen en práctica, ampliando el análisis con diferentes
puntos de vista, aportando así en el trabajo del otro.
10minutos
CIERRE3.
Preparando picarones
Mi tía usa 4/5 de la masa de picarones que tenía para preparar
los que venderá el día de hoy en su puesto. Yo quise ayudarla
y usé la tercera parte de esa masa.
¿Qué fracción de masa tomé yo en relación al total de esta?
Indica a los niños y a las niñas que escriban 2 ejemplos en su
cuaderno.
Tarea a trabajar en casa
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Sexto Grado - Unidad 4 - Sesión 09