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Conocemos las reservas naturales de
nuestro país mediante las fracciones
	Papelógrafo.
	 Pizarras mágicas y plumones.
	 Lista de cotejo (sesiones 2, 3, 4 y 5).
	Libro Matemática 5.
	 Cuaderno de trabajo.
En esta sesión se espera que los niños y las niñas
empleen procedimientos (fracciones equivalentes
y algoritmos) para multiplicar fracciones con
datos de las reservas naturales de nuestro país.
	 Ten listo el papelógrafo con el problema.
	 Imprime o dibuja el paisaje de la reserva.
	 Revisa el fascículo de las Rutas del Aprendizaje ¿Qué y cómo aprenden
nuestros estudiantes? V ciclo. Área curricular Matemática.
	 Fotocopia la ficha de observación consignada en la sesión 2.
	 Revisa la página 49 del libro Matemática 5.
Antes de la sesión
Materiales o recursos a utilizar
QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 05
377
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a multiplicar
fracciones empleando procedimientos.
	 Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia
necesarias para aprender en un ambiente favorable.
Seguidamente, pregúntales: ¿qué
animales observan? (paiche, ma-
riquita, mariposa, un tucán, un
pajarito, una ave blanca, un sapo,
una serpiente); ¿cuántos animales
hay en el paisaje?, ¿qué parte del
total de animales son aves, insec-
tos o peces?
Normas de convivencia
	Mostrar una firme decisión para resolver problemas.
Trabajar con el material concreto de forma ordenada.
	 Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con ellos
respecto a lo que saben sobre las reservas naturales de nuestro
país. Comenta que las reservas nacionales son sectores de
protección para las diversas formas de vida frente a diversas
amenazas, como la tala de árboles y la caza de animales. Menciona
cantidades aproximadas de animales que podrían vivir en estas
reservas (por ejemplo, 1200 especies de aves, 140 especies
de peces, etc.). Dialoga sobre la importancia de conocer las
reservas nacionales y las medidas que se tienen para cuidar el
medioambiente.
	 Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello,
preséntales la siguiente imagen de una reserva natural:
Momentos de la sesión
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente en
situaciones de cantidad.
Elabora y usa estrategias.
Emplea procedimientos
(fracciones equivalentes y
algoritmos) para multiplicar
fracciones.
15minutos
INICIO1.
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05
378
Conversa con los estudiantes sobre las funciones de las
reservas nacionales y el papel que cumplen en el cuidado del
medioambiente.
	 Presenta el siguiente problema en un papelógrafo:
65minutos
DESARROLLO2.
La Reserva Nacional Pacaya Samiria
La Reserva Nacional Pacaya Samiria es una zona protegida que ocupa
la tercera parte de la Amazonía peruana; es la reserva más extensa del
país. Además, alberga una fauna diversa (delfín rosado, paiche, maquisapa
negro, charapa, entre otras especies). Se sabe que esta reserva está
conformada por los siguientes tipos de animales:
¿Cómo podemos averiguar qué parte de las aves de la Amazonía peruana
protege la reserva Pacaya Samiria?, ¿y qué parte de los peces, reptiles y
mamíferos de la amazonía protege la reserva?
	 Especies de aves:	
2
5
	 Especies de peces:	 1
3
	 Especies de reptiles y
mamíferos: 4
15
Charapa
Delfín rosado
	 Facilita la comprensión del problema presentado. Puedes propiciar
la familiarización de los estudiantes con estas preguntas: ¿de
qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?; ¿qué parte de la
Amazonía ocupa la reserva Pacaya Samiria?; ¿qué tipos de animales
protege la reserva?; ¿qué nos pide el problema?
	 Pide a algunos estudiantes que expliquen el problema con sus propias
palabras. Luego organiza a los niños y las niñas en grupos de cuatro
integrantes y entrégales los materiales de trabajo: hojas de colores,
plumones y una pizarra mágica (una hoja bond dentro de una mica).
	 Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, realiza preguntas como
las siguientes: ¿qué debemos tener en cuenta para conocer qué parte
de las aves, peces, reptiles y mamíferos de la Amazonía protege la
reserva?; ¿pueden decir el problema de otra forma?; ¿han resuelto
algún problema parecido?, ¿cómo lo hicieron?; imaginen este mismo
problema en condiciones más sencillas, ¿cómo lo resolverían?
	 Sobre la base de las respuestas obtenidas, sugiere a los estudiantes
que se pongan de acuerdo en su grupo para ejecutar la estrategia
propuesta por ellos. Bríndales el tiempo adecuado.
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05
379
Pregúntales: ¿de qué otra forma podemos encontrar la parte de las
aves de la Amazonía peruana que protege la reserva Pacaya Samiria?
Oriéntalos para que realicen representaciones simbólicas; para
ello, pregúntales: ¿qué parte de la Amazonía representa la reserva
nacional?; de esa parte, ¿qué parte le corresponde a las aves?
Los estudiantes deben
encontrar que las aves
representan 2
15
de la
Amazonía.
Luego realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podemos determinar
la parte de la Amazonía que representa a los peces de la reserva?
Enseguida, indica a los estudiantes que efectúen las divisiones en
el gráfico. Deben encontrar que los peces representan 1
9
de la
Amazonía. Oriéntalos a que realicen las operaciones simbólicamente.
2
5
de 1
3
= 2
5
× 1
3
= 2 × 1
5 × 3
= 2
15
	 Acompáñalos en los procesos que seguirán en sus grupos y en las
discusiones matemáticas que se generarán. Pregúntales: ¿cómo
podemos representar la parte de la Amazonía que ocupa la reserva
nacional? Recuérdales que la Reserva Nacional Pacaya Samiria
ocupa la tercera parte.
	 Enseguida, pregunta a los estudiantes: ¿cómo representamos las
fracciones de cada especie protegida por la reserva nacional?
Dividimos el territorio de
la Amazonía en tres partes
seleccionando una que
representa la reserva.
Menciona que
2
5
de los animales de la
reserva son aves.
	 Pregunta a los estudiantes: ¿cómo podemos determinar qué parte
de las de aves de la Amazonía peruana protege la reserva Pacaya
Samiria? Oriéntalos para que realicen divisiones en toda el área
de la Amazonía, proyectando las divisiones hechas en el área
de la reserva. Pregúntales: ¿en cuántas partes queda dividida la
Amazonía?, ¿cuántas partes corresponden a las aves?
RESERVA
NACIONAL
PACAYA
SAMIRIA
RESERVA
NACIONAL
PACAYA
SAMIRIA
RESERVA NACIONAL
PACAYA SAMIRIA
AVES
AVES
AMAZONÍA
AMAZONÍA
AMAZONÍA
2
15
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05
380
Pregunta a los niños y niñas: ¿cómo podemos determinar la
fracción de la Amazonía que representa a los reptiles y a los
mamíferos de la reserva? Recuérdales que
4
15
de los animales de
la reserva son reptiles y mamíferos. Permíteles intentar hacerlo
gráficamente, y que luego reflexionen sobre lo tedioso que puede
resultar. Comenta: en este caso, ¿de qué otra manera podemos
resolver el problema? Menciona que el gráfico de una fracción de
otra fracción representa la multiplicación de fracciones:
Menciona que 1
3
de los animales
de la reserva son
peces.
	 Comenta que la Reserva Nacional
Pacaya Samiria representa la tercera
parte de la Amazonía. Los 2
5
de la
reserva representan las aves, y esto
equivale a 2
15
de la Amazonía. Por ello,
se puede decir que la fracción de otra
fracción refleja una multiplicación de
fracciones.
Los estudiantes deben encontrar que los mamíferos y los reptiles
representan 4
15
de la Amazonía.
4
15
de 1
3
= 4
15
× 1
3
= 4 × 1
15 × 3
= 4
15
RESERVA NACIONAL
PACAYA SAMIRIA
RESERVA NACIONAL
PACAYA SAMIRIA
PECES
PECES
AMAZONÍA
AMAZONÍA
Aprovecha este momento
para registrar el logro de
los aprendizajes de los
estudiantes en la lista de
cotejo.
	 Felicita a los estudiantes por su participación y por lo bien que lo han
hecho. Anímalos a que se congratulen entre ellos.
	 Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a
partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hallaron la fracción de
la Amazonía que representa las diferentes especies de la reserva
natural?, ¿qué operaciones han realizado para ello?; ¿qué hicieron
con los numeradores de las fracciones?, ¿qué hicieron con los
denominadores de las fracciones?; ¿con qué estrategias hemos
solucionado el problema? Ahora consolida estas respuestas junto con
los estudiantes.
1
9
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05
381
Pasos para multiplicar fracciones:
1.	 Multiplicar los numeradores.
2.	 Multiplicar los denominadores.
3.	 Simplificar la fracción que resulta, si es posible.
Ejemplo:
	 Invita a los estudiantes a resolver en grupo dos problemas de la
página 49 del libro Matemática 5 (preguntas 2 y 4).
	 Promueve la comprensión del problema a través de preguntas como
las siguientes: ¿qué estrategia podemos usar en cada caso?; ¿qué
pasos debemos seguir?
	 Media la resolución y facilita los materiales necesarios.
	 Reflexiona junto con los estudiantes sobre el cuidado del
medioambiente, tanto de las plantas como de los animales en
peligro de extinción o de los que necesitan cuidados especiales.
Plantea otros problemas
10minutos
CIERRE3.
	 Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron
hoy?; ¿qué procedimientos han usado para multiplicar fracciones?,
¿dieron resultado?; ¿modificarían sus estrategias?, ¿cómo lo
harían?; ¿cómo se han sentido con la actividad?, ¿les gustó?; ¿qué
debemos hacer para mejorar nuestro desempeño en relación con
la multiplicación de fracciones?; ¿para qué nos sirve lo aprendido?;
¿cómo complementarían este aprendizaje?
1
2
×
2
6
=
1 × 2
2 × 6
=
2
12
=
1
6
	 Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado cada
estudiante para llegar a “presentar procedimientos para multiplicar
fracciones”. Para ello, puedes preguntarles, por ejemplo: ¿cómo
multiplicamos fracciones?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar
lo que hemos construido?
Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05
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Multiplicar fracciones con reservas naturales

  • 1. Conocemos las reservas naturales de nuestro país mediante las fracciones Papelógrafo. Pizarras mágicas y plumones. Lista de cotejo (sesiones 2, 3, 4 y 5). Libro Matemática 5. Cuaderno de trabajo. En esta sesión se espera que los niños y las niñas empleen procedimientos (fracciones equivalentes y algoritmos) para multiplicar fracciones con datos de las reservas naturales de nuestro país. Ten listo el papelógrafo con el problema. Imprime o dibuja el paisaje de la reserva. Revisa el fascículo de las Rutas del Aprendizaje ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? V ciclo. Área curricular Matemática. Fotocopia la ficha de observación consignada en la sesión 2. Revisa la página 49 del libro Matemática 5. Antes de la sesión Materiales o recursos a utilizar QUINTO Grado - Unidad 6 - Sesión 05 377
  • 2. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a multiplicar fracciones empleando procedimientos. Acuerda junto con los estudiantes las normas de convivencia necesarias para aprender en un ambiente favorable. Seguidamente, pregúntales: ¿qué animales observan? (paiche, ma- riquita, mariposa, un tucán, un pajarito, una ave blanca, un sapo, una serpiente); ¿cuántos animales hay en el paisaje?, ¿qué parte del total de animales son aves, insec- tos o peces? Normas de convivencia Mostrar una firme decisión para resolver problemas. Trabajar con el material concreto de forma ordenada. Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con ellos respecto a lo que saben sobre las reservas naturales de nuestro país. Comenta que las reservas nacionales son sectores de protección para las diversas formas de vida frente a diversas amenazas, como la tala de árboles y la caza de animales. Menciona cantidades aproximadas de animales que podrían vivir en estas reservas (por ejemplo, 1200 especies de aves, 140 especies de peces, etc.). Dialoga sobre la importancia de conocer las reservas nacionales y las medidas que se tienen para cuidar el medioambiente. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas. Para ello, preséntales la siguiente imagen de una reserva natural: Momentos de la sesión Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Elabora y usa estrategias. Emplea procedimientos (fracciones equivalentes y algoritmos) para multiplicar fracciones. 15minutos INICIO1. Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05 378
  • 3. Conversa con los estudiantes sobre las funciones de las reservas nacionales y el papel que cumplen en el cuidado del medioambiente. Presenta el siguiente problema en un papelógrafo: 65minutos DESARROLLO2. La Reserva Nacional Pacaya Samiria La Reserva Nacional Pacaya Samiria es una zona protegida que ocupa la tercera parte de la Amazonía peruana; es la reserva más extensa del país. Además, alberga una fauna diversa (delfín rosado, paiche, maquisapa negro, charapa, entre otras especies). Se sabe que esta reserva está conformada por los siguientes tipos de animales: ¿Cómo podemos averiguar qué parte de las aves de la Amazonía peruana protege la reserva Pacaya Samiria?, ¿y qué parte de los peces, reptiles y mamíferos de la amazonía protege la reserva? Especies de aves: 2 5 Especies de peces: 1 3 Especies de reptiles y mamíferos: 4 15 Charapa Delfín rosado Facilita la comprensión del problema presentado. Puedes propiciar la familiarización de los estudiantes con estas preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?; ¿qué parte de la Amazonía ocupa la reserva Pacaya Samiria?; ¿qué tipos de animales protege la reserva?; ¿qué nos pide el problema? Pide a algunos estudiantes que expliquen el problema con sus propias palabras. Luego organiza a los niños y las niñas en grupos de cuatro integrantes y entrégales los materiales de trabajo: hojas de colores, plumones y una pizarra mágica (una hoja bond dentro de una mica). Propicia la búsqueda de estrategias. Para ello, realiza preguntas como las siguientes: ¿qué debemos tener en cuenta para conocer qué parte de las aves, peces, reptiles y mamíferos de la Amazonía protege la reserva?; ¿pueden decir el problema de otra forma?; ¿han resuelto algún problema parecido?, ¿cómo lo hicieron?; imaginen este mismo problema en condiciones más sencillas, ¿cómo lo resolverían? Sobre la base de las respuestas obtenidas, sugiere a los estudiantes que se pongan de acuerdo en su grupo para ejecutar la estrategia propuesta por ellos. Bríndales el tiempo adecuado. Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05 379
  • 4. Pregúntales: ¿de qué otra forma podemos encontrar la parte de las aves de la Amazonía peruana que protege la reserva Pacaya Samiria? Oriéntalos para que realicen representaciones simbólicas; para ello, pregúntales: ¿qué parte de la Amazonía representa la reserva nacional?; de esa parte, ¿qué parte le corresponde a las aves? Los estudiantes deben encontrar que las aves representan 2 15 de la Amazonía. Luego realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podemos determinar la parte de la Amazonía que representa a los peces de la reserva? Enseguida, indica a los estudiantes que efectúen las divisiones en el gráfico. Deben encontrar que los peces representan 1 9 de la Amazonía. Oriéntalos a que realicen las operaciones simbólicamente. 2 5 de 1 3 = 2 5 × 1 3 = 2 × 1 5 × 3 = 2 15 Acompáñalos en los procesos que seguirán en sus grupos y en las discusiones matemáticas que se generarán. Pregúntales: ¿cómo podemos representar la parte de la Amazonía que ocupa la reserva nacional? Recuérdales que la Reserva Nacional Pacaya Samiria ocupa la tercera parte. Enseguida, pregunta a los estudiantes: ¿cómo representamos las fracciones de cada especie protegida por la reserva nacional? Dividimos el territorio de la Amazonía en tres partes seleccionando una que representa la reserva. Menciona que 2 5 de los animales de la reserva son aves. Pregunta a los estudiantes: ¿cómo podemos determinar qué parte de las de aves de la Amazonía peruana protege la reserva Pacaya Samiria? Oriéntalos para que realicen divisiones en toda el área de la Amazonía, proyectando las divisiones hechas en el área de la reserva. Pregúntales: ¿en cuántas partes queda dividida la Amazonía?, ¿cuántas partes corresponden a las aves? RESERVA NACIONAL PACAYA SAMIRIA RESERVA NACIONAL PACAYA SAMIRIA RESERVA NACIONAL PACAYA SAMIRIA AVES AVES AMAZONÍA AMAZONÍA AMAZONÍA 2 15 Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05 380
  • 5. Pregunta a los niños y niñas: ¿cómo podemos determinar la fracción de la Amazonía que representa a los reptiles y a los mamíferos de la reserva? Recuérdales que 4 15 de los animales de la reserva son reptiles y mamíferos. Permíteles intentar hacerlo gráficamente, y que luego reflexionen sobre lo tedioso que puede resultar. Comenta: en este caso, ¿de qué otra manera podemos resolver el problema? Menciona que el gráfico de una fracción de otra fracción representa la multiplicación de fracciones: Menciona que 1 3 de los animales de la reserva son peces. Comenta que la Reserva Nacional Pacaya Samiria representa la tercera parte de la Amazonía. Los 2 5 de la reserva representan las aves, y esto equivale a 2 15 de la Amazonía. Por ello, se puede decir que la fracción de otra fracción refleja una multiplicación de fracciones. Los estudiantes deben encontrar que los mamíferos y los reptiles representan 4 15 de la Amazonía. 4 15 de 1 3 = 4 15 × 1 3 = 4 × 1 15 × 3 = 4 15 RESERVA NACIONAL PACAYA SAMIRIA RESERVA NACIONAL PACAYA SAMIRIA PECES PECES AMAZONÍA AMAZONÍA Aprovecha este momento para registrar el logro de los aprendizajes de los estudiantes en la lista de cotejo. Felicita a los estudiantes por su participación y por lo bien que lo han hecho. Anímalos a que se congratulen entre ellos. Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes, a partir de las siguientes preguntas: ¿cómo hallaron la fracción de la Amazonía que representa las diferentes especies de la reserva natural?, ¿qué operaciones han realizado para ello?; ¿qué hicieron con los numeradores de las fracciones?, ¿qué hicieron con los denominadores de las fracciones?; ¿con qué estrategias hemos solucionado el problema? Ahora consolida estas respuestas junto con los estudiantes. 1 9 Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05 381
  • 6. Pasos para multiplicar fracciones: 1. Multiplicar los numeradores. 2. Multiplicar los denominadores. 3. Simplificar la fracción que resulta, si es posible. Ejemplo: Invita a los estudiantes a resolver en grupo dos problemas de la página 49 del libro Matemática 5 (preguntas 2 y 4). Promueve la comprensión del problema a través de preguntas como las siguientes: ¿qué estrategia podemos usar en cada caso?; ¿qué pasos debemos seguir? Media la resolución y facilita los materiales necesarios. Reflexiona junto con los estudiantes sobre el cuidado del medioambiente, tanto de las plantas como de los animales en peligro de extinción o de los que necesitan cuidados especiales. Plantea otros problemas 10minutos CIERRE3. Conversa con los estudiantes sobre lo siguiente: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué procedimientos han usado para multiplicar fracciones?, ¿dieron resultado?; ¿modificarían sus estrategias?, ¿cómo lo harían?; ¿cómo se han sentido con la actividad?, ¿les gustó?; ¿qué debemos hacer para mejorar nuestro desempeño en relación con la multiplicación de fracciones?; ¿para qué nos sirve lo aprendido?; ¿cómo complementarían este aprendizaje? 1 2 × 2 6 = 1 × 2 2 × 6 = 2 12 = 1 6 Propicia la reflexión sobre el proceso por el que ha transitado cada estudiante para llegar a “presentar procedimientos para multiplicar fracciones”. Para ello, puedes preguntarles, por ejemplo: ¿cómo multiplicamos fracciones?; ¿en qué otros problemas podemos aplicar lo que hemos construido? Quinto Grado - Unidad 6 - Sesión 05 382