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Sesión de Aprendizaje 05 de Unidad Didáctica 01 del Área de Matemática - Sexto grado de Primaria 2015: “Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias”

Teresa Clotilde Ojeda Sánchez: el Ministerio de Educación del Perú (MINEDU) pone a disposición del personal docente el documento: Sesión de Aprendizaje 05 de Unidad Didáctica 01 del Área de Matemática - Sexto grado de Primaria 2015: “Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias”

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Prepara un papelote con la situación problemática
de Desarrollo.
	 Elabora tiras de diferentes colores de cartulina
(30 cm de medida).
	 Consigue tijeras, reglas y goma en cantidad
suficiente para cada equipo.
	 Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1).
Antes de la sesión
Resolvemos problemas de dos
etapas usando estrategias
	 Papelote con la situación problemática de Desarrollo.
	 Tiras de diferentes colores de cartulina.
	 Tijeras, reglas y goma.
	 Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, los niños y las niñas
aprenderán a resolver situaciones
problemáticas que implican la realización de
dos operaciones empleando estrategias de
adición y sustracción con números naturales,
en situaciones contextualizadas.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 05
154
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
	 Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
cantidad.
	Matematiza
situaciones.
	 Elabora y usa
estrategias.
	 Plantea relaciones aditivas en situaciones de varias etapas
y las expresa en un modelo de solución que combine las
operaciones con números naturales.
	 Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas
aditivos con números naturales.
	 Conversa con los estudiantes sobre los libros que leerán durante
el presente año escolar, a través de esta pregunta: ¿qué libros de
la biblioteca de nuestra aula desearían leer este año? Escucha
atentamente sus sugerencias e indícales que en su cuaderno
escriban una lista de los libros que desean leer, especificando el
mes de lectura.
	 Propicia un diálogo sobre la importancia de leer libros. Formula las
siguientes preguntas: ¿será importante leer libros?, ¿por qué?; ¿la
lista de libros que realizaron los ayudará a seleccionar los libros que
leerán?, ¿los ayudará a saber cuántos libros leerán este año?
	 Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué
problemas podremos plantear según la cantidad de libros que
hemos seleccionado?, ¿problemas que implican adición?, ¿y
también sustracción?; ¿cómo serían estos problemas? Invítalos a
formular un problema que implique dos operaciones aditivas o dos
sustractivas.
	 Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver
problemas a través de dos operaciones y empleando estrategias de
adición y sustracción.
	 Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia
	 Escuchar y respetar la opinión de los demás.
	 Levantar la mano para tomar la palabra.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
155
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05
	 Presenta el papelote con la siguiente situación problemática:
	 Asegura la comprensión de la situación mediante estas preguntas:
¿de qué tratan los problemas planteados?; ¿qué debemos hacer?;
¿qué sucede con las cantidades?, ¿aumentan o disminuyen?, ¿por
qué? Invita a algunos voluntarios a explicar con sus propias palabras
lo que han entendido de cada problema.
	 Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y
reparte las tiras de cartulina y los otros materiales necesarios
(tijeras, goma, etc.) para trabajar en clase.
	 Promueve la búsqueda de estrategias de solución formulando
estas preguntas: ¿en otra ocasión han resuelto alguna situación
parecida?, ¿cómo la resolvieron?; ¿podrían explicar los problemas
sinutilizarnúmeros?;¿losproblemasbrindansuficienteinformación
como para resolverlos fácilmente?; ¿qué materiales los ayudarán a
resolver los problemas?, ¿por qué?; ¿las tiras de cartulina serán de
gran ayuda?, ¿por qué?; ¿podrían recortar las tiras para representar
los datos de los problemas propuestos?
	 Permitequelosniñosylasniñasconversenenequipo,seorganiceny
propongan de qué manera utilizarán las tiras de cartulina para hallar
la solución de cada problema. Luego, pide que un representante
explique al plenario la estrategia o el procedimiento acordado en
equipo y que ejecutarán en la resolución. Indícales que empiecen
por resolver el problema 1.
65minutos
DESARROLLO2.
Problema 1:
En lo que va del año, Luis
ha leído 23 cuentos;
Paco, 15 cuentos más
que Luis; y Juan, 8 más
que Paco. ¿Cuántos
cuentos ha leído Juan?
Problema 2:
En lo que va del año, Lola
ha leído 30 cuentos; María,
8 menos que Lola; Ana, 12
menos que María; y Josefina,
3 menos que Ana. ¿Cuántos
cuentos ha leído Josefina?
Resuelve estos problemas:
156
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05
Esta tira tiene
23 cm, como los
cuentos que ha
leído Luis.
	 Orienta a los estudiantes para que recorten las tiras de cartulina
según la cantidad de cuentos leídos por cada niño mencionado en
el problema. Por ejemplo:
	 Guíalos mientras realizan esta actividad. Refuerza la indicación
formulando las siguientes preguntas: ¿cuánto medirá la tira que
representa la cantidad de cuentos leídos por Paco?, ¿y cuánto
medirá la tira que representa la cantidad de cuentos leídos por
Juan?
	 Una vez cortadas las tiras, indica a los niños y a las niñas que las
ordenen; luego, solicita que expliquen por qué las ordenaron de
esa manera. Una forma de ordenarlas sería esta:
	 A partir de la ordenación y la explicación de los estudiantes,
pregunta: ¿cuál de las tiras representa lo que debemos hallar?;
¿cuánto mide la tira que representa lo que ha leído Luis?, ¿por
qué?; ¿cuánto mide la tira que representa lo que ha leído Paco?,
¿por qué?; ¿qué operación deben realizar para conocer cuántos
cuentos ha leído Juan?, ¿por qué?
	 Propón a los estudiantes que en su cuaderno representen mediante
dibujos la resolución del problema 1, esto es, las tiras utilizadas y el
planteamiento de la operación que realizaron para saber cuántos
cuentos leyó Juan. Una posible representación sería el siguiente
esquema:
	 Entonces, lo que ha leído Juan es 23 + 15 + 8 = 46
23 15
8
Lo que ha leído Paco
Lo que ha leído Luis
Lo que ha leído Juan
23 15
¿? 8
¿?
157
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05
	 Ahora, pide a los estudiantes que resuelvan el problema 2. Indícales
que deben tener en cuenta lo siguiente: usar tiras de cartulina
de manera proporcional, ordenarlas de tal forma que puedan
mostrar la relación que hay entre las cantidades, representar el
problema mediante dibujos o esquemas y, finalmente, plantear las
operaciones que aplicaron para hallar la respuesta.
	 Representa el problema 2 en la pizarra. Pega las tiras de cartulina
y realiza estas preguntas: ¿qué datos representa cada tira?; ¿cuál
de las tiras representa lo que debemos hallar?; ¿qué operación nos
permitirá hallar la solución del problema?; ¿cuántas operaciones
usaremos para resolverlo?
	 Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista
de cotejo.
	 Formalizalossaberesmatemáticosdelosniñosylasniñasatravésde
preguntas como estas: ¿qué hicieron para resolver los problemas?;
¿cómo pudieron comparar mejor las cantidades?; ¿qué estrategia
facilitó resolver los problemas?; ¿cuántas operaciones realizaron en
cada problema?
	 Luego de escuchar las respuestas de los estudiantes, concluye junto
con ellos que los problemas que implican comparar cantidades se
pueden resolver usando papeles, regletas u otros materiales que
permitan representar los datos propuestos. Otra forma de resolver
esta clase de problemas de comparación es realizar dibujos o
esquemas de la representación de los datos. Por ejemplo:
	 Reflexiona con los estudiantes respecto a los procesos y las
estrategias que siguieron para resolver los problemas. Plantea
las siguientes interrogantes: ¿cómo se sintieron al resolver los
problemas?, ¿les pareció fácil o difícil resolverlos?, ¿por qué?;
¿cómo hallaron las cantidades que no conocían?, ¿qué tuvieron
que hacer?; ¿consideran que fueron útiles las tiras de cartulina?,
¿cómo las utilizaron?; ¿les fue útil realizar esquemas para resolver
los problemas?, ¿por qué?; ¿habrá otras situaciones en las que
puedan utilizar estas estrategias?
23 15
8
23 15
Cuando implica una operación Cuando implica dos operaciones
158
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05
En el Mercado Central, Dalila y sus tres hermanas venden
camotes. Cierto día, Dalila vendió 325 kg de camote; Zoraida,
250 kg más que Dalila; Jenny, 532 kg más que Zoraida; y María
Luisa, 780 kg menos que Jenny. ¿Cuántos kilogramos de camote
vendió María Luisa?; ¿quién de las cuatro hermanas vendió
menos camotes?
	 Paraverificarelaprendizajedelosestudiantes,plantealassiguientes
preguntas: ¿qué aprendieron en la sesión de hoy?; ¿los esquemas
les servirán para resolver problemas?, ¿en qué situaciones los
podrán usar?; ¿lo aprendido hoy les será útil en la vida diaria?, ¿por
qué?
	 Felicita a todos por el trabajo realizado y los logros obtenidos.
Plantea otras situaciones 	
	 Presenta la siguiente situación problemática:
10minutos
CIERRE3.
159

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Sesión de Aprendizaje 05 de Unidad Didáctica 01 del Área de Matemática - Sexto grado de Primaria 2015: “Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias”

  • 1. Prepara un papelote con la situación problemática de Desarrollo. Elabora tiras de diferentes colores de cartulina (30 cm de medida). Consigue tijeras, reglas y goma en cantidad suficiente para cada equipo. Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1). Antes de la sesión Resolvemos problemas de dos etapas usando estrategias Papelote con la situación problemática de Desarrollo. Tiras de diferentes colores de cartulina. Tijeras, reglas y goma. Lista de cotejo. Materiales o recursos a utilizar En esta sesión, los niños y las niñas aprenderán a resolver situaciones problemáticas que implican la realización de dos operaciones empleando estrategias de adición y sustracción con números naturales, en situaciones contextualizadas. SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 05 154
  • 2. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. Matematiza situaciones. Elabora y usa estrategias. Plantea relaciones aditivas en situaciones de varias etapas y las expresa en un modelo de solución que combine las operaciones con números naturales. Emplea estrategias heurísticas al resolver problemas aditivos con números naturales. Conversa con los estudiantes sobre los libros que leerán durante el presente año escolar, a través de esta pregunta: ¿qué libros de la biblioteca de nuestra aula desearían leer este año? Escucha atentamente sus sugerencias e indícales que en su cuaderno escriban una lista de los libros que desean leer, especificando el mes de lectura. Propicia un diálogo sobre la importancia de leer libros. Formula las siguientes preguntas: ¿será importante leer libros?, ¿por qué?; ¿la lista de libros que realizaron los ayudará a seleccionar los libros que leerán?, ¿los ayudará a saber cuántos libros leerán este año? Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: ¿qué problemas podremos plantear según la cantidad de libros que hemos seleccionado?, ¿problemas que implican adición?, ¿y también sustracción?; ¿cómo serían estos problemas? Invítalos a formular un problema que implique dos operaciones aditivas o dos sustractivas. Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a resolver problemas a través de dos operaciones y empleando estrategias de adición y sustracción. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor. Normas de convivencia Escuchar y respetar la opinión de los demás. Levantar la mano para tomar la palabra. 15minutos INICIO Momentos de la sesión 1. 155
  • 3. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Presenta el papelote con la siguiente situación problemática: Asegura la comprensión de la situación mediante estas preguntas: ¿de qué tratan los problemas planteados?; ¿qué debemos hacer?; ¿qué sucede con las cantidades?, ¿aumentan o disminuyen?, ¿por qué? Invita a algunos voluntarios a explicar con sus propias palabras lo que han entendido de cada problema. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte las tiras de cartulina y los otros materiales necesarios (tijeras, goma, etc.) para trabajar en clase. Promueve la búsqueda de estrategias de solución formulando estas preguntas: ¿en otra ocasión han resuelto alguna situación parecida?, ¿cómo la resolvieron?; ¿podrían explicar los problemas sinutilizarnúmeros?;¿losproblemasbrindansuficienteinformación como para resolverlos fácilmente?; ¿qué materiales los ayudarán a resolver los problemas?, ¿por qué?; ¿las tiras de cartulina serán de gran ayuda?, ¿por qué?; ¿podrían recortar las tiras para representar los datos de los problemas propuestos? Permitequelosniñosylasniñasconversenenequipo,seorganiceny propongan de qué manera utilizarán las tiras de cartulina para hallar la solución de cada problema. Luego, pide que un representante explique al plenario la estrategia o el procedimiento acordado en equipo y que ejecutarán en la resolución. Indícales que empiecen por resolver el problema 1. 65minutos DESARROLLO2. Problema 1: En lo que va del año, Luis ha leído 23 cuentos; Paco, 15 cuentos más que Luis; y Juan, 8 más que Paco. ¿Cuántos cuentos ha leído Juan? Problema 2: En lo que va del año, Lola ha leído 30 cuentos; María, 8 menos que Lola; Ana, 12 menos que María; y Josefina, 3 menos que Ana. ¿Cuántos cuentos ha leído Josefina? Resuelve estos problemas: 156
  • 4. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Esta tira tiene 23 cm, como los cuentos que ha leído Luis. Orienta a los estudiantes para que recorten las tiras de cartulina según la cantidad de cuentos leídos por cada niño mencionado en el problema. Por ejemplo: Guíalos mientras realizan esta actividad. Refuerza la indicación formulando las siguientes preguntas: ¿cuánto medirá la tira que representa la cantidad de cuentos leídos por Paco?, ¿y cuánto medirá la tira que representa la cantidad de cuentos leídos por Juan? Una vez cortadas las tiras, indica a los niños y a las niñas que las ordenen; luego, solicita que expliquen por qué las ordenaron de esa manera. Una forma de ordenarlas sería esta: A partir de la ordenación y la explicación de los estudiantes, pregunta: ¿cuál de las tiras representa lo que debemos hallar?; ¿cuánto mide la tira que representa lo que ha leído Luis?, ¿por qué?; ¿cuánto mide la tira que representa lo que ha leído Paco?, ¿por qué?; ¿qué operación deben realizar para conocer cuántos cuentos ha leído Juan?, ¿por qué? Propón a los estudiantes que en su cuaderno representen mediante dibujos la resolución del problema 1, esto es, las tiras utilizadas y el planteamiento de la operación que realizaron para saber cuántos cuentos leyó Juan. Una posible representación sería el siguiente esquema: Entonces, lo que ha leído Juan es 23 + 15 + 8 = 46 23 15 8 Lo que ha leído Paco Lo que ha leído Luis Lo que ha leído Juan 23 15 ¿? 8 ¿? 157
  • 5. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Ahora, pide a los estudiantes que resuelvan el problema 2. Indícales que deben tener en cuenta lo siguiente: usar tiras de cartulina de manera proporcional, ordenarlas de tal forma que puedan mostrar la relación que hay entre las cantidades, representar el problema mediante dibujos o esquemas y, finalmente, plantear las operaciones que aplicaron para hallar la respuesta. Representa el problema 2 en la pizarra. Pega las tiras de cartulina y realiza estas preguntas: ¿qué datos representa cada tira?; ¿cuál de las tiras representa lo que debemos hallar?; ¿qué operación nos permitirá hallar la solución del problema?; ¿cuántas operaciones usaremos para resolverlo? Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista de cotejo. Formalizalossaberesmatemáticosdelosniñosylasniñasatravésde preguntas como estas: ¿qué hicieron para resolver los problemas?; ¿cómo pudieron comparar mejor las cantidades?; ¿qué estrategia facilitó resolver los problemas?; ¿cuántas operaciones realizaron en cada problema? Luego de escuchar las respuestas de los estudiantes, concluye junto con ellos que los problemas que implican comparar cantidades se pueden resolver usando papeles, regletas u otros materiales que permitan representar los datos propuestos. Otra forma de resolver esta clase de problemas de comparación es realizar dibujos o esquemas de la representación de los datos. Por ejemplo: Reflexiona con los estudiantes respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver los problemas. Plantea las siguientes interrogantes: ¿cómo se sintieron al resolver los problemas?, ¿les pareció fácil o difícil resolverlos?, ¿por qué?; ¿cómo hallaron las cantidades que no conocían?, ¿qué tuvieron que hacer?; ¿consideran que fueron útiles las tiras de cartulina?, ¿cómo las utilizaron?; ¿les fue útil realizar esquemas para resolver los problemas?, ¿por qué?; ¿habrá otras situaciones en las que puedan utilizar estas estrategias? 23 15 8 23 15 Cuando implica una operación Cuando implica dos operaciones 158
  • 6. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 En el Mercado Central, Dalila y sus tres hermanas venden camotes. Cierto día, Dalila vendió 325 kg de camote; Zoraida, 250 kg más que Dalila; Jenny, 532 kg más que Zoraida; y María Luisa, 780 kg menos que Jenny. ¿Cuántos kilogramos de camote vendió María Luisa?; ¿quién de las cuatro hermanas vendió menos camotes? Paraverificarelaprendizajedelosestudiantes,plantealassiguientes preguntas: ¿qué aprendieron en la sesión de hoy?; ¿los esquemas les servirán para resolver problemas?, ¿en qué situaciones los podrán usar?; ¿lo aprendido hoy les será útil en la vida diaria?, ¿por qué? Felicita a todos por el trabajo realizado y los logros obtenidos. Plantea otras situaciones Presenta la siguiente situación problemática: 10minutos CIERRE3. 159
  • 7. Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 05 Anexo 1 Sexto Grado Lista de cotejo UNIDAD 1 SESIÓN 05 para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de situaciones problemáticas que implican más de dos operaciones empleando esquemas (sesiones 5 y 6). N.o Nombre y apellidos de los estudiantes Plantearelacionesaditivasensituacionesde variasetapasylosexpresaenunmodelode soluciónquecombinelasoperacionescon númerosnaturales. Empleaestrategiasheurísticasalresolver problemasaditivosconnúmerosnaturales. Elaboraunplanalresolverproblemasaditivos connúmerosnaturales. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. ... Logrado No logrado• En proceso 160