1. 176 Ministerio
Aprendemos a girar y crear figuras
en el plano cartesiano
Papelote con la situación problemática de
Desarrollo.
Papelotes cuadriculados.
Plumones, reglas y transportadores.
Pedazos de cartulina (20 × 20 cm,
aproximadamente).
Lista de cotejo.
Materiales o recursos a utilizar
En esta sesión, se espera que los niños
y las niñas aprendan a girar figuras
geométricas en el plano cartesiano y,
a partir de ello, creen otras nuevas;
además, podrán identificar qué
elementos de estas figuras varían o
permanecen igual después de girarlas.
SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 08
En un papelote, escribe la situación problemática de
Desarrollo.
Alista todos los materiales necesarios para que los
estudiantes trabajen en clase.
Antes de la sesión

2. 177
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
Dialoga con los estudiantes sobre la importancia de aprender a
ubicar objetos o personas en diferentes puntos del plano cartesiano.
Escucha con atención cada participación y felicítalos.
Recoge los saberes previos mediante estas preguntas: aparte de
ubicar la posición de objetos en el plano cartesiano, ¿qué más se
puede realizar en él?; ¿podremos hacer girar un objeto en el plano
cartesiano?; ¿saben qué es un giro? (invítalos a realizar un giro
hacia la derecha y luego hacia la izquierda); ¿creen que todas las
figuras geométricas pueden girar en el plano cartesiano?; ¿cómo
nos damos cuenta de que una figura ha girado?; ¿qué cambia
cuando una figura gira?
Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a girar figuras
geométricas e identificarán los elementos que varían y los que
permanecen igual después de girarlas; además, crearán nuevas
figuras a partir de estos giros.
Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia
que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
15minutos
INICIO
Momentos de la sesión
1.
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es)
a trabajar en la sesión
COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES
Actúa y piensa
matemáticamente
en situaciones de
forma, movimiento
y localización.
Matematiza
situaciones.
Comunica y
representa ideas
matemáticas.
Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitas
en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en
la rotación de figuras en un plano cuadriculado.
Representa en forma gráfica los giros de formas
bidimensionales.
Normas de convivencia
Respetar la opinión de los demás.
Ser solidarios al trabajar en equipo.

3. 178
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
Presenta el papelote con la siguiente situación problemática:
Se dice que las abejas desarrollan cierta intuición geométrica que les
permite reconocer que un lugar en forma de hexágono es más amplio que
otros en forma de cuadrado o de triángulo, y que en él se puede contener
más miel.
65minutos
DESARROLLO2.
Dibujen en un plano cartesiano un hexágono regular como en el que viven las
abejas, a partir de realizar el giro de cualquier figura geométrica diferente a
este en el plano cartesiano. Luego, mencionen qué elementos del hexágono
variaron y cuáles permanecieron igual después del giro realizado.
Aseguralacomprensióndelasituaciónmediantealgunaspreguntas:
¿de qué trata?; ¿alguna vez han visto un panal de abejas?, ¿dónde
almacenan las abejas la miel que producen?; ¿qué datos nos brinda
la situación problemática?, ¿qué debemos realizar?; etc. Solicita
que, de manera voluntaria, algunos expliquen con sus propias
palabras lo que entendieron sobre la situación.
Organiza a los estudiantes en equipos de cinco integrantes y entrega
a cada equipo un papelote cuadriculado, dos plumones gruesos,
una regla de 30 cm, un transportador y un pedazo de cartulina.
Promueveenlosestudianteslabúsquedadeestrategiasdesolución.
Para ello, formula estas preguntas: ¿alguna vez han resuelto una
situación similar?, ¿cómo lo hicieron?; ¿a partir de qué figura
geométrica elaborarán el hexágono?; ¿qué materiales los pueden
ayudar a encontrar la solución de la situación problemática?

4. 179
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
a. Graficar un plano cartesiano en un papelote cuadriculado.
d. Ubicarelcuadradoenelplanocartesianodemaneraqueelángulo
coloreado coincida con el origen de las coordenadas (centro de
giro). Luego, señalar el punto A y medir la distancia de AC.
y
x
b. Elaborar un cuadrado de 10 cm de lado en la cartulina.
10 cm
c. Medir con el transportador los ángulos del cuadrado y colorear
solo uno de ellos.
10 cm
Indica a los niños y a las niñas que les enseñarás una técnica para
girar figuras en el plano cartesiano y crear nuevas figuras; a partir
de ella, podrán resolver la situación problemática planteada. La
técnica comprende los siguientes pasos:

5. 180
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
e. Repasar con una línea continua por los bordes del cuadrado y
pintar la figura que se formó en el plano.
f. Colocar nuevamente el cuadrado de cartulina en el centro de
giro C (0; 0) y luego girarlo tres veces. En cada giro, repasar con
líneas punteadas por los bordes del cuadrado y señalar dónde
va quedando el punto A. Tener presente que se debe realizar las
vueltas (o giros) necesarias hasta formar otra figura.
y
x
A
y
x
A
C
C
y
x
A A
C
-

6. 181
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
Luegodequelosestudianteshayanaprendidolatécnicayrespondido
las preguntas, solicita que hallen la solución de la situación
problemática.
Guía a los niños y a las niñas para que sigan las indicaciones de la
técnica explicada. Monitorea el trabajo de cada equipo a fin de que
realicen los giros adecuados. Por ejemplo:
Oriéntalos con interrogantes: ¿qué figura al hacerla girar forma
un hexágono?, ¿cómo?; ¿cada giro de cuántas vueltas será?, ¿por
qué?; etc.
Registra el aprendizaje que van logrando los estudiantes en la lista
de cotejo.
Formaliza los saberes matemáticos acerca de lo que significa
realizar un giro y concluye junto con ellos lo siguiente:
Finalmente, formula las siguientes preguntas:
- ¿Qué figura se formó? Expliquen brevemente.
- ¿Cada giro ha sido de una (1), media (1/2) o un cuarto (1/4)
de vuelta? Expliquen brevemente.
- ¿La distancia AC cambió en cada giro?
- ¿Los ángulos cambiaron en cada giro?
y
xC
Las interacciones
que se puedan
propiciar en este
momento son
imprescindibles
para que los
estudiantes
reconozcan que
los ángulos de una
figura no cambian
cuando esta gira.
El giro es un movimiento en el plano, tal que:
A cada punto A le corresponde otro punto A'.
Las distancias entre todos los puntos permanecen iguales.
Los ángulos de la figura que gira no cambian.
Para girar una figura, hay que girar todos sus puntos (vértices).
Los giros transforman una figura en otra similar.

7. 182
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 08
Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las
estrategias que siguieron para hallar la solución de la situación
problemática. Con este fin, formula preguntas como las siguientes:
¿cómo se sintieron al resolver la situación problemática?, ¿qué
hicieron primero?, ¿qué hicieron después?; ¿les resultó fácil dibujar
el hexágono en el plano cartesiano?, ¿qué los ayudó a dibujarlo
fácilmente?, ¿por qué?; etc.
Plantea otras situaciones
Para reforzar la idea de giro y de los elementos invariables, presenta
esta situación problemática:
Apliquen la técnica para girar figuras en el plano cartesiano y construyan un
heptágono y un decágono. En cada caso, señalen los puntos de ubicación
y mencionen cuántas veces se tuvo que girar una figura para generar los
polígonos solicitados.
Corrobora el aprendizaje de los estudiantes realizando las siguientes
preguntas: ¿qué aprendieron en esta sesión?; ¿qué es un giro?;
¿cuándo decimos que una figura ha girado?; ¿en qué situaciones
de la vida nos servirá saber girar figuras geométricas en el plano
cartesiano?
Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado en equipo y por
cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.
10minutos
CIERRE3.